潞西市芒市中高一下学期期末考试_高一年级数学试卷推

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高1数学下期末考试题带答案

高一数学下期末考试题带答案高一数学下期末考试题带答案一、选择题（每小题５分,共６０分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。

）１、二进制数化为十进制数为（）Ａ。

Ｂ。

C. D。

2、现从编号为的台机器中,用系统抽样法抽取台,测试其性能，则抽出的编号可能为( ）Ａ．，， B. ，，C。

， , D． , ，3、不等式的解集是（)A. B．Ｃ. Ｄ.4、在中,,那么等于（ )A．B。

Ｃ。

D。

5、执行如图１所示的程序框图，若输入的值为3,则输出的值是（）Ａ.１ B.2 C.4 Ｄ．76、在区间上随机地取一个数，则事件发生的概率为（ )A。

B． C．Ｄ．7、下列说法正确的是（ )A。

已知购买一张的概率为，则购买张这种一定能；B．互斥事件一定是对立事件；C.如图，直线是变量和的线性回归方程，则变量和相关系数在到之间;D.若样本的方差是 ,则的方差是。

8、某超市连锁店统计了城市甲、乙的**台自动售货机在中午至间的销售金额，并用茎叶图表示如图。

则有( ）Ａ．甲城销售额多,乙城不够稳定 B.甲城销售额多，乙城稳定C。

乙城销售额多，甲城稳定 D.乙城销售额多,甲城不够稳定９、等差数列｛ａｎ｝的前n项和为Sｎ，若，，则（）A。

12 Ｂ.1８ C． 24 D。

4210、设变量满足则目标函数的最小值为( )A。

B. 2 C. 4 D。

11、若函数在处取最小值，则 ( ）．Ａ．Ｂ。

C. D.12、在数列中， , ,则 =（）Ａ． B. C. D.高一数学卷Ⅱ(解答题，共70分)题号二三Ⅱ卷总分13－1６17 １8 19 ２０ 21 2２得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共２0分。

)13、已知数列中, ，（ )，则数列的前9项和等于．14、若函数的定义域为Ｒ，则实数的取值范围是＿_＿_＿___。

１５、读右侧程序,此程序表示的函数为１６、若对任意, 恒成立，则的取值范围是 .三、解答题（本题有6个小题，共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

云南省芒市中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

云南省芒市中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1、已知向量)1,2(=a ，),4(x b =，且b a //，则x 的值为（） A ．2-B ．2C ．8-D ．82、等差数列{}n a 中，11=a ，43=a ，则公差=d （） A ．1B ．2C ．21D ．23 3、给定以下命题，其中正确的个数为（） ①b a >且bd ac d c >⇒> ②bc ac b a >⇒> ③ba b a 11<⇒> ④220b a b a >⇒>> A ．0B ．1C ．2D ．34、在AB C ∆中，已知8=a ，060=B ，075=C ，则b 等于（） A ．24B ．34C ．64D ．3325、计算013sin 43cos 13cos 43sin -的结果等于（）A ．21 B ．33 C ．22 D ．23 6、在A B C ∆中，已知3=AC ，060=A ，ABC ∆的面积为233，则AB 等于（） A ．2B ．32C ．33D ．237、已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ，则53是该数列的第（）项。

A ．22B ．23C ．24D ．258、在ABC ∆中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A 等于（）A ．2π B ．3π C ．65πD ．32π 9、已知等差数列{}n a 的公差为3，若431,,a a a 成等比数列，则2a 等于（）A ．9B ．3C ．3-D ．9-10、在数列{}n a 中，na n ++++= 3211，则=2012S （）A ．20124023B ．20134023C ．20134024D ．2013201211、若{}n a 是等比数列，874-=∙a a ，265=+a a ，且公比为整数，则=10a （） A ．81-B ．81 C ．64- D ．6412、在等差数列{}n a 中，设n S 为前n 项和，且01>a ，123S S =，当n S 最大时，n 的值为（） A ．10B ．87或C ．98或D ．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。

高中高一数学下学期期末考试卷

高中高一数学下学期期末考试卷2021年高中高一数学下学期期末考试卷【】温习的重点一是要掌握一切的知识点，二就是要少量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高中高一数学下学期期末考试卷一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分.1. 假定那么2.假定集合A满足，那么集合A=3. 幂函数的图象经过，那么 _______________4.函数必过定点5. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标区分为，那么 ;6.某班共40人，其中17人喜欢篮球运动，20人喜欢兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，那么喜欢乒乓球运动但不喜欢篮球运动的人数为_ _.7.设，，那么 , 的大小关系是(从小到大陈列)8. 函数的一个零点比1大，一个零点比1小，那么实数a 的取值范围______________.9. , 那么lg108=_______________ .(用 a, b 表示)10. ，，且，那么的取值集合是______ .11.设是定义在上的奇函数，当时， ( 为常数)，那么 .12. 假定f(x)为R上的奇函数，且在(0，+)内是增函数，又f(-3)=0,那么的解集为13. 假定函数的图像上的恣意一点都在函数的下方，那么实数的取值范围是____________14.以下判别正确的选项是 (把正确的序号都填上).①函数y=|x-1|与y=x-1，x11-x，x1是同一函数;②假定函数在区间上递增，在区间上也递增，那么函数必在上递增;③对定义在上的函数，假定，那么函数必不是偶函数;④函数在上单调递减;⑤假定是函数的零点，且，那么 .二、解答题：本大题共6小题，合计90分.15.(此题14分)集合A={x| }，B={x|x1},(1)求 ; (2)假定选集U= ，求CU(A(3)假定，且，求的取值范围.16. (此题14分)计算以下各式的值：(1) ; (2)17.(此题14分)(1)求的定义域;(2)求使 0成立的x的取值范围.18.(此题16分)函数是奇函数，并且函数的图像经过点，(1)务实数的值;(2)求函数的值域;(3)证明函数在(0,+ 上单调递减,并写出的单调区间. 19.(此题16分)二次函数满足(1)求函数的解析式 ;(2)假定在上恒成立，务实数的取值范围;(3)求当 ( 0)时的最大值 .20. (此题16分)提高过江大桥的车辆通行才干可改善整个城市的交通状况.在普通状况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密度到达200辆/千米时，形成梗塞，此时车流速度为0;当车流密度不超越20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研讨说明：当20200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0200时，求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内经过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)=xv(x)可以到达最大，并求出最大值.(准确到1辆/小时)以上就是查字典数学网高中频道为您整理的2021年高中高一数学下学期期末考试卷，欢迎大家进入高考频道了解2021年信息，协助同窗们学业有成!。

云南省德宏州潞西市芒市中学高一数学下学期期末考试试题(1)

云南省德宏州潞西市芒市中学2021-2021学年高一数学下学期期末考试试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置)1.已知集合}31{},0)2)(3({≤<-=≤-+=x x B x x x A ，那么=B A ( ) A.]0,3[- B.]2,1(- C.]3,3[- D.]2,1[-2.已知c b a ,,为任意实数，且b a >，那么以下不等式中恒成立的是（） A.bc ac > B.c b c a +>+ C.22bc ac > D.ba 11< 3.OC OD BC AB -++=（）A.DAB. ACC. ADD.0 4.已知等比数列{}n a 知足122336a a a a +=+=，，那么7a =（） A ．64 B ．81 C ．128 D ．2435.在等差数列{}n a 中，已知662π=+a a ，那么)32sin(4π+a =（）A.23B.0C.1-D.1 6.已知在ABC ∆中，a =b =60B =，那么角C 等于（）A ．135B ．90C ．45D ．757.已知实数y x ,知足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，那么y x z -=2的取值范围是( )A.]7,1[B.]4,5[-C.]7,5[-D.]7,4[ 8.在等比数列{}n a 中，12=a ，那么其前3项和3S 的取值范围是（ )A.]1,(--∞B.),1()0,(+∞-∞C.),3[]1,(+∞--∞D.),3[+∞9.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，1a 和19a 是方程016102=+-x x 的两根，向量)2,1(),,(10==n x a m ，假设n m ⊥，那么=x （）A.1B.1-C.2D.2-10. 已知,,+∈R b a 且知足b a b a +,,成等差数列，2,,ab b a 成等比数列，那么关于x 的不等式012≤+-bx ax 的解集为（）A1A1和A第II二1111三1已1已（（1在（（20.（如且对角线MN 过点C ,已知米米2,3==AD AB ，当DN 的长为多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值。

