七年级数学上册_3.4.2_合并同类项课件[1]
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【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
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冀教版七年级上册数学《合并同类项》说课教学课件复习
（3） xy 5y2 3 4xy 5y2.
解：（1）4ab2 ab 6ab2
1.将同类项在底下划线标出；
=（4 6）ab2 ab = 2ab2 ab.
2.运用加法的交换律和结合 律，把同类项放在一起；
3.合并同类项.
知识讲解
（2）2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2 3
法
合并同类项 则
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
4.2 合并同类项
第2课时 课件
学习目标
1 会合并同类项，并将数值代入求值。（重点） 2 会合并一些复杂的同类项，并将数值代入求值。（难点）
温故知新
1.若Ax2y+Bx2y=0，则A+B= 0 。
1
2.当k= 9 时，多项式
（2）2abc与2ab ×
3abc （3）-3pq与3qp √
同类项与字母顺序无 关。
（4）
-4x2y与5xy2 x2y
×
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关。
知识讲解
同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无
关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完
结论：
（1）在多项式中，几个同类项可以合并成 一项,这个合并的过程，叫做合并同类项。。 （2）在合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数保持不变。
注：当同类项的系数互为相反数时，合并后 结果为0
知识讲解
例1. 合并下式中的同类项：
（1）4ab2 ab 6ab2;
（2）2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2 ; 3
=（2 5 2）x2 y 5xy2
解：（1）4ab2 ab 6ab2
1.将同类项在底下划线标出；
=（4 6）ab2 ab = 2ab2 ab.
2.运用加法的交换律和结合 律，把同类项放在一起；
3.合并同类项.
知识讲解
（2）2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2 3
法
合并同类项 则
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
4.2 合并同类项
第2课时 课件
学习目标
1 会合并同类项，并将数值代入求值。（重点） 2 会合并一些复杂的同类项，并将数值代入求值。（难点）
温故知新
1.若Ax2y+Bx2y=0，则A+B= 0 。
1
2.当k= 9 时，多项式
（2）2abc与2ab ×
3abc （3）-3pq与3qp √
同类项与字母顺序无 关。
（4）
-4x2y与5xy2 x2y
×
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关。
知识讲解
同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无
关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完
结论：
（1）在多项式中，几个同类项可以合并成 一项,这个合并的过程，叫做合并同类项。。 （2）在合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数保持不变。
注：当同类项的系数互为相反数时，合并后 结果为0
知识讲解
例1. 合并下式中的同类项：
（1）4ab2 ab 6ab2;
（2）2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2 ; 3
=（2 5 2）x2 y 5xy2
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
3
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
合并同类项课件(20张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
系数
系数
1 a 2 + 9 a 2 （系数相加）
=(1+9)a2
=10a2
典例分析
例1 合并同类项： (1)2x3+3x3-(-4x3); (2)14m2-3n3+5mn-11m2+12n3-7mn;
(3)32x2y-23x2y-z4+16yx2+z4.
解：(1)2x3+3x3-(-4x3) =(2+3+4)x3 =9x3
=(3-4)x十(-2+6)y+1
=2x2+(-4+4)xy+(-3+2)y2+5
=-x+4y+1
=2x2-y2+5
当x=2，y=3时， 原式=-2+4×3+1=11
当x=12，y=2时，
1
3
原式=2×(2)2-22+5=2
学以致用
1. 合并同类项： 17 8
(1)5a2-15a2+3a2 (2)-2x3-25x+4x3+11x-2x3+28.
沪教版（2024）七年级数学上册
第10章 整 式 的 加 减
10.2 合并同类项
学习目标
1
目标
（1）掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项； （2）体验探究规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算， 体验化繁为简的数学思想。
2 重点
掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
3 难点
多字母同类项的合并。
解：(1)15a2-175a2+83a2
=(15-175+83)a2
12 = 5 a2
2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版
13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.
第2课时合并同类项——求代数式的值课件苏科版七年级上册数学
b)3＋3(a＋b)5中的同类项.
预习导学
解:把(a＋b)看作一个因式，则
4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋3(a＋b)5
＝(4＋3)(a＋b)5＋(2－7)(a＋b)3
＝7(a＋b)5－5(a＋b)3.
预习导学
讨论:令a＋b＝t，怎么合并多项式中的同类项呢？
答:令a＋b＝t，则代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋
更简洁.
预习导学
归纳总结
通常先
1.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，
合并同类项
再进行计算.
2.先合并同类项，可以简化将字母的值代入代数式求值时的
运算，提高运算的正确率.
预习导学
代数式的整体思想
请你阅读课本本课时“议一议”部分，解决下面问题.
仿照“议一议”，合并代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋
＝5m3＋2m3－m3－3m2n＋2nm2－7
＝(5＋2－1)m3－(3＋2)m2n－7 ②
＝6m3－5m2n－7.
