直线振动电机非线性电磁特性有限元仿真研究
电动振动台的建模与有限元模态分析研究的开题报告
电动振动台的建模与有限元模态分析研究的开题报告一、研究背景电动振动台在工业生产和实验研究中被广泛应用。
在进行振动实验时，电动振动台能够提供所需要的激励，并控制激励信号的频率、幅值和相位等参数，以满足实验要求。
而有限元模拟则是一种较为常用的分析工具，可用于分析电动振动台的结构特性、振动响应及其与振动台载荷或被测物体之间的相互作用。
二、研究目的本研究的主要目的是建立电动振动台的有限元模型，并进行模态分析，以确定其结构的主要振动模态和相应的频率响应特性。
具体目标包括以下几个方面：1. 根据电动振动台的实际结构和工作原理，建立合理的有限元模型，包括材料属性、几何尺寸和约束等方面的参数；2. 进行模态分析，确定电动振动台的自然频率和相应振动模式，分析其主要结构部件的振动模态和特征；3. 分析电动振动台的动力响应特性，包括其频率响应和振动加速度等参数的变化规律；4. 优化电动振动台结构，设计新的改进方案，以提高其性能和实用价值。
三、研究内容本研究的主要内容包括以下几个方面：1. 电动振动台的理论研究与设计：首先对电动振动台的工作原理和结构特点进行研究，包括激励机构、支座系统、载荷结构和控制系统等方面，并设计出合理、稳定的电动振动台结构。
2. 电动振动台的有限元建模：根据电动振动台的实际结构和工作原理，建立具有合理材料属性、几何尺寸和约束等方面参数的有限元模型，以实现在特定工况下的振动响应分析。
3. 电动振动台的模态分析：进行有限元模态分析，确定电动振动台的自然频率和相应振动模式，并分析其主要结构部件的振动模态和特征。
4. 电动振动台的动力响应特性分析：分析电动振动台的动力响应特性，包括其振动加速度和频率响应等参数的变化规律，为电动振动台的实际应用提供参考。
5. 优化电动振动台结构：基于建立的有限元模型和模态分析结果，设计新的改进方案，以提高电动振动台的性能和实用价值。
四、研究方法本研究采用以下方法：1. 理论分析：对电动振动台的工作原理、结构特点和振动响应规律进行理论分析，为建立有限元模型和模态分析打下基础。
COMSOL-Multiphysics中2D非线性磁场有限元仿真
COMSOL Multiphysics中2D非线性磁场有限元仿真1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。
现需分析磁铁内的磁场分布。
图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2 COMSOL Multiphysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。
(1)设定物理场COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。
其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：①已知电流分布的DC线圈；②电流趋于表面的高频AC线圈；③任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。
(2)建立几何模型根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。
图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。
由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空气外边界。
(3)设置分析条件①材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。
对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。
②边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空气外边界。
为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场>本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。
永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析
河南理工大学毕业设计（论文）任务书专业班级学生姓名一、题目二、起止日期年月日至年月日三、主要任务与要求指导教师职称学院领导签字（盖章）年月日毕业设计（论文）评阅人评语题目评阅人职称工作单位年月日毕业设计（论文）评定书题目指导教师职称年月日毕业设计（论文）答辩许可证答辩前向毕业设计答辩委员会（小组）提交了如下资料：1、设计（论文）说明共页2、图纸共张3、指导教师意见共页4、评阅人意见共页经审查，专业班同学所提交的毕业设计（论文），符合学校本科生毕业设计（论文）的相关规定，达到毕业设计（论文）任务书的要求，根据学校教学管理的有关规定，同意参加毕业设计（论文）答辩。
指导教师签字（盖章）年月日根据审查，准予参加答辩。
答辩委员会主席（组长）签字（盖章）年月日毕业设计（论文）答辩委员会（小组）决议学院专业班同学的毕业设计（论文）于年月日进行了答辩。
根据学生所提供的毕业设计（论文）材料、指导教师和评阅人意见以及在答辩过程中学生回答问题的情况，毕业设计（论文）答辩委员会（小组）做出如下决议。
一、毕业设计（论文）的总评语二、毕业设计（论文）的总评成绩：三、答辩组组长签名：答辩组成员签名：答辩委员会主席：签字（盖章）年月日目录摘要 (1)1 引言 (3)1.1 课题研究目的及意义 (3)1.2 直线电机的研究与发展现状 (5)1.2.1 直线电机的发展 (5)1.2.2 直线电机的应用 (6)1.2.3 直线电机控制技术的成熟 (7)1.3 本文研究的主要内容 (8)2 永磁直线同步电机的工作原理 (9)2.1 直线电机原理 (9)2.2 直线电机的分类 (9)2.2.1 按结构形式的分类 (9)2.2.2按功能用途的分类 (10)2.2.3按工作原理的分类 (11)2.3 直线电机的特点 (11)2.4 永磁同步直线电机的结构 (12)2.5 永磁同步直线电机的工作原理 (13)2.6 本章小结 (14)3 永磁同步直线电机的结构设计 (15)3.1 电机主要尺寸的确定 (15)3.2 电机气隙的选取 (17)3.3 电机永磁体尺寸的确定 (18)3.4 电机槽口的设计 (19)3.5 电机绕组设计 (19)3.6 电机结构设计 (20)3.7 本章小结 (21)4 永磁同步直线电机磁路计算 (21)4.1 磁路计算 (21)4.1.2 动子轭部磁路计算 (24)4.1.3 定子轭部磁路计算 (25)4.2 