(完整版)高考一轮复习圆周运动导学案

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高考物理一轮复习学案4

高考物理一轮复习学案4.3 圆周运动及其应用一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v ＝Δs Δt ＝2πrT .2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ΔθΔt ＝2πT.3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T ＝2πr v ，T ＝1f .4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．a n ＝rω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r .5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n .6．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf .(2)a ＝v 2r ＝r ω2＝ωv ＝4π2T2r ＝4π2f 2r .(3)F n ＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝mr 4π2T2＝mr 4π2f 2.二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示)(1)当F ＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F <mrω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力． (4)当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．图21．x-t 图象的理解核心素养一圆周运动中的运动学分析1．对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．2．对a ＝v 2r＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．特别提醒在讨论v 、ω、r 之间的关系时，应运用控制变量法．核心素养二圆周运动中的动力学分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3、绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg ＝m v 2r 得v 临＝gr由小球恰能做圆周运动得v 临＝0 讨论分析(1)过最高点时，v ≥gr ，F N ＋mg ＝m v 2r，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点时，v <gr ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v <gr 时，－F N ＋mg＝m v 2r，F N 背向圆心，随v 的增大而减小 (3)当v ＝gr 时，F N ＝0(4)当v >gr 时，F N ＋mg ＝m v 2r，F N 指向圆心并随v 的增大而增大一、单项选择题1．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2解析：因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v ＝st ，知A 、B 的线速度之比为4∶3，故A 正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝Δθt，知角速度之比为3∶2，故B 错误；根据v ＝ωr 可得圆周运动的半径之比为r 1r 2＝43×23＝89，故C 错误；根据a ＝v ω得，向心加速度之比为a 1a 2＝v 1ω1v 2ω2＝43×32＝21，故D 错误．答案：A2．(2019·辽宁大连模拟)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )A ．受到的拉力为GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g解析：对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确．答案：B 一、单选题1．如图所示，自行车后轮和齿轮共轴，M 、N 分别是后轮和齿轮边缘上的两点，在齿轮带动后轮转动的过程中，下列说法正确的是（）A ．M 点的线速度比N 点的大B ．M 点的线速度比N 点的小C ．M 点的角速度比N 点的大D ．M 点的角速度比N 点的小2．野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。

圆周运动导学案

5.5 周运动（一）导学案〖目标导学〗学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题. 重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2. V、3、，之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点？思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。

2、课前感知：1.物体沿着圆周运动，并且______ 的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。

2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的_________ 跟，就是质点运动的角速度，大小：，单位：.3.叫线速度.大小：，单位：.线速度物理意义：.4.周期T __________________________ ；转速_________________________5.线速度和角速度的关系式__________〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30CM，拍头长12CM，宽10CM。

这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：(1)物理意义：描述圆周运动的物体________ 的物理量.(2)定义式：v=△s/A t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若△t足够小，得到的是瞬时线速度，若△t较大，得到的是平均线速度.(3)矢量性：线速度的方向和半径_______ ，和圆弧_______ .(4)匀速圆周运动：线速度大小_________ 的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、角速度1、情景激疑如图转盘上有A、B两点，绕转轴O匀速转动，A、B两点转动的线速度相同吗？由学过的知识知道A、B两点线速度不同，那么两点的角速度是否相同?2、阅读教材及查找资料3、交流小结：角速度：(1)角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。

高三物理一轮复习圆周运动匀速圆周运动(1)导学案

2012届高三物理一轮复习导学案四、曲线运动（3）匀速圆周运动【导学目标】1、掌握匀速圆周运动的v 、ω、T 、f 、a 等概念，并知道它们之间的关系；2、理解匀速圆周运动的向心力。

【知识要点】一、描述圆周运动的物理量1、线速度：方向是质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。

大小：v=s/t （s 是t内通过的弧长）2、角速度：大小：ω=θ/t (rad/s), 是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的____3、周期T 、频率f 、转速n实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用n 表示4、 v 、ω、T 、f 的关系：______________________________________________5、向心加速度—描述_________________改变的快慢。

大小：a=v 2/r=r ω2；方向：总是指向_________，与线速度方向________,方向时刻发生变化。

二、匀速圆周运动1、定义：做圆周运动的质点，在相等的时间里通过的______________相等。

2、运动学特征：线速度大小不变，周期不变；角速度大小不变；向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动三、向心力1、作用效果：产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。

