2020八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程(1)导学案(无答案)(新版)苏科版
2021版八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程(2)导学案(全国通用版)人教版
人教版）导学案（全国通用版）人教版 班级： 姓名： 一、学习目标1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根。
二、预习导航读一读：阅读课本P115~P116想一想1.解方程：（1）01113=--+x x （2）163104245--+=--x x x x问题1：比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？问题2：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的问题3：你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？说一说分式方程产生增根的原因？问题4：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。
你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？人教版问题5：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？三、课堂探究1.探问新知①因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验．．．．．．．．．．．。
分式方程检验的方法是： ②解分式方程的基本思路是③解分式方程的一般步骤是：2.例题精讲例1：解下列方程：（1） （2）x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4例2：关于x 的方程 5＋m x －2 ＋1＝1x －2有增根，则增根只能是x=________，求 m 的值。
153+=x x人教版练一练：87178=----xx x归纳小结：四、随堂演练【基础题】1.对于分式方程3233x x x =+--,有以下说法:①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（ ）A ．3B ．C ．1D ．02.若方程 有增根，,则增根只能是x=________3.解下列分式方程：（1）x xx +=-+12122 （2）32121---=-x x x4. 当m 取何值时，分式方程x x ＋1 ＝m x ＋1有增根？ 0114=----x x x m人教版【提升题】1. k 取何值时，分式方程x x x k x x 3)1(16--+=-有根？【课后巩固】1.当x ＝ 时，分式5x x -与另一个分式62x x --的倒数相等。
2022年苏科版八年级数学下册第十章《分式》导学案2
新苏科版八年级数学下册第十章《分式》导学案教学目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、会根据已知条件求分式的值。
教学过程：一、自学探究 1、某玩具厂要加工x 只奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产(y+z)只,（1）该厂原计划 天完成任务（2）该厂实际用 天完成任务2、用a kg 橘子糖、b kg 椰子糖、c kg 奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元/kg 、32元/kg 、48元/kg ，那么这种“什锦糖”的单价是 元/kg3、如果某市人口总数为a 人，绿地面积为bm 2，那么该市人均拥有绿地 m 2。
问题1：上面的这些式子的共同特点是 ；它们与整式的区别是 。
二、新课教学1、定义：一般地，如果 ，并且 ，那么 叫做分式。
2、请问以下代数式是整式还是分式？cb a x y x xy y x x 32,,3,4++-+问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例子） 我们来看看分数和分式有什么区别。
问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？ 归纳：分式有意义的条件是 。
问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是 。
1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。
分式无意义的条件：分式的分母为零。
分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。
例题2、x 取何值时，下列分式无意义？()x x 2112+ ()252++x x例题3：x 取何值时，分式13152+-+x x x 有意义？例题4、x 取何值时，下列分式值为零？(1)1312-+x x (2)336122-++x x x－3x ＋52，1＋x 3，21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4n m -,123+x －132-y ,x x 22,π1(x ＋y), 整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、当分子等于0时，分式的值为0 （ ）3、分式112+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －23+x 有意义；5、要使式子33-+x x ÷42-+x x 有意义，x 的取值应为 。
新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作，指生说说等量关系
小组合作，共同探究
学生 说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题.
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识.
讲清：
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
（二）展示二（例题）
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
八年级数学苏科版下册 第十单元 《10.5分式方程》教学设计 教案
10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。
3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。
三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。
已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。
如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。
若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。
八年级数学下册第十章分式10-5分式方程(1)教案苏科版【2019-2020学年度】
1、自学内容：P113--115
2、自学指导：
（1）上面所得到的方程有什么共同特点？
（2）分式方程：
（3）分式方程与整式方程的区别：
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（ ）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
1.解下列方程：
2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为 人，那么 满足怎样的方程？并求解。
3.解方程：
(1).