云南省芒市高一数学下学期期末考试试题(2021年整理)

云南省芒市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省芒市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为云南省芒市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题的全部内容。

2016-2017学年度第二学期期末高一数学试卷考试范围：必修四第二、三章,必修五总分：150分考试时间：120分钟注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上。

第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共12个小题,每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应的位置上填涂）．1。

已知集合{}{}06|,41|2<--=<<=x x x B x x A ，则=B A （）（A ）()4,2-（B)()3,1(C ）[]1,2-（D ）()4,32.已知向量()()6,,2,1x b a ==→→，且→→b a //，则=x （）（A ）1(B ）2（C ）3(D ）43。

已知等差数列{}n a 中，,6,421==a a 则=4S ( ）(A ）28 （B)40(C ）18（D ）214.若,0>x 则()x x x f 94+=的最小值为( ）（A ）4（B ）9（C ）12（D ）165。

设R x ∈,向量()(),2,1,1,-==→→b x a 且→→⊥b a ，则=→a ( ）（A ）5 （B ）10（C ）52 （D ）26.在等差数列}{n a 中，1091=+a a ，则5a 的值为（ )（A ）10（B)8（C ）6（D ）57。

云南省芒市中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题--高考学习网.pdf

6.1 物体的质量] 碰撞活动一：“物体”和“物质”的的区别和联系。

看P2图，请在空格中填入“物体”或“物质” 1．小明所提到的铁钉和大头钉是，它们是由同种组成的，体积大的铁钉含有的比体积小的大头针多。

2．小华提到的大理石和泡沫塑料是，它们是由不同种组成的。

活动二：质量的基础知识 1．叫做物体的质量。

用字母表示。

2．国际单位制中，质量的主单位是，符号，辅助单位有（）、（）、 3．感知质量单位的大小。

你觉得一只公鸡的质量大约是2 。

4．换算关系： 1t＝ kg； 1kg＝ g； 1g＝ mg。

活动三：单位换算，要求写出过程： 1．1700t＝＝ kg 25g＝＝ kg 2．总结单位换算的要点：自主展示活动七：思考： 1、称量物体质量时，天平两次在水平位置平衡，各采用何种方法达到这一要求？ 2、如果砝码有磨损，你觉得会对测量结果有什么影响？若砝码上粘了异物呢？活动八：读图6－2指出各操作中存在的错误，说出图6－3中的各测量工具的使用场合。

活动九：探究物体的形状、物质状态的变化对其质量大小的影响。

实践1中只改变物体的，质量；实践2中只改变物体的，质量。

当物体的、、发生改变时，物体的质量不改变。

拓展延伸活动四：观察天平 1．实验室里常用作为测量物体质量的工具。

2．观察右图天平的结构，试说出各部分构件的名称。

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、活动五：天平的使用 1．两次调节：（1）水平调节指。

（2）横梁平衡调节：先将游码移到标尺端的“0”刻度线处，再调节横梁上的，使对准中央的刻度线。

（左盘低向调，右盘低向调）。

2．称量物体质量时，应将物体放在盘；用镊子向盘按的顺序砝码；移动，使指针对准中央的刻度线，即横梁重新平衡。

此时， m物＝。

活动六：写出使用天平时的两条注意事项 1． 2．情感升华1、观察书上图6-1，了解托盘天平的主要结构 2、当物体的、、发生改变时，它的质量改变，所以质量是物体的物理属性。