2、大小：F=ma 向=m v 2/r=mr ω23、产生：向心力是按____________命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力实际情况判定。

4、做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv 2 / r 。

【典型剖析】[例1]（2007学年奉贤区调研测试高三物理试卷）无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。

很多种高档汽车都应用了无级变速。

2019-2020年高考物理《圆周运动》专题复习名师导学案

2019-2020年高考物理《圆周运动》专题复习名师导学案【考纲解读1．掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．考点一圆周运动中的运动学分析 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v ＝Δs Δt ＝2πr T. 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ΔθΔt ＝2πT.3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． T ＝2πr v ，T ＝1f.4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．a n ＝r ω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r .5．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf .(2)a n ＝v2r ＝r ω2＝ωv ＝4π2T2r ＝4π2f 2r .例1 如图1所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：图1(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ；(3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C .变式题组1．[运动学分析]变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图2所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )图2A ．该自行车可变换两种不同挡位B ．该自行车可变换四种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶12．[运动参量的关系]如图3所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )图3A ．线速度大小之比为3∶2∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶41.传动的类型(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)． 2．传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．考点二圆周运动中的动力学分析 1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的或某个力的，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的，就是向心力． 3．向心力的公式F n ＝ma n ＝m v 2r ＝ r ＝mr 4π2T2＝例2 某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图4所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动．设绳长l ＝10m ，质点的质量m ＝60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d ＝4m ．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°.(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力．图4解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．递进题组3．[汽车转弯的动力学分析](2013·新课标Ⅱ·21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图5所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()图5A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小考点三圆周运动的临界问题1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． 2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点． 3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点．例3 如图7所示，用一根长为l ＝1m 的细线，一端系一质量为m ＝1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T .(g 取10m/s 2，结果可用根式表示)求：图7(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？递进题组]4．[临界问题的分析与计算]如图9所示，细绳一端系着质量M ＝8kg 的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m ＝2kg 的物体，M 与圆孔的距离r ＝0.5m ，已知M 与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M 随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m 会处于静止状态．(g ＝10m/s 2)图9考点四竖直平面内圆周运动绳、杆模型 1．在竖直平面内做圆周运动的物体：一是无支撑，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑，称为“杆(管)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题例4 如图10甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N ，小球在最高点的速度大小为v ，F N －v 2图象如图乙所示．下列说法正确的是()图10A ．当地的重力加速度大小为RbB ．小球的质量为abRC ．v 2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D ．若c ＝2b ，则杆对小球弹力大小为2a 变式题组5．[竖直面内圆周运动的杆模型]如图12所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是()图12A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝gRC ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【高考模拟明确考向】1．(2014·新课标全国Ⅰ·20)如图13所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图13A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l 是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg2．(2014·安徽·19)如图14所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2.则ω的最大值是( )图14A.5rad/sB.3rad/s B. C ．1.0rad/s D ．0.5 rad/s 3．(2013·江苏单科·2)如图15所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图15A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小。

高三物理一轮复习《圆周运动》学案

高三物理一轮复习《圆周运动》复习案【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动，什么是线速度、角速度、周期和转速。

2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、能够应用匀速圆周运动的有关公式。

4、熟练分析实际圆周运动的向心力来源并应用有关公式进行向心力的计算。

5、知道什么是离心现象，会分析离心现象产生的原因。

【重点难点】1、对匀速圆周运动是变速运动的理解，线速度、角速度的理解和应用。

2、运用向心力和向心加速度公式解决圆周运动的有关问题。

【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、匀速圆周运动的概念1、定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

2、特点：做匀速圆周运动的物体，轨迹是__________,速度的大小_______，速度方向________，因此匀速圆周运动是变速运动。

二、描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度V：（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的。

（2）大小：v= （s是t时间内通过的弧长）。

（3）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的方向。

（4）单位： _____________。

2、角速度ω：（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的。

（2）大小：ω = （ϕ是连接质点和圆心的半径r在t时间内转过的角度）。

（3）单位：_____________。

3、周期T、频率f和转速n（1）做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫（用T表示），单位是___。