电路计算 (25)4.2.1线圈绕组匝数的设计 (26)4.2.2 线圈线径的选取 (28)4.2.3 电动机相电阻的计算 (29)4.3 电动机的效率及电动机的电磁损耗计算 (31)4.4 本章小结 (35)5 永磁直线电机的有限元分析基础 (36)5.1 永磁直线电机电磁场理论 (36)5.1.1 Maxwell 方程组 (36)5.1.2 电磁场分析方法 (39)5.2 有限元方法基础 (40)5.2.1 有限元法的应用特点 (40)5.2.2 边界条件 (41)5.2.3 边值问题 (42)5.3 有限元方法计算电磁场问题 (43)5.3.1 有限元法基本原理 (43)5.3.2 有限元法在电磁场中的应用 (44)5.3.3 时步有限元法在电机电磁场中的应用 (46)5.4 本章小结 (46)6 MagNet仿真分析 (47)6.1 永磁直线电机的性能参数 (48)6.2 永磁直线电机有限元模型的建立 (48)6.3 MagNet模型建立与分析 (49)6.4 电机输出推力 (51)6.5 永磁直线同步电机永磁体空载工作点及空载漏磁系数分析 (52)6.6 永磁直线电机反电势的分析 (53)6.7 有限元计算与路的设计计算的比较 (55)6.8 本章小结 (56)7 全文总结及展望 (58)7.2 研究展望 (58)参考文献 (60)摘要在传统的直线驱动场合，都是由旋转电机提供原动力，再由丝杠、丝杆、齿条等中间机构转换为直线运动。
一种动磁式直线振荡电机的设计与分析
一种动磁式直线振荡电机的设计与分析田乐;吴觅旎;庄周;卢琴芬【摘要】针对横向磁通式双定子动磁式直线振荡电机推力较小的问题,分析了该电机的工作原理,建立了动力学模型,探究了其动力学特性,基于三维有限元方法建立了电机的有限元模型,探究了气隙厚度、永磁体长度、永磁体厚度、动子位置、内定子厚度等参数对电机力性能的影响.在此基础上,优化了电机结构参数,并设计了适用于制冷压缩机的大推力方案.研究结果表明,电机的运动呈现正弦规律,永磁体长度等结构参数对电机力性能影响较大,参数合理优化后,输出总推力能达到700N以上,满足压缩机大推力应用需求.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2015(032)012【总页数】5页(P1590-1594)【关键词】直线振荡电机;电磁推力;优化;有限元法【作者】田乐;吴觅旎;庄周;卢琴芬【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TH39;TM3590 引言冰箱、空调等制冷机已成为办公室及家庭的常用电器，其内部的核心部件压缩机主要由旋转电机与曲柄-连杆系统构成，存在传动效率低、摩擦损耗严重和噪声大等问题。
而直线电机能够直接驱动负载做直线运动，省去了曲柄-连杆系统，提高了系统的机械效率［1］。
在此背景下，开发低成本、高效率的直线振荡压缩机成为国内外研究的热点。
相比于传统的旋转电机驱动的压缩机，直线电机直接驱动活塞做同轴心的往复直线运动，侧向力很小，并具有机械损耗小、效率高、结构简单紧凑、振动和噪声小、寿命长等优点［2］。
直线振荡电机通常可以按照运动体形式分为动圈式、动铁芯式和动磁式，其中动磁式直线振荡电机结构简单，体积小，损耗小，易于控制，近年来受到广泛的研究与关注［3］。
2005年，浙江大学的谢洁飞等［4］研制了一台冰箱用动磁式直线压缩机，该样机活塞行程20 mm，运动质量0.9 kg。
基于ANSYS的振动电机轴谐响应之有限元分析
（收稿日期：２００４－１１－１５） （修改稿日期：２００５－０４－１２
８８ １１
Mining & Processing Equipment
第 ３３ 卷 ２００５年第 ６期
性激振力 Ｆ ＝ Ｆ ｓｉｎωｔ，其中 Ｆ 为施加载荷，由此电
有限元分析快速、准确，若建ห้องสมุดไป่ตู้和网格划分方法不
网格形状尽量接近单元形状，从而进入后处理求解时
当，极易出现求解速度慢、误差大等情况，更严重者 出现求解中止。鉴之于此，结合工程实践，本文就基
速度快、精度高。 产生求解中止或求解误差较大的原因：
于 ＡＮＳＹＳ 软件下振动电机阶梯轴的谐响应进行有限 元分析。
（１）因采用自顶向下实体建模不宜采用扫掠网格划 分，在进行自动网格划分后，对于阶梯轴类零件，大
化为四面体四节点，降低了插值函数的幂次，导致运
用
算时间过长、计算精度下降；另一方面，较低次的插
值函数不适合求解变载荷系统这样复杂的场函数。
由此可见，承受变载荷作用的轴类零件，进行有限
元分析时应注意这些技巧，此经验经实践验证，切实
可行，举例说明之。
２ 振动电机轴零件的建模及网格
＊ 南京工程学院科研基金项目，项目号：１ ３ ６ ５ ０ ６ ０ ０ ０ ０ ０ ０。 作者简介：杨小兰，女，１ ９ ６ ４ 年 ８ 月出生，西安交通大学硕士，南 京工程学院工程材料工程系副教授。主要从事机械学、机械制图及 ＣＡＤ 技术教学与研究工作。
12自顶向下的实体建模该法与自底向上的实体建模刚好相反它是直接定义高级别的规则实体元素程序自动创建属于这些实体元素的特征面线和关键点再利用ansys振动电机轴零件的建模及网格现以yzd202型振动电机阶梯轴作为分析对振动电机属于将动力源与振动源合为一体的电动旋转式激振源在振动电机轴两端分别装有两个偏心块工作时电机轴带动两偏心块作回转运动产生周期50600000月出生西安交通大学硕士南京工程学院工程材料工程系副教授
基于Ansoft软件的牵引用直线感应电机的有限元分析
基于Ansoft软件的牵引用直线感应电机的有限元分析李霄;陶彩霞【摘要】直线感应电机已被广泛地应用于城市轨道交通系统.通过Ansoft Maxwell 2D软件,采用有限元方法对牵引用直线感应电机进行二维瞬态电磁场仿真.其模型的建立考虑了道岔处次级感应板不连续的情况,对推力、竖向力及气隙磁场等特性进行了分析,为牵引用直线感应电机设计的优化以及控制方法的改进提供了参考.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2014(017)003【总页数】4页(P79-82)【关键词】直线感应电机;瞬态电磁场仿真;Ansoft软件;有限元分析【作者】李霄;陶彩霞【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州;兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州【正文语种】中文【中图分类】TM359.4城市的发展对新建城市轨道交通线路的制约条件越来越多，人们对轨道交通的要求也越来越高。
直线感应电机轨道系统比传统感应电机轨道交通系统拥有更小的曲线半径、更强的爬坡能力，易在复杂的城市环境中运行，已成为多种城市轨道交通系统中的一员。
广州地铁4号线、5号线和6号线，以及北京轨道交通首都国际机场线，都选择了这种城市轨道交通系统。