人教A版高中数学必修五高一(下)期末试卷 (3).doc

马鸣风萧萧马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2012-2013学年云南省德宏州潞西市芒市中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．（5分）（2009•福建）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则∁U A等于（）A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合A的不等式的解集，然后求出集合A在R上的补集即可．解答：解：∵x2﹣2x＞0，∴x（x﹣2）＞0，∴x＞2或x＜0，∴A={x|x＞2或x＜0}，∁U A={x|0≤x≤2}．故选A点评：本题考查学生理解补集的定义，会进行补集的运算，是一道基础题．2．（5分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a3+a5=14，则公差d=（）A．1B．2C．﹣1 D．﹣2考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{a n}的公差为d，利用等差数列的通项公式代入a3+a5=14，列出有关d和a1的方程，由此解得d的值．解答：解：设数列{a n}的公差为d，由a3+a5=14，可得2a1+6d=14，即a1+3d=7，把a1=1代入，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．3．（5分）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B为（）A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：已知等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinB的值，由B 为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：已知等式变形得：•tanB=cosB•tanB=sinB=，∵B为锐角三角形的内角，∴B=．故选A点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．4．（5分）在公差为3的等差数列{a n}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（）A．27 B．﹣18 C．﹣27 D．24考点：等比数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由a1，a3，a4成等比数列，可得（a1+6）2=a1（a1+9），可求a1，然后代入等差数列的前n项和可求．解答：解：由a1，a3，a4成等比数列，可得a32=a1a4（a1+6）2=a1（a1+9），整理可得，3a1=﹣36，即a1=﹣12由等差数列的前n项和可得，S6=na1+d=﹣12×6+15×3=﹣27故选C点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列性质的应用，属于基础试题5．（5分）函数y=lg（2x2﹣x﹣1）的定义域为（）A．B．C．D．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：对数类型的函数需要保证真数大于0．解答：解：由2x2﹣x﹣1＞0，得x＜﹣或x＞1，所以原函数的定义域为{x|x＜﹣或x＞1}故选：D．点评：本题考查了函数定义域及其求法，解答的关键是需要真数大于0，同时注意定义域要用集合或区间表示．6．（5分）已知等比数列{a n}各项均为正数，且成等差数列，则等于（）马鸣风萧萧A．±1 B．C．﹣1 D．考点：等比数列的通项公式；等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：在等比数列{a n}中，设出其公比，由成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得的值．解答：解：设等比数列的公比为q，由成等差数列，得a3=2a1+a2，即，因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=﹣1或q=2．因为等比数列{a n}各项均为正数，所以q=2．所以=．故选D．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．7．（5分）在△ABC中，A=120°，C=30°，b=4，则此三角形的最大边长为（）A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据三角形内角和定理，算出B=30°，得B=C从而得到b=c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA 的式子，即可算出a=4，即得三角形的最大边长为4．解答：解：∵△ABC中，A=120°，C=30°，∴B=180°﹣（A+C）=30°，得B=C∴b=c=4，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=16+16﹣2×4×4×cos120°=48由此可得a==4，即三角形的最大边长为4故选：A点评：本题给出三角形的一边和两角，求三角形的最大边长．着重考查了三角形内角和定理、等腰三角形的判定和利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．8．（5分）已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．﹣4考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：将定点A的坐标，代入y=mx+n，得出到m+n为定值，再利用基本不等式即可求得答案．解答：解：∵点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，∴m+n=1，又m，n＞0，∴=（）（m+n）=1+1++≥1+1+2 =4，当且仅当=时取等号．则的最小值为4．故选C．点评：本题考查基本不等式，求得m+n=1是关键，属于基础题．9．（5分）已知等差数列{a n}中，a5，a13是方程x2﹣6x﹣1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11等于（）A．18 B．﹣18 C．15 D．12考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由性质可得a5+a13=a7+a11=a8+a10=2a9=6，代入求和即可．解答：解：由题意可得a5+a13=6，由等差数列的性质可得a5+a13=a7+a11=a8+a10=2a9=6，故a7+a8+a9+a10+a11=5a9=15故选C点评：本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．10．（5分）若{a n}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256 B．﹣256 C．512 D．﹣512考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由题设条件知a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，由公比q为整数，知a3=﹣4，a8=128，由此能够求出a10．解答：解：{a n}是等比数列，∵a4a7=﹣512，a3+a8=124，∴a3a8=﹣512，a3+a8=124，∴a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，∵公比q为整数，∴a3=﹣4，a8=128，﹣4q5=128，解得q=﹣2，∴a10=a8•（﹣2）2=128×4=512．故选C．点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．11．（5分）在△ABC中，（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则A=（）马鸣风萧萧A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：原式（a+c）（a﹣c）=b（b+c），变形得：b2+c2﹣a2=﹣bc，根据余弦定理得：cosA==﹣，∵A为三角形的内角，则A=120°．故选C点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，同时注意角度的范围．12．（5分）（2007•四川）等差数列{a n}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和S n=100，则n=（）A．9B．10 C．11 D．12考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：先由等差数列的通项公式和已知条件解出d，进而写出s n的表达式，然后令s n=100，解方程即可．解答：解：∵a1=1，a3+a5=14，∴1+2d+1+4d=14，解得d=2，∴S n=n+×2=100，整理得n2=100，解得n=10．故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式相联系的五个基本量a1，d，n，a n，s n的相互转化．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．）13．（5分）若A=a2+3ab，B=4ab﹣b2，则A，B的大小关系是A≥B．考点：不等式比较大小．专题：探究型．分析：由题意，可对两数作差，再由配方法判断差的符号即可比较出两数的大小解答：解：A﹣B=a2+3ab﹣4ab+b2=a2﹣ab+b2=（a﹣b）+≥0所以A≥B故答案为A≥B点评：本题考查比较大小，常用的方式为作差比较，本题解答中判断差的符号是正确解答的关键，解答时要注意总结判断差的符号的方法14．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为210．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：设前3m项和为x，则30，100﹣30，x﹣100 成等差数列，解出x的值，即为所求．解答：解：等差数列{a n}的每m项的和成等差数列，设前3m项和为x，则30，100﹣30，x﹣100 成等差数列，故2×70=30+（x﹣100 ），x=210，故答案为：210．点评：本题考查等差数列的性质，前n项和的性质，得到30，100﹣30，x﹣100 成等差数列，是解题的关键．15．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=3，△ABC的面积为，则AB=2．考点：正弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理的面积公式，结合△ABC的面积为列式：×AB×ACsinA=，代入题中的数据即可算出AB的大小．解答：解：∵△ABC的面积为，∴×AB×ACsinA=，即AB×3×sin60°=，解之得AB=2故答案为：2点评：本题给出三角形的一边和一个角，在已知面积的情况下求另一边的长度．着重考查了特殊三角函数的值和正弦定理的面积公式等知识，属于基础题．16．（5分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，则t年后，这种放射性元素质量ω的表达式为ω=500×0.9t．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，可得指数函数模型．解答：解：最初的质量为500g，经过1年，ω=500（1﹣10%）=500×0.91，经过2年，ω=500×0.92，…，由此推出，t年后，ω=500×0.9t．故答案为：ω=500×0.9t点评：本题考查指数函数模型的确定，考查学生的计算能力，属于中档题．马鸣风萧萧三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）若b=3，△ABC的面积为，求c的值．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）利用正弦定理化简已知的等式，根据A为三角形的内角，得到sinA不为0，变形后得到tanC 的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）由C的度数求出sinC与cosC的值，由已知b，sinC及三角形的面积，利用三角形的面积公式求出a的值，再由a，b及cosC的值，利用余弦定理即可求出c的值．解答：解：（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，又A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinC=cosC，即tanC=1，又C为三角形的内角，则C=；（2）∵b=3，sinC=，S△ABC=，∴S△ABC=absinC，即=×a×3×，解得：a=，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=2+9﹣6=5，则c=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．（12分）已知S n是数列{a n}的前n项和，点均在函数y=3x﹣2的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n+1﹣b n=2a n，且b1=﹣1，求数列{b n}的通项公式．考点：数列递推式；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由题意知，S n=3n2﹣2n，利用数列中a n与Sn关系解决．（2）利用累加法求通项公式．解答：解：（1）由题意知，=3n﹣2，即S n=3n2﹣2n当n=1时a1=S1=1当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]=6n﹣5，且对于n=1时也适合，所以a n=6n﹣5（2）∵b n+1﹣b n=2a n=2（6n﹣5）∴b2﹣b1=2×1b3﹣b2=2×7b4﹣b3=2×13…b n﹣b n﹣1=2（6n﹣11）（n≥2）=6n2﹣16n+10b n=6n2﹣16n+9 （n≥2），又b1=﹣1，综上所述，a n=点评：本题考查①利用数列中a n与Sn关系求数列通项．求解中要注意当n=1时单独求解．a n与Sn关系适用于任意数列．②累加法求通项公式．19．（12分）已知数列{a n}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=a n•3n，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；等差数列的通项公式．专题：综合题．分析：（1）由数列{a n}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，利用等差数列的通项公式先求出d=2，由此能求出数列{a n}的通项公式．（2）由a n=2n，知b n=a n•3n=2n•3n，所以S n=2×3+4×32+6×33+…+2（n﹣1）×3n﹣1+2n×3n，再由错位相减法能够求出数列{b n}的前n项和S n．解答：解：（1）∵数列{a n}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴a n=2+（n﹣1）×2=2n．（2）∵a n=2n，∴b n=a n•3n=2n•3n，∴S n=2×3+4×32+6×33+…+2（n﹣1）×3n﹣1+2n×3n，①3S n=2×32+4×33+6×34+…+2（n﹣1）×3n+2n×3n+1，②①﹣②得﹣2S n=6+2×32+2×32+2×34+…+2×3n﹣2n×3n+1=6+2×﹣2n×3n+1=6+18•3n﹣18﹣2n×3n+1=18•3n﹣6n•3n﹣18=12•3n﹣18，∴S n=﹣6•3n+9．点评：本题考查数列的通项公式的求法和数列前n项和的求法，综合性强，难度大，易出错．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地运用错位相减法进行求和．20．（12分）如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m2，设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6）．（1）假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；（2）当x为何值时，墙壁的总造价最低，最低造价是多少？马鸣风萧萧考点：函数最值的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6），则大矩形的长为米，利用所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，可得墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；（2）利用基本不等式，可求墙壁的最低造价．解答：解：（1）设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6），则大矩形的长为米∵所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，∴墙壁的总造价y=（3x+2×）×1000=（）×1000元（2≤x≤6）；（2）y=（）×1000≥1000×=24000当且仅当，即x=4时，墙壁的总造价最低，最低造价是24000元．点评：本题考查函数模型的建立，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．21．（12分）已知等比数列{a n}各项均为正数，且2a1+3a2=8，．（1）求数列{a n}的前n项和S n；（2）若数列{b n}满足，求数列{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；数列的概念及简单表示法．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（1）正项等比数列{a n}中，由=a2•a6可求其公比q，再由2a1+3a2=8可求得a1，从而可求数列{a n}的前n项和S n；（2）依题意，可求得b n=﹣，从而可求数列{b n}的前n项和T n．解答：解：（1）∵正项等比数列{a n}中，=a2•a6=，∴q2==4，q＞0，∴q=2；又2a1+3a2=8，即2a1+3a1q=8，∴a1=1．∴S n==2n﹣1．（2）∵b n=====﹣，∴T n=b1+b2+…+b n=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．点评：本题考查等比数列的通项公式与求和公式，突出考查裂项法求和，求得b n=﹣是关键，属于中档题．22．（12分）关于x的不等式mx2﹣（2m+1）x+（m﹣1）≥0的解集为非空集合，求m的取值范围．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：当m=0时，不等式可化为﹣x﹣1≥，显然恒成立；当m＞0时，由于△=[﹣（2m+1）]2﹣4m（m﹣1）=8m+1＞0，不等式mx2﹣（2m+1）x+（m﹣1）≥0的解集为非空集合；当m＜0时，△=8m+1≥0，即0＞m≥﹣，不等式mx2﹣（2m+1）x+（m﹣1）＞0的解集为非空集合．最后综合讨论结果，可得答案．解答：解：当m=0时，不等式可化为﹣x﹣1≥0即x≤﹣1，显然解集为非空集合，当m＞0时，△=[﹣（2m+1）]2﹣4m（m﹣1）=8m+1＞0，不等式mx2﹣（2m+1）x+（m﹣1）＞0的解集为非空集合，当m＜0时，△=[﹣（2m+1）]2﹣4m（m﹣1）=8m+1≥0，即0＞m≥﹣，不等式mx2﹣（2m+1）x+（m﹣1）＞0的解集为非空集合，综上所述，m的取值范围是[﹣，+∞）．马鸣风萧萧点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的应用，其中解答时易忽略m=0时，不等式可化为﹣x﹣1≥0，满足条件而错解．。

