基于Copula—GARCH对上证和深证的相关性分析
基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析
基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析【摘要】本文选取上海综合指数在2021年1月4日至2021年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此根底上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。
利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH模型对沪市收益率序列的波动做拟合。
本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快开展中国股市的政策建议。
【关键词】上证综合指数ARCH效应ARCH GARCH模型波动性一、引言作为国际金融市场的一局部，我国股票市场的成长历程还不算漫长。
自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和开展。
尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。
金融环境动乱的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。
在中国这样一个尚未开展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。
鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济开展有重大意义。
二、中国股市波动特征中国股市的开展很快，从20世纪80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到1990年至1991年标准化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的开展过程中逐渐自我完善和开展壮大，市价总值从1992年的1048.13亿元上升1999年的26471亿元。
股票市场的建立和开展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入开展。
具体来讲，我国股市波动具有以下特征：股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。
基于copula函数的股票影响因子相关性分析
基于 copula 函数的股票影响因子相关性分析摘要本文通过对上证 300 股票近 10 年的数据抓取，获得了 10 年内各季度的资产负债表和利润表以及该股开盘日的价格等信息，并计算得到每支股票各季度的盈利收益率（EPS），净资产收益率（ROE）,账面市值比, 总资产收益率(ROA) , 主营毛利率 , 净利率 , 资产负债 , FAP , CMV ,年化收益率等 9 个因子,考虑根据上述因子对股票收益率的影响程度，获得有效且不存在冗余的多因子模型。
首先，本文通过对各季度每只股票所得因子值计算排序，将股票分组，并根据年化组合收益率得到收益率与因子值的数据，再选择其中较为稳定的股票作为基准市场收益率，从而得到各组合收益与因子值之间的正负相关性，进而选取高低收益组合与基准市场收益率做比较，最终判断得到其中有效的因子。
其次，在所选有效因子中，考虑个因子间的相关性影响，选取每一对因子，分别进行 pearson 相关性以及 copula 相关性计算，对比两种相关性的计算值得出结论，并通过对因子值的 copula 密度函数估计，选取不同 copula 函数，即分别运用高斯 copula 以及t-copula函数对上述数据进行分析，得出更合理的相关性分析结果。
关键词：多因子选股pearson相关性分析copula函数秩相关系数一、内容介绍本文研究内容是建立在多因子模型选股分析后期对所选择有效因子进行相关性分析并对冗余因子剔除的问题，由于股票市场数据波动性较大且所选年限跨度较长，因此各因子之间的相关性仅仅通过简单的线性判别方式不具有说服力，因此我们考虑使用 copula 函数方法对每对因子之间进行相关性分析，这里主要介绍净利率和 EPS 这一组。
下面我们对所用到理论知识进行梳理。
1.1 多因子模型多因子模型是关于资产定价的模型。
与资本资产定价模型和单指数模型不同，多因子模型认为证券价格并不仅仅取决于证券的风险，还取决于其他一些因素，如，投资者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投资机会等。
基于Copula-GARCH模型的沪深股市相关性分析
