2016年春季新版湘教版七年级数学下学期5.3、图形变换的简单应用课件1
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图形变换的简单应用课件数学七年级下册
A
B
E
D
C
课堂小结
图 1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数
形 2 平移——平移的方向、距离和次数
找
间 的
3 轴对称——对称轴
准 基
变 4 旋转与平移的组合
本
换 关
5 旋转与轴对称的组合
图 形
系 6 轴对称与平移的组合
作业布置
课程结束 谢谢观看
A
B
C
D
巩固练习
3.下图右边的 3 个三角形是由图 a 的三角形经过平移、旋转和轴对称 变换而得到，分别指出这些图形变换的名称， 并指出其对应的边.
a
平移变换
旋转变换
轴对称变换
巩固练习
4.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的（ B ）
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.变形
巩固练习
5、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三 角形经过怎样的变化而得到的？
课堂练习
2、如图是一种正方形的瓷砖. （1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少 设计 3 种不同的图案）； （2）如果给你 16 块这样的正方形瓷砖，要求设 计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
课堂练习
（1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）；
课堂练习
5.3 图形变换的简单应用
湘教版数学七年级下册
教学目标
1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深 图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解. 2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽 的图案. 3.通过图形的三种变换提高学生的应用意识. 4.欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用. 【教学重点】运用图形变换设计图案. 【教学难点】运用图形变换设计图案.
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简
实际问题
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
观察
欣赏图案，说出它分是由哪个基础图形经过怎样 的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
图（1）是由正方 形图案 作平移 得到的.
（ 1）
例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右 作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°， 所得到的图形是（ A ）
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变 换，得到图 ， 再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 .
练习
1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转 后位置正确的是（C ）
AB
C
D
转化
生活中的图形变换现象
数学问题
依据
解决
图形变换的规律
【数学课件】七年级数学下册图形变换的简单应用(湘教版)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选D.将一个图形沿某条直线折叠,直线两侧的部分能
够完全重合的是轴对称图形,上面的四个图形都能找到这样的
直线,都是轴对称图形.
3.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现 在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂 成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有_____个.
【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与 原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称 图形.
答案:4
4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m, n,p为对称轴的轴对称图形.
【解析】
题组二:平移、旋转作图 1.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图 形变成的象形文字是( )
5.3 图形变换的简单应用
1.掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及在图 案设计等方面的应用.(重点) 2.会运用图形变换设计、制作图案.(难点)
一、轴对称作图 在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形中的_特__殊__ _点__(如线段的端点、角的顶点等)的_对__称__点__,然后顺次连接_对__ _称__点__,就可以画出原图形的轴对称图形.
【解析】选B.原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火 柴头应是一上一下,只有B符合.
2.将如图所示的三角形ABC向右平移6格.作出平移后的三角形 A'B'C'.
【解析】
如图△A'B'C'是△ABC向右平移6格后的图形.
3.如图,画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA1B1.
湘教版7年级数学课件-图形变换的简单应用
圖5.3-6
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
第五章第三节《图形变换的简单应用》课件 湘教版七年级数学下册
巩固提升
3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三 角形经过怎样的变化而得到的？
把中间正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形公共顶点 为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60°，即可得到该图 案.
巩固提升
3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三 角形经过怎样的变化而得到
导入新知
图（1）是由正方形图
案
作平移得到的.
（1）
导入新知
图（2）是由图 作 轴对称变换得到的.
（2）
导入新知
图（3）是中华人民共和国 香港特别行政区区徽，可由一 个紫荆花瓣 绕中心点O按 顺时针方向依次旋转72°， 144°，216°，288°而得到.
（3）
讲解新知
图形变换的简单应用： 1.轴对称变换可以看做是将图形沿对称轴翻折180°. 2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋 转同一个角. 3.轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.
回顾知识
轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质
共同点
不同点
轴对称变换 平移变换 旋转变换
不改变 图形的 形状和 大小
对应点的连线段被对称轴垂直平分.
两组对应点的连线平行（或在同一 直线上）且相等. 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线 所成的角相等，且等于旋转角.
导入新知
欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经 过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图 形画出来）.
