峨眉山市2015——16下七年级数学11

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2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分)1．（3分）（2015秋•峨眉山市校级月考）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣12．（3分）（2011•张家界）下列事件中，不是必然事件的是（）A．对顶角相等B．内错角相等C．三角形内角和等于180° D．等腰梯形是轴对称图形3．（3分）（2013•市中区模拟）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．34．（3分）（2010•庆阳）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）A．3 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣65．（3分）（2013•市中区模拟）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣26．（3分）（2015秋•峨眉山市校级月考）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=θ，那么AB等于（）A．a•sinθB．a•tanθC．a•cosθD．7．（3分）（2013•市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处 D．生产线上任何地方都一样8．（3分）（2013•市中区模拟）关于抛物线y=﹣（x+1）2﹣1，下列结论错误的是（）A．顶点坐标为（﹣1，﹣1）B．当x=﹣1时，函数值y的最大值为﹣1C．当x＜﹣1时，函数值y随x值的增大而减小D．将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=﹣x29．（3分）（2016•河南模拟）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）A．2 B．C．6 D．210．（3分）（2013•市中区模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，﹣6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5．若P是⊙C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是（）A．63 B．31C．32 D．30二、填空题：（本大题共6题.每题3分，共18分）11．（3分）（2015•庆阳）的平方根是______．12．（3分）（2013•市中区模拟）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，这些学生共有______人．13．（3分）（2015春•路桥区期末）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC 边的中点，OE=1，则AB的长是______．14．（3分）（2013•市中区模拟）已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）=______．15．（3分）（2009•陕西）如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．16．（3分）（2010•南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为______．三、（本大题共3题.每题9分，共27分）17．（9分）（2015秋•峨眉山市校级月考）计算：．18．（9分）（2015秋•峨眉山市校级月考）先化简，再求值：，其中x的值是方程x2+x=0的根．19．（9分）（2013•市中区模拟）已知：如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC 的交点，点E是AB的中点．证明：OE⊥AB．四、（本大题共3题.每题10分，共30分）20．（10分）（2015秋•峨眉山市校级月考）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，求∠BPC．21．（10分）（2014•拱墅区二模）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x﹣1的概率．[选做题]从22、23两题中选做一题，如果两题都做，只以22题计分22．（10分）（2016•湖北模拟）如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）23．（2015秋•峨眉山市校级月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．五、（本大题共2题.每题10分，共20分）24．（10分）（2013•市中区模拟）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，D是PQ上一点，且DC=DQ．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如果CD=AB，求BP：PO的值．25．（10分）（2016•井研县一模）如图，点A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）若C是x轴上一动点，设t=CB﹣CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．六、（本大题共2题.26题12分，27题13分，共25分）26．（12分）（2013•市中区模拟）如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．（1）证明：AB•CD=PB•PD．（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．（3）已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，﹣3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．27．（13分）（2015秋•峨眉山市校级月考）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，点O 是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分)1．B；2．B；3．A；4．C；5．A；6．B；7．B；8．C；9．D；10．B；二、填空题：（本大题共6题.每题3分，共18分）11．±2；12．48；13．2；14．-2；15．4；16．；三、（本大题共3题.每题9分，共27分）17．；18．；19．；四、（本大题共3题.每题10分，共30分）20．；21．；[选做题]从22、23两题中选做一题，如果两题都做，只以22题计分22．；23．；五、（本大题共2题.每题10分，共20分）24．；25．；六、（本大题共2题.26题12分，27题13分，共25分）26．；27．；。