基于Copula-GARCH模型的沪深股市相关性分析侯叶子;卢俊香【摘要】为了进一步研究金融市场的相关性和相关模式,文中将GARCH模型和Copula模型相结合,建立了二元金融时间序列的Copula-GARCH模型,并对上证综合指数和深证成分指数进行了实证分析.结果表明:上海证券交易所和深圳证券交易所的收益率具有很强的相关性.随着股票价格的上涨或下跌,上海股市与深圳股市之间的协同效应将大幅增加,相关程度明显增大.实证结果对比发现,相对于二元正态Copula,二元t-Copula对实际问题的描述能力更为准确.%In order to further study the correlation and related models of financial markets, the paper presents a Copula-GARCH model for binary financial time series by combining the GARCH model and the Copula model, with which the Shanghai composite index and the Shenzhen component index are empirically analyzed.The results are as follows.There is a strong correlation between the returns of the Shanghai stock exchange and the Shenzhen stock exchange;as the stock prices rise or fall, the synergy between the Shanghai stock market and the Shenzhen stock market will increase significantly;the degree of their correlation will increase sharply.The comparison of the empirical results shows that the binary tCopula is more accurate in describing actual problems than the binary normal Copula.【期刊名称】《西安工业大学学报》【年(卷),期】2019(039)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】Copula函数;Copula-GARCH模型;相关性;收益率;模型选择【作者】侯叶子;卢俊香【作者单位】西安工程大学理学院, 西安 710048;西安工程大学理学院, 西安710048【正文语种】中文【中图分类】F830近年来,随着衍生产品的日益丰富,金融市场中的相关性分析日渐成为研究热点,Granger因果分析是常用的相关性分析方法[1] ，但它存在局限性,如变量间是线性相关的,且方差有限时才能进行线性相关分析,但金融市场中的数据特征多呈现尖峰、厚尾的特点而且方差也不总是存在,所以这种方法不太适用于金融市场。
沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型
沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型摘要：本文旨在研究沪深两市不同行业板块之间的尾部相关性，并以基于M-Copula-t-GARCH模型进行实证分析。
结果显示，在中国A股市场中，不同行业板块之间存在显著的尾部相关性，即在极端事件发生时，不同行业板块往往呈现出同步上涨或下跌的趋势。
这一研究对于投资者和风险管理者具有重要的指导意义。
关键词：沪深两市、行业板块、尾部相关性、M-Copula-t-GARCH模型1. 引言尾部相关性是金融领域中的重要概念，它描述了不同资产在市场极端事件中的联动关系。
在中国A股市场中，不同行业板块的投资者普遍存在“齐涨齐跌”的现象，即在大盘上涨或下跌时，不同行业板块的股票价格往往呈现出高度的同步性。
因此，研究沪深两市行业板块的尾部相关性具有重要的理论和实证价值。
2. 文献综述关于沪深两市行业板块尾部相关性的研究主要有两种方法。
一种方法是基于相关系数或协方差矩阵的分析，它通过计算不同行业板块之间的相关系数或协方差矩阵来衡量它们的尾部相关性。
然而，这种方法存在着忽略极端事件的问题，无法准确描述不同行业板块在市场极端事件中的联动关系。
另一种方法是基于Copula函数的分析，它能够捕捉不同行业板块之间的非线性尾部相关性。
然而，现有的研究多数局限于传统Copula函数，并未考虑股指收益率的相关性结构。
3. 方法ology本文采用M-Copula-t-GARCH模型来研究沪深两市行业板块之间的尾部相关性。
