竖曲线习题
竖曲线计算公式
第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。
可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。
ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。
我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。
(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。
以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。
按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。
表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。
（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）L<ST2) L≥STL<ST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14)L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。
例：设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2速度Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ凸17000 700一般最小半径Ｒ凹6000 700 L凸340 14Ｌ凹120 14 例题4-3ω=-0.09 凸形；L=Rω=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号＝k5+030 - T =K4+940起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处：x２=k5+100-k4+940=160m切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m。
竖曲线计算原理
式中： 式中：R——抛物线顶点 抛物线顶点 处的曲率半径
A
B
一、竖曲线要素的计算公式 竖曲线的基本方程式： 1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡 度分别为i 抛物线竖曲线有两种可能的形式： 度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： 包含抛物线底（ （1）包含抛物线底（顶）部； 不含抛物线底（ （2）不含抛物线底（顶）部。
2．时间行程不过短 ．时间行程不过短 最短应满足3 行程。 最短应满足3s行程。
Lmin V V = t= 3.6 1.2 则 Rmin V = = ω 1.2ω L min
3．满足视距的要求： 满足视距的要求： 凸形竖曲线： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线： 凹形竖曲线：下穿立交 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。
1 2 y= x + i1 x 2k 式中： 式中：k——抛物线顶点 抛物线顶点 处的曲率半径 ；
B
i1——竖曲线顶 竖曲线顶 点处切线的坡度。 （底）点处切线的坡度。
A
对竖曲线上任一点P 其切线的斜率（纵坡） 对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为
iP = dy x = + i1 dx k
当x=0时，ip=i1； 时 当x=L时， i = L + i = i 时 p 1 2
T2 Lω Tω E= ，E上任一点竖距 ： ）竖曲线上任一点竖距h：
x2 x2 h = PQ = y P − yQ = + i1 x − i1 x = 2R 2R
下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’ 下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距 ’为：
竖曲线习题
竖曲线练习题1、设在桩号K2 ＋600 处设一竖曲线变坡点，高程100.00 m . i1 =1%, i2 = －2%,竖曲线半径3500 m试计算竖曲线个点高程（20m整桩即能被20整除的桩号）解：ω = i2 － i1 = -2% －1% = -3% 为凸曲线。
