13米空心板预应力张拉计算书
13m预应力钢绞线张拉计算
预应力钢绞线张拉计算根据试验检测结果，本梁厂进场的钢绞线弹性模量为195Gpa,梁板张拉计算数据如下：一、张拉施工程序如下：预制13m空心板张拉共分为四个行程，即10%、20%、80%、100%的应力控制，即一端固定，先用小千斤顶拉紧，然后采用两个大千斤顶同时张拉，实际伸长量与计算伸长值作比较，其伸长量误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。
二、计算参数Φ15.2mm钢绞线的弹性模量（实测值）为：E=195GPa三、张拉伸长量的计算1、13m中板13m中板钢束包含9根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。
初应力10%σk时，初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×10%=19.53KN0305#回归方程：P=0.2312899F-0.949275=0.2312899×19.53-0.949275=3.40MPa20%、80%、100%采用整体张拉。
20%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×20%＝175.77KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×175.77KN+0.375021＝3.07Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×175.77KN-0.002096=2.75Mpa80%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×80%＝703.08KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×703.08KN+0.375021＝11.17Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×703.08KN-0.002096=11.01Mpa100%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5＝878.85KN根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×878.85KN+0.375021＝13.87Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×878.85KN-0.002096=13.77Mpa2、13m边板13m边板钢束包含10根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。
13m空心板预应力张拉计算书
龙山县S260石牌至洗洛公路施工技术方案申报批复单承包单位：交通建设（集团）有限责任公司合同号：A113m空心板预应力拉计算说明书一、计算依据1、设计图纸=0.75*1860=1395Mpa。
锚下控制应力为 0.75fpk2、《公路桥涵施工技术规》JTG_T_F50-2011。
二、预应力拉双控1、预应力筋的拉控制应力要符合设计要求，即任何情况下不得超过设计规定的最大拉控制应力。
2、预应力筋采用应力控制方法拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值要符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以，否则应暂停拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续拉。
三、拉的材料、机具设备1、预应力材料采用武钢生产的低松驰钢绞线，根据湖大土木建筑工程检测检验报告，其力学强度为：抗拉强度三1860Mpa,弹性模量为195.00Gpa,延伸率三3.5,符合要求。
2、拉设备及千斤顶：购买市惠科信息科技生产的预应力智能拉仪全套设备。
已委托建设工程检测技术标定。
千斤顶编号为15091 (150T),拉设备校准方程为Y=0.0344X+0.1779；另一千斤顶编号为15092 (150T),拉设备校准方程为 Y=0.0345X+0.1139。
四、拉程序本项目拉是带夹片式具有自锚性能的锚具，拉程序为：低松弛力筋0f初应力f。
（持荷2min锚固）。
为保证在拉过程中的两端能同步进行，同时为便于拉过程中实际伸长率计算，拉过程分阶段进行，具体如下：0^1初应力f2初应力f。
（持荷2min锚固）。
1初应力宜为拉控制应力的10%, 2初应力为拉控制应力的20%。
五、拉顺序按设计图纸要求采用两端对称拉，拉顺序为：左N1f右N2f右N1f 左 N2。
六、钢绞线拉延伸量计算1、理论延伸量计算公式：A L=Pp*L/ApEp式中：Pp-预应力筋平均拉力（N）；直线筋取拉端拉力，曲线筋拉力计算用下面公式计算；L-预应力筋实际长度（mm）；Ap-预应力筋截面面积（mm2）；Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2） Mpa。
空心板台座及张拉横梁计算书
预应力空心板先张梁台座及张拉钢横梁设计计算书一、工程概况我标段共有预应力空心板梁桥4座， 13m和20m空心板梁240片：结构物优化设计后，K54+030分离立交桥优化为1-20m预制空心板梁桥，交角45°，K57+200中桥优化为1-6*3.0m盖板暗涵；13m空心板取消，共有20m 空心板140片，其中边板28片，中板112片。
20m预制空心板梁采用C50砼，板高95cm，底板宽度1.24m，顶板及底板厚度12cm，中板18根钢绞线，边板22根钢绞线。
钢绞线采用Φ15.24高强低松弛钢绞线，标准强度fpk=1860Mpa，抗拉设计强度fpd=0.70fpk=1302 Mpa,单根钢绞线设计张拉力P=1302*140*10-3=182.28kN。
二、空心板张拉台座设计2.1先张台座设计采用槽式张拉台座进行空心板的预制施工，根据工期和空心板数量，确定4长线、2片梁/线的张拉台座，每次可生产20m板梁8片，每月生产24片，140片空心板梁计划5.8个月完成。
张拉台座由压杆、横系梁、端部抗倾覆墩、底板、端系梁组成，采用C30砼浇筑，台座布置见下图：台座长45.78m，设5根通长的纵梁（压柱），中压柱高*宽=80*90cm，边压柱高*宽=50*80cm。
台座宽11.02m，压柱净距0.25m，为保证台座刚度和稳定性，设置横向连续梁，间距4.5~5.0m，其截面尺寸为0.28*0.4m；出于安全原因，台座端部设置抗倾覆墩，抗倾覆墩截面尺寸为 2.0*1.5m。
抗倾覆墩与端横系梁、压柱浇筑在一起。
台座底板厚32cm，宽123cm，面板侧边用L50*50*4mm角钢包边，6mm厚钢板覆面，台座横断面布置见下图：2.2先张台座结构验算2.2.1先张法台座结构设计要求（1）承力台座应进行专门设计，并应具有足够的强度、刚度和稳定性，其抗倾覆安全系数不小于1.5，抗滑移系数不小于1.3；（2）锚固横梁应有足够的刚度，受力后挠度不应大于2mm。
公路施工项目16米、13米空心板张拉计算书
XXX项目第三合同段13米、16米空心板张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据XXX项目13米、16米空心板设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。
采用平均张拉法，计算13米、16米空心板钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。
1 计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准270级的低松弛高强度预应力钢绞线。
单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为139mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.95×105ＭＰａU＝0.25，k＝0.0015。
钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395ＭＰａ。
钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。
