广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题06
高二数学 1月月考试题卷(含答案)
由数形结合分析可得要使 在 上有解只需 ． ．
考点：1定积分；2用导数求最值；3转化思想，数形结合思想．
【思路点睛】求角的范围应先求出该角的某一三角函数的范围，作为切线的倾斜角，应先求出角的正切值，而其正切值是切线的斜率，同时某点的切线的斜率又是该点处的导数，因此本题应先求出导函数，然后求出导函数的值域即切线斜率（ ）的范围，从而求出角的范围．
5.【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知 ，所以 的取值范围是 或 ．
1.【答案】B
【解析】
试题分析：原不等式变形为 ，所以不等式解集为
考点：分式不等式解法
2.【答案】C
【解析】
试题分析：①中 时才成立；② 时不等式错误；③正确；
考点：不等式性质
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】
试题分析：设点P（x,y）,所以 ,所以 ,则， [0， )∪ ．故选D．
考点：利用导数求切线斜率范围，进而求切线的倾斜角范围．
考点：椭圆的标准方程．
6. 【答案】A
【解析】
试题分析：双曲线 的渐近线为 ，点 在 的渐近线上得 ，又 ， ，联立得 ，所以 的方程为 ，故选A．
考点：1、双曲线的性质；2、渐近线方程．
7. 【答案】D
8.【答案】C
【解析】
试题分析：设 在准线 上的射影分别为 ，则 ， ， ，所以 到 轴距离为 ，故选C．
A． B． C． D．
第 II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（22）题为必考题，每个试题考生都必须作答。
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
13.函数 在定义域 内的最小值是.
14． ，则 ．
广东省珠海市普通高中18学年高二数学1月月考试题041803271137
上学期高二数学1月月考试题04总分150分，时间120分钟。
第I 卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分。
共60分在每小题给出的四个选顷中。
只有一项是符合题目要求的。
1、不等式2+4+40x x ≤的解集是(A) φ (B){|-2x x ≠} (c){|=-2x x } (D)R2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正确．．．的是 (A)11<a b (B) >b aa b (C) 2>ab b (D)2>a ab3、一元二次不等式2++1<0ax bx 的解集是(13，12)，则+a b 的值是(A)-11 (B)11 (C)-l (D)14、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，ccosA=b ，则△ABC(A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形5、已知等差数列{a n }，前n 项和为S n ，S 10=90，a 5=8，则a 4=(A)16 (B)12 (C)8 (D)66、已知等比数列{ a n }，S n 为其前n 项和，S 3=10，S 6=20，则S 9=(A)20 (B)30 (C)40 (D)507、已知a>0，b>0，且2a+b=4，则1ab 的最小值为 (A) 14 (B) 12 (C)2 (D)48、若2++>0ax bx c 的解集为{|-2<<4}x x ，那么对于函数2()=++f x ax bx c 应有(A) (5)<(-1)<(2)f f f (B) (2)<(-1)<(5)f f f(C) (-1)<(2)<(5)f f f (D) (5)<(2)<(-1)f f f9、等差数列{n a }的首项为a 1，公差为d ，S n 点为前n 项和，则数列{nSn }是(A)首项为a 1，公差为d 的等差数列 (B)首项为a 1，公差为2d的等差数列(C)首项为a 1，公比为d 的等比数列 (D)首项为a 1，公比为2d的等比数列10、设变量x,y 满足约束条件--1,+y 1,3- 3.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则目标函数=4+z x y 的最大值为(A)10 (B)11 (C)12 (D)1411、已知x>0，y>0，x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则2(+)a b cd的最小值为(A)1 (B)2 (C)4 (D)812、已知{n a }为等差数列，若1110a a <-1且其前n 项和n S 有最大值，则使得n S >0的n 的最大值为(A)20 (B)19 (C)11 (D)10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题09
上学期高二数学1月月考试题09满分150分。
时间120分钟。
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、数列3, 7, 11 …的第5项为( )A. 15B.18C.19D.23 2、数列}{n a 中, 如果),3,2,1(3 ==n a n n ，那么这个数列是（ ）A. 首项为3的等差数列B. 公差为3的等差数列C. 首项为3的等比数列D. 首项为1的等比数列 3、 ΔABC 中, a =3， b =1, B =30°,则A 等于 （ ） A ．60° B ．60°或120°C ．30°或150°D ．30°4、如果0<<b a , 那么下面一定成立的是（ ） A.ba 11> B. bc ac < C. 0>-b a D. 22b a < 5、函数3sin(2)6y x π=+的单调递减区间是( )A ．5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ 6、集合A ＝｛x ︱02<-x ｝，B ＝｛x ︱01<+x ｝，C ＝｛x ︱0122<--x x ｝，则“B A x ⋂∈”是“C x ∈”( )A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件7、设0>x ，则函数xx y 133--=的最大值为( ) A. 3 B.233- C. 323- D. -18、定义在-00+∞⋃∞（，）（，）上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ,{}()n f a 仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”。