然而，对于直线感应电机而言，存在道岔处感应板不连续、气隙值大、边端效应等问题［1－3］。
本文利用 Ansoft软件的Transient模块，采用有限元方法对直线感应电机在起动、稳态运行及经过道岔处的动态性能进行了分析。
1 牵引用直线感应电机的原理及特性轨道交通一般采用短初级、复合感应板的单边型直线感应电机，其工作原理与旋转感应电机相同（如图1所示）。
初级绕组被安装在列车底部，次级感应板铺设在轨道中心。
由于初级绕组的开断，形成了两个边端。
为了确保运行的安全，初级与次级感应极之间的间隙远远大于旋转电动机的气隙，因此体现出了多种特性。
图1 短初级单边型直线感应电机直线感应电机不同于旋转感应电机的最大特点就是存在边端效应。
永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析
永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析永磁直线电机是一种将电能转换为机械能的装置，具有高效率、高速度、高精度等优点，广泛应用于工业自动化、航空航天、医疗器械等领域。
电磁设计与有限元仿真分析是永磁直线电机设计过程中的重要环节，本文将从电磁设计和有限元仿真分析两个方面进行讨论。
首先，永磁直线电机的电磁设计是指通过合理的电磁参数设计来实现电机的性能要求。
电磁设计的关键参数包括磁极形状、磁极材料、磁极间隙、线圈结构等。
其中，磁极形状是影响电机磁场分布的重要因素，常见的磁极形状有平行矩形形、扇形等，根据具体的应用需求选择合适的磁极形状。
磁极材料的选择也是电磁设计的关键，常用的磁极材料包括稀土磁铁、硅钢等，不同的磁极材料具有不同的磁化特性和磁导率，需要根据具体的应用要求进行选择。
此外，磁极间隙和线圈结构的设计也会影响电机的性能，需要根据具体的应用需求进行合理设计。
其次，有限元仿真分析是指利用有限元方法对永磁直线电机进行电磁场仿真分析，以评估电机性能和优化电机设计。
有限元方法是一种数值计算方法，通过将电机的结构离散化为有限个元素，并建立数学模型来求解电磁场分布。
有限元仿真分析可以提供电磁场分布、磁场强度、磁力等参数的预测结果，帮助设计人员了解电机的工作原理和性能特点。
同时，有限元仿真还可以进行参数优化，通过改变电机的设计参数来优化电机性能，如提高功率密度、减小磁场漏磁等。
在进行有限元仿真分析时，需要根据电机的几何结构和材料特性建立有限元模型，并设置合适的网格尺寸和边界条件。
然后，利用有限元软件进行计算，得到电机的电磁场分布和相关参数。
根据仿真结果，可以评估电机的性能指标，如输出转矩、功率密度、效率等，并进行优化设计。
综上所述，永磁直线电机的电磁设计与有限元仿真分析是电机设计过程中的重要环节。
通过合理的电磁设计和有限元仿真分析，可以提高永磁直线电机的性能和效率，满足不同领域的应用需求。
直线振荡电机数学模型的研究
图 4 直线振荡电机等效磁路图
假设绕组线圈产生的有效磁通为 ，相邻磁 铁通过的有效磁通分别为 和 ，根据磁路的欧 姆定律可得以下磁路方程 [5]：
（7）
从而可得：
（17）
定义：
，
，
，则
（18）
式中磁能 W 由定子线圈绕组通电产生的电 磁能 、永磁体单独作用时磁定位磁能 和通 电绕组和永磁体相互作用产生的互磁能 组成 [7]。系统磁能由定子线圈电流和动子位移决定。 由磁共能理论可知，电机的电磁推力定义为当绕
（26）
（20）
定义电磁推力系数：
（21）
则电磁推力可以表示为：
（22）
图 6 直线振荡电机动力学模型
则电磁推力可以表示为：
（23）
2 等效电路计算及动力学模型
3 作用力计算及动力学等效模型
3.1 电磁力 由上节分析可知电机的电磁力与绕组电流成
当电机工作时，交流电产生的电枢磁场与永 正比，即：
磁体产生的磁场相互作用，推动动子运动。线圈 上产生的感应电动势为磁链对时间的导数，如式 （24）所示：
青岛远洋船员职业学院学报
Qingdao Yuan Yang Chuan Yuan Zhi Ye Xue Yuan Xue Bao
VOL.40 NO.2
假设定子铁芯磁导率为无穷大，忽略漏磁， 同时忽略永磁体的磁滞损耗、涡流损耗及温度对 铁磁材料的影响，其等效磁路结构如图 4 所示 [4]。 其 中 F a 为 定 子 绕 组 产 生 的 激 磁 磁 动 势；F m1 和 Fm2 分别为相邻两块磁铁产生的等效磁动势；Rx （x=1、2） 为 气 隙 磁 阻，Rmx（x=1、2） 为 永 磁 体磁阻。假设永磁体的轴向长度为 a，运动方向 长度为 b，厚度为 dm。线圈绕组的匝数为 N，通 入的电流为 i，则：
新型行波直线超声电机的结构与有限元分析
第42卷第3期2022年6月振动、测试与诊断Vol.42No.3Jun.2022 Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis新型行波直线超声电机的结构与有限元分析*杨淋1，陈亮1，2，任韦豪1，张蕉蕉1，3，唐思宇4（1.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京，210016）（2.中国科学院微小卫星创新研究院上海，201210）（3.陆军工程大学野战工程学院南京，210007）（4.南京航达超控科技有限公司南京，211100）摘要提出了一种新型行波直线超声电机结构，该电机利用2个固有频率接近的面内弯曲模态叠加形成沿周向传播的行波，从而驱动动子做直线运动。
首先，基于有限元法建立了考虑定、动子三维接触的整机动力学模型，对定子结构尺寸进行设计；其次，通过该模型分析了定、动子之间的接触力传递过程、电机的驱动机理、电机稳定运行时驱动足的椭圆运行轨迹、电机的启停特性以及不同输入参数下电机的输出性能等动力学特性；最后，试制原理样机，搭建实验平台对电机性能进行测试。
研究结果表明：该电机工作原理可行，机械输出性能良好；所建立的有限元模型合理，使用该模型能预测电机的性能，并进一步指导电机的设计及优化。
关键词行波；直线超声电机；有限元法；动力学模型中图分类号TH111；TH122；TH113引言随着20世纪40年代压电陶瓷材料的发现，一系列基于压电陶瓷逆压电效应的压电作动器应运而生［1‑3］。
超声电机作为一种新型作动器，具有结构紧凑、断电自锁、响应速度快和定位精度高等优点，在航空航天、光学仪器和精密定位系统中具有广阔的应用前景［4‑5］。
直线超声电机（linear ultrasonic motors，简写为LUSM）作为超声电机的重要分支，近年来得到了迅速发展。
按照驱动足上椭圆运动轨迹的形成方式，LUSM可分为单模态LUSM［6］和复合模态LUSM［7‑9］。
电动机的电磁场分析与有限元仿真
电动机的电磁场分析与有限元仿真电动机是将电能转换为机械能的设备，广泛应用于各个领域。
