习题课连杆与凸轮

5. 图示铰链四杆机构中，各杆长度为l1=28mm， l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试求： （1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的
最大摆角 、最小传动角γmin和行程速比系数K；
（2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？ 为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是 摆转副；
上面的解答是错误的，(a)位移s及(b)转角β都错误的。 正确解答见下页
正确解答6（a）
正确解答6（b）
7.在下图所示凸轮机构中ul=1mm/mm，ω=1rad/s。 试求：
（1）凸轮的理论廓线和基圆； （2）图示位置时机构的压力角α； （3）凸轮从图示位置转过90时的位移s； （4）图示位置时从动件2的速度v； （5）其他条件不变：1）若改变滚子半径，从动 件的运动规律是否改变？为什么？2）若改变凸轮 的转向，从动件的运动规律是否改变？为什么？3） 若凸轮的偏心距离变为0，从动件的运动规律是否
2. 力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是 否一样？为什么？ 3. 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子 的直径偏小，欲改用较大的滚子，问是否可行？为什 么？ 4. 一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程 压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是 否可行？为什么？
2.答：力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确 定不一样。
(a)
(b)
答：（1）图（a）、（b）均为正偏置。 （2）由式可知，通过选择合适的偏置方向（正偏 置），可使压力角减小，以改善受力情况；而若为负 偏置，则压力角将增大。
6.试标出上题（a）图在图示位置时凸轮机构的压力角， 凸轮从图示位置转过90°后推杆的位移；并标出（b） 图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机 构的压力角。
（3）对于外凸的凸轮轮廓曲线，一方面应使滚子半径rr小于
理论廓线的最小曲率半径ρmin，且ρmin一般不应小于1～5mm。
如果不能满足此要求，就应增大基圆半径或者适当减小滚子 半径；有时则比寻修改推杆的运动规律，使凸轮工作廓线上 出现尖点的地方代以合适的曲线。另一方面，滚子的尺寸还 受其强度、结构的限制，不能做得太小，通常去滚子半径rr= （0.1～0.5）r0。
（3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构？这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？
6. 图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为 lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm， lAD=80mm； 构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回 转，试确定：
（1）四杆机构ABCD的类型； （2）该四杆机构的最小传动角γmin； （3）滑块F的行程速度变化系数K。
凸轮机构基本概念题
1. 何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真 现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避 免？ 答：（1）对于外凸的凸轮轮廓曲线，其工作廓线的 曲率半径等于理论廓线的曲率半径与滚子半径之差， 即ρa=ρ－rr。所以，若ρ=rr，则工作廓线的曲率半径 为零，于是工作廓线将出现尖点，称之为变尖现象； 若若ρ＜rr，则工作廓线的曲率半径为负值，致使推 杆不能按预期的运动规律运动，称之为失真现象。 （2）出现变尖现象时，凸轮轮廓在尖点处很容易磨 损；出现失真现象时，制造凸轮时，将切除有用的 工作廓线，致使推杆不能按预期的运动规律运动。
曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，若从动件 摇杆的空回行程速度大于工作行程速度，即行程速比 系数K>1或极位夹角θ≠0，则该机构存在急回特性， 否则无急回特性。 2. 四杆机构中的极位和死点有何异同？
（1）相同点：极位和死点都出现在曲柄与连杆共线 的位置。
（2）不同点：极位出现在四杆机构中以曲柄为原动 件；死点出现在四杆机构中以摇杆为原动件。
因为力封闭凸轮机构在回程时，利用推杆的重力、弹 簧力来使推杆与凸轮保持接触，故不存在自锁现象； 而几何形状封闭凸轮机构利用凸轮对推杆的作用力来 回程，故存在自锁现象。
3.答：不可行。因为凸轮理论廓线与实际廓线的法向 距离为滚子半径，如果不改变凸轮的实际廓线，只改 变滚子半径，那么得到的理论廓线将与实际要求不符。
基础知识回顾
铰链四杆机构有曲柄的条件： （1）最短杆长度+最长杆长≤其余两杆长度之和； （2）最短杆为连架杆或机架。
如果铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，当 最短杆为连架杆时，则机构为曲柄摇杆机构；当最 短杆为机架时，则机构为双曲柄机构；当最短杆的 相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。
如果各杆长度不满足杆长条件，则机构无周转 副，此时不论以何杆为机架，机构均为双摇杆机构。
4.答Biblioteka Baidu可行。因为压力角的正切值为：
tan [ds d e]/[ r02 e2 1 2 s]
由上式可知，通过选择合适的偏置方向（顺左逆右） 且加大偏距e，可使压力角α减小，以改善受力情况。
5. 在图示机构中，哪个是正偏置？哪个是负偏置？根 据教材说明偏置方向对凸轮压力角有何影响？
极位夹角θ、急回运动、行程速比系数K 四杆机构的传动角 最小传动角γmin 死点
四杆机构的传动角
连杆与从动件之间所夹的锐角γ称为四杆机构 在此位置的传动角。且γ=90°－α≤90°
为了保证机构传力性能良好，应使 γmin≥40°～50° 最小传动角
对于曲柄摇杆机构，γmin出现在主动件曲柄
与机架共线的两位置之一。 死点
对于曲柄摇杆机构，以摇杆为主动件，则当连 杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ=0°，这 时主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其 回转中心，出现了不能使构件（从动件曲柄）转动 的“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”。
基本概念题
1. 曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否 一定存在急回运动，且一定无死点？为什么？
3. 试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其 传动角在何处最大？何处最小？
4. 图示铰链四杆机构，已知lBC=50mm，lDC=35mm， lAD=30mm，试问： （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，lAB 最大值为多少？
（2）若此机构为双曲柄机构，lAB最大值为多少？ （3）若此机构为双摇杆机构，lAB应为多少？ （4）若lAB=15mm，则该机构的行程速度比系数K=？ 极位夹角θ=？最小传动角γmin=？