高二数学上学期第一次月考试题
2019届高二第一学期第一次月考数学试卷一、选择题1．已知集合{10}{lg(1)}M x x N x y x =+>==-，，则M N =（）A ．{11}x x -<<B ．{1}x x >C ．{11}x x -≤<D ．{1}x x ≥-2．函数21)(--=x x x f 的定义域为（） （A ）[1，2）∪（2，+∞）（B ）（1，+∞） （C ）[1，2）（D ）[1，+∞）3．执行如图所示的程序框图，输出的T =（）（A ）29 （B ）44 （C ）52 （D ）624．已知0x >，0y >，且231x y +=，则23x y+的最小值为（ ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．2565．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．3π+ B．23π+ C．π D．2π6．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与3-a b 垂直，则实数值为（） （A ）13-（B ）119（C ）（D ）7．已知函数()()cos (0)f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A. 函数()f x 的最小周期为23πB. 函数()f x 的图象关于,012π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称C. 函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D. 函数()f x 的最小值为8．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +=，22221234n S a a a a =-+-+…22212n n a a -+-等于（）A.()1213n - B. ()41125n - C. ()1413n - D. ()1123n - 9．若sin()cos(2)1sin cos()2πθθπθπθ-+-=++，则tan θ=（）A ．B ．C ．D ．10.已知y x z c y x y x x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥++-≤+≥302,42,且目标函数满足的最小值是5，则z 的最大值是（）A ．10B ．12C ．14D ．1511.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为，，是线段11B D 上的两个动点，且2EF =，则下列结论错误．．的是（） A. AC BF ⊥B. 直线AE 、BF 所成的角为定值C. EF ∥平面ABCDD. 三棱锥A BEF -的体积为定值12．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点、，是坐标原点，且有3||||OA OB AB+≥，那么的取值范围是（） A.)+∞B.C.)+∞D. 二、填空题13．在ABC ∆中，角，，所对的边分别为，，，若60C ∠=，2b =，c =，则__________． 14．数列{}n a 的前项和*23()n n S a n N =-∈，则数列{}n a 的通项公式为n a =．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________. 16．在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC 中，E 是BC 的中点，若VAE ∆的面积是41，则该正三棱锥的体积为__________________三、解答题 17．化简或求值： （1）1242--（2）2(lg 2)lg 2lg5+ 18．xx x f 1)(+=已知 (1) 判断并证明f(x)的奇偶性； (2) 证明f(x)在),1[+∞的单调性。
广东省珠海市高二下学期第一次月考数学试卷(理科)
广东省珠海市高二下学期第一次月考数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·河南期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{ }（n∈N*）的前n项和是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·佛山月考) 已知，则的值为（）A . 等于0B . 大于0C . 小于0D . 不确定4. （2分）在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y＝kx(k ＞0)所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为（）A .B .C .D .5. （2分）若O是平面上一定点，A ， B ， C是平面上不共线的三个点，动点P满足, ，则动点P的轨迹一定通过的（）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心6. （2分）已知在等差数列{an} 中，a5+a11=16,a4=1 ，则 a12 的值是（）A . 15B . 30C . 31D . 647. （2分）(2020·杨浦期末) 设为复数,则下列命题中一定成立的是（）A . 如果 ,那么B . 如果 ,那么C . 如果 ,那么D . 如果 ,那么8. （2分） (2017高三上·伊宁开学考) 复数z= （i为虚数单位）的共轭复数为（）A . 2﹣iB . 2+iC . ﹣2+iD . ﹣2﹣i9. （2分）复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A .B .C .D .10. （2分）已知，若向量共面，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·太原期末) 已知椭圆 =1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A，B，那么△ABF1的周长（）A . 