（2）做圆周运动的物体1秒钟转过的圈数叫__________(用f表示)，单位是_______。

（3）周期和频率的关系：T=___________。

（4）有时用1分钟转过的圈数来描述物体的转动快慢，叫转速，单位是r/min。

4、线速度、角速度、周期之间的关系：（1）一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为_________，由此可知它的线速度为__________。

高考物理一轮复习专题4.3 圆周运动的规律教学案新人教版-新人教版高三全册物理教学案

2016高考物理一轮复习专题4.3 圆周运动的规律教学案新人教版【2016考纲解读】1．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

2．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

3．能正确处理竖直平面内的圆周运动。

4．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

【重点知识梳理】一、描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。

r/min5．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．6．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。

（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r 相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．7．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．F 心= m a 心= m ωm R v =2 2 R= m m42πn 2R= m ωv 二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）典型是：竖直平面的圆周运动。

圆周运动复习课导学案

导学案1.课题名称：人教版高一年级物理必修2 第六章圆周运动复习课2.学习任务：（1）知道描述圆周运动的物理量及其之间的关系；（2）能分析常见圆周运动向心力的来源；（3）学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题。

3.学习准备：准备笔记本、草稿纸，边观看边做记录。

4.学习方式和环节：复习→巩固→反馈提升【知识梳理】一基础知识梳理1．描述圆周运动的物理量定义单位标量／矢量相互关系描述圆周运动快慢的物理量线速度加速度周期转速向心加速度2．匀速圆周运动：⑴定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

⑵特点：线速度大小_________，方向时刻在改变；加速度________，方向时刻在改变。

角速度、周期（或频率）都是恒定不变的。

⑶条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向_________并指向_________。

例1、如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。

在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比为r1 : r2 : r3 = 2 : 1 : 1，则A、B、C三点线速度大小之比v A : v B : v C = ________，角速度大小之比ωA : ωB : ωC = ________，加速度大小之比a A : a B : a C = ________。

答案：2: 2: 1；1: 2: 1；2: 4: 13．向心力：⑴大小：⑵动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度______，不会改变线速度的_______。

⑶是按作用效果命名的力，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。

二、圆周运动实例1．水平面内圆周运动例2、如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=15°，弯道半径R=40m，求：火车转弯时规定速度应是多大？（取g=10m/s2，tan7）解：mg tanα = m v2Rv = √gR tanα= 10.3 m/s2．竖直平面内圆周运动实例受力分析动力学方程临界条件例3、有一辆质量为的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。

2019-2020年高三物理一轮复习圆周运动(2)导学案

2019-2020年高三物理一轮复习圆周运动（2）导学案【课题】变速圆周运动【导学目标】1、知道非匀速圆周运动的特点；2、掌握竖直平面内的圆周运动的两种典型情况，会分析其临界条件。

【知识要点】一、变速圆周运动:不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动。

变速圆周运动的合外力一般不等于向心力，只是在半径方向的分力F1提供向心力，即F1=ma向。

（不作定量计算的要点）。

二、竖直平面的圆周运动：是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体经过最高点和最低点的运动情况，并且经常出现临界状态，下面分两种情况对临界问题进行分析。

1、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：①临界条件：小球到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供做圆周运动的向心力，mg=m v临2/r v临=即 v临是小球能通过最高点时的最小速度②能通过最高点的条件：v≥v临③不能通过最高点的条件v<v临。

这种情况实际上小球在到达最高点前就脱离了轨道2、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：①临界条件：由于轻杆或管壁的支撑，小球能到达最高点的条件是小球在最高点时速度可以为零。

