遗传算法PPT课件
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上述操作反复执行，个体逐渐优化
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数 根据最大适应度 根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况 交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点 变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数 根据最大适应度 根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况 交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点 变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2
遗传算法
5.3.3 多交配位法
单交配位方法只能交换一个片段的基 因序列，但多交配位方法能够交换多 个片段的基因序列 1101001 1100010 1100000 1101011
交配前
交配后
5.3.4 双亲单子法
两个染色体交配后，只产生一个子染 色体。通常是从一般的交配法得到的 两个子染色体中随机地选择一个，或 者选择适应值较大的那一个子染色体
6.1.4 基于共享函数的小生境实现方 法
6.1.1 小生境遗传算法的生物 学背景
•小生境是特定环境下的生存环境
•相同的物种生活在一起，共同繁 衍后代 •在某一特定的地理区域内，但也 能进化出优秀的个体 •能够帮助寻找全部全局最优解和 局部最优解（峰顶）
6.1.2 基于选择的小生境实现 方法
•只有当新产生的子代适应度超过 其父代个体的适应度时，才进行 替换，否则父代保存在群体中 •这种选择方式有利于保持群体的 多样性 •这种方法有利于使得某些个体成 为它所在区域中的最优个体
5.1.3 实数编码的实现方法(续)
•适合于精度要求较高的问题 •便于较大空间的遗传搜索 •改善了遗传算法的计算复杂性， 提高了效率 •便于遗传算法与经典优化算法混 合使用 •便于设计针对问题的专门知识型 算子 •便于处理复杂的决策约束条件
5.2 选择算子
5.2.1 概率选择算子
5.2.2 适应值变换选择算子
•pm: 变异概率，一般取0.0001—0.1
4.1 问题描述 4.2 问题转换和参数设定 4.3 第0代情况 4.4 第0代交配情况 4.5 第1代情况 4.6 第1代交配情况 4.7 第1代变异情况 4.8 第2代情况 4.9 第2代交配情况
4. 基本遗传算法举例
4.1 问题描述
遗传算法ppt
现代优化算法-遗传算法
于是，得到第二代种群 S 2 ：
s1 11001 25 , s2 01100 12 , s3 11011 27 , s4 10000 16
第二代种群 S2 中各染色体的情况如表 10-1 所示。 表 10-1 第二代种群 S2 中各染色体的情况 染色体 s1=11001 s2=01100 s3=11011 s4=10000 适应度 625 144 729 256 选择概率 积累概率 估计的选中次数 0.36 0.08 0.41 0.15 0.36 0.44 0.85 1.00 1 0 2 1
0, 1 二进制串。串的长度取决于求解的精度，例如假设解空间为[-1,
因为 221<3106<222，所以编码所用的二进制串至少需要 22 位。
2]，求解精度
为保留六位小数，由于解空间[-1, 2]的长度为 3，则必须将该区间分为 3106 等分。
现代优化算法-遗传算法
(1) 采用 5 位二进制数编码染色体，将种群规模设定为 4，取下列个体组成初始 种群 S1 ： s1 13(01101), s2 24(11000), s3 8(01000), s4 19(10011) (2) 定义适应度函数为目标函数 f x x 2 (3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作，直到适应 度最高的个体，即 31（11111）出现为止。迭代的过程为： 首先计算种群 S1 中各个体 si 的适应度 f si 如下。
f ( s1 ) f (13) 132 169; f ( s2 ) f (24) 24 2 576; f ( s3 ) f (8) 82 64; f ( s4 ) f (19) 19 2 61
遗传算法的生物学基础.ppt
选择(复制)： 根据各个个体的适应度，按照一 定的规则或方法，从第t代群体P(t) 中选择出一些优良的个体遗传到下 一代群体P(t+1)中；
交叉： 将群体P(t)内的各个个体随机搭配 成对，对每一对个体，以某个概率 (称为交叉概率）交换它们之间的 部分染色体；
变异： 对群体P(t)中的每一个个体，以 某一概率(称为变异概率)改变某 一个或某一些基因座上的基因值 为其他基因值。
方法产生。 如：011101，101011，011100，111001
(3) 适应度汁算 遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传
机会的大小。 本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接
利用目标函数值作为个体的适应度。