高一下学期期末考试数学试卷含答案(共3套,word版)

r rr r 6、已知向量 a = (3, -2) ， b = ( x , y - 1) 且 a ∥ b ，若 x, y 均为正数，则 + 的最小值是（）,sin β + ⎪ = ，则 cos α + ⎪ =（）π ⎫ 3 3 ⎭ 5高一年级第二学期期末考试数学一、选择题（共 12 个小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分）1、各项均为正数的等差数列{a } 中， 2a + 2a = a 2 ，则 a = （）n 6877A ．2B ．4C ．16D ．02、已知各项均为正数的等比数列{ a }， a a a =5， a a a =10，则 a a a =（）n1 2 37 8 94 5 6A ． 5 2B ．7C ．6D ． 4 23、在 ∆ABC 中， A = 60o ， a = 4 3 ， b = 4 2 ，则 B 等于()A. 45oB.135oC. 45o 或 135oD. 以上答案都不对4、已知点 A （1，3），B （4，﹣1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A ．（﹣ ，）B ．（﹣ ，）C ．（，﹣ ）D ．（，﹣ ）5、在数列 {a n}中，已知a 1 = 1,an +1= 2a + 1 则其通项公式为 a ＝（）n nA ． 2n - 1B ． 2n -1 - 1C ．2n －1D ．2（n －1）3 2x yA ． 24B ． 8C ． 8 5D ．3 37、若 a , b 为实数,且 a + b = 2 ,则 3a + 3b 的最小值为( )A. 18B. 6C. 2 3D. 2 4 38、已知 α , β 均为锐角， cos (α + β ) = - 5 13 ⎛ ⎛ π ⎫ ⎝ ⎝ 6 ⎭A. 33 63 33 63B.C. -D. -65 65 65 659、数列{a n }满足 a 1=2，A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．，则 a 2016=（）aaD ． - , +∞ ⎪⎛ 910、数列 { }是等差数列，若 a 11< -1 ，且它的前 n 项和S 有最大值，那么当S 取得最小正值时，n n n n10值等于（）A ．11B ．17C ．19D ．2111、设数列{a n}的通项公式为 an= n 2 + bn ，若数列 {a }是单调递增数列，则实数 b 的取值范围为n（）A ． [1,+∞)B ． [-2, +∞)C ． (-3,+∞)⎝ 2 ⎭⎫12、若两个正实数 x, y 满足A. (-1,2 )B.1 1+ = 2 ，且不等式 x + y < m 2 - m 有解，则实数 m 的取值范围是（） x yC. (-∞, -1)⋃ (2, +∞)D. (-∞, -1)⋃ (4, +∞)二、填空题（共 4 个小题，每题 5 分，合计 20 分）13 、要得到函数 y = sin(2 x +个单位长度.2π 3) 的图象，只需把函数 y = sin 2 x 的图象上所有的点向左平移sin( A - B) a 2 - b 214、在△ABC 中，若 =sin( A + B) a 2 + b 2, 则△ABC 的形状一定是15、设 x, y 为实数，若 4 x 2 + y 2 + xy = 5 则 2x + y 的最大值是16、已知，则使 f （x ）﹣e x ﹣m≤0 恒成立的 m 的范围是．三、解答题（共 6 个大题，其中 17 题 10 分，其余每个题目 12 分） 17、已知集合 A = {x | x 2 - 6 x + 8 < 0}， B = {x | (x - a )(x - 3a ) < 0}.（1）若 A ⋃ B = B ，求实数 a 的取值范围；（2）若 A ⋂ B = {x | 3 < x < 4}，求实数 a 的值.（2）设数列 ⎨ a n ⎫的前 n 项和为 s ，求证： s n < 6 ．⎩ 2n -1 ⎭18、已知锐角 ∆ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b , c ,且（1）求角 C 的大小；（2）求函数 s inA + sinB 的值域.2a - b cosB= c cosC.19、已知等差数列{a n}的公差为 2，且 a ， a 1 1+ a ， 2 (a + a )成等比数列．2 1 4（1）求数列 {a n}的通项公式；n20、为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选 20 名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]， (45,50]， ( 50,55]， (55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间(45,50]上的女生数与体重在区间 (50,60]上的女生数之比为 4:3 .(1)求 a, b 的值；(2)从样本中体重在区间 (50,60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间 (55,60]上的女生至少有一人被抽中的概率.(2)设 b = log (1 - a )，求数列 ⎨⎩ b n b n -1 ⎭21、若数列{a n }的前 n 项和 Sn满足 S = 2a + n .n n(1)求证：数列 {a -1}是等比数列；n⎧1 ⎫n2 n⎬ 的前 n 项和 T n22、记 S 为差数列 {a nn}的前 n 项和，已知， a2+ a = 24 . S = 12112 11(1)求 {a n}的通项公式；(2)令 b =n值.1a an +1 n +2，T = b + b + ...... + b ，若24T - m ≥ 0 对一切 n ∈ N * 成立，求实数m 的最大n 1 2 n nQ C ∈ 0, ⎪ ,∴ C = .- A ⎪ = sinA + cosA + sinA = 3sin A + ⎪ ，⎛ 3 1 2 2 2π π π π ⎛ π ⎫ ⎛ 3 ⎤ ,∴ sin A + ⎪ ∈ 6 ⎭ ⎝ 2⎦ 3 6 3 ∴ y ∈ , 3 ⎥ .第二学期高一年级期末考试数学（答案）一、选择题1-5：BAAAA 6-10：BBADC 11-12：CC 二、填空题13： π3 三、解答题 17：解：（1）∴{ a ≤ 23a ≥ 4； 14：等腰或直角三角形； 15： 2 2 ； 16：[2，+ ∞ ），，，时，，，计算得出时，，显然 A ？B;时，（2）要满足此时，显然不符合条件，，由(1)知，，时，且，时成立．故所求的 a 值为 3.18：解：（1）由 2a - b cosB =c cosC，利用正弦定理可得 2sinAcosC - sinBcosC = sinCcosB ，可化为 2sinAcosC = sin (C + B ) = sinA ，Q sinA ≠ 0,∴ c osC = 1 ⎛ π ⎫ π2 ⎝ 2 ⎭ 3（2） y = sinA + cosB = sinA + sin π - ⎝π 3 ⎫ ⎛ π ⎫ ⎭ ⎝ 6 ⎭Q A + B = ,0 < A < ，∴ < A < ，∴ < A + < ,1⎥ ， 3 2 6 2 ⎝⎛ 3 ⎤ ⎝ 2 ⎦2=222222222S=1+2 =3-⎪=3-⎪-1⎫2n-119：解：（1）数列{an}为等差数列，所以：a2=a+d=a+2，a=a+3d=a+6，a，因为a+a，114111122(a+a)成等比数列，所以：(a+a1412)2=2a(a11+a)，解得：a=1，所以：a=1+（n-1）2n-1.41n（2）已知a2n-1132n-11132n-1n=，S=++⋯+①S=++⋯+n-1n-1n01n-1n12n②，①-②得：12n -1被抽中”为事件 M ，则 P (M ) = 94 （SS = 6 - 2n + 3 n ，由于 n ≥ 1，所以： 2n + 32n -1> 0 ，所以 S < 6 .n20：解：(1)样本中体重在区间 (45,50]上的女生有 a ⨯ 5 ⨯ 20 = 100a (人)，样本中体重在区间 (50,60]上的女生有 (b + 0.02)⨯ 5 ⨯ 20 = 100(b + 0.02)(人)，依题意，有100a = 4⨯100 (b + 0.02 )，即 a = ⨯ (b + 0.02 ) ，①3 3根据频率分布直方图可知 (0.02 + b + 0.06 + a )⨯ 5 = 1，②解①②得 a = 0.08 ， b = 0.04 . (2)样本中体重在区间 (50,55] 上的女生有 0.04⨯ 5⨯ 20 = 4 人，分别记为 A , A , A , A ，1234体重在区间 (55,60]上的女生有 0.02⨯ 5 ⨯ 20 = 2 人，分别记为 B , B ， 1 2从这 6 名女生中随机抽取两人共有 15 种情况：(A , A )， (A , A ) ， (A , A )， (A , B )， (A , B )， (A , A ), (A , A )， (A , B )，1213141112232 4 2 1(A , B )， (A , A )， (A , B ) ， (A , B )， (A , B ) (A , B )， (B , B ).22343132414212其中体重在 (55,60]上的女生至少有一人被抽中共有 9 种情况：(A , B )， (A , B )， (A , B )， (A , B )， (A , B ) ， (A , B )， (A , B ) (A , B )， (B , B ).111221223132414212记“从样本中体重在区间 (50,60]上的女生中随机抽取两人，体重在区间 (55,60]上的女生至少有一人3= .15 521：解： 1）当 n = 1 时，a = S = 2a + 1，计算得出 a = 1 ，当 n > 1 时，根据题意得，1111n -1= 2an -1+ (n -1)，所以 S - Snn -1= (2a n + n )- ⎡⎣2an -1+ (n - 1)⎤⎦ = 2a n - 2an -1+ 1 ，即 a = 2ann -1- 16a - 1b bn (n + 1) n n + 1T = 1 - ⎪ + - ⎪ + ... + - ⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 1 ⎫ ⎛ 1 1 ⎫ 1 n = 1 -= ⎪ ⎝ 2 ⎭ ⎝ 2 3 ⎭ ⎝ n n + 1 ⎭n + 1 n + 1 11a = 121 ，解得{ a = 11 . a ⋅ a(n + 6 )(n + 7 ) n + 6 n + 7∴T = 1 1 1 1 1 1 - + - + - + L + - = - = ，∴ a -1 = 2 (a n n -1 -1)，即 a n - 1= 2 ，∴ 数列 {a -1}是首项为-2，公比为 2 的等比数列n n -1（2）由（1）知， a -1 = (-2)⋅ 2n -1 = -2n ，∴ a = 1 - 2n ，n n∴b = log (1 - a ) = log 2n= n ∴ 1n 2 n 2 n n +11 1 1= = - ，则n22：解：(1)∵等差数列{a n}中， a2 + a = 24 ， S = 121 .12 11∴ { 2a 7 = 246a = 127 6∴ d = a - a = 12 - 11 = 1，∴ a = a + (n - 6)d = n + 5, n ∈ N * .76n 6(2)Q b = 1n n +1n +21 1 1 = = -1 1 1 1 nn 7 8 8 9 9 10 n + 6 n + 7 7 n + 7 7 (n + 7 )∴{T }是递增数列， T ≥ T = n n 1 1 56，Q 24T - m ≥ 0, 对一切 n ∈ N *成立，∴ m ≤ 24 (T )min = n n 24 3=56 7∴实数 m 的最大值为 37.高一年级第二学期期末测试卷数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分。

