直除法
资料分析速算技巧直除法
资料分析速算技巧：直除法“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是（ ）。
【解析】直接相除：30.2294.837＝30＋，10.7454.8132＝30-，94.13343.5593＝30-，56.10134.4892＝30-， 明显30.2294.837为四个数当中最大的数。
【例2】3、1、3、1中最小的数是（ ）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四个数当中最小的数是32895/4701。
提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】、、、中最大的数是（ ）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a 大的数，用a-表示一个比a 小的数。
【解析】只有比9大，所以四个数当中最大的数是。
【例4】、、、中最大的数是（）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：、、、，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中最小，因此原来四个数当中最大。
【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）【解析】5632-3945/3945=1687/3945=＋=40%+，所以选B。
资料分析题十大速算解题技巧全解
资料分析题十大速算解题技巧全解★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】要点："直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。
"直除法"在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其"方式简单"而具有"极易操作"性。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案"直除法"从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数，需计算分数的"倒数"的首位来判定答案。
★【速算技巧三：截位法】要点：所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位)，从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减( 同时注意下一位是否需要进位与借位)，直到得到选项求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需注意截位近似的方向：一、大(或缩小)一个乘数因子，则需缩小(或大)另一个乘数因子;二、大(或缩小)被除数，则需大(或缩小)除数。
行测资料分析十大速算技巧超级快捷
★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
资料分析速算技巧(完整)
资料分析方法★【速算技巧一：估算法】要点： "估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大 /小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例 1 】中最大的数是( )。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例 2】32409/4103 、32895/4701 、23955/3413 、12894/1831 中最小的数是( )。
【解析】32409/4103 、23955/3413 、12894/1831 都比 7 大，而 32895/4701 比 7 小，因此四个数当中最小的数是 32895/4701 。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例 3】6874.32/760.31 、3052.18/341.02 、4013.98/447.13 、2304.83/259.74 中最大的数是( )。
直除法
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
公务员考试十大速算技巧(完整版)
★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
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进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是（ ）。
【解析】直接相除：30.2294.837＝30＋，10.7454.8132＝30-，94.13343.5593＝30-，56.10134.4892＝30-， 明显30.2294.837为四个数当中最大的数。
【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是（ ）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
乘除法速算技巧
乘除法速算技巧篇一：资料分析速算技巧：直除法资料分析速算技巧：直除法“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】738.491328.543955.432894.34中最大的数是（）。
