安徽工程大学数学分析考研真题
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安徽工程大学数学分析考研真题安徽工程大学数学分析考研真题:
一、选择题(共10小题,每小题2分;共20分)
1. 设A是m×n(m≥n)矩阵,则“m-rank(A)=n”的正确表达是()
A. A矩阵的行秩等于n
B. A矩阵的列秩等于n
C. A矩阵的秩等于n
D. A矩阵的空间秩等于n
2. 已知向量u = (a ,b ,c),v = (d,e,f),w = (g,h,k),则 (u * v)*w 的值等于()
A. ae+bf+cg
B. af+bd+ce
C. de+fg+hk
D. ad+be+cf
3. 设a、b、c、d是实数,如果空间内两个向量x = (a,b)和y = (c,d)满足|x – y| = 1,则a2 + b2 + c2 + d2的值为()
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
4. 若函数f(x)在[2,4]上有极大值并且 f(4)=f'(4)=0,则
f''(4)的值为()
A. > 0
B. < 0
C. = 0
D. 不能确定
5. 设函数f(x)在区间[-1,1]上的图形呈现凹形态,则f'(-
1)=f'(1)=()
A. > 0
B. < 0
C. = 0
D. 不能确定
6. 若集合A={x∈R |x^2+x−6=0},则A与R的交集为()
A. {-2, 0, 3}
B. {-2, 2, 3}
C. {-2, 2, 6}
D. {-3, 0, 2}
7. 设f (x ) 和g (x )为定义在R上的可导函数,若f (0 ) = g (0 ) , f' (0 ) = g' (0) , f'' (0 ) = g'' (0 ),则f (x)=g(x)成
立的必要条件是()
A. f(x)和g (x )同时为奇函数
B. f(x)和g (x )同时为偶函数
C. f(x)和g (x )均为常函数
D. 以上都不正确
8.运用投影原理,若一边长a的正方形投影到直角坐标系XOY上,一条边长为4a的矩形投影到直角坐标系XOY上,则该矩形的面积为
()
A. 16a2
B. 12a2
C. 8a2
D. 4a2
9.若函数f(x)在区间[-1,1]上满足f(x)=2x2-1,则f(-2)的值为
()
A. 15
B. 7
C. 5
D. -3
10.设P={(x, y)|2x+y≤3, x≥0, y≥0},若= (3,1)∈P,则P 的解集为()
A. {(0, 3), (1,2)}
B. {(0, 2), (1,1)}
C. {(0, 3), (1,1)}
D. {(0, 2), (1,2)}
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11. 已知向量u=(1,2,3),v=(-1,1,2),则u*v的值为 _______。
12. 已知向量a=(2,2),b=(-2,3),则“a||b”的符号表示法为
_______。
13. 设数列{an}满足:a1=2, an+1=2an-1,则a10的值为 _______。
14. 如果函数f(x)的定义域为[2,3],则函数的极大值点的x坐标的取值范围为 _______。
15. 已知2x2 + 3x + 2 = 0,则x的值为 _______。