水准路线平差计算程序
平差软件计算说明
由观测数据到平差成果用平差易做控制网平差的过程第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出作业流程图：向导式平差向导即是按照应用程序的文字提示一步一步操作下去，最终达到应用目的。
PA2005提供了向导式平差，根据向导的中文提示点击相应的信息即可完成全部的操作。
它对PA2005的初学者有着极大的帮助，建议PA2005的初学者先应用向导来熟悉PA2005数据处理的全部操作过程。
本平差向导只适用于对已经编辑好的平差数据文件进行平差。
向导式平差的应用向导式平差需要事先编辑好数据文件，这里我们就以demo中的“边角网4.txt”文件为例来说明。
第一步：进入平差向导首先启动“南方平差易2005”，然后用鼠标点击下拉菜单“文件\平差向导”。
如下图“平差向导”所示：平差向导请注意平差向导的中文提示和应用说明，并依据提示进行。
第二步：选择平差数据文件点击“下一步”进入平差数据文件的选择页面。
如下图“选择平差数据”所示：选择平差数据点击“浏览”来选择要平差的数据文件。
所选择的对象必须是已经编辑好的平差数据文件，如PA2005的Demo中“边角网4”。
对于数据文件的建立，PA2005 提供了两种方式，一是启动系统后，在指定表格中手工输入数据，然后点击“文件\保存”生成数据文件；二是依照附录A中文件格式，在Windows的“记事本”里手工编辑生成。
打开数据文件点击“打开”即可调入该数据文件。
如下图“调入平差数据文件”所示：调入平差数据文件第三步：控制网属性设置调入平差数据后点击“下一步”即可进入控制网属性设置界面，如下图：该功能将自动调入平差数据文件中控制网的设置参数，如果数据文件中没有设置参数则此对话框为空，同时也可对控制网属性进行添加和修改，向导处理完后该属性将自动保存在平差数据文件中。
点击“下一步”进入计算方案的设置界面。
基于MATLAB的水准网和测边网平差程序设计
基于MATLAB的水准网和测边网平差程序设计摘要MATLAB是目前在研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形功能完备，特别适合非专业编程员完成数值计算、科学试验处理等任务。
以往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算程序，而且程度复杂，难度大。
本文介绍一种基于MATLAB的水准网和测边网的程序设计方法，与其它算法语言相比，具有编程简单，运算速度快的特点。
文中分别阐述了水准网和测边网程序的理论基础、实现步骤和运行结果。
通过实例的分析，总结出利用MATLAB对测量数据处理有很大的应用价值，它缩短了编程的时间，提高工作效率。
关键词：MATLAB；水准网；测边网；程序设计ABSTRAC TMATLAB is one species of numerical-values calculation and graphic tools software which is widely used to apply at research institutions at present. The particularities are: concise grammar-structure、highly efficient in numerical values calculating、complete function of graphs、especially it is adapted to evildoing professional programmer to accomplish the tasks that are numerical-values calculating and scientific experiments treating. The ancient methods of measured data-processing need establishing special proceedings of treating matrices operation, moreover, it is complex and greatly difficult.This article introduces one programming method dealing with leveling and measuring edge network based on MATLAB. Compared with other algorithm language, it has particularities which are simply programming and quickly operating. The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling and measuring edge network. With the analysis of examples, it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover, it shortens programming time and improves working effectiveness.Key words：MATLAB；leveling network；measuring edge network；programming目录绪论 (4)1. MATLAB软件简介 (5)2．