22.0347.01133.49101.56【解析】直接相除：明显738.491328.543955.432894.34＋＝30，＝30-，＝30-，＝30-，101.5622.0347.01133.49738.49为四个数当中最大的数。
22.03【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
1在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
资料分析十大技巧
资料分析十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
九章算术直除法
九章算术直除法摘要：一、九章算术的背景及重要性二、直除法的定义和原理三、直除法的应用领域四、直除法在实际问题中的应用五、总结正文：《九章算术》是我国古代数学的一部重要著作，其中包含了许多基本的数学知识和方法，对后世数学发展产生了深远影响。
直除法是《九章算术》中的一种重要算法，具有很高的理论和应用价值。
直除法，又称直接除法，是一种求解线性方程组的算法。
它的原理是将线性方程组写成矩阵形式，然后通过直接相除的方式求解。
具体来说，设线性方程组为Ax=b，其中A 是系数矩阵，x 是待求解的变量向量，b 是常数项向量。
直除法的核心思想是将矩阵A 的每一列与常数项向量b 的对应元素相除，得到一个新的向量，然后用这个新向量作为新的系数矩阵，继续进行同样的操作，直至得到满足条件的解x。
直除法广泛应用于各种领域，如代数、几何、物理、化学等。
在解决实际问题时，直除法可以帮助我们快速、准确地求解线性方程组，从而为问题的进一步解决提供基础。
以一个简单的例子来说明直除法的应用。
假设有一个线性方程组：{2x + 3y = 12,4x - 5y = 10}我们可以先将方程组写成矩阵形式：{ {2, 3}, {4, -5} } {x, y} = {12, 10}然后按照直除法的步骤进行操作：1.将第一列{2, 4}与第二列{3, -5}相除，得到一个新的系数矩阵：{ {2/3, 4/3}, {1, -1} }2.将新系数矩阵与常数项向量{12, 10}相除，得到一个新的向量：{ {2/3 * 12, 4/3 * 12}, {1 * 12, -1 * 12} } = {8, 16, 12, -12}3.将新向量作为新的系数矩阵，重复上述操作，直至得到满足条件的解。
通过直除法，我们可以求解出x=3，y=2，这就是线性方程组的解。
总之，《九章算术》中的直除法是一种求解线性方程组的有效方法，广泛应用于各个领域。
九章算术直除法
九章算术直除法摘要：一、引言二、九章算术的背景与历史三、直除法的定义与原理四、直除法的基本步骤1.确定被除数和除数2.进行第一次除法运算3.计算商的初始值4.进行修正运算5.重复修正运算五、直除法的应用与实际案例六、直除法与其他除法算法的比较七、总结正文：一、引言《九章算术》是中国古代数学著作，成书于公元一世纪，是我国古代数学体系的基石之一。
直除法是《九章算术》中的一种重要除法算法，具有较高的实用价值和历史地位。
本文将对直除法进行详细介绍，包括其定义、原理、基本步骤以及应用。
二、九章算术的背景与历史《九章算术》是古代中国数学家们智慧的结晶，汇集了许多当时先进的数学理论和方法。
它的内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域，对后世数学发展产生了深远的影响。
直除法作为《九章算术》中的一种除法算法，在我国古代数学史上具有重要地位。
三、直除法的定义与原理直除法是一种基于位值制的除法算法，其原理是将除数和被除数的各位数分别进行除法运算，然后将每次运算的结果相加得到最终结果。
直除法适用于被除数和除数位数较多的情况，具有较高的计算效率。
四、直除法的基本步骤1.确定被除数和除数：首先明确被除数和除数的值，了解它们的位数。
2.进行第一次除法运算：将被除数的最高位（最左边的位）与除数进行除法运算，得到商的初始值。
3.计算商的初始值：将商的初始值写在相应的位置上，然后将被除数减去除数乘以商的初始值，得到一个新的被除数。
4.进行修正运算：将被除数的新数值与除数的最高位进行除法运算，得到一个新的商，将其加到商的初始值上。
5.重复修正运算：将新的被除数与除数的次高位进行除法运算，再次得到一个新的商，将其加到上一轮计算得到的商的和上。
6.重复执行以上步骤，直到被除数的位数小于除数。
五、直除法的应用与实际案例以一个实际案例为例，假设我们要计算234567890÷123456，可以采用直除法进行计算。
按照上述步骤进行计算，最终得到商为191708941。
九章算术直除法
九章算术直除法摘要：一、引言二、九章算术的起源和发展三、直除法的定义和基本原理四、直除法的应用领域五、直除法在实际问题中的应用六、结论正文：【引言】《九章算术》是中国古代数学的一部重要著作，其中包含了许多古代数学家们在数学研究中的智慧和成果。
直除法是《九章算术》中的一种重要算法，它为后世数学发展产生了深远影响。
本文将围绕直除法展开介绍，包括它的定义、原理以及在实际问题中的应用。
【九章算术的起源和发展】《九章算术》是我国古代数学家们长期研究和实践的结晶，成书于公元一世纪左右，距今已有两千多年的历史。
它汇集了古代数学的各种算法和实际应用，对后世数学发展产生了深远影响。
直除法作为其中一种重要算法，在古代数学家的研究和实践中逐渐形成并完善。
【直除法的定义和基本原理】直除法，又称直接除法，是一种求解线性方程的方法。
