2021高考物理复习课件： 专题2 第1讲 功、功率 动能定理

[解析] (1)碟子滑离圆桌后做平抛运动，则 h＝12gt2，x＝vt 解得 v＝x 2gh＝1 m/s。 (2)由题意得，当碟子在圆盘上转动时，由静摩擦力提供向心力， 当静摩擦力达到最大时，碟子即将滑落，设碟子从圆盘上甩出时的速 度大小为 v0，则 Fmax＝mvr20
解得 v0＝3 m/s 由动能定理得 Wf＝12mv2－12mv20，代入数据得 Wf＝－0.4 J。 (3)当碟子滑到圆桌边缘时速度恰好减为零，对应的圆桌半径取最 小值。设碟子在圆桌上滑动的位移为 s，由动能定理有－μmgs＝0－21mv20 则圆桌的最小半径为 R＝ r2＋s2 联立解得 R＝2.5 m。
2.如图所示，光滑的半圆形轨道 OA 和 AB 位于同一竖直面内， 它们的半径分别为 r＝0.3 m 和 R＝0.4 m，两轨道相切于最高点 A， 半圆形轨道 AB 与水平轨道 BC 相切于最低点 B，轨道 BC 的长度可 以调节，轨道 BC 的右端与一倾角为 45°的斜面 CD 相连，C 点离地 面的高度为 h＝3.2 m。现用弹簧装置(图中未画出)将一小滑块(可视 为质点)从半圆形轨道 OA 的最低点 O 弹出，小滑块运动过程中恰好 不脱离圆弧轨道 OAB，滑块与 BC 段的动摩擦因数为 μ＝0.4，g 取 10 m/s2，忽略空气阻力。
3．(2020·山东潍坊高三质检)如图甲所示，在倾角 θ＝30°的光滑 固定斜面上有一劲度系数 k＝100 N/m 的轻质弹簧，弹簧下端固定在 垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量 m＝2 kg 的物体，初始 时物体处于静止状态。取 g＝10 m/s2。
甲
乙
丙
(1)求初始时弹簧的形变量 x0； (2)现对物体施加沿斜面向上的拉力 F，拉力 F 的大小与物体位 移 x 的关系如图乙所示，设斜面足够长。 a．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度 v 与位移 x 的关 系式；b.若物体位移为 0.1 m 时撤去拉力 F，在图丙中作出此后物体 上滑过程中弹簧弹力 f 的大小随弹簧形变量变化的函数图象，并且求 出此后物体沿斜面上滑的最大距离 xm 以及此后运动的最大速度 vm 的大小。
FN－mg＝mvR2，求得 FN＝R＋R2hmg，根据牛顿第三定律可知，F′N ＝FN＝R＋R2hmg，C 项正确；物块到 B 点时，速度的方向与重力方 向垂直，因此重力的瞬时功率为零，D 项错误。]
02 考点2·动能定理的应用
1．对动能定理的理解 (1)动能定理表达式 W＝ΔEk 中，W 表示所有外力做功的代数和。 ΔEk 为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地 面的速度。
专题复习篇
专题二 动量与能量 第1讲 功、功率 动能定理
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[建体系·知关联]
考情分析 素养呈现 素养落实
[析考情·明策略] 近几年高考命题集中在正、负功的判断，机车启动为背景的功率 的分析与计算，题型以选择题为主；动能定理在多过程问题中的 应用等核心知识，题型多为计算题，且有一定的综合性。 1.功、功率的定义表达式 2.机车启动问题 3.理解并应用动能定理 1.掌握功、功率的计算方法 2.掌握两类机车启动问题的分析计算方法 3.理解动能定理，掌握动能定理的应用方法
A．物块从 P 到 B 过程克服摩擦力做的功为 mg(R＋h) B．物块从 A 到 B 过程重力的平均功率为2mgπ 2gh C．物块在 B 点时对槽底的压力大小为R＋R2hmg D．物块到 B 点时重力的瞬时功率为 mg 2gh
BC [物块从 A 到 B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有 mgR
反思感悟：(1)根据 v-t 图象可以获得物体的运动速度、加速 度、通过的位移等信息，根据 P-t 图象结合功率公式可以求出力的大 小。
(2)恒力做功可以根据功的定义式求解，变力做功一般根据动能 定理求解。
[跟进训练] 1．(原创题)2019 国际田联钻石联赛上海站男子 100 米比赛中，中国选手苏 炳添以 10 秒 05 的成绩获得第五名。苏炳添在比赛中，主要有起跑加速、途中 匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动。以下说法正确 的是( ) A．加速阶段地面对人的摩擦力做正功 B．匀速阶段地面对人的摩擦力做功 C．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对 人的摩擦力始终不做功 D．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功
解得 BC 的最短长度为 x1＝0.5 m。 滑块到 C 点的速度恰好为零时，从 O 到 C 有 mg(2R－2r)－μmgx2 ＝－12mv20 解得 BC 最长为 x2＝2.5 m 所以轨道 BC 的长度范围为 0.5 m≤x≤2.5 m。
[答案] (1)4 m/s (2)0.5 m≤x≤2.5 m
[答案] (1)1 m/s (2)－0.4 J (3)2.5 m
反思感悟：应用动能定理解题的思维流程
[跟进训练]
1．(原创题)如图所示为风力发电机，风力带动叶片转动，叶片
再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生感应电流，
