1 单位“1”的含义和分数的意义
分数的意义单位一的含义
分数的意义单位一的含义分数是数学中一种重要的数表示方法，至今仍然被广泛应用于各个领域中。
分数的意义单位一的含义是指，分数的分母为1时，表示的是整体的数量。
在本文中，我们将详细探讨分数的意义单位一的含义，从而更好地理解分数的概念。
首先，我们来回顾一下分数的定义。
分数由两个整数构成，分子表示被分的份数，分母表示将整体平均分为多少份。
当分子为1时，分数的意义单位一就呼之欲出了。
我们可以将分子为1的分数理解为“一份”，而分母则表示整体被平均分割的份数。
以分数1/2为例，分母2表示整体被平均分成两份，而分子1表示一份中的数量。
因此，1/2的意义单位一就是将整体平均分成两份中的一份。
其次，分数的意义单位一对于理解分数的分部和关系十分重要。
当我们将整体平均分成多份时，分数的分母就代表着这个整体所被分割的份数。
而分子则表示其中的某一份的数量，因此分子的数值范围是1到分母之间的整数。
我们可以通过改变分子和分母的数值来表达不同的分数。
例如，当分子为2，分母为3时，我们可以将整体平均分为三份，其中的两份即为2/3。
当分子为3，分母为5时，整体被平均分为五份，其中的三份即为3/5。
通过这样的方式，我们可以利用分数的意义单位一来描述整体被分割后的部分情况。
此外，分数的意义单位一还可以用于比较和计算两个或多个分数的大小。
当我们需要进行分数的大小比较时，可以将分数的分母添加到一块进行比较。
例如，比较1/2和1/3的大小，可以将两个分数的分母相乘，得到2和3。
由于2小于3，所以1/2比1/3要大。
而当我们需要对两个或多个分数进行求和、减法、乘法等运算时，可以将它们的分母改为相同的数再进行计算。
这样，通过改变分子的数值，我们可以得到最终的计算结果。
最后，分数的意义单位一还可以用于解决实际问题。
例如，在生活中，我们常常需要将某项事物平均分给若干人，而分数的意义单位一可以帮助我们更好地理解和计算这个过程。
通过将整体平均分成若干份，我们可以根据分数的分子来确定每份中的数量。
分数的意义与单位1的含义
分数的意义与单位1的含义分数的意义与单位1的含义一、引言分数是数学中的一种数值表示方法，与整数和小数一样，在我们的日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
同时，分数也与单位1的含义密切相关。
本文将深入探讨分数的意义以及单位1的含义，并分析它们在数学中的应用。
二、分数的意义分数是用来表达一个物体或数量相对于整体或总量的部分的方法。
分母表示被分的份数，分子表示实际分得的份数。
例如，3/4的分母为4，表示一个整体被分成4份，而分子3表示分得的部分为3份。
分数的重要意义在于帮助我们将整体或总量分割成更小的部分，并通过数字表示来加以计量。
分数的意义可以在各个领域中得到应用。
在商业领域，分数常用于计算折扣和利率。
在制造业中，我们可以通过分数来表示产品的合格率和不合格率。
在生活中，我们可以通过分数来表示一份食谱中的配料比例。
分数的灵活应用使得我们能够更好地理解和操作数字关系，以便进行各种计算和决策。
三、单位1的含义单位1是数学中最基本的单位，它表示一个整体或总量的等份。
单位1在数学中的重要性无法忽视，它是其他数字和量的基础。
单位1的含义是指它代表的实际量的大小。
在实际应用中，单位1可以是一个长度单位（如1米）、质量单位（如1千克）、时间单位（如1秒）等等。
单位1的含义在数学问题中经常被用来进行量的换算和计算。
例如，当我们需要将10米换算成厘米时，我们需要知道1厘米等于多少米，以便得出正确的换算结果。
单位1的含义还在于它可以帮助我们建立数学模型和抽象概念。
通过将其他物理量与单位1进行比较和计算，我们可以更好地理解和描述物理现象。
四、分数与单位1的关系分数与单位1密不可分，分数的分子和分母可以看作是相对于单位1的倍数关系。
分母表示被分的份数，相当于将单位1分成了几份；分子表示实际分得的份数，相当于分得了几份单位1。
分数可以用来表示与单位1相关的各种比例和关系。
例如，当我们说“一半”时，我们可以用分数1/2来表示，其中分母2表示将单位1分成两份，而分子1表示实际分得的份数为1份。
分数的意义单位一顺口溜
分数的意义单位一顺口溜分数是数学中一个非常重要的概念，可以用于表示一个整体被等分为若干块的情况。
而在分数的表示中，我们需要知道它的含义、单位和顺口溜等等。
首先，我们来理解分数的含义。
分数由分子和分母组成，其中分子表示的是整体中的部分数量，而分母表示的是整体被等分的份数。
例如，分数1/2表示一个整体被等分为2份，而只取其中的一份。
因此，分数可以表示一个部分与整体的关系。
接下来，我们来了解分数的单位。
在分数中，分子和分母的单位可以是相同的，也可以是不同的。
例如，如果在分数1/2中，整体被等分成的块的单位是苹果，那么分子1就表示有1个苹果，而分母2表示整体被分成2块苹果。
另外，分数的单位也可以是其他的物体或事物，如乐曲中的小节、食谱中的配料等等。
最后，我们来分享一个有趣的分数意义单位的顺口溜，帮助大家更好地理解分数的概念。
以下是这个顺口溜：一，二，三，四，分数在数学里。
分子在上，分母在下，分子怎么少的话，分数就越小。