(4) 选择运算 选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型
枚举法、启发式算法和搜索算法。
随着问题种类的不同，以及问题规模的扩大，要寻求到一种能以有限的代价来 解决上述最优化问题的通用方法仍是个难题。而遗传算法却为我们解决这类问题 提供了一个有效的途径和通用框架，开创了一种新的全局优化搜索算法。
遗传算法中：
将n维决策向量X＝[x1,x2,…,xn]T用n个记号Xi(i=1,2,…,n))所组成的符号串X来去示： X＝xlx2…xn X＝[x1，x2， …,xn]T
个体编号
1 2 3 4
选择结果
01 1101 11 1001 1010 11 1110 01
配对情况
1-2 3-4
交叉点位置
1-2：2 3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
可以看出，其中新产生的个体“111101”、“111011”的适应度较原来两个 个体
交叉： 将群体P(t)内的各个个体随机搭配 成对，对每一对个体，以某个概率 (称为交叉概率）交换它们之间的 部分染色体；
变异： 对群体P(t)中的每一个个体，以 某一概率(称为变异概率)改变某 一个或某一些基因座上的基因值 为其他基因值。
方法产生。 如：011101，101011，011100，111001
(3) 适应度汁算 遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传
机会的大小。 本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接
利用目标函数值作为个体的适应度。
(4) 选择运算 选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型
枚举法、启发式算法和搜索算法。
随着问题种类的不同，以及问题规模的扩大，要寻求到一种能以有限的代价来 解决上述最优化问题的通用方法仍是个难题。而遗传算法却为我们解决这类问题 提供了一个有效的途径和通用框架，开创了一种新的全局优化搜索算法。
遗传算法中：
将n维决策向量X＝[x1,x2,…,xn]T用n个记号Xi(i=1,2,…,n))所组成的符号串X来去示： X＝xlx2…xn X＝[x1，x2， …,xn]T
个体编号
1 2 3 4
选择结果
01 1101 11 1001 1010 11 1110 01
配对情况
1-2 3-4
交叉点位置
1-2：2 3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
可以看出，其中新产生的个体“111101”、“111011”的适应度较原来两个 个体
GA遗传算法ppt课件
0
if f(X)+Cmin ≤ 0
其中，Cmin为一个适当地相对比较小的数，它可用下面方法之一来选取：
• 预先指定的一个较小的数。
• 进化到当前代为止的最小目标函数值。
• 当前代或最近几代群体中的最小目标函数值。
方法二：对于求目标函数最小值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
Cmax - f(X) if f(X) Cmax
遗传算法中的自然法则
遗传算法将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编 码串联群体中，按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对 个体进行筛选，使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既 继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不 断提高，直到满足一定的条件。遗传算法的算法简单，可并行处理，并能得 到全局最优解。
遗传算法(Genetic Algorithm)
Keynote ：尤志强
遗传算法与模拟退火算法一样是为解决组合优化问题而提出！
人工智能在信息处理和解决组合爆炸方面遇到的困难越来越明显迫使 寻求一种适合于大规模问题并具有自组织、自适应、自学习能力的算 法，基于生活进化论的遗传算法被提出！
遗传算法
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年由美国Michigan大学的Holland教授提出的模 拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法。 遗传算法是以达尔文的自然选择学说（适者生存）以及Mendel遗传学说（基因遗传原理）为基 础发展起来的。 算法思路： GA将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一 代代不断进化，包括复制、交叉、变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从 而求得问题的最优解或满意解。
《遗传算法详解》课件
特点