②当0＜v＜时，杆对球的作用力表现为推力，推力大小为N=mg-m，N随速度增大而减小。

③当v＞时，杆对球的作用力表现为拉力，拉力的大小为T= m－mg【典型剖析】[例1]在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图所示，Rab为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过( ) A ． B ． C ． D ．[例2]如图所示，质量为M 的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m 的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道槽始终静止，则该过程中（） A ．轨道槽对地面的最小压力为Mg B ．轨道槽对地面的最大压力为（M+3m ）g C ．轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小 D ．轨道槽对地面的摩擦力方向先向左后向右[例3]如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的、半径为R 的光滑圆形管道内做圆周运动，则下列说法正确的是（） A ．小球通过最高点时的最小速度B ．小球通过a 点时内外侧管壁对其均无作用力C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力[例4] 如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是 ( ) A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 C ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R/2 D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R[例5]质量为m 的小球，用长为l 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方l2处有一光滑的钉子P ，把小球拉到与钉子P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时 ( ) A ．小球运动的线速度突然减小 B ．小球的角速度突然减小 C ．小球的向心加速度突然减小 D ．悬线的拉力突然增大[例6] 如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力为0.5mg .求：(1)小球从管口飞出时的速率； (2)小球落地点到P 点的水平距离．【训练设计】1、如图所示，光滑的水平轨道AB ，与半径为R 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，其中圆轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点．为使一质量为m 的小球以初速度v 0沿AB 运动，恰能通过最高点，则（）A ．R 越大，v 0越大； m 越大，v 0越大B ．R 越大，小球经过B 点后瞬间对轨道的压力越大C ．m 与R 同时增大，初动能E k0增大D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比D点高0.5R．2、如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动.P为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为,则以下判断正确的是（）A.小球不能到达P点B.小球到达P点时的速度小于C.小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力3、如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR gB．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR gC．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能等于2mg4、如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。

高考物理一轮复习专题圆周运动导学案2(2021年整理)

2018届高考物理一轮复习专题圆周运动导学案2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高考物理一轮复习专题圆周运动导学案2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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圆周运动知识梳理知识点一匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1.匀速圆周运动（1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动.（2）特点：加速度大小,方向始终指向,是变加速运动.（3）条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心.2.描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动的物理量(v）（1)v＝ΔsΔt＝（2)单位:角速度描述物体绕圆心的物理量(ω)(1)ω＝错误!＝(2）单位：周期物体沿圆周运动的时间（T)(1)T＝＝，单位:（2）f＝错误!,单位:Hz向心加速度（1）描述速度变化快慢的物理量（a n）（2)方向指向(1)a n＝＝（2)单位：答案:1.（1）相等（2)不变圆心(3）不变速度 2.快慢错误!m/s 转动快慢错误!rad/s 一圈错误!错误!s 方向圆心错误!ω2r m/s2知识点二匀速圆周运动的向心力1。

作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的。

2。

大小：F＝＝mrω2＝＝mωv＝m·4π2f2r。

3。

方向:始终沿半径指向。

4。

来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的提供，还可以由一个力的提供.答案：1.方向大小 2.m错误!m错误!r3。

圆心 4.合力分力知识点三离心现象1.定义：做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象。

专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象-2025版高三物理一轮复习多维度导学

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题24圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象导练目标导练内容目标1圆周运动基本物理量目标2水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）目标3离心现象【知识导学与典例导练】一、圆周运动基本物理量1．匀速圆周运动各物理量间的关系2．三种传动方式及特点(1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。

(2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。

(3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力：（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

（2）公式：F n＝ma n＝m v2r＝mω2r＝mr·4π2T2＝mr·4π2f2＝mωv。

【例1】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D【详解】A．A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即v a∶v b＝1∶1 BC同轴转动角速度相等，根据v=ωR又R B∶R C＝3∶2可得v b∶v c＝3∶2解得线速度大小之比为v a ∶v b ∶v c =3∶3∶2故A 错误；BC ．B 、C 同轴转动，则边缘上b 、c 两点的角速度相等，即ωb ＝ωca 、b 两点的线速度大小相等，根据v =ωR 依题意，有R B ∶R A ＝3∶2解得ωb ：ωa =2:3解得角速度之比为ωa ：ωb ：ωc =3∶2∶2又ω＝2πn 所以转速之比n a ：n b ：n c =3∶2∶2故BC 错误；D ．对a 、b 两点，由2n v a R=解得a a ∶a b ＝3∶2对b 、c 两点，由a n ＝ω2R 解得a b ∶a c ＝3∶2可得a a ∶ab ∶ac ＝9∶6∶4故D 正确。

