《初等数论》网络作业
17春秋华师《初等数论》在线作业
B.正确
正确答案：
7. -8是模53的平方剩余.
A.错误
B.正确
正确答案：
8.如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数.
A.错误
B.正确
正确答案：
9.存在无穷多个形如4n-1的素数.
A.错误
B.正确
正确答案：
10.形如3n-1的数不是平方数.
A.错误
B.正确
正确答案：
A. 48
B. 49
C. 50
D. 51
正确答案：
9. 20!的标准分解式中5的指数为（）.
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
正确答案：
10.因为（），所以不定方程12x+15y=7没有整数解。
A. [12，15]不整除7
B.（12，15）不整除7
C. 7不整除（12，15）
D. 7不整除[12，15]
正确答案：
11.如果3|n，5|n，则15（）n
A.整除
B.不整除
C.等于
D.不一定整除
正确答案：
12. 9x-11y=100的正整数解的个数是（）.
A. 0BLeabharlann 1C. 2D. 3
正确答案：
13.小于30的素数的个数为（）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
正确答案：
14.已知2x+3≡5(mod7),则x≡（）(mod7)
3.下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是（）
A. n=5+7k,k是整数
B. n被7整除余5
C. n-5被7整除
D. n-7被5整除
正确答案：
4.下列说法错误的是（）
20春华师《初等数论》在线作业2
C: 1,2,3,4,5
D: 0,1,2,3,4
正确答案: D
(单选题)14: 30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（ ）
A: 12
B: 13
C: 14
D: 15
正确答案: C
(单选题)15: 设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（ ）nm
A: 整除
B: 不整除
D: 12
正确答案: C
(单选题)8: 如果b|a，a|b，则（ ）
A: a=b
B: a=-b
C: a < b
D: a=±b
正确答案: D
(单选题)9: (12345,678)=( ).
A: 3
B: 7
C: 9
D: 11
正确答案: A
(单选题)10: 120以内仅有10个正约数的自然数有（ ）个
C: 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37
D: 同余式3x≡9(mod15)无解
正确答案: C
(单选题)19: 下列说法错误的是（ ）
A: 101是合数
B: 素数有无限多个
C: 奇数一定能表示为两平方数之差
D: 两个连续自然数互质
正确答案: A
(单选题)20: 不定方程525x+231y=210（ ）
A: n=5+7k,k是整数
B: n被7整除余5
C: n-5被7整除
D: n-7被5整除
正确答案: D
(单选题)5: 24871与3468的最大公因数是（ ）
A: 11
B: 13
C: 17
D: 19
正确答案: C
(单选题)6: 下列关于质数、合数的说法，正确的是（ ）
19春福师《初等数论》在线作业一
(单选题)1: 被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间A: [10,20]B: [20,30]C: [30,40]D: [40,50]标准解答:(单选题)2: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)3: p为素数是2^(2^p)+1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)4: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)5: 恰有10个正约数的最小正整数是（）A: 24B: 48C: 96D: 162标准解答:(单选题)6: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)7: 题见图片A: AC: CD: D标准解答:(单选题)8: k是正整数，则k^2+k+1（）完全平方数A: 一定是B: 一定不是C: 有可能是有可能不是D: 无法判断标准解答:(单选题)9: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)10: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)11: p为素数是2^p-1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)12: 100!最高能被45的（）次幂整除A: 20B: 23C: 24D: 48标准解答:(单选题)13: 题见图片A: AB: BC: C标准解答:(单选题)14: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)15: a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)16: 9x-11y=100的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)17: 9x+11y=99的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)18: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)19: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)20: 题见图片 A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)21: 9x+11y=100的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)22: 整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A: p-qB: p*qC: p^2+q^2D: p!+q!标准解答:(单选题)23: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)24: 。
奥鹏2020年6月福师《初等数论》在线作业一_3.doc
1.9x+11y=100的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷【参考答案】: B2.题见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B3.题见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C4.被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间A.[10,20]B.[20,30]C.[30,40]D.[40,50]【参考答案】: D5.100!的末尾0的个数是（）A.20B.21C.24D.25【参考答案】: C6.p为素数是2^(2^p)+1为素数的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【参考答案】: B7.。
A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A8.整数202（）A.能够写成两数平方和B.能够写成两数平方差C.都可以D.都不能【参考答案】: A9.题见图片A.AB.BC.CD.D10.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B11.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B12.。
A.AB.BC.CD.D13.题见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B14.100!最高能被45的（）次幂整除A.20B.23C.24D.48【参考答案】: C15.题见下图A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A16.题见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B17.a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷【参考答案】: D18.。
A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A19.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B20.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B21.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B22.。
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D23.。
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A24.。
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A25.题见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B26.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A27.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B28.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A29.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 30.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 31.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 32.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 33.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B34.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 35.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 36.题见下图A.错误B.正确【参考答案】: A37.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A 38.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 39.题见下图A.错误B.正确【参考答案】: A40.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 41.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B42.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 43.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: AA.错误B.正确【参考答案】: B 45.题见下图A.错误B.正确【参考答案】: A 46.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B 47.题见图片A.错误B.正确【参考答案】: B48.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: AA.错误B.正确【参考答案】: A 50.题见下图A.错误B.正确【参考答案】: A。
电大一网一《初等数论》形考作业二-100分
B.错
正确答案：A
题12：不定方程中方程个数少于未知量的个数.
