平面镜成像

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平面镜成像的规律与特点

平面镜成像的规律与特点

平面镜成像的规律与特点平面镜是我们日常生活中常见的光学器件之一,它具有许多特点和规律。

本文将会介绍平面镜成像的规律与特点,以帮助读者更好地理解光学现象。

一、成像规律1. 光线反射规律平面镜成像的基础是光线的反射规律,即入射角等于反射角。

当光线照射到平面镜上时,会发生反射,反射光线与入射光线之间的角度关系遵循这一规律。

2. 成像位置平面镜成像位置的确定是通过连接入射光线与反射光线的延长线,以及连接物体与镜面的垂线的交点来得出的。

根据几何关系,我们可以确定物体与成像的位置关系。

3. 成像大小平面镜成像的大小与物体的实际大小相等,即物体与成像的大小比例为1:1。

这是因为平面镜对光线的反射不会引起光线的发散或汇聚,成像与物体大小一致。

二、成像特点1. 成像的翻转平面镜成像的一个显著特点是成像的翻转。

形象上下颠倒,左右对称。

这是由于光线的反射性质而决定的。

例如,当一个人对着镜子,镜子中的形象是左右颠倒的。

2. 成像距离平面镜成像距离与物体与镜子的距离没有直接关系,成像距离取决于观察者与镜子之间的距离。

观察者离镜子越远,成像距离就越远。

3. 成像位置的虚实性平面镜成像的位置可以是实际存在的,也可以是虚拟的。

当物体与镜面在同一侧时,成像位置是实际的;当物体与镜面在不同侧时,成像位置是虚拟的。

虚拟成像没有实际光线通过,只是看起来好像有。

4. 视角变化通过平面镜观察物体时,观察者的视角会发生变化。

镜子中的成像与实际物体相比,观察者会发现物体的角度有所改变。

三、应用与实例分析平面镜成像的规律与特点在生活中有许多实际应用。

以下是一些常见的应用与实例分析:1. 化妆镜化妆镜一般采用平面镜作为镜片。

平面镜的成像清晰度高,可以准确地反映人的面部细节。

化妆时,我们可以通过镜子观察自己的面部,进行精细化妆。

2. 后视镜汽车后视镜中也采用了平面镜。

平面镜成像的翻转特点可以让驾驶者观察到车辆后方的情况,确保行车的安全。

3. 照相机照相机中使用了反光镜和镜片组合,其中反光镜是一种平面镜。

第8讲 平面镜成像-讲义(学生版)

第8讲 平面镜成像-讲义(学生版)