2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在答题卡对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）．1．（2分）下列式子中是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．+2=11 C．x﹣y=1 D．x﹣2=2．（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列各组数中，是方程2x+3y=7的解的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE（）A．沿射线BD的方向移动BD长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线EC的方向移动DB长 D．沿射线BD的方向移动DC长5．（2分）下列说法正确的是（）A．旋转对称图形都是中心对称图形B．角的对称轴就是它的角平分线C．直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D．钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部6．（2分）若a＜b＜0，则下列各式中错误的是（）A．a2＜b2B．﹣3+a＜﹣3+b C．﹣2a＞﹣2b D．a3＜b37．（2分）一个多边形的内角和比它的外角和多了360°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．（2分）一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（）A．30厘米B．70厘米C．100厘米D．110厘米9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若长方形的长减少2cm，宽增加1cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可得方程为（）A．x﹣2=（26﹣x）+1 B．x+2=（﹣x）﹣1 C．x+2=（26﹣x）﹣1 D．x﹣2=（﹣x）+110．（2分）如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已=18，那么S四边形EFDC﹣S△AEF=（）知S△ABCA．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）．11．（2分）请你写出一个解为x=﹣1的一元一次方程．12．（2分）若﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，则m=，n=．13．（2分）方程3y﹣2x+5=0，用含有x的代数式表示y，则有．14．（2分）与正三角形组合，能铺满地面的正多边形有：．（请你写出一种）15．（2分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC 的度数为．16．（2分）等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为．17．（2分）如图△BCD中，BD=CD，作CD的垂直平分线AE，交BD的延长线于A，连结AC，已知△ACD的周长为30cm，△ABC的周长为48cm，则BC长为：．18．（2分）方程x+y+3z=22的正整数解的组数是．三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．（6分）解方程：4x+2=2（3x﹣1）20．（6分）解方程组：．21．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示解集．四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）．22．（6分）画出△ABC关于直线l的轴对称图形．23．（6分）如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．24．（6分）小军的妈妈在菜市场买回1斤土豆、2斤排骨，准备做土豆烧排骨．妈妈：“上个月买同样的等质量的这两样菜只要25元，可今天花了32元”；爸爸：“电视里说了这个月土豆的单价是上个月的2倍，排骨每斤上涨了3元”；求今天的土豆和排骨每斤多少钱．五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．25．（6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．26．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD的平分线AE交CD于E，∠DCB的平分线CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．27．（8分）已知关于x、y的方程组，（1）用含m的代数式分别表示x、y．（2）当m取何整数时，这个方程组的解x大于1，y不小于﹣1．28．（8分）阅读下列材料：|x﹣3|＞1，|x+1|+x＜6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：解不等式：|x﹣2|＞7；解：①当x＜2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＜﹣5；②当x≥2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＞9；综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣5或x＞9（1）解不等式：|x+3|＞5+x；（2）解不等式：|x|+|x﹣3|＜5．附加题（共2小题，满分0分）29．解方程：3x﹣2=4．30．求五边形的内角和．2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在答题卡对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）．1．（2分）下列式子中是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．+2=11 C．x﹣y=1 D．x﹣2=【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、是一元一次方程，正确；C、有两个未知数，错误；D、不是整式方程，错误；故选：B．【点评】此题考查一元一次方程，关键是根据一元一次方程的定义判断．2．（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2分）下列各组数中，是方程2x+3y=7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x=﹣1，y=3代入方程左边得：﹣2+9=7，右边=7，∴左边=右边，则是方程2x+3y=7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2分）如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE（）A．沿射线BD的方向移动BD长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线EC的方向移动DB长 D．沿射线BD的方向移动DC长【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△ABC 沿射线BD的方向移动BD长可得到△FDE，故选：A．【点评】此题考查了平移的性质，用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向．5．（2分）下列说法正确的是（）A．旋转对称图形都是中心对称图形B．角的对称轴就是它的角平分线C．直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D．钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及三角形高线的作法以及轴对称图形的性质，正确作出三角形高线是解题关键．6．（2分）若a＜b＜0，则下列各式中错误的是（）A．a2＜b2B．﹣3+a＜﹣3+b C．﹣2a＞﹣2b D．a3＜b3【分析】A：因为a＜b＜0，所以a2＞b2＞0，据此判断即可．B：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：因为a＜b＜0，所以a3＜b3＜0，据此判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a2＞b2＞0，∴选项A错误；∵a＜b＜0，∴﹣3+a＜﹣3+b，∴选项B正确；∵a＜b＜0，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项C正确；∵a＜b＜0，∴a3＜b3＜0，∴选项D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（2分）一个多边形的内角和比它的外角和多了360°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°=360°，解得n=6．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．8．（2分）一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（）A．30厘米B．70厘米C．100厘米D．110厘米【分析】易求得第三边长的取值范围，看选项中哪个适合这个范围即可．【解答】解：设第三边的长xcm，则70﹣30＜x＜30+70，∴40＜x＜100，满足条件的只有70cm．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若长方形的长减少2cm，宽增加1cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可得方程为（）A．x﹣2=（26﹣x）+1 B．x+2=（﹣x）﹣1 C．x+2=（26﹣x）﹣1 D．x﹣2=（﹣x）+1【分析】首先设长方形的长为xcm，则宽为（﹣x）cm，根据题意可得方程．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（﹣x）cm，根据题意得：x﹣2=（﹣x）+1．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据长与宽的关系得出等式是解题关键．10．（2分）如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已知S△ABC=18，那么S四边形EFDC﹣S△AEF=（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】连接CF，根据CE=2AE，△ABC的面积为3可知S△ABE=×18=6，S△CEF=×18=12，S△AEF ：S△CEF=1：2，设S△AEF=S，则S△CEF=2S故S△AEF=1﹣S，则S△BCF=2﹣2S，设S△ABF=x=1﹣S，则S△BCF=2x=2﹣2S，由AD是BC边上的中线可知S△BDF=S △CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S，由此可得出结论．【解答】解：连接CF，∵CE=2AE，△ABC的面积为18，∴S△ABE=×18=6，S△BCE=×18=12，S△AEF：S△CEF=1：2，设S△AEF=S，则S△CEF=2S，∴S△AFB=1﹣S，则S△BCF=2﹣2S，设S△ABF=x=1﹣S，则S△BCF=2x=2﹣2S，∵AD是BC边上的中线，∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，∴S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S，∴．∴S四边形EFDC=，∴S四边形EFDC ﹣S△AEF=7.5﹣=6，故选：D．【点评】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）．11．（2分）请你写出一个解为x=﹣1的一元一次方程x+1=0（答案不唯一）．【分析】根据方程的解的定义即可求解．【解答】解：x+1=0．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键．12．（2分）若﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，则m=1，n=2．【分析】根据合并后仍是单项式，可得同类项，根据同类项是相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，得﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m是同类项，得，解得，故答案为：1，2．【点评】本题考查了合并同类项，由同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．13．（2分）方程3y﹣2x+5=0，用含有x的代数式表示y，则有y=．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3y﹣2x+5=0，解得：y=，故答案为：y=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．（2分）与正三角形组合，能铺满地面的正多边形有：正方形．（请你写出一种）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：可以选正方形，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形和正三角形能铺满地面，故答案为：正方形．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．注意本题答案不唯一．15．（2分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC 的度数为24°．【分析】设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可知∠3=∠1+∠2=2x，再由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠1=∠2=x，∵∠3是△ABD的外角，∠3=∠4，∴∠3=∠4=2x，∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，∴x+2x+63°=180°，解得x=38°，∴∠DAC=63°﹣39°=24°．故答案为：24°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．16．（2分）等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为40°，40°．【分析】等腰三角形的一个角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【解答】解：当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°，当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知，底角应小于90°，故底角不能为100°，所以等腰三角形的底角为40°、40°．故应填40°、40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰三角形所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．17．（2分）如图△BCD中，BD=CD，作CD的垂直平分线AE，交BD的延长线于A，连结AC，已知△ACD的周长为30cm，△ABC的周长为48cm，则BC长为：18．【分析】根据△ABC的周长﹣△ACD的周长=BC，即可得到结果．【解答】解：∵△ACD的周长=AD+AC+CD，∵BD=CD，∴AD+CD=AD+BD=AB，∵△ABC的周长=AB+AC+BC，∴△ABC的周长﹣△ACD的周长=AB+AC+BC﹣AB﹣AC=BC，∴BC=48﹣30=18．故答案为：18．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，注意△ABC的周长和△ACD的周长的关系是解题的关键．18．（2分）方程x+y+3z=22的正整数解的组数是63．【分析】根据方程x+y+3z=22的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．【解答】解：方程x+y+3z=22变形得x+y=22﹣3z．根据已知条件1≤x≤18，1≤y≤18，1≤z≤6，列出所有的可能即可当z=1时，x+y=19，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18共18种情况；当z=2时，x+y=16，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15共15种情况；当z=3时，x+y=13，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共12种情况；当z=4时，x+y=10，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9共9种情况；当z=5时，x+y=7，则x可以取1，2，3，4，5，6共6种情况；当z=6时，x+y=4，则x可以取1，2，3共3种情况；所以共有18+15+12+9+6+3=63组．故答案为63．【点评】此题主要考查了三元一次方程的解法，从已知入手得出未知数的取值范围即可，难度不大．三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．（6分）解方程：4x+2=2（3x﹣1）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x+2=6x﹣2，移项合并得：2x=4，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×7+②×2得：﹣11x=66，即x=﹣6，把x=﹣6代入①得：y=﹣5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示解集．【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤4．在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）．22．（6分）画出△ABC关于直线l的轴对称图形．【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（6分）如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．【分析】先由△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，根据三角形内角和定理求出∠A、∠B、∠C的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠ADC的度数．【解答】解：∵△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，∴设∠A=5x，∠B=10x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴5x+10x+3x=180°，解得：x=10°，∴∠BAC=5x=50°，∠B=10x=100°，∠C=3x=30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴=25°，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠C=125°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟记三角形的内角和等于180°，是解题的关键．24．（6分）小军的妈妈在菜市场买回1斤土豆、2斤排骨，准备做土豆烧排骨．妈妈：“上个月买同样的等质量的这两样菜只要25元，可今天花了32元”；爸爸：“电视里说了这个月土豆的单价是上个月的2倍，排骨每斤上涨了3元”；求今天的土豆和排骨每斤多少钱．【分析】设上月土豆的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小军的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月土豆的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．今天土豆的单价是2元，今天排骨的单价是12+3=15（元），答：今天的土豆单价是2元/斤，排骨的单价是15元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．25．（6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．【分析】根据旋转的性质知，旋转角∠CAE=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．【解答】解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度数为85°．【点评】本题考查了旋转的性质．解题的过程中，利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余的性质来求相关角的度数．26．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD的平分线AE交CD于E，∠DCB的平分线CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．【分析】先根据四边形内角和定理得出∠BAD+∠DCB=180°，再由角平分线的定义得出∠DCF=∠BCF，∠DAE=∠BAE，再根据直角三角形的性质可得出∠BFC+∠DCF=BFC+∠BCF=90°，故可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠DCB=180°，∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DCF=∠BCF，∠DAE=∠BAE，∴∠BAE+∠DCF=∠BAD+∠BCD=（∠BAD+∠DCB）=90°．又∵∠BFC+∠DCF=BFC+∠BCF=90°，∴∠BAE=∠BFC，∴AE∥CF．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行，四边形的内角和定理及角平分线的定义．六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．27．（8分）已知关于x、y的方程组，（1）用含m的代数式分别表示x、y．（2）当m取何整数时，这个方程组的解x大于1，y不小于﹣1．【分析】（1）把m看做已知数求出方程组的解即可表示出x与y；（2）根据（1）的结果，以及x大于1，y不小于﹣1，求出m的值即可．【解答】解：（1），①﹣②得：3y=1﹣m，即y=，①+②×2得：3x=2m+1，即x=；（2）根据题意得：＞1，≥﹣1，解得：m＞1，m≤4，∴1＜m≤4．则整数m的值为2，3，4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（8分）阅读下列材料：|x﹣3|＞1，|x+1|+x＜6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：解不等式：|x﹣2|＞7；解：①当x＜2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＜﹣5；②当x≥2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＞9；综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣5或x＞9（1）解不等式：|x+3|＞5+x；（2）解不等式：|x|+|x﹣3|＜5．【分析】（1）、（2）解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．【解答】解：（1）①当x＜﹣3时，原不等式变形为：，解不等式组得：x＜﹣4；②当x≥﹣3时，原不等式变形为：，该不等式组无解．综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣4；（2）①当x≥3时，原不等式变形为：，该不等式组无解．②当x＜0时，原不等式变形为：；解不等式组得：﹣1＜x≤0．③当0≤x＜3时，原不等式变形为：；解不等式组得：0≤x＜3．综合①②③可得，原不等式的解集为﹣1＜x＜3．【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．附加题（共2小题，满分0分）29．解方程：3x﹣2=4．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：3x=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．30．求五边形的内角和．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．答：五边形的内角和为540°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题．。

