技工院校数学教案

盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示. （二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力； 2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断. （二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。

2、应用举例。

导入新课：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样轴上两点间的距离．问题1：如图，设数轴x 上的两点分别为A 、B ，怎样求AB ?已知数轴上两点A 、B 的坐标分别为x1、x2,则A 、B 两点间的距离为：|AB|=|x2-x1| 问题2：如图，在直角坐标系中，点C （4,3），D (4,0)，E （0,3）如何求C 、D 间的距离|CD |,C 、E 间的距离|CE |及原点O 与C 的距离|OC |？ 在CDO Rt ∆中，用勾股定理解得：|OC |=2234+=5新课讲解：一、平面上两点的距离 A1、A2为平面上两点，且都在X 轴上，它们的坐标分别为A 1(x 1,0)、A 2(x 2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A 1A 2|=|x 2-x 1|=|A 1’A 2’| 同理可得如图b)：|B 1B 2|=|y 2-y 1|x1 x2 ABX(x1,0) (X2,0) (x1,y) a)A1A2B1B2b)y1y2 A1’ A2’ (X2,y) c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1 x2E(x1,y2)Rt △P 1EP 2中|P 1P 2|2=|P 1E|2+|EP2|2如右图，过点1P 分别向轴x 和y 轴作垂线11PM 和11P N ，垂足分别为1M （1x ，0）和1N (0，1y )，过点2P 分别向轴x 和y 轴作垂线22P M 和22P N ，垂足为2M (2x ，0)和2N （0，2y ），延长直线11P N 与22P M 相交于点Q ．则12PQP ∆是直角三角形。

在12Rt PQP ∆中，由勾股定理可以得到，2221212PP PQ QP =+.要求12PP ，必须知道1PQ 和2QP 的值．为了计算1PQ 和2QP ，就要求Q 的坐标，而点Q 的横坐标与2P 的横坐标相同，纵坐标与1P 的纵坐标相同，则Q 的坐标为()12,y x ．于是有：1PQ =21x x -，2QP =21y y -，所以212PP =222121x x y y -+-，则22122121PP x x y y =-+-例题解析：例题： 1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。

2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b 的值。

课堂小结：两点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）间的距离公式：22122121()()PP x x y y =-+- 其次同学们要注意一种特殊的情况：原点O （0,0）与任一点P 12(,)x x 的距离：22OP x y =+作业布置： 习题册2.1.1盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解中点坐标的公式；2、掌握中点坐标的公式的应用. （二）能力目标1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：中点坐标的公式的应用 难点：中点坐标的公式的推导授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：盐城交通技师学院 教 案 首 页课的内容：2.2直线的方程 斜率倾斜角教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线倾斜角和斜率定义； 2、掌握已知两点求中点坐标的公式. （二）能力目标1、通过斜率为锐角和钝角斜率公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线斜率和倾斜角的定义 难点：已知直线上两点求直线的倾斜角授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线方程三种形式教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线方程；2、掌握直线方程得求法.（二）能力目标1、能够已知条件求方程，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线方程难点：求直线方程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：知识回顾: 1、直线的倾斜角α2、斜率k3、已知两点求斜率导入新课：我们上学期学了函数一次函数y=2x+3的图像是一条直线l,可以看成是一个关于x,y的二元一次方程，直线l上任意一点都满足方程y=2x+3. 这时我们就把方程称为直线的方程。

新课讲解：(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0＝k(x-x0)(2)斜截式：设直线l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为y＝kx+b纵截距为b即直线l和y轴的交点为（0，b）把点带入到点斜式方程y-y0＝k(x-x0) y＝kx+b(3)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)(4)两点式：设直线l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠x2，y1≠y2则直线l 的方程为(5)截距式：设直线l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线l的方程为例题解析：例题：求下列直线（1）、P (2,-2)，倾斜角为450（2）、P (3,-1)，k=-2（3）、P1(2,1)，P2(3,-1)（4）、过点A（3,0），且在y轴上的截距为-2（5）、已知直线l经过点A（4，-2）斜率为-2，求直线的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程。

（6）、已知直线l的方程为x+3y+6=0,求直线l的斜率k和在y轴上的截距b。

课堂小结：1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率[两点]求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。

二元一次函数）作业布置：习题册盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线位置关系教学目的、要求：（一）知识目标1、理解几种位置关系；2、掌握位置关系判定的两种方法.（二）能力目标1、能够判定两直线的位置关系，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线位置关系的判定。

难点：直线位置关系判定的证明。

授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：知识回顾: 1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率[两点]求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。

二元一次函数）导入新课：平面内直线位置关系？空间里直线的位置关系？我们怎么样就能说两直线平行、重合、相交、垂直呢？新课讲授：一、两直线平行的判定对于两条不重合的直线l1与l2,若他们的斜率分别为k1与k2l1//l2⇔k1=k2且b1≠b2l1与l2重合⇔k1=k2且b1=b2l1与l2相交⇔k1≠k2二、两直线垂直的判定（1）、如图a所示当倾斜角为00和900时互相垂直（2）、当k存在时，如图b所示L1、L2的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2如图所示则有∵α1+β=900 互余正切值互为倒数tanα1=1/tan β①∵β=1800-α2互补正切值互为相反数tan β=－tanα2②②式带入①式得tanα1=－1/tan α2即tanα1 ·tan α2 =-1即L1⊥L2 k1·k2=-1三、一般式ABC关系判断直线位置关系当A1A2+B1B2=0时，l1⊥l2例题解析：1、如图2-11所示，已知四边形的四个顶点A(-1，2),B(0，-2)，C(3，1),D(2，5)判断四边形ABCD是否为平行四边形。