该模型融合了M-Copula函数和t-GARCH模型，能够同时考虑不同行业板块的非线性尾部相关性和收益率的波动性。
具体步骤如下：（1）选择10个代表性的沪深两市行业板块作为研究对象，包括：医药生物、电子、计算机、通信、农林牧渔、汽车、有色金属、化工、房地产和银行。
（2）计算每个行业板块的日收益率序列，并进行收益率的正态性检验。
基于GARCH模型的沪深两市波动性分析
ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ《当代经济》２００８年第８期（下）【摘要】资产收益率的波动问题是研究的焦点。
我国股票市场还很年轻，对其波动性的研究一直是热点，目前研究的方法也很多。
许多研究表明我国股票市场的波动性存在着一定的聚类现象，也即会存在条件异方差性。
文章引用ＧＡＲＣＨ模型对中国股市的风险与收益进行实证研究，从对沪、深两市的各自分析着手，确定其关系，再结合两个市场的数据进行相关性的分析。
两个市场的波动性有着密切的关系，以及中国股市将不断的有序、有效的发展。
【关键词】股票市场波动性聚类现象ＧＡＲＣＨ模型一、引言金融学领域中，资产收益率的波动性问题一直是焦点或热点问题。
在国内，对股票市场波动性的研究，大多以沪深两市的市场指数为对象。
结论普遍认为中国股市存在较剧烈的波动，与西方尤其是美国较发达的股市相比，中国股市的波动显著大于它们的市场波动。
从资产组合理论开始，我们开始用方差或协方差来描述收益率的波动性，进而寻找出最佳的资产组合。
但是，传统的一些金融计量学模型对于收益与风险或收益率波动特征的描述较简单，因为这些都是基于这样的假定：方差是独立于时间变化的变量。
但是大量对于资产（如股票收益、利率）等时间序列建模分析后，序列的观测值的波动幅度在不同的时间段会有一定的差异，我们称之为聚类现象。
美国的经济学家Ｅｎｇｌｅ在研究英国通货膨胀时提出了自回归条件异方差模型，简称ＡＲＣＨ模型。
１９８６年Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ在ＡＲＣＨ模型基础上对方差的表现形式进行了直接的线形回归，形成了ＧＡＲＣＨ模型。
这两个模型可对金融时间序列的“尖峰厚尾”及有偏性进行成功的计量与刻画，特别是基于他们发展起来的以ＧＡＲＣＨ（１，１）模型在金融资产收益率的波动性研究中得到了较为广泛的应用。
近两年，我国一些学者也应用ＧＡＲＣＨ模型对我国的股市波动性特征进行了研究。
如王玉荣（２００２）使用了ＡＲＣＨ类模型模拟了我国股市收益率波动状况，指出了中国股市波动存在聚类性和非对称性。
基于Copula函数的股市相关性研究
基于Copula函数的股市相关性研究[摘要] 金融市场的相关性研究比较复杂，其中股票收益率尾部相关性是研究金融市场关联性的重要内容。
而传统的相关性系数研究有很多局限性，已经不足以满足如今复杂的数据分析。
将Copula函数引入金融市场,可以更加准确地反映变量间的相关结构,尤其是尾部相关特征。
应用Copula函数对中国股票收益在尾部的相关关系的实证研究，并得到尾部相关性增强以及相关不对称等结果。
[关键词] 股票市场尾部相关性copula函数[Abstract] Correlation of the financial market is complex, in which the tail stock return correlation is the study of financial markets, an important part of relationships. The correlation coefficient of the traditional study has many limitations, has been insufficient to meet today’s complex data analysis. Copula function will be to introduce financial markets, to more accurately reflect the correlation structure between variables, in particular the relevant characteristics of the tail. Copula Function Application in the Chinese stock returns between the end of the relevant empirical research, and with tail-related enhancements, and related the results of asymmetric.[Key words] stock market tail correlation copula function1、引言金融危机和波动频繁出现，金融市场间的相关性比较复杂，各种形式相关性的组合构成独特的相关结构，相关结构是对各种相关性最全面的描述。