巩固提升
1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？
以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转 900，即可得到右边的图案.
巩固提升
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 图形变换的简单应用 第一课时》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:23:06 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
湘教版七年级下册数学5.3 图形变换的简单应用 课件
A
B
C
D
3. 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点， 若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心 是__A___，旋转角等于_6_0____度.
A
4. 动手操作：
P
如图：8根火柴棒拼成一条
小鱼，你能只移动3根火柴就使
D
小鱼向相反方向移动吗？请画图 B
C
说明.
1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小。
2、不同
形状 大小
轴对称 平移 旋转
不变 不变 不变
不变
不变
不变
方向
改变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不变
改变
观 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过
怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
察
（1）
图（1）是由正方形图 案 作平移得到的.
（2）
（3）
图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能 帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分
别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a，b的代数式表示). 1米
b
a
s1=b（a-1） s2=b（a-1）
s3=b（a-1）
s4=b（a-1）
练习
1、如下图,若路宽改为c米呢? 或修两条等宽的道路？
的做法。
m
解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m
的所右以边图， 中那 的么 绿它 色们 部的 分像面恰积好等填于补半了个右圆的边面的积白，色也部就分1 是， r 2 2
练习
3.如图，四边形ABCD是一个轴对称图形(不考虑颜色) ，其中AC⊥BD于Ｅ ,BE=DE ,已知 AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积
5湘教版初中数学七年级下册专题课件.3 图形变换的简单应用
实际问题
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变
换，得到图 ，
再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图
.
练习
1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
BC
D
2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后
位置正确的是（ C ）
AB
C
D
转化
生活中的图形变换现象
数学问题
依据
解决 图形变换的规律
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
观察
欣赏图案，说出它分是由哪个基础图形经过怎样 的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
图（1）是由正方 形图案 作平移 得到的.
（1）
【例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右 作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转Байду номын сангаас80°， 所得到的图形是（ A ）
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简单应用课件 湘教下册数学课件
Image
12/10/2021
第四十二页，共四十二页。
第四十一页，共四十二页。
内容(nèiróng)总结
5.3。中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的。③沿一定的方向,按一定的距
No 离_________各个(gègè)关键点。④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图。
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展)。【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称 轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.。解:如图所示:6个阴影小等边三角形组 成一个轴对称图形.(答案不唯一)。(2)作图如图所示:
)B
A.翻折、旋转(xuánzhuǎn)、平移 B.翻折、平移、旋转
C.平移、翻折、旋转
D.旋转、翻折、平移
第十页，共四十二页。
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展) 【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称 图形,你会得到一只美丽(měilì)的蝴蝶图案.
第十一页，共四十二页。
2 34.
第三十六页，共四十二页。
【母题变式】 【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到 △COD,则旋转过程中形成(xíngchéng)的阴影部分的面积为9 _____.
4
第三十七页，共四十二页。
第三十八页，共四十二页。
【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是1,图 中阴影图案(tú àn)由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧围成.
作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作出图形, 解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移是沿直线移动 一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转一定角度后得到新图形.
12/10/2021
第四十二页，共四十二页。
第四十一页，共四十二页。
内容(nèiróng)总结
5.3。中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的。③沿一定的方向,按一定的距
No 离_________各个(gègè)关键点。④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图。
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展)。【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称 轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.。解:如图所示:6个阴影小等边三角形组 成一个轴对称图形.(答案不唯一)。(2)作图如图所示:
)B
A.翻折、旋转(xuánzhuǎn)、平移 B.翻折、平移、旋转
C.平移、翻折、旋转
D.旋转、翻折、平移
第十页，共四十二页。
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展) 【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称 图形,你会得到一只美丽(měilì)的蝴蝶图案.
第十一页，共四十二页。
2 34.
第三十六页，共四十二页。
【母题变式】 【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到 △COD,则旋转过程中形成(xíngchéng)的阴影部分的面积为9 _____.
4
第三十七页，共四十二页。
第三十八页，共四十二页。
【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是1,图 中阴影图案(tú àn)由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧围成.
作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作出图形, 解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移是沿直线移动 一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转一定角度后得到新图形.