北师大版初中数学七年级上册有理数加减混合运算复习-精品试题
北师大版初中数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《2.6 有理数的加减混合运算》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）（2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣）2．计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（2）﹣2﹣（+3）+（﹣）﹣（﹣1）3．计算：（1）2+（﹣3+5）（2）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）（3）（﹣30）﹣（﹣19）+27﹣48﹣（+16）4．计算：（1）（﹣21）+（+9）．（2）﹣17﹣（﹣9）5．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）3+（﹣）﹣（﹣）+26．混合计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）7．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）8．计算：（1）﹣8+4﹣（﹣2）（2）（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1（4）9．计算（1）﹣﹣（2）+（3）10．（1）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣（3）（﹣）+（﹣）+（+1）（4）﹣（5）5.4﹣2.3+1.5﹣4.2（6）﹣2﹣6﹣|﹣9+5|11．计算：（1）27+18﹣（﹣3）﹣18（2）15+（﹣5）+7﹣（﹣3）（3）（﹣11.5）﹣（﹣4.5）﹣3（4）﹣（﹣）+（﹣3.4）12．计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（3）﹣（+7）+2﹣2（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）13．计算（1）（﹣）+|﹣|（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2．14．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？15．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？16．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？17．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？19．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？20．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.521．计算：（1）﹣（﹣）+（）+；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．22．计算①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）23．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．24．计算：﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．25．计算：（1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．26．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）27．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．28．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．29．计算（1）（﹣23）+（﹣12）（2）8+（﹣2）（3）（﹣12）﹣（+34）（4）﹣（﹣7）+（﹣2）30．计算题（1）；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）31．计算（1）（﹣2.2）+（+3.8）（2）﹣2﹣（+8）﹣（﹣5）32．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求a+b﹣c的值．33．计算：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；（3）﹣5﹣（+11）+；（4）．34．运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（4）．35．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（4）0﹣﹣（﹣2）﹣．36．计算：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）．37．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．38．计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）．（2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．39．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a﹣c的值．40．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．41．计算：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）．42．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．43．计算：（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（2）．44．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）45．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）=计算：（2）（﹣2017）+2016+（﹣2015）+16．46．计算（1）10+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3）﹣7+13+（﹣6）+20；（4）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（5）1+（﹣）++（﹣）（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．47．计算：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28；（3）0.25+；（4）﹣+17.8．48．计算：（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）（2）．49．计算（1）﹣8﹣12（2）12﹣（﹣18 ）+（﹣7）﹣15（3）（+）﹣﹣+（﹣）（4）（﹣5.5）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）（5）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）（6）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25．50．计算①；②（﹣42）+57+（﹣84）+（﹣23）；③（﹣25）+34+156+（﹣65）④（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+⑤23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）⑥．北师大新版七年级上学期《2.6 有理数的加减混合运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）（2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣）【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）=[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]=0+（﹣50）=﹣50；（2）原式=+﹣9﹣12=1+（﹣21）=﹣20；【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．2．计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（2）﹣2﹣（+3）+（﹣）﹣（﹣1）【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律变形，继而利用加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣10+2﹣6﹣11=﹣27+2=﹣25；（2）原式=（﹣2﹣）+（﹣3+1）=﹣3+（﹣2）=﹣5．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．计算：（1）2+（﹣3+5）（2）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）（3）（﹣30）﹣（﹣19）+27﹣48﹣（+16）【分析】（1）去括号后，从左往右依次计算即可求解；（2）去括号后，再利用有理数的加法运算律即可得到结果；（3）去括号后，再利用有理数的加法运算律即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣3+5=﹣1+5=4；（2）原式=﹣5﹣8+3=﹣13+3=﹣10；（3）原式=﹣30+19+27﹣48﹣16=﹣30﹣48﹣16+19+27=﹣94+46=﹣48．【点评】本题考查了对有理数加法法则的应用，主要计算能力．4．计算：（1）（﹣21）+（+9）．（2）﹣17﹣（﹣9）【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可得出结论；（2）先将减法转化成加法，再根据加法法则计算即可得出结论．【解答】解：（1）（﹣21）+（+9）=﹣（21﹣9）=﹣12；（2）﹣17﹣（﹣9）=﹣17+9=﹣（17﹣9）=﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，熟练掌握有理数的加法和减法法则是解本题的关键．5．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）3+（﹣）﹣（﹣）+2【分析】根据有理数加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+2=3+3=6．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．6．混合计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法的；（3）（4）先算绝对值，再算加减法即可求解．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）﹣（﹣2.3）+（﹣3）=+2.3﹣3=5.8﹣3=2.8；（3）|﹣7|+（﹣15）+|﹣2|=3﹣15+2=﹣9；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=3.15﹣3.75=﹣0.6．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．7．计算：（1）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；（2）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；（3）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）【分析】（1）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（2）去绝对值后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（3）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论．