人教版六年级数学上册第三单元第五课时_分数除法应用题(例1)[1]
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
最新人教版六年级上册数学经典分数除法应用题
复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了42这本书的少2页，第三天读完剩下的17页。
这本书共有多少页？511巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的还多19页，第二天看得比总页数的少128 17页，还余下93页。
这本小说共有多少页？312、一本书，小明先看了全书的少6页，又看了全书的多8页，这样还有42页没有看。
求86这本书共有多少页？13、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水5还多2升。
这个水池早晨放了多少水？3典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的，第二次修的比522剩下的还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米，最后还剩360米没有55修。
这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。
这条路长多少米？212、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的，第二次运来余下的，第三次又运533来余下的，这时还有15辆没有运。
求这批汽车共有多少辆？4典型例题三：（确定不变的量）确定不变的量114学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的，39现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。
因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数4是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？972、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年123级总人数的，转来的女生有多少人？51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三211人和的，丙的年龄是另外三人年龄的，丁有26岁，甲有多少岁？34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三211人的，丙植树的棵树是其余三人的，丁植树多少棵？3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的，乙支付的比411其余三人所支付的总数少，丙支付的是其余三人所支付的，丁支付9100。
人教版六年级数学上册第三单元_解决问题(例1)
人教版六年级数学上册第三单元已知一个数的几分之几是多少，求这个数复习13(1)乙数是甲数的45(2)大鸡只数的相当于小鸡的只数.指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式.×计划工作量34＝完成的工作量×一本书的总页数27＝读了的页数27读了一本书的(3)全校人数110＝三好学生的人数×34完成了计划工作量的(5)110三好学生占全校人数的(4)大鸡只数45＝小鸡只数×甲数13＝乙数×每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的53“1”“1””“53”“76每把椅子的价钱53 每张桌子的价钱=⨯女生人数是男生人数的76女生人数76男生人数=⨯单位“1”的量×对应的分率=对应的量【学习目标】1、学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，感悟分数除法应用题之间的内在联系，培养推理能力。
3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。
【学习重难点】1、重点：根据分数乘法的意义，找出等量关系，正确列出方程。
2、难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
4成人体内水分的重量成人的体重=⨯32儿童体内水分的重量儿童的体重=⨯54我体内有28kg 的水分，可是我的体重才是爸爸的。
157（1）小明的体重是多少千克？你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？小明的体重爸爸的体重=⨯157（1）小明体内有28kg 的水分，而儿童体内的水分约占体重的。
小明的体重是多少千克？54水分约占体重的54水分28kg 体重？kg小明体内水分的重量小明的体重=⨯54解：设小明的体重是千克。
x 2854=x 5428÷=x 4528⨯=x 35=x 算术方法：5428÷4528⨯=）（kg 35=小明的体重小明体内水分的重量=÷544成人体内水分的重量成人的体重=⨯32儿童体内水分的重量儿童的体重=⨯54我体内有28kg 的水分，可是我的体重才是爸爸的。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】 该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①（米）51454=÷ ②1÷4=41答：略。
【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：①4÷5=54（米） ②1÷5=51 【对应练习2】把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①（米）72478=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：①（米）92498=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？解析：①1÷101=10（天） ②2÷101=20（天） 答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。
人教版六年级数学上册第三单元第五课时-分数除法应用题(例1)-PPT课件
求这个数。
单位“1”的量
学习目标
①会列方程解决 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题 Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. ②掌握列方程解分数除法应用题的一般步骤。
2 2
②等量关系 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 成人的体重 成人体内水分的重量
3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 5 7 爸爸的体重 小明的体重 15
求这个数。
单位“1”的量
单位“1”指的量×分率=分率对应的量
量÷量对应的分率=单位“1”指的量