A.对
B.错
正确答案：A
题13：如果整数a的个倍数是5，则该数是5的倍数.
A.对
B.错
正确答案：A
题14：不定方程4x+6y+14z=5无整数解.
A.对
B.错
正确答案：A
题15：不定方程4x-6y=7有整数解.
A.对
B.错
正确答案：B
A.(107,25)
B.(107,37)
C.(225,-650)
D.(37,25)
正确答案：C
题10：因为（），所以不定方程12x+15y=7无解
A.[12,15]不整除7
B.(12,15)不整出7
C.7不整除(12,15)
D.7不整除[12,15]
正确答案：B
题11：不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.
题16：不定方程3x+5y=31无整数解.
A.对
B.错
正确答案：B
题17：形如4n-1的整数能写成两个平方数的和.
A.对
B.错
正确答案：B
题18：不定方程120x+4y=3有整数解.
A.对
B.错
正确答案：B
题19：不定方程4x+6y+12z=8有整数解.
A.对
B.错
正确答案：A
题20：不定方程100x+99y=5有整数解.
宜宾广播电视大学长宁工作站《初等数论》形考作业二-100分
题1：不定方程525x+231y=210（）
A.有解
B.无解
福师《初等数论》在线作业一-0005.BB6CF311-
A:A B:B C:C D:D 答案：C 9x+11y=100的正整数解的个数是（） A:0 B:1 C:2 D:无穷 答案：B a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（） A:0 B:1 C:2 D:无穷 答案：D题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见下图
A:错误 B:正确 答案：A题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：A题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：A
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：A
。
A:A B:B C:C D:D 答案：D
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B 10^1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（） A:1/5 B:1/2 C:2/5 D:4/5 答案：C
福师《初等数论》在线作业一-0005
题见下图
A:A B:B C:C D:D 答案：A
。
A:A B:B C:C D:D 答案：B 不定方程a^2+b^2=c^2+d^2的互素正整数解组个数是（） A:0 B:1 C:有限 D:无穷 答案：D
。
A:A B:B C:C D:D 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B 同余方程x^7+3x^6+3x^5+x+2≡0(mod 5)的解的个数是（） A:1 B:2 C:3 D:4 答案：C
(0346)《初等数论》网上作业题及答案
（0346）《初等数论》网上作业题及答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业1：[论述题]数论第一次作业参考答案：数论第一次作业答案2：[单选题]如果a|b，b|c，则（）。
A：a=cB：a=-cC：a|cD：c|a参考答案：C马克思主义哲学是我们时代的思想智慧。
作为时代的思想智慧，马克思主义哲学主要具有反思功能、概括功能、批判功能和预测功能。
（1）“反思”是哲学思维的基本特征，是以思想的本身为内容，力求思想自觉其为思想。
通过不断的反思，揭示自己时代的本质和规律，达到对事物本质和规律性的认识。
（2）概括是马克思主义哲学的重要功能，是马克思主义哲学把握人与世界总体性关系的基本思维方式。
（3）马克思主义哲学的批判功能主要是指对现存世界的积极否定。
（4）马克思主义哲学的预测功能在于预见现存世界的发展趋势。
3：[单选题]360与200的最大公约数是（）。