【解答】解：（1）原式=﹣+2﹣3﹣5=﹣﹣=﹣3﹣=﹣；（2）原式=﹣|﹣|+|﹣|=﹣+=；（3）原式=+5﹣﹣﹣=5+﹣﹣（+）=5+﹣6=．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值以及相反数，牢记有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．8．计算：（1）﹣8+4﹣（﹣2）（2）（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1（4）【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）变形为（﹣5.6﹣4.4）+（8.1﹣0.1）+0.9简便计算；（4）先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：（1）﹣8+4﹣（﹣2）=﹣8+4+2=﹣2；（2）=6+0.2﹣2﹣1.5=6.2﹣3.5=2.7；（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1=（﹣5.6﹣4.4）+（8.1﹣0.1）+0.9=﹣10+8+0.9=﹣1.1；（4）=（1+）+（﹣1﹣0.6+3）=3+1.6=4.6．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．9．计算（1）﹣﹣（2）+（3）【分析】（1）根据同分母分数的加减运算法则计算可得；（2）利用加法法则交换律和结合律计算可得；（3）利用加法法则交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=（+）+（﹣）=1+=1；（3）原式=（+）+=1+=1．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算顺序和运算法则及运算律．10．（1）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣（3）（﹣）+（﹣）+（+1）（4）﹣（5）5.4﹣2.3+1.5﹣4.2（6）﹣2﹣6﹣|﹣9+5|【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）=6+3﹣5﹣2=2；（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣=1﹣（+）+（+）=2；（3）（﹣）+（﹣）+（+1）=﹣+（1﹣）=；（4）﹣=（﹣）﹣（+）=1﹣=﹣；（5）5.4﹣2.3+1.5﹣4.2=（5.4+1.5）﹣（2.3+4.2）=6.9﹣6.5=0.4；（6）﹣2﹣6﹣|﹣9+5|=﹣2﹣6﹣4=﹣12．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．11．计算：（1）27+18﹣（﹣3）﹣18（2）15+（﹣5）+7﹣（﹣3）（3）（﹣11.5）﹣（﹣4.5）﹣3（4）﹣（﹣）+（﹣3.4）【分析】先根据去括号法则，把式子中的括号去掉．（1）把互为相反数的两数相加；（2）把正数相加，然后正数减去负数；（3）把负数相加后，再与整数相加；（4）把同分母的分数先相加．【解答】解：（1）原式=27+18+3﹣18=27+3+18﹣18=30；（2）原式=15﹣5+7+3=10+10=20；（3）原式=﹣11.5+4.5﹣3=﹣14.5+4.5=﹣10；（4）原式=+﹣3.4=1﹣3.4=﹣2.4【点评】本题考查了有理数的加减运算．解决本题的关键是掌握有理数的加减法法则．12．计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（3）﹣（+7）+2﹣2（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）【分析】（1）根据加法法则即可得；（2）将同号两数相加后，再计算异号两数的和即可得；（3）先计算同分母的分数加减，再计算减法可得；（4）利用加法的交换律和结合律简便计算可得．【解答】解：（1）原式=11﹣6=5；（2）原式=﹣（28+4+24）+29=﹣56+29=﹣27；（3）原式=﹣+（﹣7）+2﹣3﹣2=﹣8﹣﹣2=﹣10；（4）原式=12.32﹣2.32﹣（14.17+5.83）=10﹣20=﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和加法的交换律、结合律是解题的关键．13．计算（1）（﹣）+|﹣|（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2．【分析】（1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可；（3）先正数和负数分别相加，再求出即可；（4）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可．【解答】解：（1）（﹣）+|﹣|=﹣+=﹣；（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）=（﹣12.5）+（+7.5）=﹣12.5+7.5=﹣5；（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）=[（+18）+（+26）]+[（﹣32）+（﹣16）]=+44+（﹣48）=﹣4；（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2=3﹣++2=3+3=6．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．14．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．15．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．16．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．17．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．19．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．【解答】解：（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4﹣0.02=13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：﹣0.04收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）∴13.44﹣13.15=0.29．最高价与最低价相差为0.29．【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．20．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5【分析】①②先算绝对值，再算加法；③先同号相加，再异号相加即可求解．【解答】解：①|﹣|﹣=﹣=0；②|﹣5.3|﹣|3|=5.3﹣3=2.3；③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5=﹣1.5+2=0.5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．21．计算：（1）﹣（﹣）+（）+；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣（﹣）+（）+=++（﹣+）=1+=；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）=1﹣1+（2﹣2）+（3﹣3）+（4﹣4）+5=5；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1=﹣﹣+﹣1=﹣+﹣1=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．计算①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）【分析】①直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；②直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）=﹣33+33=0；②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）=+﹣﹣=﹣=．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=8+5+（﹣10）+（﹣2）=13﹣12=1；（2）原式=（﹣7﹣6）+（13+20）=﹣13+33=20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．24．计算：﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．【分析】运用加法的交换律和结合律，根据加法的运算法则计算可得．【解答】解：原式=（﹣0.6﹣0.08﹣0.92）++（﹣2+2）=﹣1.6+0.4+0=﹣1.2．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．25．计算：（1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．【分析】（1）先去绝对值，然后计算分数加减法；（2）先去括号，然后计算分数加减法；（3）先计算同分母分数的加减法，然后计算整数加减法；（4）先通分，然后计算加减法．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣+﹣+=（﹣+）+（﹣+）+﹣=﹣=；（2）原式=2+1﹣+5﹣+3=2+1+5+3﹣（+）=11﹣1=10；（3）原式=﹣（5+9）+（3+16）=﹣15+20=5；（4）﹣5+（﹣9）+3+17=﹣﹣++==．【点评】考查了有理数加减混合运算和绝对值，熟记计算法则即可解答，属于基础计算题．26．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）【分析】（1）根据有理数的加法法则对式子进行计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）=34+（﹣30）=4．（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）=3.75﹣1.5+4.25﹣8.5=8﹣10=﹣2．【点评】本题主要考查了有理数加法法则：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．27．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）=62.6+5=67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．【分析】（1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）=﹣49+91﹣51﹣9=﹣100+91﹣9=﹣9﹣9=﹣18；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）=3++2﹣=3﹣++2=3+3=6；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5=1﹣2+5﹣5=1﹣2=﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．29．计算（1）（﹣23）+（﹣12）（2）8+（﹣2）（3）（﹣12）﹣（+34）（4）﹣（﹣7）+（﹣2）【分析】（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（4）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：（1）（﹣23）+（﹣12）=﹣23﹣12=﹣35；（2）8+（﹣2）=8﹣2=6；（3）（﹣12）﹣（+34）=﹣12﹣34=﹣46；（4）﹣（﹣7）+（﹣2）=7﹣2=5．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．30．计算题（1）；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）【分析】（1）（4）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）（3）（5）先化简，再计算加减法；（6）变形为33.1+22.9﹣10.7简便计算．