③
①
预习导学
小明的解题过程正确吗？如果有错误，请指出来，并写出
正确过程.
答:不正确，①②两步都有错.
正确解题过程:5m3＋3m2n－m3＋2nm2－7－2m3
＝5m3－2m3－m3＋3m2n＋2nm2－7
察多项式中有几个字母，再确定按照某个字母的指数降幂(或升
幂)，依次寻找避免漏项，提高正确率.
预习导学
先化简，再求值
请你阅读课本本课时内容，思考:当x＝ 时，求代数式2x3－
5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，为什么要先合并同类项再代入求值，
这样做有什么好处？
北师大版数学七年级上册.2合并同类项课件
2 2
2 2
2
2 2 x y x y 4 y x 2 yx
3
2
3 2ba
2
2
3ab 2 3ab 5a b 3ab
2
2
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着本来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
∴k=1
2
课堂小结
本节课学了你有哪些收获?有哪些困惑？
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合
并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
数的运算
类比
式的运算
3.若 3 x
m1
2 2 4 3 n
y 与 x y 的和仍为单项式，则 m
概念剖析
视察:
1 3n 5n 2n
(2)3 x 5 x 8 x
2
2
2
3 4 xy 3xy 2 xy 5 xy
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考: （1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
法则概括
合并同类项的法则：
= (4 2 − 3 2 ) + (−8 + 6) + (5 −2)
= (4 − 3) 2 + (−8 + 6) + (5 − 2)
= 2 − 2+3
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.
2 2
2
2 2 x y x y 4 y x 2 yx
3
2
3 2ba
2
2
3ab 2 3ab 5a b 3ab
2
2
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着本来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
∴k=1
2
课堂小结
本节课学了你有哪些收获?有哪些困惑？
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合
并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
数的运算
类比
式的运算
3.若 3 x
m1
2 2 4 3 n
y 与 x y 的和仍为单项式，则 m
概念剖析
视察:
1 3n 5n 2n
(2)3 x 5 x 8 x
2
2
2
3 4 xy 3xy 2 xy 5 xy
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考: （1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
法则概括
合并同类项的法则：
= (4 2 − 3 2 ) + (−8 + 6) + (5 −2)
= (4 − 3) 2 + (−8 + 6) + (5 − 2)
= 2 − 2+3
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.
3.4 合并同类项(2)
3、填空
(1)如果5a4b与3a2xby是同类项,那么x=____, y=_____, 它们的次数是＿＿＿＿＿ (2) 当k＝_____时,多项式 中不含xy的项. (3)若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。 (4)如果两个同类项的系数互为相反数,那么 合并后的结果为_________. (5)在式子x2+(3k+6)xy+3y2+9中不含xy项, 则k=______.
(6)4(a-b)-3(a-b)+6(a-b)
2、求下列代数式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3；
3 （2）6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中 y ； 5
(3)已知a b 2, 求多项式 1 1 2 2 (a b) 9(a b) (a b) 5(a b)的值. 4 2
3.4 合并同类项(2）
只要愿意学习，就一定能够学会。 ———列宁
复
习
所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项叫做同 类项(like terms). 几个常数项也是同类项.
如何判断同类项： 1、两同：一是所含字母相同，二是相同 字母的指数也相同，两者缺一不可 2 、同类项与系数的大小无关 3 、同类项与它们所含字母的顺序无关 4 、所有的常数项都是同类项
例题 讲解
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
(2)a2 - 3ab+5
– a2 - 3ab – 7
合并同类项步骤： 1、划线，找出各组同类项； ——找 2、把同类项写在一起；——搬 3、合并同类项。——合 注意：不要漏写没有同类项的项 。
3.4《合并同类项》参考课件
3 2
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的 符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
计算各项系数的和，写出合并后的结果。
练一练
合并同类项
2 2 1、6x-10x +12x -5x
2、x 5xy yx 2x
2
2
3、-2x3+3x2-2x3+2x3-x2
=( )x + 解：原式＝ （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 3) m n 7 2 3 2 ＝ m 7 2
1 3 2 3 2 3 （2） m 3m n m 3nm 7 2m 2
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
(3) a 3ab 5 a 3ab 7
2 2
解：原式
a a 3ab 3ab 5 7
2 2 2
(1 1)a (3 3)ab (2) 6ab 2
练习： 1.判断下列各题是否正确？
若不对，请改正。
(1) (2) (3) (4)
系数大小 相同。与______ 别_____ 字母顺序 无关。 无关，与________
合并同类项
法则
（1）同类项的系数 ______________相加 作为结果的系数。 （2）字母与字母的
指数 _____不变。
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的 符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
计算各项系数的和，写出合并后的结果。
练一练
合并同类项
2 2 1、6x-10x +12x -5x
2、x 5xy yx 2x
2
2
3、-2x3+3x2-2x3+2x3-x2
=( )x + 解：原式＝ （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 3) m n 7 2 3 2 ＝ m 7 2
1 3 2 3 2 3 （2） m 3m n m 3nm 7 2m 2
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
(3) a 3ab 5 a 3ab 7
2 2
解：原式
a a 3ab 3ab 5 7
2 2 2
(1 1)a (3 3)ab (2) 6ab 2
练习： 1.判断下列各题是否正确？
若不对，请改正。
(1) (2) (3) (4)
系数大小 相同。与______ 别_____ 字母顺序 无关。 无关，与________
合并同类项
法则
（1）同类项的系数 ______________相加 作为结果的系数。 （2）字母与字母的
指数 _____不变。
3.3.1 合并同类项 苏科版七年级数学上册教学课件
2 合并同类项
例2 合并同类项：
（1）3x2 14x 5x2 4x2; （2） xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9.