高一下学期期末检测数学试卷含答案

高一数学期末考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 与o 463-角终边相同的角为( )A ．Z k k ∈+⋅,463360o o B.Z k k ∈+⋅,103360o o C.Z k k ∈+⋅,257360o o D.Z k k ∈-⋅,257360o o 2．下列函数中，最小正周期为2π的是( ) A ．sin y x = B ．cos 4y x = C ．tan2xy = D ．sin cos y x x = 3、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 已知向量,01≠e R ∈λ，+=1e a λb e ,2=21e 若向量a 与b 共线，则下列关系一定成立是( )A . 0=λB . 02=eC .1e ∥2eD .1e ∥2e 或0=λ5．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )A B ．10 C ． 3 D 6．将函数y ＝sin(x ＋4π)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π个单位，所得到的图象解析式是( ) A ．sin 2y x = B ．sin(2)4y x π=-C.sin(2)4y x π=+ D ．1sin 2y x =7.已知a =(2，3)，b =(-4，7)，则a 在b方向上的投影为( )A .13B .513 C .565D .658.函数x x y sin sin -=的值域是( ) A ．[]2,2-B ．[]2,0C ．[]1,1-D ．[]0,2-9.若()()11sin ,sin 23αβαβ+=-=，则tan tan αβ为( )A.5 B .1- C.6 1D.610、函数)32sin(2π+=x y 的图象( )A ．关于点（－6π，0）对称 B ．关于原点对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称11.如右图在平行四边形ABCD 中，a AB =，b AD =，3=，M为BC 的中点，则=( )A .2141- B .2141- C . )(41-D .)(41- 12．函数2)62cos(-+=πx y 的图像F 按向量a 平移到F /，F /的解析式y=f(x)当y=f(x)为奇函数时，向量a 可以等于( )A ．)2,6(-πB ．)2,6(πC ．)2,6(--πD ．)2,6(π-二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知tan θ=3,则sin 2θ -3sin θcos θ+4cos 2θ的值是________14、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos _15．已知向量(1, 2)=a ,(3, 2)=-b ,如果k +a b 与b 垂直,那么实数k 的值为_________.16、 )(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x______三、解答题：（本题共6小题，共70分，17题10分，其余各题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． (1)化简()f α (2)若31cos()25πα-=，求()f α的值18.求函数y=-x 2cos +x cos 3+45的最大值及最小值，并写出x 取何值时函数有最大值和最小值。

高一数学下学期期末试题带答案

高一数学下学期期末试题带答案高一数学下期末试题带答案第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(10*5=50分)1.已知sin α<0且tan α>0，则角α是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、已知向量, 则( )(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12003、函数f(x)=( sin x+cos x)( cos x –sin x)的最小正周期是( )(A) (B)π(C) (D)2π4、已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是( )(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离5、样本( )的平均数为，样本( )的平均数为，若样本( ，)的平均数，其中，则n,m的大小关系为( )A. B. C. D.不能确定6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是( )A. B. C. D.7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )(A) (B) (C) (D)8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( ).A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球9、函数的部分图像如图所示，则( )(A) (B)(C) (D)10、已知函数， .若在区间内没有零点，则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷(非选择题，共80分)二、填空题(4*5=20分)11、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.13、如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.二、解答题(共60分，各12分)15、已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b)•(2a+b)=61，(1)求a与b的夹角θ;(2)求|a+b|;(3)若AB→=a，BC→=b，求△ABC的面积.16、已知：圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。

云南省德宏州芒市第一中学高一数学下学期期末考试试题

芒市第一中学2016年春季学期期末考试高一年级数学试卷（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1．已知全集U =R ，集合{}2|230A x x x =-->，{}|24B x x =<<，那么集合A B I 为（）A ．{}|14x x -≤≤B ． {}|23x x <≤C ． {}|23x x ≤<D ．{}34x x <<2．直线l 经过点(2,0)A -，(5,3)B -，则l 的斜率为 ( )A ． 2B ．1-C ． 0D ． 13．等差数列}{n a 中，已知前15项的和9015=S ，则8a 等于( )A ．245B ．12C ．6D ．4454．已知数列{}n a 的首项13a =，且满足13nn n a a +=，则该数列的通项n a 等于（）A ．(1)23n n - B ．2223n n -+ C ．213n n -+ D ．213n n +-5．函数)12(log 2-=x y 的定义域是（）A ．[1,)+∞B ．),21(∞+ C ．]1,(-∞ D ．)21,(-∞ 6．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A ．43 B ．34C ．43-D ．34-7．过点A(1,－1)与B(－1，1)且半径为2的圆的方程为（）A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y-1)2=48．直线y=2x+1与圆222=+y x 的位置关系一定是（）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心9．函数x xx y +=的图象是（）10．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（）A ．相交B ．内切C ．外切D ．相离11．三个数0.760.760.7log 6a =，b=，c=的大小顺序是A ． a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>12．在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30等于A ． 50B ．60C ．70D ．90 二、填空题（每题5分，共20分）13．过点（－1，3）且垂直于直线x －2y+3=0的直线的一般方程为_____ _____． 14．已知,a b →→均为单位向量，它们的夹角为60o，那么3a b →→+等于．15．已知等差数列｛a n ｝中，a 1＝29，S 10＝S 20，则这个数列的前项和最大，最大值为．16．直线210x y --=错误!未找到引用源。