2016.6乐山市市中区七年级下期末数学考试题

乐山市市中区2015-2016学年度下期期终供题考试七年级数学试卷（2016.6）一.选择题（本大题共14小题,每小题3分,共42分）1.方程2-x=0的解是（B）A．-2 B．2 C．0 D．42.解方程组时，由②﹣①得（B）A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=8解：解方程组时，由②﹣①得y﹣（﹣3y）=10﹣2，即4y=8，3.已知三角形两边长分别为6和9，则这个三角形第三边的长可能是( C )A.2B.3C.7D.164.下列图案中,是轴对称图形的是（C）⑴⑵⑶⑷A．⑴⑵B．⑴⑶C．⑴⑷D．⑵⑶解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，5.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（B）A．12 B．10 C．9 D．8解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．{14x x<-->的解集是（A）6.不等式组A．x<-4 B．x＜-1 C．-4＜x＜-1 D．无解7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（D）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．8.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（C）A．30°B．50°C．80°D．90°解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°，9.对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（C）A．没有正整数解B．只有一个正整数解C．有两个正整数解D．有无数个正整数解10.如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（D）A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l与C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边．11.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（A）A．B．C．D．解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：12.过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则n=（C）A．6 B．7 C．8 D．913.定义[x]为不超过x的最大整数，如[4.3]=3，[0.6]=0，[﹣2.3]=﹣3．对于任意实数x，下列式子中错误的是（D）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[n+x]=n+[x]（n为整数）D．[x+y]≤[x]+[y]解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；D、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，14.关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x ≤1，则y ≥2．其中正确的是（ D ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 解：①+②得，x=3+a ，①﹣②得，y=﹣2a ﹣2，①由题意得，3+a ＞0，a ＞﹣3，﹣2a ﹣2≥0，a ≤﹣1，∴﹣3＜a ≤﹣1，①不正确；②3+a=﹣2a ﹣2，a=﹣，②正确；③a=﹣2时，x +y=1﹣a=3，5+a=3，③正确；④x ≤1时，﹣3＜a ≤﹣2，则4＞﹣2a ﹣2≥2，④正确．二.填空题（每小题3分,共24分）15. 已知方程x-3y=6,用含y 的代数式表示x,则x= 6+3y .16. 若a<b,则3a < 3b. (填“<”、“>”或“=”号)17. 下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③正方形，④正六边形．是中心对称图形的有 3 个18. 若2(1)20a a x ++-=是关于x 的一元一次方程,则a=19. 铁部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 78 cm ．解：设长为3x cm ，宽为2x cm ，由题意，得：5x +30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．,则该多边形的边数是20.某多边形的外角和是它内角和的138 .21.如右图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．22.如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做70个．解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，解得：，40+30=70．答：竖式和横式纸盒一共可做70个．三.（每小题6分,共24分）23.解方程:3(x+5)=2(4x+3)+7 (x= 2)524. 解不等式431132x x +-->，并把它的解集在数轴上表示出来．(x ＜57)25. 解方程组：{3625x y x y -=+= ({31x y ==-)26. 解不等式组23312054x x x x -<---≥⎧⎨⎩，并求出它所有的非负整数解． (不等式组的解集是:36x -<≤, 所有的非负整数解有:0,1,2,3,4,5,6)四.（每小题6分,共24分） 27. 在方格纸中,我们把每个小正方形的顶点为格点.请在所给的方格纸图中完成下列各题：（1）画出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）在DE 上找出一点P ，使PB +PC 最小．(保留作图痕迹)28. 如图，△ABC 与△DCE 均为等边三角形，B ，C ，E 点在一条直线上．（1）图中△ACE可看成三角形绕点顺时针旋转度得到.（2）求∠1的度数．29.在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的面积解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为4m，宽为2m．小矩形花圃的面积为8m2．30.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）填空:足球的单价是元,篮球的单价是元；（2）若学校再用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？为什么?(温馨提示:利润=单价-进价)解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；（2）设购进足球y个，则购进篮球（50﹣y）个．根据题意，得，解得：，∵y为整数，∴y=38，39，40．当y=38，50﹣y=12；当y=39，50﹣y=11；当y=40，50﹣y=10．故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；（3）商家售方案一的利润：38（60﹣50）+12（80﹣65）=560（元）；商家售方案二的利润：39（60﹣50）+11（80﹣65）=555（元）；商家售方案三的利润：40（60﹣50）+10（80﹣65）=550（元）．故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．五.（３1题９分，32题12分,33题１1分，共32分）31.已知有理数m、n满足2n m x-<-,化简代数式3215-+--=,且()26(35)0m m n+--+25252026x x32.如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）填空:若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，则∠A= 度；（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：∠MCP=90°﹣∠A；（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．（1）解：∵∠A：∠ABC=3：4，∴可设∠A=3k，∠ABC=4k，又∵∠ACD=∠A+∠ABC=140°，∴3k+4k=140°，解得k=20°．∴∠A=3k=60°．（2）证明：∵∠MCD是△MBC的外角，∴∠M=∠MCD﹣∠MBC．同理可得，∠A=∠ACD﹣∠ABC．∵MC、MB分别平分∠ACD、∠ABC，∴∠MCD=∠ACD，∠MBC=∠ABC，∴∠M=（∠ACD﹣∠ABC）=∠A．∵CP⊥BM，∴∠PCM=90°﹣∠M=90°﹣∠A．（3）猜想∠BQC=90°+∠A．证明如下：∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN，∴∠QBC=∠CBN，∠QCB=∠BCN，∴∠Q=180°﹣（∠CBN+∠BCN）=（180°﹣∠N）=90°+∠N．由（2）知：∠M=∠A．又由轴对称性质知：∠M=∠N，∴∠BQC=90°+∠A．33.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a、b满足方程组，且c是不等式2x+2＞3（x﹣3）的最大整数解．（1）求a，b，c的值；（2）若动点E从A出发以每秒2个单位的速度向B点运动，运动到B停止，设点E运动的时间为t秒，若△BCE的周长比△ACE的周长多6，求t的值；（3）若动点以同样的速度沿A→B→C→A（回到点A停止），设点E运动的时间为t秒，连接点E与三角形的顶点，请问这条线段能平分△ABC的周长吗？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．解：（1）解方程组，得，，解不等式2x+2＞3（x﹣3）得，x＜11，∵c是不等式2x+2＞3（x﹣3）的最大整数解，∴c=10 即：a=8，b=6，c=10，（2）由（1）得，a=8，b=6，c=10，设点E运动的时间为t秒，∴AE=2t，BE=10﹣2t，∵△BCE的周长比△ACE的周长多6，∴BC+BE+CE﹣（AC+AE+CE）=6，∴8+10﹣2t+CE﹣（6+2t+CE）=6，∴t=，（3）能；∵AC=6，BC=8，AB=10，∴△ABC的周长为24，∵过顶点的直线平分△ABC的周长，∴点E运动的路程为12，∴2t=12，∴t=6．。

四川省乐山市七年级下学期数学期末考试试卷

四川省乐山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·吴中期中) 已知∠1与∠2是同位角，则（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 以上都有可能2. （2分） (2019七下·即墨期末) 疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为（）米.A .B .C .D .3. （2分）下列是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·邢台开学考) 下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A . 2018足球世界杯中，进球最多的队员B . 本校学生的到校时间C . 班级推选班长D . 本班同学最喜欢的明星5. （2分）如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）.A . 55°B . 70°C . 90°D . 110°6. （2分）(2019·营口模拟) 下列计算正确的是A . a2·a2＝2a4B . (－a2)3＝－a6C . 3a2－6a2＝3a2D . (a－2)2＝a2－47. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为（）A . 19cmB . 22cmC . 25cmD . 28cm8. （2分） (2016七下·东台期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）（a﹣2b）C . （x+1）（x﹣1）D . （﹣m﹣n）（m+n）9. （2分）若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A . 3B . 2C . 1D . -110. （2分）(2019·南通) 下列计算，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·南江期末) 当x ＝________时，分式的值为零。

