例谈基于课程标准的数学复习课教学设计精品PPT课件
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初中数学复习课模式 PPT课件 图文
1．疑难问题不能讲不清、说不透。 复习应侧重于考查学生的能力培养，因此对学生知识掌握的 薄弱环节，在复习中要重点讲解、反复练习，切不可模棱两 可,稀里糊涂。 2．不能抛开书本，搞题海战术。 教材包括了教学大纲和考试大纲所要求的所有内容，试题在 外，知识在书内,复习中必须吃透教材。不少老师在最后的 复习阶段完全采用题海战术，无目的地大量做题。要记住再 好的试题也不可能包容所有内容，这样做题往往事倍功半。 应将复习教材与适当做题有机地结合起来。
挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手： ⑴寻找其它解法； ⑵题目的条件和结论互换 ； ⑶改变题目的条件； ⑷把结论进一步推广与引伸； ⑸串联不同的问题； ⑹类比编题等。
巩固提高归纳提 升
精选训练题组，归纳提升 不要把导学案当成习题集，本组训练题应该设计中档题稍多 一些，可涉及个别难题。因为在回顾知识时已练习了简单 题，因此本组题实际上是对知识点的第二轮复习，难度应该 加大些。这样，使学困生和学优生都能各尽其能。老师在点 拨时进一步引导学生总结题型和思维方法，最终完成知识的 总结提升。
达标测评查漏补 缺
达标测评不必追求面面俱到，以3—5题为宜，关键在 于体现对重点复习内容的检测，题目中可以加能力提高题， 以体现知识的梯度。
这样通过对知识体系的梳理、知识点的复习、基础练 习能力训练、达标测评等对所复习的知识可以进行几轮复 习巩固，以便切实抓好“双基”的训练。
复习课应注意的 问题
复习课课堂教学 流程
复习课课堂教学流程是： 知识回顾，加强理解 典例分析，规律总结 巩固提高，归纳提升 达标测评，查漏补缺。
知识回顾加强理 解
1.构建知识网络 如果复习知识点较多，可让学生课前在导学案上采用 结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知 识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归 纳能力。课上教师展示学生的梳理情况，并补充完善 知识体系。
挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手： ⑴寻找其它解法； ⑵题目的条件和结论互换 ； ⑶改变题目的条件； ⑷把结论进一步推广与引伸； ⑸串联不同的问题； ⑹类比编题等。
巩固提高归纳提 升
精选训练题组，归纳提升 不要把导学案当成习题集，本组训练题应该设计中档题稍多 一些，可涉及个别难题。因为在回顾知识时已练习了简单 题，因此本组题实际上是对知识点的第二轮复习，难度应该 加大些。这样，使学困生和学优生都能各尽其能。老师在点 拨时进一步引导学生总结题型和思维方法，最终完成知识的 总结提升。
达标测评查漏补 缺
达标测评不必追求面面俱到，以3—5题为宜，关键在 于体现对重点复习内容的检测，题目中可以加能力提高题， 以体现知识的梯度。
这样通过对知识体系的梳理、知识点的复习、基础练 习能力训练、达标测评等对所复习的知识可以进行几轮复 习巩固，以便切实抓好“双基”的训练。
复习课应注意的 问题
复习课课堂教学 流程
复习课课堂教学流程是： 知识回顾，加强理解 典例分析，规律总结 巩固提高，归纳提升 达标测评，查漏补缺。
知识回顾加强理 解
1.构建知识网络 如果复习知识点较多，可让学生课前在导学案上采用 结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知 识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归 纳能力。课上教师展示学生的梳理情况，并补充完善 知识体系。
数学复习课教学设计
取
OA1
1， 2
则
P1(
1 4
，3 4
)
y
y= -x+ 1
P1
如何求点P2的坐标？
P2
设A1B2=a，则P2的坐标
P3
可表示为 (1 a,3a)
2
O
B1 B A1 2A2 A3
x
如何构建关于a的方程？
由1 a 3a 1，求得a 1
2
8
则
P2(
5，3) 88
再求得
P3(
13，3 16 16
关键词： 思想、方法、渗透、
归纳、形成体系
问题2 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，
求a的值与交点坐标。
当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（- 1，0）；
3
当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, △ =a2 -10a+9=0.
