2017-2018新人教版七年级上册数学(全册)课件
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人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
数据的比较
通过对比不同组别或时间点的数据，发现数据间的差异和 变化趋势。比较方法可以是横向比较（同一时间点不同组 别）或纵向比较（同一组别不同时间点）。
数据的相关性分析
探讨两个或多个变量之间的关系，包括正相关、负相关和 无相关。相关性分析可以帮助我们预测一个变量的变化对 另一个变量的影响。
22
06
25
概率在生活中的应用举例
01
02
03
04
游戏公平性的判断
通过计算游戏双方获胜的概率 来判断游戏是否公平。
决策中的风险评估
在决策过程中，通过计算各种 可能结果发生的概率来评估风
险。
医学诊断的准确性
通过计算某种疾病在某种症状 下的条件概率来评估医学诊断
的准确性。
天气预报的可靠性
通过计算某种天气现象在历史 数据中出现的概率来评估天气
04
图形与几何初步
2024/1/26
15
直线、射线、线段和角的概念与性质
射线
射线有一个端点，可以向一个 方向无限延伸。
角的概念
角是由两条有公共端点的射线 组成的图形。
直线
直线是无限延伸的，没有端点 ，可以向两个方向无限延伸。
2024/1/26
线段
线段有两个端点，是直线或射 线的一部分，有一定的长度。
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
通过对比不同组别或时间点的数据，发现数据间的差异和 变化趋势。比较方法可以是横向比较（同一时间点不同组 别）或纵向比较（同一组别不同时间点）。
数据的相关性分析
探讨两个或多个变量之间的关系，包括正相关、负相关和 无相关。相关性分析可以帮助我们预测一个变量的变化对 另一个变量的影响。
22
06
25
概率在生活中的应用举例
01
02
03
04
游戏公平性的判断
通过计算游戏双方获胜的概率 来判断游戏是否公平。
决策中的风险评估
在决策过程中，通过计算各种 可能结果发生的概率来评估风
险。
医学诊断的准确性
通过计算某种疾病在某种症状 下的条件概率来评估医学诊断
的准确性。
天气预报的可靠性
通过计算某种天气现象在历史 数据中出现的概率来评估天气
04
图形与几何初步
2024/1/26
15
直线、射线、线段和角的概念与性质
射线
射线有一个端点，可以向一个 方向无限延伸。
角的概念
角是由两条有公共端点的射线 组成的图形。
直线
直线是无限延伸的，没有端点 ，可以向两个方向无限延伸。
2024/1/26
线段
线段有两个端点，是直线或射 线的一部分，有一定的长度。
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
人教版七年级数学上册全套ppt课件
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
）
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B
A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
…｝；
6
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下
2度记作 -2℃
；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m
+50m -30m ； ；
；太平洋中的马里
亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 2.填空：
第一章 1.1
有理数
正数和负数
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. (3)收入500元和支出237元. (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( 零上 相反意义的量:( 收入 相反意义的量:( 升高 )和( 零下 )和( 支出 )和( 下降 ） ） ）
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走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
。
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的 分界。0具有确定的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
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2.学会整式的加减运算：通过讲解和练习，使学生掌握整式的加减法则，并能应用于实际问题。在教学过程中，关注学生的个体差异，进行针对性辅导，确保教学目标的实现。
3.掌握一元一次方程的解法：通过讲解典型例题，让学生掌握方程的求解方法，并能够解决实际问题。教学中，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高解决问题的能力。
【人教版】数学七年级上册全册完整课件
一、教学内容
本课件基于人教版数学七年级上册全册教材，详细内容包括：
1.有理数及其运算
-第一章：有理数
-第一节：正数与负数
-第二节：有理数的加法和减法
-第三节：有理数的乘法和除法
2.整式的加减
-第二章：整式的加减
-第一节：整式
-第二节：整式的加法和减法
3.一元一次方程
-第三章：一元一次方程
-第一节：方程
-第二节：一元一次方程的解法
-第三节：一元一次方程的应用
二、教学目标
1.理解并掌握有理数的概念及其运算规律。
2.学会整式的加减运算，并能解决实际问题。
3.掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题的求解。
三、教学难点与重点
1.教学难点：有理数的乘除法运算，一元一次方程的解法。
4.知识拓展：引入整式的加减，讲解相关概念和运算方法。
5.例题讲解：讲解整式加减的例题，学生跟随解题步骤。
6.课堂练习：设计整式加减的练习题，学生独立完成，教师辅导。
7.一元一次方程的引入：通过实际问题，引导学生认识方程。
8.解方程：讲解一元一次方程的解法，通过例题讲解，巩固知识。
9.课堂练习：设计一元一次方程的练习题，学生独立完成，教师辅导。
2.一元一次方程的解法：此部分内容是学生求解实际问题的关键。教学中应重点讲解方程的求解步骤，强调移项、合并同类项等基本技能。通过典型例题的讲解，让学生熟练掌握解方程的方法。
3.掌握一元一次方程的解法：通过讲解典型例题，让学生掌握方程的求解方法，并能够解决实际问题。教学中，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高解决问题的能力。
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一、教学内容
本课件基于人教版数学七年级上册全册教材，详细内容包括：
1.有理数及其运算
-第一章：有理数
-第一节：正数与负数
-第二节：有理数的加法和减法
-第三节：有理数的乘法和除法
2.整式的加减
-第二章：整式的加减
-第一节：整式
-第二节：整式的加法和减法
3.一元一次方程
-第三章：一元一次方程
-第一节：方程
-第二节：一元一次方程的解法
-第三节：一元一次方程的应用
二、教学目标
1.理解并掌握有理数的概念及其运算规律。
2.学会整式的加减运算，并能解决实际问题。
3.掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题的求解。
三、教学难点与重点
1.教学难点：有理数的乘除法运算，一元一次方程的解法。
4.知识拓展：引入整式的加减，讲解相关概念和运算方法。
5.例题讲解：讲解整式加减的例题，学生跟随解题步骤。
6.课堂练习：设计整式加减的练习题，学生独立完成，教师辅导。
7.一元一次方程的引入：通过实际问题，引导学生认识方程。
8.解方程：讲解一元一次方程的解法，通过例题讲解，巩固知识。
9.课堂练习：设计一元一次方程的练习题，学生独立完成，教师辅导。
2.一元一次方程的解法：此部分内容是学生求解实际问题的关键。教学中应重点讲解方程的求解步骤，强调移项、合并同类项等基本技能。通过典型例题的讲解，让学生熟练掌握解方程的方法。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
2018年最新人教版七年级数学上册全册精品课件(第一单元)(优秀课件)
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 2018/9/4 教学课件
9
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
2018/9/4 教学课件 12
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
2018/9/4 教学课件 10
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998、
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
2018/9/4 教学课件 5
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队
2018/9/4
4:1 1:4
教学课件
0:1 1:0
3 3 3
2018/9/4 教学课件 15
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
9
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
2018/9/4 教学课件 12
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
2018/9/4 教学课件 10
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998、
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
2018/9/4 教学课件 5
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队
2018/9/4
4:1 1:4
教学课件
0:1 1:0
3 3 3
2018/9/4 教学课件 15
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式课件127
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典例精析