第八讲平面镜成像小剧场被“视觉”欺骗了?(可播放视频哦)知识树一、平面镜成像1. 成像特点和原理(1)平面镜成像的特点:像与物的大小,像与物到镜面的距离.(2)平面镜成像的原理:如图所示,发光点发出射向平面镜的任意两条入射光线,经平面镜反射后;两条反射光线呈发散状态,不能相交,如果人的眼睛正处于这两条光线传播的路径上,就会根据光线直进的经验判断物体的位置,认为物体在两条反射光线的反向延长线的交点处,觉得光线好像是从镜后处射来的,其实镜后面并不存在发光点,所以是虚像.2. 注意事项(1)理解平面镜成像时应注意:①物点经平面镜所成的像实际并不存在,是.实际光线会聚形成的像才是实像;②物体经平面镜成像的特点:像与物大小,像相对于物是的,像与物到镜的距离,像与物的连线与镜面,即像和物关于镜面对称,简称具有对称性;③作平面镜成像光路图时,可根据平面镜成像的特点,利用对称性先确定像的位置,再补画入射光线和反射光线.(2)作平面镜成像光路图时应注意的问题:①作图须规范,应该用作图工具规范作图,切不可随手画;②虚实应分开,实际光线画,法线、实际光线的反向延长线等辅助线画;实像画,虚像画;③不可忘,表示光传播方向的箭头应在图中画出,但虚线箭头.概念辨析例题1A. B. C. D.1.小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻是()练习2.如图所示,猴子看见月亮在井中,就要去捞,结果什么也没捞到.关于水中月亮离水面的远近,以下说法中正确的是( )A.月亮就在水的表面上B.井有多深,月亮就有多深C.和天上月亮到水面的距离相等D.和猴子的眼睛到水面的距离相等A.变大B.变小C.保持不变D.无法确定3.周末,王雯跟着妈妈去逛街买衣服.王雯站在镜子前试衣服向后退的过程中,镜子中像的大小的变化情况是()实验探究例题2(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4.如图所示,在探究“平面镜成像的特点”实验中:为了便于观察,该实验最好在 环境中进行(填“较明亮”或“较黑暗”).改变蜡烛到镜面的距离,移动镜后的蜡烛,发现总能与的像完全重合,说明平面镜成像的大小与物体到镜面的距离 (选填“有关”或“无关”).过了一段时间,蜡烛变短则的像的大小将 .实验室提供了如下器材:厚为的茶色玻璃厚为的透明玻璃,探究活动中应选用的玻璃板是 (填序号).如果将点燃的蜡烛远离玻璃板,则像将 玻璃板.实验中观察到蜡烛在玻璃板后面有两个几乎重叠的像,这是由于 造成的.在寻找像的位置时,小明无论怎样调节后面的蜡烛,都不能与它重合,请你猜想原因可能是 .如图是小明同学探究平面镜成像的实验装置,在竖立的玻璃板前处放一支点燃的蜡烛,可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像,小明拿一支大小和点燃蜡烛相同的蜡烛在玻璃板后面移动,当移动到处时,可以看到它跟像完全重合,由此可以得出的结论是 ;这种研究方法叫 .①②(8)实验中,看到点燃的蜡烛通过玻璃板成两个像,其中距离观察者较远的像较 (选填“亮”或“暗”).远处的像是来自于蜡烛的入射光经过玻璃板A.一次反射、一次折射形成的B.两次反射、一次折射形成的C.一次反射、两次折射形成的D.两次反射、两次折射形成的作图题例题3(1)(2)5.作图题:请补全图甲中的光路图(如图甲).汽车司机常常利用倒车镜观察路况(如图乙),请利用相同原理画出图丙中的像.练习(1)(2)(3)6.按照题目要求作图:入射光线与镜面成角,请画出反射光线,并标出反射角的大小.已知入射光线和反射光线夹角为,请作出平面镜的位置.如图太阳光与地面成角斜射过来,要使光线沿竖直方向反射入井中,求作:①反射光线;②平面镜的位置.(4)如图是两块相互垂直的平面镜,为入射光线,请画出经平面镜反射后的反射光线.实际应用题练习A. B.C. D.7.测量视力时,利用平面镜成像特点可以节省空间.如图所示,让被测者面对着镜子背对视力表,此人看到视力表的像离他的距离是()A.①③④B.①②③C.③④⑤D.②③⑥8.在鞋店试穿新鞋时,小明直立面向竖直放置在地面上的“试鞋镜”,看不到镜中自己脚上的新鞋.小明做以下动作,能够让他看到镜中自己脚上的一只鞋或者两只鞋的是()①站在原地竖直向上提起一只脚②保持直立适当竖直上提“试鞋镜”③站在原地下蹲④保持直立远离“试鞋镜”⑤脚不动将身体适当的前倾⑥脚不动身体适当后仰反转课堂推荐题目9.A.B.C.D.在墙上竖直挂一个边长为的正方形平面镜(镜的下沿离地面高).身高(约为人眼到地面距离)的人站在平面镜前处,从镜子里观察其身后远的竖直墙壁(墙壁足够高).则此人在镜中可以同时看到墙壁的一段高度是()二、球面镜成像球面镜成像(凸面镜和凹面镜):(1)反射面相当于球的表面的镜子称为凸面镜,凸面镜能使平行光;(2)反射面相当于球的表面的镜子称为凹面镜,凹面镜能使平行光,这一点称为.例题410.师生用来整理仪表仪容的镜属于 镜,汽车车窗外的后视镜属于球面镜中的镜,近视眼镜的镜片属于 .练习A.凸面镜对光有会聚作用,能做汽车的观后镜B.凸面镜对光有发散作用,能做成太阳灶C.凹面镜对光有发散作用,能做成汽车的头灯D.凹面镜对光有会聚作用,能做成探照灯11.下列对球面镜的描述中,正确的是( )A.B.C.D.12.关于球面镜的下列说法中正确的是( )球面镜对光的反射作用不遵守光的反射定律凹面镜对光线具有发散作用,凸面镜对光线具有会聚作用发散光束经凹面镜反射后一定能形成平行光平行光经过凸面镜反射后一定能形成发散光束反转课堂推荐题目A.经原路射回B.会聚在焦点C.成平行光线D.成发散光线13.凹镜是球面镜的一种,如果在球心放一个点光源,那么光源发出的光经凹镜反射后将( )思考:光 思考:光线由一种介质射向另外一种介质时光线是怎么样传播的?三、光的折射1. 概念概念:光从一种介质斜射入另一种介质时,在两种介质的界面处发生偏折,这种现象叫做光的折射.2. 折射规律光的折射遵循折射规律.折射规律的内容是:折射光线与入射光线、法线在平面内;折射光线和入射光线分居法线;光从空气斜射到水或玻璃表面时,折射角入射角;入射角增大时,折射角也随着;当光线垂直射向介质表面时传播方向.在折射现象中,光路也是的.例题5A.B.14.一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射,如图所示(图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出),下列判断中正确的是()是反射光线,折射角等于,介质的下面是玻璃下是反射光线,折射角等于,介质的右面是玻璃C. D.是反射光线,折射角等于,介质的左面是玻璃是反射光线,折射角等于,介质的上面是玻璃A.景物的实像,像在景物的上方B.景物的实像,像在景物的下方C.景物的虚像,像在景物的上方D.景物的虚像,像在景物的下方15.潜水员在水中看岸上的景物,他看到的应该是()练习A.反射角减小,折射角不变B.反射角减小,折射角减小C.反射角不变,折射角减小D.反射光线与折射光线间的夹角减小16.当光从空气射入玻璃时,如果改变入射角,使入射角减小,则()17.如图所示,由发光点发出的某一条光线射到空气和水的界面上,同时发生折射和反射,其反射光线过点,折射光线过点,试在图中按题意画出光路图.反转课堂推荐题目A.B.C.D.18.光斜射到放在空气中的玻璃砖上,在上、下两个相互平行的表面发生折射,下列关于光传播的四张光路图A、B、C、D中正确的是()智慧囊四、课堂练习19.请将下面左侧列出的各种现象在右侧找出对应的物理知识,并用直线连起来.例如:射击瞄准时要做到“三点一线”————光的直线传播太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 光的直线传播我们能够看见不发光的物体 光的反射直直的筷子插入水中看到向上弯折 光的折射开凿隧道时,工人们用激光引导掘进机,保 光的色散证隧道方向不会出现偏差A.一直向左移动B.先向左移动再向右移回到点 C.一直向右移动D.先向右移动再向左移回到点20.如图所示,一束光线透过容器的玻璃侧壁斜射到容器中,在处形成一光斑,在向容器里逐渐加满水的过程中,光斑将( )21.如图所示,下列成语与其物理知识相符的是( )A B C DA.凿壁偷光——光的反射B.井底之蛙,观天甚小——光的直线传播C.猴子捞月——光的直线传播D.杯弓蛇影——光的折射22.有经验的渔民知道,用鱼叉插鱼时要朝着所看到的“鱼”更 (选填“深”或“浅”)一些的位置插去,才能插到鱼,若想用一束强光将鱼照亮,应对着 (选填“看到的鱼”、“看到的鱼的下方”或“看到的鱼的上方”)照射.插入水中的铅笔看起来弯折了,笔向 (选填“上”、“下”)弯折,光的传播方向是从 (选填“水到空气”、“空气到水”).A.B.C.D.23.人站在平面镜前,能看到镜内他的全身像和周围的景物的像,当人后退时( )他在平面镜中观察的视野变小,他的像也变小他在平面镜中观察的视野变大,他的像也变大他在平面镜中观察的视野变大,像的大小保持不变他在平面镜中观察的视野变小,观察到的景物减少,他在镜中所成的像保持不变A.B.C.D.24.如图是同学们探究“平面镜成像特点”的几种情境.下列说法正确的是()若蜡烛距玻璃板,则蜡烛距玻璃板才能与蜡烛的像完全重合若在甲图中玻璃板与蜡烛之间放一块挡光板,则不能透过玻璃板看到的像若蜡烛在玻璃板中的像偏高且倾斜,则乙图是产生该现象的原因若蜡烛在玻璃板中的像偏高且倾斜,则丙图是产生该现象的原因25.图示是太阳灶烧水的场景,太阳光经球面镜反射聚焦于水壶底部,一段时间后壶里的水就沸腾了这一现象说明光具有 ;水沸腾前后声音响度的变化是 ,声源是 .26.若图中猫的头部位置保持不变,把镜子沿截成两半,并分别向两侧平移一段距离则猫的头部通过左、右两半面镜( )11 A.都不能成像B.各成半个像,合起来成一个完整的像C.都成完整的像D.无法判断A.B.C.D.27.光从真空中射到一块平的透明材料上,设入射角为,反射光线跟折射光线之间的夹角为,则下列说法正确的是( )当时,角的范围在到之间当时,角可能大于角将随角的增大而增大,但最大不会到达角将随角的减小而增大,最大也不会到达A.B.C.D.28.如图所示,将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上,下列说法正确的是( )铅笔水平向右移动时,它的像将变小平面镜竖直向上移动时,铅笔的像也将向上移动若改用一块较小的平面镜,铅笔的像将变小若铅笔按图示箭头方向转过,铅笔将与它的像垂直A.点在点的上方,点在点的上方 B.点在点的上方,点在点的下方C.点在点的下方,点在点的上方 D.点在点的下方,点在点的下方29.某校新建成一个喷水池,在池底的中央安装了一只射灯.池内无水时,射灯发出的一束光照在池边上,在点形成一个亮斑,如图所示,现往池内注水,水面升至位置时,站在池旁的人看到亮斑的位置在点;如果水面上升至位置时,人看到亮斑的位置在点,则:( )。