（2）
（3）
4.根据分式方程 编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
最新八年级下册数学《10.5 分式方程》教案 (13)
10.5 分式方程（1）
教学目标:
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．
教学重点:
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
教学难点:
检验分式方程解的原因
教学过程
使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
练习：判断下列各式哪个是分式方程．
一艘轮船在静水中的最大航速为
江水的流速为多少？
分式方程的一般步骤：
看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍。
八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程作业设计 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级
10.5 分式方程一．选择题（共5小题）1．在下列关于x的方程中分式方程的个数有（）①x2﹣x+4=0②=4 ③=5 ④=1 ⑤=6 ⑥=x+7．A．2个B．3个C．4个D．5个2．关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3B．3 C．﹣3 D．23．方程=的解为（）A．x=7 B．x=﹣7 C．x=5 D．x=﹣5 4．用换元法解方程+=时，如果设=y，则原方程可化为（）A．y+=B．2y2﹣5y+2=0 C．6y2+5y+2=0 D．3y+= 5．分式方程=有增根，则增根为（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5 二．解答题（共8小题）6．若关于x的分式方程=1的解是正数，求m的取值X围．7．解方程：﹣=1．8．解分式方程：（1）﹣=0；（2）+2=．9．解方程：（1）﹣=﹣2；（2）﹣=．10．解方程：﹣18=0．11．若关于x的方程+2=有增根，求增根和k的值．12．一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？13．列方程解应用题：某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．（1）该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？参考答案一．1．B2．D3．A4．D5．B二．6．解：去分母，得1+m=x﹣2，解得x=m+3.由分式方程的解为正数，得到m+3＞0，且m+3≠2，解得m＞﹣3且m≠﹣1．7．解：去分母，得2x﹣1+x+1=x﹣3.解得x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是分式方程的解．8．解：（1）去分母，得x﹣2﹣3x=0.解得x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，所以原分式方程的解为x=﹣1；（2）原方程可变为+2=．去分母得x﹣1+2（x﹣2）=﹣3．整理，得3x﹣5=﹣3．解得x=．检验：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．9．解：（1）﹣=﹣2．去分母，得3+x=﹣2（x﹣2），即3x=1．解得x=．经检验x=是分式方程的解．（2）﹣=去分母，得2x（2x+3）﹣（2x﹣3）（2x+3）=10（2x﹣3），去括号，得4x2+6x﹣4x2+9=20x﹣30，移项、合并，得14x=39，解得x=，经检验x=是分式方程的解．10．解：设=t，则原方程可化为t2﹣3t﹣18=0，即（t﹣6）（t+3）=0，解得t1=6，t2=﹣3，即=6或=﹣3，解得x=﹣或x=．经检验，x=﹣或x=都是原方程的解．11．解：方程两边都乘（x﹣3），得k+2（x﹣3）=﹣x+4．∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣3）=0，解得x=3，当x=3时，k=1．12．解：依题意，有﹣==小时．答：顺流航行比逆流航行少用小时．13．解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件.根据题意，得﹣=4，解得x=2000，经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意．答：商场第一批购进衬衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000=90260（元）．答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．。
人教版2020八年级数学下册 第10章 分式 10.1 分式导学案(无答案)(新版)苏科版
课题： 10.1 分式班级： 姓名：一、学习目标1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；3.能分析出一个分式有、无意义的条件；4.会根据已知条件求分式的值。
二、预习导航读一读：阅读课本P98—100 想一想： 1.列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am ，那么长是 m. （2）小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
（3）两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏。
这两块棉田平均 每公顷产棉花 ㎏。
2．观察这些式子，它们有什么共同特点？ 三、课堂探究 1.探问新知分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么代数式AB 叫做 ，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母。
当 时，分式无意义；当 时，分式有意义； 当 时，分式值为0。
2.例题精讲例1：试解释分式ab-1 所表示的实际意义。