A：10B：20C：30D：40参考答案：D数论第一次作业答案4：[单选题]如果a|b，b|a ，则（）。
A：a=bB：a=-bC：a=b或a=-bD：a，b的关系无法确定参考答案：C数论第一次作业答案5：[单选题]-4除-39的余数是（）。
A：3B：2C：1D：0参考答案：C数论第一次作业答案6：[单选题]设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（）mn。
A：整除B：不整除C：等于D：小于参考答案：A数论第一次作业答案7：[单选题]整数6的正约数的个数是（）。
A：1B：2C：3D：4参考答案：D数论第一次作业答案8：[单选题]如果5|n ，7|n，则35（）n 。
A：不整除B：等于C：不一定D：整除参考答案：D数论第一次作业答案1：[论述题]数论第二次作业参考答案：数论第二次作业答案2：[单选题]288与158的最大公约数是（）。
A：2B：4C：6D：8参考答案：A数论第二次作业答案3：[单选题]-337被4除余数是（）。
华师《初等数论》在线作业-0003.BA51D0E4-74F8-4C
417被-15除的带余除法表达式是（ ）
A:417 = (-15)(-30)-33
B:417 = (-15)(-26)+27
C:417 = (-15)(-28)+(-3)
D:417 = (-15)(-27)+12
答案：D
如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）
A:奇数
A:错误
B:正确
答案：B
50!中2的指数是46.
A:错误
B:正确
答案：A
奇数一定能表示为两平方数之差.
A:错误
B:正确
答案：B
若(n,p)=1, n是模p的二次剩余的充要条件是n^(p-1/2)≡-1(mod p).（^表示上标)
A:错误
B:正确
答案：A
A:38
B:48
C:58
D:68
答案：C
（1/5）=（ ）
A:-1
B:0
C:1
D:2
答案：C
设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（ ）nm
A:整除
B:不整除
C:等于
D:小于
答案：A
如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（ ）
A:a
B:b
C:1
D:a+b
答案：C
1050与858的最大公因数是（ ）
A:错误
B:正确
答案：B
同余式28x≡21(mod 35)有7个解.
A:错误
B:正确
答案：B
a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
A:错误
B:正确
答案：B
若a≡b(mod m)，则a^2≡b^2(mod m^2).
华师《初等数论》在线作业-00021E00465A-12
B:正确
答案：B
－11,-4,18,20,32是模5的一个完全剩余系.
A:错误
B:正确
答案：B
同余式x^2≡438(mod593)无解.
A:错误
B:正确
答案：B
大于3的任意两素数的平方差是24的倍数.
A:错误
B:正确
答案：B
B:（12，15）不整除7
C:7不整除（12，15）
D:7不整除[12，15]
答案：B
取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法
A:1
B:2
C:3
D:4
答案：C
（54,198）=（ ）
A:3
B:6
C:9
D:18
答案：D
若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（ ）
A:k=1
华师《初等数论》在线作业-0002
设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：A
下列方程哪个无整数解（ ）
A:16x-37y=7
B:3x+6y-12=0
C:2x+6y-1=4
D:5x+6y=52
答案：C
如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（ ）
B:k≡1(mod4)
C:k=1+7t (t∈Z)
D:k=5
答案：B
(12345,678)=( ).