为了更好地提高电动机的设计性能和工作效率，电磁场分析与有限元仿真技术成为了不可或缺的工具。
本文将介绍电动机的电磁场分析方法，并探讨有限元仿真在电动机设计中的应用。
一、电磁场分析方法1. 理论分析方法理论分析方法是电动机设计的基础，在设计前的理论分析阶段，可以通过数学模型来推导电动机的电磁特性。
例如，可以利用麦克斯韦方程组来建立电动机的电磁场模型，进而分析电磁场的分布情况以及电磁力的大小。
2. 简化模型分析方法在实际设计中，电动机的结构往往非常复杂，不易直接建立精确的数学模型。
因此，可以采用简化模型分析方法。
通过对电动机结构进行合理的简化，可以将其分解为若干个简单的部分，然后进行独立的电磁场分析。
最后将各个部分的电磁场结果进行叠加，得到整个电动机的电磁场分布情况。
3. 实验验证方法在设计完成后，还需要通过实验验证电磁场分析结果的准确性。
可以利用磁场感应传感器等设备进行实际测量，然后与理论分析结果进行对比，以验证电磁场分析和预测的准确性。
二、有限元仿真在电动机设计中的应用1. 有限元建模有限元方法是一种常用的数值计算方法，可以建立电动机的三维模型，并对其进行电磁场分析。
通过将电动机结构离散为若干个小单元，可以对每个小单元进行求解，再将各个小单元的结果进行叠加，得到整个电动机的电磁场分布情况。
2. 网格划分与边界条件在进行有限元仿真前，需要对电动机进行网格划分。
将复杂的电动机结构划分为若干个小单元，通过合理地选择网格数量和精度，可以得到准确的仿真结果。
同时，还需要设置合适的边界条件，包括电流边界条件、电压边界条件等，以模拟电动机的实际工作状态。
3. 结果分析与优化有限元仿真可以得到电动机的电磁场分布情况，可以通过对仿真结果的分析来评估电动机的性能。
例如，可以分析电磁场的强度分布、磁通密度、磁场梯度等参数，以评估电动机的工作效率和性能损耗。
直线超声电机非线性模型辨识
司） 采集 到 Ｐ Ｃ机 ， 用 Ｌ Ｂ ｉ 再 Ａ Ｖｅ ｗ软 件 计 算 出 电 机
摘要 ： 首先分 析 了 线超声 电机在不 同驱 动条件下 的阶跃响应 ， 出将 直线超声 电机 速度模型 简化为带纯延 迟的一 直 提 阶惯性系统 ， 动频率和相位差对 电机动态参 数的影响 转化为所建 模型 时间常数 、 驱 系统 增益和延 时 间参 数的 变化．
然后用最小二乘法辨识 出模型参数与驱 动频率和 相位 差之 间的函数 关系， 立 了直线超 声电机 的调 频、 建 调相控 制非
出， 不同驱动条件下的阶跃响应与带纯延迟 的一阶 惯性环节相似 ， 因此可以设直线超声电机 的传递函
数为 ：
１ 电机 阶跃 响应 测量 与分 析
为 了辨识 直线 超声 电机速度模 型 ， 要测 量 电机 需
收 稿 日期 ： ０ １一ｌ ０ ２１ Ｏ一 ９
Ｇ ㈤ ＝
ｅ ，
在不同输入条件下 的阶跃响应， 本文 以 Ｖ型直线超 声 电机为研究对象， 采用 Ｌ Ｂ ｉ Ａ Ｖｅ ｗ的电机速度测量 系统 （ １ 。 函数信号发生器 （ 图 ）。 ．将 型号 ：９６ １４ Ａ，
日本 Ｎ Ｆ 公 司 ） 生 的两 相 频 率 和相 位 差 都 可 调 ．． 产
的正弦信号 ， 输入到功率放大器 （ 型号 ： Ｓ ４ １ ， Ｈ Ａ ０ ４ Ｅ Ｎ Ｆ 公司 ） ｔ ．． 本 和变压器后 ， 驱动直线超声 电机．
一种动磁式直线振荡电机的设计与分析
直线电机电磁场的有限元分析及其仿真的实现
1
bj r i + rj + ri + rm
1
1
bm r i + r j + ri + rm
1
1
bi
+ r j + r m ri + rj
1
1
bj
+ rj + rm r i + r j
1
1
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+ rj + rm r i+ rj
1
1
bi
+ r i + r m rj + rm
1
1
bj
+ r i + r m rj + rm
vU rn
= [p]
( 3)
其中, 单元刚度矩阵元素的计算格式为
kelh =
ve 6
1 yi +
yj +
yj
1 +
ym
+
1 ym +
yi
( bi bh + cich ) ( l = i, j ,
m; h= i, j, m)
[ M ] e = Vz 6
1
1
bi r i + r j + ri + rm
1
关键词: 直线电机; 电磁场; ANSYS; 有限元 中图分类号: TP154 11 文献标识码: A 文章编号: 1003 7241( 2005) 06 0070 03
Finit e- Elem e nt- M et ho d Analys is o f t he Electro m ag netic Fie ld o f Line ar M ot o rs
电动振动台随机振动试验有限元仿真
文章编号:1006-1355(2008)02-0041-03电动振动台随机振动试验有限元仿真范宣华,胡绍全,王东升,张志旭(中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳621900) 摘 要:建立并修正了能反映某振动台、夹具以及试件整体动态特性的有限元模型,基于该模型进行了随机振动试验仿真研究,介绍了仿真方法。
根据给定的加速度功率谱密度控制曲线,通过频率响应计算和随机响应计算对试件随机振动试验进行了仿真,获得了试件动态响应仿真结果。
通过真实试验对仿真结果进行了验证,结果表明仿真控制曲线和试验控制曲线吻合很好,均在控制容差范围内;试件测点仿真结果和真实试验结果功率谱密度曲线比较一致,峰值频率相对误差为0.8%,仿真频段内各测点加速度响应均方根值相对误差在5%以内,自功率谱对应峰值最大相对误差约为22%。
关键词:振动与波;电动振动台;随机振动;有限元;试验仿真中图分类号:O32T B534+.2 文献标识码:ARandom V ibra ti on Test S im ul a ti on of an Electrodynam i c V ibra ti onGenera tor Ba sed on F i n ite Elem en t M ethodsFAN X uan 2hua,HU Shao 2quan,WAN G D ong 2sheng,ZHAN G Zhi 2xu(I nstitute of Syste m s Engineering,China Acade my of Engineering Physics,M ianyang Sichuan 621900,China ) Abstract:The integral finite ele ment model including a certain electr odyna m ic vibrati on generat or,a cla mp and a designed p late s peci m en was