是定值4B . 是定值8C . 不是定值，与直线l的倾斜角大小有关D . 不是定值，与b取值大小有关12. （2分）已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）A . 2B . 2C .D . 13二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·雅安月考) 有公共焦点F1 ， F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为________．14. （1分） (2019高二上·孝南月考) 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于________.15. （1分） (2019高一上·衡阳期末) 已知函数对任意的实数满足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为________。
广东省珠海市普通高中18学年高二数学1月月考试题04
上学期高二数学1月月考试题04总分150分，时间120分钟。
第I 卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分。
共60分在每小题给出的四个选顷中。
只有一项是符合题目要求的。
1、不等式2+4+40x x ≤的解集是(A) φ (B){|-2x x ≠} (c){|=-2x x } (D)R2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正确．．．的是 (A)11<a b (B) >b aa b (C) 2>ab b (D)2>a ab3、一元二次不等式2++1<0ax bx 的解集是(13，12)，则+a b 的值是(A)-11 (B)11 (C)-l (D)14、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，ccosA=b ，则△ABC(A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形5、已知等差数列{a n }，前n 项和为S n ，S 10=90，a 5=8，则a 4=(A)16 (B)12 (C)8 (D)66、已知等比数列{ a n }，S n 为其前n 项和，S 3=10，S 6=20，则S 9=(A)20 (B)30 (C)40 (D)507、已知a>0，b>0，且2a+b=4，则1ab 的最小值为 (A) 14 (B) 12 (C)2 (D)48、若2++>0ax bx c 的解集为{|-2<<4}x x ，那么对于函数2()=++f x ax bx c 应有(A) (5)<(-1)<(2)f f f (B) (2)<(-1)<(5)f f f(C) (-1)<(2)<(5)f f f (D) (5)<(2)<(-1)f f f9、等差数列{n a }的首项为a 1，公差为d ，S n 点为前n 项和，则数列{nSn }是(A)首项为a 1，公差为d 的等差数列 (B)首项为a 1，公差为2d的等差数列(C)首项为a 1，公比为d 的等比数列 (D)首项为a 1，公比为2d的等比数列10、设变量x,y 满足约束条件--1,+y 1,3- 3.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则目标函数=4+z x y 的最大值为(A)10 (B)11 (C)12 (D)1411、已知x>0，y>0，x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则2(+)a b cd的最小值为(A)1 (B)2 (C)4 (D)812、已知{n a }为等差数列，若1110a a <-1且其前n 项和n S 有最大值，则使得n S >0的n 的最大值为(A)20 (B)19 (C)11 (D)10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题04
上学期高二数学1月月考试题04总分150分，时间120分钟。
第I 卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分。
共60分在每小题给出的四个选顷中。
只有一项是符合题目要求的。
1、不等式2+4+40x x ≤的解集是(A) φ (B){|-2x x ≠} (c){|=-2x x } (D)R 2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正确．．．的是 (A)11<a b (B) >b aa b(C) 2>ab b (D)2>a ab 3、一元二次不等式2++1<0ax bx 的解集是(13，12)，则+a b 的值是(A)-11 (B)11 (C)-l (D)14、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，ccosA=b ，则△ABC (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形5、已知等差数列{a n }，前n 项和为S n ，S 10=90，a 5=8，则a 4= (A)16 (B)12 (C)8 (D)66、已知等比数列{ a n }，S n 为其前n 项和，S 3=10，S 6=20，则S 9=(A)20 (B)30 (C)40 (D)50 7、已知a>0，b>0，且2a+b=4，则1ab的最小值为 (A)14 (B) 12(C)2 (D)4 8、若2++>0ax bx c 的解集为{|-2<<4}x x ，那么对于函数2()=++f x ax bx c 应有(A) (5)<(-1)<(2)f f f (B) (2)<(-1)<(5)f f f (C) (-1)<(2)<(5)f f f (D) (5)<(2)<(-1)f f f9、等差数列{n a }的首项为a 1，公差为d ，S n 点为前n 项和，则数列{nS n}是 (A)首项为a 1，公差为d 的等差数列 (B)首项为a 1，公差为2d的等差数列 (C)首项为a 1，公比为d 的等比数列 (D)首项为a 1，公比为2d的等比数列10、设变量x,y 满足约束条件--1,+y 1,3- 3.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则目标函数=4+z x y 的最大值为(A)10 (B)11 (C)12 (D)1411、已知x>0，y>0，x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则2(+)a b cd的最小值为(A)1 (B)2 (C)4 (D)8 12、已知{n a }为等差数列，若1110a a <-1且其前n 项和n S 有最大值，则使得n S >0的n 的最大值为(A)20 (B)19 (C)11 (D)10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题03(new)