MATLAB 在测量平差中的应用 (6)2.1测量平差原理的概述 (6)2.2平差程序总体方案 (7)3.1程序的功能 (8)3.2水准模型网的间接平差 (8)3.2.1 “权”值的确定 (8)3.2.2 水准路线的平差计算 (9)3.2.3 精度评定 (11)3.3水准网间接平差程序信息设计 (11)3.4 水准网程序与使用说明 (12)3.4.1 水准网程序流程图 (12)3.4.2 水准网程序的使用 (12)3.5案例 (13)4. 测边网平差程序设计 (15)4.1数学模型 (15)4.1.1 误差方程和法方程的组成 (15)4.1.2 边长观测的权 (15)4.1.3 解算法方程 (16)4.1.4 精度评定 (19)4.2 测边网平差信息设计 (20)4.2.1 主要的技术要求 (21)4．3利用MATLAB的绘图语句绘制网图 (21)4.4测边网程序和使用说明 (22)4.5 程序代码说明： (23)4.6程序的使用算例 (25)结论 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录一 (32)附录二 (36)附录三 (46)绪论作为一名测量技术人员，如果不掌握一门PC机编程语言与便携计算工具，要想提高测量工作的效率几乎寸步难行。
高程控制网平差
i
i
i
h h V 改厕厕短的改正数， 代入上式，得：
i
i
i
V1 V2 V3 V4 W 0
W H A h1 h2 h3 h4 H B
1.附合水准路线的条件数和条件方程式组成
观测值5个，待定水准点2 个，所以条件有3个，可 以列出3个条件方程：
h1
H B h1 h2 H A 0
V 1 V 3 V 2 W a 0 V 2 V 4 V 6 W b 0 V 4 V 5 V 3 W c 0
(二)观测值权的确定：
1.各水准路线都进行了往返观测，每公里水准路线的观测中误差为 ，
则m：i
R mi2
1 4n
n i
2 i
i
式中，为测往返测高程不符值，以mm为单位；R为测段长度，以km为单位；n
H A h2 h3 h5 H D 0
H B h1 h3 h4 H C 0
一般以1个已知点为起点，其它已知点为终点，所构成的附合 水准路线为已知点数减1，这样可以列出的条件方程式为已知 水准点个数减1.
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组成
从一个水准点出发，经过若干水准测段，又回到该 水准点，这样的水准路线称为闭合水准路线。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：
水准点闭合差计算公式
水准点闭合差计算公式水准测量是测量地球表面高程的一种方法，其原理是基于大地水准面的概念，利用重力势能和高程差的关系，测量点的高程。
水准测量的精度对于地图、工程建设等领域有着重要的作用。
在水准测量中，水准点闭合差是一个重要的指标，下面将介绍水准点闭合差的计算公式。
一、水准点闭合差的定义水准点闭合差是指在水准测量中，从起点到终点再回到起点的高程差。
如果测量结果正确，闭合差应该为零。
闭合差不为零的原因是测量误差的累积和系统误差的存在。
二、水准点闭合差的计算公式水准点闭合差的计算公式可以通过以下两种方法得到：1.闭合差法闭合差法是通过测量数据的差异来计算闭合差的方法。
具体步骤如下：(1)测量数据的处理将测量数据按照测量路线的顺序排列，然后计算每个测点的高程值。
如果有多个测量值，可以取平均值。
(2)计算正向高差和反向高差正向高差是指从起点到终点的高程差，反向高差是指从终点到起点的高程差。
将正向高差与反向高差相加，得到高程差之和。
(3)计算闭合差将高程差之和除以2，得到闭合差。
闭合差 = (正向高差 + 反向高差)/22.平差法平差法是通过最小二乘法来计算闭合差的方法。
具体步骤如下： (1)测量数据的处理将测量数据按照测量路线的顺序排列，然后计算每个测点的高程值。
如果有多个测量值，可以取平均值。
(2)建立误差方程根据测量数据的误差特性，建立误差方程。
误差方程可以表示为： V = AX - B其中，V为残差，A为系数矩阵，X为未知数向量，B为常数向量。
(3)求解未知数向量X通过最小二乘法，求解未知数向量X。
将求得的未知数向量X代入误差方程，得到残差向量V。
(4)计算闭合差将残差向量V的平方和除以自由度，得到闭合差的平方。
闭合差平方 = (V1^2 + V2^2 + ... + Vn^2)/(n - m)其中，n为观测值的个数，m为未知数的个数。
闭合差 = sqrt(闭合差平方)三、总结水准点闭合差是水准测量中的一个重要指标，反映了测量结果的准确性。
水准平差计算步骤
水准平差计算步骤水准平差是测量地面高程的一种方法，用于确定地面高程变化或水平面的形状。