高一下学期期末考试数学试题

高一下学期期末考试数学试题(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设角α的终边经过点P（－1，y），且，则y等于（）A．2 B．－2C．D．－2、已知sinα=，则下列各式中值为的是（）A．sin(π＋α) B．sin(2π－α)C．D．3、给出下列命题：其中正确命题的个数是（）A．1 B． 2C．3 D．44、若0<a<1，0<b<1，且a≠b，则中最大的一个是（）A．a＋b B．a2＋b2C．D．2ab5、若A（3，－6），B（－5，2），C（6，y）三点共线，则y等于（）A．－1 B．9C．－9 D．136、若a<0，－1<b<0，那么a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a7、O为矩形ABCD对角线的交点，则（）A．B．C．D．8、若P，P1，P2为平面上不同三点，且，则P1分有向线段所成的比为（）A．－B．C．－D．（）A．1 B．2C．3 D．10、若实数x，y满足x2＋y2=1，则x－y的取值范围是（）A．B．[－2，2]C．D．11、设向量的夹角为θ，则sin2θ等于（）A．B．－C． D．－12、将函数y=sinx的图象F按向量平移得到图象F′，再将F′上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）得到F″，则与F″对应的函数的一个解析式为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、半径为2，弧长为的扇形内截取的最大三角形的面积是____________.14、太阳光斜照地面，光线与水平面成θ（0°<θ<90°），一定长l的木杆在水平地面上的射影最长为____________.15、已知tanα，tanβ是方程：x2－(2m2－3m＋1)x＋m=0的两实根，且sin(α＋β)=cos(α＋β)，则实数m=____________.16、设函数，给出以下四个论断：以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：（条件）____________（结论）____________.（填序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（12分）已知α、β均为锐角，且，求（1）cos2β；（2）sinα；（3）18、（12分）已知△ABC中，两个顶点为A（4，1）、B（7，5）.（1）若该三角形的重心G点的坐标是（5，3），求C点的坐标；（2）若C点坐标为（－4，7），∠A的平分线与BC边交于点D，求D点的坐标.19、（12分）20、（12分）在不等边△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差数列，给定数列.（1）试根据下列选项作出判断，并在括号内填上你的判断的代号：数列（）A、是等比数列而不是等差数列B、是等差数列而不是等比数列C、既是等比数列也是等差数列D、既非等比数列也非等差数列（2）证明你的判断．21、（12分）如图所示，一条轻绳跨过同一高度上的定滑轮，两端分别拴有质量为M，2M的物体，在滑轮间一段悬挂着第三个物体，为使该物体能保持平衡状态，试求第三个物体质量m的取值范围.22、（Ⅰ）（14分）设函数的图象为C1，C1关于点A（2，1）对称的图象为C2，C2对应的函数为g （x）.（1）求g(x)的解析表达式；（2）求g(x)的值域；（3）解关于x的不等式（Ⅱ）附加题（6分）设，试比较的大小.答案：一、1、C 提示：由正切函数定义知2、D 提示：由诱导公式易得.3、A 提示：①错，应为；②错，应考虑方向；③错，非零向量才能谈垂直；④正确.4、A 提示：5、C6、D 提示：由题知1>b2>b，∴ ab>ab2>a.7、B8、A 提示：如图所示9、C10、B11、C12、B二、13、114、15、16、三、17、18、19、20、21、解：如图建立直角坐标系.22、。

高一下学期期末考试数学试卷

高一下学期期末考试数学试卷一、选择题（共10小题每小题4分共40分）.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.1．设向量则（）A ．11B ．9C ．7D ．52．sin330°＝（）A. B. –C. D. –3．在复平面内复数z 对应的点Z 如图所示则复数（）A ．2+iB ．2﹣iC ．1+2iD ．1﹣2i4．某圆锥的母线长为5cm 底面半径长为3cm 则该圆锥的体积为（） A ．12πcm 3 B ．15πcm 3C ．36πcm 3D ．45πcm 35．函数f （x ）＝cos 22x ﹣sin 22x 的最小正周期是（） A．B ．πC ．2πD ．4π6．若sinα＝0.4 则符合条件的角α有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（其中A ＞0 ω＞0 0＜φ＜π）的图像的一部分如图所示则此函数的解析式是（）()3,2a =()1,4b =-r a b ×=1212z =π23π3π,22a æöÎ-ç÷èøA.B.CD.8．向量与的夹角为（）A ．30°B ．40°C ．60°D ．90°9．在△ABC 中内角A 和B 所对的边分别为a 和b 则a ＞b 是sin A ＞sin B 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知单位向量满足若非零向量其中则的最大值为（）A. B.C.D.二、填空题（每题3分满分25分将答案填在答题纸上）11．设复数则|z |＝．12．已知半径为r 的球的表面积为36πcm 2 那么半径为2r 的球的表面积为 cm 2．13．在锐角△ABC 中角A B C 所对的边分别为a b c ．若则A ＝．14．已知向量满足那么．15．设函数f （x ）＝sinπx g （x ）＝x 2﹣x +1 有以下四个结论． ①函数y ＝f （x ）+g （x ）是周期函数；②函数y ＝f （x ）﹣g （x ）的图像是轴对称图形； ③函数y ＝f （x ）•g （x ）的图像关于坐标原点对称；④函数存在最大值．其中所有正确结论的序号是．()3sin 42ππf x x æö=+ç÷èø3()3s 4πin π4f x x æö=+ç÷èø()3sin 84ππf x x æö=+ç÷èø3()3s 4πin π8f x x æö=+ç÷èøcos500)n 5(,si a °°= ()cos10,sin10b °°= 1e 2e 1212e e ×=- 12a xe ye =+ x y ÎR x a4323212i3i z +=-1sin 2a B b=a b 5a = 4b = ()a b b +^ a b -= ()()f x yg x =三、解答题：共6小题共85分.解答应写出文字说明演算步骤或证明过程.16．已知．（Ⅰ）求tan θ的值；（Ⅱ）求sin2θ的值．17．如图在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中 BB 1⊥平面ABCD AD ∥BC ∠BAD ＝90° AC ⊥BD 且AB ＝AD ＝2 AA 1＝1．（Ⅰ）求三棱锥B 1﹣ABD 的体积；（Ⅱ）求证：BC ∥平面ADD 1A 1；（Ⅲ）求证：AC ⊥B 1D ．18．在中.（1）求的面积；（2）求的值.19．已知函数同时满足下列三个条件中的二个：①f （0）＝2；②最大值为2；③最小正周期为π．（Ⅰ）求出所有可能的函数f （x ）并说明理由；πtan 34q æö+=-ç÷èøABC 4AB =3AC =1cos 4C =-ABC BA BC ×()()cos 0f x x x m w w w =++>（Ⅱ）从符合题意的函数中选择一个求其单调增区间．20．如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1＝2 E为AA1的中点O为BD1的中点．（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD；（Ⅲ）设P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱上一点给出满足条件P的个数并说明理由．21．设函数f（x）的定义域为R．若存在常数T A（T＞0 A＞0）使得对于任意x∈R f（x+T）＝Af（x）成立则称函数f（x）具有性质P．（Ⅰ）判断函数y＝x和y＝cos x具有性质P？（结论不要求证明）（Ⅱ）若函数f（x）具有性质P且其对应的T＝π A＝2．已知当x∈（0 π]时f（x）＝sin x求函数f（x）在区间[﹣π 0]上的最大值；（Ⅲ）若函数g（x）具有性质P且直线x＝m为其图像的一条对称轴证明：g（x）为周期函数．OP=参考答案一、选择题（共10小题每小题4分共40分）.1．D解析向量则＝﹣3+8＝5．故选：D．2．B解析sin330°＝sin（270°+60°）＝﹣cos60°＝﹣．故选：B．3．B解析由图可知点Z对应的复数z＝2+i则故选：B．4．A解析圆锥的母线长l＝5cm 底面半径长r＝3cm所以圆锥的高h＝＝＝4（cm）所以该圆锥的体积为V＝πr2h＝π×32×4＝12π（cm）3．故选：A．5．A解析因为f（x）＝cos22x﹣sin22x＝cos4x所以f（x）的最小正周期T＝＝故选：A．6．C解析利用正弦函数y＝sin x的图象和函数y＝0.4的图象所以这两个函数的图象有3个交点如图所示：故满足条件的角有3个．故选：C．7．C解析由图象得函数f（x）的最小正周期为T＝4（6﹣2）＝16 所以；由图象的最高点为（2 3）得A＝3 且f（2）＝3即由0＜φ＜π 解得φ＝．故选：C．8．B解析根据题意设两个向量的夹角为θ向量与则||＝1 ||＝1 •＝cos50°cos10°+sin50°sin10°＝cos40°则cosθ＝＝cos40°又由0°≤θ≤180°故两个向量的夹角为40°故选：B．9．C解析在三角形中若a＞b由正弦定理得sin A＞sin B．若sin A＞sin B则正弦定理得a＞b所以a＞b是sin A＞sin B的充要条件．故选：C．10．D解析因为单位向量满足•＝﹣所以＜＞＝设＝（1 0）＝（﹣）所以＝x+y＝x（1 0）+y（﹣＝（x﹣y）所以||＝＝所以＝＝当x＝0时＝0 当x≠0时＝令t＝则1﹣t+t2＝（t﹣）2+≥所以≤所以的最大值为．故选：D．二、填空题（每题3分满分25分将答案填在答题纸上）11．解析因为z＝＝＝＝所以|z|＝＝故答案为：．12．144π解析由题意4πr2＝36π 解得r＝3那么半径为2r的球的表面积为4π×62＝144πcm2故答案为：144π．13．解析因为所以由正弦定理可得sin A sin B＝sin B 因为sin B≠0 所以sin A＝又A为锐角所以A＝．故答案为：．14．解析∵向量满足∴（+）•＝+＝+16＝0 ∴＝﹣16∴＝＝＝＝故答案为：．15．②④解析对于①：因为函数f（x）＝sinπx是周期函数但是g（x）＝x2﹣x+1不是周期函数所以y＝f（x）+g（x）不是周期函数故①不正确；对于②：因为函数f（x）＝sinπx对称轴为x＝+k k∈Z所以x＝是f（x）的一条对称轴因为g（x）＝x2﹣x+1＝（x﹣）2+对称轴为x＝所以y＝f（x）﹣g（x）的对称轴为x＝故②正确；对于③：因为函数f（x）＝sinπx是关于原点对称但是g（x）＝x2﹣x+1不关于原点对称所以y＝f（x）•g（x）不是关于原点对称故③不正确；对于④：y＝＝f（x）＝sinπx当x＝时f（x）max＝1因为g（x）＝x2﹣x+1＝（x﹣）2+则g（x）min＝g（）＝所以y＝有最大值为故④正确．故答案为：②④．三、解答题：共6小题共85分.解答应写出文字说明演算步骤或证明过程.16．解：（Ⅰ）∵＝∴tanθ＝2．（Ⅱ）sin2θ＝＝＝＝．17．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）证明：因为AD∥BC BC⊄平面ADD1A1AD⊂平面ADD1A1所以BC∥平面ADD1A1．（Ⅲ）证明：因为BB1⊥底面ABCD AC⊂底面ABCD所以BB1⊥AC．又因为AC⊥BD BB1∩BD＝B所以AC ⊥平面BB 1D ．又因为B 1D ⊂平面BB 1D 所以AC ⊥B 1D ． 18．解：（Ⅰ）在△ABC 中由余弦定理可知：cos C ＝＝＝﹣ 解得：BC ＝2或BC ＝﹣（舍）又∵cos C ＝﹣ 0＜C ＜π ∴sin C ＝∴S △ABC ＝×BC ×AC ×sin C ＝×2×3×＝；（Ⅱ）在△ABC 中由正弦定理可得：＝则sin B ＝＝＝∵BC ＜AC ＜AB ∴∠B 为锐角 ∴cos B ＞0 ∴cos B ＝∴•＝||•||•cos B ＝4×3×＝．19．解：（I ）；若选①② 则无解 f （x ）不存在；若选①③ 则解得m ＝1 ω＝2 ；若选②③ 则解得m ＝0 ω＝2．（II ）若令所以增区间为．若其增区间与相同为．20．解：（Ⅰ）证明：在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中 ∵A 1D 1⊥平面ABB 1A 1 A 1D 1⊂平面A 1BD 1∴平面A1BD1⊥平面ABB1A1．（Ⅱ）证明：连接BD AC设BD∩AC＝G连接0G．∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体∴AE∥DD1且AE＝DD1且G是BD的中点又因为O是BD1的中点∴OG∥DD1且OG＝DD1∴OG∥AE且OG＝AE即四边形AGOE是平行四边形所以OE∥AG又∵EO⊄平面ABCD AG⊂平面ABCD所以EO∥平面ABCD．（Ⅲ）解：满足条件OP＝的点P有12个．理由如下：因为ABCD﹣A1B1C1D1为正方体AA1＝2所以AC＝2．所以OE＝AG＝AC＝．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中因为AA1⊥平面ABCD AG⊂平面ABCD所以AA1⊥AG又因为EO∥AG所以AA1⊥OE则点O到棱AA1的距离为所以在棱AA1上有且只有一个点（即中点E）到点O的距离等于同理正方体ABCD﹣A1B1C1D1每条棱的中点到点的距离都等于所以在正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱上使得OP＝的点P有12个．21．解：（Ⅰ）函数y＝x不具有性质P；函数y＝cos x具有性质P．（Ⅱ）设x∈（﹣π 0] 则x+π∈（0 π]．由题意得f（x+π）＝2f（x）＝sin（x+π）所以当f（x）＝﹣sin x x∈（﹣π 0]由f（﹣π+π）＝2f（﹣π）f（0+π）＝2f（0）得f（﹣π）＝f（π）＝0．所以当x∈[﹣π 0]时f（x）＝﹣sin x．故当x＝时f（x）在区间[﹣π 0]上有最大值．（Ⅲ）证明：当g（x）＝0 x∈R时结论显然成立；下面考虑g（x）不恒等于0的情况即存在x0使得g（x0）≠0由于直线x＝m为函数g（x）图象的一条对称轴所以g（2m﹣x0）＝g（x0）≠0 由题意存在T0A0（T0＞0 A0＞0）使得g（x+T0）＝A0g（x0）成立所以g（2m﹣x0）＝A0g（2m﹣x0﹣T0）即g（2m﹣x0﹣T0）＝g（x0）由直线x＝m是函数g（x）图像的一条对称轴得g（2m﹣x0﹣T0）＝g（x0+T0）又因为g（x0+T0）＝A0g（x0）g（x0）≠0所以g（x0）＝A0g（x0）即A0＝1故对于任意x∈R g（x+T0）＝g（x）成立其中T0＞0．综上g（x）为周期函数．高一下学期期末考试数学试卷一、选择题10小题每小题4分共40分。