本节课我们 ①主要学习了用方程方法解决 想一想本节课我们 “已知一个数的几分之几是多 少，求这个数” 的应用题 。 ①主要学习了用什么方法解决 ②一般步骤是（1）审题； （2）画线段图分析； Evaluation only. 什么样的数学问题？ （3）列出数量关系式； ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4）设未知数，列方程； Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. ②一般步骤什么？ （5）解方程，检验，写答案。
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？
5
水分28kg
4 小明的体重 小明体内水分 5
人教版六年级数学上册分数除法解决问题(一)
体重是多少千克
5
7
15
第一个问题：小明的体重是多少千克？
画线段图：
水分占体重的 4 5
水分28千克
体重体重？？千千克克
小明的体重×
4 5
＝体内水分的重量
解：设小明的体重为x千克。
χ×
4 5
＝
28
χ＝ 28÷
4 5
χ＝ 28 × 5
χ＝ 35
4
答：小明的体重是35千克。
小明的体重× 4 ＝体内水分的重量
2、一个数的
－25－—2929是是是111880，，，求求这这这个个个数数数是。。多少？
2
1、一个数的 —5是10，这个数是多少？
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×
2 5
＝10
Ⅹ ＝10 ÷ 2 5
Ⅹ ＝10 × 5 2
Ⅹ ＝25
2
2、一个数的 －9是18，求这个数。
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×Leabharlann －29＝18
Ⅹ ＝18 ÷－2 9
馆有多少本故事书？
小明看一本课外读物，周末看了35
页，正好是这本书的 物一共有多少页？
，这本—57课外读
1 5
一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 g1—的30 钙 质，占一个成年人一天所需钙质的 。 一个—38 成年人一天大约需要多少钙质？
人造地球卫星的速度是8千米⁄秒，相当于宇
宙飞船的 40 ，宇宙飞船的速度是多少？
5
体内水分的重量÷
4 5
＝小明的体重
28÷=35(千克〕
答：小明的体重是35千克。
首先要弄清题里有哪些 数量，它们之间有什么样的 关系，然后找出题中数量间 的等量关系，再确定设哪个 量为χ ，并列出方程．
2022-2023学年六年级数学上册典型例题之第三单元分数除法应用题部分基础篇(原卷版)人教版
20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分基础篇（原卷版）编者的话：《20222023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第三单元分数除法应用题部分基础篇。
本部分内容考察分数除法的简单应用，其涉及到的类型题相对基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。
【典型例题】五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的几分之几？男生是女生的几分之几？【对应练习1】蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树，十分漂亮，其中雄银杏树高532米，雌银杏树高26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？【对应练习2】自行车的速度是每小时20千米，小汽车的速度是每小时80千米。
小汽车的速度是自行车的几倍？自行车的速度是小汽车的几分之几？【对应练习3】将10克盐溶解在90克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？水是盐的几倍？【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”。
【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几？【对应练习1】图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？【对应练习2】王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？【对应练习3】去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求：（1）去年产粮是今年的几分之几？（2）今年是去年的多少倍？（3）今年比去年多几分之几？（4）去年比今年少几分之几？【典型例题2】学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？【对应练习1】电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？【对应练习2】六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?【对应练习3】六一班男生18人，女生27人。
人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》第5课时 解决问题(1)教案
第3单元 分数除法第5课时 解决问题（1）【教学内容】 教材37页例4及练习八的1-5题【教学目标】知识与技能：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
过程与方法：2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感、态度与价值观：3．培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】重点：能熟练地列方程解答这类应用题难点：提高解答应用题的能力。
【导学过程】【 自主预习】1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
⑴ 小军的体重是爸爸体重的83； ⑵ 故事书的本数占图书总数的53；⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的52；⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的32。
2、填空⑴白兔的只数占总只数的32，总只数× 32=（ ）； ⑵男生人数的52恰好和女生同样多， （ ）×52= （ ）； ⑶甲数正好是乙数的83，（ ）×（ ）=（ ）。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的54。
他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。
4、请把上题改为一道除法应用题。
5、自学教材37页的内容。
【 合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。
请结合自己画的线段图分析解答。
①54是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表示？③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A 、用方程的方法B 、还可以用算术方法3、比较例1和自学题（小组讨论）①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。