例2：求分式a-3a+2的值。
（1）a=－35（2） 请选择一个你喜欢的a 的值例3:当x 取什么值时，分式2x+4x-1(1)无意义？ （2）有意义？ （3）值为零。
例4．当x 取什么值时，分式 242x x -- 的值为0？练一练:1.下列各式 （1）x 2 ；（2）b 2a ；（3）y-84 ；（4）x 6 －1y ；（5） 15 x+y ；（6）3x-12π ； （7）2x 2+2x+1 ；（8）3x 2-40.5。
分式有 ，整式有 。
（填序号）归纳小结：四、随堂演练 【基础题】1、下列各式：x2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx、5.0432-x 中，分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2、在分式43xx-中，当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义； 当x 时，分式的值为零.3.能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是 （ ）A 0=xB 1=xC 0=x 或1=xD 0=x 或1±=x .4.求分式yx y xy 2322+-的值，其中21,2==y x5.当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）212xx - （2）2(1)x x - 【提升题】 1. 请你举例说明分式43-+y x 的实际意义(至少2个）2.写出2个永远有意义的分式.【课后巩固】 1.()()333++x x x =x3成立的条件是 。
2020八年级数学下册 第十章 分式 10.5 分式方程(3)教案 (新版)苏科版
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
关键是什么？
1．京沪 铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：
10.5分式方程
教学
目标
1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．
2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗 透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
重点
如何结合实际分 析问题，列出分式方程．
难点
如何结合实际分析问题，列出分式方程．
五、小结反思
1．分式方程解应用题的一般步骤有哪些？
2．在学习过程中你还存在哪些问题？
（1）根 据题意设末知数；
（ 2）分析题意寻找等量关系，列方程；
（3）解所列方程；
（4）检验所列方程的解是否符合题意；
（
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看，学生思考如何列式，谈谈可以有几种方法。
学生认真完成练习后，小组内讨论交流。
学生说说
用分式方程解实际问题的一般步骤
板
书
设
计
教学
札记
讲清：
1、找准等量关系。
2、用分式方程解决实际问题的一般步骤
3、根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
最新八年级下册数学《10.0第10章 分式》教案 (5)
教学目标:
1．复习分式方程的有关概念
2．进一步巩固解分式方程的一般步骤
3．能根据实际问题中的条件列分式方程， 体会方程的模型思想
教学重点:
分式方程的解法与应用
教学难点:
列分式方程
课时数:1
第一课时
教学过程
复备栏
出示本章知识结构
知识回顾
1、形如的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为 零。
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5）个零件，根据题意得：
解得x=15
经检验x=15是原方程的解
完善整合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次 加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?
所以当m= - 3时，分式的 值为零。
例3、计算：
同步练习
（A）扩大5倍
（B）扩大15倍
（C）不变
（D）是原来的
思考：如果把分式中x、y都扩大5倍， 则 分式的值如何变化？
例4：解方程
矫正补偿
解分式方程
工程问题
例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？
行程问题
例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又 从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时
x=21
八年级数学下册第十章分式10-5分式方程2教案新版苏科版
子击出， 遭田子 方于道 ，下车 伏谒。 子方不 为礼。 子击怒 ，谓子 方曰： “富贵 者骄人 乎？贫 贱者骄 人乎？ ”子方 曰：“ 亦贫贱 者骄人 耳！富 贵者安 敢骄人 ！国君 而骄人 ，则失 去国； 大夫而 骄人则 失去家 。失其 国者未 闻有以 国待之 者也， 失其家 者未闻 有以家 待之者 也。
方程产生的增根吗？ 程 3、自学检测： （1）分式方程 A． x 0
1 2 的解是（ 2x x 3
C． x 2
） D． x 3
B． x 1
（2）解分式方程 （ ） A．解为 x 2 C．解为 x 3
1 x 1 2 ，可知方程 x2 2 x
B．解为 x 4 D．无解 完成检测题
x 4 x 8 x 7 x 5 x 5 x 9 x 8 x 6
相信你能成功！思考后，你有什么收获？ 程
1 2 3 x 1 2.分式方 程 的解是（ 1 x 2 A．
C． x
） 试试看。
B． x 2
3.关于 x 的方程 2 x a 1 的解是正数，则 a 的 取值范围是 A．a＞－1 C．a＜－1 4.解下列 方程
设
计
教学 札记
1 3
D．
x
1 3
x 1
B ．a＞－1 且 a≠0 D．a＜－1 且 a≠－2 学生认真完
2 1 ． （1） 成练习后， 小 x 3 x 1 5 x 4 4 x 10 组内讨论交 1 （2） x2 3x 6 流 x3 1 4 有增根， 5、 若关于 x 的方程 则增 x2 x2