4.3 平面镜成像

4.3 平面镜成像
3.像和物的连线垂直于镜面。 对平面镜成像的特点的数学理解:
物、像关于平镜面对称
S1 S
二、平面镜成虚像 1.成正立等大的虚像; 2.不能被光屏承接。 三、平面镜成像的应用 1. 用来成像 2. 用来改变光路 3. 太阳能发电
O1 O2
N1
N2
课堂练习
1.某人身高 1.70 m,站在穿衣镜前 2m 处,他在镜中的像到 2 镜面的距离是______m ,当他向镜面前进0.5m时,人与像间的距离 3 1.7 是______m ,像高_______m 。当他走向穿衣镜时,他在镜内的像将 大小不变 。(填“ 逐渐变大、大小不变、逐渐变小”) _________ 2. “桂林山水甲天下”,漓江两岸秀美的山峰在平静的水面 清晰地映出“倒影”,它是( D ) A.山的影子 B.山的实像 C.山的倒立的虚像 D.山的正立的虚像 3. 如图,S′是S在平面镜中成 的像,画出平面镜的位置。
② 截取OS′, 让OS′= OS ;
③ 标出像点S′(等大)。
A′
A
取等距
标像点
S′
Hale Waihona Puke ⑵ 作出物体AB经平面镜后所成的像A′B′
B′
注意:虚像画图时 要用虚线。
B
二、平面镜成虚像
1. 平面镜成虚像
在下面的画面中,小猫正在寻找平面镜后面的另一只小猫。 我们知道,平面镜后面并没有小猫,但是,小猫却看到平面镜后 面有另一只小猫。这是为什么呢?
二、平面镜成虚像
1. 平面镜成虚像
从点 S 射向平面镜的光线,经平面镜反射后进入人眼, 引起视觉。
2. 平面镜成虚像的特点
① 成正立等大的虚像;
② 虚像不能被光屏承接。
S1
虚像

镜面成像原理及公式应用

镜面成像原理及公式应用

镜面成像原理及公式应用镜面成像原理是物理光学中的重要内容,涉及到光的传播规律和镜面反射现象。

本文将介绍镜面成像原理以及相关的公式应用,以便读者更好地理解和应用。

一、镜面成像原理镜面成像是指光线经过反射后在镜面上形成的像。

根据成像特点,可以将镜面分为平面镜和曲面镜两种。

1. 平面镜的成像原理平面镜是指反射面为平面的镜子,它的成像特点如下:(1)入射光线与反射光线夹角相等,即入射角等于反射角。

(2)光线经过平面镜反射后不会发生色散。

(3)平面镜仅能产生虚像,且与实物的形状和大小相似。

根据这些特点,我们可以得出平面镜成像的公式:1/f = 1/di + 1/do其中,f为镜子的焦距,di为像的距离,do为物的距离。

2. 曲面镜的成像原理曲面镜又分为凸面镜和凹面镜。

凸面镜的反射面弯曲向外,而凹面镜的反射面则弯曲向内。

(1)凸面镜的成像原理:物体与凸面镜的相对位置不同,会产生不同特性的像。

当物体位于凸面镜的焦点前时,成像后会变为真实、放大的倒立像。

当物体位于凸面镜的焦点处或后方时,成像后会变为放大、虚拟的倒立像。

(2)凹面镜的成像原理:物体与凹面镜的相对位置不同,会产生不同特性的像。

当物体位于凹面镜的焦点前时,成像后会变为放大、虚拟的倒立像。

当物体位于凹面镜的焦点处或后方时,成像后会变为放大、真实的倒立像。

根据这些特点,曲面镜成像的公式为:1/f = 1/di ± 1/do其中,f为镜子的焦距,di为像的距离,do为物的距离。

二、镜面成像公式应用镜面成像公式可以帮助我们计算镜子的焦距、像的距离等相关参数,从而更好地理解和应用成像原理。

1. 利用镜面成像公式计算焦距根据镜面成像公式,我们可以通过已知的像距和物距计算镜子的焦距。

2. 利用镜面成像公式计算像的位置已知镜子的焦距和物距,我们可以根据镜面成像公式计算出像的位置。

3. 利用镜面成像公式计算物的位置已知镜子的焦距和像距,我们可以根据镜面成像公式计算出物的位置。

初中物理-平面镜成像

初中物理-平面镜成像

平面镜成像知识梳理一、平面镜成像1、平面镜的定义:反射面是光滑平面的镜子。

如:__________、__________、__________等。

2、平面镜成像的原理:根据光的反射定律,当从物体上发出的光经过平面镜反射后,反射光线的反向延长线交于一点,这个点就是该物体的像。

如图所示。

其中物点S发出的入射光线为________、________,则反射光线为_______、________,反射光线的反向延长线交与点________,即为像点。