【解答】解：（1）=（1.75+1.05）+（﹣﹣）+（+2.2）=2.8﹣1+3=4.8；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）=23﹣17+7+16=29；（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）=26﹣14﹣16+8=34﹣30=4；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2=（﹣4.27﹣0.73）+（3.8+1.2）=﹣5+5=0；（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）=33.1+22.9﹣10.7=56﹣10.7=45.3．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．31．计算（1）（﹣2.2）+（+3.8）（2）﹣2﹣（+8）﹣（﹣5）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）先化简，再算加减法即可求解．【解答】解：（1）（﹣2.2）+（+3.8）=1.6；（2）﹣2﹣（+8）﹣（﹣5）=﹣2﹣8+5=﹣10+5=﹣5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求a+b﹣c的值．【分析】根据绝对值的性质，求出a、b、c的大致取值，然后根据a、b、c的大小关系，进一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，∴a+b﹣c=﹣1﹣2+3=0，或a+b+c=1﹣2+3=2．故a+b﹣c的值为0或2．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加法，能够正确的判断出a、b、c的值，是解答此题的关键．33．计算：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；（3）﹣5﹣（+11）+；（4）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算绝对值，再算加减法即可求解；（3）（4）先算同分母分数，再算加法．【解答】解：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）=﹣3﹣4+5=﹣7+5=﹣2；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5=1﹣2+2﹣5=3﹣7=﹣4；（3）﹣5﹣（+11）+=（﹣5﹣11）+（2+）=﹣16+3=﹣13；（4）=（﹣2﹣0.5）+（﹣﹣1）=﹣5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．34．运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（4）．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣（7+15）=30﹣22=8；（2）=﹣2﹣2+（+3）=﹣5+4=﹣；（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3=﹣24﹣16+（3.2+0.3﹣3.5）=﹣40；（4）=2++1﹣=4．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．35．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（4）0﹣﹣（﹣2）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣12﹣5﹣14+39=8；（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）=﹣+（﹣﹣）+=﹣1+=﹣；（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）=﹣0.9﹣8.1+（4.4+5.6）=1；（4）0﹣﹣（﹣2）﹣=0﹣﹣+2=0﹣1+2=1．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．36．计算：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算就即可．【解答】解：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）=23+57﹣（72+22+16）=80﹣110=﹣30；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）=﹣3+7﹣2﹣=．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．37．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得．【解答】解：（1）原式=﹣20；（2）原式=（﹣6+4）+（﹣+）=﹣2+=﹣1；（3）原式=﹣+1=；（4）原式=﹣25+18﹣5+12=﹣30+30=0；（5）原式=2.4﹣3.5+5.6﹣4.5=8﹣8=0；（6）原式=﹣8﹣（﹣16+8）=﹣8+8=0．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．38．计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）．（2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律计算可得；（2）减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式=8+（﹣8）+（﹣6）+5=0+（﹣1）=﹣1；（2）原式=0.47+1.53﹣（4+1）=2﹣6=﹣4．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．39．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a﹣c的值．【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可知b＞0，c＜0，a＜0，再根据|a|=1，|b|=2，|c|=4可求出a、b、c的值，代入3b+2a﹣c进行计算即可．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目．40．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．计算：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）．【分析】（1）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算小括号，再算括号外面的减法；（3）先化简，再计算同分母分数即可求解．【解答】解：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|=﹣61+71﹣8=﹣69+71=2．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]=3+15=18．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）=（2.75+3）+（﹣0.5﹣7）=6﹣8=﹣2．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．42．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）=（﹣3﹣）+（﹣1﹣）+（2+）+（2+）=（﹣3﹣1+2+2）+（﹣﹣++）=0+=；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）=0﹣1=﹣1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．计算：（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5=（﹣2.4）+3.5+（﹣4.6）+3.5=0；（2）==﹣8．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数的加减混合运算的计算方法．44．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据绝对值和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）==0．【点评】本题考查有理数的加减混合运算、绝对值，解答本题的关键是明确有理数的加减混合运算的计算方法．45．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）=计算：（2）（﹣2017）+2016+（﹣2015）+16．【分析】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得；（2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得【解答】解：（1）原式=（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=（﹣2017+2016﹣2015+16）+（﹣+﹣+）=﹣2000﹣=﹣2000【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算律．46．计算（1）10+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3）﹣7+13+（﹣6）+20；（4）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（5）1+（﹣）++（﹣）（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）10+（﹣20）=﹣10；（2）（﹣8）﹣（﹣1）=﹣8+1=﹣7；（3）﹣7+13+（﹣6）+20=（13﹣6﹣7）+20=20；（4）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4=（1+3）﹣（2+4）=4﹣6=﹣2；（5）1+（﹣）++（﹣）=1+（﹣﹣）=1﹣=；（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2=（3﹣3）+（﹣1+1）+2=2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．47．计算：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28；（3）0.25+；（4）﹣+17.8．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）=﹣8﹣2.7﹣5=﹣15.7；（2）﹣3.92+6.24﹣8.56+4.28=﹣（3.92+8.56）+（6.24+4.28）=﹣12.48+10.52=﹣1.96；（3）0.25+=（﹣）+（﹣）﹣=﹣1；（4）﹣+17.8=（﹣+）+（3.74﹣3.74）+17.8=17.8．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．48．计算：（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）（2）．【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：（1）原式=30﹣11﹣10+12=42﹣21=21；（2）原式=﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律．49．计算（1）﹣8﹣12（2）12﹣（﹣18 ）+（﹣7）﹣15（3）（+）﹣﹣+（﹣）（4）（﹣5.5）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）（5）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）（6）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20；（2）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（3）原式=﹣﹣﹣=﹣1﹣1=﹣2；（4）原式=﹣5.5+2.5﹣3.2﹣4.8=﹣3﹣8=﹣11；（5）原式=6+﹣4.6﹣0.4﹣2.3=7﹣7.3=﹣0.3；（6）原式=19﹣9﹣5﹣1.25=10﹣7=3．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．计算①；②（﹣42）+57+（﹣84）+（﹣23）；③（﹣25）+34+156+（﹣65）④（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+⑤23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）⑥．【分析】①直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；②直接利用加法交换律进而计算得出答案；③直接利用加法交换律进而计算得出答案；④直接利用加法交换律进而计算得出答案；⑤直接利用加法交换律进而计算得出答案；⑥直接通分运算，再利用有理数加法运算法则计算得出答案．【解答】解：①=（7.5﹣22.5）+（2﹣6）=﹣15﹣4=﹣19；②（﹣42）+57+（﹣84）+（﹣23）=（﹣42﹣84﹣23）+57=﹣92；③（﹣25）+34+156+（﹣65）=34+66=100；④（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+=﹣1﹣6﹣2+3=﹣4﹣3=﹣7；⑤23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23﹣17+7﹣16=﹣3；⑥=﹣+2﹣3﹣5=﹣+2﹣3﹣5=2﹣3﹣5=﹣1﹣5=﹣6．【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，正确掌握运算法则是解题关键．。