遗传算法具有全局搜索能力、对问题 依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等 特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀 的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条 件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的 多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的 优化算法，通过模拟基因遗传和变异 的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速 度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相 结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混 合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差 异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交 叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进 行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率
遗传算法具有全局搜索能力、对问题 依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等 特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀 的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条 件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的 多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的 优化算法，通过模拟基因遗传和变异 的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速 度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相 结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混 合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差 异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交 叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进 行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率
经典遗传算法教程 PPT
j 1
s(d) 是共享度函数
2)算法的改进
微种群遗传算法(GA)
双种群遗传算法(DPGA)
GA算法
终止条件:1)达到预定指标;2)达到预定代数。
双种群算法( DPGA)
基本思想:利用人类社会分工合作的机理。 分成:全局种群——粗搜索,寻找估计存在的最优区域;
局部种群 ——精搜索在全局划定的区域内,寻找最优点。
欺骗性函数
图式划分:指引相互之间竞争的定义位为同一集合的一组图式。 如#表示定义位,则H1=*1*0*,H2=*0*1* ,H3=*1*1*, H4=*0*0* 同属于划分*#*#*。
总平均习惯度(OAF):对一个给定图式,OAF即为其成员 的平均习惯度。
欺骗性函数——包含全局最优的图式其OAF不如包含局部 最优的OAF,这种划分称为欺骗划分,它会使GA陷入局部最优。 如最高阶欺骗函数有k个定义位,则此函数称k阶欺骗。
有重叠 0 < G <1 ③选择方法: 转轮法,精英选择法,竞争法、 ④交换率: Pc 一般为60~100%、 ⑤变异率: Pm 一般为0、1~10%
举例:
变异概率取0、001
初始种群和它的习惯度值 染色体的交换操纵
举例:
14
步骤1)编码:确定二进制的位数;组成个体(染色体)
二进制位数取决于运算
经典遗传算法教程
遗传算法基本原理
模拟自然界优胜劣汰的进化现象,把搜索空间映射为遗传 空间,把估计的解编码成一个向量——染色体,向量的每个 元素称为基因。
通过不断计算各染色体的习惯值,选择最好的染色体,获 得最优解。
遗传算法的基本运算
⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
●选择运算
——从旧的种群中选择习惯度高的染色体,放入匹配集(缓冲 区),为以后染色体交换、变异,产生新的染色体作准备。
s(d) 是共享度函数
2)算法的改进
微种群遗传算法(GA)
双种群遗传算法(DPGA)
GA算法
终止条件:1)达到预定指标;2)达到预定代数。
双种群算法( DPGA)
基本思想:利用人类社会分工合作的机理。 分成:全局种群——粗搜索,寻找估计存在的最优区域;
局部种群 ——精搜索在全局划定的区域内,寻找最优点。
欺骗性函数
图式划分:指引相互之间竞争的定义位为同一集合的一组图式。 如#表示定义位,则H1=*1*0*,H2=*0*1* ,H3=*1*1*, H4=*0*0* 同属于划分*#*#*。
总平均习惯度(OAF):对一个给定图式,OAF即为其成员 的平均习惯度。
欺骗性函数——包含全局最优的图式其OAF不如包含局部 最优的OAF,这种划分称为欺骗划分,它会使GA陷入局部最优。 如最高阶欺骗函数有k个定义位,则此函数称k阶欺骗。
