中考数学基本图形(视图与投影)复习最新版36页PPT
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中考数学《视图与投影》复习课件
4.中心投影 (1)由同一点(点光源) 发出的光线形成的
投影叫做中心投影. (2)中心投影的投影 线交于一点. (3)投影面确定时,物 体离点光源越近,影 子越大;物体离点光 源越远,影子越小.
4.下列影子不是中心投影的是( D ) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓红灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影
A.6
B.5
C.4
D.3
14.(2019 桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视 图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这 个物体的表面积为( C )
A.π
B.2π
C.3π
D.( +1)π
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
4.(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是(D )
A
B
C
D
5.(2019陕西)如图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体 的俯视图为( C )
ABC来自D6.(2019 河池)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球
B.你
C.顺
D.利
基础训练
1.(2019 岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019 临沂)如图,正三棱柱的左视图( A )
A
B
C
D
3.(2019 宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
A
B
C
D
4.(2019 沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个 几何体的俯视图是( A )
第二部分 空间与图形 第七章 尺规作图及图形变换
中考数学复习视图与投影PPT课件
基础知识 自主学习
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
2024年中考数学一轮复习课件--投影与视图(53张PPT)
（2）定形：综合确定几何体（原实物原型）的形状；
（3）定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相
等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的大小.
类型一 三视图
1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方
法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个
正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是
是（ B ）
A.
B.
C.
D.
第4题图
5.（2023·潜江）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是
（ D ）
A.三棱柱
第5题图
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
6.（2023·河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博
物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如
图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ A ）
是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第23题图
列图形为该骰子表面展开图的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第16题图
17.（2022·宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
18.（2023·扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
19.（2022·泰州）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体
是（ B ）
第14题图
课后练习
1.（2023·福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何
体，它的俯视图是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第1题图
2.（2022·遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，
（3）定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相
等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的大小.
类型一 三视图
1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方
法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个
正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是
是（ B ）
A.
B.
C.
D.
第4题图
5.（2023·潜江）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是
（ D ）
A.三棱柱
第5题图
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
6.（2023·河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博
物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如
图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ A ）
是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第23题图
列图形为该骰子表面展开图的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第16题图
17.（2022·宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
18.（2023·扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
19.（2022·泰州）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体
是（ B ）
第14题图
课后练习
1.（2023·福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何
体，它的俯视图是（ D ）
A.
B.
C.
D.
第1题图
2.（2022·遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，
中考大一轮数学复习课时36视图与投影PPT课件
典例分析 1 (2013·四川遂宁)下左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是 ()
1
2 解析 一个物体从不同的方向看到的结果往往是不一样的．我们把从正面
看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形
叫做俯视图．另外，主视图主要反应物体的长和高，左视图主要反应物体的
宽和高，俯视图主要反应物体的长和宽．从上面看三通管时，只看到一个长
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点对点训练
7. 星期天小川和他爸爸到公园散步，小川的身高是 160 cm，在阳光下他的影长为 80 cm，爸
爸的身高是 180 cm，则此时爸爸的影长为____9_0___ cm.
8. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( A )
1 2 3
16
中考大一轮复习讲义◆ 数学
1
2
3
17
中考大一轮复习讲义◆ 数学
易错题跟踪
1. 如图所示的三棱柱的三视图是( D )
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A. 三个三角形 B. 两个三角形和一个长方形 C. 两个长方形和一个三角形 D. 两个长方形(长方形内有一条连接对边的线段)和一个三角形 2. 如图所示是几个小正方体所搭几何体的俯视图，则图所示的四个图形中是此几何体的主
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易错知识辨析 1. 圆柱、圆锥平面展开图的画法易忽略它们的底面圆． 一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外 折，一般易忽略其中一种，造成漏解． 2. 画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置，画主视图，然后在主视 图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反应物体的长和高， 俯视图反应物体的长和宽，左视图反应物体的高和宽．画物体的三种视图时，看 得见的部分的轮廓画成实线，看不见部分的轮廓画成虚线．
1
2 解析 一个物体从不同的方向看到的结果往往是不一样的．我们把从正面
看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形
叫做俯视图．另外，主视图主要反应物体的长和高，左视图主要反应物体的
宽和高，俯视图主要反应物体的长和宽．从上面看三通管时，只看到一个长
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点对点训练
7. 星期天小川和他爸爸到公园散步，小川的身高是 160 cm，在阳光下他的影长为 80 cm，爸
爸的身高是 180 cm，则此时爸爸的影长为____9_0___ cm.
8. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( A )
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
易错题跟踪
1. 如图所示的三棱柱的三视图是( D )
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A. 三个三角形 B. 两个三角形和一个长方形 C. 两个长方形和一个三角形 D. 两个长方形(长方形内有一条连接对边的线段)和一个三角形 2. 如图所示是几个小正方体所搭几何体的俯视图，则图所示的四个图形中是此几何体的主
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易错知识辨析 1. 圆柱、圆锥平面展开图的画法易忽略它们的底面圆． 一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外 折，一般易忽略其中一种，造成漏解． 2. 画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置，画主视图，然后在主视 图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反应物体的长和高， 俯视图反应物体的长和宽，左视图反应物体的高和宽．画物体的三种视图时，看 得见的部分的轮廓画成实线，看不见部分的轮廓画成虚线．
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图
然后综合起来考虑整体形状．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
几何体 主视图 左视图 俯视图
【例2】画出图中各物体的主视图、左视图和俯 视图：
第一幅
第二幅 第三幅
【练习】根据下列主视图和俯视图，找出对应 的物体。
主 视 图 俯 视 图
1
2
3
4
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。 主视图反映了物体的长和高；（看不到宽） 俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高） 左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）
2020届初三中考数学第五章第2讲视图与投影+总复习课件
2.(2010·铁岭中考)某旅游景点为了吸引游客，推出的团体 票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元； 如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价 不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4 800元，则阳光 旅行社共购买多少张团体票？
【解析】∵150×25=3 750<4 800, ∴购买的团体票超过25张. 设共购买了x张团体票. 由题意列方程得x×［150-2(x-25)］=4 800, x2-100x+2 400=0,解得x1=60,x2=40. 当x=60时，150-2(x-25)=150-2×(60-25) =80<100,即不符题意，舍去. x=40符合题意，∴x=40. 答：共购买了40张团体票.
【例1】(2011·日照中考)为落实国务院房地产调控政策，使 “居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2010年市 政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到 2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这 两年内投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少 万平方米廉租房.
解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何 问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合， 充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性.
方程型情境应用问题
方程(组)模型是刻画现实世界数量关系的最基本的数学模型， 它可以通过数量关系准确地揭示问题的本质. 方程(组)型应用题是指应用题的背景材料可以转化为方程(组) 模型来解决的题目，解决这类问题的关键是针对背景材料， 设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程(组)模型.
【解析】设租四座车x辆，租十一座车y辆.
中考数学总复习第一部分基础知识复习图形的变化视图与投影课件ppt文档
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中考数学复习新指导 视图与投影
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考点 2 三视图
1. 三种视图的定义与画法
三视图
主视图 左视图 俯视图
在正面内得到的由_前__向__后___观察物体的视图 在侧面内得到的由_左__向__右___观察物体的视图 在水平面内得到的由_上__向__下___观察物体的视图
返回思维导图
主视图和俯视图要长__对__正____； 主视图和左视图要高__平__齐____； 画法 左视图和俯视图要宽___相__等___； 看得见部分的轮廓线画成__实__线___， 看不见部分的轮廓线画成__虚__线____
5. (2018山西百校联考二3分)如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何 体，则这个几何体的俯视图是( B )
6. (2018山西百校联考一3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视 图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该 几何体的主视图是( B )
命题点 2 由三视图还原几何体及相关计算
常见几何体
展开图
正方形
六个全等的正方形
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图形(选其中一种)
圆柱体
两个等圆和一个矩形
常见几何体 正三棱柱 圆锥
展开图
图形(选其中一种)
两个全等的三角形和三个 全等的矩形
一个圆和一个扇形
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2. 正方体展开图的常见类型 注：示意图中相同颜色的面为相对面． (1)一四一型．巧记：中间四个面，上、下各一面
【提分要点】主视图反映几何体的长和高，左视图反映几何体的宽和高，俯视
图反映几何体的图
球体
俯视图
正三棱柱 圆锥
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【提分要点】常见几何体的三视图中有两种视图相同的是圆柱、圆锥、圆台， 三种视图均相同的是正方体、球．特别地，长方体的三种视图可能都不相同， 但也可能有两种视图相同．
考点 2 三视图
1. 三种视图的定义与画法
三视图
主视图 左视图 俯视图
在正面内得到的由_前__向__后___观察物体的视图 在侧面内得到的由_左__向__右___观察物体的视图 在水平面内得到的由_上__向__下___观察物体的视图
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主视图和俯视图要长__对__正____； 主视图和左视图要高__平__齐____； 画法 左视图和俯视图要宽___相__等___； 看得见部分的轮廓线画成__实__线___， 看不见部分的轮廓线画成__虚__线____
5. (2018山西百校联考二3分)如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何 体，则这个几何体的俯视图是( B )
6. (2018山西百校联考一3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视 图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该 几何体的主视图是( B )
命题点 2 由三视图还原几何体及相关计算
常见几何体
展开图
正方形
六个全等的正方形
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图形(选其中一种)
圆柱体
两个等圆和一个矩形
常见几何体 正三棱柱 圆锥
展开图
图形(选其中一种)
两个全等的三角形和三个 全等的矩形
一个圆和一个扇形
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2. 正方体展开图的常见类型 注：示意图中相同颜色的面为相对面． (1)一四一型．巧记：中间四个面，上、下各一面
【提分要点】主视图反映几何体的长和高，左视图反映几何体的宽和高，俯视
图反映几何体的图
球体
俯视图
正三棱柱 圆锥
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【提分要点】常见几何体的三视图中有两种视图相同的是圆柱、圆锥、圆台， 三种视图均相同的是正方体、球．特别地，长方体的三种视图可能都不相同， 但也可能有两种视图相同．