分母说了算，它告诉你整体是多少。
分母越大，整体就被等分得越细小。
分数的单位注意看，可以是苹果也可以是猫。
只要记住分子分母的关系，就能轻松掌握这些道。
通过这个顺口溜，我们可以简单而有趣地学习分数的意义和单位。
它提醒我们分子代表部分数量，而分母代表整体被等分的份数；分母越大，整体被等分得越细小。
另外，它也强调了分数的单位可以是任何事物，只要理解了分子和分母的关系，就能灵活应用。
综上所述，分数是数学中的重要概念，通过分子和分母的关系，可以表示一个整体被等分为若干块的情况。
分数的单位可以是任何事物，通过顺口溜的方式，我们可以更好地理解分数的含义和单位。
希望通过这篇文档，您对分数有了更深入的了解！。
单位“1”的含义和分数的意义青岛版数学五年级下册PPT课件
单位“1”的含义和分数的意义
思考：橡皮泥大小不同，为什
么都可以用14表示？
4
只要把一个整体平均分成4份，
每份就是这个整体的14 。
想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？
单位“1”的含义和分数的意义
把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之 几？把6张绿纸平均分给3人呢？
1 2
1 3
单位“1”的含义和分数的意义
填一填
（2）
①3个113是（133 ）； 157是5个（
1 17
）。
②（ 5
）个
1 6
是
5 6
。
③4个（
1 9
）是
4 9
。
单位“1”的含义和分数的意义
2.分一分，涂一涂。
1
２
４
２
３
５
单位“1”的含义和分数的意义
2.分一分，涂一涂。
1
1
1
２
２
２
想一想，还可以怎样涂？
单位“1”的含义和分数的意义
3.纸条露出的部分同样长。你知道哪张纸条最长吗？
①
②
③
√
单位“1”的含义和分数的意义
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用 自然数1来表示,通常把它叫作单位“1”。把单位 “1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的 数,叫作分数。
同学们下课啦！
3 每份都是2张，为什么一个用12表示，一个用13表示呢？
单位“1”的含义和分数的意义
试一试 用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。
（1 ） （6 ）
（2 ） （3 ）
小学数学五年级下册《分数的意义和性质》
《分数的意义和性质》教学目标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。
4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；教学重、难点：1、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。
2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；3、分数的意义和性质；4、约分的方法。
教学内容：一、分数的意义知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。
这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
若干份是指：3、分数各部分所表示的意义，如，4是（），表示（）；“-”是（），表示（）；1是（），表示（）。
知识点2：分数单位的意义分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。
2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。
【例题讲解】例1、（1）是把单位“ 1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是 ( ),每份是5米的( )（3）千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。
例2、练习：1.判断。
（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )。
（2）1 和单位“1”相等( )。
（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一 ( )。
（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。
2. 在括号里填上适当的分数。
400千克＝（）吨 75厘米＝（）米 15分＝（）时50平方分米＝（）平方米 30时＝（）日3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。
《分数的意义》教案_1
《分数的意义》教案《分数的意义》教案篇1教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。