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 3 2 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年 12 x 元. 下来小明共捐款_______
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二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有
m
12 x
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的 如:abc、–mn、12xy 、r² 等都是单项式。
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2.下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） ⑥
1 1 2h的系数是 。（ × ） πr 3 3
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3.填空：
－ 5 ，次数是_____ (1)单项式－5y的系数是_____ 1
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知识要点
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
其中： 系数
2 3 －3x y
指数和称次数
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剖析单项式 －3x2y3 系数
指数和称次数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-3 ，-ab的系数是_____ -1 如-3x的系数是_____
3 3ab 如 的系数是_____ 2 ， 2 • 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 1 ，ab的次数是_____ 2 如-3x的次数是_____
新人教版七年级数学上册全册ppt课件【2017新版】
课件PPT
新人教版七年级数学上册
1
课件PPT
第1章 有理数
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础.
数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理
数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算.
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
• 3.分数的概念：把（单位“1）” 平均分成若干份，表 示这样的一份或几份的数，叫做（分数）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有
上升和（下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
课件PPT
你会读吗？
课件PPT
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1
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第1章 有理数
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础.
数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理
数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算.
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
• 3.分数的概念：把（单位“1）” 平均分成若干份，表 示这样的一份或几份的数，叫做（分数）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有
上升和（下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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你会读吗？
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那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3 等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
1 0.3
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
填一填
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
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二、内容概览：
• 主要内容： • 1.有理数的有关概念，包括负数的概念、 有理数的分类、数轴、有理数在数轴上的 表示、有理数大小的比较、相反数及有理 数的绝对值等. • 2.本章注意渗透数形结合、分类和用字母 表示数等数学思想.
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相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（整数 ），在数 物 体的时候，用来表示物体的个数，如0、1 、2、3、4……叫做自然数.（ 0）是最小的自然数 没有 ，（ ）最大的自然数. 都是 • 2.自然数与整数的关系：自然数（ ）整数，但 整数（ ）自然数. 不都是 单位“1” • 3.分数的概念：把（ ）平均分成若干份，表 分数 示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
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新人教版七年级数学上册
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第1章
•
有理数
• 一、地位和作用 ：
1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础. • 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础. • 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的发展 和完善上占有重要的地位.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有 上升和（ 下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。 增加80千克 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。 公元前20年 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 _______。
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
： 类 分 样 这 以 可 还 数 理 有
（ （按认识有理数的先后顺序）
正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. 3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数. 4.有理数可以按不同标准分类，标准不
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示什么 意思？
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（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 2日 8日 12日
收入（＋）或Biblioteka 出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
3 习 练
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______ 29.95毫米． 30.05毫米，最小不低于标准尺寸______ 比500克多5克 ， 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________ 比500克少5克 ． -5表示____________
结余 8.5 4.0 ―1.2
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
正整数：如 1，2，3，… 整数（integer）
零
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
净重在795克和805克之间
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在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得 80分应 +7分 记作______ 。 —3分 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 —120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。 +120
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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你会读吗？
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(1)下降了0.4%记为： －0.4% 上升了0.6%记为：＋0.6% (2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 向东 2、正表示向西，则负表示为________。 —6％ 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重 减少 1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；