高中物理 5.4 圆周运动导学案新人教版必修

高中物理 5.4 圆周运动导学案新人教版必修5、4 圆周运动【学习目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2、知道线速度的物理意义，认识匀速圆周运动线速度的方向和特点3、知道角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系4、了解转速和周期的意义【重点难点】重点：线速度和角速度的物理意义，匀速圆周运动线速度的方向和特点难点：掌握线速度和角速度的关系【课前预习】【课堂探究】探究一、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期，阅读课本16-18页，回答问题：我们是如何描述直线运动的快慢的？（速度）这种圆周运动如何描述呢？（学生分组讨论）1、线速度（1）定义：(2)方向: (3)大小: 单位：单位符号（4）物理意义：描述质点2、匀速圆周运动（1）匀速圆周运动：（2）运动特点：线速度的大小，方向，它是运动，而只是保持不变。

思考讨论：匀速圆周运动能否说成匀速运动？3、角速度（1）定义：(2)大小: 单位：单位符号（3）物理意义：描述质点有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？4、周期和频率（1）做圆周运动的物体叫周期。

符号：单位：做圆周运动的物体叫频率。

符号：单位：做圆周运动的物体叫转速。

符号：单位：（2）周期与频率的关系：讨论：住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转。

小明认为他俩转得一样快，小华认为他比小明运动的快，你认为呢？探究二、线速度、角速度、周期之间的关系阅读课本，回答问题：一物体做半径为r的匀速圆周运动（1）它运动一周所用的时间叫，用T表示。

它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。

（2）一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。

试推导出结论讨论与T的关系，与f的关系,与n的关系1）当一定时，与r成2）当一定时，v与r成3）当一定时，v 与成【课堂训练】1、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( )A线速度不变B、线速度的大小不变C、角速度不变D、周期不变2、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：2，周期之比是1：2，则（）A、甲与乙的线速度之比为1：2B、甲与乙的线速度之比为3：1C、甲与乙的角速度之比为2：1D、甲与乙的角速度之比为1：23地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动、地球距太阳约1、5lO8 km，地球绕太阳公转的角速度是多大？线速度是多大？补充：皮带传动类问题（分组讨论）1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？分析得到：2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：探究三、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB、若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比、【课后巩固】1、下列说法中正确的是( )A、曲线运动一定是变速运动。

第10讲圆周运动复习课教学案(高三一轮复习)

第10讲圆周运动【教学目标】1.会描述匀速圆周运动，知道向心加速度。

2.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析离心现象。

3.掌握圆周运动的规律与日常生活的联系的典型情景。

【教学重、难点】1.描述圆周运动的基本物理量及其关系。

2.向心力来源的分析，典型的匀速圆周运动规律。

3.竖直面内的变速圆周运动。

【教与学师生互动】要点一：圆周运动的运动学问题1.匀速圆周运动：（1）定义：线速度大小____________的圆周运动．（2）性质：向心加速度大小不变，方向____________，是变加速曲线运动．（3）条件：合力____________，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述圆周运动的基本参量有：________、________、________、周期、频率、转速、向心加速度等．（参看48页列表）3.分析涉及圆周运动的运动学问题，关键要把握好两个方面：第一，准确理解描述圆周运动的物理参量及其定量关系；第二，注重理论结合实际，准确掌握涉及圆周运动的传动方式【例1】如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则()A．两轮转动的角速度相等B．大轮转动的角速度是小轮的2倍C．质点加速度a A＝2a B D．质点加速度a B＝4a C【例2】如图所示，一种向自行车车灯Array供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。

当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。

自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。

求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。

（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）要点二：圆周运动的动力学问题1．向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．（参看49页列表）2．向心力的确定：首先确定圆周运动的轨道所在的平面，找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力．采用正交分解法分析向心力的来源时，正交方向应选取沿着半径指向圆心和平行瞬时速度两个方向．3．圆周运动中向心力的分析：(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的合外力提供向心力，向心力大小不变，方向与速度方向垂直且指向圆心．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间变化，其方向也不沿半径方向指向圆心．合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度，改变速度的大小．【例3】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆)，如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为α.求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度大小及周期．【例4】如图10－6所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A．小球A的线速度必定大于小球B的线速度B．小球A的角速度必定小于小球B的角速度C．小球A的运动周期必定小于小球B的运动周期D．小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力要点三：竖直面内变速圆周运动的两类模型1.变速圆周运动：（1）定义：线速度大小、方向均____________的圆周运动．（2）合力的作用：(1)合力沿速度方向的分量Fτ产生切向加速度，它只改变速度的____________．(2)合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的____________．2.在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，我们重点研究物体通过最高点和最低点的情况，高考中涉及圆周运动的情景大多是临界问题，要熟练掌握竖直面内线—球（无支撑）模型、杆—球（有支撑）模型。