基于Copula-GARCH的投资组合风险分析
基于Copula-GARCH的投资组合风险分析基于Copula-GARCH的投资组合风险分析摘要：投资组合风险分析是金融领域的重要研究课题。
传统的投资组合风险分析方法往往基于随机变量的独立性假设，忽视了不同资产之间的相关性。
本文提出基于Copula-GARCH模型的投资组合风险分析方法，从而更准确地评估投资组合的风险水平。
通过对某个特定投资组合的实证分析，验证了该方法的有效性和可行性。
一、引言在金融投资领域，投资者在进行资产配置时，需要对不同资产的风险进行评估。
传统的投资组合风险分析方法通常基于随机变量的独立性假设，只考虑各资产的单独变动情况，却忽视了不同资产之间的相关性。
然而，在实际市场中，不同资产之间往往存在相关性关系，这种关系对投资组合的风险水平有重要影响。
因此，如何准确评估投资组合的风险成为了投资者和学者们关注的焦点。
Copula-GARCH模型是一种常用的投资组合风险分析方法。
Copula理论是用来描述多维随机变量的联合分布的方法，通过将边缘分布与相关结构分离，能够更准确地刻画不同资产之间的相关性关系。
GARCH模型则用于描述资产的条件方差，能够更准确地衡量资产的波动性。
将Copula和GARCH模型结合起来，可以更全面、准确地评估投资组合的风险水平。
本文以某个特定投资组合为例，采用Copula-GARCH模型对其风险进行分析。
首先，基于历史数据，估计各资产的边缘分布模型，并计算其条件方差。
然后，采用Copula函数建模不同资产之间的相关性，并通过参数估计求得Copula函数的参数。
最后，基于Copula-GARCH模型，计算该投资组合的风险值，并进行风险敞口分析。
二、实证分析本文选取了A股市场中的某个投资组合作为实证样本。
首先，通过分析历史数据，估计了各资产的边缘分布模型。
根据数据的正态性分布特征，采用正态分布来拟合各资产的边缘分布。
然后，根据GARCH模型，对各资产的条件方差进行估计。
基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析
基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析摘要：本文以中国股市的代表指数上证指数为研究对象，利用GARCH模型对其波动率进行研究。
通过对上证指数的历史数据进行分析，揭示了上证指数波动率的特征，并基于GARCH模型对其进行了模拟和预测。
研究结果表明，上证指数波动率表现出一定的自相关性和峰态性，并且存在着杠杆效应和异方差性。
本研究对于理解中国股市的波动特征以及风险管理具有重要的意义。
1. 引言随着全球金融市场的发展和开放，股市波动成为影响经济的一项重要指标。
高波动性往往意味着更大的风险和不确定性，对投资者和决策者来说都具有重要的意义。
因此，对股市波动率的研究成为金融领域的热点之一。
本文将以中国股市的代表指数上证指数为研究对象，利用GARCH模型对其波动率进行分析，旨在揭示上证指数波动率的特征和规律。
2. 数据与方法本研究使用了上证指数的日度收益率数据，涵盖了2000年至2020年的数据。
首先，对上证指数进行了描述性统计分析，了解其基本特征。
然后，利用GARCH模型对上证指数的波动率进行建模和分析。
GARCH模型是一种经典的金融模型，广泛应用于股市波动率的研究和预测。
3. 上证指数波动率的特征分析通过描述性统计分析，可以看出上证指数的波动率具有一定的自相关性和峰态性。
在时间序列上，上证指数波动率存在显著的聚集效应，即波动率高的时期往往会持续一段时间，而波动率低的时期也会持续一段时间。
此外，上证指数波动率的分布呈现出明显的峰态，即在尾部呈现出更多的极端值。
这些特征表明，股市波动率不仅受到短期内市场情绪的影响，还受到更长期的结构性因素的影响。
4. 基于GARCH模型的上证指数波动率模拟和预测为了更好地理解上证指数波动率的特征，本研究利用GARCH模型对其进行了模拟和预测。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到GARCH模型的参数估计值，进而通过该模型生成波动率序列。
模拟结果显示，GARCH模型能够较好地模拟上证指数的波动率，并反映出其特征。
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基于Copula—GARCH对上证和深证的相关性分析
作者：卢斯妤
来源：《中国集体经济》2018年第34期
摘要：文章首先利用GARCH模型，估计出单个资产收益率在将来某个时刻的条件概率分布；其次，运用Copula理论，构造出 Copula 函数，刻画投资组合中不同资产间的相关结构，得到两个资产的联合分布；最后应用Copula-GARCH模型对上证综指和深证成指的相关性进行分析。