3、探究平面镜成像规律实验目的:研究平面镜成像特点实验器材:____________的蜡烛2支、_________、_________、_________等。

实验步骤:按图所示在桌上铺一张白纸,纸上垂直放________作为平面镜。

在纸上记下平面镜的位置。

在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A,玻璃板后放一支没有点燃的同样的蜡烛B。

移动玻璃板后的蜡烛B,直到从玻璃板前面不同位置看去,玻璃板后的蜡烛B___________。

蜡烛B所在的位置就是蜡烛A的像所在的位置。

重复上述方法多做几次实验,并在纸上记下像的位置。

数据处理和分析:用直线把各次实验中蜡烛A和它的像(蜡烛B)的位置Aˊ连接起来,用刻度尺量出它们到平面镜的距离,如图所示。

4、平面镜成像特点(1)平面镜所成是____________;(2)像与物____________________;(3)像与物到镜面的距离________;像与物的连线__________。

5、实像与虚像(1)实像:指从物体发出的或反射的光线经过光具时后_____________在空间相交所成的像,是真实存在的,既可以_________________,又可以______________________。

(2)虚像:是从物体发出光线经过光具后,实际光线没有会聚,而变的发散,这些发散光线的_____________相交而形成的像。

虚像不是实际光线会聚而成,所以只能用_____________,不能在_____________。

平面镜成像原理

平面镜成像原理

平面镜成像原理平面镜成像原理是光学中一个基本且重要的概念,它涉及到几何光学和波动光学的一些基本原理。

下面我将结合光的反射定律、虚像的形成、平面镜的特性及数学模型等方面,详细介绍这一现象。

1.光的反射定律:在讨论平面镜成像之前,必须理解光的反射定律。

根据这一定律,当光线遇到平面镜时,入射光线和反射光线与镜面法线在同一平面内,并且入射角等于反射角。

这个定律可以通过实验观察得出,并且适用于所有光滑平面镜面。

2.虚像的形成:由于光的直线传播特性,当我们站在平面镜前时,我们的眼睛接收到从物体发出并经镜子反射的光线。

这些光线进入眼睛后,我们的大脑会沿着这些光线的反方向“画”出一条延长线,从而在我们脑海中形成一个图像。

由于实际上并没有光线真正到达那个位置,因此形成的是一个虚像。

3.左右颠倒的特性:平面镜成像中,所成的像与实物在水平方向上是对称的,也就是说,像是左右相反的。

这是因为在镜面上反射的过程中,对于观察者来说,左侧的光线被反射后似乎来自右侧,反之亦然。

4.等距特性:一个重要的特征是,物体到镜子的距离等同于像到镜子的距离。

这个特性意味着如果物体距离镜面为d,那么它的像也同样在镜子的另一侧距离为d的位置。

这可以通过几何构造来证明。

5.大小相同的特性:在平面镜中,所成像的大小与物体本身的大小是一样的。

这是因为平面镜不会改变光线的方向以外的任何属性,所以没有放大或缩小的效果。

6.数学模型:为了更精确地描述平面镜成像,可以使用几何方法构建数学模型。

通过画出物体、镜面以及观察者的相对位置,可以运用三角形的性质和相似三角形的原理来确定像的位置和特性。

7.实际应用和考虑因素:在实际生活中,平面镜的应用非常广泛,从日常生活中的打扮照镜到科学实验中的光学对准,再到室内设计中空间感的创造等等。

在设计涉及平面镜的系统时,需要考虑光线路径、观察角度、环境亮度等多种因素,以确保得到正确的成像效果。

平面镜成像原理基于光的反射定律和人眼对光线感知的方式。

平面镜成像特点是什么

平面镜成像特点是什么

平面镜成像特点是什么
平面镜成像的特点一般情况下只要是平面镜成像,都是利用了光的反射定律。

平面镜成像是一种物理现象。

平面镜成像特点
平面镜成像有哪些特点
平面镜成像的特点一般情况下只要是平面镜成像,都是利用了光的反射定律。

太阳或者灯的光照射到人的身上,被反射到镜面上(注意:这里是漫反射,不属于平面镜成像)。

平面镜又将光反射到人的眼睛里,因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。

(这才是平面镜对光的反射)。

平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的,所以平面镜中的像是虚像。

虚像与物体等大,距离相等。

像和物体的大小相等。

所以像和物体对镜面来说是对称的。

根据平面镜成像的特点,像和物的大小,总是相等的。

无论物体与平面镜的距离如何变化,它在平面镜中所成的像的大小始终不变,与物体的大小总一样。

但由于人在观察物体时都有“近大远小”的感觉,当人走向平面镜时,视觉确实觉得
像在“变大”,这是由于人眼观察到的物体的大小,不仅仅与物体的真实大小有关,像是光反射的形成的。

平面镜成像规律
物体在平面镜中成虚像,像和物体的大小相同,像和物体到镜面的距离相等,它们的连线与镜面垂直。

平面镜成像的原理
只要是平面镜成像,都一定是利用了光的反射!
太阳或者灯的光照射到人的身上,被反射到镜面上(注意:这里是漫反射,不是镜面反射,不属于平面镜成像)。

平面镜又将光反射到人的眼睛里,因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。

(这才是平面镜对光的反射)。

平面镜成像规律及应用

平面镜成像规律及应用

平面镜成像规律及应用平面镜是一种具有平坦反射表面的镜子,能够将光线反射。

平面镜成像规律是描述光线经过平面镜反射后的成像情况的规律。

下面我们将详细介绍平面镜成像规律及其应用。

1. 平面镜成像规律平面镜成像规律有两个基本要点:反射光线与入射光线在平面镜上的交点都在同一平面上,且反射光线与入射光线的夹角等于入射光线与平面镜法线之间的夹角。

首先,当一个物体位于平面镜前方时,通过平面镜反射的光线会看起来像是从镜面后方产生的光线,成像出来的物体位于镜面后方,实际上并不是物体在镜面后方产生了一个新的物体,而是人的眼睛接收到来自物体的反射光线。