峨眉山市初2015届中考第二次调研考试数学试卷及答案

峨眉山市初2015届第二次调研考试数学 2015年4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间为120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题 30分）注意事项：1．选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上. 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．下列各数中，最小的是)(A 2- )(B 1 )(C 0 )(D2．如图（1）所示的几何体的俯视图是3．下列计算正确的是)(A 426a a a += )(B 248a a a ∙=)(C 523a a a ÷= )(D 235()a a =4．如图(2)，已知AB ∥CD ，130DFE ∠=︒，则ABE ∠的度数为)(A 40︒ )(B 50︒ )(C 60︒ )(D 130︒ABCDEF图（2）图（1）(C)(B)(A ) (D )5．下列命题是假命题的是)(A 平行四边形的对边相等 )(B 对角线互相平分的四边形是平行四边形()C 四条边都相等的四边形是菱形 ()D 矩形的对角线互相垂直 6．对二次函数236y x x =-的图象性质，下列说法不．正确．．的是 )(A 开口向上 )(B 对称轴为1x = )(C 顶点坐标为(1,3)- )(D 最小值为37．直线12y x b =+与直线22y x =-+的交点不可能在 )(A 第一象限 )(B 第二象限 )(C 第三象限 )(D 第四象限8．已知⊙O 的直径10AB cm =，CD 是⊙O 的弦，CD AB ⊥，垂足为M ，且8CD cm =，则AC 的长为)(A ()B()C )(D 69．如图（3），在锐角ABC ∆中，6AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是)(A )(B 4)(C )(D 610．已知方程2222(45)3960a x a a x a a --+-+=（a 为非负整数）至少有一个整数根，则满足条件的a 的个数为)(A 3 )(B 4 )(C 5 )(D 6MNCDBA图（3）第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．当x ▲ 时，分式22x x +-的值为零． 12．一个篮球a 元，一个足球b 元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩 ▲ 元．13．把多项式因式分解：22mx my -= ▲ ．14．若定义：(,)(,)f a b a b =-，(,)(,)g m n m n =-，例如(1,3)(1,3)f =-，(4,5)(4,5)g -=，则((2,3))g f -= ▲ ．15．如图（4）已知直线l 与⊙O 相离，OA l ⊥于点A ，10OA =，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切与点B ，BP 的延长线交直线l 于点C .若⊙O 上存在点Q ，使Q A C ∆是以AC 为底边的等腰三角形，则半径r 的取值范围是： ▲ ． 16．如图（5），在函数24(0)y x x=>的图象上有点1P ，2P ，3P ，…，n P ，1n P +，点1P 的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P ，2P ，3P ，…，n P ，1n P +，分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的3S ，…，n S ，则1S三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．（1）画出旋转之后的AB C ''∆；（2）求线段AB 旋转过程中扫过的扇形的面积．19．如图(7 )，已知D 是ABC ∆的边AB 上一点，CE ∥AB ，DE 交AC 于点O ，且OA OC =．求证：四边形ADCE 是平行四边形．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分． 20．求代数式22211()xy x y x y x y-÷+--的值，（其中3x =，2y =-）． 21．某校初三（1）班进行了一次跳绳测试，其中有8％的同学在17分以下，而且满分同学中只有1位男同学。

2015-2016年四川省内江市七年级下学期数学期末试卷及解析PDF

2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54 5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．20011．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤212．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=．14．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD 的平分线交于点A2016，则∠A2016=．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=．（用∠A表示），并说明理由．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．【解答】解：A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选：A．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为180°﹣360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°﹣360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选：D．4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选：A．5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：A．6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣【解答】解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选：A．7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°﹣90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故选：D．8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×180°=360°．故选：B．10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．200【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．11．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选：D．12．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定【解答】解：设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×180=830+x，即（n﹣2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=﹣1．【解答】解：根据题意将x=﹣1代入方程得：2（﹣1﹣a）=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣114．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD 的平分线交于点A2016，则∠A2016=．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2015=∠A=（）°，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，3x+6﹣4x+2=123x﹣4x=12﹣2﹣6﹣x=4x=﹣4；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？【解答】解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意得：，解得：，（3×4+5×2.5）×30=735（元），答：货主应付费735元．20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．【解答】解：（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE为对应边，∵△ABC旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心为点B；∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△EBD重合，∴∠ABE等于旋转角，∴旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合，∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=115°；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=90°+∠A（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=90°﹣∠A．（用∠A表示），并说明理由．【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°，故答案为：115°；（2）∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A由（1）得：∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A故答案为：90°+∠A（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠BCE，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°，∴∠DBC+∠BCE=360°﹣（∠ABC+∠ACB），=360°﹣（180°﹣∠A），=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，故答案为：90°﹣∠A．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．。

四川省乐山市七年级下学期数学期末试卷

四川省乐山市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·合肥模拟) 一种病毒的直径约为0.0000001m，将0.0000001m用科学记数法表示为（）A . 1×107mB . 1×10-6mC . 1×10-7mD . 10×10-8m2. （2分）(2019·苏州模拟) 若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·泸县) 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）(2017·岳阳模拟) 下列计算正确的是（）A . + =B . （ab3）2=a2b5C . 2a+3a=6aD . a•a3=a46. （2分） (2016七下·随县期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A . 562.5元B . 875元C . 550元D . 750元8. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·河源模拟) 分解因式： =________10. （1分） (2018七上·虹口期中) 在整数集上定义一种运算:x y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x y)z=(z xy)+________．11. （1分） (2019七下·川汇期末) 如图，平分，，，则________.12. （1分） (2020七下·松北期末) x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为________．13. （1分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a²≠b²，则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是________．14. （1分）如图，点E在AC的延长线上，图中能判断AB∥CD的条件是________（只需写三个）．15. （1分） (2018七上·江汉期中) 九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）16. （1分） (2019九上·平定月考) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则求方程的解为________．三、解答题 (共12题；共76分)17. （5分） (2020七下·江阴期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .18. （5分）(2018·邵阳) 计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2|19. （10分） (2019七下·长春期中) 解方程组:（1）（2）20. （5分）(2020·金华·丽水) 解不等式： .21. （5分）(2020·银川模拟) 解不等式组。

2016.4乐山市市中区七年级下半期数学考试题

乐山市市中区2015-2016学年度下期期中调研考试七年级数学试卷（满分150分,120分钟完卷）2016.4一.选择题（每小题3分,共36分）1. 下列方程:①2x 2-1=0， ②y=x-7， ③253m -=，④212x =-，⑤312x -=,⑥x=3. 其中是一元一次方程的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 下列变形正确的是( D )A.由102x =,得x=2B. 由5x=-2,得52x =-C. 由3=x-1,得x=-1-3D. 由x+4=0,得x=-43. 不等式3x+5>8的解集在数轴上表示正确的是 ( C )A. B.C. D.4. 把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（ D）A ．﹣0.5=B ．﹣0.5=C ．﹣0.5=D ．﹣0.5=5. 已知{24328a b a b +=+=,则a+b 等于（ A ）A ．3B ．83 C ．2 D ．16. 不等式3x ＞5x ﹣6的正整数解是（ B ）A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，3解：∵3x ＞5x ﹣6，∴x﹣5x＞﹣6，∴﹣2x＞﹣6，∴x＜3，∴不等式3x＞5x﹣6的正整数解是1，2，7.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（B）A．1 B．2 C．3 D．4解：，由②得：y=5x﹣9 ③，再把③代入①得：2x+3（5x﹣9）=7，解得：x=2，把x=2代入③得：y=1，把x=2，y=1代入3x+my=8得：6+m=8，m=2．8.若()2+-+--=，则代数式y x的值是（A）x y x y23350A．1 B．﹣1 C．2 D．-29.甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的1倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x分钟两人第一次相遇，所列方程为（B）A．80x+100=×80x B．80x+300=×80xC．80x﹣100=×80x D．80x﹣300=×80x解：设经过x分钟两人第一次相遇，由题意得：80×1x﹣80x=400﹣100，即：80x+300=×80x，10.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最少可打（C）A．9折B．8折C．7折D．6折解：设商品打x折，由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×5%，解得：x≥7．即商品最少打7折．11.现有若干本图书分给小朋友，如果每人分8本,那么不够分;如果每人分7本,还多10本,则小朋友最小有( A )A．11人B．10人 C．8人D．7人12.不等式组无解，则a的取值范围是（C）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．二.填空题（每小题3分,共24分）13.已知二元一次方程x+2y=8，用含y的代数式表示x为x=8-2y ．14.已知x与3的差的5倍不小于4，用不等式表示这一关系式为5(x﹣3)≥4．15.若方程(a-2)x|a﹣1|+（b﹣1）2b y+2=5是关于x，y的二元一次方程，则a=0,b= -116.若单项式2a y+5b3x与-4a2x b2-4y的差仍是单项式，则x+2y=0．17.不等式(2﹣3m)x＜3m-2的解集为x<-1，则m的值为2m ．318. 已知{33ax by abx ay b +=+=,且a+b ≠0,则(x+y)2= 9 ．19. 已知x 、y 、z 满足方程组{2302340x y z x y z -+=-+=,则x:y:z= 1:2:1 ．20. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．解：设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三.（每小题6分,共30分）21. 解方程(组):⑴5415523412m m m +--+=- (m=47)⑵6232()3324x y x y x y x y +-+=+-+=⎧⎨⎩ ({66x y ==)⑶3213272312x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩)22. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来． ⑴2332132a a --≥+ (a ≤65-)⑵3(2)41413x x xx --≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩(-4<x ≤1)四.（每小题7分,共28分）23. 甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m ，解得，乙解题时看错②中的n ，解得，试确定m 与n 的值并求原方程组的解．解：（1）把代入②得：7+2n=13，解得：n=3，把代入①得：3m ﹣7=5，解得：m=4；把m=4，n=3代入方程组得：，①×3+②得：14x=28，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．24. m 为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解．解：，①+②得：6x=3m﹣18，即x=；①﹣②得：﹣10y=m+18，即y=﹣，根据题意得：x+y=0，即=，去分母得：30m﹣180=6m+108，移项合并得：24m=288，解得：m=12，方程组为，解得：x=3，y=﹣3．25.一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶，客车长220米，货车长320米，客车的速度与火车的速度之和为40米/秒，现客车从后面赶上货车，如果两车交叉的时间为1分钟，求两车的速度．解：设客车的速度是xm/s，货车的速度是ym/s，由题意得，解得．答：客车的速度是m/s ，货车的速度是m/s．26.已知不等式组513(1)13(3)722a aaa->+-≤-⎧⎪⎨⎪⎩的偶数解a满足方程组7237ax yx y-=⎧⎨+=⎩，求x2 +y2的值(a=4,{21x y==,5)五.（27题8分，28题10分，29题14分,共32分）27.一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50千米，就可以比原计划提前半小时到达．求甲乙两地的路程及原计划的时间．解：设原计划用时间x小时，由题意得，45（x+）=50（x﹣），解得：x=9.5，则50（x﹣）=450．答：甲乙两地的路程为450千米，原计划的用时9.5小时．28.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1③×16得16x+16y=16 ④②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2∴原方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？解：（1），①﹣②得2x+2y=2，即x+y=1③，①﹣③×2011得x=﹣1，把x=﹣1代入③得﹣1+y=1，解得y=2，所以原方程组的解为；（2）．29.母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：2x+3x=200，解得：x=40，则2x=80，3x=120，答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：，解得：30≤a≤36，∵a，b的值均为整数，∴a的值为：30、33、36，∴共有三种方案；（3）设店主获利为w元，则w=10a+（18﹣m）b，由80a+120b=9600，得：a=120﹣b，则w=（3﹣m）b+1200，∵要使（2）中方案获利都相同，∴3﹣m=0，∴m=3，此时店主获利1200元．。