教学目标：1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。
2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。
教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。
教学难点：结合具体情境理解分数的意义。
教学过程：一、联系生活情境，建立单位“1”概念1.同学们，数学课当然离不开数，看这个数认识吗？（幻灯片出示1）2.这可是大名鼎鼎的1，它能表示生活中的许多事物。
3.瞧！一个苹果，一张桌子，一个正方形，一把尺子…4.你会用1表示生活中的事物吗？5.学生一一列举。
6.能说完吗？是呀，说也说不完！的确1是万能的，不过听大家刚才说的，一个，一个，好像小朋友们也能说得出来，谁能说点高级点的1，像我们五年级的水平。
7.学生一一列举，适时点评，他说得与刚才同学说得有什么不同？8.是呀！刚才大家说的是一个物体或一个计量单位，他说得是由许多物体组成的一个整体。
1的内涵更加丰富了。
9.谁还能接着说，能说完吗？同样也说不完。
：同学们，看来自然数1不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许多个物体组成的整体。
其实这个1在我们数学上还有一个更加专业的名字：单位“1”。
设计意图从学生最熟悉的自然数1入手，体会数字1在现实生活情境中的应用，通过用数字1描述生活中事物的活动，让学生体会到数字1的应用范围，一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，从而揭示这其实就是数学中的单位“1”，每一种新事物、新名称的学习我们都要借助学生已有的生活经验，从学生已有的数学经验中自然地引出单位“1”，水到渠成。
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点汇总
重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。
．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。
观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。
．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
分数的意义与分数单位定义
分数的意义与分数单位定义分数的意义与分数单位定义分数是数学中一种常见的数表示方式，它的意义和分数单位的定义是数学学习中的基本内容之一。
在我们日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的分数，比如分数的乘法、除法、加法和减法等运算。
理解分数的意义和分数单位的定义，对于我们学习和应用分数有着重要的意义。
首先，分数的意义是指用于表示一个整体被均匀分割成若干等份的数。
这些等份的个数被称为分母，而所取的份额被称为分子。
分数可以用来表示各种不完整的量，比如一张纸的三分之一、一块蛋糕的四分之一等。
分数可以帮助我们更精确地描述事物的大小和比例，使我们能够更好地理解和应用现实生活中的各种问题。
其次，对于分数单位的定义，我们需要了解和理解分数单位的含义。
在分数中，分子代表的是我们所取的份数，而分母则代表整体被分割成的份数。
分数单位的定义要注意两点，即单位的大小和单位的名称。
比如，1/2可以表示半个单位，1/3可以表示三等份中的一份，1/4可以表示四等份中的一份，依此类推。
在分数单位的命名中，我们通常会使用希腊字母来表示分数的大小，比如1/2用1/2表示一半，1/3用1/3表示三等份中的一份。
随着学习的深入，我们会遇到各种各样的分数单位，并需要进行各种运算和应用。
在进行分数的运算时，我们需要注意分数的相等性、分数的比较和分数的运算法则等。
为了更好地理解和应用分数单位，我们还需要学习和掌握分数的化简、分数的约分和分数的通分等操作。
这些操作对于我们正确应用分数单位具有重要的指导作用。
值得注意的是，分数的意义和分数单位的定义不仅仅局限于数学理论，它们在日常生活中也有广泛的应用。
比如商业领域中的利润分配、食物配方中的配料比例、建筑设计中的比例尺等都涉及到分数的概念和应用。
掌握分数的意义和分数单位的定义，可以帮助我们更好地理解和应用这些实际问题，提高我们对分数的认识和运用能力。
综上所述，分数的意义和分数单位的定义是数学学习中的基础内容之一。
第4讲分数的意义和性质(学生版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)人教版
第4讲分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义分数的意义分数的产生分数与除法单位“1”分数单位求一个数是另一个数的几分之几分数的种类真分数假分数带分数或整数化成通分分数的基本性质约分最简分数约分及其方法分数和小数的互化比较分数的大小通分及其方法知识点一：分数的意义1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。