当物体与平面镜的距离较远时,可以近似认为光线是平行入射的,根据规律,平面镜反射后的光线与入射光线在平面镜法线上成等角,即反射光线与入射光线之间的夹角相等。

当物体与平面镜的距离较近时,反射光线与入射光线的夹角也较小,根据规律,反射光线与入射光线的夹角等于入射光线与平面镜法线之间的夹角。

2. 平面镜成像应用平面镜在日常生活中有很多应用。

第一,平面镜在化妆过程中是不可或缺的工具。

通过平面镜的反射,人们能够看到自己的脸部,进行精细妆容的修饰。

第二,汽车后视镜使用了平面镜的原理。

汽车后视镜是安装在车辆后部的平面镜,通过反射来观察后方的情况,以确保驾驶安全。

第三,商业展示中的镜子也使用了平面镜的原理。

商场中的镜面可以让顾客从各个角度观察到商品,从而提高商品的展示效果。

第四,演出舞台上的观众镜也是平面镜的应用之一。

观众镜可以将舞台上的演出反射到观众席上,让远离舞台的观众也能清晰地看到演出的情节。

除了以上应用外,平面镜还广泛应用于潜水镜、眼镜、光学仪器等领域。

平面镜成像规律的应用使得人们能够更好地利用光线的反射特性,提高生活和工作效率。

总结起来,平面镜成像规律是描述光线经过平面镜反射后的成像情况的规律。

平面镜成像规律的应用丰富多样,包括化妆、汽车后视镜、商业展示、演出舞台等多个领域。

通过对平面镜成像规律的掌握和应用,人们能够更好地利用光线的反射特性,提高生活和工作效率。

平面镜成像实验报告

平面镜成像实验报告

一、实验目的1. 探究平面镜成像的特点。

2. 理解平面镜成像的原理,包括虚像、像与物的大小关系、像与物的位置关系等。

二、实验原理平面镜成像实验是基于光的反射原理进行的。

当光线从物体射向平面镜时,会发生反射,反射光线会按照入射角等于反射角的规律进行反射。

平面镜成像的特点包括:1. 成像为虚像。

2. 像与物体的大小相等。

3. 像与物体到镜面的距离相等。

4. 像与物体的连线与镜面垂直。

三、实验器材1. 平面镜一块2. 蜡烛两支3. 刻度尺一把4. 白纸一张5. 尺寸相同的白纸两张6. 铅笔一支四、实验步骤1. 在实验桌上铺一张白纸,将平面镜垂直放置在白纸上。

2. 在平面镜前放置一支点燃的蜡烛,用刻度尺测量蜡烛到平面镜的距离,记录为物距。

3. 在平面镜后放置另一支未点燃的蜡烛,移动未点燃的蜡烛的位置,直到从平面镜前面看去,未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合。

4. 用刻度尺测量未点燃的蜡烛到平面镜的距离,记录为像距。

5. 将未点燃的蜡烛移开,在平面镜后放置一张白纸,用铅笔在白纸上画出未点燃的蜡烛的像。

6. 将白纸与未点燃的蜡烛的位置对齐,观察白纸上的像与未点燃的蜡烛的大小是否相等。

7. 改变蜡烛的位置,重复步骤2-6,观察并记录实验结果。

五、实验结果与分析1. 物距与像距相等。

2. 像与物体的大小相等。

3. 像与物体的连线与镜面垂直。

4. 像与物体到镜面的距离相等。

根据实验结果,我们可以得出以下结论:1. 平面镜成像为虚像。

2. 像与物体的大小相等。

3. 像与物体的连线与镜面垂直。

4. 像与物体到镜面的距离相等。

六、实验讨论1. 实验过程中,未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合,说明平面镜成像的特点为虚像。

2. 实验过程中,未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像的大小相等,说明平面镜成像的特点为像与物体的大小相等。

3. 实验过程中,未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的连线与镜面垂直,说明平面镜成像的特点为像与物体的连线与镜面垂直。