2015--2016年青云中学七年级下册期末学业考试数学试卷(含答案)

2015--2016年青云中学七年级学业考试数学试卷一、选择题(答案填入下表中，每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、2016年中考已经结束，民勤县教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷3、导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm4、不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( )A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a 5、下面的四个命题中，真命题有（） ○1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ○2 任何n 边的内角和都为)2(1800-n ○3 三角形的外角大于三角形的每个内角 ○4 三角形的中线将三角形的面积平分A 1个B 2个C 3个D 4个 6、下列运动属于平移的是( )A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－19、如图是以六边形的顶点为图心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分面积的和为（）ππππ325.1D C B A10、已知1)2(32=+--y xa a 是一个二元一次方程，则a 的值为（）A 2±B -2C 2D 无法确定二、填空题（每小题3分，共15分)11、已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a 。

2015~2016学年度青山区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

-1 -1 1青山区2015—2016学年度第二学期七年级期末测试数学试卷青山区教育局教研室命制命题人：张英2016、6本试卷满分120分考试用时120分钟一、你一定能选对！(本题共有10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑.1．下列对5的大小估计正确的是A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．不等式组1010xx+⎧⎨-≤⎩＞的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．3．以下调查，适宜全面调查的是A．调查某批次汽车的抗撞击能力；B．调查春节联欢晚会的收视率；C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；D．了解某班学生的身高情况4．若a＞b，则下列式子中错误．．的是A．a+2＞b+2 B．22ba>C．a-3＞b-3 D．-4a＞-4b5．点（-1，2）向右平移a（a＞0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是A．1 B．2 C．3 D．46．下列方程组的解为⎩⎨⎧==13yx的是A．⎩⎨⎧=+=-422yxyxB．⎩⎨⎧=+=-352yxyxC．⎩⎨⎧=-=+23yxyxD．⎩⎨⎧=+=-6352yxyx7．下列说法中正确的是A．带根号的数都是无理数B．平方根等于它自身的数只有0和1C．若a+b=00=D5=-8．把一根长7m的长钢管截成2m长和1m长两种规格的短钢管，不能浪费，则不同截法有A．1种B．2种C．3种D．4种9．从甲地到乙地有一段上坡、一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地的全程是多少？设上坡为x km，平路为y km，则根据题意可得：A．543460424560x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．543460425460x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩5街4街3街2街1街5巷4巷3巷2巷1巷C ． 54344254x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ D ．54344245x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩10．如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口．如果用（2，4）表示甲处的位置，那么“（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）”表示从甲处到乙处的一种路线．若规定只能向右或向下移动，那么从甲处到乙处的不同路线的种数有 A ．5种 B ．6种 C ．7种 D ．8种二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．5-的相反数为．12．把方程：3x +y -1=0改写成用含x 的式子表示y 的形式为 .13．用扇形图表示全班同学最喜欢节目的情况，喜欢“体育”节目的占20％，对应的圆心角为．14．如果∠1=40°，那么∠2= ．15．已知∠A 与∠B 的两边分别互相平行，且∠A 但不大于∠B 的三分之二，则∠A16．如图，点A （1，0）、点B （4，0）、点C （4，4），点P （包括边上）的动点，且△P AB 的面积为3，则点P 横坐标的取值范围为 _______．三、解下列各题(本题共8题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题每小题4分，共8分）解方程组：⑴32y 76211x x y +=⎧⎨-=⎩；⑵25123217x y x y +=⎧⎨+=⎩． 18．（本题8分）解不等式，并在数轴上表示解集：515432x x +--＞． 19．（本题8分）已知：如图，∠B =60°，∠ADE =60°，∠AED =40°，CD 平分∠ACB ．求∠CDE 的度数．20． (本题8分) 某学校开展“经典诵读”活动，随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：161224第14题图第19题图EDCBA（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1500名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21． (本题8分) 已知：如图， AE ⊥BC ， FG ⊥BC ， ∠1=∠2， ∠CDB =∠C +75︒， ∠CBD =45︒．(1)求证：AB ∥CD ； (2)求∠C 的度数．．22．(本题10分) 某电脑公司有A 、B 两种型号的电脑，其中A 型电脑每台成本为5000元，售价为6000元，B 型电脑每台成本为3200元，售价为4000元．某中学准备用不超过208000元购进40台电脑，电脑公司预计销售利润不能低于36000元．（1）有几种销售方案？（2）对于电脑公司哪种销售方案的利润最高？（3）电脑公司A 型电脑成本提高了a 元，B 型电脑的成本不变，若使得各种方案获利均相同，求a 的值？23．(本题10分) 如图1，已知AB ∥CD ．（1）求证：∠B +∠E =∠D ；（2）如图2，若F 为AB 、CD 之间的一点，∠E =30°，∠EFD =140°，DG 平分∠CDF 交AB 于点G ． ①若DG ∥BE ，求∠B 的度数；②如图3，若DG 与∠EFD 的平分线交于点H ，∠B =2∠H ，则∠CDF 的度数为．24．（本题12分）如图1，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于点A （a ，0），点B （0，b ），且a 、b 满足等式：()22240a b +-=．第23题图1D EC BA 第23题图2G F E D CB A H 第23题图3G FE D C B A 第21题图21GED CB A（1）求△AOB 的面积？（2）如图2，将直线AB 沿x 轴向右平移，平移后的直线与x 轴、y 轴分别交于P 、Q 两点，QI 平分∠OQP ，AI 平分∠BAO ，求∠I 的度数？（3）已知点C 为直线AB 上一点，若k BCAC（k>1），求点C 的坐标（用含k 的式子表示）？一、选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B9.B 10.D 二．填空题11、5 12、y=-3x+1 13、72° 14、50° 15、132°（设∠B=x ，则∠A=180-x ，可得不等式组：x x x 3218021≤-≤，解之得：108≤x ≤120，∴60≤180-x ≤72，∴∠A 的最大值为72°，∠A 的最小值为60°） 16、23三、解答题：17、①+②得：9x=18 x=2将x=2代入①中得： 3×2+2y=7y=21 ∴这个方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==212y x18、解不等式①，得 x>2解不等式②，得 x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为x>3 19、∵∠B =∠ADE=60°∴DE ∥BC∴∠ACB=∠AED=40° ∵CD 平分∠ACB∴∠BCD=21∠ACB=20° ∵DE ∥BC∴∠CDE =∠BCD ∴∠CDE =20° 20、（1）12÷20％=60 （2）略（3）1500×6024=600 答：估计全校最喜爱文学类图书的学生有600人。