高三物理一轮复习教案圆周运动

高三物理一轮复习教案圆周运动课时安排：2课时教学目标：1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲重点：1．描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲难点：用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题考点点拨：1．“皮带传动”类问题的分析方法2．竖直面内的圆周运动问题3．圆周运动与其他运动的结合第一课时一、考点梳理（一）知识整合匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。

描述圆周运动的物理量1．线速度（1）大小：v = ts （s 是t 时间内通过的弧长）（2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢2．角速度（1）大小：ω=t φ （φ是t 时间内半径转过的圆心角）单位：rad/s（2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr Tr v ωππ===22 4．向心加速度a （1）大小：a =ππω442222===r Tr r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

5．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。

做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。

知识点3 离心现象1.定义：做_________的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_______的情况下,所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象。

18届高考物理一轮复习专题圆周运动导学案1

圆周运动知识梳理知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述匀速圆周运动的物理量描述速度方向变化快慢的物理量知识点二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．大小：F ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r 。

3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

知识点三、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。

图13．受力特点(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图1所示。

[思考判断](1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( )(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的.( )(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比.( )(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比.( )(5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用.( )答案：(1) ×(2) ×(3) ×(4)√(5) ×考点精练考点一圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的进一步理解(1)当r一定时，v与ω成正比。

如齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都增大。

(2)当ω一定时，v与r成正比。

高考物理一轮复习学案生活中的圆周运动复习汽车转弯火车转弯(三)

生活中的圆周运动复习(三)水平圆周运动类型四、水平路面转弯模型(1)向心力来源：来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。

(2).最大平安转弯速度v m最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，依据μmg =mv m 2/r ，得。

(3).当速度小于v m 时：侧向静摩擦力供应向心力，f =mv m 2/r 。

例题1：一质量为2.0×103kg 的汽车在水平大路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N ，当汽车经过半径为100m 的弯道时，取g =10m/s 2。

以下推断正确的选项是〔〕A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为8×104NC ．汽车转弯的速度为30m/s 时汽车会发生侧滑2解析：A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，故A 错误；B ．依据牛顿其次定律，汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力22331(20)2.010N 810N 100v F m r ==⨯⨯=⨯故B 错误； C ．汽车转弯的速度为30m/s 时所需的向心力为223422(30)2.010N 1.810N 100v F m r ==⨯⨯=⨯＞4m 1.610N f =⨯ 所以当汽车转弯的速度为30m/s 时汽车会发生侧滑，故C 正确；D ．汽车能平安转弯的向心加速度最大为4m m 1.610N f ma =⨯=解得2m 8m/s a =2，故D 错误。

练习题：1.某赛车经过圆弧形弯道减速时的情境如下图，有关该赛车的受力与运动性质的分析，以下说法正确的选项是〔〕A ．赛车做匀变速曲线运动B ．赛车运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用C ．赛车受到的合力方向与速度方向不共线D ．赛车受到的摩擦力方向与速度方向相反ugrv m =2．港珠澳大桥总长约55km ，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。

圆周运动第一轮复习(课时1)导学案

圆周运动第一轮复习（课时1）导学案班级：_________姓名：_________【学习目标】1、会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动；2、知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向；3、了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系；4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

【自主学习】（对照课本16--23页，独立完成以下内容7min，组内对照3min）一、描述圆周运动的物理量1．圆周运动：物体沿着______的运动，它的运动轨迹为___，圆周运动为曲线运动，故一定是______运动．2．线速度：(1)物理意义：描述圆周运动物体的_________．(2)定义公式：________．(3)方向：线速度是矢量，其方向和半径______，和圆弧______．3．角速度：(1)物理意义：描述物体绕圆心_________．(2)定义公式：________．(3)单位：弧度/秒，符号是_____．4．转速和周期：(1)转速：物体单位时间内转过的______．(2)周期：物体转过______．所用的时间．二．线速度、角速度、周期、转速之间的关系________；________；________．三、匀速圆周运动1．定义：线速度大小______的圆周运动．2．特点(1)线速度大小不变，方向______，是一种______运动．(2)角速度______(选填“变”或“不变”)．(3)转速、周期______(选填“变”或“不变”)．四、向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向______，这个加速度叫作向心加速度．2．公式：(1)________；(2)________．3．方向：沿半径方向指向______，时刻与线速度方向______．五、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向______的合力，这个合力叫作向心力．2．公式：(1)________；(2)________。