二、13米、16米空心板张拉计算13米中板1）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.850+1.222+3.245=6.317m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×417×1/1000=581.715ＫNΡB= P A=581.715ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.1221rad ,x=1.222ΡC=572.3922ＫN（e取常数值2.7182818）b 伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=0.0132△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=0.0086△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=0.0228理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=0.0893m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=0.0893+0.012=0.1013m2）钢束Ｎ1钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.84+0.524+3.939=6.303m。
13m空心板计算书
跨径13米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径13米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
计算跨径：12.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。
空心板采用C50级预应力混凝土。
预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。
边板设计配束为11根，中板设计配束为9根。
全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为49mm，中板为45mm。
二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。
2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.439，中板0.243；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。
不考虑桥面铺装参与结构受力。
3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。
三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1. 截面几何尺寸：2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0—毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；I0—毛截面惯性矩。
3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性注：A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；注：L0 —计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；I T —空心板截面抗扭惯性矩，I T = 4 b2 h2/ ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；边板扭矩计算注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；I T —悬臂段抗扭惯性矩，I T = cb t3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。
先张法空心板梁张拉参数计算书
那尼一标13米空心板梁先张法张拉参数计算一、工程概况及材料参数空心板梁钢绞线理论伸长值及最大张拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超张拉。
当张拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新张拉到控制应力，直到稳定为止预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内。
现将张拉控制程序及计算说明计列如下：本标段采用抗拉强度标准值1860Mpa公称直径d=12.5mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性质符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，弹性模量E=1.95×105Mpa，松弛率p=0.035，松弛+系数ζ=0.3，张拉控制应力P=1302Mpa。
我标段空心板梁共计107片，其中中板85片，边板22片，一0.7fpk线张拉台布置6片梁，钢绞线全长88.1m。
二、张拉理论伸长量计算根据《桥规》要求，先张法采用一端张拉，另一端固定，其中预应力钢筋张拉控制应力为0.70 f=1302Mpa，即达到纲绞线强度的70%。
pk先张法张拉程序：0 σ。
（拟采用σ。
=0.1σcon）σcon （持荷5分钟锚固），张拉采用双控，以张拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计张拉力（N）L——张拉钢绞线长度（mm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）P=1860*70%*Ap=182280NL=88100mmAp=140mm2Ep=195000Mpa△L= P*L/Ap*Ep=182280*88100/140*195000=588mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，预应力筋实测值合格范围：553～623mm三、张拉油压表读数计算式张拉控制应力σcon =0.7fpk=1302MPa，单根钢绞线控制张拉力Ng=σcon ×Ap=182.28KN，整体控制张拉力为:13m板梁中梁及内边梁: Ny=12根×Ng=2187.36KN；13m板梁边梁: Ny=13根×Ng=2369.64KN；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：千斤顶编号：回归方程：P=0.2311F+1.26压力表编号：千斤顶编号：回归方程：P=0.01740F-0.32单根钢绞线油表读数一、液压式张拉机（1）压力表P=0.2311F+1.260.10σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 = MPa（2）压力表P=0.2436F+0.050.10σcon =0.2436×182.28×0.10+0.05 = MPa12根钢绞线油表读数（1）压力表P=0.2311F+1.26σcon =0.2311×2187.36×+1.26 = MPa（2）压力表1811470P=0.2436F+0.05σcon =0.2436×2187.36+0.05 = MPa13根钢绞线油表读数（1）压力表P=0.2311F+1.26σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 = MPa （2）压力表P=0.2436F+0.05σcon =0.2436×2369.64+0.05 = MPa。