平面镜成像规律知识点

平面镜成像规律知识点

平面镜成像规律知识点1.光线的反射规律:根据卢瑟福定律,入射光线与镜面法线的夹角等于反射光线与镜面法线的夹角,即入射角等于反射角。

这一规律适用于平面镜上的所有光线。

2.成像距离:物体在平面镜上的成像距离等于物体与镜面的距离。

如果物体在镜面前方,成像距离为负数,表示成像在镜子背后;如果物体在镜面后方,成像距离为正数,表示成像在镜子前方。

3.成像大小:物体在平面镜上的成像大小等于物体的实际大小。

平面镜实质上是反射,而不是折射,因此它不改变光线的传播路径,也不改变成像物体的大小。

4.成像位置:物体与其成像位置之间的关系可以通过光线追迹法来确定。

利用光线追迹法,可以画出入射光线和反射光线,以及它们与平面镜的交点,从而确定物体的成像位置。

光线追迹法有以下几个特点:-入射光线:从物体上的一点发出的入射光线经过反射后,在平面镜上产生一点。

这个交点就是成像物体的一点。

通过对多个物体上点的光线追迹,可以确定整个成像物体。

-反射光线:入射光线经过反射后在平面镜上产生的光线。

入射光线和反射光线之间的关系可以通过平行光线法则确定。

平行光线法则指出反射光线的方向与入射光线的方向相反,并且它们之间的夹角等于入射角和反射角的夹角。

通过光线追迹法,可以确定物体在平面镜的成像位置和大小。

例如,当物体位于平面镜前方,光线追迹法可以确定成像位置在镜面背后,并且成像是倒立的。

另外,还有两个常见的特殊情况:-物体与平面镜的距离无穷远时,物体的成像位置在焦距处。

此时,成像是实际大小的倒立虚像。

-物体与平面镜的距离等于焦距时,物体的成像位置在无穷远处。

此时,成像是实际大小的倒立实像。

总之,平面镜成像规律是根据光线的反射规律和成像距离、大小、位置之间的关系来确定物体在平面镜上的成像特点。

掌握这些规律可以帮助我们更好地了解光的传播和成像原理,并在实际应用中进行光学设计和实验研究。

平面镜成像原理

平面镜成像原理

平面镜成像原理平面镜成像是一种日常生活中常见的光学现象,其原理基于光的反射定律。

当我们站在平面镜前时,我们能够看到自己的倒影,这个倒影就是平面镜成的像。

但这个像是不能在屏幕上捕捉到的,它不是一个实际的光的集合点,而是虚像。

下面详细解释平面镜成像的原理及其特点。

首先,我们需要了解的是光的反射定律,即“入射角等于反射角”。

这意味着当光线从一个介质(如空气)遇到另一个介质(如玻璃构成的镜面)的边界时,它会按照一定的角度反射回来。

对于平面镜来说,由于它的表面是平整的,所有反射的光线都会保持平行,不会发生折射现象。

其次,当物体发出或反射的光线照射到平面镜上时,这些光线会被镜子反射。

根据反射定律,每个反射点上的法线与入射光线和反射光线形成一个平面,且入射角等于反射角。

因此,从物体的每一点发出的光线被镜面反射后,似乎都来自于镜子后方的一个对应点。

接着,当观察者的眼睛接收到这些反射光线时,它们会经过视网膜并传递到大脑。

大脑处理这些信息,并沿反射光线的反方向延伸,从而在镜子后面构建出一个虚像。

这个虚像与我们的真实物体大小相同、正反面相反,并且看起来就像是位于镜子的后方一样远的位置。

此外,我们还知道,由于平面镜的成像特性,所成的像总是直立的,并且与实物左右颠倒。

这是因为镜面反射的性质决定了光线在水平方向上的对称性,导致像中的左右是反转的,而上下保持不变。

平面镜成像的另一个重要特点是,物体到镜面的距离等于像到镜面的距离。

这就意味着,如果你向镜子走近,你的像也会以相同的距离靠近镜子,始终保持两者间的距离相等。

平面镜成像的原理主要依赖于光的反射定律以及人眼和大脑对反射光线的解释方式。

这种成像方式产生了一个直立、等大、虚置、左右颠倒的像,而且这个像总是与物体本身保持相同的距离。

这些特性使得平面镜成为了许多科学实验和日常生活中不可或缺的工具。

例如,在光学仪器的设计中,平面镜常用于改变光线的方向;在生活中,我们则利用镜子来检查外表或者进行装饰等。

§3.1 平面镜成像

§3.1  平面镜成像

§3.1 平面镜成像
一、平面镜成像
它是唯一能成完善像的最简单的光学元件。

1、成像原理:
2、成像性质:
l’=-l,β=1
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边,大小相等,虚实相反。

因此,像与物完全对称于平面镜。

3、物理解释:
(1)奇数次反射成镜像,偶数次反射成与物一致的像。

(2)当物体旋转时,其像反方向旋转相同的度数。

二、平面镜旋转

重要特性:当入射光线方向不变而使平面镜转动α角时,反射光线的方向改变了2α角。

∙性质推导:
∙应用:测量微小角度或位移。

三、双平面镜成像
∙性质:
在双平面镜系统中,出射光线和入射光线的夹角与入射角无关,只取决于双面镜的夹角α。

∙公式:β=2α
∙应用:转折光路
∙成像(连续一次像):。

平面镜的成像规律

平面镜的成像规律

平面镜的成像规律一、引言平面镜成像是一种常见的光学现象,也是光学研究中的基本问题之一。

平面镜成像规律对于理解光的本质和光与物质相互作用机制具有重要意义。

平面镜成像不仅在理论上具有重要价值,在日常生活和科技应用中也具有广泛的实际意义。

本文将详细探讨平面镜的成像原理、成像规律以及在生活中的应用,以期读者对平面镜成像有更深入的理解。

二、平面镜的成像原理平面镜成像的原理基于光的反射定律。

当光线照射到平面镜上时,会按照“入射角等于反射角”的规律反射出去。

这一过程遵循光的几何光学原理,即光在传播过程中遵守几何学中的光线传播定律。

具体来说,当一束光线以一定角度照射到平面镜上时,它会被反射并形成一个与原光线平行的反射光线。

这一过程可以用光的反射定律来描述,即反射光线、入射光线和法线都位于同一平面内,且反射光线和入射光线关于法线对称。

三、平面镜的成像规律1.像的性质:平面镜所成的像是虚像;像与物关于平面镜对称。

2.像的位置:当物体在某一位置时,像会出现在由平面镜表面所确定的镜面像面上。

物距与像距之间的关系可用下式表示:1/f=1/s+1/s',其中f表示焦距,s表示物距,s'表示像距。

根据这个公式,可以求出像的位置。

3.像的大小:当物体与平面镜的距离相等时,物体的大小和像的大小也相等。

但是,如果物体相对于观察者的位置发生变化,像的大小也会发生变化。

具体来说,如果物体向平面镜移动,像的大小会变大;如果物体远离平面镜,像的大小会变小。

4.像的旋转:当观察者绕着物体旋转时,如果物体相对于观察者的位置不变,则像也绕着物体旋转。

这是因为平面镜的反射不改变光线的方向。

因此,当观察者相对于平面镜移动时,观察者的位置和像的位置也会发生变化。

5.像的偏转:当物体或观察者相对于平面镜移动时,像的方向也会发生变化。

这是因为平面镜的反射不改变光线的偏转。

例如,当物体向右移动时,像会向左移动;当观察者向左移动时,像会向右移动。

4.2平面镜成像(物理课件)

4.2平面镜成像(物理课件)

3、设计实验(器材)
一块玻璃板、支架、两支相同的小蜡烛、 一张白纸、一把刻度尺
第2节 平面镜成像
Image Formation in Plane Mirror
3、设计实验(实验步骤)
(1)在桌面上铺一张纸,纸上竖立一块平面镜,沿着玻璃板在纸上画一条 直线,代表平面镜的位置。(可以在玻璃板两边划上等间距刻度)
在寻找像的位置时,眼睛应放在玻璃板有蜡烛点燃的一侧还是未点燃的一侧?
沪科版沪八科年版级八物年理级教物学理课教件学• 课第件3章•声第音4章的世多界彩的光
第三四章
声多的彩世的界光
四、平面镜成像原理光的反射
平面镜成虚像原因
.S’
第2节 平面镜成像
Image Formation in Plane Mirror
像与物大小比较
(放大、缩小、等大)
能否成像在光屏上
沪科版沪八科年版级八物年理级教物学理课教件学• 课第件3章•声第音4章的世多界彩的光
第三四章
声多的彩世的界光
三、平面镜成像实验结论
1.像与物的大小相等。
实验结论
2.像到镜面的距离等于物到平面镜的距离。
3.像与物的连线与镜面垂直。
4.平面镜成的是虚像。
像的位置如何确定?
像到平面镜的距离 如何确定?
镜子 → 透明玻璃
合理利用白纸和刻 度尺
沪科版沪八科年版级八物年理级教物学理课教件学• 课第件3章•声第音4章的世多界彩的光
第三四章
声多的彩世的界光
二、实验探究
实验2:探究平面镜成像特点
1.提出问题
平面镜成像有什么特 点呢?
第2节 平面镜成像
Image Formation in Plane Mirror