created and updated t o describe its real dyna m ic p r operties .Based on the model,si m ulati on of random vibrati on test was studied and the si m ulating method was intr o 2duced .According t o the reference curves of accelerati on po wer s pectral density (PS D ),frequency re 2s ponse calculati on and random res ponse calculati on were carried out t o si m ulate the random vibrati on test .The si m ulating results of s peci m en’s dyna m ic res ponses were obtained and compared with real random vi 2brati on test carried on the s peci m en .The co mparis ons show that the si m ulating contr ol curve matches the testing contr ol curve perfectly,both of which are within the bounds of ad m issible err or .The accelerati on PS D curves of corres ponding comparative points are mostly coincident,that considering relative err ors,the res onance frequency is about 0.8percent,the whole r oot mean square of accelerati on is within 5per 2cent and the maxi m al peak value of PS D is about 22percent .Key words:vibrati on and wave;electr odyna m ic vibrati on generat or;random vibrati on;finite ele 2ment method;experi m ental si m ulati on收稿日期:2007204219基金项目:国家安全重大基础资助项目(编号61355020103)。
电磁场有限元仿真的高速直线电机
电磁场有限元仿真的高速直线电机一、简介高速直线电机是一种最近备受关注的电机类型，它具有高速、高精度、高力密度等特点，广泛应用于数控机床、印刷设备、风力发电、电梯等领域。
由于其特殊的结构和工作原理，传统的电机设计方法已经无法满足其发展需求，因此电磁场有限元仿真成为了高速直线电机设计中的重要工具。
二、电磁场有限元仿真的意义对于高速直线电机来说，电磁场有限元仿真具有重要的意义。
通过仿真可以更好地理解电机的工作原理和特性，为电机的优化设计提供参考。
仿真可以直观地观察电机在不同工况下的电磁场分布、磁场强度等参数，为电机的性能预测和分析提供依据。
仿真还可以帮助设计人员快速评估不同设计方案的优劣，加快设计周期，降低成本。
三、电磁场有限元仿真的原理电磁场有限元仿真是利用电磁场有限元软件，将电机的结构和工作原理建立为二维或三维的有限元模型，通过求解Maxwell方程组，得到电机在不同工况下的电磁场分布和参数。
在仿真过程中，需要考虑电机的结构、材料特性、绕组接口、气隙磁路等因素，以准确地模拟电机的电磁场。
四、电磁场有限元仿真的挑战尽管电磁场有限元仿真在高速直线电机设计中具有重要的意义，但是也面临一些挑战。
高速直线电机通常具有复杂的结构和多种工况，仿真模型需要考虑多种因素，计算量大，耗时长。
电机的非线性、饱和等特性也增加了仿真的难度。
仿真结果的准确性和可靠性也是一个关键问题，需要设计人员具有丰富的经验和深厚的理论功底。
五、个人观点对于电磁场有限元仿真的高速直线电机，我认为在未来的发展中，应该加强仿真软件的开发，提高仿真效率和准确性。
设计人员也需要不断提升自身的专业能力，充分理解电机的工作原理和特性，结合仿真结果进行合理的设计优化。
另外，也应该加强仿真结果与实际测试的验证，不断完善仿真模型，提高仿真的可信度。
总结通过上述对电磁场有限元仿真的高速直线电机的探讨，我们可以看到，电磁场有限元仿真在高速直线电机设计中扮演着重要的角色。
基于ansoft的动磁式直线振荡电机的研究
基于ansoft的动磁式直线振荡电机的研究张博;时岩;孙志懿;张洪生【摘要】This paper researches on a linear compressor with a new type moving magnet linear oscil ation motor and aims to design and develop a linear motor with high frequency and high power. It also describes the two structures of the moving magnet linear oscil-lation motor in detail, calculates its important performance parameters by the finite element software, completes its prototype pro-cessing and according to its prototype and existing experimental conditions, establishes a set of test system to test its thrust coeffi-cient and analyse the influencing factor on its thrust.%针对一种新型的直线压缩机用动磁式直线振荡电机展开研究，旨在设计研发出一种高频大功率的直线电机。
详细介绍了2种动磁式直线振荡电机的结构，确定了动磁式直线振荡电机的结构方案。
利用有限元软件计算出该直线振荡电机的重要性能参数。
完成动磁式直线振荡电机样机加工，用样机建立试验系统，测试其比推力系数，并分析了影响其比推力的因素。