②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。
六年级 数学 人教版 分数除法应用题【精编版】
分数除法应用题辅导教案1. 计算题4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷98÷4 52÷0.4 83÷169 54×21内容讲解：知识点1：求一个数是另一个数的几分之几——比较量÷标准量＝分率（几分之几）例题1：五、一班有女生25人，比男生多4人。
1）男生占全班人数的几分之几？ 2）女生占全班人数的几分之几？ 3）男生人数是女生人数的几分之几？【活学活用】1、某车间十月份原计划生产零件2000个，实际生产了2500个。
（1）计划生产的零件数占实际生产的几分之几？（2）实际完成计划的几分之几？知识小结：求一个数是另一个数的几分之几，与整数求倍数的应用题的例题规律相同，用除法计算，其倍数用分数表示，称为“分率”。
关系式：比较量÷标准量＝分率（几分之几）。
知识点2: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
比较量÷分率＝标准量（单位“1”的量）例1 饲养场有白兔36只，是黑兔的35，黑兔有多少只？练习：一、细心填写：“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）“鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31二、解决问题1、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。
乙铁块重多少吨？2、学校三月份用水150吨，相当于二月份的43。
二月份用水多少吨？3、一块长方形地，宽是60米，相当于长的32，这块地的面积是多少平方米？例2、鲤鱼的大家族有50条，海豚的家族有30条，他们的和是金鱼的家族的31，你知道金鱼的家族有多大吗？ 练习：1．六年级第二课堂活动小组中，自然小组48人，美术小组32人，这两个活动小组正好占全年级人数的85，全年级有多少人？2．小胖和小旭买圆规各花了7元钱和5元钱，正好占他们钱数总和的52，他们一共有多少元钱？易错讲解1、(1)一根5米长的绳子，用去32米，还剩多少米？ (2)一根5米长的绳子，用去32，还剩多少米？(3)一根5米长的绳子，用去32，用去的比剩下的多多少米？例3、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的32，音乐组人数又是数学组人数的43。
人教版六年级上册分数除法解方程应用题与答案
分数除法应用题·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。
例 1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 3 ，第二天运了2，还有 12 吨。
这批7 5货物一共有多少吨？思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了2”，因此，还剩下7 51- 3 - 2 = 6，剩下这批货物的6是 12吨。
7 5 35 35解：设这批货物共有 x 吨，第一天运3 x 吨，第二天运2 x 吨。
3 x- 2 x=12 7 5x-7 56x=1235X=70 答：练习：1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的 1 ，星期二看了这本书的 1 ，星期三看完最后的41 页。
3 2这本书共有多少页？2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘；1的弟子在追求着自然界的哲理；1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是4 7女弟子，这就是我的全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？例 2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了 2 ，第二小组做了1多 1030 朵。
同学们一共做多少朵绸花？5 3朵，第三小组做了思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了2 x 朵，第二小组做了（1 x+10）朵。
5 3解：设同学们一共做 x 朵绸花。
X —2 x—（1 x+10）=305 31练习： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了 5 ，第二天做了1还多 20 个，这时还剩 360 个没有完6成。
这批零件有多少个？1多 6 张送给萱萱，把其中的14、晶晶有一些邮票，她把其中的5少 8 张送给了小青，自己还留下640 张。
晶晶原有多少张邮票？15、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的 5 ，傍晚又用去 29 升，这时，水缸的水比半缸多1 升。
求早上放人水多少升？·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“ 1”并不一样，我们必须分开处理。
《分数除法应用题》(教案)六年级上册数学人教版
《分数除法应用题》（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据《分数除法应用题》这一教案，为六年级上册数学人教版设计的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第117页例1和第118页的“做一做”，以及第120页的练习题。
这些内容主要涉及到分数除法的应用题，要求学生能够理解和运用分数除法的方法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数除法的基本概念和方法，能够运用分数除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握分数除法的基本概念和方法，难点在于如何引导学生将实际问题转化为分数除法问题，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备好数学课本、练习本等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引发学生的思考：“如果一个班级有40名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占全班的几分之几？”让学生认识到分数除法的必要性。
2. 例题讲解：我引导学生观察教材中的例1，讲解分数除法的概念和方法，并通过多媒体课件展示解题过程，让学生直观地理解分数除法的应用。
3. 随堂练习：我给出一些类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈，确保他们能够掌握分数除法的方法。
4. 课堂讨论：我组织学生进行小组讨论，分享他们在练习中遇到的问题和解决方法，让学生互相学习和交流。
5. 巩固提高：我给出一些有一定难度的题目，让学生思考和解答，以提高他们的数学思维能力。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁明了的板书，主要包括分数除法的概念、方法和步骤，以及一些关键的点和提示，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计我布置了一些相关的作业题目，要求学生独立完成，并附上详细的答案，以便他们复习和巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我深刻认识到分数除法在实际问题中的应用重要性，学生在解决实际问题时，需要能够灵活运用分数除法的方法。