高中一年级数学第二学期期末考试试卷

高中一年级数学第二学期期末考试试卷高中一年级数学第二学期期末考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题满分60分)注意事项:1．答第Ⅰ卷前,请考生将自己的姓名.准考证号.考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上;2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上;3．考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并收回.一.选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1.时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是( )A.B. C. D.2.半径为3的圆中有一条弧的长度是,则此弧所对的圆周角是( )A. B. C. D.3.若,,,则( )A.B.C.D.4.下列函数中,周期为1的奇函数是( )A.B.C.D.5.若..为任意向量,,则下列等式不一定成立的是( )A. B.C. D.6.函数的图象的一个对称中心的坐标是( )A. B.C.D.7.设..是任意的非零向量,且相互不共线,给出下列三个命题:① ;② 不与垂直; ③其中真命题的个数是( )A.B.C.D.8.已知,,则下列不等关系中必定成立的是( )A. B. C. D.9.已知,且为锐角,则( )A.B. C.D.10.已知平面上四个互异的点A.B.C.D满足:,则的形状是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形11.已知关于的方程在区间内有解,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,给出以下四个结论:① 可取;② 可取;③ 可取或;④ 可取无数个;其中正确的是( )A.①B.①②C.①② ③D.①② ③ ④高中一年级第二学期期末考试试卷数学答题卷一．选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二．填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接添在题中的横线上.13.已知,,若单位向量与同向,则向量的坐标是______________.14.计算:,其值为 ___________________.15.函数的图象按向量平移后,图象的解析式是______________.16.观察;;请写出一个与以上两式规律相同的等式:__________________________________.三．解答题: 本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在直角坐标系中,已知点和点,其中,若向量与垂直,求的值.18.(本题满分12分)已知,函数(1)求的值;(2)若表示在上的反函数,试求的值.19.(本题满分12分)在中,..分别是的对边长,已知..成等比数列, 且求:(1)角的值; (2)的值.20.(本题满分12分)设向量,,.(1)求; (2)求的模的最小值.21.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度(米)是时间(,单位:小时)的函数,记作:,下表是某日各时的浪高数据:(时)3691215182124(米)1.51.00.51.01.4910.510.991.5经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象.(1)根据以上数据,求出函数的函数表达式;(2)依据规定,当海浪高于1米时才对冲浪爱海好者开发,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至20:00之间,有多少时间可供冲浪爱好者进行运动.22.(本题满分14分)设,函数的定义域为,且,;当时,有, 求:(1)关于的表达式;(2)的值(3)函数的单调递增区间.高中一年级第二学期期末考试试卷数学参考答案一．选择题:题号123456789101112答案DBCCDACDCBAD1.解:2.解:圆周角为3.解:,,4.解:,但为偶函数;非奇函数;,且为奇函数 ;5.解:由向量的数量积不满足结合律得:不一定成立6.解:由的对称中心为知:代入使的值为整数倍的成立7.解:因..是任意的非零向量,且相互不共线,则由三角形三边关系得①成立;②取===,则由知不与垂直不成立; ③ 由向量运算知:成立8.解:由;得:第一象限成立9.解:10.解:以AB.AC为边的平行四边形为菱形AB=AC为等腰三角形11.解:,又∵ ∴ ∴代成立,代成立,从而选A12.解:将函数图象上任意点按向量平移后得到函数图象上对应点,则: ① 及,代入得,即② ,对比①②得,故: ,从而应选D二．填空题:13. 解:,与同向的单位向量14. 解:15.按向量平移后得,即16.解:;观察得规律:化为正弦后两角和为即可; 如:三．解答题:17．解: ∵,∴,又∵∴即:, ,或又∵∴18．解1:(1)∵∴又∵∴∴两式相加得:(2)∵即又由(1)得: ∴∴当时有又∵∴∴由反函数性质得: 解2:(1)∵∴又∵∴又∵∴(2)∵即设,则∴,∴故:∴19．解:(1)∵..成等比数列∴又∵∴又∵∴又∵∴(2)∵由知: ∴又∵由知: ∴20．解:(1)∵,∴(2)∵∴∴故:的模的最小值为,此时21．解:(1)依题意得: ∴的表达式为:(2)得:∵ ;又∵∴∴故:一天内的上午8:00至20:00之间,有6时间可供冲浪爱好者进行运动. 22．解:(1)(2)由得:取,则:又∵∴(3)∵∴当,即时,函数单调递增故:的单调递增区间为:。