【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】4页(P174-177)【关键词】直线电机;有限元;比推力;仿真分析【作者】张博;时岩;孙志懿;张洪生【作者单位】南京理工大学，江苏南京210094;南京理工大学，江苏南京210094;南京理工大学，江苏南京210094;南京理工大学，江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TM3直线振荡电机是具有直驱优势的集驱动、传动于一体的新型电机，主要用于短行程、高频往复直线运动场合，可将电能直接转换为直线运动形式的机械能而无需任何中间转化装置，其传动链短、摩擦小、运动惯量小、噪声低、控制精度高、伺服性好，尤其在动态特性与效率方面表现了优良的性能[1-2]。
直线振动筛动态特性分析(全套资料包括三维实体和模拟分析)
直线振动筛的动态特性分析000（陕西理工学院机械学院机械设计制造及其自动化0000班，陕西汉中 723003）指导教师：000[摘要]振动筛广泛用于矿山、煤炭、冶炼、建材、耐火材料、轻工、化工等行业。
振动筛的结构和材料直接影响其使用性能和寿命。
在激振力作用下大型直线振动筛横梁、侧板等主体部件频繁发生断裂事故，严重影响振动筛的筛分效果和生产效率。
因此采用有限元法对振动筛进行模态分析和谐响应分析判断是否避免结构发生共振,这对于提高振动筛的工作效率，延长振动筛的使用寿命具有重要意义。
[关键词]直线振动筛,有限元，动力学分析,结构优化。
Analysis of Dynamic Characteristics of LinearVibrating Screen000(Grade00,Class0,School of Mechanical Engineering，Shanxi University of Technology，Hanzhong723003，Shaanxi)Tutor :000Abstract：The linear vibration screene with advantages of dehydration, sculping, effective screening ,is used widely for screening products. During the working process,the main parts of vibration screener endure long time high-frequency alternating loads,often resulting in crack on ateral board and beams. The strength problem is much more serious for large-scale linear vibration screener. With the increase in coal mining mechanization, the requirements on the vibration screening machine are increasing, therefore, the research,design, and manufacture on the large-scale linear vibration screener has become more important.Key words：linear vibrating screen ,the finite element ,dynamic analysis , structural optimization.目录1 绪论 (1)1.1 本课题的研究背景及意义 (1)1.2振动筛国内外研究现状与发展方向 (1)1.2.1 振动筛的国外研究现状 (1)1.2.2振动筛国内发展状况 (2)1.2.3 振动筛发展方向 (3)1.3 课题研究的内容及方案 (3)1.4本章小结 (4)2 直线振动筛的工作原理及参数计算 (5)2.1 直线振动筛工作原理与结构分析 (5)2.1.1 直线振动筛的结构组成 (5)2.1.2 直线振动筛的工作原理 (5)2.2 直线振动筛技术参数的选择 (6)2.3直线振动筛的参数计算 (7)2.4 本章小结 (8)3 直线振动筛有限元模型的建立 (9)3.1结构动力学问题有限元法 (9)3.1.1有限元法基本理论 (9)3.1.2 Ansys软件介绍 (10)3.2振动筛有限元模型的建立............ 错误！未定义书签。
非线性动力特性的仿真分析
非线性动力特性的仿真分析非线性动力特性是动力学中最重要而常被研究的一部分。
它涉及到物体间的加速度、摩擦力、重力等，并会受到外界环境的影响，导致物体动力学性能特性的变化。
由于非线性特性的复杂性，有些动力学场景下的物体运动规律等待着进行分析。
在此背景之下，本文旨在利用仿真分析的方法，来探讨非线性动力特性的性能和行为特征。
首先，以粒子位置和速度初始条件为依据，利用计算机对非线性动力特性进行仿真分析，即可得到非线性动力特性模拟计算后物体粒子速度和位置的变化。
这种方法可以比较准确地描述非线性特性模拟的未知变量，比如摩擦力、重力等的变化。
而且，从经验的角度讲，一些时空变化可能会对粒子运动规律产生巨大影响，如重力强度的变化和外界环境的变化等等。
因此，通过仿真的方法，可以研究各种不同环境下非线性动力特性的模拟行为。
继而，从研究了非线性特性后，可以通过精确的数值分析和统计分析，来验证和比较非线性动力特性下物体粒子速度和位置的变化情况。
这样做的好处是，有助于以系统的方式研究不同动力学场景下物体运动的表现，从而探究非线性动力特性的性能和行为特征。
这些特征包括：物体加速度和速度的改变情况，摩擦力和重力强度的变化等。
这些特征和研究结果，可以帮助研究者对动力学场景下物体运动规律有更深入的认识，从而能够更好地确定和改进动力学系统的性能及行为特征。
最后，根据仿真分析的结果，可以给出动力学场景下物体的非线性动力的确切的行为特性，这些特性可以帮助研究者有针对性地对物体的运动规律进行分析和优化。
例如，研究可以驱动物体在一段时间内维持一定的加速度，维持恒定的速度或者移动一定距离等。
综上所述，仿真分析是一种有效的分析非线性动力特性的方法。
研究者可以通过仿真来深入了解物体在不同动力学场景下的行为特性，并对各种参数进行调整以获得最优的性能，从而有助于提高动力系统的性能。
加之数值分析和统计分析等，可以有效地探究非线性动力特性的复杂性，从而更好地实现动力学系统的优化。
非线性振动系统在工程中的应用研究
非线性振动系统在工程中的应用研究引言：振动是一种普遍存在于各个领域中的现象，从工业生产到科学研究，都离不开对振动现象的理解和控制。
传统的振动系统多以线性模型为基础，但对于一些非线性现象，如共振、混沌等，传统线性模型却显得力不从心。
因此，研究和应用非线性振动系统成为近年来的热点。
一、非线性振动系统的数学模型非线性振动系统的数学模型是研究和应用的基础。
非线性振动系统的数学模型主要包括哈密顿系统、罗金系统和范德波尔方程等。