水准平差计算步骤主要包括：制定水准路线、测量高程、针对性质检查、平差计算、平差精度评定等。
下面我们将详细介绍这些步骤。
1.制定水准路线：在进行水准测量之前，需要制定一条水准线路。
首先在需要测量的区域内选择起点和终点，然后根据需要，确定中间的支路，并规划各测点的位置。
制定水准路线时需要考虑地形因素，尽量选择平坦且易于观察和测量的地点。
2.测量高程：按照事先制定的水准路线进行实地测量工作。
在每个测点上，使用水准仪或自动水准仪进行测量。
水准仪会产生一些误差，所以在每个测点上需要进行多次重复测量，取平均值以提高测量的准确性。
3.针对性质检查：在测量之后，对测量结果进行针对性质检查。
检查主要包括两个方面：一是对比连续点之间的高差是否符合实际情况，以确保测量结果的准确性；二是检查高差闭合差，即起点和终点的高差是否一致。
4.平差计算：平差计算是水准平差的核心步骤。
平差计算的目的是消除测量误差，以获得更加准确的高程值。
平差计算可以分为两种方法：高程平差法和改正数平差法。
高程平差法是指在整个水准线上进行平差，消除所有测量误差。
改正数平差法是指在每个测点上计算改正数，然后根据改正数对测量结果进行平差。
5.平差精度评定：在平差计算完成之后，需要对平差结果进行精度评定。
精度评定是通过计算出平差后的高程值的精度，来评价平差结果的可靠性。
通常采用的方法是计算出平差后的高程值的标准差，通过标准差来评估平差结果的精度。
在进行水准平差计算时，还有一些需要注意的细节和技巧：-应注意具有快变曲率的曲线，比如大湾曲线或拱形，此类曲线上眼迅速地变化会产生红落炮，并且误差会变大。
在这种曲线上，可以增加测量的密度，减小测量间距，以提高测量精度。
-为了减小高程差知错造成误差的可能性，可以在测量点附近设置较好的目标。
这样可以减少指向目标的距离和指向目标的指向偏差。
南方平差易水准网平差实例.
水准平差实例实例1 符合水准路线平差（单一水准路线）实例2 三角高程平差实例3 水准网平差（多条水准路线）实例1、符合水准路线平差这是一条符合水准的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是待测的高程点。
测站点高差(米) 距离（米）高程(米)A -50.440 1474.4440 96.06202 3.252 1424.71703 -0.908 1749.32204 40.218 1950.4120B 88.1830水准原始数据表水准路线图（模拟）图中h为高差。
在平差易中输入以上数据，如下图“水准数据输入”所示：水准数据输入在测站信息区中输入A、B、2、3和4号测站点，其中A、B为已知高程点，其属性为01，其高程如“水准原始数据表”；2、3、4点为待测高程点，其属性为00，其它信息为空。
因为没有平面坐标数据，故在平差易软件中没有网图显示。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为水准网，选择水准格式，如下图“选择格式”所示：选择格式注意：1、在“计算方案”中要选择“一般水准”，而不是“三角高程”。
“一般水准”所需要输入的观测数据为：观测边长和高差。
“三角高程”所需要输入的观测数据为：观测边长、垂直角、站标高、仪器高。
2、在一般水准的观测数据中输入了测段高差就必须要输入相对应的观测边长，否则平差计算时该测段的权为零，因此导致计算结果错误。
在观测信息区中输入每一组水准观测数据测段A点至2号点的观测数据输入（观测边长为平距）如下图“A－>2观测数据”所示：A－>2观测数据测段2号点至3号点的观测数据输入如下图“2－>3观测数据”所示：2－>3观测数据测段3号点至4号点的观测数据输入如下图“3－>4观测数据”所示：3－>4观测数据测段4号点至B点的观测数据输入如下图“4－>B观测数据”所示：4－>B观测数据以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A）：[STATION]A,01,,,96.062000B,01,,,88.1830002,003,004,00[OBSER]A,2,,1474.444000,-50.44002,3,,1424.717000,3.25203,4,,1749.322000,-0.90804,B,,1950.412000,40.2180平差计算选择菜单“平差->闭合差计算”，计算该水准路线的高差闭合差。
支水准路线平差计算
支水准路线平差计算
支水准路线是指在一个地区内，从基准点开始，沿着预先确定的路线逐级设置水准点，用来建立起该地区的高程基准面。
平差计算是支水准路线建立过程中不可缺少的一环，它的作用是对采集到的水准观测数据进行处理，使其达到一定的精度和可靠性。
1.数据预处理。
在进行平差计算前，需要对采集到的水准观测数据进行预处理，包括数据筛选、数据检查、数据编码、数据转换等。
此外，还需要对水准仪和测量杆进行校准，确保测量精度和稳定性。
2.平差模型建立。
平差模型是指根据采集到的水准观测数据，建立的描述各水准点高程关系的数学模型。
常用的平差模型包括正反算、相对平差和绝对平差等。