北师大版初中数学七年级上册有理数加减混合运算复习-精品试题
有理数加减混合运算复习一、 填空题（每小题3分，共30分）（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．（5）有理数中，所有整数的和等于 ．（6）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球为_______。
（7）（-4）+（-6）= ；（+1）+（-1）= ；-3+（30）= 。
（8）已知两数312 和－212，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．(9) 把 写成省略加号的和的形式为______________________．(10) 若 ， ，则 _____0， _______0．二、选择题（每小题3分，共24分）（1）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A ．24B ．-24C ．2D ．-2（2）下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（3）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1B.0C.-1D.3（4）已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )A 4B 8C －10D 2（5）x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y（6） 1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是 （ ） A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12（7）若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )A 5B －５C ±5D ±15（8）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）A －6－3＋7－2B 6－3－7－2Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2三、 计算下列各题（每小题2分，共24分）1、（-23）＋（-12）2、 -1631+29613、（-200）＋2004、 0＋（-7）5、 0－126、 -12-347、 7＋（-2） 8、 （5-6）-（7-9）9、-（-7）+（-2） 10、 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―9911、（+7）+（-7）+（+10）+（-3）+（-5）12、（-441）-（+531）-（-441）四、 应用题：（每小题8分，共16分）1、某银行办储蓄业务：取出312元，存入258元，取出100元，存入1200元，取出100元，存入2500元，取出400元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，-3，+4，+8，-8，+1，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？。
【精品】数学北师大版《七年级上》 2.6-有理数的加减混合运算》精选专项试题训 (1)
初中数学北师大版《七年级上》《第二章有理数及其运算》《2.6 有理数的加减混合运算》精选专项试题训练【56】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）A．288B．220C．178D．110【答案】C．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），第⑥的周长为：2（13+21），第⑦个的周长为：2（21+34），第⑧个的周长为：2（34+55）=178，故选C．考点：图形的变化．2.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：．【答案】n2+n=n（n+1）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．故答案是n2+n=n（n+1）．考点：规律型．3.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）【答案】B．【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】试题分析：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形．故选B．考点: 简单几何体的三视图.4.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）【答案】C【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形【解析】由正方体展开图的特征可知，A、B、D可以拼成无盖的正方体，只有C不能，故选C．5.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.【答案】4【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形【解析】如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．6.如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．【答案】见解析【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.5 生活中的平面图形【解析】分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．7.计算：（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；【答案】－9【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.6 有理数的加减混合运算【解析】试题分析：先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.（—8）—（—3）+（+5）—（+9）=（—8）+3+5+（—9）=—9.考点：本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.8.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？【答案】第三天温差最大，第一天温差最小.【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.5 有理数的减法【解析】试题分析：先根据温差的定义，求出每一天的温差，即可判断.五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,，5-(-3)=8，6-(-4)=10，8-(-1)=9，11-(+2)=9，故第三天温差最大，第一天温差最小.考点：本题考查的是温差，有理数的减法点评：解答本题的关键是熟练掌握温差=最高气温-最低气温，同时熟记有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.9.计算：【答案】12【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.4 有理数的加法【解析】试题分析：根据有理数的加法法则先把同分母的分数分别结合相加较简便.考点：本题考查的是有理数的加法点评：解答本题的关键是熟练掌握多个有理数相加时把同号的数，同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便.10.绝对值等于的数是_______，他们互为_______.【答案】±，相反数【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.3 绝对值【解析】试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.绝对值等于的数是±，他们互为相反数.考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数. 11.下列说法中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数【答案】B【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.1 数怎么不够用了【解析】试题分析：根据有理数的分类依次分析各项即可.A．正整数、负整数和0统称为整数，故错误；B．正分数和负分数统称为分数，正确；C ．零既不是正数，也不是负数，故错误；D ．有理数不包含正数、负数和0，故错误；故选B.考点：本题考查的是有理数的分类点评：解答本题的关键是注意0的特殊性，0是整数，但既不是正数，也不是负数.12.用一平面去截一个正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱，六棱柱……，能截出梯形来吗？自己动手试试，再与同伴交流。
北师大版七年级上册数学有理数的减法有理数的加减混合运算和有理数的乘法练习题
有理数的减法，有理数的加减混合运算和有理数的乘法一、填空题：1. 12--()的结果是_____________2. ()()---35的结果是___________3. 计算|.|(.)---=8545___________4. 直接写出结果（1）--+=5916___________（2）---+3912()=___________（3）---+-=13123()()___________ 5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________ 6. 比－3小5的数是___________，比--2325小的数的绝对值是___________，比a 小－2的数是___________7. 数轴上表示－5与3的两点的距离等于___________8. 若||||a b a b =-=312，，且、异号，则a b -=___________9. 若a b c a c +-==-=932，，，则b =___________10. 三个连续整数，中间一个数是a ，则这三个数的和是___________11. 计算---412×[()]的结果是___________ 12. ---=251254008.(.)().×××___________ 13. 68685686812686817.().().()×××-+-++=___________ 14. 绝对值小于100的所有整数的积是___________15. 已知||||()a b c abc -+++-=-=12302，则___________16. 已知|||()|x x x =--=2，则___________二、选择题：1. 下列各式中计算结果等于3的是___________A. ()()+--74B. |()()|+--74C. |()()|--+74D. ||||--+742. 一个数加上－的和为－，那么这个数是___________A. －2.16B. －3. ()()()()-------1998的值是___________A. 7B. －7C. 25D. －254. 若a b >>00，，则下列各式中正确的是___________A. a b ->0B. a b -<0C. a b -=0D. --<a b 05. 若m m m <-0，则||的值为___________A. 正数B. 负数C. 0D. 非正数6. 下列各式中与a b c --的值不相等的是A. a b c --()B. a b c -+()C. ()()a b c -+-D. ()()-+-b a c7. 下列计算正确的是___________A. ()()--=-7642×B. ()()-+=3515×C. ()-=200×D. -=-+=-7124712426××() 8. 已知||||x y ==32，，且x y x y ·，则<+0的值等于___________A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－19. 如果-6m 是负数，则下列结论正确的是___________A. m >0B. m ≥0C. m <0D. m ≤010. 在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于A. 6B. －2xC. －6D. 2x三、计算下列各题：1. （＋8）－（－9）2. ()()+--3143343. |()|||()()--------121491444. ()()()()()--+--++--30281814145. ()()()()()-+++----+1121142123341146. ()()()---3751347×××四、解答题：1. 已知有理数x 、y 满足12120||||x y y -+-=， 求372x y ---()的值。
