新人教版七年级数学上册全册ppt课件【2017新版】
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最新人教版七年级数学上册教学课件全册
规定其中一个为正 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
第一章 有理数
1.2 有理数
我们学过的数：
正整数，如：1，2，3，… 整 数 零，0
负整数，如：-1，-2，-3 ，…
分 数
正分数，如： ，1 ，0.1，5.32，…
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数．
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
1
号，如+5, + 2 ，+1.2, … 0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆 地的海拔高度为-155米．
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9 -2.35
0 +5
2 3
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列
问题： ①零上5℃怎样表示？ ②零下10℃怎样表示？ ③0℃怎样表示？
30
30
30
25
25
25
20
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小. (3)完成(1)(2)你发现了什么？
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法 有理数的加法
知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加 法法则进行有理数的加法运算.
人教版数学七年级上册课件PPT
探讨三角形内角和定理在实际问题中的应用，如角度计算、三角形形状判断等。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
七年级数学上册全册完整课件
2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
人教版
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
人教版
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
新人教版初中数学七年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-4.ppt
明察秋毫:
观察两数有何不同? 1.50 近似数 1.5
解:有效数字不同 : 精确度不同: 1.50有三个有数字， 1.50精确到百分位, 1.5 有二个有效数字. 1.5 精确到十分位. 由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0
3.00
3.000
3.0000
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。 （难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四 舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
(2)四舍五入到十分位为1.0米;
(3)四舍五入到个位.
(3)四舍五入到个位为1米.
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例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一位？ 各有哪几个有效数字？ ⑸3.14 ×104 ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万
从第1个 不为0的 数起到末 位止所有 数字都是 这个数的 有效数字.
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位 . 需要更完整的资源请到 有三个有效数字 3，1，4
新世纪教 育网 -
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) 有三个有效数字 4，0，7 ⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) 有四个有效数字 4，0，7，0 ⑻2.4千 ，精确到 百位 有二个有效数字 2，4
人教版七年级数学上册全套ppt课件
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
）
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B
A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
…｝；
6
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下
2度记作 -2℃
；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m
+50m -30m ； ；
；太平洋中的马里
亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 2.填空：
第一章 1.1
有理数
正数和负数
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. (3)收入500元和支出237元. (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( 零上 相反意义的量:( 收入 相反意义的量:( 升高 )和( 零下 )和( 支出 )和( 下降 ） ） ）
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
人教版七年级数学上册全册课件
2021/6/25
1.5.3《近似数》
4.1.2《点、线、面、体》
1.5.4《第一章有理数》复习 2.1《整式》
4.2《直线、射线、线段》 4.3.1《角》
2.2《整式的加减》
4.3.2《角的比较与运算》
2.3《整式的加减》复习
4.3.3《余角和补角》
3.1.1《一元一次方程》
3.1.2《等式的性质》
8
2018
2021/6/25
目标检测
2.向东行进－50 m表示的意义是 （D ）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
3.下列结论中正确的是 （ D ）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
质数，合数，奇数，偶数 真分数，假分数，带分数，百分数
有限小数 无限小数 循环小数 不循环小数
问题2：在生活中仅有整数和分数够用了吗？
以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数,接 来下老师将和大家一起来学习
2021/6/25
例题讲解
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值；
2021/6/25
目标检测
1.以下各数 1 ,0.6,100,0, 2017 ,365,2 5 中， 正数有
2
2018
7
负数有
1 ,100,2 5
2
7.
0.6, 2017 ,365 2018
请同桌之间在纸上写出5个正数和5个负数并让对方判断所写的数是否正确
请同学们快速回答下列数是正数还是负数
3.14, 7 ,2018,2017 2017 ,1010100,2.13113
1.5.3《近似数》
4.1.2《点、线、面、体》
1.5.4《第一章有理数》复习 2.1《整式》
4.2《直线、射线、线段》 4.3.1《角》
2.2《整式的加减》
4.3.2《角的比较与运算》
2.3《整式的加减》复习
4.3.3《余角和补角》
3.1.1《一元一次方程》
3.1.2《等式的性质》
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目标检测
2.向东行进－50 m表示的意义是 （D ）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
3.下列结论中正确的是 （ D ）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
质数，合数，奇数，偶数 真分数，假分数，带分数，百分数
有限小数 无限小数 循环小数 不循环小数
问题2：在生活中仅有整数和分数够用了吗？
以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数,接 来下老师将和大家一起来学习
2021/6/25
例题讲解
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值；
2021/6/25
目标检测
1.以下各数 1 ,0.6,100,0, 2017 ,365,2 5 中， 正数有
2
2018
7
负数有
1 ,100,2 5
2
7.