曲线长L = R∙ω = 3500×0.03 = 105m . 切线长T = L/2 = 105÷2 = 52.5 m竖曲线起点桩号= (K2 ＋600 ) －52.5 = K2 ＋547.50竖曲线终点桩号= ( K2 ＋600) ＋52.5 = K2 ＋652.50竖曲线起点高程= 100.00 －52.5×0.01 = 99.45 m竖曲线终点高程= 100.00 －52.5×0.02 = 98.95 m各20 m整桩K2＋560 X1 = （K2 + 560）－( K2 +547.5) = 12.5 mh1 =X²/2R = 12.5 X12.5 ÷7000 = 0.022 m切线高程:100.00 －[(K2 + 600) －(K2 + 560)] X 0.01 = 99.60 m设计高程99.60 －0.022 = 99.578 mK2＋580 X1 = （K2 + 580）－( K2 +547.5) = 32.5 mh1 =X²/2R = 32.5 X32.5 ÷7000 = 0.151 m切线高程:100.00 －((K2 + 600) －(K2 + 580)) X 0.01 = 99.80 m设计高程99.80 －0.151 = 99.649 mK2＋600 X1 = T =（K2 + 6000）－( K2 +547.5) = 52.5 mh1 =X²/2R = 52.5 X52.5 ÷7000 = 0.394 m切线高程:100.00 m设计高程100.00 －0.394 = 99.606 mK2＋620 X1 = （K2 + 652.5）－( K2 +620) = 32.5 mh1 =X²/2R = 32.5 X32.5 ÷7000 = 0.151 m切线高程:100.00 －((K2 + 620) －(K2 + 600)) X 0.02 = 99.60m设计高程99.60 －0.151 = 99.49 9mK2＋640 X1 = （K2 + 652.5）－( K2 +640) = 12.5 mh1 =X²/2R = 12.5 X12.5 ÷7000 = 0.022 m切线高程:100.00 －[(K2 + 640 －(K2 + 600)] X 0.02 = 99.2 m求。
测量学习题09 10 11 12 测设-路线
习题九一、填空1、测设的基本工作包括和。
2、平面点位放样的基本操作是和。
3、测设点的平面位置，采用的方法有、、和等方法。
二、问答题1、什么是测设，测设和测定的区别是什么？2、简述全站仪放样已知距离的基本步骤。
3、已知经纬仪角度放样的方法有哪些，简述其步骤。
4、简述角度交会法放样点的平面位置的基本步骤。
5、高程放样有几种情况，每种情况下采用怎样的方法测设？三、计算题1、如图的高墩台的高程放样，已知BM A的高程为41.582米，墩台顶的设计高为45.261米，安置好水准仪后，测得读数a=1.853米，则墩台要达到设计高，B点尺的读数b应该为多少？2、如图深基坑的高程放样中，已知点BM A高程为31.524米，基底设计高程为10.056米，安置好仪器后，读数分别为：a=1.235m,c1=0.254m,c2=21.587m，则基坑要达到设计高，B点尺的读数b应该为多少？3、已知某点B的设计高程为87.831m，附近已知水准点的BM A，其高程为87.534m，为放样B点的高程，在其间架设水准仪，读出BM A尺上读数a为1.644m,则B点要达到设计高：（1）B点尺读数b应该为多少？（2）简述放样B点设计高的步骤。
4、已知αMN =300 º25′17″，X M=14.228m,Y M=77.564m,X A=47.337m,Y A=73.556m,试计算置仪器于M点，如采用全站仪用极坐标法测设A点（1）计算测设所需的数据；（2）并简述测设步骤。
习题十一、填空1、路线转角是指，位于称为右转角，位于称为左转角。
2、路线里程桩，按其所表示的里程数，可分为和两种。
3、园曲线的主点为、和。
4、园曲线测设时，按桩距在曲线上设桩，通常有和两种方法。
5、园曲线的详细测设方法（传统作业）主要有和两种。
6、缓和曲线是指，它采用的形式有、和，常采用形式。
7、在园曲线上设置缓和曲线后，曲线长度增长了，切线长度近似增长了。
工程测量习题集
一、填空题：1、地下施工测量中，地下控制应和地面控制采用相同的的坐标系统和高程系统。
这可以通过联系测量来实现。
2、地下建筑物施工测量一般采用现场标定法和解析法。
3、隧道贯穿误差包括纵向贯穿误差、横向贯穿误差和高程贯穿误差。
4、隧道施工精度主要取决于横向贯穿误差和高程贯穿误差。
5、在施工期间，临时水准点的密度应保证放样时只设1个测站，即能将高程传递到建筑物上。
6、隧道中线方向进洞的类型有直线进洞和曲线进洞两种类型。
7、地下导线的三种类型是施工导线、根本导线和主要导线。
8、对于直线型的隧道而言，常用的平面测量类型有中线法和串线法。