七级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》测试题(含解析)(新版)北师大版
有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》综合练习-精品
2.6 有理数的加减混合运算【同步达纲练习】1．判断题(1)运用加法的交换律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)|x －y|＝|x|－|y|．2．填空题(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)气温从－5℃上升到8℃，上升了_______．(3)大于－10而小于3的所有整数的和等于_______．(4)如果a 与b 互为相反数，且a ＝－2，则a －b ＝_______．(5)比－2.78大－0.23的数是_______．(6)两个数的和是－6521，一个加数为－2732，另一个加数是_______． (7)从－2中减去31与－61的和，所得的差是_______． (8)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝c －_______．(9)如果x ＝y －z ，那么z ＝_______．(10)如果x －(－y)＝z ，那么x ＝_______．3．选择题(1)－2－1＋3的值等于( )A ．0B ．2C ．－2D ．－3(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( )A ．－5－3＋1－5B ．5－3－1－5C ．5＋3＋1－5D ．5－3＋1－5(3)下列计算正确的是( )A ．－3－5＝2B ．2－8＝－6C ．(－6)－(－3)－(－1)＝－10D ．0－10＝10(4)x ＝3，y ＝－4，z ＝7，w ＝－6时，代数式x －y ＋(－z)－(－w)的值是( )A ．6B ．－6C ．4D ．0(5)A 地海拔高度是－53 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是( )A ．60 mB ．－70 mC ．70 mD ．－36 m(6)如果a>0，b<0，且|b|>|a|，那么|a ＋b|是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．－(a ＋b)D ．－(a －b)(7)如果b<－1，0<a<1，c>1，那么，|c －a|＋|b －a|等于( )A ．c －bB ．b －cC ．c ＋b －2aD ．c －b ＋2a(8)已知数轴上A 点为－7，B 点为1，C 点为数轴上的一点，且A 、B 两点到C 点的距离均为4，则C 点为( )A ．4B ．－4C ．－3D ．3(9)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A ．同为负数B ．异号C ．同为正数D ．零或负数(10)在算式①211211-=⨯，②3121321-=⨯，③4131431-=⨯， ④111)1(1+-=+⨯n n n n 中，正确的个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；(3)(－0.5)－(－2.1)＋(＋0.3)－(＋0.5)＋(－0.3)；(4))2116()83()81()524(213+---++--．5．计算：(1)［(－89.76)＋(－475041)］＋［34258－(－89.76)］；(2)(－1374)－［(－1174)＋697］；(3)(－23717)－［3743＋(－5.75)］－2.25；(4)753－23＋454＋(－5.9)－(－13)－4.1．6．当a ＝－121，b ＝331，c ＝－4时，求代数式a －b －c 的值．7．已知4a －6与－3a ＋4互为相反数，求代数式|2a －(－a)|的值．8．计算：(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7.5)＋2－(＋5.5)|；(2)432＋［8.6＋(－332)＋(－57)］＋(－253)；(3)243－［(－0.5)－(－65)＋(－43)＋432］；(4)49＋(－2343＋18.7－25.25)；(5))]4112(711712[)]311()325[()]524(535[-+-+-+-+--．【思路拓展题】形数结合，相辅相成如图2—13，矩形ABCD 被分成六个大小不一的正方形，现在只知道中间一个小正方形的面积是1，求矩形ABCD 的面积．图2—13参考答案【同步达纲练习】1．(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)×2．(1)6 3 (2)13℃ (3)－39 (4)－4(5)－2.55 (6)3765 (7)－261(8)(－b)(9)y －x (10)z －y3．(1)A (2)D (3)B (4)B (5)D (6)C (7)A (8)C(9)A (10)D 4．(1)－28－12＋3－6；(2)－25－7＋15＋6－11＋2；(3)－0.5＋2.1＋0.3－0.5－0.3； (4)321＋452＋81＋83－1621．5．(1)－1321(2)－897(3)－2 (4)－7536．－657． 68．(1)－16 (2)5.6 (3)－23(4)18.7 (5)－841【思路拓展题】143提示:设图中两个大小一样的正方形的边长为x ．。
2.6 有理数的加减混合运算 北师大版数学七年级上册知识点练习(含答案)
2.6有理数的加减混合运算题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式【例题1】（2020·江苏苏州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A ．-3+6-5-2B ．-3-6+5-2C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5+2【答案】B【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【详解】解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2．故选B ．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式1-1】（2020·石家庄市·期中）把写成省略括号的和的形式是( ) ．A．B．C．D．【答案】B【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5．故选B．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【变式1-2】（2020·河北张家口市·七年级期中）把写成去掉括号的形式，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可．【详解】解：-1-（-2）+（-3）=-1+2-3．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题时必须统一成加法后，才能省略括号和加号这是解题的关键．【变式1-3】（2020·成都市三原外国语学校七年级月考）把写成省略括号的和的形式应为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把写成省略括号的和的形式为．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．题型二：有理数加减混合运算【例题2】（2018·西藏日喀则市·七年级期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）；【答案】−19【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【详解】(−20)+(+3)−(−5)−(+7)=−20+3+5−7=−27+8=−19，【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.变式训练【变式2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟）【答案】－16【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可.【详解】原式=6+6+(－22) -6=12+（－22）-6 =－16【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键.【变式2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）-2；（2）-10【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）根据有理数的加、减法法则计算即可．【详解】解：（1）==（2）【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键．【变式2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题（1）43 +（-77）+27 +（-43）（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）（3）（-72）-（-37）-（-22）-17（4）23- (-76) - 36 - (-105)【答案】(1)-50； (2)-3； (3)-30； (4)168；【分析】(1)根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(2)根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；(3)根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(4)根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；【详解】解：（1）43 +（-77）+27 +（-43）=43-77+27-43=-7-43-50；（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）=-3+40-32-8=5-8=-3；（3）（-72）-（-37）-（-22）-17=-72+37+22-17=-13-17=-30；（4）23- (-76) - 36 - (-105)=23+76-36+105=63+105=168；【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算【例题3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算：（1）；（2）【答案】（1）0；（2）-24【分析】（1）小数化成分数，按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再按照有理数的加减运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．变式训练【变式3-1】计算：【答案】2【分析】（利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键．【变式3-2】（2019·全国七年级课时练习）计算：(1) ；(2) .