2.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看作一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
4. ，。
5.求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
6.商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。
知识点二：真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1 。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或者等于1 。
3.如果能整除，那么商就是所要化成的整数。
4.如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
知识点三：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四：约分1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数；其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
3.约分的方法：①用分子和分母共有的质因数依次去除；②直接用分子和分母的最大公因数去除。
知识点五：通分1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
2.利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
3.同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。
4.同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
分数的意义是什么简短
分数的意义是什么简短1. 分数的意义是什么分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。
举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，由于分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于1或者等于1整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数真分数是指分子小于分母，并且分子和分母是既约整数（分子和分母无除1外的公约数，或者说两者互质）用来表示带有小数部分的数字。
例如：2(1/5)读作二又五分之一，2是整数部分，1/5是分数部分。
4(1/4)读作4又4分之一，就是17/42. 分数的意义1，考试分数的意义：就是证明本人一种力量的手段，通过分数来证明本人达到一种什么程度，他的意义很严重，当今社会分数是一道门槛，从上学开头到工作都要不停的考试，分数就成了人与人竞争的武器.2，数学中有分子分母的分数的意义：其实很简洁，我们举例子说明有一个蛋糕，把这个蛋糕分成平均的两份，也就是一半，那么其中的这一半就是1/2,念作2分之一，由于你是把蛋糕分成了两份一样的半分，那其中一份不就是1/2，同理你分3份，那么其中的一份就是1/3至于其意义，就和1+1=2的意义是一样的，分数是存在的，是一直存在的，存在就是他的意义！3. 举例说明分数的意义一、教材分析：《分数的意义》是义务训练课程标准试验教科书五班级下册第四单元第的内容。
依据同学的年龄特点，和我校同学的实际状况，我把分数的意义这一教学内容分为3课时进行教学，第一课时教学分数的产生和分数的意义，也就是我的教学设计《分数的意义》，其次课时教学《分数单位》，第三课时《分数的意义》练习课。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
分数的意义
分数的意义意义就是可表示所有的有理数，而且是以整数相除的方式表示。
这样就从整数扩展到了有理数。
"1"定义：把单位"1"或整体"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。
把分母平均分成分子份，表示这样的1份。
1 →分子－→分数线 2 →分母读作:二分之一写作： 1 － 2 分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
含义：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。
把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
举例说明一个分数的意义：37 表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．3÷7=3／7，还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