这些数学模型研究非线性振动系统的各种特性，如稳定性、周期性、混沌等，并在工程中得到广泛应用。
二、非线性振动系统在模拟和仿真中的应用非线性振动系统在模拟和仿真中起到了重要作用。
在工程设计中，通过建立非线性振动系统的模型，可以更准确地模拟真实环境下的振动现象，从而进行更精确的预测和分析。
此外，非线性振动系统还可以被用来仿真并评估工程结构的可靠性和安全性。
三、非线性振动系统在信号处理中的应用非线性振动系统在信号处理中也有广泛的应用。
由于非线性振动系统具有复杂的振动特性，因此可以用来处理和分析复杂的信号。
例如，在音频信号处理中，非线性振动系统可以用来产生音乐特效，改变声音的音调和音质等。
此外，非线性振动系统还可以用于图像和视频处理中，提高图像和视频的质量。
四、非线性振动系统在能量转换和传输中的应用非线性振动系统在能量转换和传输中有着重要的应用。
例如，在能量回收领域，通过利用非线性振动系统的共振效应，可以将废弃能量转化为可用能量，提高能源利用效率。
此外，非线性振动系统还可以用于无线能量传输和振动能量传感器的设计，实现能量的高效传输和转换。
五、非线性振动系统在自适应控制中的应用非线性振动系统在自适应控制中也有着广泛的应用。
通过对非线性振动系统进行建模和分析，可以设计出适应系统动态变化的控制策略，使系统能够自动调整工作状态，提高系统的稳定性和性能。
此外，非线性振动系统还可以用于振动降噪和抑制系统中，减少噪声对系统的干扰。
基于有限元模型的永磁同步电机结构振动特性研究
基于有限元模型的永磁同步电机结构振动特性研究
邹良川;李晓华
【期刊名称】《上海电力大学学报》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘要】对电机模态固有频率的精确计算及准确分析是电机低噪声驱动设计的一个重要环节。
由于用于电动汽车的永磁同步电机(PMSM)属于小型电机,机壳和端盖等装置对振动噪声的影响不容忽略,因此对不同电机结构部件以及耦合系统固有频率进行计算分析具有重要意义。
基于一台12槽8极PMSM,利用有限元软件,考虑了铁心材料的各向异性、弹性模量、浸漆、机壳和端盖连接方式等影响,精确建立了定子铁心结构的计算模型,并用锤击法模态实验验证了有限元仿真模型的精确性。
【总页数】6页(P34-38)
【作者】邹良川;李晓华
【作者单位】上海电力大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH113.1;TM303
【相关文献】
1.基于有限元模型的电机零部件与整机结构振动关联特性
2.基于有限元法的内置式永磁同步电机电磁振动多物理场耦合研究
3.基于有限元模型的永磁同步电机定子模态分析
4.基于电枢齿偏移法双面转子永磁同步电机振动噪声特性的研究
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直线振动电机非线性电磁特性有限元仿真研究叶剑鸿,王志杰,林小川,曹小娟(西安第705研究所 陕西西安 710075)摘 要:对动铁式直线振动电机进行研究,采用有限元仿真和实验测试相结合的方法,对直线电机的电磁力2位移特性进行分析研究。
实验结果表明仿真的正确性。
创新点在于该电机为非线性电磁出力特性,特别适于压缩机等非线性负载应用场合,且无永磁电机失磁弱点。
电磁分析为动态电磁力特性研究和结构优化设计提供了基础。
关键词:直线电机;振动;非线性;有限元;电磁力中图分类号:TM35914 文献标识码:A 文章编号:10042373X (2008)232151203FEM Simulation R esearch on Nonlinear Electromagnetic Characteristic of Linear Vibration MotorYE Jianhong ,WAN G Zhijie ,L IN Xiaochuan ,CAO Xiaojuan(Xi ′an No.705Institute ,Xi ′an ,710075,China )Abstract :This paper focuses on a novel moving core linear vibration motor ,with the method of comparing simulation and experiment ,the electromagnetic force and displacement characteristic of linear motor is analyzed.It is shown in this paper that the validity of simulation is verified by the comparison of simulation and experiment results.The originality innovation is that the electromagnetic force characteristic of this linear motor is nonlinear ,and it is very usef ul for compressor.This motor has no demagnetization defect of permanent magnet linear motor.The conclusion in this paper gives a good basis for dynamic electro 2magnetic force next analysis simulation and optimization design.K eywords :linear motor ;vibration ;nonlinear ;FEM ;electromagnetic force收稿日期:20082052301 引 言近年来,直线电机由于特有的技术优势,成为电机的研究热点之一[1]。
越来越多的研究人员投入到相关领域,并且有大量文献陆续发表出来。
其中,直线振动电机是利用方向交变的电磁力(或电磁力和弹簧力配合)产生往复直线运动的驱动机构,同传统旋转电机相比[224],由于没有从旋转运动到直线运动的转换机构,具有结构简单、体积小等优点,被广泛应用于小型空气压缩机、电磁阀、搅拌机等电磁机构中。
直线振动电机从结构来划分,有动圈式、动铁式、动磁式等[5,6],其中某些动圈式和动磁式直线振动电机的电磁力特性接近线性[7],在线性负载使用场合时,上述线性出力的直线振动电机得到了较好的应用,但在非线性附载使用场合,线性出力特性的直线振动电机同负载特性难以匹配,影响效率的进一步提高。
而且某些动圈式和动磁式直线振动电机中采用永久磁铁作为激励源或动子[8,9],永磁材料长期使用后的磁特性变化也会影响到工作性能,也是一部分直线振动电机的研究必须解决的技术难点。