它的基本原理是将方程的未知数视为已知数的函数，通过直接计算函数值来求解未知数。
具体操作步骤包括：列方程、确定系数、计算函数值、求解未知数。
【直除法的应用领域】直除法广泛应用于各种实际问题，包括农业、商业、工程等领域。
例如，在农业中，可以使用直除法计算土地的面积和产量；在商业中，可以使用直除法计算商品的单价和总价；在工程中，可以使用直除法计算各种参数和数据。
【直除法在实际问题中的应用】以一个简单的实际问题为例，计算一个矩形的面积。
假设矩形的长为10米，宽为4米，我们可以使用直除法来计算面积。
首先，将长和宽分别视为已知数，然后计算面积的函数值，即10乘以4等于40。
因此，这个矩形的面积是40平方米。
【结论】总之，直除法是《九章算术》中的一种重要算法，它为后世数学发展产生了深远影响。
直除法在实际问题中的应用也表明了它的实用性和广泛性。
古代直除法的意义
古代直除法的意义
古代直除法是指用分离因数的方法将一个数除至不能再除为止，
从而得到它的因数。
直除法最早起源于中国古代的算术，在中国古代
的数学中占据着非常重要的地位。
其主要意义体现在以下几个方面：
1.尽管古代直除法在现代计算机的时代已经被淘汰，但它确实是
一个非常重要的数学算法。
历史上许多数学家都曾对它进行过改进和
完善，奠定了数学发展的基础。
2.古代直除法是一种非常有效的求因数的算法，对于素数分解和
解析几何等领域的研究也有着重要的应用。
实际上，许多数学问题的
解法都涉及到了这种方法。
3.直除法是一种练习计算技巧的方法，也是一种锻炼心态的工具。
通过一边计算一边将数字分解的过程，不仅能够增强计算能力，也能
够使人变得更加耐心和细心。
4.古代直除法能够使人更好地认识数字之间的关系，例如能够帮
助人们了解到同余和质数之间的关系。
这对于现在的数学教育也具有
很大的启示意义。
总的来说，古代直除法虽然已经被淘汰了，但其重要性和意义永远不会消失。
无论是在历史上，还是在数学领域中，它都是一个不可或缺的重要部分。
因此，我们应该珍视它，认真研究它，将它的精髓传承下去，以便为我们的未来发展奠定坚实的基础。
20240609速算技巧之直除法融会贯通
20240609速算技巧之直除法融会贯通直除法是一种常用的速算方法，适用于对较小的整数进行快速除法计算。
直除法的核心思想是逐位计算商和余数，依次将被除数减去除数的整数倍，直到被除数小于除数。
本文将介绍直除法的具体步骤，并通过一些例题对该方法进行实际应用。
直除法的步骤如下：1.确定被除数、除数和商的位置。
将被除数写在上方，除数写在下方，商写在上方除数的右边。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│2.选取被除数中最高位（即最左边）的数字与除数进行除法运算。
在本例中，选取的数字是7，与除数37进行除法运算。
计算出的商写在上方除数的右边。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│23.计算出的商与除数相乘，得到一个中间结果。
将此中间结果写在商的下方，并与被除数的相同位对齐。
在本例中，中间结果为74，并写在商的下方。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│2744.将中间结果与被除数进行减法运算，并将结果写在中间结果下方。
在本例中，减法运算的结果是715示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│2747155.将新的中间结果与除数进行比较。
如果新的中间结果小于除数，则直接将中间结果写在商的下方，作为最终结果。
如果新的中间结果大于或等于除数，则继续进行下一步。
示例如下：┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│2747156.将新的中间结果中的最高位数字与除数进行除法运算，并将计算出的商写在上方除数的右边。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│274715666│7.将中间结果与除数相乘，得到一个新的中间结果。
将此中间结果写在上方商的下方，并与被除数的相同位对齐。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄74715666│748.将新的中间结果与被除数进行减法运算，并将结果写在新的中间结果下方。
示例如下：789┄┄┄┄┄┄┄┄┄37│274715666│746279.将新的中间结果与除数进行比较。
如果新的中间结果小于除数，则直接将中间结果写在新的商的下方，作为最终结果。
田莹莹-速算技巧：直除法之首位判断
速算技巧：直除法之首位判断济南分校 田莹"直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
在应用直除法之前，一般都要先进行一定程度的估算，直除法的应用范围非常的广泛，直除法可以解决试卷中的大部分除法类计算题。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案；"直除法"从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位（首一位或者首两位）；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的"倒数"的首位来判定选项中的答案。
【例1】56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是（ ）。