【答案】(1) -10，(2) -1，(3) 0.9，(4)【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可进行求解.【详解】(1)= == =-1(2)==7-5=【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数加减的运算法则.【变式3-3】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）-28；（2）0；（3）-25.5；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】各式先化简符号，再利用加法结合律和交换律简化计算即可．【详解】解：（1）==-28；（2）==0；（3）===-25.5；（4）==；（5）===；（6）====；（7）====；（8）=====【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加法的结合律与交换律．题型四：分组组合法、拆项法、裂项相消法等特殊简便运算【例题4】（2019·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中）计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( )A．－50B．－49C．49D．50【答案】D【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【详解】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）=1+1+…+1=50．故选D．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式4-1】（2021·河北张家口市·七年级期末）计算值为（）A．0B．﹣1C．2020D．-2020【答案】D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．【变式4-2】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）阅读下面的计算方法：计算：解：原式====2上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：．【答案】-2600【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解．【详解】解：（﹣2010）﹣2013+400+1023=﹣2010﹣﹣2013﹣+400++1023+=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣﹣++）=﹣2600．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解．【变式4-3】（2020·济南市七贤中学七年级月考）观察下列各式：（1）写出第4个等式：．（2）请你用含n的等式表示第n个等式：．（3）试运用你发现的规律计算：．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）根据已知的等式即可写出；（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；（3）根据运算规律即可化简求解．【详解】（1）依题意可得第4个等式为：故答案为：；（2）用含n的等式表示第n个等式：故答案为：；（3）===-1+=．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意找到规律进行求解．【变式4-4】（2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算的值为____________．【答案】【分析】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．【详解】解：＝+…+＝1﹣+…+＝1﹣＝，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．题型五：有理数加减法与有理数相关概念综合【例题5】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b+c的值．【答案】-6或-4【分析】先根据绝对值和a＜b＜c然后求得a、b、c的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵|a|=3、|b|=2、|c|=1，∴a=±3，b=±2，c=±1．∵a＜b＜c，∴a=﹣3，b=﹣2，c=﹣1或1，∴a+b+c=﹣3+（﹣2）+（﹣1）=﹣6或a+b+c=﹣3+（﹣2）+1=﹣4．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用和有理数加减运算，运用绝对值和已知条件确定变式训练【变式5-1】（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）若是最大的负整数分别求出的值；求的值．【答案】（1）的值分别为：、、；（2）0或.【分析】（1）由可知，再根据可知，最后根据最大的负整数为从而得出的值即可；（2）将（1）中得出的各数的值代入计算即可.【详解】（1）∵，∴，∵，∴，∵最大的负整数为，∴，∴的值分别为：、、；（2）由（1）可得：的值分别为：、、，∴当，，时，，当，，时，.【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.【变式5-2】（2019·南京市宁海中学七年级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为_____．【答案】3【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出a+b＝0、cd＝1，m2＝4，代入计算即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m2＝4，∴原式＝0+4﹣1＝3，故答案为：3．【点睛】本题综合考查了相反数，倒数和绝对值的相关知识. 在解决该问题时，不应考虑如何求解所有字母的取值，应该利用整体的思想并结合条件将需要求值的式子分解为几个可以求值的部分从而解决问题．【变式5-3】（2020·辉县市文昌中学七年级期中）若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______．【答案】或．【分析】利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，∴，，或，则当时，；当时，；故的值为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．题型六：有理数加减法的实际简单应用【例题6】（2020·包头市第六中学七年级期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是_____．【答案】-7℃【分析】由题意根据有理数的加减混合运算列式进行运算即可求解．【详解】解：﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为：﹣7°C．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解决本题的关键是根据题意列出算式．变式训练【变式6-1】（2019·郑州市·河南省实验中学七年级月考）小明的爸爸买了一种股票，每股9元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.250.3-0.5-0.350.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中每股最低是__________元．【答案】8.7【分析】根据表格中的数据可以求得本周内最低价每股的价格．【详解】解：本周内最低价是周四，每股价格是（元），故答案为：8.7．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．【变式6-2】（2017·烟台南山东海外国语学校）某公交车上原有乘客16人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，-5），（-2，+6），（-4，+7），则现车上有______人【答案】21【解析】16+3－5－2+6－4+7=21.故答案为21.【变式6-3】（2021·山东淄博市·九年级一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10 g B．20 g C．30 g D．40 g【答案】D【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520−480=40(g).故选D.题型七：有理数加减法的实际综合运用【例题7】（2020·全国七年级课时练习）小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？【答案】钱包里的钱减少了，减少11.8元.【分析】收到为正，发出为负，然后列式进行有理数的加减混合运算，求出即可．【详解】.钱包里的钱减少了，减少11.8元.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．变式训练【变式7-1】某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第________次纪录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【答案】（1）四；（2）增加了55千克；（3）109.5元【分析】（1）分别算出每一次出入后的库存量，再比较即可；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】解：（1）第一次库存为：200-30=170千克，第二次库存为：170+80=250千克，第三次库存为：250-10=240千克，第四次库存为：240+100=340千克，第五次库存为：340-90=250千克，第六次库存为：250+30=280千克，第七次库存为：280-25=255千克，∴在第四次纪录时库存最多；（2）-30+80-10+100-90+30-25=55千克，∴最终这一天库存增加了55千克；（3）（30+80+10+100+90+30+25）×0.3=109.5元，∴这一天需装卸费用109.5元．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．【变式7-2】2019年国庆各地风景区游人如织．黄山景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）10月3日的人数为_________万人．（2）八天假期里，游客人数最多是10月________日，达到_______万人．游客人数最少的是10月_______日，达到________万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【答案】（1）5.2；（2）2；5.78；7；0.65；（3）26万【分析】（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；（2）分别计算每天的游客数量即可求解；（3）将每天的游客数与0.9相加可求解总游客数．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人），故10月3日的人数为5.2万人；故答案为5.2；（2）10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案为2；5.78；7；0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26（万人），答：该风景区在这八天内一共接待了26万游客．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．题型八：有理数加减法的创新应用【例题8】（2019·全国）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）A．-7B．7C．-1D．1【答案】C【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】且当时, ▽a=a,▽(-3)=-3.4+▽（2-5）=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.变式训练【变式8-1】（2021·河南商丘市·七年级期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）A．－12B．12C．4D．20【答案】B【分析】根据三个数的和为5+1+(−3)=3,5+1+−3=3，再依次列式计算即可求解．【详解】解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3，c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据表格，先求出三个数的和，再求出a、b、c的值．【变式8-2】（2020·武汉市第二十一（警予）中学七年级月考）设表示不超过a 的最大整数，例如：，，．（1）求的值；（2）令，求【答案】（1）5；（2）【分析】（1）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可；（2）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：（1），，，；（2），，，，，．【点睛】此题考查的是定义新运算和有理数的加减法混合运算，掌握定义新运算公式和有理数的加减法法则是解决此题的关键．【8-3】（2021·北京房山区·七年级期末）将个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，是“运算平衡”数组，则的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有个整数，则这个整数需要具备什么样的规律？【答案】（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．。