峨眉七中七年级下数学第一次月考试题

名学生。
三解答题（共 55 分）
18、解下列方程（方程组）：（ 25 分）
（1）4 x ＋3＝2( x －1)＋1
x1 （2） 3
x2 6
4x 2
41 （3） 3 ( 4 x 1) 2 x 2
.
3x 13y 16 (4) x 3y 2
3
(5)
19、（6 分）已知 y=bx+c. 当 x=-2 是， y=9；当 x=3 时， y=3；求 b、c 的值。
（1）七年级学生人数是多少？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租车更合算？
6
7
2.5
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
5
（22）、（10 分）某中学组织七年级学生春游。原计划租 45 座客车若干辆，但是有 15 人没有座位；若租同样多的 60 座客车，则多出 1 辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车日租金每辆 220 元， 60 座客车日租金每辆 300 元。
12、方程 x 2 3 的解是
.
13、已知 (2 x －4)2 + x 2 y 8 =0，则 ( x y) 2004
.
14、以 x=3 为解的一元一次方程是 ____________________________只( 填满足
条件的一个方程 )
15、如右图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖
4
20.（6 分）二元一次方程组值相等，求 k 的值
的解 x,y 的
21.（ 8 分）某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角
共 40 ㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

可编辑word文档凉山州2015--2016学年度下期期末检测七年级数学试题+答案

七年级数学试题卷第1页（共4页）七年级数学试题卷第1页（共4页）×××××××中学班级姓名准考证号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………凉山州2015-2016学年度下期期末检测七年级数学试题注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分100分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写。

考试结束后，只将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a b ≠，则22a b ≠；③两点之间，线段最短； ④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.、9的平方根是( )A ．3B ．±3C ．、3D ．3± 3．若点P(a ，a-3)在第四象限，则a 的取值范围是( ).3a 0 .0 3 . 3 .0A B a C a D a -<<<<>< 4．a,b 都是实数，且a<b ，则下列不等式的变形正确的是( ). .11 .22 .22a bA a x b xB a bC a bD -<---<---<-->- 5．把方程2x+3y+l=0改写成用x 的式子表示y 的形式为( )11. (21) . (21) . 3 (21) . 3 (12)33A y xB y xC y xD y x =-=--=-=-6．已知3331.51=1.14715.1=2.4720.151=0.5325，，，则31510的值是( )A. 24.72B.53.25C.11.47D.114.77．已知2x-3与3x-7是一个正数a 的平方根，则a 的值是( )A ．1B ．4C ．25D ．1，25 8．已知关于x,y 的方程组35323x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩满足x 与y 相等，则k 的取值是( )A ．4B ．5 C.11 D.12 9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条中不能判定AB//CD 的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180010.对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分．4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，可得出样本容量是( )A ．15B ．40C ．50D ．60第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.2742-的绝对值是。

四川省乐山市七年级下学期期末考试数学试题

四川省乐山市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·大庆期末) 下列调查方法合适的是（）A . 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D . 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式3. （2分） (2017九上·夏津开学考) 在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）若是二元一次方程2x-y=3的一个解，则k的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 25. （2分）不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）有一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008为（）A . 2008B . 2C .D . -1二、填空题 (共6题；共8分)7. （2分）的算术平方根为________，﹣27立方根为________．8. （1分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为________ ．9. （1分） (2015七下·双峰期中) 如果单项式﹣3x4a﹣by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是________．10. （1分） (2016九上·和平期中) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕直角顶点BB顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则PB：P′A的值为________．11. （1分） (2016八上·杭州期末) 已知关于x的一元一次方程4x+m﹣1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是________．12. （2分）在同一平面内有直线l1与l2 ．（1）有且只有一个公共点，则l1与l2________ ；（2）没有公共点，则l1与l2________ .三、解答题。

四川省眉山市华兴联谊学校2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(解析版)