《平面镜成像》教学设计(精选5篇)

《平面镜成像》教学设计(精选5篇)

《平面镜成像》教学设计(精选5篇)《平面镜成像》教学设计篇1目标:1.学问和技能(1)了解平面镜成像的特点。

(2)了解平面镜成虚像,了解虚像是怎样形成的。

(3)理解日常生活中平面镜成像的现象。

(4)初步了解凸面镜和凹面镜及其应用。

2.过程与方法(1)经受“平面镜成像特点”的探究,学习对试验过程中信息的记录。

(2)观看试验现象,感知虚像的含意。

(3)通过观看感知球面镜对光线的作用。

3.情感、态度、价值观(1)在探究“平面镜成像特点”中领会物理现象的奇妙与和谐,获得“发觉”胜利的喜悦。

(2)培育实事求是的科学态度。

(3)通过对平面镜、球面镜的应用的了解,初步熟悉科学技术对人类生活的影响。

教学设计思想:1、通过探究,使同学经受基本的科学探究过程,学习科学探究方法,进展初步的科学探究力量,领会物理课教学的特点和魅力。

2、本课的重点是:在“探究”和“设计”的过程上:“如何探究像与物是否等大”(试验目的)→怎样比较虚像与物的大小→找一个跟物体完全相等的物体(替代物)与像比较大小→怎样才能同时观看到像与替身物→把平面镜改为白玻璃(试验基本思想方法),从而有意识、有目的、有针对性地训练和提高同学思维的敏捷性和技巧性,开拓同学思路,对同学思维的敏捷性、深刻性和方向性进行训练,培育其发散思维力量。

教学过程设计:一、新课引入1、提出问题:照镜子,平面镜能成像(从生活中发觉问题),平面镜成像有什么特点呢?二、新课教学2、提出猜想:平面镜成像有什么特点呢?(老师不做任何示意,让同学充分想象)[同学争论、归纳]可能有下列猜想:(允许有不正确猜想)(1)、像与物等大;(2)、像与物到平面镜的距离相等;(3)、像与物左右相反;3、制定方案与设计试验:如何来探究像与物的大小是否相等呢?[明确探究目的][老师给同学思索空间,同学:思索、分析、争论、归纳]我们采纳什么方法来验证像与物是否相等呢?[设疑]——比较像与物的大小。