北师大七年级上册有理数加减混合运算练习
有理数加减混合（1）1、（ ）-（-7）=-8A.15B.-15C.1D.-12、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( )A.正数B.负数C.零D.不确定3、下列判断正确的是（ ）.A.比正数小的数一定是负数B.零是最小的有理数C.有最大的负整数和最小的正整数D.一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大4、的结果是（ ）A.－3B.－1C.1D.35、 用算式表示"10与比它的相反数小4的数的差"应为( ).A.10-[(-10)-4]B.10-[(-10)+4]C.10+[(-10)-4]D.10+[(-10)+4] 6、下列说法正确的是( ). A.减去一个数,等于加上这个数 B.零减去一个数,仍得这个数 C.两个相反数相减得0D.和并不一定比加数大,差并不一定比被减数小 7、4.8-(+2.3) 8、(-1.24)-(+4.76)9(-3.28)-1 10、⎪⎭⎫ ⎝⎛--213211、要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决.请你探索解决:(1)如果a-b >0,则a _____b ; (2)如果a-b =0,则a _______b ; (3)如果a-b <0,则a _______b .有理数加减混合（2）1、若a 、b 为有理数且a ＜b ，则a-b 一定( ). A.大于0 B.小于0 C.小于等于0 D.不能确定2、比-6的相反数小6的数是（ ）. A.-12 B.12 C.0 D.±123、若|x|=3,|y|=0,则x-y 的值是( ). A.3 B.0 C.-3 D.±34、下列说法中正确的是（ ）. A.两个数相减，被减数一定大于减数 B.0减去一个数仍得这个数C.一个正数减去一个负数的差是正数D.互为相反数的两个数的差为0 5、计算：（+74）-19= ；2.5-4.4= 0-(-2.01)=______； -19-19= 6、比-5小-2的数是_______;比-5小+2的数是______. 7、根据有理数的减法法则（－6）－（－5）可以转化为 8、若a ＞0， b ＜0，则a －b_____0 9、计算： ________)2(1=--；_______54183=-(-7)+_________=-20； (-2)+_________=3.10、()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛- 11、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-4343.412 [(-4)-(+7)]-(-5) 13、3-[(-3)-12]14、8-(9-10) 15、(3-5)-(6-10).有理数加减混合（3）1、 将()()()2736-+--+-中的减法改写成加法并写成省略加号的和应是（ ）. A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-22、下列算式中：2+（-2）=0；()110=--；()()033=+--；()022=---，其中正确的算式共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个D.4个3、 若|a|=4，|b|=6，则a ＋b 的值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个D.4个4、7,5,3-+- 它们的代数和比它们的绝对值的和小（ ）.A.2B.20C.7D.155、若一个数的相反数是正数,则下列说法正确的是( )A. 这个数大于它的相反数B.这个数小于它的相反数C.这个数等于它的相反数D.以上三种情况都有可能 6、0-[73+(-219)-81]7、-3+12-7+8-31-98 、()()()()5.36 3.36---+--+9 、()()3401[15]477⎛⎫⎛⎫+-----+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有理数加减混合（4）1、绝对值大于１而小于４的所有整数的和（ ）Ａ．０ Ｂ．５Ｃ．－５ Ｄ．102、一个数比它的相反数小,这个数是( ) A.正数 B.负数 C.整数 D.非负数3、下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A.1－2＋3－4=1－2＋4－3 B.1－2＋3－4=2－1＋4－3C 3.5 1.6 4.5 1.2 3.5 4.5 1.2 1.6+--=--+ D.1311131134644463-+--=+--4、如果数轴上的点A 对应的数是－2，那么与A相距一个单位长度的点B 的对 应的数是（ ） A. －1 B. －3C. －3和－1D. 1和36、点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 向左移动4个单位长度，此时点A 所表示的数是________。
最新2019-2020年度北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》同步练习题及答案-精品试题
2.6有理数的加减混合运算（1）一、填空题1.计算：(5)______++=(5)______+-=(5)______-+=(5)______--=2．在下列括号内填上适当的数：(________)－(＋12)＝－13； (________)－(－0.05)＝10.二、选择题3．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ ）A ．向北走了15kmB ．向南走了15kmC ．向北走了5kmD ．向南走了5km4．计算－2+3的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．－65．比1小2的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．36．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．A ．1B ．0C ．－1D ．－3三、计算题（1）)5(8--- （2）4.28.3--（3）)21()53(52-+-- （4）3)3()8(18---+-（5）51192533812812-+--2.6有理数的加减混合运算（2）一、填空题1．+3－(－7)=_______.2.．(－32)－(+19)=_______.3．－7－(－21)=_______.4．.(－38)－(－24)－(+65)=_______.5．－4－_______=23.6．.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.7．.A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.8．.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.二、计算题（1）1315.5()44-++- （2）4.8 3.4( 4.5)---（3）12.54()2-+- （4）2113()()3838---+-（5）111324-++ （6）1241()()()2352+---+-三、解答题已知：a=－2，b=20，c=－3，且a －(－b)+c －d=10，求d 的值.2.6有理数的加减混合运算（3）一、选择题1.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a －b ＋c 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A ．1B ．0C ．2D ．11二、填空题3.计算（去括号）(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－1015)＝________. 4．运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.5．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，计算a －b ＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．三、解答题6．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．(3)434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15)．7．甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？2.6 有理数的加减混合运算（1）一、填空题1, 5， －5， －5, 52．61；9.95 二、选择题3.D4.A5.B6.B二、计算题（1）－3 （2）－6.2 （3）21 （4）10 （5）－821 2.6有理数的加减混合运算（2）一、填空题1.102.－513.144.－795．－27.6．12.，24.7．.138．.30二、计算题（1）14.5 （2）5.9 （3）－2 （4）21（5）125 （6）152 三、解答题 解：把a=－2，b=20，c=－3代入a －(－b)+c －d=10，得d=5.2.6有理数的加减混合运算（3）一、选择题1.C2．B二、填空题3. (1)7－8－1＋5＋3 (2)9＋5－6＋7 (3)－3－4＋19－11 (4)－0.21－5.34－0.15＋10154．运用交换律和结合律计算：(1)＋ － 0 (2)－ － － ＋ －25．＞．三、解答题6．(1) 原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；(2) 原式＝4.3＋4－2.3－4＝2.(3) 原式＝8.711．解：标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m)，所以甲队获胜了．。
北师版七年级数学上册 2.6.1有理数的加减混合运算 同步训练卷
