黑龙江省鹤岗市高考数学三模试卷(文科)

黑龙江省鹤岗市高考数学三模试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·盐城月考) 已知全集，集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2020·临沂模拟) 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，则的共轭复数为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数f(x)=-（）x-2的零点所在区间为（）

A . （3，4）

B . （2，3）

C . （1，2）

D . （0，1）

4. （2分） (2016高二下·钦州期末) 已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，如图是f′（x）的大

致图象，若f（x）的极大值与极小值的和等于，则f（0）的值为（）

A . 0

B .

C .

D .

5. （2分）分类变量X和Y的列联表如下：

y1y2总计

x1a b a+b

x2c d c+d

总计a+c b+d a+b+c+d

则下列说法中正确的是（）

A . ad－bc越小，说明X与Y关系越弱

B . ad－bc越大，说明X与Y关系越强

C . (ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强

D . (ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强

6. （2分） (2018高三上·静安期末) 已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是（）

A . 若，则；

B . 若，则；

C . 若，则；

D . 若，则．

7. （2分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数f（x）=，则（）．

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 如图是某空间几何体的三视图，该几何体的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高一下·张家口期末) 已知实数x，y满足，z=（x+1）2+（y+2）2 ，则z的最小值为（）

A .

B .

C .

D . 5

10. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（）

A . 120

B . 720

C . 1440

D . 5040

11. （2分）定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f=0，则满足的x的集合为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2017·银川模拟) 已知F1 ， F2是双曲线的两个焦点，M（x0 ， y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1⊥MF2 ，如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （2分） (2020高一下·温州期中) 已知向量，，若∥ 且，则 ________， ________．

14. （1分）(2020·扬州模拟) 已知，，则直线不经过第二象限的概率为________.

15. （1分）将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by=0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为________．

16. （1分） (2015高二上·集宁期末) 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1 ， F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共7题；共70分)

17. （10分） (2018高三上·哈尔滨期中) 已知正项数列的前n项和为，且，，成等差数列．

（1）证明数列是等比数列；

（2）若，求数列的前n项和．

18. （10分） (2019高三上·广东期末) 某工厂共有员工5000人，现从中随机抽取100位员工，对他们每月完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下：

（1）工厂规定：每月完成合格产品的件数超过3200件的员工，会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有95％的把握认为“生产能手”称号与性别有关？

（2）为提高员工劳动的积极性，该工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的（包括2600件），计件单价为1元；超出(0,200]件的部分，累进计件单价为1.2元；超出(200,400]件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）超过3100元的人数为，求的分布列和数学期望.

附：，

19. （5分）已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2cm和4cm，侧棱长是 cm，试求该三棱台的侧面积与体积（V棱台= （S+ +S′）h）．

20. （15分） (2019高二上·牡丹江月考) 已知抛物线的方程为，直线过定点P（2,0），斜率为。当为何值时，直线与抛物线：

（1）只有一个公共点；

（2）有两个公共点；

（3）没有公共点。