A:3
B:7
C:9
D:11
答案：A
如果b|a，a|c，则（ ）
A:b=c
B:b=-c
福师15春《初等数论》在线作业一
福师15春《初等数论》在线作业一一、单选题：1.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D2.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D3.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D4.题见图片(满分:2)A. AB. BC. C5.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D6.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D7.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D8.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D9.。
(满分:2)B. BC. CD. D10.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D11.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D12.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D13.。
(满分:2)A. AB. BD. D14.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D15.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D16.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D17.题见下图(满分:2)A. AB. BC. CD. D18.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D19.题见下图(满分:2)A. AB. BC. CD. D20.。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D21.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D22.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D23. 。
(满分:2)A. AB. BC. CD. D24.题见图片 (满分:2)A. AB. BC. CD. D25.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D三、判断题：1.题面见图片(满分:2)A. 错误B. 正确2.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确3.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确4.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确5.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确6.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确7.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确8.题面见图片(满分:2)A. 错误B. 正确9.题面见图片 (满分:2)A. 错误B. 正确10.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确11.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确12.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确13.题面见图片 (满分:2)A. 错误B. 正确14.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确15.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确16.题面见图片(满分:2)A. 错误B. 正确17.题面见图片 (满分:2)A. 错误B. 正确18.题面见图片(满分:2)A. 错误B. 正确19.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确20.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确21.题面见图片(满分:2)A. 错误B. 正确22.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确23.题面见图片 (满分:2)A. 错误B. 正确24.题见下图(满分:2)A. 错误B. 正确25.题见图片(满分:2)A. 错误B. 正确福师《初等数论》在线作业二一、单选题：1.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D2.题见图片(满分:2)A. AB. BC. CD. D3.。
春福师《初等数论》在线作业二
(单选题)1:整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A: p-qB: p*qC: p^2+q^2D: p!+q!标准解答:(单选题)2: 被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间A: [10,20]B: [20,30]C: [30,40]D: [40,50]标准解答:(单选题)3: 同余方程x^4-x^3+x^2-x-1≡0(mod 5)的解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 3标准解答:(单选题)4: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)5: 题见下图A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)6: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)7: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)8: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)9: 同余方程x^7+3x^6+3x^5+x+2≡0(mod 5)的解的个数是（）A: 1B: 2C: 3D: 4标准解答:(单选题)10: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)11: 10^1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（）A: 1/5B: 1/2C: 2/5D: 4/5标准解答:(单选题)12: 100!的末尾0的个数是（）A: 20B: 21C: 24D: 25标准解答:(单选题)13: 被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间A: [10,20]B: [20,30]C: [30,40]D: [40,50]标准解答:(单选题)14: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)15: p为素数是2^p-1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)16: 恰有10个正约数的最小正整数是（）A: 24B: 48C: 96D: 162标准解答:(单选题)17: a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)18: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)19: 。
西南大学2016《初等数论》网上作业（共4次）
西南大学2016《初等数论》网上作业（共4次）初等数论第一次作业简答题1. 叙述整数a被整数b整除的概念。
2. 给出两个整数a，b的最大公因数的概念。
3. 叙述质数的概念，并写出小于14的所有质数。
4. 叙述合数的概念，并判断14是否为合数。
5. 不定方程c+有整数解的充分必要条件是什么？byax=6. 列举出一个没有整数解的二元一次不定方程。
7. 写出一组勾股数。
8. 写出两条同余的基本性质。
9. 196是否是3的倍数，为什么？10. 696是否是9的倍数，为什么？11. 叙述孙子定理的内容。
12. 叙述算术基本定理的内容。
13.给出模6的一个完全剩余系。
14.给出模8的一个简化剩余系。
15.写出一次同余式)ax≡有解得充要条件。
(mod mb答：1.设a,b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q使得等式a=bq 成立，我们就称b整除a或a被b整除,记做b|a。
2.设a,b是任意两个整数，若整数d是他们之中每一个的因数，那么d就叫做a,b的一个公因数。
a,b的公因数中最大的一个叫做最大公因数。
3.一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，就叫作质数(或素数)。
14的所有质数为2,3,5,7,11,134.一个大于1的整数，如果它的正因数除了1和它本身，还有其他的正因数，则就叫作合数。
14的所有正因数为1,2,7,14，除了1和本身14，还有2和7两个正因数，所以14是合数。
5.不定方程cax=+有整数解的充分必要条件是。
by6.没有整数解的二元一次不定方程10x+10y=5。
7.一组勾股数为3,4,5。
8.同余的基本性质为：性质1 m为正整数，a，b，c为任意整数，则①a≡a（mod m）；②若a≡b（mod m），则b≡a（mod m）；③若a≡b（mod m），b≡c（mod m），则a≡c（mod m）。
性质3①若（mod m），（mod m），则（mod m）②若a＋b≡c（mod m），则a≡c－b（mod m）。
奥鹏2020年6月福师《初等数论》在线作业二.doc
12.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: A
13.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: D
14.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: D
15.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
16.
A.能够写成两数平方和B.能够写成两数平方差C.都可以D.都不能
【参考答案】: A
17.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】:B
18.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: C
19.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: A
20.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
21.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
22.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
23.100!