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算1号孔道一、基础资料：极限抗拉强度R b y=1860MPa控制张拉力σcon=1300 MPa弹性模量Es=200Gpa（厂家数据均值）标称面积Ap=139mm2孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数υ=0.20二、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.156m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.7mm②BC段从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=1.309m钢绞线长度L BC=1.309m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ1=0.0436323rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KNP P=898.7 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 8.7mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P”=893.9KN钢绞线长度L CO=4.3955m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO= 29.9mm三、总理论伸长值1号孔道张拉到103%时总伸长值为△L=93mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取98mm。
2号孔道一、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.142m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.6mm②BC段P---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=2.199m钢绞线长度L BC=2.199m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ2=0.1570796rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP P=888 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 14.4mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P P = 888KN钢绞线长度L CO=3.535m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO=22.9 mm三、总理论伸长值2号孔道张拉到103%时伸长值为△L=89.8mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取95mm。
先张法13米空心板台座验算
附件：
张拉台做计算书
1、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算）
1、计算公式
（1）倾覆稳定性按下式验算：
K0= M1/M=M1/N e≥1.50
（2）滑动稳定性按下式验算：
Kc= N1/N ≥1.30
式中： K0—抗倾覆安全系数；
KC—抗滑动安全系数；
M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生；
M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生；
N—预应力筋的张拉力；
e—张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点 O 的力臂；
N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力等组成。
2、抗倾覆验算（对 O 点取矩）
（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：
M1=G1L1＋G2L2
=2.5×2×9.46×24×1.25=1419KM•m
（2）倾覆力矩：
13m板梁中梁张拉控制力: Ny=13根×Ng=2369.6KN；
13m板梁边梁张拉控制力: Ny=15根×Ng=2734.2KN；
验算。
按照同时生产一槽边粱及一片中梁考虑
M=Ne
=（2369.6+2734.2）×0.15=765.57KN.M。
（3）、抗倾覆安全系数：
K0 =M1/M
=1419/765.57= 1.854＜1.50（安全不满足抗倾覆要求）。
注：本计算中绞线保护层0.05m,台座厚0.05m,倾覆点O取台面底部下0.05m 处,所以e=0.05m+0.5m+0.05m=0.15m。
20-13m空心板计算书模板
空心板桥梁施工图设计计算书二零一七年二月. .计算书说明本次计算包括上部结构和下部结构两部分。
上部结构包括中板及边板计算，全桥计算采用空间软件MIDAS/ Civil2015进行结构分析，梁体按A类预应力构件进行计算。
本次计算主要包含如下内容：1、13m空心板中板计算；2、13m空心板边板计算；3、20m空心板中板计算；4、20m空心板边板计算；5、桥墩（台）盖梁验算；6、桩基验算；计算：校核：二零一七年二月. .目录第一章概述 (1)1.1 任务依据 (1)1.2 桥梁概况 (1)第二章 13米空心板中板结构验算 (3)2.1 主要材料 (3)2.2 计算模型 (4)2.3 计算荷载和主要参数 (4)2.4 施工阶段 (6)2.5 主梁计算结果及结论 (6)2.5.1.施工阶段法向压应力验算 (6)2.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (7)2.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (8)2.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (9)2.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (10)2.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (10)2.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (11)2.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (11)第三章 13米空心板边板结构验算 (13)3.1 主要材料 (13)3.2 计算模型 (14)3.3 计算荷载和主要参数 (14)3.4 施工阶段 (16)3.5 主梁计算结果及结论 (16)3.5.1.施工阶段法向压应力验算 (16)3.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (17)3.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (18)3.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (19)3.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (20)3.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (20). .3.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (21)3.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (21)第四章 20米空心板中板结构验算 (22)4.1 主要材料 (22)4.2 计算模型 (23)4.3 计算荷载和主要参数 (24)4.4 施工阶段 (25)4.5 主梁计算结果及结论 (25)4.5.1.施工阶段法向压应力验算 (25)4.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (27)4.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (27)4.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (29)4.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (30)4.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (30)4.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (31)4.