《分数的意义与分数单位》教案
《分数的意义与分数单位》教案教学内容：教材52页例1和“练一练”，练习八例题教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在构建分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
3、使学生在解释情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学生数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握分数的意义。
教学难点：理解并掌握单位“1”的概念。
教具、学具准备：卡纸、水彩笔、尺子教学过程：一、直接导入谈话：在三年级，我们曾经初步认识了分数。
今天这节课，我们来进一步认识分数，学习分数的意义与分数单位。
二、探究新课1.探究单位“1”师：我们来看这幅图片，这是什么？有几个月饼？可以用数字几来表示？（数字1来表示）生活中或者我们的周围，还有哪些也可以用1来表示？生：一块橡皮、一块黑板、一台电脑、一个班级的所有同学、一个队伍等等师：为什么可以把一个班级的所有同学能够用1来表示？生：可以把所有同学看作一个整体。
师：同意吗？（同意）奥，那谁还能举出来像这样的一些例子？生：可以把河南省的人口数量看作一个整体，用1来表示、可以把一个城市的汽车数量看作整体，用1来表示，可以把一个学校所有学生的数量看作整体，用1来表示等师：那这样看来，我们今天所学的1是无所不包的，那为了区分和一年级所学的数字1，我们要个这个1加上引号。
展示课件图片。
师：这四个苹果可以看作“1”吗？生：可以师：老师怎们看都觉得这是4，不是1啊？怎么办呢？生：把他们看作一个整体，就可以用“1”来表示。
师：那有没有什么办法让他们看起来更像一个整体呢？生：圈起来。
师：没错，圈起来，就能更清楚的表示是一个整体，用1来表示。
师：那6个苹果可以看作1吗？8个呢？生：可以。
只要把它们圈起来当做一个整体，都可以用“1”来表示。
师：一个月饼可以看作“1”吗？一个长方形可以看作单位“1”吗？一米长的线段呢？六个小圆片呢？（可以，但是要把它当做一个整体圈起来。
分数的意义
96教育版■文/赵 军分数的意义是人教版第十册第四单元第一教时的教学内容，包括单位“1”的认识，分数的意义、分数单位，是一节概念教学课。
教材通过让学生举例说明 的含义，如：通过平均分一块饼，一张正方形纸，一条线段，一把香蕉，一盘面包，使学生理解：一个物体可以看成一个整体进行平均分，一些物体也可以看作一个整体进行平均分，让学生在观察比较的基础上，由具体到抽象感知单位“1”的含义，在此基础上概括出分数的意义。
“做一做”中，一堆糖果有12颗，提出一系列的问题，要求看图写出这堆糖的若干分之几，通过练习，既是对分数意义描述的具体化和巩固，又为分数单位提供了具体的实例。
紧接着，教材说明什么是分数单位，说出做一做中几个分数单位加以巩固。
我设计本节课的目标是：通过直观教学和操作等活动中引导学生经历探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，初步掌握分数的概念。
在活动中培养学生分析、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
在轻松的氛围中培养学生的合作意识和学习数学的积极性。
如何让学生理解分数的意义是本节课的重点，学生虽然三年级已经学习过分数，但对分数认识只是一个初步的了解，为了让学生经历探究分数意义的过程，课上我设计了小组合作，动手分棋子的实践活动，使学生在操作的过程中充分感知平均分、通理解分母和分子在分数中所表示的含义，从而进一步加深对分数意义的理解。
学习内容：九年义务教育六年制小学数学教科书人教版第十册45～46页。
学习目标：1．知识目标：通过直观教学和操作等活动中引导学生经历探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，初步掌握分数的概念；2．能力目标：在活动中培养学生比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力；3．情感目标：培养学生认真倾听的良好习惯，感受数学与生活的密切联系及学习数学的积极性。
学习重点：理解分数的意义。
学习难点：对单位“1”的理解(把一些物体看作一个整体)。
学习准备：1.导学单 2.课件 3.投影仪 4.棋子一、导入新课：师：一瓶饮料平均分给两个人喝，每人喝这瓶饮料的多少？生：每人喝这瓶饮料的 。
分数的意义教学设计一等奖 【完整版】
分数的意义教学设计一等奖【完整版】分数的意义”教学设计教学目标：1.知识目标：1) 使学生了解分数的产生和其他数学知识一样是由人类的生产和生活实践中产生的。
2) 理解分数的意义和单位“1”的含义。
3) 掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。
