第六章2_changed讲解

X1 L1为原边绕组的漏磁感抗
R1为线圈绕组的电阻
在工程计算中常忽略原绕组中的阻抗不计。因此：
•
•
U1 E1
10
•
•
U1 E1
这说明，在变压器原线圈中，自感电动势和电源电压 几乎相等，但相位相反。
U1 E1 4.44 fN1Fm
上式表明： 在电源频率和原线圈匝数一定的情况下， 当电源电压不变时， 变压器铁心中的 Φm 基本上是个 常数
4
四、工作原理 1. 空载运行
变压器原线圈接上额定的交变电压， 副线圈开路不接负载， 称为空载运行
i0
+ e1 u1 +
e1 + N1
F Φ1
i2 ＝0 ++ e2 u2
N2
在外加正弦电压u1的作用下，线圈内有交变电流i0流过。 这时原线圈内的电流，称作变压器的空载电流，又称
激磁电流。 5
i0
+ e1 u1 +
N1i1+N2i2=N1 i0
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•
•
Leabharlann Baidu
•
N1 I1 N2 I 2 N1 I 0 N1i1 N2i2 N1i0
由于空载电流很小， i0 10%i1 可忽略。
•
•
N1 I1 N2 I 2 0
•
•
则 N1 I1 N2 I 2
原边电流和副边电流在相位上几乎相差180°
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变压器的电流变换
（3）阻抗变换
i1
+
等效条件：输入电路的电压、电 流和功率不变
i2
i1
+
+
u1 N1
e1 + N1
F Φ1
i2 ＝0 ++ e2 u2
N2
由于铁心的磁导率远大于空气的磁导率， 所以 i0 产生 的磁通大部分集中在铁心里，沿铁心而闭合，该磁通 称作主磁通（或工作磁通），用Φ表示。
i0 还将产生漏磁通，用Φδ1表示
空载电流（激磁电流）的有效值I0一般都很小，约
为额定电流的3%～8%
6
i0
§6-5 变压器
一、变压器的用途及分类
把某种数值的交变电压变换为同频率的另一数值的 交变电压
发电厂欲将P=UIcosφ的电功率输送到用电的区域，在P、 cosφ为一定值时，若采用的电压愈高，则输电线路中的 电流愈小，因而可以减少输电线路上的损耗。
目前，我国交流输电的电压最高已达750kV
1
发 电 机 的 输 出 电 压 一 般 有 3.15kV 、 6.3kV 、 10.5 kV、 15.75 kV等几种，因此必须用升压变压器 将电压升高才能远距离输送。
由于空载时i2=0，副线圈的端电压为：
•
•
U 20 E 2 即 E2 4.44 fN 2Fm U20 11
③电压变比 U1 E1 N1 k（变压器的变比） U20 E2 N 2
式中k称为变压器的变压比，简称变比，表明 变压器空载时，原、副边端电压之比等于原、副线 圈的匝数之比
k＞1，是降压变压器； k＜1，是升压变压器。
则原线圈中的感应电动势为
e1
N1
dF dt
N1Fm
cost
N1Fm
sin(t
2
)
感应电动势最大值 E1m N1Fm 2fN 1Fm 8
感应电动势有效值
i0
E1
E1m 2
4.44 fN1Fm
同理， 副线圈中感应电动势
+ e1 u1 +
e+1 N1
F Φ1
E2 4.44 fN 2Fm
式中, N2为副线圈匝数。由式可得：
12
2. 有载运行
变压器副边接上负载阻抗Z后， 副线圈中通过电 流i2， 如图 所示。
i1
F
i2
+ e1
u1 +
Φ1
e1
+
N1
++
e2
Φ2
+ u2 Z
e2
N2
电动势e2将在副绕组上一边的电路中产生电流i2，
此时，原绕组的电流将从空载电流i0相应地增大到i1
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①电磁关系
u1 i1 i1N1 F
•
I1 N2 1
•
I2
N1
k
I1 N2 1 I2 N1 k
变压器带载后，原边电流由副边电流决定
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变压器带载后：
U1 N1 k U2 N2 I1 N2 1 I2 N1 k
U1I1 U2I2
表明：在不考虑变压器本身损耗的情况下，变压器原绕 组输入的功率等于副绕组输出的功率。
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R2为副绕组电阻
X 2 L 2 为漏磁感抗
u2为副绕组输出电压
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i1
+ e1 u1 +
e1 + N1
F
Φ1
Φ2
i2
++ e2 + u2 Z e2
N2
前已述及，在电源频率和原线圈匝数一定的情况下， 当电源电压不变时， 变压器铁心中的 Φm 基本上是 个常数
动变势压基器本有相载等时的U总1 磁通E1势应4与.4变4压fN器空1F载m时的磁
N2
u1 i1R1 ( e 1 ) ( e1 )
•
•
•
•
U 1 I 1 R1 jX1 I 2 ( E1 )
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i1
+ e1 u1 +
e+1 N1
F
Φ1
Φ2
i2
+ e2
+
e+2 u2 Z
N2
e2 e 2 i2 R2 u2
•
•
•
•
•
•
•
E 2 I 2 R2 ( E 2 ) U 2 R2 I 2 jX2 I 2 U 2
在 用 电 方 面 ， 多 数 用 电 器 所 需 电 压 是 380V 、 220V或36 V，少数电机也采用3kV、6kV等。
变压器的作用：
升压，降压，阻抗变换，电流变换
2
二、变压器基本结构
原线圈
接电源 闭合铁心
副线圈 接负载
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三、变压器电路符号 i1
+
u1 N1
i2 +
N2
u2
匝比：n N1 N2
+ e1 u1 +
e1 + N1
F Φ1
i2 ＝0 ++ e2 u2
N2
①电磁关系
u1
i0
i0 N1
F
e1
e2
N1 N2
dF dt dF dt
F 1
e 1
L 1
di0 dt
7
i0
+ e1 u1 +
e1 + N1
F Φ1
i2 ＝0 ++ e2 u2
N2
设主磁通按正弦规律变化，即 F Fm sint
E1 N1 E2 N2
i2＝0 ++ e u2
2
N2
9
②电压平衡方程、 电压比
原边KVL方程
(u1 e1 e 1 i0R1 )
i0
+ e1 u1 +
e+1 N1
F Φ1
i2＝0 ++ e u2
2
N2
••
•
•
•
•
•
U1 I0 R1 （ E 1）（ E1) I0 R1 jX1 I0 （ E1)
i1
+ e1
u1 + e+1
Φ1
N1
e1
N1
dF dt
e2
N2
dF dt
F Φ2
i2
+ e2
+
e+2 u2 Z
N2
i2 i2 N2
F 2
e 2
L 2
di2 dt
F 1
e 1
L 1
di0 dt
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②原、副绕组的KVL方程
i1
+ e1 u1 +
e+1 N1
F
Φ1
Φ2
i2
+ e2
+
e+2 u2 Z