有重叠 0 < G <1 ③选择方法: 转轮法,精英选择法,竞争法、 ④交换率: Pc 一般为60~100%、 ⑤变异率: Pm 一般为0、1~10%
举例:
变异概率取0、001
初始种群和它的习惯度值 染色体的交换操纵
举例:
14
步骤1)编码:确定二进制的位数;组成个体(染色体)
二进制位数取决于运算
经典遗传算法教程
遗传算法基本原理
模拟自然界优胜劣汰的进化现象,把搜索空间映射为遗传 空间,把估计的解编码成一个向量——染色体,向量的每个 元素称为基因。
通过不断计算各染色体的习惯值,选择最好的染色体,获 得最优解。
遗传算法的基本运算
⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
●选择运算
——从旧的种群中选择习惯度高的染色体,放入匹配集(缓冲 区),为以后染色体交换、变异,产生新的染色体作准备。
《遗传算法》课件
个体选择策略
轮盘赌选择
按照适应度大小进行选择， 适应度越大的个体被选中的 概率越高。
锦标赛选择
随机选择一组个体进行比较， 选择适应度最好的个体。
随机选择
随机选择一部分个体作为下 一代。
杂交操作的实现方法
单点杂交 多点杂交 均匀杂交
从两个个体的某个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
从两个个体的多个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
遗传算法的基本流程
1
评估适应度
2
计算每个个体的适应度。
3
交叉操作
4
通过交叉操作产生新的个体。
5
替换操作
6
将新的个体替换种群中的一部分个体。
7
输出结果
8
输出最优解作为最终结果。
初始化种群
生成初始的候选解。
选择操作
根据适应度选择优秀的个体。
变异操作
对个体进行变异以增加多样性。
迭代
重复执行选择、交叉和变异操作直至满足 终止条件。
智能控制
如机器人路径规划和智能决策。
数挖掘
例如聚类、分类和回归分析。
遗传算法的优缺点
1 优点
能够全局搜索、适应复杂问题和扩展性强。
2 缺点
计算量大、收敛速度慢和参数选择的难度。
遗传算法的基本概念
个体
候选解的表示，通常采用二进 制编码。
适应度函数
评价候选解的质量，指导选择 和进化过程。
种群
多个个体组成的集合，通过遗 传操作进行进化。
遗传算法实例分析
旅行商问题
遗传算法可以用于求解旅行商问 题，找到最短路径。
背包问题
调度问题
遗传算法可以用于求解背包问题， 找到最优的物品组合。
《遗传算法》课件
总结词
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。
《遗传算法实例参考》课件
定义
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传 机制的优化算法，通过模拟生物进化 过程中的基因遗传和变异过程来寻找 最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索能力、隐含并 行性、自适应性、对初始条件要求不 高、鲁棒性强等优点。
遗传算法的基本原理
适应度函数
根据问题的目标函数来定义适 应度函数，用于评估每个个体 的适应度。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器 学习模型的参数优化。
03
02
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题 等组合优化问题。
调度与控制
用于生产调度、机器人路径规划等 控制系统的优化。
04
PART 02
遗传算法的实现步骤
初始化种群
初始解的产生
在遗传算法的开始阶段，需要随机生成一组初始解，这组解被称为种群。每个解 都是问题的一个潜在解决方案。
交叉操作
单点交叉（One-Point Crossover）
随机选择一个交叉点，将两个父代解在该点后的部分进行交换，形成两个子代解。
优点
能够引入新的解，增加解的多样性。
变异操作
要点一
位反转变异（Bit-Flip Mutation ）
随机选择解中的一个位进行取反操作，以增加解的随机性 。
要点二
优点
能够防止算法陷入局部最优解，提高全局搜索能力。
PART 05
遗传算法实例：求解约束 优化问题
问题描述
求解约束优化问题
遗传算法可以用于求解具有约束条件的优 化问题，例如在物流、生产计划、金融等
领域中常见的优化问题。
约束条件
限制决策变量取值的条件，可以是等式或 不等式约束。
目标函数
需要最小化或最大化的目标函数，通常是 一个数学表达式，代表了问题的优化目标 。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传 机制的优化算法，通过模拟生物进化 过程中的基因遗传和变异过程来寻找 最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索能力、隐含并 行性、自适应性、对初始条件要求不 高、鲁棒性强等优点。
遗传算法的基本原理
适应度函数
根据问题的目标函数来定义适 应度函数，用于评估每个个体 的适应度。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器 学习模型的参数优化。
03
02
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题 等组合优化问题。
调度与控制