9、隧道施工中的测量工作主要任务有定方向、检查施工进度和计算土方量。
二、简答题1、举例说明什么是地下工程2、地下建筑物的施工测量主要包括哪些内容？3、常用的地下建筑物施工测量方法4、地下施工测量的内容5、贯穿误差概念、分类及来源6、什么是进洞数据的推算7、直线进洞数据有哪些？8、曲线进洞的过程9、地下控制测量的内容10、地下导线的特点地下导线布设时的考前须知11、隧道开挖中测量常用的方法，各有何优缺点？12、施工测量的内容有哪些？13、贯穿误差的测定方法14、调整贯穿误差的方法15、地下高程测量与地面高程测量有何不同之处？16、地下工程的地面控制测量有哪些方法和技术？17、地下工程测量有哪些特点？18、何谓联系测量？20、高程联系测量有几种方法？21、简述隧道施工和竣工测量的内容。
22、在深基坑或高楼施工时，通常采用什么方法传递高程的？三、判断题1、隧道的贯穿精度主要取决于纵向贯穿误差和高程贯穿误差。
2、隧道的横向贯穿误差仅受导线测角误差的影响。
第九章竖井联系测量与陀螺经纬仪测量一、填空题1、竖井联系测量是将地面控制中的坐标、方向及高程经由竖井传递到地下去。
2、按照地下控制网与地面上联系的不同，定向方法可以分为一井定向、两井定向、横洞〔斜井〕定向和陀螺经纬仪定向。
3、一井定向在地面上测量的数据有两吊锤线的坐标X、Y以及连线的方向角。
《铁路选线》习题
《铁路设计基础》套题练习适用专业：铁道工程技术专业编写：刘淑娟班级：学号:姓名：注：每位同学必须人手一册，自觉动手练习，有问题集体处理。
第一章铁路能力习题一一、填空题1、铁路运送货物的生产量用（吨 公里）衡量。
2、铁路设计使用的规程和规范主要有：（铁路技术管理）规程，（铁路线路设计）规范。
3、近期通过能力是指运营后的第（ 5 ）年通过能力。
4、远期运量是指运营后的第（10 ）年运量。
5、初期为交付运营后第( 3 )年的客货运量。
6、（机车牵引力）是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调解的外力。
7、根据列车运行阻力的性质可分为（基本）阻力、（附加）阻力和（起动）阻力三类。
8、我国《列车牵引计算规程》中规定：以（轮周牵引力）来衡量和表示机车牵引力的大小。
.9、机车车钩牵引力是指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部（运行阻力）。
10、列车阻力是（机车）阻力和（车辆）阻力之和。
11、单位阻力的单位是（N/t ）。
12、列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为（曲线附加阻力）。
13、牵引质量就是机车牵引的车列质量，也称（牵引力吨数）。
14、列车的制动距离是指（制动空走距离）和（有效制动距离）之和。
紧急制动时，对于时速120KM及以下列车，我国目前规定允许的最大制动距离为（800 ）米。
15、铁路每昼夜可以通过的列车对数称为（通过能力）。
16、铁路输送能力是铁路（单方向每年）能运送的货物吨数。
17、设计线的吸引范围按运量性质划分为（直通吸引范围）和(地方吸引范围)两种。
18、铁路能力是指（运输）能力和（通过）能力。
19、正线数目是指连接并贯穿（车站）的线路的数目。
二、判断题（正确打√错误打×）1、设计线的主要技术标准在一定程度上影响线路走向的选择，同样的运输任务，采用大功率机车，可采用较大的坡度值，使线路有可能更靠近短直方向。
（√）2、紧坡地段和缓坡地段的定线方法是相同的。
竖曲线计算公式ppt课件
已知连续三个以上变坡点桩号、高程、竖曲线半径或已知一个变坡点桩号、 高程、竖曲线半径及相邻两条坡段的纵坡度，可以计算该测段内任意点的设计 高程。 计算竖曲线要素及起终点桩号； 判断计算点所在的坡段，按直线比例内插法计算切线高程； 判断计算点与竖曲线是位置关系，计算竖曲线的纵距； 判断凸、凹，切线高程与纵距的代数和即为设计高程（凸型竖曲线的纵距为 负值，凹型为正）。
视距长度st1lt2211121211222trhdrtrdh????则222222222222trhdrtrdh????则ltrhldt?????21111222111trhlt???211llrht??222222lltrhlldt???????222llllrht????rd221abs有极小值视距长度
（2）竖曲线切线长T： T = T1 = T2
T L R
22
（3）竖曲线上任一点竖距h：
h
PQ
yP
yQ
xP2 2R
(yA
i1x)
i1
xA R
xP2 2R
2xRA2
xA R
(xA
xP)
h(xPxA)2 x2
x
2R 2R
下半支曲线的竖距h：
(L x)2 h
2R
▪若设计算点离开竖曲线终点的距离为. x’，则 x’= L – x
设计高程 HS = HT - y1 = 136.55 – 1.50=135.05m （凸竖曲线应减去改正值）
.