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (31)第五章 20米空心板边板结构验算 (33)5.1 主要材料 (33)5.2 计算模型 (34)5.3 计算荷载和主要参数 (34)5.4 施工阶段 (36)5.5 主梁计算结果及结论 (36)5.5.1.施工阶段法向压应力验算 (36)5.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (38)5.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (38)5.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (40)5.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (40)5.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (41)5.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (41)5.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (42)第六章下部计算 (44). .6.1下部结构构造 (44)6.2 工程地质 (45)6.3 计算模型 (47)6.3.1 计算内容 (47)6.3.2 材料参数 (47)6.3.3 计算荷载 (48)6.4 盖梁计算 (49)6.4.1 盖梁弯矩 (49)6.4.2 盖梁钢筋应力计算 (51)6.4.3 盖梁裂缝计算 (53)6.4.4 盖梁正截面抗弯强度计算 (54)6.4.5 盖梁斜截面抗剪强度计算 (54)6.5 桩基计算 (55)6.5.1 桩基基本信息 (55)6.5.2 桩身截面强度计算 (55)6.5.3 单桩承载力计算 (56). .第一章概述1.1 任务依据受业主委托，中铁隧道勘测设计院有限公司承担了佛山市城市轨道交通三号线工程镇安站~桂城站区间在线路右侧YDK51+700附近下穿华阳路道路桥梁工程（第一标段）桥1的设计工作。
预应力空心板钢束张拉计算书2
预应力空心板钢束张拉计算书预应力空心板钢束张拉采用双控法进行张拉,同时对伸长量及应力进行控制,理论伸长量计算如下：△L= P×L／（A y×Eｇ）Ｐ＝Ｐ［１－e －（ｋｘ＋μθ）］／（ｋｘ＋μθ）(注:当预应力钢材为直线且k=0时,p=p)管道偏差系数：ｋ＝0.0025 １／ｍ张拉应力：Ｐ＝195.3×103N弹性模量：Eｇ=1.95×105 Mp钢绞线截面积：A y=140mm2管道摩擦系数：μ=0.20计算参考《桥梁施工工程师手册》伸长量长度计算按工作段、曲线段、直线段三部分进行计算。
一、16m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.005m直线段长度：x2=11.593m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ①ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ1）=P=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×17.003×102/140×1.95×105=12.164㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：12.164-1.2=10.96㎝≈11.0㎝10%P时伸长量：1.1㎝20%P时伸长量：2.2㎝105%P时伸长量：11.55二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.234m直线段长度：x2=9.193m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.2 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.234+0.2×0.2=0.048≈0.05查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.049即P1=P×0.049/0.05=191.4×103N②x2为直线段则：P2=P1=191.4×103N△L =2△L1+△L2= 2×191.4×103×3.934×102/140×1.95×105+191.4×103×9.193×102/140×1.95×105=11.96≈12.0㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:12.0-1.2=10.8㎝10%P时伸长量：1.0820%P时伸长量：2.16㎝105%P时伸长量：12.6二、20m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.154m直线段长度：x2=15.296m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ②ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.154+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N③x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×21.004×102/140×1.95×105=15.03钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：15.03-1.2=13.83㎝≈13.810%P时伸长量：1.3820%P时伸长量：2.36㎝105%P时伸长量：14.49二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.505m直线段长度：x2=12.697m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.236rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.505+0.2×0.236=0.0559≈0.06查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.058即P1=P×0.058/0.06=188.8×103N②x2为直线段则：P2=P1=188.8×103N△L =2△L1+△L2= 2×188.8×103×4.205×102/140×1.95×105+188.8×103×12.697×102/140×1.95×105=14.6㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:14.6-1.2=13.4㎝10%P时伸长量：1.3420%P时伸长量：2.68㎝105%P时伸长量：14.07㎝三、13m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=8.791m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ④ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑤x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.021×102/140×1.95×105=10.03㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：10.03-1.2=8.83㎝10%P时伸长量：0.883㎝20%P时伸长量：1.766㎝105%P时伸长量：9.27二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.791m直线段长度：x2=7.07m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.157 