0.6, 2017 ,365 2018
请同桌之间在纸上写出5个正数和5个负数并让对方判断所写的数是否正确
请同学们快速回答下列数是正数还是负数
3.14, 7 ,2018,2017 2017 ,1010100,2.13113
人教版七年级数学上册PPT课件
多做练习
通过大量的练习，提高 解题能力和思维水平， 培养数学素养。
建立错题本
将做错的题目记录下来 ，分析错误原因，避免 重复犯错。
02 有理数及其运算
有理数的概念与性质
有理数的定义
可以表示为两个整数之比 的数，形如 a/b（b≠0） 。
有理数的分类
正有理数、零、负有理数 。
有理数的性质
具有顺序性、稠密性、可 数性等。
整式的分类
单项式和多项式，其中多项式是 由一个或多个单项式组成的整式
。
整式的次数
整式中次数最高的项的次数，如 $2x^2 + 3x + 4$ 的次数为 $2$
。
整式的加减运算
整式的加法
整式的加减混合运算
同类项合并，不同类项直接相加，如 $(2x^2 + 3x + 4) + (x^2 - 2x + 1) = 3x^2 + x + 5$。
D
谢谢聆听
用于表示各部分在总体中所占的比例。
02
直方图
用于表示数据分布情况，反映数据的集中趋 势和离散程度。
04
03
01
数据的分析与应用
平均数
反映一组数据的平均水 平，用于比较不同组数 据的差异。
中位数
将一组数据按大小顺序 排列后，位于中间位置 的数，用于描述数据的 集中趋势。
众数
一组数据中出现次数最 多的数，用于描述数据 的集中趋势。
有理数的四则运算
加法运算
减法运算
同号相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号相加，取绝对值较大的数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数等于加上这个数的相反数。
新人教版初中数学七年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-20.ppt
得 0分 加10分 扣10分 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本得分均为 0分.四个代表队答题情况如下表: 第 1题 第一队 第二队 第三队 第四队 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题
每个代表队的最后得分是多少 ?你是怎么表示的? 需要更完整的资源请到 新世纪教
海边的一段堤岸 高出海平面20米,附近 的一建筑物高出海平 面50米,海里一潜水艇 在海平面下30米处,现 以海边堤岸高度为基 准,将其记为0米.那么 附近建筑物及潜水艇 的高度各应如何表示?
50
20
30
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
育网 -
我们可以用带有“+”和“－”号的数表示各队每道题的 得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分?
第 1题
第一队
第 2题
第 3题
第4题
第 5题
合计
第二队
第三队
第四队
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我们可以用带有“+”和“－”号的数表示各队每道题的 得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分?
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整数与分数统称为有理数(rational number) 请同学们试一试将学过的数进行分类．
正整数：如，１，２，３， 整数 (int eger ) 零：０ 负整数：如－１，－２，－３， 有理数 １ １ 正分数：如 ， ，５ ２， . ２ ３ 分数( fraction) １ ５ 负分数：如－ ，－ 3 . 5 ，－ ， ５ ６
第 1题
第一队 ＋10
第 2题
－10
第 3题
人教新课标七年级上册数学全册课件
考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
28
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定 为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、 运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定 为负的。
13
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则 海拔-600米表示
26
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米 ，记为 ；向东走-200米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况 的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定 方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指 定方向的相反方向变化。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大 家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增 添了无穷的魅力。
11
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不 是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
海拔高度为-155米．
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
28
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定 为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、 运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定 为负的。
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用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则 海拔-600米表示
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知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米 ，记为 ；向东走-200米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况 的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定 方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指 定方向的相反方向变化。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大 家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增 添了无穷的魅力。
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怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不 是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
海拔高度为-155米．
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
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中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
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比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
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1.2.1有理数
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复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
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1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
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“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式课件127
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典例精析
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 3 2 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年 12 x 元. 下来小明共捐款_______
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二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有
m
12 x
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的 如:abc、–mn、12xy 、r² 等都是单项式。
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2.下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） ⑥
1 1 2h的系数是 。（ × ） πr 3 3
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3.填空：
－ 5 ，次数是_____ (1)单项式－5y的系数是_____ 1
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知识要点
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
其中： 系数
2 3 －3x y
指数和称次数
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剖析单项式 －3x2y3 系数
指数和称次数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-3 ，-ab的系数是_____ -1 如-3x的系数是_____
3 3ab 如 的系数是_____ 2 ， 2 • 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 1 ，ab的次数是_____ 2 如-3x的次数是_____
新人教版七年级数学上册全册ppt课件
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
新人教版七年级数学上册全册ppt课件【2017新版】
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新人教版七年级数学上册
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第1章 有理数
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础.
数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理
数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算.
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
• 3.分数的概念：把（单位“1）” 平均分成若干份，表 示这样的一份或几份的数，叫做（分数）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有
上升和（下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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你会读吗？
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第1章 有理数
• 一、地位和作用：
• 1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础.