上学期高二数学1月月考试题03满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．不等式2620x x +-≥的解集是（ ）A 。
1{|}2x x ≥B.23x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭C.2132x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D 。
2132x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或2。
△ABC 中，若sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为( )A ．直角三角形B ． 钝三角形C ．锐角三角形D ．锐角或直角三角形3。
在数列{}a n 中，*1+12,2=2+1, ,n n a a a n N =∈则101a 的值为（ ）A. 49B. 50C. 51D.52 4。
若1，1a ，2a ，3a ，4成等比数列，3，1b ，2b ，3b ,5成等差数列，则22a b =（ ） A ．12 B ．12- C ．2± D ．12±5．已知实数a 、b 满足“a ＞b ”,则下列不等式中正确的是（ ）A ．｜a|＞｜b |B ．a 2＞b 2C ．a 3＞b 3D ．ba ＞16．已知等差数列{}n a 的公差d≠0，且,,,931a a a 成等比数列，则1042931a a a a a a ++++的值是( ）A ．1415 B ． 1312 C ． 1613 D ． 16157．若0<<a b ，则下列不等式①ab b a <+;②|;|||b a >③b a 11<；④2>+baa b 中，正确的不等式有（ )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b ，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a 与2b 的大小关系为（ ）A ．22b a ≤B ．22b a ≥C ．22b a <D ．22b a >9．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ )A ．15kmB ．30kmC ．D ． km10．若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是（ ）.A ．0<x 〈3B ．1〈x<3C ．3〈x 〈4D ．4<x<611．在∆ABC 中,AB=3，AC=4，则边AC 上的高为( ）。
广东省珠海市普通高中高一数学1月月考试题06
上学期高一数学1月月考试题06一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列几个关系中正确的是（ ）A 、0{0}∈；B 、 0{0}=；C 、0{0}⊆；D 、{0}∅=； 2.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===,则()A B C = ( )A 、}{1,2,3B 、}{1,2,4C 、}{2,3,4D 、}{1,2,3,43.已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则()(2)f f -的值为（ ）．A 、1B 、2C 、4D 、5 4.若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．25.当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a y a xlog ==-与的图象可能是（ ）A 、、6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、5a ≥B 、5a ≤C 、3a ≥-D 、3a ≤-7.设13log 5a =，153b =，3.051⎪⎭⎫⎝⎛=c ，则有（ ）A 、a b c <<B 、c b a <<C 、c a b <<D 、b c a <<8.已知53()8f x ax bx cx =++-,且()210f -=,那么()2f =（ ）A.26-B.18-C.10-D.109.已知()3xf x =，12,x x R ∈，则有：A ．1212()()()22f x f x x x f ++≤ B ．1212()()()22f x f x x xf ++≥C ．1212()()()22f x f x x x f ++= D ．以上都不是10.函数22xy x =-的图像大致是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.函数24y x x =-,其中[]3,3x ∈-,则该函数的值域为___________.12.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的 取值范围是13．已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f = ； 14．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x =15.函数(21)log x y -=___________三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题12分） 已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{}26B x x x =-或<>. （1）若=A B ∅，求a 的取值范围； （2）若=AB B ，求a 的取值范围．17．