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第3节圆周运动导学案知识点一：描述圆周运动的物理量及相互关系思考：描述圆周运动的有哪些物理量？物体什么情况下做匀速圆周运动？做匀速圆周运动的物体速度越大，加速度越大对么？知识理解记忆：描述圆周运动的物理量1．线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的叫做圆周运动的线速度．②线速度的公式为，描述物体圆周运动的快慢。

③方向为．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种运动．2．角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t的叫做角速度．②公式为，单位是，描述物体绕圆心转动的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做匀速圆周运动的物体角速度不变。

．3．周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动的时间，称为周期．②公式：4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是：②.角速度和线速度的关系是：③.周期与频率的关系是: ；④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：.练习： 1、(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。

( )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。

( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

( )(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。

( )(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。

( )(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。

( )2、（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列判断错误的是（）A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2知识点二：常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(2)摩擦传动：如图齿轮和甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

(3)同轴传动：如图上面乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。

练习：1.(2015·广州调研)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B两点( )A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶ 2C ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1D ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶ 22.(2015·桂林模拟)如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )A ．线速度大小之比为3∶2∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶43．如图为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n 1，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮边缘线速度大小为r 22r 1n 1D ．从动轮的转速为r 2r 1n 1 知识点三：水平面内的匀速圆周运动1．运动实例圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。

2．问题特点(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零。

3．确定向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、库仑力、洛伦兹力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此确定向心力成为解决圆周运动问题的关键所在。

(1)确定研究对象做圆周运动的轨道平面，确定圆心的位置；(2)受力分析，求出沿半径方向的合力，这就是向心力；(3)受力分析时绝对避免另外添加一个向心力。

练习：1、长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期（观察圆锥摆的周期公式的）。

2、如图4-3-8所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A ．A 球的角速度等于B 球的角速度 B ．A 球的线速度大于B 球的线速度C ．A 球的运动周期小于B 球的运动周期D ．A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力 3、在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h 。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（取g=10m/s 2）4、质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．MgC ．m g 2＋v 4R 2D ．m g 2－v 2R 4知识点三：竖直平面内的圆周运动1．模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。

一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。

2．两类模型对比轻绳模型轻杆模型示意图均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg ＝m v 2r得v 临＝gr 由小球能运动即可得v 临＝0 讨论分析 (1)过最高点时，v ≥gr ，F N＋mg ＝m v 2r ，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点v ＜gr ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 背离圆心 (2)当0＜v ＜gr 时，mg －F N ＝m v 2r，F N 背离圆心并随v 的增大而减小(3)当v ＝gr 时，F N ＝0(4)当v ＞gr 时，mg ＋F N ＝m v 2r，F N 指向圆心并随v 的增大而增大练习：1、(2015·烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B ．小球过最高点的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小2、如图所示P AQ 是一个固定的光滑轨道，其中P A 是直线部分，AQ 是半径为R 的半圆弧，P A 与AQ 相切，P 、Q 两点在同一水平高度。

现有一小球自P 点由静止开始沿轨道下滑。

那么( )A ．小球不可能到达Q 点，P 比Q 至少高R 2才能经Q 点沿切线方向飞出B ．小球能到达Q 点，到达后，又沿原轨道返回C ．小球能到达Q 点，到达后，将自由下落D ．小球能到达Q 点，到达后，恰能沿圆弧的切线方向飞出3、图3所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中（）A ．B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越大D ．B 对A 的摩擦力越来越小课后练习1、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是A ．周期B ．线速度的大小C ．向心力D ．绳的拉力2、(2015·湖南四校联考)如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )A ．物块始终受到三个力作用B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到合外力才指向圆心C ．从a 到b ，物体所受的摩擦力先增大后减小D ．从b 到a ，物块处于超重状态3、(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法中正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力。