A.20 B.21 C.24 D.25
【参考答案】:C
24.
A.p-q B.p*q C.p^2q^2 D.p!q!
【参考答案】: B
25.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
26.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
27.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
28.
A.错误B.正确
【参考答案】: A
29.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
30.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
31.
A.错误B.正确
福师(2020-2021)《初等数论》在线作业二(4)答案
福师（2020-2021）《初等数论》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共25题，50分）1、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C2、被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间A[10,20]B[20,30]C[30,40]D[40,50]提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B3、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B4、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B5、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B6、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B7、。
AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A8、恰有10个正约数的最小正整数是（）A24B48C96D162提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B9、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A10、。
AA。
17秋福师《初等数论》在线作业二-满分答案
福师《初等数论》在线作业二试卷总分:100 得分:100一、单选题(共25 道试题,共50 分)1.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:D2.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:B3.题见下图A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:A4.。
A. AB. BC. CD. D正确答案:A5.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:C6.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:D7.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:A8.题见图片A. AB. BC. CD. D正确答案:C9.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:C10.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:A11.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:A12.。
A. AB. BC. CD. D正确答案:B13.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:C14.题见下图A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:B15.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:B16. 。
A. AB. BC. CD. D正确答案:A17.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:D18.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:C19.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:B20.题见图片A. AB. BC. CD. D正确答案:B21.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:C22.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:B23.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:D24.题见图片A. AB. BC. CD. D正确答案:A25.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分正确答案:A二、判断题(共25 道试题,共50 分)1.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B2. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A3.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B4. 题面见图片A. 错误B. 正确正确答案:B5. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B6.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B7. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B8.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A9.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B10.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B11. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A12. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B13.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B14.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A15.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B16.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B17.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A18.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B19.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A20. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B21.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B22.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B23.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A24.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A25.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B。