关键词：GARCH；Copula；秩相关系数
一、引言
我国股票市场的股票收益多呈现出类似的描述性特征：序列平稳性、尖峰厚尾非正态性，波动聚类性等；由于外部冲击给我国股市造成影响的持续时间较长，总体风险程度较高，同时也存在着边缘分布与资产之间的非线性相关结构等特征。
传统的多元 GARCH模型遵循的是线性相关的多元正态分布，是对组合本身的建模，当组合中的资产个数较多时，估计的准确度会有所下降。
为解决此问题，引入Copula-GARCH模型，由于不依赖于多元正态分布，此模型可以对单个市场进行更加精确的描述，并且集中精力刻画不同市场间联合分布的状态。
Copula 可以利用随机变量的边缘分布来确定随机向量的联合分布，是描述多个变量分布之间相依结构的重要工具，目前在风险管理、投资组合的选择、资产定价等金融领域被广泛使用。
由于Copula 自身的良好特性，自学者们把 Copula 引入到金融分析以来，取得了很多有意义的成果。
Embrechts 等运用 Copula模型进行金融资产收益的相关性研究；Rosenberg利用VaR 作为风险度量，运用 Copula 技术，通过对比几种模型的结果，得出Copula 模型计算的 VaR 最优；张尧庭从理论上对 Copula 在金融领域应用的可行性进行了分析，并探究基于 Copula 的多个资产 VaR 的计算方法；吴振翔、陈敏等利用Copula-GARCH模型对我国股票市场多资产投资组合的风险问题进行研究分析；韦艳华为研究沪深股市的相关结构，将Copula 函数与GARCH 和VAR模型结合等。
二、模型介绍
（一）GARCH模型
GARCH模型也称广义自回归条件模型，它将波动性看作为过去信息集条件下的方差，能很好地描述金融时间序列的波动性。
由于金融时序的分布往往具有偏斜、高峰、厚尾等特征，t分布可以很好的描述这些分布特征，本文选用t-GARCH模型进行研究。
三、实证分析
本文选用上证指数和深证成指的日度数据进行分析，时间跨度为2013年1月4日至2017年12月29日，共1216组数据。
采用自然对数收益率形式表示各交易日收益率，即：Rt=lnPt-lnPt-1。
白噪声检验：
首先对上证指数和深证成指的对数收益率做白噪声检验，在0.05的显著性水平下，拒绝上证指数为白噪声的假设，而不能拒绝深证成指为白噪声的假设。
从图1可得出，上证指数收益率存在较显著的自相关性。
拟合arima，通过AIC准则自动选择模型：
可得，上证指数的模型为arima（3，0，2），由于深证成指为白噪声，故模型为arima （0，0，0）。
检验残差是否有arch效应：
由p
建立GARCH模型，分别对上证、深证收益率序列建立t-GARCH（1，1）模型，参数估计结果为：
上证指数的eta=-0.06460，表明下跌时的波动比上涨时的波动大。
四、结论与分析
由前面的实证结果可知，Kendall秩相关系数的值为0.8986。
由此可知，上证综指和深证成指之间存在着很强的正向风险相关性，上证、深证收益率的走势方向趋同。
正的秩相关系数也说明，我国股市投资者的风险意识逐渐在增强，风险的增加需要有相应的风险补偿，股价的波动不仅增加了投资者的风险，同时它所补偿的风险溢价也是重要的收益来源。
本文采用Copula-garch模型，通过t-Garch得到边缘分布，再通过t-copula连接两个分布，得出秩相关系数，分析上证和深证之间的相关性。
经典的线性相关系数常常用来刻画金融市场相关程度，但是金融资产间的相依结构通常是非线性的，并且资产的联合分布往往不是正态分布，其不足以呈现出。
Copula作为全新的度量相关性的有利工具，可以将复杂的市场风险分解为容易控制的边际风险，能够把金融市场的相关结构准确的反映出来。
Copula灵活多变的构成特性，未来将会更多的应用在金融分析中。
参考文献：
[1]Embrechts P，Hoeing A，Juri ing copulae to bound the value at Risk for functions of dependent risks [J].Finance and Stochastics，2003（07）.
[2]张尧庭.连接函数（Copula）技术与金融风险分析[J].统计研究，2002（04）.
[3]张明恒.多金融资产风险价值的Copula计量方法研究[J].数量经济技术经济研究，2004（04）.
[4]吴振翔，叶五一，缪柏其.基于的外汇投资组合风险分析[J].中国管理科学，2004（04）.
[5]韦艳华，张世英.金融市场的相关性分析Copula GARCH模型及其应用[J].系统工程，2004（04）.
[6]吴振翔，陈敏，叶五一，缪柏其.基于Copula-GARCH的投资组合风险分析[J].系统工程理论与实践，2006（03）.
[7]赵学雷，艾永芳.基于Copula-GARCH的金融市场时变相关性分析[J].科学决策，2010（06）.
（作者单位：贵州大学经济学院）。