（2）K6+180.00：位于下半支（>K6+100） 按变坡点分界计算：
横距：x2= ZD – Lcz = 6235.00 – 6180.00 ＝55m
竖曲线计算示意图及说明
竖曲线计算示意图及说明
复曲线及竖曲线计算示意图及说明
复曲线计算示意图及说明
1、此程序可计算直线、圆曲线、缓和曲线以及由不同半径连接的卵形曲线。
但在起点与终点之间不能有半径变化点。
2、输入坐标时，X与Y之间用“+”号连接，Y后加小写字
母i，里程不应有千米后边的“+”号。
其它按汉语拼音的提示输入。
3、计算点为K，右侧和左侧的点分别为U与V。
右夹角为计
算点切线方向与构筑物轴线右侧前方的夹角，如果计算里程小于起点里程，则线路的左右相反。
3、如果计算点超过终点之外，则终点的数据自动变为起点，
再输入下一段半径和里程可继续进行计算。
竖曲线计算示意图及说明
1、竖曲线只能计算两个变坡点之间的高程。
按上图中所示的汉语拼音提示输入数据。
2、如果计算里程超过终点里程，则终点自动变为起点，然后再按提示输入下一个变坡点的数据，继续进行计算。
城市道路与交通规划习题集及答案
城市道路与交通规划习题集结构1. 章节序参照<<城市道路与交通>>2. 题型分填空题.选择题.名词解释.简答题.计算题.论述题.综合题(含作图题.设计等)3. 参考书目绪论一. 简答题1. 城市道路的功能有哪些? 由哪些部分组成?2. 为什么说城市道路系统规划是城市建设的百年大计?3. 城市道路分类的目的和依据是什么? 试举例说明其必要性。
4. 为何要进行城市道路红线规划?5. 城市道路应如何分类?试举各类道路的功能.特点与技术指标说明之?6. 城市交通的基本概念是什么?7. 公路与城市道路在设计标准和技术要求上有什么不同?二名词解释1. 绿波交通第一、二章一. 填空题1. 设计车速指。
2. 车流密度指。
3. 交通量是指。
4. 道路通行能力指。
5. 小型汽车的外廓尺寸:总长米,总宽米,总高米.。
6. 一条机动车道可能通行能力一般为辆/小时。
7. 一条自行车道可能通行能力一般为辆/小时。
8. 一米人行道可能通行能力一般为人/小时。
9. 在平面交叉的道路网上,一条机动车道的实际通行能力常为辆/小时。
10. 常见公共汽车的车身宽度为米,道路交叉口上空,无轨电车架空线净空不得低于米。
11. 自行车行驶时,左右摆动的宽度各为米,一条自行车道净高为米。
12. 交通量观测资料可应用在, , 三方面,其中高峰小时交通量是设计的依据,而年平均昼夜交通量是设计的依据。
1. 一条车道的通行能力是指在单位时间内,车辆的行驶长度被:(1)平均车身长度(2)车头间距长度(3)停车视距除得的数值。
2. 车辆在高速行驶时, 驾驶员的视野:(1)越来越宽阔(2)越来越近(3)越来越狭窄。
注意力的集中点也(1)越来越近(2)越来越远(3)越来越高。
3. 道路上车速越高,车流密度(1)越大(2)越小(3)先小后大。
三. 名词解释1. 交通量2. 一条机动车道理论通行能力3. 服务水平4. 服务流量5. 动力因素6. 停车视距三. 简答题1. 城市道路交通的特征如何?2. 城市交通运输的工具有哪些?它们的特点如何?3. 交通工具的尺寸与道路设计的哪些方面有关?4. (结合图示)说明车流密度.车流量.速度三者的关系如何?何者起主要影响作用?5. 外白渡桥宽为三条机动车道,以往两边各一条车道上下行,中间一条车道为自由使用,实际效果不好,后改为上坡两车道,下坡一车道(在桥中央换位),效果较好。
《工程测量学》习题集部分参考答案
安徽理工大学地球与环境学院测绘与空间信息工程系 余学祥 吕伟才 编
.２５.