解：3x2 14x 5x2 4x2 解：xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9
3x2 5x2 4x2 14x
xy3 2xy3 x3 y 5x3 y 9
2
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
进货后这个商店有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
练一练：小英阅读一本书，第一天看了全书的
1 5
，第
二天看了全书的 4 ，若全书共有m页，则小英还有
3m
15
___5__页没看.
随堂练习
1.计算5a-4a的结果正确的是( B ) A.1 B.a C.-a D.-9a
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
合并同类项的 的实际应用
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
例2 合并同类项：
（1）3x2 14x 5x2 4x2; （2） xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9.
解：3x2 14x 5x2 4x2 解：xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9
3x2 5x2 4x2 14x
xy3 2xy3 x3 y 5x3 y 9
2
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
进货后这个商店有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
练一练：小英阅读一本书，第一天看了全书的
1 5
，第
二天看了全书的 4 ，若全书共有m页，则小英还有
3m
15
___5__页没看.
随堂练习
1.计算5a-4a的结果正确的是( B ) A.1 B.a C.-a D.-9a
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
合并同类项的 的实际应用
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
合并同类型人教版七年级数学上册PPT精品课件
x的取值无关，则n= 3
.
第2章第4课 合并同类型-202示图中阴影部分面积 的是（ D ） A. （x+3）（x+2）-2x B. x（x+3）+6 C. 3（x+2）+x2 D. x2+5x
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
重难易错
A
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
8. 已知关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y， 合并后不含二次项，求3a-4b的值.
解：因为关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y 合并后不含二次项， 且合并同类项后为（a-1）x2+（2b+2）xy-2x+y， 所以a-1=0，2b+2=0. 解得a=1，b=-1. 故3a-4b=3+4=7．
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
10. 下列计算正确的是（ D ） A. 2a+3b=5ab B. 2a2+3a3=5a5 C. 4a2-3a2=1 D. -4a2b+3ba2=-a2b
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
第2章第4课 合并同类型-2020秋人教版七年级数学 上册课 件
15. 填空：
（1）合并同类项：2a+3b-4a-b= -2a+2b
；
（2）若-5xa+5y3+8x3yb=3x3y3，则ab的值是 -6 ；
七年级数学上册课件：3.4合并同类项
课堂小结 本节课我学到了………….
学习目标：掌握合并同类项的法则
当堂检测
• 课本P91页习题3.5T1T2
(学生自学完成)
8n+5n=(8+5)n=13n 理论依据：乘法分配律
学习目标：掌握合并同类项的法则
同类项:
①字母相同； ②所含字母的指数也相同。
整式加减:
实质就是合并同类项
学习目标：掌握合并同类项的法则
游戏一：找同类项
a²mnxy2 -3pq³a³xy/2pq -8pq³-nm3q³p-4
学习目标：掌握合并同类项的法则
合并同类项法则： ①同类项系数相加；
②字母和字母指数不变。
学习目标：掌握合并同类项的法则
例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；
观察记号
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组
=9a+2a2+3；
正确合并
=2a2+9a+3。
处理结论
简记：记号分类，括号分组。
学习目标：掌握合并同类项的法则
空白演示
在此输入您的封面副标题
第三章整式及其加减
学习目标
• 了解同类项的有关概念 • 掌握合并同类项的法则
自学指导
• 安静阅读P90——91页内容，思考以下问题 ：
1、什么叫同类项？ 2、合并同类项的法则是什么？
学习目标：掌握合并同类项的法则
图3---6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积。
学习目标：掌握合并同类项的法则
当堂检测
• 课本P91页习题3.5T1T2
(学生自学完成)
8n+5n=(8+5)n=13n 理论依据：乘法分配律
学习目标：掌握合并同类项的法则
同类项:
①字母相同； ②所含字母的指数也相同。
整式加减:
实质就是合并同类项
学习目标：掌握合并同类项的法则
游戏一：找同类项
a²mnxy2 -3pq³a³xy/2pq -8pq³-nm3q³p-4
学习目标：掌握合并同类项的法则
合并同类项法则： ①同类项系数相加；
②字母和字母指数不变。
学习目标：掌握合并同类项的法则