北师版七年级数学上册2.6.1有理数的加减混合运算.同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略括号的和的形式是( )A ．－5－6＋9－4B ．5＋6＋9－4C ．5－6＋9－4D ．5－6－9－42．将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7)3．把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是( )A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)4．式子－20＋3－5＋7的正确读法是( )A ．负20、3、负5、加7的和B ．负20加3减负5加正7C ．负20加3减5加7D ．负20加正3减负5加正75．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C ．4.5－1.7－1.5＋1.8＝4.5－1.5＋1.8－1.7D ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－166. 算式－3－5不能读作( )A.－3与5的差B.－3与－5的和C.－3与－5的差D.－3减57．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了()A．12.25万元B．－12.25万元C．10万元D．－12万元8．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．29．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )A．三个加数全是0B．至少有两个加数为负数C．至少有一个加数是负数D．至少有两个加数是正数10．某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12 ℃.则该地星期五下午4点的气温是( )A.11 ℃B．12 ℃C．11.5 ℃D．15.6 ℃二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算1－(－1)＋(－2)的结果是____．12. 把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运算的算式为__________________________. 13．－2－3＋5的读法是__________________________.14．把(－2)＋(＋3)－(－5)＋(－4)改写成省略括号和加号的形式为_____________________.15．红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1 胜，第二场2∶3 负，第三场0∶0平，第四场2∶5 负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是____个．16．某超市2019年四个季度的盈亏情况(盈利为正)如下：128.5万元，－130万元，－94.5万元，280万元，则这个超市2019年一年的盈亏情况是___________．17．某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为___________．18．数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________三．解答题（共7小题， 66分）19．(6分) 将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法．(1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)；(2)0－(－15)－(－12)＋(－18)．20．(6分) 计算：(1)27－18＋(－7)－32；(2)0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)＋12.21．(6分) 根据下列条件，求a ＋(－b)－(－c)的值．(1)a ＝5，b ＝－3，c ＝－4；(2)a ＝－7.8，b ＝18.9，c ＝－5.4.22．(6分) 计算：(1)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32；(2)－2223＋⎝⎛⎭⎫＋414－⎝⎛⎭⎫－23－(＋1.25).23．(6分) 某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？24．(8分) 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－16－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫＋12.25．(8分) 小麦和小樱在游戏中规定：从0开始，长方形表示加，椭圆表示减，结果小的一方获胜．请通过列式计算，说明小麦和小樱谁获胜．参考答案1-5CDBCC 6-10CCACB11. 012. (－19)＋(－31)＋(－26)＋713. 负2、负3、正5的和14. －2＋3＋5－415. －216. 盈利184万元17. 9.2元18. —1119. 解：(1)原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1(2)原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和20. 解：(1)原式＝27＋(－18)＋(－7)＋(－32)＝[27＋(－7)]＋[(－18)＋(－32)]＝20＋(－50)＝－30.(2)原式＝12＋⎝⎛⎭⎫－14＋114＋12＝⎝⎛⎭⎫12＋12＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－14＋114＝1＋52＝232. 21. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.122. 解：(1)原式＝(－40)＋(－28)＋19＋(－24)＋(－32)＝(－124)＋19＝－105.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－2223＋414＋23＋⎝⎛⎭⎫－114＝－22＋3＝－19. 23. 解：(1)第3袋面粉最接近100千克(2)面粉总计不足1千克(3)100×10－1＝999(千克)，所以这10袋面粉总质量是999千克24. 解：(1)14－(－12)＋(－25)－17＝14＋(＋12)＋(－25)＋(－17)＝[14＋(＋12)]＋[(－25)＋(－17)]＝(＋26)＋(－42)＝－16.(2) (－23)＋(－16)－(－14)－(＋12) ＝(－23)＋(－16)＋(＋14)＋(－12) ＝[⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－16]＋[⎝⎛⎭⎫＋14＋⎝⎛⎭⎫－12]＝⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－14 ＝－1312. 25. 解：小麦的计算结果为0－4.5＋3.2－1.5＋1.6＝－6＋4.8＝－1.2；小樱的计算结果为0＋(－8)－2－(－6)＋(－7)＝(－8)＋(－2)＋6＋(－7)＝－11. 因为－1.2>－11，所以小樱获胜．。
北师大版七年级数学上2.6.有理数的加减混合运算
初中数学试卷灿若寒星整理制作2.6.有理数的加减混合运算一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1． C 2． A 3．B二、1．（1）－9＋2＋（－3）＋（－4），（2）；2．（1）－7＋15－3＋4，（2）；3．（1）－15，（2）－7.6，（3）．三、1．（1）（2）（3）－17 （4）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）－15.2 （2）－20014．2194元。
北师大课标版七年级数学上册《有理数的混合运算》习题2(精品习题)
《有理数的混合运算》习题1、下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n 个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③④D ．③④⑤2、114-的倒数乘以14的相反数，其结果为( )A ．+5B ．－5C ．15D ．15- 3、下列式子正确的是( )A ．2222(0.5) 1.2-<-<-B ．2221.22(0.5)-<-<-C ．2222 1.2(0.5)-<-<-D ．222(0.5) 1.22-<-<-4、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲+●)×■=________．5、计算：(1)7+3－7－6=_________．(2)(－3)×(－8)×25=________．6、计算：()11132⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=___________．(2)2(3)10(1)---+-=_____________．7、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为_________．8、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下： 当a ≥b 时，a ⊕b=b 2；当a<b 时，a ⊕b=a ．则当x=2时， (1⊕x)·x －(3⊕x)的值为_______．(“·”和“－”仍为实数 运算中的乘号和减号)9、已知530a b ++-=，则a=___________，b=_________．10、计算：(1)()()3353225⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭； (2)221230.8535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦； (3)()751327181264⎛⎫-⨯+-÷ ⎪⎝⎭． 11、用计算器计算(精确到0.1)：(1)(－5)2－(－3)+4×(－2)3； (2)18+42÷(－2)－(－2)2×5．12、计算： (1)1110.3341233⎛⎫-+⨯+÷- ⎪⎝⎭； (2)2112222233⎛⎫⎛⎫-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (4)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．。
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有理数加减混合运算复习 一、 填空题（每小题3分，共30分） （1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．
（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．
（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．
（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．
（5）有理数中，所有整数的和等于 ．
（6）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球为_______。
（7）（-4）+（-6）= ；（+1）+（-1）= ；-3+（30）= 。
（8）已知两数312 和－212
，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．
(9) 把 写成省略加号的和的形式为______________________．
(10) 若 ， ，则 _____0， _______0．
二、选择题（每小题3分，共24分）
（1）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A ．24
B ．-24
C ．2
D ．-2
（2）下面结论正确的有 （ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
（3）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1
B.0
C.-1
D.3
（4）已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )
A 4
B 8
C －10
D 2
（5）x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )
A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y
（6） 1x - + 3y + = 0, 则y －x －12
的值是 （ ） A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12
（7）若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )
A 5
B －５
C ±5
D ±15
（8）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）
A －6－3＋7－2
B 6－3－7－2
Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2
三、 计算下列各题（每小题2分，共24分）
1、（-23）＋（-12）
2、 -1631+296
1
3、（-200）＋200
4、 0＋（-7）
5、 0－12
6、 -12-34
7、 7＋（-2） 8、 （5-6）-（7-9）
9、-（-7）+（-2） 10、 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99
11、（+7）+（-7）+（+10）+（-3）+（-5）
12、（-441）-（+531）-（-44
1）
四、 应用题：（每小题8分，共16分）
1、某银行办储蓄业务：取出312元，存入258元，取出100元，存入1200元，取出100元，存入2500元，取出400元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，-3，+4，+8，-8，+1，-2，+12，+8，•+5．
（1）问收工时距Ａ地多远？
（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？。