• 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础.
数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理
数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算.
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
• 3.分数的概念：把（单位“1）” 平均分成若干份，表 示这样的一份或几份的数，叫做（分数）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有
上升和（下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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B
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
√ √ √
√ √
√ √ √
填一填
22 , + , 0.33是正数;
-8.4 , - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 ,+ ,0.33,- 是分数;
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
方法归纳
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后记录的-0.9米表示 .
当堂练习
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
√ √ √
√ √
√ √ √
填一填
22 , + , 0.33是正数;
-8.4 , - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 ,+ ,0.33,- 是分数;
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
方法归纳
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后记录的-0.9米表示 .
当堂练习
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
数学：人教版7年级上册全册课件1(28份)-21
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
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有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
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小结
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化 为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就 可以用加法来解决减法问题 在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减，
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1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 = 5050 思考
计算： －1－2－3－…－99－100
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
作业
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这是孝感冬季里 的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图 ) ．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
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那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3 等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
1 0.3
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
填一填
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
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有理数
按数系扩张的自然顺序
： 类 分 样 这 以 可 还 数 理 有
（ （按认识有理数的先后顺序）
正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. 3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数. 4.有理数可以按不同标准分类，标准不
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二、内容概览：
• 主要内容： • 1.有理数的有关概念，包括负数的概念、 有理数的分类、数轴、有理数在数轴上的 表示、有理数大小的比较、相反数及有理 数的绝对值等. • 2.本章注意渗透数形结合、分类和用字母 表示数等数学思想.
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相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（整数 ），在数 物 体的时候，用来表示物体的个数，如0、1 、2、3、4……叫做自然数.（ 0）是最小的自然数 没有 ，（ ）最大的自然数. 都是 • 2.自然数与整数的关系：自然数（ ）整数，但 整数（ ）自然数. 不都是 单位“1” • 3.分数的概念：把（ ）平均分成若干份，表 分数 示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
结余 8.5 4.0 ―1.2
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
正整数：如 1，2，3，… 整数（integer）
零
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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(1)下降了0.4%记为： －0.4% 上升了0.6%记为：＋0.6% (2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
净重在795克和805克之间
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在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
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第1章
•
有理数
• 一、地位和作用：
1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础. • 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础. • 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的发展 和完善上占有重要的地位.
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得 80分应 +7分 记作______ 。 —3分 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 —120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。 +120
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示什么 意思？
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（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 2日 8日 12日
收入（＋）或支出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 向东 2、正表示向西，则负表示为________。 —6％ 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
3 习 练
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______ 29.95毫米． 30.05毫米，最小不低于标准尺寸______ 比500克多5克 ， 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________ 比500克少5克 ． -5表示____________
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。 增加80千克 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。 公元前20年 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 _______。
同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重 减少 1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有 上升和（ 下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
按数系扩张的自然顺序
： 类 分 样 这 以 可 还 数 理 有
（ （按认识有理数的先后顺序）
正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. 3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数. 4.有理数可以按不同标准分类，标准不
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二、内容概览：
• 主要内容： • 1.有理数的有关概念，包括负数的概念、 有理数的分类、数轴、有理数在数轴上的 表示、有理数大小的比较、相反数及有理 数的绝对值等. • 2.本章注意渗透数形结合、分类和用字母 表示数等数学思想.
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相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（整数 ），在数 物 体的时候，用来表示物体的个数，如0、1 、2、3、4……叫做自然数.（ 0）是最小的自然数 没有 ，（ ）最大的自然数. 都是 • 2.自然数与整数的关系：自然数（ ）整数，但 整数（ ）自然数. 不都是 单位“1” • 3.分数的概念：把（ ）平均分成若干份，表 分数 示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
结余 8.5 4.0 ―1.2
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
正整数：如 1，2，3，… 整数（integer）
零
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
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你会读吗？
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(1)下降了0.4%记为： －0.4% 上升了0.6%记为：＋0.6% (2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
净重在795克和805克之间
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在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如： （1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
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新人教版七年级数学上册
1
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第1章
•
有理数
• 一、地位和作用：
1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的 起始内容，是初等数学的重要基础. • 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一， 在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、 代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统 计等数学内容以及相关学科知识的基础. • 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的发展 和完善上占有重要的地位.
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得 80分应 +7分 记作______ 。 —3分 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 —120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。 +120
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示什么 意思？
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（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 2日 8日 12日
收入（＋）或支出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 向东 2、正表示向西，则负表示为________。 —6％ 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
3 习 练
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______ 29.95毫米． 30.05毫米，最小不低于标准尺寸______ 比500克多5克 ， 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________ 比500克少5克 ． -5表示____________
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。 增加80千克 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。 公元前20年 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 _______。
同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重 减少 1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有 上升和（ 下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。