中考数学统计复习教案(最新整理)

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中考复习教案——统计

中考要求及命题趋势

1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用，

2、理解频数、频率的概念

3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。

每年中考都考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。

应试对策

1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。

2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。

一、数据的代表

【回顾与思考】

⎧⎧中中中中中

⎪中中中

⎪

⎪中中中

⎪

⎨中中⎪中中⎨

中中中中中

⎪中中 - - 中中中

⎪

数据的代表

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【例题经典】

考查众数和中位数的概念

（2006 年临安市）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）

A ．19，20

B ．19，19

C ．19，20.5

D ．20，19

【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是 1 个，多个， 也可以没有； 求中位数要把数据从小到大排列．

考查平均数的概念和计算公式

例 2 （2006 年泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10

户家庭的月用水量，结果如下：

（1） 计算这 10 户家庭该月平均用水量；

（2） 如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多

少立方米？

【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数．

考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用

例

3 在暑假开展的社会实践活动中， 小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出 A 、B 两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：

（1） 请你用统计表提供的数据完成上表；

⎪ （2） 若 A 种雪糕每支利润 0.20 元，B 种雪糕每支利润 0.15 元， 请你根据题中提供的

信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．

【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，方差与标准差所反映数据情况准确一些．

二、数据的收集与处理

【回顾与思考】

⎧ ⎧中 ⎪ ⎪ ⎪ 中 中 中 中 ⎨ 中 ⎪ ⎪ ⎪

⎩ ⎨ 中 中 , 中 中 ⎪ 中 中 中 中 中 ⎪ ⎪ 数据的收集与处理⎪

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【例题经典】

考查运用统计知识进行说明的能力

例 1 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试， 成绩如

下：

甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．

如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

【点评】答案不唯一，多鼓励学生说明理由即可．

考查统计图的应用

例 2 （2006 年随州市）为了了解某校 1000 名初中生右眼视力情况，随机对 50 名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

中

中

中 中 中 中 中 中 中 中 中 中 中

人数 2 4 8 4 2 6

请解答下列问题：

（1）补全统计表和频率分布直方图；

（2）填空：在这个问题中，样本是，

在这个样本中，视力的中位数是，视力

的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第

一、二、三、四、五小组）的小组内．

（3）如果右眼视力在 0.6 及0.6 以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约

有多少人？

【点评】理解样本与总体的关系

考查制作统计图的能力

例3 （2006 年绍兴市）如图表示某校七年级360 位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：

（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分

布直方图．

【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间

转换时，数据代表的意义．

例题精讲

今年我市初中毕业生人数为 12．8 万人，比去年增加了 9％，预计明年初中毕业生人数将比

12.8

今年减少 9％，下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为1 9% 万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是( )

A①② B①③ C.②③ D．①

答案：D

1

在样本方差的计算式S2= 10 (x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10 与20 分别表示样本的( )

A．容量、方差B．平均数、容量

C．容量、平均数D．标准差、平均数

答案：C

下表是某校初三(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表

(1)若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和y 的值；

(2)在(1)的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a，b 的值．解：根据题意，得 1+5+x+y+2=20 60+70×5+80x+90y+100 2=8220 ，解得 x=5 y=7 (2)a=90 b=80

已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6 (1)

求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)

求这组数据的方差和标准差．

解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，

7．平均数5 众数是6，中位数是5．5

2

(2)方差=2 标准差 s=

为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系．某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸币场及医院收费处随机采集了 8 种面额的纸币各 30 张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表．