用于生产调度、机器人路径规划等 控制系统的优化。
04
PART 02
遗传算法的实现步骤
初始化种群
初始解的产生
在遗传算法的开始阶段，需要随机生成一组初始解，这组解被称为种群。每个解 都是问题的一个潜在解决方案。
交叉操作
单点交叉（One-Point Crossover）
随机选择一个交叉点，将两个父代解在该点后的部分进行交换，形成两个子代解。
优点
能够引入新的解，增加解的多样性。
变异操作
要点一
位反转变异（Bit-Flip Mutation ）
随机选择解中的一个位进行取反操作，以增加解的随机性 。
要点二
优点
能够防止算法陷入局部最优解，提高全局搜索能力。
PART 05
遗传算法实例：求解约束 优化问题
问题描述
求解约束优化问题
遗传算法可以用于求解具有约束条件的优 化问题，例如在物流、生产计划、金融等
领域中常见的优化问题。
约束条件
限制决策变量取值的条件，可以是等式或 不等式约束。
目标函数
需要最小化或最大化的目标函数，通常是 一个数学表达式，代表了问题的优化目标 。
人工智能入门课件第5章遗传算法
5.4.2 交叉操作(crossover)
交叉的具体步骤为：
1. 从交配池中随机取出要交配的一对个体；
2. 根据位串长度L，对要交配的一对个体，随 机选取[1，L－1]中一个或多个的整数k作为 交叉点；
3. 根据交叉概率pc(0<pc≤1)实施交叉操作，配 对个体在交叉点处，相互交换各自的部分内 容，从而形成新的一对个体。
N
pi 1
i 1
2.基于排名的选择
（1）线性排名选择
首先假设群体成员按适应值大小从好到坏依次排列
为x1，x2，…，xN，然后根据一个线性函数分配选 择概率pi。
设线性函数pi＝（a－b·i/（N +1））/N，i=1，
2，…，N，其中a，b为常数。由于
N
pi
1
，易得，
b=2(a－1)。又要求对任意i=1，2，…i1，N，有pi>0，
5.2.3 实数编码
为了克服二进制编码的缺点，对于问题的变量 是实向量的情形，直接可以采用十进制进行编码， 这样可以直接在解的表现形式上进行遗传操作，从 而便于引入与问题领域相关的启发式信息以增加系 统的搜索能力
例3 作业调度问题（JSP）的种群个体编码常用 m×n的矩阵Y=[yij]，i=1，2，…，m，j=1， 2，…，n（n为从加工开始的天数，m为工件的 优先顺序）。 yij表示工件i在第j日的加工时间。 下表是一个随机生成的个体所示。
一种方法是为参与交换的数增加一个映射如下:
将此映射应用于未交换的等位基因得到:
T~1 234 | 751| 68 T~2 136 | 275 | 84 则为合法的。
5.2.2 Gray编码
Gray编码即是将二进制码通过如下变换进行转
遗传算法课件PPT
例： 4 3 1 2 5 6 7 5 4 3 1 2 6 7
*
五.GA的各种变形（15）
切点
实数编码的合法性修复 交叉 单切点交叉
*
五.GA的各种变形（16）
双切点交叉(与单切点交叉类似) 该方法最大的问题：如何在实际优化中保持可行性。
切点
切点
*
五.GA的各种变形（17）
X
Y
*
五.GA的各种变形（7）
顺序交叉( OX )Order Crossover：可看做是带有不同修复程序的部分映射交叉的变形。
OX步骤：
选切点X,Y；
交换中间部分；
从切点Y后第一个基因起列出原顺序，去掉已有基因；
从切点Y后第一个位置起，按顺序填入。
*
五.GA的各种变形（8）
OX例题：
列出基因：6 7 2 1 3 4 5 7 6 4 3 1 2 5
*
五.GA的各种变形（26）
加入的意义（同线性标定中ξ 的意义）
加入使最坏个体仍有繁殖的可能， 随 的增大而减小
的取值：
， ， ， 调节 和 ，从而来调节
*
五.GA的各种变形（27）
引入 的目的： 调节选择压力，即好坏个体选择概率的 差，使广域搜索范围宽保持种群的多样性，而 局域搜索细保持收敛性。如下图表示： 开始：希望选择压力小 后来：希望选择压力大
*
五.GA的各种变形（33）
顺序选择：
01
步骤：
02
从好到坏排序所有个体
03
定义最好个体的选择概率为 ,则第 个个体的选择概率为：
04
*
由于
五.GA的各种变形（34）
有限时要归一化，则有下面的公式：
*
五.GA的各种变形（15）
切点
实数编码的合法性修复 交叉 单切点交叉
*
五.GA的各种变形（16）
双切点交叉(与单切点交叉类似) 该方法最大的问题：如何在实际优化中保持可行性。
切点
切点
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五.GA的各种变形（17）
X
Y
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五.GA的各种变形（7）
顺序交叉( OX )Order Crossover：可看做是带有不同修复程序的部分映射交叉的变形。
OX步骤：
选切点X,Y；
交换中间部分；
从切点Y后第一个基因起列出原顺序，去掉已有基因；
从切点Y后第一个位置起，按顺序填入。
*
五.GA的各种变形（8）
OX例题：
列出基因：6 7 2 1 3 4 5 7 6 4 3 1 2 5
*
五.GA的各种变形（26）
加入的意义（同线性标定中ξ 的意义）
加入使最坏个体仍有繁殖的可能， 随 的增大而减小
的取值：
， ， ， 调节 和 ，从而来调节
*
五.GA的各种变形（27）
引入 的目的： 调节选择压力，即好坏个体选择概率的 差，使广域搜索范围宽保持种群的多样性，而 局域搜索细保持收敛性。如下图表示： 开始：希望选择压力小 后来：希望选择压力大