解得a=1或
a=9,交点为（-1，0）或（
(b>a)
结论 沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反 比例函数图象上的顶点坐标无规律可循．
y 1 (x 0) x
y
y=-x+1
IH G
B1
P1
B2
P2 B3 P3
O
A1 A2 A3
x
探索一：将反比例函数改为一次函数的情形， 类似地在x轴正半轴作序列正方形，其在函数图 象上的顶点坐标是否有其规律可循？
1
y
y= 2 x
B4
B3 B2
B1
P3
P2
P1
O
A1
A2
《数学课程标准解读》课件
。
突出时代性
反映当代科学技术和社会发展的 趋势，引入新的数学知识和思想 方法，培养学生的创新意识和实
践 径，满足不同学生的个性化需求
和发展。
数学课程标准的主要变化
调整课程结构
优化数学课程的整体结构 ，强化各学段之间的衔接 与联系，促进学生数学学 习的连贯性和系统性。
感谢观看
THANKS
03
案例三
概率的教学实施
04
案例四
函数的教学实施
04
数学课程标准的评价与反馈
数学课程标准的评价方式
过程性评价
01
关注学生在学习过程中的表现和进步，通过课堂表现、作业、
测验等方式进行评价。
终结性评价
02
在学期末或学年末进行的评价，以测试学生对数学知识的掌握
程度和应用能力。
综合性评价
03
结合过程性评价和终结性评价，全面评估学生的学习成果和进
提高数学教育质量
通过课程改革，可以改善 教学方式、提高教学质量 ，培养出更多具有数学素 养的人才。
促进教育公平
课程标准强调基础性和普 及性，旨在让更多的学生 能够接受到优质的数学教 育，促进教育公平。
数学课程标准的目标
培养学生数学素养
通过数学课程的学习，学生应该具备基本的数学素养，包括数学 思维、数学方法和数学应用能力等。
绕目标展开。
学生中心原则
以学生为中心，关注学生的学 习需求和个性差异，促进学生 的全面发展。
实践性原则
注重数学教学的实践性，通过 实际操作和活动培养学生的数 学应用能力。
整体性原则
将数学教学视为一个整体，注 重各部分之间的联系和整合， 促进学生数学思维的整体发展
。
突出时代性
反映当代科学技术和社会发展的 趋势，引入新的数学知识和思想 方法，培养学生的创新意识和实
践 径，满足不同学生的个性化需求
和发展。
数学课程标准的主要变化
调整课程结构
优化数学课程的整体结构 ，强化各学段之间的衔接 与联系，促进学生数学学 习的连贯性和系统性。
感谢观看
THANKS
03
案例三
概率的教学实施
04
案例四
函数的教学实施
04
数学课程标准的评价与反馈
数学课程标准的评价方式
过程性评价
01
关注学生在学习过程中的表现和进步，通过课堂表现、作业、
测验等方式进行评价。
终结性评价
02
在学期末或学年末进行的评价，以测试学生对数学知识的掌握
程度和应用能力。
综合性评价
03
结合过程性评价和终结性评价，全面评估学生的学习成果和进
提高数学教育质量
通过课程改革，可以改善 教学方式、提高教学质量 ，培养出更多具有数学素 养的人才。
促进教育公平
课程标准强调基础性和普 及性，旨在让更多的学生 能够接受到优质的数学教 育，促进教育公平。
数学课程标准的目标
培养学生数学素养
通过数学课程的学习，学生应该具备基本的数学素养，包括数学 思维、数学方法和数学应用能力等。
绕目标展开。
学生中心原则
以学生为中心，关注学生的学 习需求和个性差异，促进学生 的全面发展。
实践性原则
注重数学教学的实践性，通过 实际操作和活动培养学生的数 学应用能力。
整体性原则
将数学教学视为一个整体，注 重各部分之间的联系和整合， 促进学生数学思维的整体发展
。
数学复习课的设计与思考ppt
4、深化提高阶段
以提高学生综合应用能力为目标。 以创造性的综合训练为手段，要引导和帮助学生用所 学的数学知识去发现问题和解决问题，达到了知识结 构转化为认知结构。 此阶段设计的数学问题，这是对一堂复习课效果 的检查，也是对教学目标的验收，它包括练习中的所 复习的知识的准确性与正确的理解，也包括对所复习 的知识的应用，通过学生自己的评价和教师评价来激 励学生学习的热情，为学生提供一个得以发挥的自由 空间。
例．在四边形ABCD中， AD // BC，对角线AC与BD 相交于O，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平 行四边形。 （1）添加条件后，可用“两组对边分别平行的四 边形是平行四边形”来判断的有___________。 （2）添加条件后，可用“一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形”来判断的有_________。 （3）添加条件后，可用“对角线互相平分的四边 形是平行四边形”来判断的有_____________。 （4）添加条件后，可用“两组对边分别相等的四 边形是平行四边形”来判断的有_______。