四川省眉山市华兴联谊学校2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列等式是一元一次方程的是( )．A ．s ＝abB ．2＋5＝7 C.x 2＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝6 【答案】C【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A 、B 、D 都不是一元一次方程，C 是一元一次方程，故选：C. 考点：一元一次方程2.在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是（）【答案】C【解析】试题分析：根据数轴可得：A 表示不等式x ＞-2的解集，B 表示不等式x ＜-2的解集，C 表示不等式2x ≥-的解集，D 表示不等式2x ≤-的解集，故选：C.考点：不等式的解集.3.不等式组01x x >⎧⎨<⎩的解集是（）A 、1x <B 、 01x <<C 、0x >D 、无解【答案】B【解析】试题分析：根据不等式组确定解集口诀：大小小大取中间，可知不等式组01x x >⎧⎨<⎩的解集是01x <<，故选：B.考点：不等式组的解集.4.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场【答案】C【解析】试题分析：设胜x 场，所以（9-x ）场，根据共得19分，可列方程3x+（9-x ）=19，所以2x=10，所以x=5 ，故胜五场，故选：C.考点：一元一次方程的应用.5.某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程是( )． A. 1=146x x ++ B. 1=146x x ++ C. 1=146x x -+ D. 1=1446x x ++ 【答案】C【解析】试题分析：因为设甲一共做了x 天，所以乙一共做了x-1天，又甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，所以可列方程为：1=146x x -+，故选：C. 考点：列一元一次方程.6.把方程0.50.010.40.6-0.5=0.2 1.2x x --的分母化为整数，正确的是( )． A. 5146-0.5= 212x x -- B. 5140.6-0.5= 212x x -- C.510.46-0.5=212x x -- D. 50.146-0.5=212x x -- 【答案】D【解析】试题分析：要把方程0.50.010.40.6-0.5=0.2 1.2x x --的分母化为整数，则(0.50.01)10(0.40.6)10-0.5=0.210 1.210x x -⨯-⨯⨯⨯，即50.146-0.5=212x x --，故选：D. 考点：就一元一次方程的步骤.7.代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是（）A 、13m -<≤B 、31m -≤<C 、22m -≤<D 、22m -<≤【答案】C试题分析：因为代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，所以-1＜1－m 3≤，解不等式组得：22m -≤<，故选：C.考点：解不等式组.8.若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc <D 、22ac bc ≥【答案】D【解析】试题分析：因为a b >，且c 为有理数，当c ＞0时有ac bc >，当c ＜0时有ac bc <，所以A 、B 错误；当c=0时，22ac bc <不成立，所以C 错误，因为20c ≥，所以22ac bc ≥，所以D 正确；故选：D. 考点：不等式的性质.9.如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解11x y =⎧⎨=-⎩与22x y =⎧⎨=⎩那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是( )．A. 35x y =⎧⎨=⎩B. 53x y =⎧⎨=⎩C. 62x y =⎧⎨=⎩D. 44x y =⎧⎨=⎩【答案】A【解析】试题分析：把11x y =⎧⎨=-⎩与22x y =⎧⎨=⎩分别代入二元一次方程ax ＋by ＋2＝0可得：202220a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以312022x y -++=，然后把A 、B 、C 、D 分别代入方程检验可知：35x y =⎧⎨=⎩是这个方程的解，故选：A.考点：二元一次方程组.10.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )．A. 8625075%?x y y x +=⎧⎨=⎩B. 8625075%?x y x y +=⎧⎨=⎩C. 6825075%?x y y x +=⎧⎨=⎩D. 6825075%?x y x y +=⎧⎨=⎩【解析】6 22432xym==⎧+⎨⎩试题分析：因为设买甲种水x桶，乙种水y桶，所以根据等量关系：买甲、乙两种纯净水共用250元和乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，可列方程组为：8625075%?x yy x+=⎧⎨=⎩，故选：A.考点：列二元一次方程组.11.若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．A．8 B．－8 C．6 D．－6【答案】D【解析】试题分析：因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m= - 6，故选：D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.12.如果关于x的不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（）A、1 ≤ a ≤ 2B、1< a < 2C、1≤ a < 2D、1 < a ≤ 2【答案】C【解析】试题分析：解不等式2x-5≤2a+1得：x≤a+3，又不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解，所以4个正整数解是1、2、3、4，所以4≤a+3<5，解不等式组得：1≤ a < 2，故选：C.考点：不等式的解集.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）13.若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则2x+y＝__________.【答案】8【解析】试题分析：因为|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，且|x－2y＋1|≥0, |x＋y－5|≥0，所以|x－2y＋1|=0，|x＋y－5|=0，所以215x yx y=⎧⎨=⎩－＋＋－，解得32xy=⎧⎨=⎩，所以2x+y＝6+2=8.考点：1.非负数的性质2.二元一次方程组.14.一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________【答案】518【解析】试题分析：根据个位数字是十位数字(不为0)的8倍，可得十位数字为1，个位数字为8，又十位数字比百位数字小4，从而可得百位数字为5.所以这个三位数是518.考点：有理数.15.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距千米．【答案】504【解析】试题分析：设轮船从A 港顺流行驶到B 港所需的时间为t ，则从B 港逆流返回A 港的时间为t+3,因船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则顺流速度为26+2=28km/h ，逆流速度为26-2=24km/h ，则有28t=24（t+3），解得t=18，所以A 港和B 港的距离为28×18=504km.考点：一元一次方程的应用.16.已知不等式523x a <+的解集是32x <，则a 的值是________. 【答案】49 【解析】试题分析：解不等式523x a <+得x ＜235a +，又不等式523x a <+的解集是32x <，所以23352a +=，解得a=49. 考点：1.不等式的解集2.一元一次方程.17.要锻造出直径为16 cm ，高为5 cm 的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 cm 的圆钢______ m.【答案】20【解析】试题分析：设应取直径为8 cm 的圆钢为xcm ，根据体积相等可得42πx ＝5×82π.，解得x ＝20. 考点：一元一次方程的应用.18.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.【答案】20【解析】试题分析：设巧克力质量为x ，果冻质量为y ，则3250x y x y =+=⎧⎨⎩，所以x=20g ，y=30g.故答案是20. 考点：二元一次方程组的应用.19.已知方程组6235x t y t =+⎧⎨=-⎩，则y 与x 的关系式为__________【答案】x=2y+12【解析】试题分析：6235x t y t =+⎧⎨=-⎩①②，2⨯①-②得：x-2y=12，所以x=2y+12. 考点：二元一次方程组.20.若不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________．【答案】a ≤2【解析】试题分析：因为不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，所以a ≤2. 考点：不等式组的解集.三、计算题：(30分，每题5分) 21.161253=+-+x x【答案】x = -417 【解析】试题分析：按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1解方程即可. 试题解析：161253=+-+x x ，6（x+3）-5（2x+1）=30 , 6x+18-10x-5=30 ,6x-10x=30-18+5 ,-4x=17，x = -417.考点：解一元一次方程. 22.8423x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 【答案】⎩⎨⎧==08y x考点：解二元一次方程组.23.⎩⎨⎧=+=-123532y x y x【答案】⎩⎨⎧-==11y x【解析】试题分析：利用加减法解方程即可.试题解析：235321x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，-2⨯⨯①3②得：-13y=13，所以y=-1，代入方程①得：2x+3=5，所以x=1，所以方程组的解是⎩⎨⎧-==11y x . 考点：解二元一次方程组.24.1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩【答案】⎪⎩⎪⎨⎧===228z y x【解析】试题分析：把方程③代入其它两个方程，然后解以y 、z 为未知数的方程组得出y 、z 的值，然后可得出原方程组的解.试题解析：1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩①②③，把③分别代入方程①②得：5126522y z y z +=⎧⎨+=⎩，解得22y z =⎧⎨=⎩，所以x=8，所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧===228z y x .考点：解三元一次方程组.25.解不等式：103(6)2(1)x x -+≤-【答案】x ≥56-【解析】试题分析：按照去括号，移项合并同类项，系数化为1解不等式即可试题解析：103(6)2(1)x x -+≤-，10-3x-18≤2x-2，-3x-2x ≤18-10-2，所以-5x ≤6，所以x ≥56-. 考点：解一元一次不等式. 26.解不等式组2151232513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ 并把解集表示在数轴上. 【答案】1117-≤x ≤2 【解析】试题分析：分别求出两个不等式的解集，然后确定公共部分即可. 试题解析：2151232513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得，1117-≤x ，解不等式②得，x ≤2所以不等式组的解集是1117-≤x ≤2. 数轴表示略.考点：解不等式组.四、解答题：（30分）27.（7分）已知关于x 的方程3(2)x m x +=-的解是正数，求m 的取值范围【答案】m>-6【解析】试题分析：用m 表示出方程的解，然后利用解是正数得出不等式，然后解不等式即可.试题解析：3(2)x m x +=-，x+m=3x-6，x-3x=-6-m ，所以-2x= -6-m ，所以x=62m +，因为方程3(2)x m x +=-的解是正数，所以x=62m +>0，所以m>-6. 考点：1.一元一次方程2.一元一次不等式组.28.（7分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【答案】24人生产螺栓32人生产螺母【解析】试题分析：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，然后列方程组解答即可.试题解析：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意，得56 36224x y y x +==⨯⎧⎨⎩，解得24 32x y ==⎧⎨⎩. 答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．考点：二元一次方程组的应用.29.（8分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．【答案】8个成人4个学生，购买团票(2)若购团体票则需：16×35×0.6＝336(元)，因为336(元)＜350(元)，所以买团体票更省钱．考点：二元一次方程组的应用.30.（8分）为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。

青山区2015_2016学年度第二学期七年级期末测试数学试卷参考答案(标准版)

2015～2016学年度下学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11 12．13y x =- 13． 72°14．50° 15．132° 16．542p x ≤≤ 三、解答题：（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：(1) ⎩⎨⎧=-=+②①1126723y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+②①7231252y x y x解：①+② 得解：①×3-②×2得189=x 1122y =2=x ……（2分） 2y =……（6分）将2=x 代入①得将2y =代入①得726=+y 21012x += 12=y 22x =21=y ……（3分） 1x =……（7分） ∴这个方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧==212y x ……（4分） ∴这个方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩……（8分） 18．解：去分母，得：()()2512435x x +--＞……（2分）去括号，得：10224315x x +--＞……（3分）移项，得：10324152x x ---＞……（4分）合并同类项，得：77x ＞……（5分）系数化为1，得：1x ＞……（6分）这个不等式的解集在数轴上的表示如下： ……（8分）（方向和端点各1分）19．解：∵∠B =∠ADE =60° ∴DE ∥BC ……（2分）∴∠ACB =∠AED =40°……（4分）∵CD 平分∠ACB∴∠BCD =21∠ACB =20°……（6分） ∵DE ∥BC∴∠CDE =∠BCD∴∠CDE =20°……（8分）20．解：（1）调查的学生人数是：12÷0.2=60……（3分）（2）补全条形统计图，如图所示；……（6分）（3）由样本可知最喜爱文学类图书的学生大约占24÷60=0.4，于是估计全校最喜爱文学类图书的学生约有：1500×0.4=600（人）……（8分）21．(1)证明：∵AE ⊥BC ， FG ⊥BC ， ∴∠4=∠5=90o ．……（1分）∴AE ∥FG ．……（2分）∴∠2=∠A ．∵∠1=∠2，∴∠1=∠A ．……（3分）∴AB ∥CD ．……（4分）（2）解：设∠ABC =x o ，由（1）知：AB ∥CD ，∴∠C =∠ABC =x o ．∵∠CDB =∠C +75︒，∴∠CDB = x o +75︒．……（5分） ∵AB ∥CD∴∠CDB +∠ABC +∠CBD =180o ，……（6分） ∵∠CBD =45︒，∴x +75＋x ＋45＝180．……（7分） ∴x ＝30．∴∠C =30o ．……（8分）第19题图ED CBA8其他科普艺体类别54第21题图21G F E D CB A22．解：设销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑（40-x ）台．每台A 型电脑的利润为6000-5000=1000元，每台B 型电脑的利润为4000-3200=800元，依题意有：()60004000402080001000800(40-)36000x x x x +-≤⎧⎪⎨+≥⎪⎩……（2分）解这个不等式组的解集为： 20≤x ≤24……（3分）∵x 为整数∴x 为20，21，22，23，24∴共有5中销售方案……（4分）（2）当x =20时，利润为1000×20+800×（40-20）=36000元当x =21时，利润为1000×21+800×（40-21）=36200元当x =22时，利润为1000×22+800×（40-22）=36400元当x =23时，利润为1000×23+800×（40-23）=36600元当x =24时，利润为1000×24+800×（40-24）=36800元∴销售24台A 型电脑，16台B 型电脑，利润最大为36800元．……（7分）（3）利润为（1000-a ）x +800(40-x )=32000+(200-a )x ，……（8分）又∵每种方案获利相同， ∴200-a =0……（9分） ∴a =200∴a 的值为200．……（10分）23．证明：（1）如图1，作EF ∥AB ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ……（1分） ∴∠B =∠BEF ，∠D =∠DEF ……（3分） ∵∠DEF =∠BED +∠BEF∴∠B +∠BED =∠D ……（4分）(2) 作FH ∥BE ，∵BE ∥DG ∴BE ∥FH ∥DG∴∠E =∠EFH =30°……（5分）∵∠DFE =140° ∴∠HFD =110° ∴∠GDF =180°-∠HFD =70°……（6分）∵DG 平分∠CDF∴∠CDG =∠BGD =70°……（7分） ∵BE ∥DG∴∠B =∠BGD =70°……（8分）注：本题其它解法参照评分（3）∠CDF =145°……（10分）24．解：（1）∵()062422=+-+-+b a b a又∵()02422≥-+b a ，06≥+-b a∴⎩⎨⎧=+-=-+060242b a b a ……（1分）解这个方程组得：⎩⎨⎧==126b a ……（2分） ∴A （6，0）、B （0，12）ABO S ∆=21×6×12=36……（3分）（2）作QE ∥x 轴，IF ∥x 轴∵QI 平分∠OQP ，AI 平分∠BAO∴设∠OQI =∠IQP =x °，∠OAI =∠BAI =y ° ∵直线AB 沿x 轴向右平移得到PQ ∴AB ∥PQ ……（4分） ∴∠QPO =∠BAO =2y ° ∵QE ∥x 轴，IF ∥x 轴 ∴x 轴∥IF ∥EQ∴∠EQO =∠QOA =90°,∠EQI =∠QIF =（90+x ）°, ∠FIA =∠IAO =y °，∠EQP +∠QPO =180°……（5分） ∴90+2x +2y =180∴x +y =45……（6分） ∵∠QIA =∠QIF +∠FIA∴∠QIA =（90+x +y ）°=135°……（7分）FA B CE D 第23题图1H第23题图2G F E DCBA E（3）设点C （m ，n ）,作CM ⊥OB 于M ，CN ⊥OA 于N 。