六年级上册数学第三单元
第一课时：分数除法的意义课型 新授教学时间9.23备课人李宗和教学内容教材第28-29页例1、例2.第三单元：分数除法教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。
主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。
通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
教学目标 1知识和技能：1．理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2．能够用方程式或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3．理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
2过程与方法： 经历分数除法的发现和认知过程，体验练习旧知识，迁移、类推理解和掌握新知识的学习方法。
3情感、态度和价值观：1、体会知识的内在联系，体验迁移、类比的思维之美。
2、感受探究学习的魅力，培养自主钻研的学习品质。
教学重点：1．分数除法的意义和计算法则并能正确计算。
2．掌握分数除法应用题的基本数量关系式。
3．学会比的读写，理解比与分数、除法之间的关系及化简比，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点：1．理解分数除法计算法则的推到过程和算理以及分数除法中除转乘的过程。
2．能掌握分数除法应用题的解答方法，会画线段图分析应用题的数量关系。
3．理解比的意义和基本性质。
课时安排：15课时教学目标知识与技能：1．理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．引导学生根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。
过程与方法:经历解决问题的过程，体验归纳概括推倒的学习方法。
情感、态度和价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。
教学重点通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。
人教版六年级数学上册分数除法应用题课件
答：今年、去年一共植树680棵。
2、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克正好是这袋面粉 的 3 ，这袋面粉还剩多少千克？
4
解：设这袋面粉重X 千克.
X
×
3 4
＝ 15
＝ 15 ÷ 3 4 4 3
15 ÷
＝ 20
－
3 4
－ 15
X X X
20
－
＝ 15
＝ 20
15
×
＝ 5（千克）
15
＝ 5（千克）
答：这袋面粉还剩5千克
X = 35
检验：
4 35 × =28 5
答：这个儿童体重是35千克。
35kg
问小明的爸爸体重是多少千克？ 根据题意列出相应的数量关系
1、找关键句（确定单位1） 2、找出数量关系 3、（根据数量关系）列式计算 4、检验
一桶油
用去
白兔
黑兔
先找出各题的数量关系，再 选择自己喜欢的方式去计算 1、工地运来ห้องสมุดไป่ตู้泥24吨，运来的水泥
答：他体内的水分有28千克。
新知
例1：一个儿童体内所含的水分有28千克，占
4 体重的 。这个儿童体重多少千克？ 5 4 体重的 5
28千克
4 体重× = 体内水分的重量 5
?千克
4 体重× = 体内水分的重量 5 解：设这个儿童体重X千克。 4 X × = 28 5 4
X = 28 ÷
5 5 X = 28 × 4
解决问题
执教：刘民艳
复习
1、找出单位“1”的量，并说出数量关系。
单位“1” 14 （1）六（1）班人数是六（2）人数的
15
单位“1” 7 （2）十月份用电量是九月份的 8 九月份用电80度，求十月份的用电量？
人教版六年级上册分数除法解方程应用题及答案
分数除法应用题·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。
例 1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 3 ，第二天运了2，还有 12 吨。
这批7 5货物一共有多少吨？思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了2”，因此，还剩下7 51- 3 - 2 = 6，剩下这批货物的6是 12吨。
7 5 35 35解：设这批货物共有 x 吨，第一天运3 x 吨，第二天运2 x 吨。
3 x- 2 x=12 7 5x-7 56x=1235X=70 答：练习：1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的 1 ，星期二看了这本书的 1 ，星期三看完最后的41 页。
3 2这本书共有多少页？2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” “我的一半的弟子在探索数的奥秘；1的弟子在追求着自然界的哲理；1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是4 7女弟子，这就是我的全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？例 2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了 2 ，第二小组做了1多 1030 朵。
同学们一共做多少朵绸花？5 3朵，第三小组做了思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了2 x 朵，第二小组做了（1 x+10）朵。
5 3解：设同学们一共做 x 朵绸花。
X —2 x—（1 x+10）=305 311练习： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了 5 ，第二天做了1还多 20 个，这时还剩 360 个没有完6成。
这批零件有多少个？1多 6 张送给萱萱，把其中的14、晶晶有一些邮票，她把其中的5少 8 张送给了小青，自己还留下640 张。
晶晶原有多少张邮票？15、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的 5 ，傍晚又用去 29 升，这时，水缸的水比半缸多1 升。
求早上放人水多少升？·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“ 1”并不一样，我们必须分开处理。
人教版六年级数学上册第三单元第五课时_分数除法应用题(例1)[1]
![人教版六年级数学上册第三单元第五课时_分数除法应用题(例1)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/efdbc1c458fb770bf68a5570.png)
复习铺垫
指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式.