出现这样一系列的问题，究其原因是复 习的指导思想不够明晰。
复习的根本目的：
巩固知识、整理知识、查漏补缺、发 展提高。
二、数学复习课误区的具体表现 1、单纯地疏通知识点。
复习是一个疏通知识的过程，它必须理清 知识之间的联系，将“点”连成“片”内化为 学生的东西。然而我们在教学中往往过分强调 了疏通知识点，只强调知识技巧的掌握，而忽 视了能力的培养。 举例：小学新秀、中坚复习课
例:如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两 张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较 小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状， 但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在 图3至图6中统一用F表示）
《数学新课标》课件
网络资源
利用现代信息技术手段，如人工智能、虚拟现实等，创新教学方式和手段。
创新教学方式
根据时代发展和社会需求，及时更新和调整教学内容，保持课程的先进性和实用性。
更新教学内容
探索新的学习领域和方向，如数据分析、算法设计等，培养具有创新精神和实践能力的人才。
拓展学习领域
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
多元评价
引导学生进行自我评价和同伴互评，促进自我反思和相互学习。
自我评价与同伴互评
数学课程资源
利用学校内的图书馆、实验室、计算机房等设施，提供丰富的数学学习资源。
校内资源
利用校外机构和场所，如博物馆、科技馆、企业等，提供实践性的数学学习机会。
校外资源
利用网络平台和数字化资源，提供多样化的数学学习素材和工具。
创设真实情境，帮助学生理解抽象的数学知识。
组织学生进行小组合作，共同探讨数学问题，培养协作能力。
通过具体案例分析，加深学生对数学知识的理解和应用。
关注学生学习过程，及时反馈指导，调整教学策略。
过程性评价
根据学生学习成果进行评价，检测教学目标达成情况。
结果性评价
综合运用多种评价方式，如考试、作品评定、口头表达等。
安排各学段内容标准中的“四个部分”内容要求的层次。
划分内容领域。将数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
整体设计九年义务教育课程方案，统筹小学和初中课程内容，为培养中小学生良好素养提供保证。
重视学生在学习活动中的主体地位。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
利用现代信息技术手段，如人工智能、虚拟现实等，创新教学方式和手段。
创新教学方式
根据时代发展和社会需求，及时更新和调整教学内容，保持课程的先进性和实用性。
更新教学内容
探索新的学习领域和方向，如数据分析、算法设计等，培养具有创新精神和实践能力的人才。
拓展学习领域
THANKS
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多元评价
引导学生进行自我评价和同伴互评，促进自我反思和相互学习。
自我评价与同伴互评
数学课程资源
利用学校内的图书馆、实验室、计算机房等设施，提供丰富的数学学习资源。
校内资源
利用校外机构和场所，如博物馆、科技馆、企业等，提供实践性的数学学习机会。
校外资源
利用网络平台和数字化资源，提供多样化的数学学习素材和工具。
创设真实情境，帮助学生理解抽象的数学知识。
组织学生进行小组合作，共同探讨数学问题，培养协作能力。
通过具体案例分析，加深学生对数学知识的理解和应用。
关注学生学习过程，及时反馈指导，调整教学策略。
过程性评价
根据学生学习成果进行评价，检测教学目标达成情况。
结果性评价
综合运用多种评价方式，如考试、作品评定、口头表达等。
安排各学段内容标准中的“四个部分”内容要求的层次。
划分内容领域。将数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
整体设计九年义务教育课程方案，统筹小学和初中课程内容，为培养中小学生良好素养提供保证。
重视学生在学习活动中的主体地位。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