例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；
观察记号
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组
=9a+2a2+3；
正确合并
=2a2+9a+3。
处理结论
简记：记号分类，括号分组。
学习目标：掌握合并同类项的法则
空白演示
在此输入您的封面副标题
第三章整式及其加减
学习目标
• 了解同类项的有关概念 • 掌握合并同类项的法则
自学指导
• 安静阅读P90——91页内容，思考以下问题 ：
1、什么叫同类项？ 2、合并同类项的法则是什么？
学习目标：掌握合并同类项的法则
图3---6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积。
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x y xy
2
2
(4 4)a (3 4)b 2ab
2 2
b 2 2ab
合并同类项的步骤： ⒈找出多项式中的同类项。 ⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉 系数的符号。 ⒊合并同类项。
2 2 2 2 x 5 x x 4 x3 x -2 的 求多项式
1 值，其中x 。说一说你是怎么 2
a 2 3 b
同类项 , 则a b
二.填一填
5
1. 2 xy ( 5 xy ) 7 xy 2 2 2 2 . a b (-2a b ) a b
3 . m m (2m ) (3m ) 3m 2m
2 2
2
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项， 则下列说法正确的是（ ） D
他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
你能至少写一对含 有２个字母且次数为３ 的同类项吗?
=( )x +( )y
分配律
=-8x-5y
做一做 合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2 =2xy2 2 2 (2)原式= 7a 2a 3a a 3
注意：
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。 2）不是同类项的不能合并。
8０ ７０
a
a
80a
＋
70a
＝ (
＋
)a
其实生活中有许多时候我们会 根据实际的需要把同类的事物合并 起来.
小活动
7a
3a
2
(7 3)a
4x 2 13ab
9x y
2 3
2x
2
(4 2) x
2
2
5ab 2 3 5x y
2
(13 5)ab
2
为了总结经验的需要，请把你合并同类项的方法 用一句话概括出来，并把你的想法和同学们交流．
算的。
解： 2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2 ( 2 1 3) x 2 ( 5 4) x 2 x 2 1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
求代数式的值的方法：先化简，再求值。
考考你
一 . 如果 0.5 x y 和 51x y 是
(9 5) x y
3
合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和字母的指数不变.
练一练 一、合并同类项
1. 3x - 5x
2 . - 4ab 4.5ab
解：原式=(3-5)x 解:原式=(-4+4.5)ab =-2x =0.5ab
做一做 二、合并同类项
1 . -3x+2y-5x-7y -3x+2y -5x-7y 加法的交换律 解:原式=-3x-5x+2y-7y = (-3x -3 -5x -5 ) + (2y 2 -7y) -7 加法的结合律
A. a+b=0 C. b=3
B. a=0 D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
1 3 2. x 2
y z 和 10 x3 y 4 z (只含字母x,y,z)
- 7n m
你能举出与 3xy
吗? (试一试)
3
3
(只含字母m,n)
z
是同类项的单项式
如图是一个的彩砖广场和篮球场(单位:米) 1.它们的面积分别是多少?总面积是多少？ 2 . 80a和70a是同类的吗?能合并吗? 借助于图形谈谈你的发现？
试一试：
判断下列各组是否为同类项？ (请说出理由） ⑴ x与 y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac ⑸
3 2 a 与a
⑹-0.3与2
是
判断同类项的方法：
所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同。
做一做
在横线上填上适当的内容使每 组成为同类项.
1 . 4ab和 5 ab
做一做 合并同类项：
1 3 x
2
2
y 2x y 3xy 2xy
2 2
2 2
2
2
24a
2
3b 2ab 4a 4b
2 2
2
2 2 2 2 ( 2 ) 4 a 3 b 2 ab 4 a 4 b 解： (1) 3 x y 2 x y 3xy 2 xy 2 2 2 2 2 2 ( 4 a 4 a ) ( 3 b 4 b ) 2ab (3 2) x y (3 2) xy
自主探索：
• 1、观察下列各单项式，把你认为相同类 型的式子归类，并说出分类依据
-7ab、2x、3、4ab2 、6ab、 0.6ab2、 -3x、 -4.5 -7ab 和 6ab 分类方法：
所含字母相同， 相同字母的指数
2x和-3x 3 和-4.5
也相同
4ab2 和0.6ab2
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项，叫做同类项。 提问： 所含字母相同 1、同类项必须满足哪几个 相同字母的指数相同 条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也 是。 是同类项吗？ 3、同类项与系数的大小有 没有关系。 没有关系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？ 是。