*
五.GA的各种变形（33）
顺序选择：
01
步骤：
02
从好到坏排序所有个体
03
定义最好个体的选择概率为 ,则第 个个体的选择概率为：
04
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由于
五.GA的各种变形（34）
有限时要归一化，则有下面的公式：
遗传算法详解ppt课件
遗传算法的特点
同常规优化算法相比，遗传算法有以下特点： ① 遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参 数本身。 ② 遗传算法是从许多点开始并行操作，并非局限 于一点，从而可有效防止搜索过程收敛于局部最 优解。 ③ 遗传算法通过目标函数计算适值，并不需要其 它推导和附加信息，因而对问题的依赖性较小。
图5–3
遗传算法的工作原理示意图
标函数值到适值形式的映射
适值是非负的，任何情况下总希望越大越好；而目标 函数有正、有负、甚至可能是复数值；且目标函数和适值 间的关系也多种多样。如求最大值对应点时，目标函数和 适值变化方向相同；求最小值对应点时，变化方向恰好相 反；目标函数值越小的点，适值越大。因此，存在目标函 数值向适值映射的问题。
5.遗传算法
遗传算法（genetic algorithms,简称GA）是人工智能 的重要分支，是基于达尔文进化论，在微型计算机上模拟 生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存、 优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。对 许多用传统数学难以解决或明显失效的非常复杂问题，特 别是最优化问题，GA提供了一个行之有效的新途径。近 年来，由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在 工业控制工程领域的成功应用，这种算法受到了广泛的关 注。
1. 复制
复制（又称繁殖），是从一个旧种群（old population） 中选择生命力强的字符串（individual string）产生新种群 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数f（即适 值函数）拷贝自己的过程。直观地讲，可以把目标函数f看 作是期望的最大效益的某种量度。根据位串的适值所进行 的拷贝，意味着具有较高适值的位串更有可能在下一代中 产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中，目标函 数(适值)是该位串被复制或被淘汰的决定因素。
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14
遗传算法原理
▪ Holland 的模式定理提出，遗传算法的实质是通过选择、 交叉、变异的遗传算子对模式进行搜索。
▪ 低阶、定义长度较小且平均适应值高于群体平均适应值 的模式在群体中的比例将呈指数级增长。
▪ 随着进化的不断进行，较优染色体的个数将快速增加。 ▪ 模式定理证明了遗传算法寻求全局最优解的可能性，但
在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问 题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度 函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体， 选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的 个体集合形成下一代新的种群。再对这个新种群进行下 一轮进化。这就是遗传算法的基本原理。
12
遗传算法原理
▪ Holland 给出了著名的模式定理 (Schema Theory) ， 为遗传算法提供了理论支持。
▪ 模式(schema) 是指群体中编码的某些位置具有相似 结构的染色体集合。
假设染色体的编码是由 0 或 1 组成的二进制符号序列， 模式 01***0 则表示以 01 开头且以 0 结尾的编码串对应的染 色体的集合，即 {010000， 010010， 010100， 010110， 011000 ， 011010 ，0 11100 ， 011110} 。
▪ 变异算子(mutation) 使新种群进行小概率的变异。染色体 发生变异的基因改变数值，得到新的染色体。经过变异的 新种群替代原有群体进入下一次进化。
10
遗传算法原理
11
遗传算法原理
遗传算法类似于自然进化，通过作用于染色体上的 基因寻找好的染色体来求解问题 。遗传算法对求解问题
的本身一无所知，它所需要的仅仅是对算法所产生的每 个染色体进行评价，并基于适应值来选择染色体，使适 应性好的染色体有更多的繁殖机会。
▪ 积木块假设认为在遗传算法运行过程中，积木块在 遗传算子的影响下能够相互结合，产生新的更加优 秀的积木块，最终接近全局最优解。
16
遗传算法的流程Biblioteka GA的算法在解空间中取一群点，作为遗传开始的第一 代。每个点用一个编码数字串表示，其优劣程度用一个 目标函数—适应度函数(fitness function)来衡量。
▪ 评估函数( evaluation function) 用来计算并确定染色 体对应的适应值。
9
遗传算法原理