本文研究了一种动铁式直线振动电机,具有非线性的电磁力特性,特别适合于非线性负载的使用场合,运动部件采用硅钢叠片结构,没有永磁材料磁特性变化带来的技术问题,特别适合于需要长使用寿命的工作环境。
2 电机结构和工作原理本文研究的动铁式直线振动电机结构简图如图1所示。
图中振动电机由电机动子、电机定子、线圈和弹簧等部件构成。
其工作原理如图2所示,图2(a )中电机动子在运动位置的上限端,线圈通直流电流,线圈电流产生的磁通流经的路径如图2(a )所示,根据磁路特性,磁吸力作用的结果是使磁路中的磁阻最小,电机动子受到向下的电磁力开始运动,并压缩弹簧储能。
当达到图2(b )所示的位置时,磁路中磁阻达到最小,磁路中的磁通达到最大值,但是由于左右磁路对称,动子受到的向下的电磁力为零。
此时断掉线圈电流,动子在弹簧单一力作用下运动至图2(c )所示的最下端,然后开始反向运动。
运动至图2(d )位置时,线圈通电流产生向下电磁力大于弹簧力,动子开始减速,当动子反向运动至图2(a )所示位置时开始下一个运动循环。
由上述直线振动电机的工作原理可知,电机动子在线圈电流和弹151《现代电子技术》2008年第23期总第286期 电子技术应用簧的共同作用下,作直线往返运动,线圈施加的控制电压波形如图3所示,线圈电压为矩形方波。
图1 动铁式直线振动电机结构简图图2 动铁式直线振动电机工作原理图3 线圈控制电压波形3 静态电磁力仿真模型静态电磁力特性是指直线振动电机绕组中通恒定的直流电流,动子处于恒定位置,动子受到的电磁力2位移特性。
静态电磁力特性是直线振动电机最基本的特性,是电机动态分析和优化设计的基础。
本文采用有限元方法仿真分析直线振动电机的静态特性,得到电机的电磁力数值结果、磁力线分布和磁密分布。
由图1看出,动铁式直线振动电机为圆周对称结构,因此可采用二维有限元模型来进行静态电磁力特性仿真分析。
将计算区域取为电机及周围的部分空气区域,在忽略铁心涡流损耗、磁滞损耗的情况下,矢量磁位A 表示的二维电磁场方程如式(1)所示:55x (1μ5A 5x )+55y (1μ5A 5y)=-J (1)式中,A 和J 分别表示矢量磁位A 和电流密度J 的z 轴方向分量,即A =A k ,J =J k ,μ是磁导率。
根据麦克斯韦应力式,磁力F 由式(2),式(3)获得:F =∫∫SP d S(2)P =1μ0∫((B ・n )-12|B |2n )d A(3)式中,B 为磁感应强度,μ0为真空磁导率,n 为受力面的法向量,A 为受力面积。
采用二维有限元模型进行直线振动电机静特性仿真,其仿真模型的网格划分如图4和图5所示,基于结构对称性,二维模型只建了主磁路1/2截面部分,主磁路包括电机定子、动子、工作气隙和线圈。
从图中可以看出在不同位置处(动子处于对称位置和顶部位置)有限元网格的划分情况,在此特别指出的是当动子位置不同时,工作气隙的网格剖分差别较大,但共同的一点是,工作气隙涉及到电磁力的正确求解,因此在整个有限元模型中剖分最密。
图4 对称位置有限元模型网格剖分结果(主磁路1/2截面,对称位置)图5 顶端位置有限元模型网格剖分结果(主磁路1/2截面,顶端位置)4 静态电磁力仿真结果采用二维轴对称有限元仿真模型对直线振动电机进行电磁特性仿真,获得的磁力线分布情况如图6所示。
图6(a )所示为动子在对称平衡位置时磁力线分布251电子技术叶剑鸿等:直线振动电机非线性电磁特性有限元仿真研究情况,线圈激磁电流为0.4A ,此时动子所受电磁力为0。
图6(b )所示为动子在位移16mm 时磁力线分布情况,线圈激磁电流也为0.4A ,此时动子所受向下电磁力为21N。
图6 直线振动电机磁力线分布(主磁路1/2截面)图中动子静态电磁力特性曲线F =f (x ,i )如图7所示,图中示出了动子在不同位置不同电流下的电磁力。
从图7中可知在动子位移10mm 处受到的电磁力最大,此时动子位置如图6(c )所示,即动子刚进入定子的空心圆柱气隙磁场中。
从图7中可知在动子位移0mm 处受到的电磁力最小,接近于零,此时动子处于对称平衡位置,如图6(a )所示。
当动子继续向下运动时,在2x 位置处,动子受到向上的电磁力,其大小与在x 位置处的电磁力大小相等。
从图7可知,动子在整个行程中其电磁力具有非单调和非线性的特点。
图7 动子静态电磁力特性曲线F =f (x ,i )(位移的起点为对称平衡位置处)直线振动电机的静态电磁力实验装置主要用于反映动子在恒定电流下,电磁力与位移之间的关系。
为了对电磁力特性仿真结果进行试验验证,设计了静态电磁力测试装置,将动子与压力传感器固定,使用螺杆调节动子的位置,测量电磁力使用量程100N 的CZL 21B 力传感器,测量位移使用量程25mm 的WDL 225直滑式导电塑料位移传感器。
静态电磁力仿真和实验结果如图8所示,通过实验结果和仿真结果的比较可知仿真结果的正确性。
图8 动子静态电磁力仿真和实验结果5 结 语随着对直线振动电机研究的深入,适宜非线性负载应用场合的直线振动电机的研究越来越受到关注。
以动铁式直线振动电机为研究对象,其电磁力特性具有非线性特点,对该电机进行了静态电磁力特性二维有限元仿真和实验研究,给出了电机的有限元模型、磁力线分布和电磁力仿真和实验结果,为接下来的电机动态电磁力特性研究和结构优化设计提供了基础。
参 考 文 献[1]郭红,贾正春,詹琼华.永磁同步直线电机电磁推力的分析[J ].电机与控制学报,2004,8(1):124.[2]付敏,邹继斌,魏静薇.基于三维有限元法U 型单相自起动永磁同步电机涡流场与温度场的分析计算[J ].上海交通大学学报,2006,40(4):5722576.[3]付敏,邹继斌,李文娟.U 型单相自起动永磁同步电机参数计算与起动特性分析[J ].微电机,2006,39(2):22225.[4]王晓远,李娟,齐立晓.盘式永磁同步电机永磁体内涡流的有限元分析[J ].微电机,2007,40(1):529.[5]王淑红,王旭平,熊光煜.动圈式永磁直线振动电机的静动态分析[J ].微特电机,2006(1):11212.[6]王坤东,颜国正.一种微小型永磁直流直线电机[J ],电机与控制学报,2006,10(1):70273.[7]师今卓,白志红,熊光煜.永磁直线力电机的特性计算[J ].微特电机,2005(5):829.[8]杨凯,宋正中,卜庆华.直线永磁振动电机的磁场与静推力特性分析[J ].科技情报开发与经济,2004,14(6):1332135.[9]范承志,董学明,叶云岳.永磁直线振荡电机及谐振频率跟踪驱动研究[J ].微电机,2006,39(3):74276.[10]唐任远.特种电机[M ].北京:机械工业出版社,1998.[11]潘开林,傅建中,陈子辰.永磁直线同步电机的磁阻力分析及其优化[J ].浙江大学学报,2005,39(10):162721632.351《现代电子技术》2008年第23期总第286期 电子技术应用。