-3001.4754.13283003.2249.738==+，，,3056.10134.2894,3049.13343.3955--==其中第一个数字为四个数中最大的数。
【例2】183112894,341323955,470132895,410332409中最小的数是（ ）。
【提示】即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免。
【例3】74.25983.2304,13.44798.4013,02.34118.3052,31.76032.6874中最大的数是（ ）。
【解析】只有31.76032.6874比9大，所以四个数当中最大的数是31.76032.6874。
【例4】46.264583.6881,33.207887.4988,87.151302.3482,43.275911.5794中最大的数是（ ）。
九章算术直除法
九章算术直除法
【实用版】
目录
1.九章算术直除法的概念
2.直除法的运算方法
3.直除法在现代数学中的应用
4.直除法的历史发展
正文
一、九章算术直除法的概念
九章算术是我国古代数学著作，成书于东汉时期，是中国古代数学发展的重要里程碑之一。
其中，“直除法”是九章算术中关于除法运算的一种方法。
直除法是一种基于乘法口诀的除法运算方法，通过将被除数逐位与除数相除，得到商和余数，然后将商按位排列，得到最终的商数。
二、直除法的运算方法
直除法的运算方法分为以下几个步骤：
1.确定除数和被除数
2.根据乘法口诀，将被除数的每一位与除数相除，得到商和余数
3.将得到的商按位排列，得到最终的商数
4.如果被除数还有余数，将余数与下一位数合并，继续进行除法运算
三、直除法在现代数学中的应用
虽然现代数学中，我们已经使用更为简便的除法运算方法，但是直除法的运算思想仍然在很多领域得到应用。
比如在计算机科学中，直除法的思想被用于实现二进制除法运算。
四、直除法的历史发展
直除法是我国古代数学的一项重要发明，最早出现在九章算术中。
后来，直除法在日本、朝鲜等国家得到传播和发展。
在明代，直除法被引入欧洲，对欧洲的数学发展产生了重要影响。
李委明十大速算技巧(完整版)
李委明十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
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直除法
【前置导读】
资料分析是公务员考试行政职业能力测验中难度较高也同时是分值最高的题型，而资料分析这部分试题的区分度较高，掌握比较好的同学能获得较多的分数，而大部分同学往往持有“放弃”的态度。
单纯从行政职业能力测验试题的难易度分析，资料分析的难度远远比不上数学运算，但资料分析的困难之处在于时间的长消耗性。
对于资料分析这一模块，考生需要在20分钟内完成4篇材料共20道题目，而解决一道题目需要阅读材料----寻找数据----计算数据----涂答题卡四个步骤，考生要在一分钟内完成四个步骤，这是一项何等艰巨的任务。
我们不妨来分析一下这四个步骤，毋庸置疑最重要的是寻找数据、计算数据这两个步骤，尤其是计算数据，数据的计算往往成为广大考生的阿喀琉斯之踵。
国家公务员网辅导专家在此给大家介绍资料分析中最重要的计算方法之一：“直除法”，希望能通过实例的讲解对考生够提高数据计算的速度与准度有所帮助。
【方法点睛】
“直除法”是通过首两位、首三位来判断答案，具体的分析包括四个层次、三个细节。
一、
国家公务员网辅导专家提示：这是直除法最基础的层次，但是考生需要注意三个细节：
1. 被除数保持不变（因为除不尽可以落位）；
2. 除数四舍五入取前两位；
3. 商最后取前两位。
不用管答案是26点多，260多、2600多或者是0.026等，只要是26开头就是正确答案了。
二、2009年甲企业服装类销售额是2348.79万元，占整个企业销售额的比重是46.3%，求2009年甲企业的总销售额是多少万元？
2348.79÷=2348.79×=≈≈
国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第二层，通过上面的演算过程可以看出，第二层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数46.3四舍五入取前两位46，商最后取前两位，51开头的选项就是正确答案了。
国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是让你们充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某类的数量是X，又知道这类数量在总体
中所占的比例是Y，求总体数量只需用具体数量除以所占比例即可，即X÷Y=≈51。
因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。
三、2009年甲企业的销售额是2348.79万元，比2008年增长了46.3%，求2008年甲企业的销售额是多少万元？
2348.79÷（1+46.3%）=2348.79÷=2348.79×=≈
国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第三层，通过上面的演算过程可以看出，第三层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数146.3四舍五入取前三位146，商最后取前两位，16开头的选项就是正确答案了。