《数学课程标准解读》课件
了解概率和统计的基本概念和方法， 能够进行简单的数据处理和分析。
综合与实践
通过综合实践活动，运用数学知识解 决实际问题，培养学生的创新能力和 实践能力。
04 数学课程标准的实施建议
教学建议
创设问题情境
注重实践操作
通过创设真实、有趣的问题情境，激发学 生学习数学的兴趣和探究欲望。
引导学生通过观察、实验、推理等活动， 亲身体验数学知识的形成过程，加深对数 学概念和原理的理解。
教材编写建议
内容选择
根据数学课程标准的指导思想，选择具有时代性、基础性和选择性的 教学内容，注重知识之间的内在联系和逻辑关系。
呈现方式
采用图文并茂、生动有趣的呈现方式，吸引学生的注意力，激发他们 的学习兴趣。
难度梯度
根据学生的认知规律和学习特点，合理安排教学内容的难度梯度，由 浅入深、循序渐进地引导学生掌握数学知识。
02 数学课程标准概述
课程性质
01
02
03
基础性
数学是其他学科的基础， 为学生未来的学习和工作 奠定基础。
普及性
数学教育面向全体学生， 确保每个学生都能获得基 本的数学知识和技能。
发展性
数学教育不仅传授知识， 还要促进学生思维能力、 创新能力和问题解决能力 的发展。
课程基本理念
强调基础
注重学生对数学基础知 识的掌握，培养数学基
自评与他评互补
引导学生进行自我评价，同时结合教师、 家长、同学等他评，使评价结果更加客观
、全面。
定量与定性结合
采用定性和定量相结合的评价方式，既关 注学生的知识技能水平，也关注学生的思 维能力、情感态度等方面的表现。
及时反馈与调整
及时向学生反馈评价结果，帮助学生了解 自己的不足和优势，指导他们制定改进计 划，促进学生的学习进步。
综合与实践
通过综合实践活动，运用数学知识解 决实际问题，培养学生的创新能力和 实践能力。
04 数学课程标准的实施建议
教学建议
创设问题情境
注重实践操作
通过创设真实、有趣的问题情境，激发学 生学习数学的兴趣和探究欲望。
引导学生通过观察、实验、推理等活动， 亲身体验数学知识的形成过程，加深对数 学概念和原理的理解。
教材编写建议
内容选择
根据数学课程标准的指导思想，选择具有时代性、基础性和选择性的 教学内容，注重知识之间的内在联系和逻辑关系。
呈现方式
采用图文并茂、生动有趣的呈现方式，吸引学生的注意力，激发他们 的学习兴趣。
难度梯度
根据学生的认知规律和学习特点，合理安排教学内容的难度梯度，由 浅入深、循序渐进地引导学生掌握数学知识。
02 数学课程标准概述
课程性质
01
02
03
基础性
数学是其他学科的基础， 为学生未来的学习和工作 奠定基础。
普及性
数学教育面向全体学生， 确保每个学生都能获得基 本的数学知识和技能。
发展性
数学教育不仅传授知识， 还要促进学生思维能力、 创新能力和问题解决能力 的发展。
课程基本理念
强调基础
注重学生对数学基础知 识的掌握，培养数学基
自评与他评互补
引导学生进行自我评价，同时结合教师、 家长、同学等他评，使评价结果更加客观
、全面。
定量与定性结合
采用定性和定量相结合的评价方式，既关 注学生的知识技能水平，也关注学生的思 维能力、情感态度等方面的表现。
及时反馈与调整
及时向学生反馈评价结果，帮助学生了解 自己的不足和优势，指导他们制定改进计 划，促进学生的学习进步。
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【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题） 将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到的△ABC
是等腰直角三角形。请说明理由。
关键词：
讲一题、得一法、会一类、通一片
变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm， AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处， 连接DE。
①猜想重叠部分△AOC是什么图形？ O ②求重叠部分△AOC的面积。 ③求四边形ACED的面积和周长。
问题2 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，
求a的值与交点坐标。
当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（- 1 3，0）； 当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, △ =a2 -10a+9=0.