(1)乙数是甲数的
1
3
甲数 ×
1
3
＝ 乙数
(2)大鸡只数的 4 相当于小鸡的只数.
5
大鸡只数 ×
4
5
＝ 小鸡只数
(3) 读了一本书的
2
7
一本书的总页数 ×
2
7
＝ 读了的页数
(4) 三好学生占全校人数的
水分约占体重的
4 5
体重？kg
小明体内水4 分 小 的明 重的 量 5
x 解：设小明的体重是 千克。
4 x 28 5 x 28 4
5
算术方法： 28 4 5
28 5 4
x 28 5 4
3（ 5 kg）
x35
成人的体 2重 成人体内水分我的体重 内有量28kg的水
3
儿童的体 4重 儿童体内水分分的，重 可是量我的体重
5 爸 爸 的体 7 重 小
才是爸爸的
明的体重是多少千克？
你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
（1）小明的体重有35kg，而小明的体重是爸爸 7
的 。爸爸的体重是多少千克？
15
？kg
爸爸： 小明：
爸爸体重的157
爸 爸 的体 7 重 小 明 的 体 15
35kg
全部图书 2 数 科量 普书数量 故事书数 4量 科普书数
5
3
布置作业：
练习十的第1题、第2题、第3题。
要求：1、从中选择两道自己感兴趣的问题去解决。 2、基础好的学生用列方程和算术两种方法解 答，并写出各自的等量关系式；学困生用 所学的列方程方法解答。 3、独立思考，认真完成作业；书写要整齐规 范，做完记得检查。
人教版小学数学六年级上册 第三单元 分数除法的应用(1)
第三单元 分数除法
第7课时 分数除法的应用(1)
复习导入
说一说 什么是单位“1”？
一个物体，一个计量 单位或许多物体组成 的一个整体，通常用 单位“1”来表示。
说出下面叙述中单位“1”的量，并说出等量关系式。
单位“1”
1.小明集了100张邮票，姐姐集邮票的数量是小明的
1 10
一天所需钙质的38。一个成年人一天大约需要多少钙质？
算术法解答：
3 10
÷38
＝
3 10
×83
＝ 45（g）
答：一个成年人一天大约需要
4 5
g钙质。
选自教材第37页练习八第2题
变式训练
1. 一段路，行了全程的49，正好行了800m，求这段路全程 长多少米？
（1）把（这段路全长）看作单位“1” 。
（2）等量关系式是（ 这段路全长）×（
×
2 3
=128（下）
答：小明每分钟跳128下。
变式训练
4. 小兰看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了 全书的15正好是60页。第一天看了多少页？
60÷15×16 =50（页） 答： 第一天看了50页。
思维训练
某车间有女工 90 人，女工调走15后，剩下的女工人数正好 是男工人据等量关系式推 导计算出单位“1”的量。 水分约占体重的45
水分28kg 体重？kg
小明的体重×45 ＝小明体内水分的质量
算术方法解答
小明的体重=小明体内水分的质量÷45
28÷45 = 28×54 = 35（kg） 答：小明的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水分 约占体重的23，儿童体内的 水分约占体重的45。
小明
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已知的量÷对应的分率=单位“ 的量 已知的量÷对应的分率=单位“1”的量
2 全部图书数量 × = 科普书数量 5
故事书数量 ×
4 = 科普书数量 3
布置作业： 布置作业：
练习十的第1题 练习十的第 题、第2题、第3题。 题 题