19秋福师《初等数论》在线作业二【5】答案
正确答案是：A
11、
。
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
12、不定方程a^2+b^2=c^2+d^2的互素正整数解组个数是（）
A0
B1
C有限
D无穷
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：D
13、10^1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（）
B[20,30]
C[30,40]
D[40,50]
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
17、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C
18、p为素数是2^(2^p)+1为素数的（）
A充分条件
B必要条件
C充要条件
D既非充分也非必要条件
[仔细分析上述题目，并作出选择]
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
23、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
24、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C
25、
。
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：D
二、判断题（共25题，50分）
正确答案是：B
10、题面见图片
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
《初等数论》网络作业
《初等数论》网络作业11、证明整数105L02个3001能被1001 整除。
n n n 1 n 2 n 2 n 1 证明：利用公式：若n 是正奇数，则a b (a b)(a a b L ab b ) ∴ 10L2 301 10511 (103)171 (103 1)[(103)16 (103)15 L 103 1] 50个03∴ 103 1 1001 能够整除10L2 30150个02、若n 是奇数，证明8|(n2 1)。
证明：设n 2k 1,k Z ，则n2 1 (2k 1)2 1 4k(k 1)∵ k，k ＋1 中必有一个是偶数∴ 8|(n2 1)3、设正整数n 的十进制表示为n a k L a1a0 ，其中0 a i 9,0 i k,a k 0 ，且S(n) a k a k 1 L a1 a0，证明9 | n的充分必要条件是9|S(n) 。
k证明：∵ n a k L a1a0 a k 10 L a1 10 a0，S(n) a k a k 1 L a1 a0k∴ n S(n) a k (10k 1) L a1 (10 1)对所有的0 i k ，有9|(10i 1)∴ 9|(n S(n))∴ 9|n 的充分必要条件是9|S(n)4 、设r 是正奇数，证明对任意的正整数n，n 2不能整除(1r 2r L n r) 。
证明：当n＝1 时，结论显然成立。
面设n 2，令S 1r 2r L n r则2S 2 (2r n r) [3r (n 1)r] L (n r 2r )利用公式：若n 是正奇数，则a n b n (a b)(a n 1 a n 2b L ab n 2 b n 1)∴ 对2 i n，(n 2) |(i r (n 2 i)r )∴ 2S 2 (n 2)q ，q 是整数∵ n 2 2∴ n＋ 2 不能整除2S∴ n＋ 2 不能整除S5 、设n 为正整数，证明(n! 1,(n 1)! 1) 1。
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令 ，则
令 ，则
逆推上去，依次解得 和
令 ，则原方程的所有整数解为
6、解同余方程
解：因为 ，所以原同余方程只有一个解
下面利用同余变形法
∵
或者
∴ 是原同余方程的解
7、解同余方程组
解：把第一个方程乘以2，减去第二个方程乘以3
得到 ，即 ，即 ，即
∴
代入得 ，即 ，即
∴ ，即
∴同余方程组的解是
《初等数论》网络作业1
1、证明整数 能被1001整除。
证明：利用公式：若n是正奇数，则
∴
∴ 能够整除
2、若n是奇数，证明 。
证明：设 ，则
∵k，k＋1中必有一个是偶数
∴
3、设正整数n的十进制表示为 ，其中 ，且
，证明 的充分必要条件是 。
证明：∵ ，
∴
对所有的 ，有
∴
∴ 的充分必要条件是
4、设 是正奇数，证明对任意的正整数 ， 不能整除 。
对不定方程 ，即 ，把 看做常数，得其通解为
对不定方程 ，解得通解为
在上述二个式子中消去 得，原方程的全部整数解为
4、求不定方程 的所有正整数解。
解：依次解不定方程
得 和
在上述二个式子中消去 得，
令 ，则
∴
∴
同理，由 得， ，
把 代入得，原不定方程的唯一的正整数解是
5、求不定方程 的所有整数解。
解：由于 的系数绝对值最小，
解：设 ，
对任意整数，有
当 时， ，但5不能整除 ，
∴当 时， 不能被5整除。
对于 或 ，通过计算得，当 时，
当 时，
当 时，
∴当 是一个使 不能被5整除的自然数时，
除以的5的余数为1或0或4。
4、求 的个位数字。
解：∵
∴如果 ，则
∵
∴
∴ 的个位数字是3
5、设 是整数， 是正整数，若2不能整除 ，则
则 ，由于
且 都是偶数
∴ 是偶数
设 ，则
∴
7、设 是整系数多项式，且 都不能被 整除，证明方程 没有整数解。
证明：对任意整数 ，
利用同余可加性和同余可乘性得
∵ 都不能被 整除
∴ ，即 没有整数解。
《初等数论》网络作业3
1、求不定方程 的整数解。
解：
令 ，则
令 ，则
从而 不可能同时为整数
∴原不定方程没有整数解
如果 ，则显然有
如果 ，则a，b中至少有一个不小于 ，所以
因此，都有 ，从而
《初等数论》网络作业2
1、设正整数 的十进制表示为
，即 ，证明 当且仅当
证明：由
利用同余可加性和同余可乘性，得
∴ 当且仅当
2、求 被 除的余数。
解：依次计算同余式得，
∴ ，即
∴ 被641除的余数为0
3、设 是一个使 不能被5整除的自然数，试求 除以的5的余数。
证明：对n作数学归纳。设 ，
当 时，有 ，所以结论成立.
假设 时，成立
下面要证明 时，也成立
由于
∴ ，其中 为某个整数
∴由归纳法，对所有的正整数 ，成立
6、设 是任意二个正奇数，则当 是任意二个连续奇数或连续偶数时，有 .特别地，若 是二个连续的正奇数时，则 ，且
证明：不妨设a，b是任意二个连续偶数，
2、甲种书每本5元，乙种书每本3元，丙种书1元三本，现用100元买这三种书共100本，问甲、乙、丙三种书各买多少本？
解：设甲、乙、丙三种书分别买 本，依题意得方程组
，消去 得，
显然 是方程 的特解
因此方程 的所有整数解是
令 ，所以 ，即 可以取整数值
相应地求得 的值分别是
3、求 的一切整数解。
解：因为 ，而 ，所以原方程有整数解
证明：当n＝1时，结论显然成立。
下面设 ，令
则
利用公式：若n是正奇数，则
∴对 ，
∴ ， 是整数
∵
∴n＋2不能整除2S
∴n＋2不能整除S
5、设n为正整数，证明 。
证明：设
则 ，
∴
∴ ，即
∴
又∵
∴
∴d＝1，即
6、设 为正整数，证明 。
证明： ，另一方面
∴
7、设x，y都是实数，证明 。
证明：设 ，
则
∵
∴或