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.791+0.2×0.157=0.038≈0.04查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.04即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.052×102/140×1.95×105=10.05㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:10.05-1.2=8.85㎝10%P时伸长量：0.885㎝20%P时伸长量：1.77105%P时伸长量：9.3㎝四、10m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=5.811m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ⑥ｋｘ1＋μθ=0.0025×1.915+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑦x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.04×102/140×1.95×105=7.90㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.90-1.2=6.7㎝10%P时伸长量：0.67㎝20%P时伸长量：1.34㎝105%P时伸长量：7.035二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.33m直线段长度：x2=4.995m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.122rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.33+0.2×0.122=0.03②查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.03即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.055×102/140×1.95×105=7.91㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.91-1.2=6.71㎝10%P时伸长量：0.671㎝20%P时伸长量：1.342㎝105%P时伸长量：7.05㎝张拉伸长量一览表：。
13m后张法预应力简支空心板通用图计算书
西部地区中小跨径适用桥梁形式研究通用图设计计算书13m装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算目录1.概况与基本数据 (1)1.1概况 (1)1.2技术规范 (1)1.3基本数据 (2)1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 (2)1.5 计算模式、重要性系数 (2)1.6 材料主要指标 (2)1.7 主要材料选用 (4)2．计算模型及相关参数 (4)2.1 空心板施工阶段 (4)2.2 结构离散图 (4)2.3 空心板横断面 (5)2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数 (6)2.5 预应力筋构造 (6)2.6 预应力配置 (6)2.7 温度效应及支座沉降 (7)3．简支空心板计算结果验算 (7)3.1 简支空心板边板施工阶段验算 (7)3.2 简支空心板边板使用阶段验算 (9)3.3 简支空心板中板施工阶段验算 (14)3.4简支空心板中板使用阶段验算 (16)4．3孔13米及5孔13米连续空心板计算结果验算 . 错误!未定义书签。
4.1 施工阶段验算 ................................................................................................. 错误!未定义书签。
4.2 使用阶段验算 ................................................................................................. 错误!未定义书签。
5．计算结论 (21)1.概况与基本数据1.1概况依据《西部地区中小跨径桥梁技术研讨会》会议纪要、《西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作内容和计划》及我院任务通知单。
课题组进行课题相关设计开发。
开发原则为：（1）上部构造形式采用9板式（2）板宽模数B=1.24米，预制高度为0.75米。
（3）混凝土强度等级：C50（4）边板悬臂长度34厘米。
4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算
同江市三村工程灌区工程4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算(第九合同段)省水利四处工程有限责任公司同江市三村灌区工程第九标段项目经理部2013年8月27日13m预空心板梁应力筋张拉伸长值计算一．预应力筋张拉伸长值计算公式ΔL=Pp*L/(Ap*Ey)Pp=P{[1-e-(kx+μQ)]/（kx+μQ }ΔL=(P*L/Ap*Ey)*{[1- e-(kx+μQ)]/(kx+μQ)}注释：Pp---预应力筋平均张拉力（N）;P---预应力筋张拉端张拉力（N）；X---从张拉端至计算截面孔道长度（M）；Q---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Yad）;K---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，K=0.0015；μ---预应力筋与孔道壁摩擦系数，取μ=0.15;Ey---预应力筋弹性模量，取1.95*105N/mm2;Ap---预应力筋截面面积，单根Ap=139mm2;P---单根钢绞线锚下控制张拉力，根据设计图纸计算，P=Ap*σk =139*1395=193905N；二、伸长值计算张拉端张拉力:P=193905N线束1伸长值:L1=(0.0131+0.0037+0.0278)*2=0.089m;线束2伸长值:L2=(0.0132+0.0086+0.0226)*2=0.089mm；另外每束钢绞线每端孔道外线束长度0.5m，按如下公式计算该段钢绞线伸长值：每束每端孔道外钢绞线伸长值：ΔL=P*L/(Ap*Ey)=0.0036m；故线束1最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;线束2最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;13M空心板梁预应力筋张拉施工张拉力—压力表值数据表张拉控制应力σK=1395 MP a ,每片梁4束钢绞线，沿肋板两侧对称布置，自下而上编号为1、2束。
其中中跨空心板梁每孔道三根钢绞线，边跨空心板梁1#孔道每孔道四根钢绞线，2#孔道每孔道三根钢绞线。
13m梁预应力钢绞线伸长量计算书(理论值)
预应力13m空心板梁张拉伸长量计算（理论）资料说明：预应力空心板梁采用低松弛高强度钢绞线，抗拉强度标准值f pk =1860 Mpa公称直径d=15.2 mm，13 m预应力空心板梁均分别为3根、4根的钢束组成，其4根一束采用M15-4型锚具,3根一束的采用M15-3型锚具，Φs15.2钢绞线每根公称面积为140 mm²，钢绞线弹性模量E p=1.95×105(Mpa)，管道摩擦系数U=0.25，管道偏差系数K=0.0015，张拉控制应力为σcon=0.75f pk=1395 Mpa，边跨梁的N1、N2、束钢绞线和中跨梁的N1、N2、束钢绞线张拉控制力均为δ，k=1395Mpa一、计算依据：标准JTG/TF50-2011《公路桥涵施工技术规范》二、公式：△L=Pp×LAp×Ep式中：△L-理论伸长量，单位为mm。
Pp-预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力。
L-预应力筋的长度（mm）。
Ap-预应力筋的截面面积（mm2）。
Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2）。
Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ）式中： p-预应力筋张拉端的张拉力（N）。
x-从张拉端至计算截面的孔道长度。
θ-从张拉端至计算截面孔道部分切线的夹角之和（rad）。