▪ 选择算子(selection) 按照一定的规则对群体的染色体进 行选择，得到父代种群。一般情况下，越优秀的染色体被 选中的次数越多。
▪ 交叉算子(crossover) 作用于每两个成功交配的父代染色 体，染色体交换各自的部分基因，产生两个子代染色体。 子代染色体取代父代染色体进入新种群，而没有交配的染 色体则直接进入新种群。
4
遗传算法简介
5
遗传算法研究内容
6
遗传算法研究内容
7
遗传算法原理
▪ 遗传算法通过模拟自然界中生物的遗传进化过程，对 优化问题的最优解进行搜索。
▪ 算法维护一个代表问题潜在解的群体， 通过对群体的 进化，搜索问题的最优解，算法中引入了类似自然进 化过程中的选择、交叉、变异等算子。
▪ 遗传算法搜索全局最优解的过程是一个不断迭代的过 程(每一次迭代相当于生物进化中的一次循环) ，直到 满足算法的终止条件为止。
关于确定遗传算法染色体编码方式的两条指导原则： 有意义积木块编码原则和最小字符集编码原则，倡导算 法使用的编码方案应易于产生低阶且定义长度较短的模 式，在能够自然描述所求问题的前提下使用最小编码字 符集
18
遗传算法的流程
第 4 章 遗传算法
(Genetic Algorithm，GA)
了解遗传算法的研究背景，熟练掌握遗 传算法的思想来源和设计流程，掌握遗 传算法的参数设计和影响作用，并能理 解遗传算法的改进和实际应用。
1
"自然选择"和"优胜劣汰"的进化规律。
2
遗传信息的重组
3
遗传算法简介
遗传算法是模仿生物遗传学 和自然选择机理，通过人 工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行
▪ 染色体的编码; ▪ 群体的初始化;
▪ 适应值评价; ▪ 种群选择; ▪ 种群交叉; ▪ 种群变异; ▪ 算法流程
17
遗传算法的流程
1. 染色体的编码
许多应用问题的结构很复杂，我们希望找到一种既
简单又不影响算法性能的编码方式。将问题结构变换为 位串形式编码表示的过程叫做编码；相反的，将位串形
式编码表示变换为原问题结构的过程叫做解码或译码。
不能保证算法一定能找到全局最优解。
15
遗传算法原理
▪ 积木块假设 (Building Block Hypothesi s) ，对模 式定理做了补充，说明遗传算法具有能够找到全局 最优解的能力。
▪ 积木块(building block) 是指低阶、定义长度较小且 平均适应值高于群体平均适应值的模式。
8
遗传算法原理
▪ 在遗传算法中，问题的每个有效解被称为一个“染色体 (chromosome)” ，也称为“串”，对应于群体中的每 个生物个体( individual） 。
▪ 染色体的具体形式是一个使用特定编码方式生成的编码 串，编码串中的每一个编码单元称为"基因(gene)"
▪ 遗传算法通过比较适应值(fitness value) 区分染色体的 优劣，适应值越大的染色体越优秀。
的一种数学仿真，是进化计算的一种重要的形式。遗传算 法与传统数学模型截然不同，它为那些难以找到传统数学 模型的难题找出了一个解决方法。同时，遗传算法借鉴了 生物科学中的某些知识，从而体现了人工智能这一交叉学
科的特点。霍兰德(Holland) 于1975年在他的著作
“Adaptation in Natural and Artificial Systems"中首 次提出遗传算法。
13
遗传算法原理
▪ 模式的阶(schema order) : 模式中具有确定取值的 基因个数。
如模式 01***0 的阶为 3
▪ 模式的定义长度(schemad defining length) 是指 模式中第一个具有确定取值的基因到最后一个具有 确定取值的基因的距离，
例如模式 01***0的定义长度为5 而模式*1****的定义长度为 0
遗传算法原理
▪ Holland 的模式定理提出，遗传算法的实质是通过选择、 交叉、变异的遗传算子对模式进行搜索。
▪ 低阶、定义长度较小且平均适应值高于群体平均适应值 的模式在群体中的比例将呈指数级增长。
▪ 随着进化的不断进行，较优染色体的个数将快速增加。 ▪ 模式定理证明了遗传算法寻求全局最优解的可能性，但
在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问 题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度 函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体， 选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的 个体集合形成下一代新的种群。再对这个新种群进行下 一轮进化。这就是遗传算法的基本原理。
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遗传算法原理
▪ Holland 给出了著名的模式定理 (Schema Theory) ， 为遗传算法提供了理论支持。
▪ 模式(schema) 是指群体中编码的某些位置具有相似 结构的染色体集合。
假设染色体的编码是由 0 或 1 组成的二进制符号序列， 模式 01***0 则表示以 01 开头且以 0 结尾的编码串对应的染 色体的集合，即 {010000， 010010， 010100， 010110， 011000 ， 011010 ，0 11100 ， 011110} 。
▪ 变异算子(mutation) 使新种群进行小概率的变异。染色体 发生变异的基因改变数值，得到新的染色体。经过变异的 新种群替代原有群体进入下一次进化。