2.能力目标：在形成概念的过程中培养学生的观察能力、抽象概括能力、动手操作能力、以及分析问题和解决问题的能力。
并充分发挥学生的想象和创造力以及对事物的应变能力。
3.德育目标：通过教学分数的产生，使学生受到历史唯物主义的教育。
教学重点、难点：学生对单位“1”的正确理解，以及分数概念的形成过程。
教具、学具：课件，米尺，卷尺，学具袋等。
教学过程：一、分数的产生1.引入分”与我们的生活息息相关，无处不在。
本节课我们共同探讨数学上的“分”，研究分数的意义。
2.实践操作请两位同学合作，用米尺测量一下黑板的长度，思考：用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。
剩下的不足一米怎么记？除了用小数表示，我们还可以用分数表示。
3.历史演变分数的起源和发展历史。
分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。
4.实际应用在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。
比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？5.思考问题有3个苹果，你能平均分给2人，而且每人得到的都是整个的吗？（不能）二、分数的意义1.分数的定义分数是一种表示一个量比另一个量小的数。
分数有分子和分母两个部分，分子表示被分的数量，分母表示总共分成的份额。
2.单位“1”的含义单位“1”是指同一量纲中的一个标准量，它可以是任何量，如长度、重量、时间等。
在分数中，单位“1”可以表示一个整体或一个部分。
3.分数的运算分数的加、减、乘、除运算，可以通过分数的通分、约分、化简等方法进行。
新安街道汶中小学 于瑞萍《分数的意义》教学设计
分数的意义汶中小学于瑞萍教学目标：1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点：单位“1”的理解和分数意义的概括。
教学过程：一、创设情境，引出分数：同学们，今天老师给你们带来了一位老朋友，（板书分数），那你知道关于分数的什么知识？你对分数有哪些了解？和大家交流交流。
师指名说（学生回答：知道了分数组成及读写法以及各部分的名称等）师：同学们刚才说的都是关于分数的初步认识，那你知道分数是怎样产生的吗？实际上，分数是随着人们的生产生活需要而产生的。
古时候，人们用打结的绳子测量石头的长度时（出示视频/view/118435.htm），结果往往不是整数，剩下的不足一段怎么记？在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。
比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。
这节课老师带你们一起来研究分数的意义。
板书课题：分数的意义二、提出问题，引发探究1、结合实例说明1/4 的含义。
板书：1/4师：同学们，这个分数你们认识吗？你能结合下面的例子说一说1/4表示的含义吗？课件出示平均分成四份，取其中一份的一个圆形、一个正方形、一条线段、一个苹果、4根香蕉、一包饼干，（1）把什么看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）表示这样的几份？小组讨论，指名回答。
师小结：把（一个圆形、一个正方形、一条线段、一个苹果、一包饼干）看成一个整体，把这个整体平均分成（ 4 ）份，取其中一份是（1/4 ）2、认识单位“1”师小结：（出示课件）一个物体、一种图形、一条线段、许多物体组成的一个整体，都可以看作一个整体，也可以说是单位“1”。
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提示
知识准备:平均分的意义。
学具准备:“苹果”卡片6张。
参考答案：
1、2.略
3.6个苹果1个
4.单位“1”分数
5.
6.(1)7 (2)人的体重
四分数的意义和基本性质
1单位“1”的含义和分数的意义
项目
内容
温故知新
1.用你的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ色笔涂出下面每个图形的一半。
2.思考:你知道“一半”是什么意思吗?在数学中如何表示呢?
新课先知
3.教材第59页例1。
分析与解答:
一共有6个苹果,应该把()看作一个整体,平均分成6份,每份是()苹果,其中的1份是单位“1”的(),3份就是单位“1”的(),3个 是()。平均分成3份,每份是2个苹果,其中的1份就是单位“1”的()。平均分成2份,每份是3个苹果,其中的1份就是单位“1”的()。
4.通过预习,我知道了将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫作()。把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫作()。
5.涂色部分占整个图形的几分之几?
6.填空。
(1)把14个桔子平均分成2份,每份是()个桔子,其中的1份是单位“1”的()。
(2)人的血液约占体重的 ,这里是以()为单位“1”。