高一数学第二学期期末卷及答案

高一数学第二学期期末卷及答案(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一数学第二学期期末卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)°=（）A.21B.21- C 23. D 23.- 2.不等式(1)0x x +>的解集是A. {|0}x x >B. {|1}x x <-C.{|10}x x x <->或D. {|10}x x -<< 3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（） .A 41 .B 21 .C 81 .D 324.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如右图所示，则时速在[60,70]之间的汽车大约有（）.A 20辆 .B 40辆 .C 60辆 .D 80辆5. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =（）A ．1212e e -- B ．1212e e -+C ．1212e e -D ．1212e e +DCB6.已知圆2220x y x my +-+=上任意一点M 关于直线x+y=0的对称点N 也在此圆上，则m 的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．27.已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABC D 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是（） A ．4π B ．8π C ．116π-D ．16π8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程y =0．56x+a ，据此模型预报身高为172cm 的高一男生的体重为（）A ．B ． CD ．9.函数3sin(2)3y x π=+，则下列关于它的图象的说法不正确的是（）A ．关于点(,0)6π-对称B ．关于点(,0)3π对称C ．关于直线712x π=对称 D ．关于直线512x π=对称10.在△ABC 中，∠BAC= 90°，D 是BC 的中点，AB=4，AC=3, 则AD BC ⋅=（）A ．一72B ．72C. -7D ．7第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）新课标第一网(11) 已知1tan ,2α=则tan()4απ-=____________.(12) 设a ,b ,c 是ABC △中A ∠,B ∠,C ∠的对边,23a =,6c =，3cos 3B =-，则b =_________;ABC △的面积为________. (13) 某程序框图如图所示，该程序运行后输出S 的结果是________．(14) 已知n S 是数列{}n a N*n ∈（）的前n 项和，且252nS n n=-，则3a =_________________; 当n =______时，n S 取得最大值.(15) 欧阳修的《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界．．．．．．．．），则油滴整体（油滴近似看成是直径为的球）恰好落入孔中的概率是（不作近似计算）．（16）数列{}n a N*n ∈（）中，如果存在,k a 使得“1,k k a a -<且1k k a a +<”成立（其中2,N *k k ≥∈），则称k a 为{}n a 的一个“谷值”. ① 若2101,n a n n =-+则{}n a 的“谷值”为_________________;② 若22,3,8,3,n n tn n a tn n ⎧--<=⎨--≥⎩且{}n a 存在“谷值”，则实数t 的取值范围是__________________.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（本小题满分14分）已知{}n a 是等差数列， n S 为其前n 项和，且339,21a S ==. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若数列{}n b 满足113,3n n b b b a +==-，求数列{}n b 的前n 项和n T . （18）（本小题满分14分）“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为0至10，分为5个等级：其中[)0,2为畅通，[)2,4为基本畅通，[)4,6为轻度拥堵，[)6,8为中度拥堵，[]8,10为严重拥堵. 晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区60个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：（I ）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（II ）用分层抽样的方法从交通指数在[0,2)和[)2,4的路段中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出2个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．(19)（本小题满分14分）已知函数(cos sin )sin2().cos x x xf x x-=（I ）求函数()f x 的单调递减区间; （II ）求函数()f x 在区间11[,]2424ππ上的最大值和最小值. (20)（本小题满分14分）某旅游公司在相距为100km 的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km /h ，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km /h 时，燃料费用为每小时60元.其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元.（I ）当游船以30km /h 航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入-成本）（II ）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？(21)（本小题满分14分）X K om在无穷数列{}n a 中，11a =，对于任意*n ∈N ，都有*n a ∈N ，1n n a a +<. 设*m ∈N ，记使得n a m ≤成立的n 的最大值为m b .（I ）设数列{}n a 为1，2，4，10，，写出1b ，2b ，3b 的值；（II ）若{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}m b 的前m 项的和为m S ，求使得2014m S >成立的m 的最小值；（III ）设p a q=，12p a a a A+++=，12q b b b B++⋅⋅⋅+=，请你直接写出B与A 的关系式，不需写推理过程．数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBDBDDBDA（II ）123,32332,n n n b n n a n b a b b +=+=-=+-=因为所以…………10分所以112,3,n nb b b +==又 {}n b 所以是以3为首项2为公比的等比数列.132,n n b -=⋅…………12分所以()3123(21).12n n n T ⋅-==--…………14分（18）（本小题满分14分）解：（I ）由频率分布直方图，得交通指数在[2,4)的频率为10.050.10.1250.1520.15-+++⨯=（）.所以，110.0520.1,0.160 6.n m =⨯==⨯=220.15,0.15609.n m ==⨯= 频率分布直方图为：频率………………………6分（II ）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在[0,2)内的有2个，设为,,a b交通指数在[2,4)内的有3个，设为,,.x y z …………………………………8分则交通指数在[0,4)的基本事件空间为{,,,,,,,,,}ab ax ay az bx by bz xy xz yz Ω=，基本事件总数为10，……………10分事件A =“至少有一个路段为畅通”，则{},,,,,,A ab ax ay az bx by bz =，基本事件总数为7.…………12分7()10P A =所以至少有一个路段为畅通的概率为7.10……………………………………14分（19）（本小题满分14分）解：()f x 的定义域为π{|π,R},(Z).2x x k x k ≠+∈∈2(cos sin )sin2()sin22sin sin2cos21cos x x xf x x x xx x-==-=+-π)14x =+- …………………4分（I ）令ππ3π2π22π,242k x k +≤+≤+且+2x k ππ≠,Z k ∈解得，π5π2π22π,44k x k +≤≤+即 π5πππ.88k x k +≤≤+所以，()f x 的单调递减区间为πππ5π[π,π),(π,π],(Z).8228k k k k k ++++∈…………………8分（II ）由117[,],2[,],242443π6ππππx x 得当2,4π2πx 即π8x 时，max π()()1,8f x f =当72,4π6πx即1124πx 时，min 11π()() 1.24f x f ==-…………………14分（20）（本小题满分14分）解：设游船的速度为v (km /h )，旅游公司单程获得的利润为y （元），因为游船的燃料费用为每小时2k v ⋅元，依题意22060k ⋅=，则320k =.2分所以y =231001006000(240)20v v v-⋅+⋅ =24000600015,(050)v v v--<≤. ················································· 5分11（21）（本小题满分14分）解：（І）1231,2, 2.b b b ===…………………3分（Ⅱ）21,n a n =-由n a m ≤得12m n +≤. 根据m b 的定义，当21m k =-时，m b k =；当2m k =时，.(N*)m b k k =∈ ①若21m k =-，12312321m m k S b b b b b b b b -=++++=++++ 22(1231).k k k =++++-+=。