10
遗传算法原理
11
遗传算法原理
遗传算法类似于自然进化，通过作用于染色体上的 基因寻找好的染色体来求解问题 。遗传算法对求解问题
的本身一无所知，它所需要的仅仅是对算法所产生的每 个染色体进行评价，并基于适应值来选择染色体，使适 应性好的染色体有更多的繁殖机会。
▪ 积木块假设认为在遗传算法运行过程中，积木块在 遗传算子的影响下能够相互结合，产生新的更加优 秀的积木块，最终接近全局最优解。
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遗传算法的流程Biblioteka GA的算法在解空间中取一群点，作为遗传开始的第一 代。每个点用一个编码数字串表示，其优劣程度用一个 目标函数—适应度函数(fitness function)来衡量。
▪ 评估函数( evaluation function) 用来计算并确定染色 体对应的适应值。
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遗传算法原理
▪ 选择算子(selection) 按照一定的规则对群体的染色体进 行选择，得到父代种群。一般情况下，越优秀的染色体被 选中的次数越多。
▪ 交叉算子(crossover) 作用于每两个成功交配的父代染色 体，染色体交换各自的部分基因，产生两个子代染色体。 子代染色体取代父代染色体进入新种群，而没有交配的染 色体则直接进入新种群。
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遗传算法简介
5
遗传算法研究内容
6
遗传算法研究内容
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遗传算法原理
▪ 遗传算法通过模拟自然界中生物的遗传进化过程，对 优化问题的最优解进行搜索。
▪ 算法维护一个代表问题潜在解的群体， 通过对群体的 进化，搜索问题的最优解，算法中引入了类似自然进 化过程中的选择、交叉、变异等算子。
▪ 遗传算法搜索全局最优解的过程是一个不断迭代的过 程(每一次迭代相当于生物进化中的一次循环) ，直到 满足算法的终止条件为止。
关于确定遗传算法染色体编码方式的两条指导原则： 有意义积木块编码原则和最小字符集编码原则，倡导算 法使用的编码方案应易于产生低阶且定义长度较短的模 式，在能够自然描述所求问题的前提下使用最小编码字 符集
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遗传算法的流程
第 4 章 遗传算法
(Genetic Algorithm，GA)
了解遗传算法的研究背景，熟练掌握遗 传算法的思想来源和设计流程，掌握遗 传算法的参数设计和影响作用，并能理 解遗传算法的改进和实际应用。
1
"自然选择"和"优胜劣汰"的进化规律。
2
遗传信息的重组
3
遗传算法简介
遗传算法是模仿生物遗传学 和自然选择机理，通过人 工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行
▪ 染色体的编码; ▪ 群体的初始化;
▪ 适应值评价; ▪ 种群选择; ▪ 种群交叉; ▪ 种群变异; ▪ 算法流程
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遗传算法的流程
1. 染色体的编码
许多应用问题的结构很复杂，我们希望找到一种既
简单又不影响算法性能的编码方式。将问题结构变换为 位串形式编码表示的过程叫做编码；相反的，将位串形
式编码表示变换为原问题结构的过程叫做解码或译码。
不能保证算法一定能找到全局最优解。
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遗传算法原理
▪ 积木块假设 (Building Block Hypothesi s) ，对模 式定理做了补充，说明遗传算法具有能够找到全局 最优解的能力。
▪ 积木块(building block) 是指低阶、定义长度较小且 平均适应值高于群体平均适应值的模式。
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遗传算法原理
▪ 在遗传算法中，问题的每个有效解被称为一个“染色体 (chromosome)” ，也称为“串”，对应于群体中的每 个生物个体( individual） 。
▪ 染色体的具体形式是一个使用特定编码方式生成的编码 串，编码串中的每一个编码单元称为"基因(gene)"
▪ 遗传算法通过比较适应值(fitness value) 区分染色体的 优劣，适应值越大的染色体越优秀。
的一种数学仿真，是进化计算的一种重要的形式。遗传算 法与传统数学模型截然不同，它为那些难以找到传统数学 模型的难题找出了一个解决方法。同时，遗传算法借鉴了 生物科学中的某些知识，从而体现了人工智能这一交叉学
科的特点。霍兰德(Holland) 于1975年在他的著作
“Adaptation in Natural and Artificial Systems"中首 次提出遗传算法。
13
遗传算法原理
▪ 模式的阶(schema order) : 模式中具有确定取值的 基因个数。
如模式 01***0 的阶为 3
▪ 模式的定义长度(schemad defining length) 是指 模式中第一个具有确定取值的基因到最后一个具有 确定取值的基因的距离，
例如模式 01***0的定义长度为5 而模式*1****的定义长度为 0