山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考

数学理试题

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、空间直角坐标系中，点A （－3,4,0）与点B （x ，－1,6）的距离为86，则x 等于

A ．2

B ．－8

C ．2或－8

D ．8或2

2、直线x −

−1＝0的倾斜角α=（ ）

A ．30°,

B ．60°,

C ．120°,

D ．150° 3直线l 过点（3，2）且斜率为-4，则直线l 的方程为（ ）

A ．x+4y-11=0,

B ．4x+y-14=0,

C ．x-4y+5=0,

D ．4x+y-10=0 4、将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（ ） A ．01=-+y x B ．03=++y x

C ．01=+-y x

D ．03=+-y x

5、两圆()()4122

2

=-+-y x 与()()9212

2

=-++y x 的公切线有（ ）条

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6、已知圆C 的圆心为点()3,2-P ，并且与y 轴相切，则该圆的方程是（ ） A ．()()4322

2

=++-y x

B ．()()9322

2

=-++y x

C ．()()93222

=++-y x

D ．()()4322

2

=-++y x

7、设R a ∈,则“1-=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线()041:2=++-ay x a l 垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分不必要

C ．必要不充分

D ．既不充分也不必要

8、过点()a A ,4和()b B ,5的直线与直线m x y +=平行，则AB 的值是（ ）

A ．6

B ．2

C ．2

D ．1

9、棱长为a 的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（ ）

A ．

2

π

B ．

3

π

C ．

4

π

D ．

6

π 10、如图所示，正三棱锥P-ABC 中，D ．E 、F 分别为PA ．PC ．AC 的中点，M 为PB 上的任意一点，则DE 与MF 所成角的大小为（ ）

A ．o

30 B ．o

60

C ．o 90

D ．随点M 变化而变化

二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11、已知命题P ：2

3

,1 x x x >>∃则P ⌝

为 12、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为

13、圆()()4212

2

=-+-y x 上的点到直线05=+-y x 的距离的最小值为

14、已知两圆102

2

=+y x 和()()20312

2=-+-y x 相交于A 、B 两点，则直线AB 的方

程为

15、已知圆01222

2

=+-++y x y x 与圆07442

2

=++-+y x y x 关于直线l 对称，则直线l 方程的一般式为

16、已知,m n 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个不重合的平面，给出下列结论：

①若,//m n m α⊂，则//n α； ②若,,,//n m =⋂=⋂γβγαβα则n m //； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若βαβα⊥⊂⊥则,,m m ；

⑤若,//,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥； ⑥若m n m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则β⊥n 。

其中正确结论的序号是 （写出所有正确的命题的序号）。

三、解答题。（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） 已知三角形ABC 的三个顶点为()()()30,76,04，，，C B A 求：（1）BC 边上的高所在的直线方程； （2）BC 边上的中线所在直线方程；

（3）BC 边上的垂直平分线方程。

18、（本小题满分10分） 已知圆0128:2

2=+-+y y x C ，直线02:=++a y ax l

（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；

（2）当直线l 与圆C 相交于B A ,两点，且22=AB 时，求直线l 的方程。

19、（本小题满分12分）

已知圆C 的圆心为直线01=+-y x 与042=-+y x 的交点，且圆C 与直线

01443=++y x 相切。

（1）求圆C 的标准方程；

（2）过点P ()2-1

-，作直线l ， ①证明：直线l 与圆C 恒相交；②求直线l 被圆截得的弦长最短时的方程。 20、（本小题满分12分）

如图，在三棱锥ABC P -中，D ，E ，F 分别为棱AB AC PC ,,的中点.已知

AC PA ⊥,,6=PA .5,8==DF BC

求证：（1）直线//PA 平面DEF ； （2）平面⊥BDE 平面ABC .

21、（本小题满分12分）

如图，BCD ∆所在的平面垂直于正三角形ABC 所在的平面，o

90=∠BCD ,⊥PA 平

面ABC ，DC=BC=2PA ，E 、F 分别为DB ．CB 的中点。 （1）证明：P 、A ．E 、F 四点共面； （2）证明：BC AE ⊥;

（3）求直线PF 与平面BCD 所成角的大小。

2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考

数学理试题参考答案

一、选择题 DABCB DBBAC 二、填空题