[明确探究方法]——找一个跟镜前物体完全相同的物体[替身物体]与像比较。

镜面成像的特点及公式

镜面成像的特点及公式

镜面成像的特点及公式镜面成像是物体在镜面上反射光线形成的图像。

无论是平面镜还是曲面镜,镜面成像都具有一定的特点。

本文将探讨镜面成像的特点,并介绍相关的公式和原理。

一、平面镜成像特点1. 光线反射规律平面镜成像遵循光线反射规律,即入射角等于反射角。

当光线从一个点P经过平面镜反射后,反射光线会通过一个虚像V,虚像与实物P 关于镜面的位置关系符合镜像关系。

2. 虚像的形成平面镜只能形成虚像,而无法形成实像。

虚像是光线的反向延长线上的点交汇所形成的图像。

它具有与实物一样的形状和大小,但位置与实物相对应,且与镜面对称。

3. 距离不变性平面镜成像时,实物与虚像的距离相等。

即物距等于像距,即d_p = d_v。

4. 倒立性平面镜成像时,虚像与实物的方向相反,即倒立。

这是由于光线的反射规律所决定的。

镜面成像公式:平面镜成像的公式可以描述出物距、像距和镜体之间的关系。

根据光线反射规律,可以得到以下公式:1. 物距和像距的关系:1/f = 1/d_p + 1/d_v其中,f为焦距,d_p为物距,d_v为像距。

2. 放大率的计算:m = h_v/h_p = -d_v/d_p其中,h_v为虚像的高度,h_p为实物的高度,d_v为像距,d_p为物距。

放大率用负值表示实物与虚像的方向相反。

二、曲面镜成像特点曲面镜包括凸面镜和凹面镜,它们的成像特点略有不同。

1. 凸面镜成像特点凸面镜是镜面向外弯曲的镜子。

其成像特点如下:(1)实像与虚像凸面镜能够形成实像和虚像。

当物距小于焦距时,凸面镜能够形成实像;当物距大于焦距时,凸面镜形成的是虚像。

(2)放大与缩小凸面镜成像时,实像呈现放大或缩小的效果。

放大倍数与物距和像距的大小有关。

(3)倒立性凸面镜成像时,实像与实物呈现倒立的关系,符合光线反射规律。

2. 凹面镜成像特点凹面镜是镜面向内弯曲的镜子。

其成像特点如下:(1)虚像凹面镜只能形成虚像,且虚像总是倒立的。

(2)缩小凹面镜成像时,虚像呈现缩小的效果。

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(参看课本43页图 2.3—2)
平面镜成虚像的原理:光的反射
虚像的成因:光的反射或折射 形成;(人眼觉得光延直线传 播, 造成眼点、像点、入射点 在同一直线上;从而形成了人 眼能看到而光屏不能承接的虚 S S’ O 像。)
光的直线传播
课堂作业:
1、平面镜成像的特点是:物体在平面镜 里成的像是 像,像和物的大小 , 它们的连线跟镜面 ,它们到镜面的 距离 。 2、人站在竖直放置的平面镜前3米处,他 在镜中的像距他有 米,如果他向平面 镜靠近,则他在平面镜中所成的像将 。 3、我们在河边看到树木和建筑物的“倒 影”和立竿见影的“影”,前者是由 引起的,后者是由 引起的。
汽车观后镜
弯道观察镜
2.凹面镜对光线有 会聚 作用
可以把平行的光 会聚在一点上
应用:太阳灶
可以把焦点处发出的光 变成平行光 应用:手电筒,汽车灯, 探照灯的反光装置
平面镜成像、凸面镜、凹面镜的 原理都是光的眼点、像点、入射点在同一直线上; 2. 反射光线的反向延长线的交点是像点; 3. 入射光线的反向交点是物点; 4. 物点和像点是以镜面为对称轴的对称点; 5. 镜面是物点和对应像点连线的垂直平分线 6. 只有真实的光线和镜面是实线。
4、作出物体在平面镜的虚像。
在大衣柜的穿衣镜前2m处,他在镜中的 4 1.5 像高_____m;像与他相距_____m;若 他逐渐远离穿衣镜,那么镜中的像大小
不变 将_____。(选填“变大”、“变小”、
“不变”)
8、指出下面各句话中的“影”所说明
的光在传播过程中所遵从的物理规律,
(1)手影 (2)水中倒影
( 光的直线传播 ) ( 光的反射 )
A、7:25 C、5:25 B、6:35 D、4:35
5、人向平面镜走近时,他在镜中的 像将:( C )
A、变大
B、 变小 C、不变
6、下图中是四幅关于字母“F”经平面 镜反射成像的示意图,其中正确的是: ( C )
A
B
C
D
反射 7、平面镜成像是由于光的_______而形 正立等大 成。物体在平面镜中所成的像是______ 的虚像 _______。若小明同学身高1.5m,他站
潜望镜原理图
2、成像
穿衣镜,化妆镜,展示柜台 后面的镜子
平面镜的应用
古 代 妇 女 对 着 铜 镜 梳 妆
利用平面镜扩大视野
平面镜成像的应用:
舞蹈演员发现自己的姿势
牙医看清别人牙齿的背面
牙医用的平面镜
课堂练习:
1、“桂林山水甲天下”,漓江两岸秀美的
山峰在平静的水面清晰地映出“倒影”,
它是:
A.山的影子 (
小孔成像
实像
平面镜成像
虚像
P′
e-Business Perspective
魔术 揭秘
利用所学知识探究物理现象的奥妙。
平面镜成像的作图
如图,MN表示平面镜,AB表示镜前的物体,根据平 面镜成像的特点作图。
1、作垂线
M
2、取等距离
A’
A
3、画虚像
B N
B’
三、平面镜的作用:
1、改变光的传播方向
e-Business Perspective
实验过程

A
成像特点
玻璃
.
A L1 L2
.
B
平面镜成像的特点 1.像与物体到镜面的距离相等 2.像与物体大小相等, 左右相反。 3.像与物体的连线与镜面垂直。 4.平面镜成的像是正立、等大的虚像。
平面镜成像实验注意事项: (1)用透明的薄玻璃板做镜面的目的: 便于确定像的位置。 (2)在点燃的蜡烛对侧,放上完全相同 的蜡烛的目的:便于比较像与物的大小关 系。 (3)实验时玻璃板要垂直于实验台,否 则会导致找不到像或者像与物的大小不相 等。
新 课 标

教 版
平 面 镜 成 像
1、在光的反射中,反射角 入射角,法线过 垂直于 ,并且是 和 夹角 的 。 2、小明通过镜子能看到小红,小红通过这面镜 子能看到小明,说明 。 3、在白墙上挂一面镜子,用手电筒照垂直上去, 我们从侧面看上去 是亮的, 是暗的 原因 。 4、人眼看到物体是因为 , 在作图题中眼睛应标在 光线上。 5、镜面反射和漫反射都遵循 。 6、光的反射定律内容。
猜想假设
设计实验
一、平面镜成像的特点:
提出问题: 平面镜成像有什么特点呢?
猜想与假设: 像和物体的大小可能相等, 像和物体到平面镜的距离可能相 等。
设计实验
二、实验步骤: 1、将玻璃板垂直置于光具座的中央,在玻璃板的一 侧立一支点燃的蜡烛,透过玻璃板观察其另一侧面 的蜡烛的像。 2、将光屏放在像的位置,不透过玻璃板,直接观察 (光屏上没有像,因为所成的像是虚像) 光屏上有无像。 3、移动未点燃的外形相同的蜡烛直至与像重合的位 置,观察像与蜡烛的大小关系。 4、移动点燃的蜡烛的位置,观察其像的大小有无变 化。 (像的大小没有变化,看到像的大小有变化是由于视角发生了变化。 5、分别量出蜡烛到玻璃板的距离和像到玻璃板的距 离。 (距离相等)
D
)
B.山的实像
C.山倒立的虚像 D.山正立的虚像
2、一只小猫正在平面镜前欣赏自己的全身 像,如图所示:此时它所看到的全身像应是 图中的哪一个? ( C )
A
B
C
D
3、小丑在平面镜中的像,图中正确的是 ( A )
A B
C
D
4、从平面镜内看到一只 钟面上的指针位置 (像与物体左右相反) 如图所示,此时时 间是( D )。
(3)立竿见影
(4)杯弓蛇影
( 光的直线传播 )
( 光的反射 )
e-Business Perspective 搜集凸、凹面镜的资料。
拓展视野,也为下节课做准备。
第2课时
四.凸面镜和凹面镜 1.凸面镜对光线有 发散 作用
物体在凸面镜中成正立缩小的虚象. 利用凸面镜可以观察到更大的范围.
应用:
• (4)多次测量的目的:一次实验数 据具有偶然性;采用多次实验,从 而总结出普遍规律。
二.虚像 反射光线的反向延长线的交点
形成的像叫虚像.
虚像可以用眼睛观察到,但不 能被光屏接收到,在作图时虚像用
虚线表示。
平面镜成虚像的原理:光的反射
光的直线传播
S’
O
S
虚像成因: 平面镜成像是由光的反射形成的。
平面镜成像第1课时
塔在水中的倒影
魔术
浇不灭的蜡烛
活动: 观察平面镜中的像: 请同学们用平面镜观察自己的脸,思考下 列问题:
(1)脸和脸的像大小相等吗?
脸和脸的像大小相等
(2)眨右眼时,平面镜中的像也眨右眼吗?
平面镜中的像是眨左眼
实验器材:
玻璃板,两支完全一样的蜡烛、刻度 尺、火机、白纸、直尺、桌面、水笔等 。
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