解得a=1或
a=9,交点为（-1，0）或（
1 3
，0）
为什么要分类？怎样分类？
（1）如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O 落在AB边上的D点，求E点的坐标。
y
在Rt AED中有：
A 2D
8
B
OE 2 22 （6 OE）2 6 E
解得：OE 10 ，
3
所以E（0，10 ）
O
3
10
6
10
C
勾股定理与
方程思想
（2）如图 ，在OA '、OC '边上选取适当的点E'、
情况三 :当APC 900时
AO
两三角形相似得:
P3
(
1 2
,
1 2
)
P4
(
1 2
,
3 2
)
C
化归到基本图形
设计建议三
“授之以渔”——
万变不离本质，殊途终需同归
实践一：立足于教材，抓习题的变换
在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必 然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课 本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类 比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决， 从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、 掌握教材中的通性通法。
意图说明：变换折叠的方式，点B落在AD中 点F上。难度逐渐加深，激发学生探究欲望， 发现30°角，锐角三角函数的应用。
变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，
折叠纸片，使点A落在BC边上的点A/处，折痕为PQ。
当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移
动。若限定点P、Q分别在AB、AD上移动，则点A/在
Y=x2-x-2
13 P2 ( 2 , 4)
情况三 :当APC 900 时
AO
C
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
情况一 :当PCA 900时
P1
(
1 2
,
7 4
)
情况二 :当PAC 900时
Y=x2-x-2
13 P2 ( 2 , 4)
• 专题一：应用性问题1 • 专题二：应用性问题2 • 专题三：分类讨论问题1 • 专题四：分类讨论问题2 • 专题五：质点运动问题1 • 专题六：质点运动问题2 • 专题七：图形操作问题1 • 专题八：图形操作问题2 • 专题九：开放型问题 • 专题十：函数综合型问题 • 专题十一：方案设计型问题 • 专题十二：阅读理解型问题 • 专题十三：填空题专项训练 • 专题十四：选择题专项训练
T3 (2,0)
(2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为
y
A.点T为坐标轴上的一点。以
P.O.T 为顶点的三角形与
△AOP相似,请写出点T的坐标?
如图若POT为90 0 时
.
符合条件的点T不存在
0
x
情况一 :当PTO 900时
A
T1 (2,0)
P
情况二 :当TPO 900时
T2
(
5 2
,0)
T3 (0,5)
2011年3月30日
设计建议一
“详略得当”——
强化支撑学科知识体系的主干内容
代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、
方程、不等式等相关知识；
几何：以“三角形”（特别是三角形的全等和相似）
为核心，由此辐射和联系四边形、相似形、解直角 三角形、圆等相关知识．
突出知识主干的一个有效方式是，要在复习过 程中对知识结构进行必要的整合，透过大量庞杂琐 碎的知识点有效地抓住知识的共性，抽取出数学的 本质．
关键词： 思想、方法、渗透、
归纳、形成体系
设计建议二
“庖丁解牛”——
重要题型的思想方法宜分步落实
【案例1】在分类讨论思想的专题复习中， 首先用数钱问题引导学生进行方法论层次
的问题解决，再进行实证层次的问题解决。
问题1 面对一堆人民币，其中有100元、 50元、20元、10元、5元、1元面值，你 怎样用最快的速度清点出一共有多少钱？
BC上可移动的最大距离为
。
意图说明：折叠时，折痕不确定，则点 A 的落点A/ 也不定，探求点A/在BC上可 移动的最大距离，难度增加，引导动手 操作，找到“精彩瞬间”（极端思想） 化动为静，量化图形。
3
根据点P、Q分别在 AB、AD上移动，画 3 出两个极限位置时的 图形。
4
5
3
5
变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原 点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
使学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，综 合复习矩形的性质，三角形全等的知识，求线段CO时需要 △AOD中利用勾股定理构造方程（方程思想），求线段DE 时需要用到相似三角形的性质。
变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm， 把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的 中点F处，折痕为CE，则折痕的长为多少？
问题由函数二字而生。
问题3 在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
y
(1) 过P作y轴的垂线PA,垂足为
A.点T为坐标系中的一点。以点
A.O.P.T为顶点的四边形为平行
四边形,请写出点T的坐标?
.
情况一 :以OP为对角线
0
x
T(2,2)
情况三 :以OA为对角线
运用分类讨论思想解决问题的解题程序：
确定分类对象与标准
合理分类（不重不漏）
分类讨论
归纳汇总
关键词：
混搭、跨界
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
情况一 :当PCA 900时
P1
(
1 2
,
7 4
)
相似三角形
情况二 :当PAC 900时
F，将△E ' OF沿E/F折叠，使O点落在A ' B '边上
的D '点，过D '作D ' G∥A ' O交E ' F于T点，交
OC '于G点，求证TG=A ' E '