在建立模型时，需要考虑一些因素，比如基准面高程确定、坐标系选择和误差理论等。
4.平差计算。
平差计算是根据平差模型和误差传递计算出各水准点的高程值。
平差方法有最小二乘法、最小二乘区间估计法和最小二乘拟合法等，其中最小二乘法应用最为广泛。
5.精度评定和报告编制。
在完成平差计算后，需要对计算结果进行精度评定，确定其精度和可靠性。
同时，还需要编制平差计算报告，记录平差过程和结果，以备查证和应用。
支水准路线平差计算的精度和可靠性对高程基准面的建立具有重要意义。
为了保证计算结果的精度和可靠性，需要在整个计算过程中严格遵循数据处理的标准和规范。
同时，还需要认真分析和处理异常和误差，以免对结果产生影响。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
测绘程序设计—实验八 水准网平差程序设计报告
《测绘程序设计》上机实验报告（Visual C++.Net）班级：测绘0901班学号： 04姓名：代娅琴2012年4月29日实验八平差程序设计基础一、实验目的巩固过程的定义与调用巩固类的创建与使用巩固间接平差模型及平差计算掌握平差程序设计的基本技巧与步骤二、实验内容水准网平差程序设计。
设计一个水准网平差的程序，要求数据从文件中读取，计算部分与界面无关。
1.水准网间接平差模型：2.计算示例：近似高程计算：3.水准网平差计算一般步骤(1)读取观测数据和已知数据；(2)计算未知点高程近似值；(3)列高差观测值误差方程；(4)根据水准路线长度计算高差观测值的权；(5)组成法方程；(6)解法方程，求得未知点高程改正数及平差后高程值；(7)求高差观测值残差及平差后高差观测值；(8)精度评定；(9)输出平差结果。
4.水准网高程近似值计算算法5.输入数据格式示例实验代码：#pragma onceclass LevelControlPoint{public:LevelControlPoint(void);~LevelControlPoint(void);public:CString strName;trName=pstrData[0];m_pKnownPoint[i].strID=pstrData[0];m_pKnownPoint[i].H=_tstof(pstrData[1]);m_pKnownPoint[i].flag=1;trName=pstrData[i];m_pUnknownPoint[i].strID=pstrData[i];m_pUnknownPoint[i].H=0;lag=0;pBackObj=SearchPointUsingID(pstrData[0]);pFrontObj=SearchPointUsingI D(pstrData[1]);ObsValue=_tstof(pstrData[2]);ist=_tstof(pstrData[3]);trID==ID){return &m_pKnownPoint[i];}}return NULL;}trID==ID){return &m_pUnknownPoint[i];}}return NULL;}LevelControlPoint* AdjustLevel::SearchPointUsingID(CString ID){LevelControlPoint* cp;cp=SearchKnownPointUsingID(ID);if(cp==NULL)cp=SearchUnknownPointUsingID(ID);return cp;}void AdjustLevel::ApproHeignt(void)lag!=1){pFrontObj->strID==m_pUnknownPoint[i].strID)&& m_pDhObs[j].cpBackObj->flag==1 ){ =m_pDhObs[i].cpBackObj->H - m_pDhObs[i].ObsValue;*/m_pUnknownPoint[i].H=m_pDhObs[j].cpBackObj->H + m_pDhObs[j].HObsValue;m_pUnknownPoint[i].flag=1;break;}}if(m_pUnknownPoint[i].flag!=1)pBackObj->strID==m_pUnknownPoint[i].strID)&& m_pDhObs[j].cpFrontObj->flag==1 ){ =m_pDhObs[j].cpFrontObj->H-m_pDhObs[j].HObsValue;/* m_pUnknownPoint[i].H=m_pDhObs[i].cpFrontObj->H+m_pDhObs[i].ObsValue;*/ m_pUnknownPoint[i].flag=1;break;}}}}if(i==m_iUnknownPointCount-1)lag!