《工程测量学》习题集与部分参考答案
英文缩写 COSA 的译音,同时也有“用高科技集成的傻瓜式测量系统”的寓意，它由三个 子系统组成：
(1)“基于掌上型电脑的控制测量数据采集和处理系统”，也称“科傻 1(COSA1)； (2)“现代测量控制网数据处理通用软件包”，也称“科傻 2”(COSA2)； (3)“施工放样测量通用软件包”，也称“科傻 3”(COSA3)。 18、插大旗 在铁路新线建设中，根据方案研究中在小比例尺地形图上所选线路位置，在野外用 “红白旗’标出其走向和大概位置，并在拟定的线路转向点和长直线的转点处插上标旗， 为导线测量及各专业调查指出进行的方向。此项工作称为插大旗。 19、示误三角形 采用三方向前方交会放样点的平面位置时，由于放样交会角误差的影响，在交会点 处三方向将不能交会于一点而出现一个三角形，该三角形称为示误三角形。 21、变形 变形是自然界普遍存在的现象，是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位 置在时间域和空间域中的变化。 22、DTM 数字地面模型的英文缩写，是描述地面诸特性空间分布的有序数字阵列，在最通常 的情况下，所记的地面特性是地面点高程 Z，它们的空间分布由地面点平面坐标（X，Y） 来描述。 23、线路工程测量 为铁路与公路、石油与燃气管道、水渠与排灌管道、输电与通讯线路及架空索道等 线性工程的勘察设计、施工安装与运营管理等阶段所进行的测量工作统称为线路工程测 量。 24、铁路线路测量 铁路线路测量是指铁路线路在勘测、设计和施上等阶段户所进行的各种测量工作。 它主要包括：为选择和设计铁路线路中心线的位置所进行的各种测绘工作；为把所设计 的铁路线路中心线标定在地面上的测设工作；为进行路基、轨道、站场的设计和施工的 测绘和测设工作。 25、机助模拟法优化设计 所谓机助模拟优化设计，就是将计算机的计算能力与设计者的判断能力和实际经验 结合起来，利用计算机的屏幕显示功能，通过人机对话，对所设计的方案做不断的修改， 直到设计者满意为止的一种设计方法。它一般不是严格最优方案，但这种设计方法的数 学模型不需建立．因而可用于任何类型的优化设计问题。同时，它的最后结果一定是满 足要求的、切实可行的近似最优方案。
习题(第九周交)
习题：1．绪论（1）确定红线宽度的主要依据和影响因素是什么?（2）城市道路系统的结构形式有哪些？各有什么特点？2. 城市道路横断面规划设计（1）按路幅布置形式，城市道路主要分为那几种类型？是绘出横断面型式，并说明各自适用条件。
（2）为什么要设路拱横坡？横坡值大小根据哪些因素确定？（3）常用道路横断面路拱线形有几种？各自适用于什么条件？（4）试述确定机动车道宽度的步骤。
（5）自行车道基本车道宽度是多少？每增加一车道增加几米？3. 城市道路平面线形设计（1）城市道路平面线形的组成要素。
（2）为什么弯道要设超高？当曲线半径足够大时还需要设超高吗？（3）为什么弯道要设加宽？当曲线半径足够大时还需要设加宽吗？（4）弯道超高有哪几种基本形式？各有什么特点和适用性？用简图表示各种超高形式。
（5）设计中常用的行车视距有几种？各适用于什么情况？（6）某弯道交点桩号为K87+441.41，α=26°52＇右，R=300m，计算曲线要素并推算三个主点桩号。
4. 城市道路纵断线形设计（1）为什么在纵断面设计中对最大坡度最小坡度加以限制？最小纵坡为多少？（2）合成坡度与纵、横坡之间是什么关系？（3）在纵断面设计中为什么对最短纵坡长度和陡坡最大长度加以限制？（4）已知设计道路的某一边坡点处前后纵坡分别为+1%和+7%，边坡点里程为k7+750，高程为100m，采用半径为5000m的竖曲线，求竖曲线内50m整桩号处的设计高程。
5. 城市道路交叉口设计（1）平面交叉口的基本类型及其特点。
（2）平面交叉口车辆的交通如何组织？（3）绘出三路交叉和四路交叉的交通流线图。
无信号控制的平面交叉口处，当相交道路为3、4、5条时，冲突点、合流点、分流点分别共有多少个？（4）用视距三角形法分别检查十字形交叉口和Y形交叉口的清理范围。
（5）试绘出平面十字交叉口立面基本类型。
（6）立体交叉的分类及基本形式有哪些？6. 停车设施规划设计（1）路外停车场车辆停放方式有几种？进出车位方式有几种？（2）试规划200辆汽车的停车场，其中微型、小型、中型与大型车比重各占25%，停车方式采用45度斜式和垂直式方案。
竖曲线计算方法
=224.522
切点处K46+325.40的标高为：226.60-75.4×0.054=222.528
K46+286.00处的标高为：222.528+（（325.40-286.00）×0.054）=224.656
△X=L2/2R=39.42/2×5800=0.1338
则：K46+286.00处的设计标高计算为：224.656-△X
3、应求点的里程至曲线起点或终点（最近）距离“L”，“L”不能超出变坡点。
4、△X=L2/2R加或者减变坡点里程处的高程，注意：凸为“减”，凹为“加”，或△X=√R2+L2-R即竖曲线增量，根据凹“加”凸“减”可以推算出任意里程处的高程。
例：
求里程为K46+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ86处设高程：
R----5800
T-----75.40
E-----0.49
K46+174.60K46+250标高：226.60
K46+286.00
K46+325.40
切点的里程为K46+250+切线长为切线终点里程
即：（K46+250）+75.4（切线长）= K46+325.40