要求：1、从中选择两道自己感兴趣的问题去解决。 2、基础好的学生用列方程和算术两种方法解 答，并写出各自的等量关系式；学困生用 所学的列方程方法解答。 3、独立思考，认真完成作业；书写要整齐规 范，做完记得检查。
7 x = 35 7 15 x = 35 ÷ 15 15 x = 35 × 7 x = 75
算术方法： 算术方法： 35 ÷ 7
15 15 = 35 × 7
= 75 kg） （
列方程的方法和算术方 你喜欢哪一种？ 法，你喜欢哪一种？
单位“1”的量×对应的分率=已知的量 的量× 单位“ 的量 对应的分率=
（1）小明的体重有 ）小明的体重有35kg，而小明的体重是爸爸 ， 爸爸的体重是多少千克？ 的 。爸爸的体重是多少千克？ ？kg
爸爸： 爸爸：
7 爸爸体重的 15
7 15
爸爸的体重 ×
7 = 小明的体重 15 7 = 爸爸的体重 15
小明： 小明： 35kg
小明的体重 ÷
千克。 解：设爸爸的体重是 x千克。
7
(2)大鸡只数的 (2)大鸡只数的
5
4 大鸡只数 ×
5
(3) 读了一本书的
2 一本书的总页数 × 7
＝ 读了的页数
1 (4) 三好学生占全校人数的 10 1 全校人数 × 10 ＝ 三好学生的人数
3 每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 5
3 “” 5
“1”
3 × 每张桌子的价钱 = 每把椅子的价钱 5 6 “” “1” 7 女生人数是男生人数的 6 7
5 5 = 28 × 4
= 35 kg） （
2 成人的体重 × = 成人体内水分的重量 3 4 儿童的体重 × = 儿童体内水分的重量 5 7 = 小明的体重 爸爸的体重 × 15
我体内有28kg的水 我体内有28kg的水 28kg 分，可是我的体重
7 才是爸爸的 。 15
（1）小明的爸爸体重是多少千克？ ）小明的爸爸体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
水分28kg 水分
小明的体重 ×
4 5
4 = 小明体内水分的重量 5 4 = 小明的体重 5
水分约占体重的
小明体内水分的重量 ÷
体重？ 体重？kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
千克。 解：设小明的体重是 x千克。
4 x = 28 4 5 x = 28 ÷ 5 5 x = 28 × 4 x = 35
算术方法： 算术方法： 28 ÷ 4
7 才是爸爸的 。 15
（1）小明的体重是多少千克？ ）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
（1）根据测定儿童体内的水分约占体重的 4 。小明 ）
5
体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？ 的水分，小明的体重是多少千克？ 体内有 的水分
6 × 男生人数 = 女生人数 7
单位“1”的量×对应的分率=所求的 单位“ 的量×对应的分率= 的量 量
2 成人的体重 × = 成人体内水分的重量 3 4 儿童的体重 × = 儿童体内水分的重量 5 7 = 小明的体重 爸爸的体重 × 15
我体内有28kg的水 我体内有28kg的水 28kg 分，可是我的体重
人教版六年级数学上册第三单元
分数 法 除 用 (例1) 应 题
授课人： 授课人： 洛南县西街小学 杜 田
复 习 铺 垫
指出下列句子中的单位” 并说出数量关系式 并说出数量关系式. 指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式
(1)乙数是甲数的 乙数是甲数的 1 甲数 ×
3
1
3
＝ 乙数 4 相当于小鸡的只数. 相当于小鸡的只数. ＝ 小鸡只数 2