=1)ist);p(i,i)=value;}return p;}void AdjustLevel::FormErrorEquation(CMatrix &B, CMatrix &L){(m_iDhObsCount,m_iUnknownPointCount);(m_iDhObsCount,1);for(int i=0;i<m_iDhObsCount;i++)pBackObj->strID);tmpFront=SearchPointUsingID(m_pDhObs[i].cpFrontObj->strID);trID==tmpBack->strID)trID==tmpFront->strID)bsValue-(m_pDhObs[i].cpBackObj->H-m_pDhObs[i].cpFrontO bj->H);*/L(i,0)=m_pDhObs[i].HObsValue-(m_pDhObs[i].cpFrontObj->H - m_pDhObs[i].cpBackObj->H);(_T("%.3f"),L(i,0));L(i,0)=_tstof(tmp);L(i,0)=L(i,0)*1000;+=x(i,0);xt"));xt"));if()==IDCANCEL) return;CString strFileName=();setlocale(LC_ALL,"");CStdioFile sf;if(!(strFileName, CFile::modeCreate|CFile::modeWrite)) return;(LevleContent);();UpdateData(FALSE);}void CIndircLelveDlg::OnBnClickedComputelevel(){f\r\n"), [i].strID,[i].H);LevleContent+=Temp;}(_T("单位权中误差：%.1f mm\r\n"),r0*1000);LevleContent+=Temp;LevleContent+=_T("未知点高程中误差(mm):\r\n");for(int i=0;i< ;i++){();(_T("%s,%.1f\r\n"),[i].strName,Qx[i]*1000);LevleContent+=Temp;}UpdateData(false);}void CIndircLelveDlg::OnBnClickedSavelevleresult(){xt"));if()==IDCANCEL) return;CString strFileName=();setlocale(LC_ALL,"");CStdioFile sf;if(!(strFileName, CFile::modeCreate|CFile::modeWrite)) return;(LevleContent);();UpdateData(FALSE);}三、实验结果打开文件数据：平差结果：四、实验心得这从实验是我们测绘程序设计的最后一次实验，虽然这个学期我们做了好几次相关的实验，但是我却发现自己学的东西也越来越模糊，感觉很多内容都不理解。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
水准路线平差计算程序
水准路线平差计算程序一．基本概念在施工过程中，水准测量贯穿着始终水准测量一般分为三种类型1．附合水准线路从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一高级水准点2．闭合水准线路从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到原起点高级水准点3．支水准线路从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一未知水准点在施工过程中，我们一般常用到附合水准、闭合水准，因为这两种水准测量可以检验我们测量成果的精度和正确性。
支水准则不然，所以不建议使用支水准。
本程序重点考虑附合水准、闭合水准两种情况。
二．程序清单（主程序文件名：SZPC）适用于CASIO fx-4850pA〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞A:〝fh=〞：E=D+A-B◢Lbl 1{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞A:〝BMN〞：H=-EE÷C+G+A◢A=HGoto 1适用于CASIO fx-4800pA〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞E〝fh〞=D+A-B◢Lbl 1{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞H〝BMN〞=-EE÷C+G+A◢A=HGoto 1三．程序算例及相关操作说明1．程序算例（例一）已知某附合水准路线的测量资料，见图一和表6-3，求各待定点的高程。
图一2．操作步骤程序文件名：SZPC输入：BMA=56.345BMB=59.039∑(NI,DI)=54∑(HAB)=2.741出：fh=0.047输入NN,DN=12,Hn=2.785；出：BMN=59.120输入NN,DN=18,Hn=-4.369；出：BMN=54.735输入NN,DN=13,Hn=1.980；出：BMN=56.704输入NN,DN=11,Hn=2.345；出：BMN=59.0393．程序算例（例二）已知某闭合水准路线的测量资料，见图二和表6-4，求各待定点的高程。