K-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
u-预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
三、理论伸长值计算（13m中板空心板梁）N2束：由3根钢绞线组成采用两端对称张拉，先按1/2跨径计算,将钢绞线半跨曲线分成三段，X1直线段，X2曲线段,跨中直线段X3=2.858m。
分段计算:通过施工设计图可以查得：K=0.0015； U=0.25；θ=7°×π/180º=0.122111（rad）A p=140×3=0.42×10-3(m2) ； E p =1.95×105（Mpa）P=0.75 f pk×420（mm²）= 585.9(KN )①X1=2.2603m，（直线筋，θ=0°）kx+uθ=0.00339 , e-（kx+uθ）=0.99661。
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国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书宁夏路桥国道110线麻正公路第2合同段项目经理部二〇一六年四月十日第一章 工程概述本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。
跨径30m 箱梁和13m 空心板均采用Φs 15.2mm 钢绞线。
预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.0015。
梁体预应力材料：预应力束：公称直径为Φ=15.2mm ，抗拉标准强度fpk=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。
第二章 设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/mm 2二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排） 见附表：预应力钢绞线张拉控制计算表第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：3根钢绞线束：F=0.75×Ap×n=1395*140*3=1171800N=585.9KN4根钢绞线束：F=0.75fpk×A p×n=1395*140*4=781200N=781.2KN二、中梁：N1/N2(3根）：1、3号千斤顶张拉、3号油表时：千斤顶回归方程：P=0.1991+0.0338F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a2、4号千斤顶张拉、4号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2878+0.0337F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP a3、08号千斤顶张拉、2号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2208+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP a4、0号千斤顶张拉、1号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2683+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP a三、边梁：N1(3根）：1、3号千斤顶张拉、3号油表时：千斤顶回归方程：P=0.1991+0.0338F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a2、4号千斤顶张拉、4号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2878+0.0337F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP a3、08号千斤顶张拉、2号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2208+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP a4、0号千斤顶张拉、1号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2683+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=87.885 KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP a(2)、30%F=175.77KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP a(3)、100%F=585.9KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP aN2(4根）：1、3号千斤顶张拉、3号油表时：千斤顶回归方程：P=0.1991+0.0338F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=117.18 KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×117.18=4.160MP a(2)、30%F=234.36KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×234.36=8.120MP a(3)、100%F=781.2KN时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×781.2=26.604MP a2、4号千斤顶张拉、4号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2878+0.0337F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=117.18KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×117.18=4.237MP a(2)、30%F=234.36KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×234.36=8.186MP a(3)、100%F=781.2KN时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×781.2=26.614MP a3、08号千斤顶张拉、2号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2208+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=117.18 KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×117.18=4.158MP a(2)、30%F=234.36KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.033×234.36=8.095MP a (3)、100%F=781.2KN时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×781.2=26.469MP a4、0号千斤顶张拉、1号油表时：千斤顶回归方程：P=0.2683+0.0336F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、15%F=117.18 KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×117.18=4.206MP a(2)、30%F=234.36KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.033×234.36=8.143MP a (3)、100%F=781.2KN时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×781.2=26.517MP a第五章附件1、预应力钢绞线张拉控制计算表2、千斤顶标定报告。