实现风能向电能的转化。若叶片长为 l，设定的额定风速为 v，空气
3.(多选)如图所示，半径为 R 的半圆弧槽固定在水平地面上，槽 口向上，槽口直径水平，一个质量为 m 的物块从 P 点由静止释放刚 好从槽口 A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低 点 B 点，不计物块的大小，P 点到 A 点高度为 h，重力加速度大小 为 g，则下列说法正确的是( )
联立解得滑块从 O 点弹出时的速度大小 v0＝4 m/s。
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(2)若滑块恰好落在 D 点，此时 BC 的长度最短，则 水平方向有 x＝vt 竖直方向有 h＝12gt2 联立解得滑块离开 C 的速度为 v＝4 m/s 从 O 到 C 的过程中，由动能定理可得 mg(2R－2r)－μmgx1＝12mv2 －12mv20
(2)
2．应用动能定理解题应注意的四点 (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度 及时间，比动力学研究方法要简捷。 (2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理 是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如 加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但 如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。
(1)求小滑块从 O 点弹出时的速度大小； (2)改变水平轨道 BC 的长度，使小滑块能够落在斜面 CD 上，求 轨道 BC 的长度范围。
[解析] (1)由题意，在最高点 A 对滑块受力分析，结合牛顿第 二定律可得 mg＝mvR2A，从 O 到 A 的过程中，由动能定理可得－mg·2r ＝12mv2A－12mv20
)
甲
乙
A．该汽车的质量为 3 000 kg B．v0＝6 m/s C．在前 5 s 内，阻力对汽车所做的功为 25 kJ D．在 5～15 s 内，汽车的位移大小约为 67.19 m
D [由 图象可得，汽车匀加速阶段的加速度 a＝ΔΔvt ＝1 m/s2，汽车匀加 速阶段的牵引力为 F＝Pv＝3 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得 F－0.2mg ＝ma，解得 m＝1 000 kg，A 错误；牵引力功率为 15 kW 时，汽车行驶的最 大速度 v0＝0.2Pmg＝7.5 m/s，B 错误；前 5 s 内汽车的位移 x＝21at2＝12.5 m， 阻力做功 WFf＝－0.2mgx＝－25 kJ，C 错误；5～15 s 内，由动能定理得 Pt －0.2mgs＝12mv20－12mv2，解得 s＝67.187 5 m≈67.19 m，D 正确。]
C [人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没 有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项 C 正确。]
2．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵
引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车
所受阻力恒为重力的15，重力加速度 g 取 10 m/s2。下列说法正确的是(
(1)碟子从桌面飞出时的速度大小； (2)碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功； (3)若碟子与桌面间动摩擦因数为 μ＝0.225，要使碟子不滑出桌 面，则桌面半径至少是多少？
[思路点拨] 解此题要把握以下关键信息： ①当静摩擦力达到最大时，随圆盘一起转动的碟子开始滑动。 ②碟子不滑出桌面的条件是运动到圆桌边缘时刚好减速到零。
又 P′＝F′v，联立解得 m＝2 kg，F′＝10 N，选项 B 正确；由图甲可 知在 0～6 s 内物体通过的位移为 x＝30 m，故物体克服摩擦力做的功 为 Wf＝fx＝120 J，选项 C 错误；由动能定理可知 W－Wf＝12mv2， 故 0～6 s 内拉力做的功 W＝12mv2＋Wf＝12×2×62 J＋120 J＝156 J， 选项 D 正确。]
的密度为 ρ，额定风速下发电机的输出功率为 P，则风能转化为电能
的效率为( )
A．πρ2lP2v3
B．πρ6lP2v3
C．πρ4lP2v3
D．πρ8lP2v3
A [如图所示，建立一个“风柱”模型，“风 柱”的横截面积为叶片旋转扫出的面积，则 S＝ πl2，经过时间 t，可得“风柱”长度 x＝vt，故所 形成的“风柱”体积 V＝πl2vt，“风柱”的质量 m＝ρV＝ρπl2vt，根据动能定理，有风力在这段位移内做的功 W＝Ek ＝12mv2＝12ρπl2vt·v2＝12ρπl2v3t，“风柱”的功率 P 风＝Wt ＝12ρπl2v3， 风能转化为电能的效率 η＝PP风＝πρ2lP2v3。]
甲
乙
A．拉力的大小为 4 N，且保持不变 B．物体的质量为 2 kg C．0～6 s 内物体克服摩擦力做的功为 24 J D．0～6 s 内拉力做的功为 156 J [题眼点拨] ①“图甲”信息：0～2 秒内匀加速运动。2～6 s 内匀速运动。 ②“拉力功率”：注意 P＝Fv 中 F 的含义是 F＝f＋ma。