水准测量平差计算
水准测量平差计算
水准测量平差计算是指根据实测的高程数据，通过数学公式和方
法进行平差，得到更加精确的高程值的过程。
水准测量平差的目的是
通过消除系统误差和随机误差的影响，提高高程测量的精度和准确性。
水准测量平差计算的基本步骤包括：
1. 首先，将实测高程数据按照测量路线分别编号，并按照测量
方向（正反向）和不同高程点（起点、终点、中间控制点等）进行归
并整理，形成数据表格。
2. 根据水准仪的仪器误差进行相关修正，如零偏误差、望远镜
中心线偏离误差、波长误差等。
3. 对水准线路测量中的系统误差进行平差，包括调平误差、大
地曲率和折光误差等。
4. 根据平差结果计算出每个高程点的更正值以及间接高程值，
并进行验证检查。
5. 最后，根据平差结果和误差限制标准，确定高程值的精度和
准确度，并进行误差分析和误差传递计算。
水准测量平差计算需要依靠高等数学、线性代数、概率统计等数
学和统计学知识，同时也需要丰富的测量实践经验和对测量仪器的熟
练掌握。
高程控制网平差
1.单位权中误差的计算公式：
m0 ˆ0
PVV
r
2.每km高差中误差：
m m0
C
3.最弱点的高程中误差
最弱点是指误差最大的待定水准点，一般为离开已知水准点 最远的点。首先要列出最弱点的权函数式：
V F f 1V1 f 2V 2 f nV n
利用m f
1
m0式P计f 算最弱点高程中误差。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：
在水准网中，把3条或3条以 上水准路线的交点称为结点。 两条水准路线的交点称为节点。
（一）按间接平差法对结点进行平差
1.误差方程式的列立
不考虑水准路线中的节点，将水准路线的高差作为独立观测 值，取结点的近似高程改正数为未知数，列立每条水准路线 高差观测值的误差方程。
如图，路线高差观测值以表示，已知
（一）按间接平差法对结点进行平差
3.法方程式的解算 法方程式系数阵的逆阵为：
Q
N Q QQ 1
11
XX
21
31
Q 12
Q 22
Q 32
Q
13
Q Q23
水准平差计算步骤
水准平差计算步骤
水准平差是一种常用的测量方法，用于确定地面上不同点的高程差。
以下是水准平差的一般步骤：
1. 确定控制点：选择一些已知高程的点作为控制点。
通常使用已经进行过水准测量的点或者已知高程的建筑物作为控制点。
2. 建立基准面：选择一个参考面或者基准点，将其高程定义为零点，作为整个测量过程的基准。
3. 建立水准路线：确定需要进行高程测量的路径，并且确定起点和终点。
4. 进行测量：使用水准仪和测量棒等仪器进行高程测量。
在水准路线上的每个测点，分别测量该点的高程值并记录下来。
5. 数据处理：对测得的高程数据进行处理，包括数据的纠正和校正。
6. 进行平差：根据测量的高程数据，进行平差计算，以确定各个测点的高程差。
平差可以通过最小二乘法进行计算，以使得高程差的总和最小。
7. 检查和校验：对平差后的结果进行检查和校验，包括观测值的精度分析和检查计算结果的合理性。
8. 绘制图表：根据平差结果，使用适当比例尺绘制高程差的图
表，以便观察地形的起伏变化。
9. 编制报告：将平差结果以及测量过程中的详细信息编制成报告，记录下来供参考和备份。
请注意，具体的水准平差步骤可能会因测量目的、测量精度要求等因素而略有差异，上述步骤仅为一般情况下的参考。
在实际操作中，需要根据具体情况进行相应的调整和补充。
二等水准测量及平差计算操作教程
二等水准测量及平差计算操作教程一、前言二等水准测量称为精密水准测量。
是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。
通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。
主要作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量。
二、主要技术标准执行规范：《国家一、二等水准测量规范》GB/T 12897-2006三、主要内容作业流程图1、首先进行现场地形和控制点勘察，查看控制点具体位置并记录（可在奥维地图上标记），查看是否有控制点被破坏，周围地形是否便于测量。
2、勘察完成后，根据施工需求按规范要求埋设加密点，加密点要埋设在坚实牢固的土质上，防止后期沉降。
3、根据勘察情况，制定测量路线，尽量选择距离最短、高差较小、土质坚硬的线路。
4、设置测量参数开始测量，以徕卡LS10为例：4.1测量前首先校验仪器和水准尺零点误差，测量时仪器水准气泡对中整平，然后在主菜单中选择工具-区域设置-单位设置，距离单位米，高程位数为5位，距离位数为3位，温度℃。
4.2在主菜单中选择工具-区域设置-模式设置，模式有五种：单次、平均、平均S、中值、跟踪。
选择平均。
4.3设置作业：在主菜单界面选择程序-线路测量进入配置界面，点击设置作业。
新建一个作业，输入作业名称，作业员名称。