K46+250-切线长为起点里程
即：（K46+250）-75.4（切线长）= K46+174.60
竖曲线计算方法
竖曲线包括凹曲线和凸曲线，其示意图如下：
R--------5000
T--------34.83
E--------0.12
线路前进方向
线路前进方向
R--------1200
道路工程施工技术习题题目练习
公路勘测设计第一章绪论一、填空题1．现代交通运输由（）、（）、（）、航空、管道等五种运输方式组成。
3．《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定：公路根据功能和适应的交通量分为（）、（）、（）、（）、（）五个等级。
4．各级公路能适应的年平均日交通量均指将各种汽车折合成（）的交通量。
5．高速公路为专供汽车（）、（）行驶并应（）出入的多车道公路。
6．高速公路和具有干线功能的一级公路的设计交通量应按（）年预测；具有集散功能的一级公路和二、三级公路的设计交通量应按（）年预测。
8．我国《公路工程技术标准》将设计车辆分为（）、（）和（）三种。
二、选择题2．《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（）。
A、年平均昼夜交通量B、日平均小时交通量C、最大交通量D、年交通量3．公路设计交通量是指（）。
A、公路设计时的交通量B、公路竣工开放交通时的交通量C、设计年限末的交通量D、第20年的交通量4．双车道二级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通流量为（）。
A、1000-4000辆B、3000-7500辆C、5000-15000辆D、15000-30000辆5．确定公路等级的重要依据是（）。
A、设计车辆B、交通量C、设计车速D、路面结构三、问答题1．设计车速的定义与作用？第二章平面设计一、填空题1．公路平面线形的三要素是指（）、（）和（）。
2．两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（）曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（）曲线。
3．在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（）。
4．在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（）。
7．《公路工程技术标准》规定：当圆曲线半径小于（），应设缓和曲线。
但（）公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。
9．《公路工程技术标准》规定：高速和一级公路应满足（）视距的要求；二、三、四级公路应保证（）视距的要求。
竖曲线计算范例【共3页】
竖曲线计算范例----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方第8讲课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。
重点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置；3、平、纵线形的组合设计。
难点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。
第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i16所列，在竖曲线设计时，不但保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。
公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度表3—6 设计速度(Km/h)1201008060403020 凸形竖曲线半径(m)极限最小值11000650030001400450250100 一般最小值170001000045002000700400200 凹形竖曲线半径(m)极限最小值4000300020001000450250100 一般最小值6000450030001500700400200 竖曲线最小长度(m)100857050352520三、竖曲线的设计和计算 (一)竖曲线设计竖曲线设计，首先应确定合适的半径。
在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。
《道路勘测设计》章课后习题及答案
第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。
设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=p i B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。
由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒∙=︒∙=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m "00'54322︒=右α ，2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角,'30291︒=右α"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。