30 20 x x 1 x2 x2 16 2 （2） x2 x2 x 4
（1） 教 讲出来。
八年级数学下册10分式10.5分式方程(3)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
2017-2018学年八年级数学下册10 分式10.5 分式方程（3）导学案（无答案）（新版）苏科版
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10.5分式方程（3)。
2020八年级数学下册 第十章 分式 10.5 分式方程(1)教案 (新版)苏科版
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1 ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、分式方程的定义。
2、分式方程的解法。
3、检验。
（二）展示二（例题）
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
解方程： 。
（三）展示三（拓展）
1 1
解方程：解方程：-------------- = -----------
（x-1）(x-2) (x-4)(x-5)
四、检测反馈
八年级数学下册 第十章 分式 10.5 分式方程(3)教案 (新版)苏科版
10.5分式方程
教学
目标
1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．
2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗 透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
重点
如何结合实际分 析问题，列出分式方程．
讲清：
1、找准等量关系。
2、用分式方程解决实际问题的一般步骤
3、根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
（二）展示二（例题）
1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组 制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
（1）货运列车从北京到上海需要______小时；
（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；
（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？
二、自主先学
1、自学内容：P116--11 8
2、自学指导：
（1）用分式方程解决实际问题的一般步骤
（2）能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
四、检测反馈
1、小丽 与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？
2、改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划 多种1/3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵数？
3市为了构建城 市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？
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课题：10.5分式方程（1）
班级： 姓名：
一、学习目标
知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。
二、预习导航
读一读：阅读课本P 113-115。
想一想：通过阅读书本，回答下列问题：
1. 什么是一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
2. 什么是分式？
3. 书上3个问题中所列的方程有什么特征？
4. 解分式方程的基本思路是什么？
三、课堂探究
1.探问新知
① 是分式方程。
②解分式方程的一般步骤有： 、 、 、 、 、 2.例题精讲
例1：解下列分式方程
（1）
（2）
2411y y y y y
+-=-- 0
4741040=-++x x
例2：已知x=3是方程
11210=-++k x x 一个解，求k 的值。
例3．已知2332-+=
y y x ，求用含x 的代数式表示y 。
练一练：
1．下列方程中，分式方程有 （填序号）
（1）2
x ＋x －15 =1 （2）x －2=1x （3） 12x ＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ 5=0 2.当x=____ ___时，
3
43+-x x 的值为1； 3.小明在解分式方程12121=----x x x 时将两边同乘以)2(-x ，约去分母得：211-=--x x 你觉得他做得正确吗？ （填“正确”或“不正确”） 如果不正确，那么约去分母后得： .
4.解下列分式方程
（1）
275=x （2）2
13-=x x
归纳小结：
四、随堂演练
【基础题】
1．分式方程
2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 3
1=x 2. 若分式方程21=++a
x x 的一个解是1=x ，则=a 。
3.解下列分式方程
⑴
572-=-x x
⑵
1132422x x +=-- （3）24121111x x x x +=--+-
【课后巩固】
1. 分式方程3
221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x
2. 若125x x x x
+--与互为相反数，则的值为 。
A.65 B.56 C.32 D.23
3.已知 152+-=
y y x ，试用x 的代数式表示y=______________
4. 已知x=1是分式方程
x k x 311=+的解，则实数k= 。
5. 解下列分式方程
（1）
4332=+-x x （2）03211=---x x
（3）
312122332x x x x -+=-- （4）x
x x 212112--=-
学后/教后思：。