4.4设置限差：按照二等水准标准设置限差，最小视距为3米（仪器到水准尺的距离要大于3米），最大视距为50米，前后视距差为1.5米（后视水准尺到仪器的距离与前视水准尺到仪器的距离之差不大于1.5米），累计视距差为6米（本次的前后视距差+往次所有的前后视距差之和不大于6米），最高视线2.8米（仪器望远镜十字丝横丝与水准尺水平视线不超过2.8米，2米的水准尺则输入1.8米），最低视线0.55米），B1-F1/B2-F2 0.00030m（第一次后视读数-前视读数与第二次后视读数-前视读数不大于0.3mm）。
2.3.3支水准路线计算
fh 判 断 三、计算平均高差
≤│F ƒhh 容│ 则精度合格
h往 h返 h均 2
四、计算待测点高程
H未知 H已知 h后
小
结
1、支水准路线的外业操作要认真仔细
2、支合水准路线的内业计算要耐心细心 3、熟练掌握支水准路线的基本操作和计算需 要反复练习，方能熟记
作业
1、习题册
（1）计算高差闭合差和容许闭合差
h往=+3.564
fh h往测 h返测 =3.564+（-3.555)
BMA
h返=-3.555 1
=3.564-3.555 =0.009m
ƒh容=±12√n mm = 12 16 48mm
| f h || f h容 精度符合要求
（2）计算平均高差
建筑工程专业
工程测量
第一节 支水准路线计算
教学目标：了解支水准测量方法和计算步骤，掌
握支水准路线的基本计算公式和方法
教学重点：支水准测量
教学难点：支水准测量
教学课时：2课时 教学方式：理论教学
（三）、支水准路线 例：已知水准点BM1的高程H始 = 105.432m，1点为待测点， 往返测站平均为16站，求1点平差后高程。
h 往 h 返 3.564 3.555 h均 3.560m 2 2
（3）计算高程
H1 H A h均 105.432 3.560 108.992m
支水准路线的内业计算公式
一、高差闭合差 fh h往测 h返测 闭合差： 闭合差允许值： ƒh容=±40√L mm （平坦地区） ƒh容=±12√n mm （丘陵地区） 二、计算限差并判断施测精度是否合格
2、笔记整理
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水准路线平差计算程序
一．基本概念
在施工过程中，水准测量贯穿着始终
水准测量一般分为三种类型
1．附合水准线路
从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一高级水准点
2．闭合水准线路
从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到原起点高级水准点
3．支水准线路
从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一未知水准点在施工过程中，我们一般常用到附合水准、闭合水准，因为这两种水准测量可以检验我们测量成果的精度和正确性。
支水准则不然，所以不建议使用支水准。
本程序重点考虑附合水准、闭合水准两种情况。
二．程序清单（主程序文件名：SZPC）
适用于CASIO fx-4850p
A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞
A:〝fh=〞：E=D+A-B◢
Lbl 1
{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞
A:〝BMN〞：H=-EE÷C+G+A◢
A=H
Goto 1
适用于CASIO fx-4800p
A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞
E〝fh〞=D+A-B◢
Lbl 1
{FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞
H〝BMN〞=-EE÷C+G+A◢
A=H
Goto 1
三．程序算例及相关操作说明
1．程序算例（例一）
已知某附合水准路线的测量资料，见图一和表6-3，求各待定点的高程。
图一
2．操作步骤
程序文件名：SZPC
输入：
BMA=56.345
BMB=59.039
∑(NI,DI)=54
∑(HAB)=2.741
出：fh=0.047
输入NN,DN=12,Hn=2.785；出：BMN=59.120
输入NN,DN=18,Hn=-4.369；出：BMN=54.735
输入NN,DN=13,Hn=1.980；出：BMN=56.704
输入NN,DN=11,Hn=2.345；出：BMN=59.039
3．程序算例（例二）
已知某闭合水准路线的测量资料，见图二和表6-4，求各待定点的高程。
图二
4．操作步骤
程序文件名：SZPC
输入：
BMA=44.330
BMB=44.330
∑(NI,DI)=5
∑(HAB)=-0.025
出：fh=-0.025
输入NN,DN=1.2,Hn=1.224；出：BMN=45.560 输入NN,DN=0.8,Hn=-1.424；出：BMN=44.140 输入NN,DN=0.5,Hn=1.781；出：BMN=45.924 输入NN,DN=1.5,Hn=-1.714；出：BMN=44.217 输入NN,DN=1.0,Hn=0.108；出：BMN=44.330。