峨眉山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

峨眉山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。

（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；（3）根据开立方的意义可得原式=；（4）根据开立方的意义可得原式=-.2、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。

3、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

4、（2分）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2解之：x＜1故答案为：D【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。

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峨眉山市2015—2016学年下期七年级期末调研考试
数学试题单 2016年6月
本试题卷第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效．考试时间90分钟，满分100分．考试结束后，本试题单由考场统一收回管理，答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第一部分（选择题共20分）
一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在答题卡对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）．
1. 方程10x -=的解是( ▲ )．
()A 1- ()B 1 ()C 0 ()D 2
2 .下列四个图案中，是轴对称图形的是( ▲ )．
()A （1）（2） ()B （1）（3） ()C （1）（4） ()D （2）（3） 3．下列方程的变形正确的是( ▲ )．
()A 由3+5x =，得53x =+ ()B 由74x =-，得74
x =- ()C 由102
y =，得2y = ()D 由32x =-，得23x =+ 4．不等式组24010x x -<⎧⎨
+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）．
()A
()B
()C
()D
5．对于二元一次方程：2311x y +=，下列说法正确的是（ ▲ ）．
()A 有两个正整数解 ()B 只有一个正整数解
()C 没有正整数解 ()D 有无数个正整数解
6．下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ▲ ）．
()A 正三角形和正十二边形 ()B 正方形和正六边形
()C 正三角形和正五边形 ()D 正方形和正九边形
7．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则n 的值为（ ▲ ）．
()A 6 ()B 7 ()C 8 ()D 9
8．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具．它有速度快、爬坡能力强、能耗低的优点．它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一、汽车每个座位的平均能耗的70％．那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ▲ ）．
()A 37 ()B 73 ()C 2110 ()D 1021
9．用三个边长相等的不同正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，且刚好能完全铺满地面．已知这三种正多边形的边数分别为x ，y ，z ，则111x y z
++的值为（▲）． ()A
14 ()B 13 ()C 12
()D 2 10．若方程212(3)x k k --=-无负数解，那么k 的取值范围是（▲）． ()A 6k ≥ ()B 68k ≤≤ ()C 6k ≤- ()D 86k -≤≤-
第二部分（非选择题共80分）
二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分）．
11．已知方程36x y -=，用含y 的代数式表示x ，则x = ▲ ．
12．下列图形①等边三角形、②平行四边形、③等腰梯形、④正六边形中，是中心对称图形的
是： ▲ ．（只填番号）
13．已知2x =是关于x 的方程31x a +=的一个解，则a 的值是 ▲ ．
14．某多边形的外角和是它内角和的
13
，则该多边形的边数为 ▲ ． 15．将一副直角三角板如图1放置，使含30︒角的三角板的短直角边和含45︒角的三角板的一
条直角边以如图所示的方式重合，则1∠
16．若2(1)20a a x ++-=是关于x 的一元一次方程，则 ▲ ．17．一个六边形的六个内角都是120︒，连续四边的长依次为1、3、3，2，那么这个六边形
的周长为 ▲ ．
18．某篮球联赛采用双循环制，规定胜一场得2分，负一场得1分，且按积分确定名次，若两
队积分相同则比较相互间胜负纪录．某小组赛中每个球队均参加24场比赛，甲队与乙队要争夺出线权．甲队目前成绩为10胜8负（其中一场以2分之差负于乙队），乙队目前成绩为9胜10负（且还有1场与甲队的比赛）．则（1）这个小组内共有 ▲ 场比赛；
（2）如果甲队在后面与乙队的比赛中至少赢了3分，那么它在后面的其他比赛中至少胜 ▲ 场就一定能出线．
1
三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．
19．解方程：3(5)2(43)7x x +=++． 20．解方程组：3625
x y x y -=⎧⎨+=⎩．
21．解不等式组：523(1)131722
x x x x ->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩．四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）．
22．在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点．
请在所给的方格纸图2中完成下列各题：
（1）画出格点ABC V 关于直线DE 对称的111A B C V ；
（2）在DE 上找出一点P ，使PB PC +最小．
23．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单
位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要．
24．三边长都为整数的三角形称为整边三角形，已知某整边三角形的三边互不相等，且有两边
的长分别为4和6．
（1）如果一个三角形符合上述条件，那么这个三角形的第三边长可能是 ▲ ；
（2）符合上述条件的三角形的个数是 ▲ ；
（3）问题（2）的所有三角形中，求周长为奇数的三角形所占的比例．
五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．
25. 已知关于x 、y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩
的解满足不等式5x y +<，求整数a 的取值范围. 26．如图3ABC V 与DCE V 均为等边三角形．
（1）图3中ACE V 可看成三角形 ▲ 绕点 ▲ 顺时针旋转▲ 度得到．
（2）求1∠的度数．
B D
图2
六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．
27．某水果批发商从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计批发商其
他费用．设水果总质量m 千克，进价为p 元／千克．
（1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本;
（2）如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?(结果精
确到0.1%)．
28．如图4所示，在直角ABC V 中，90C ∠=︒，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对
边，若a 、b 满足方程组60210
b a b -=⎧⎨
-=⎩且c 是不等式223(3)x x +>-的最大整数解．（1）求a 、b 、c 的值；
（2）若动点E 从A 出发以每秒2个单位的速度向B 点运动,运动到B 停止，设点E 运动
的时间为t 秒.若BCE ∆的周长比ACE ∆的周长多6，求t 的值；
（3）若动点E 以同样的速度沿A →B →C →A (回到点A 停止)，设点E 运动的时间为t
秒，连结点E 与三角形的顶点，请问这条线段能平分ABC V 的周长吗？若能，求出t 的值，若不能，请说明理由．
1．解方程：216x +=． 2．求五边形的内角和．
附加题（本大题2个小题，每个小题5分，共10分）
友情提示：请同学们在解答上面的考题后估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题得分计入全卷总分，但计入总分后，全卷得分不得超过60分；如果你全卷得分已达到或超过60分，则本题得分不计入全卷总分．
A
C
图4 B。