（本小题12分） （1）计算：235111log log log 125323⋅⋅ （2）求等式中的x 的值：lg2102000x +=18．(本小题12分)某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成. 每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a （单位：3m ，且45a ≤≤）时，只缴纳基本月租费c 元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按3b m 元计费. 设某居民月使用的煤气量为()3x m ，该月的煤气费为y 元，则()y f x =. 若()44f =，()2514f =，()3519f =， 求()f x 的解析式.19. （本小题12分）已知()()log (1)0,1a fx x a a =->≠且.（1）求()x f 的定义域；（2）求使()0f x >成立的x 的取值范围．20.（本小题13分）设二次函数1)(2++=bx ax x f （,a b R ∈），R x ∈时，其最小值为0)1(=-f ， （1）求实数a 、b 的值； （2）当[]2,2-∈x 时，求函数1)(2++=btx ax x ϕ的最大值)(t g .21、（本小题14分）设函数)(x f y =是定义在(0,)+∞上的减函数，并且满足：)()()(y f x f xy f +=，113f ⎛⎫= ⎪⎝⎭； （1）求)1(f ,1()9f ,(9)f 的值；（2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围。
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上学期高二数学1月月考试题06
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、不等式的解集是（ D ）
A．B．C．D．
2、在中，，，，则（ A ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（ D ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4、“”是“”成立的（ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、对于函数，下列命题中正确的是（ B ）
A． B．
C． D．
6、已知等比数列中有，数列是等差数列，且，
则（ D ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7、△ABC中，a=2，b=3，c=4，则△ABC的形状是：C
A.一定是锐角三角形； B 一定是直角三角形
C 一定是钝角三角形
D 是锐角或直角三角形
8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等
于，则该双曲线的方程为
（ D ）
A．B．C．D．
9、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A
A B C.2 D.
10、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 B
A． B． C． D．
二、填空题：
11、已知等比数列的公比是，，则的值是 12 .
12、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，
则 .
13、若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最__ 大 ____值为____25 __
14、某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律
刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为_________.
(1)
(2)
(4)
(3)
三、解答题：
16、已知△的内角所对的边分别为且.若, 求
的值;(2)若△的面积求的值.
答案：2/5；c=5,b=
16、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获 产品
消耗量
资源
甲产品 （每吨） 乙产品 （每吨） 资源限额 （每天） 煤（t ） 9 4 360 电力（kw ·h ） 4 5 200 劳力（个） 3 10 300 利润（万元）
6
12
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x 吨y 吨，获得利润z 万元…………1分
依题意可得约束条件：
…………………………5分
（图2分）
利润目标函数
………………………………8分 位置，直线经过可
1l 向右上方平移至如图，作出可行域，作直线
行域上的点M ，且与原点距离最大，此时
取最大值。
……10分
解方程组………………………………12分
所以生产甲种产品20t ，乙种产品24t ，才能使此工厂获得最大利润。
……14分
无实根，若
：方程q 恒成立；：
p 、已知17的取值范围
m 为假命题，求实数为真命题，
或
m
答案：
18、已知直线与椭圆相交于A、B两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积．
解：（1）
，
∴椭圆的方程为．
联立
．
（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0, 所以点F1到直线AB的距离d=,
又|AB|=，
∴△ABF1的面积S==．
19、数列的前项和为，
已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
求数列的前项和为．为奇数，为偶数，
20、已知椭圆的离心率. 直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.
（1）解：∵椭圆的离心率,
∴. …… 2分解得.
∴椭圆的方程为．…… 4分
（2）解法1：依题意，圆心为．
由得.
∴圆的半径为．…… 6分∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，
∴，即．
∴弦长．……8分∴的面积…… 9分
. …… 12分当且仅当，即时，等号成立.
∴的面积的最大值为．…… 14分。