国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是想帮助大家充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某项目的总量是2348.79，又知道这
类总量比上年增长46.3%，求上年数量只需用≈16。
因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。
还需要特别说明的是：对于46.3%这样的比例，前面加一个1变成146.3，如果选项A、B、C、D差距比较大的话，2348.79除以14或者15
都是可以的；但如果选项A、B、C、D差距很小很接近的话，2348.79除以前三位146就一定没有问题了。
所以在此类计算中，不是我规定除以前两位还是前三位，而是选项之间的差异度决定前两位还是前三位。
四、2009年甲企业的销售额是2348.79万元，比2008年减少了23.1%，求2008年甲企业的销售额是多少万元？
2348.79÷（1-23.1%）≈2348.79÷=2348.79×==
国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第四层，通过上面的演算过程可以看出，第四层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数（1-23.1%）四舍五入取前两位77，商最后取前两位，30开头的选项就是正确答案了。
国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是让你们充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某项目的总量是2348.79，又知道这类总
量比上年减少23.1%，求上年数量只需用。
因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。
【实战演练】
“十五”以来，广东省的产业集群发展迅速，特色产业基地已成为广东省经济持续高速增长的新亮点。
据统计，2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10％；基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11％。
全省特色产业基地的经济增长幅度，明显高于当地经济增长的平均幅度。
2006年，广东省特色产业基地的工业总产值，比2005年增长20.3％。
与此同时，各特色产业基地占当地经济总量的比重逐步加大，有些基地已占到当地工业总产值的30％以上。
如湛江海洋特色产业基地的工业总产值，2006年已占湛江市工业总产值的33％；阳江五金刀具特色产业基地2006年工业总产值占了全市工业总产值的31％；云浮禽畜生物制品特色产业基地2006年工业总产值占当地工业总产值的38．5％；国家级肇庆金属新材料产业基地，有高新技术企业19家，占全市高新企业总数的17．7％，基地工业产业总值占全市工业总产值近20％。
86．2005年广东省特色产业基地的工业总产值是多少?
A．4930亿元B．4098亿元
C．3929亿元D．2145亿元
【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地的工业总产值是4930元，比2005
年增长20.3％；根据直除法第三层可列出式子，结果是41开头，结合选项则答案选择B项4098亿元。
87．2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值约占特色产业基地工业总产值的比重是多少?
A．38．5％B．33．5％C．30％D．20.3％
【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值是1650亿元，
基地工业总产值达4930亿元；根据直除法第一层可列出式子，结果是33开头，结合选项则答案选择B项33.5%。
88．概据上述材料，2006年特色产业基地占当地工业总产值比重最高的是？
A．湛江海洋特色产业基地
B．阳江五金刀具特色基地
C．云浮禽畜生物制品特色产业基地
D．肇庆金属新材料产业基地
【解析】文字题目，由材料可知答案选C。
89．2006年，广东省高新技术产品产值占全省工业总产值的比重约是多少?
A．38．5％B．32．9％C．30．4％D．20．3％
【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10％；基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11％。
根据直除法第二层可列出式子，结果是30开头，结合选项则答案选择C项30.4%。
90．根据所给资料，下列说法正确的是：
A．2006年，肇庆市高新技术企业总数19家
B．2006年，阳江五金刀具厂产值占阳江市工业总产值的31％
C．2006年，云浮禽畜生物制品特色产业基地总产值占该市总产值的38．5％
D．2006年，湛江海洋特色产业基地的工业总产值，占该市生产总值的比重小于33％【解析】文字题目，由题目可知答案选D。
【结语感言】
“直除法”是资料分析的速算第一法，考生要仔细揣摩直除法的精髓，并且注意细节，这样才能在提高数据计算速度的情况下保证准度，快而准的解决问题是我们所追求的方向。
考生既要快速的搞定一步直除（参见实战演练86、87），又要准确地解决两步甚至三步直除（参见实战演练89），“直除法”的思路很好理解，考生需要在解题中多加练习，这样才能在实战中取得理想的效果。