竖曲线计算实例
第二节 竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：Py x 22=若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有：Ry x 22= Rx y 22=（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-Rl 22=2、竖曲线曲线长： L = R ω3、竖曲线切线长： T= TA=T B ≈ L/2 =2ωR 4、竖曲线的外距： E =RT 22⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：Rx y 22=式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；R —为竖曲线的半径，m 。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
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竖曲线练习题
1、设在桩号K2 ＋600 处设一竖曲线变坡点，高程m . i1 =1%, i2 = －2%,竖曲线半径3500 m试计算竖曲线个点高程（20m整桩即能被20整除的桩号）
解：ω= i2 －i1 = -2% －1% = -3% 为凸曲线。
曲线长L = Rω= 3500× = 105 m . 切线长T = L/2 = 105÷2 = m
竖曲线起点桩号= (K2 ＋600 ) －= K2 ＋
竖曲线终点桩号= ( K2 ＋600) ＋= K2 ＋
竖曲线起点高程= －× = m
竖曲线终点高程= －× = m
各20 m整桩
K2＋560 X1 = （K2 + 560）－( K2 + = m
h1 =X2/2R = ÷7000 = m
切线高程: －[(K2 + 600) －(K2 + 560)] X = m
设计高程－= m
K2＋580 X1 = （K2 + 580）－( K2 + = m
h1 =X2/2R = ÷7000 = m
切线高程: －((K2 + 600) －(K2 + 580)) X = m
设计高程－= m
K2＋600 X1 = T =（K2 + 6000）－( K2 + = m
h1 =X2/2R = ÷7000 = m
切线高程: m
设计高程－= m
K2＋620 X1 = （K2 + ）－( K2 +620) = m
h1 =X2/2R = ÷7000 = m
切线高程: －((K2 + 620) －(K2 + 600)) X =
设计高程－= 9m
K2＋640 X1 = （K2 + ）－( K2 +640) = m
h1 =X2/2R = ÷7000 = m
切线高程: －[(K2 + 640 －(K2 + 600)] X = m
长度不小于500 m 。
试确定竖曲线最小半径值并计算K1 ＋800 、K1 ＋840、K1 ＋860 设计高程。
解：ω= i2 －i1 = % －（－）% = 4% 为凹曲线。
T = L/2 推出R = 2T/ω= 100/ = 2500 m
E = T2/2R =2500/5000 = m
竖曲线起点桩号= (K1 ＋840 ) －50 = K1 ＋790
竖曲线终点桩号= ( K1 ＋840) ＋50 = K1 ＋890
K1＋800 X1 = （K1 + 800）－( K1+790) = 10 m
h1 =X2/2R = 100 ÷5000 = m
切线高程: －[(K1+ 840) －(K1 + 800)] X = m
设计高程＋=
K1＋860 切线高程: m
设计高程＋=
K1＋860 X1 = （K1 + 890）－( K1+860) = 30 m
h1 =X2/2R = 900 ÷5000 = m
切线高程: －[(K1+ 860) －(K1 + 800)] X = m
设计高程＋=
3、某公路连续的三个变坡点桩号分别为：K8 + 700、K9 + 100、K9 + 380.对应连续设计标高分别为：m、m、m。
在变坡点K9 + 100处竖曲线半径为3000 m。
求（1）该竖曲线要素及起始点桩号（2）桩号K8 + 980、K9 + 100 K9 + 060、K9 + 150、K9 + 220设计高程.
解：（1）i1 =（－）÷ 400 = －=（－）÷ 280 =
ω= i2 －i1 = + = 为凹曲线
曲线长L = Rω= 3000× = 129 m . 切线长T = L/2 = 129÷2 = m
中心竖距 E = T2/2R = ÷6000 = m
竖曲线起点桩号= (K9 + 100 ) －= K9 +
竖曲线终点桩号= (K9 + 100) ＋= K9 +
（2）
K9 + 060 X1 = （K9 + 060）－( K9 + = m
h1 =X2/2R = X ÷ 6000 = m
切线高程: ＋[(K9+ 100) －(K9 + 060)] X = m
设计高程＋=
K9 + 150 X1 = （K9 + ）－( K9 +150) = m
h1 =X2/2R = X ÷ 6000 = m
切线高程: ＋[(K9+ 150) －(K9 + 100)] X = m
设计高程: ＋=
K8 + 980 设计高程: ＋[(K9+ 100) －(K8 + 980)] X = m
K9 + 220 设计高程: ＋[(K9+220) －(K9 + 100)] X = m。