基于Copula—GARCH对上证和深证的相关性分析

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基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析【摘要】本文选取上海综合指数在2021年1月4日至2021年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此根底上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。

利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH模型对沪市收益率序列的波动做拟合。

本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快开展中国股市的政策建议。

【关键词】上证综合指数ARCH效应ARCH GARCH模型波动性一、引言作为国际金融市场的一局部，我国股票市场的成长历程还不算漫长。

自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和开展。

尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。

金融环境动乱的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。

在中国这样一个尚未开展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。

鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济开展有重大意义。

二、中国股市波动特征中国股市的开展很快，从20世纪80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到1990年至1991年标准化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的开展过程中逐渐自我完善和开展壮大，市价总值从1992年的1048.13亿元上升1999年的26471亿元。

股票市场的建立和开展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入开展。

具体来讲，我国股市波动具有以下特征：股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。

基于copula函数的股票影响因子相关性分析

基于 copula 函数的股票影响因子相关性分析摘要本文通过对上证 300 股票近 10 年的数据抓取，获得了 10 年内各季度的资产负债表和利润表以及该股开盘日的价格等信息，并计算得到每支股票各季度的盈利收益率（EPS），净资产收益率（ROE）,账面市值比, 总资产收益率(ROA) , 主营毛利率 , 净利率 , 资产负债 , FAP , CMV ,年化收益率等 9 个因子,考虑根据上述因子对股票收益率的影响程度，获得有效且不存在冗余的多因子模型。

首先，本文通过对各季度每只股票所得因子值计算排序，将股票分组，并根据年化组合收益率得到收益率与因子值的数据，再选择其中较为稳定的股票作为基准市场收益率，从而得到各组合收益与因子值之间的正负相关性，进而选取高低收益组合与基准市场收益率做比较，最终判断得到其中有效的因子。

其次，在所选有效因子中，考虑个因子间的相关性影响，选取每一对因子，分别进行 pearson 相关性以及 copula 相关性计算，对比两种相关性的计算值得出结论，并通过对因子值的 copula 密度函数估计，选取不同 copula 函数，即分别运用高斯 copula 以及t-copula函数对上述数据进行分析，得出更合理的相关性分析结果。

关键词：多因子选股pearson相关性分析copula函数秩相关系数一、内容介绍本文研究内容是建立在多因子模型选股分析后期对所选择有效因子进行相关性分析并对冗余因子剔除的问题，由于股票市场数据波动性较大且所选年限跨度较长，因此各因子之间的相关性仅仅通过简单的线性判别方式不具有说服力，因此我们考虑使用 copula 函数方法对每对因子之间进行相关性分析，这里主要介绍净利率和 EPS 这一组。

下面我们对所用到理论知识进行梳理。

1.1 多因子模型多因子模型是关于资产定价的模型。

与资本资产定价模型和单指数模型不同，多因子模型认为证券价格并不仅仅取决于证券的风险，还取决于其他一些因素，如，投资者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投资机会等。

基于Copula-GARCH模型的沪深股市相关性分析

基于Copula-GARCH模型的沪深股市相关性分析侯叶子;卢俊香【摘要】为了进一步研究金融市场的相关性和相关模式,文中将GARCH模型和Copula模型相结合,建立了二元金融时间序列的Copula-GARCH模型,并对上证综合指数和深证成分指数进行了实证分析.结果表明:上海证券交易所和深圳证券交易所的收益率具有很强的相关性.随着股票价格的上涨或下跌,上海股市与深圳股市之间的协同效应将大幅增加,相关程度明显增大.实证结果对比发现,相对于二元正态Copula,二元t-Copula对实际问题的描述能力更为准确.%In order to further study the correlation and related models of financial markets, the paper presents a Copula-GARCH model for binary financial time series by combining the GARCH model and the Copula model, with which the Shanghai composite index and the Shenzhen component index are empirically analyzed.The results are as follows.There is a strong correlation between the returns of the Shanghai stock exchange and the Shenzhen stock exchange;as the stock prices rise or fall, the synergy between the Shanghai stock market and the Shenzhen stock market will increase significantly;the degree of their correlation will increase sharply.The comparison of the empirical results shows that the binary tCopula is more accurate in describing actual problems than the binary normal Copula.【期刊名称】《西安工业大学学报》【年(卷),期】2019(039)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】Copula函数;Copula-GARCH模型;相关性;收益率;模型选择【作者】侯叶子;卢俊香【作者单位】西安工程大学理学院, 西安 710048;西安工程大学理学院, 西安710048【正文语种】中文【中图分类】F830近年来,随着衍生产品的日益丰富,金融市场中的相关性分析日渐成为研究热点,Granger因果分析是常用的相关性分析方法[1] ，但它存在局限性,如变量间是线性相关的,且方差有限时才能进行线性相关分析,但金融市场中的数据特征多呈现尖峰、厚尾的特点而且方差也不总是存在,所以这种方法不太适用于金融市场。

沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型

沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型沪深两市行业板块尾部相关性研究——基于M-Copula-t-GARCH模型摘要：本文旨在研究沪深两市不同行业板块之间的尾部相关性，并以基于M-Copula-t-GARCH模型进行实证分析。

结果显示，在中国A股市场中，不同行业板块之间存在显著的尾部相关性，即在极端事件发生时，不同行业板块往往呈现出同步上涨或下跌的趋势。

这一研究对于投资者和风险管理者具有重要的指导意义。

关键词：沪深两市、行业板块、尾部相关性、M-Copula-t-GARCH模型1. 引言尾部相关性是金融领域中的重要概念，它描述了不同资产在市场极端事件中的联动关系。

在中国A股市场中，不同行业板块的投资者普遍存在“齐涨齐跌”的现象，即在大盘上涨或下跌时，不同行业板块的股票价格往往呈现出高度的同步性。

因此，研究沪深两市行业板块的尾部相关性具有重要的理论和实证价值。

2. 文献综述关于沪深两市行业板块尾部相关性的研究主要有两种方法。

一种方法是基于相关系数或协方差矩阵的分析，它通过计算不同行业板块之间的相关系数或协方差矩阵来衡量它们的尾部相关性。

然而，这种方法存在着忽略极端事件的问题，无法准确描述不同行业板块在市场极端事件中的联动关系。

另一种方法是基于Copula函数的分析，它能够捕捉不同行业板块之间的非线性尾部相关性。

然而，现有的研究多数局限于传统Copula函数，并未考虑股指收益率的相关性结构。

3. 方法ology本文采用M-Copula-t-GARCH模型来研究沪深两市行业板块之间的尾部相关性。

该模型融合了M-Copula函数和t-GARCH模型，能够同时考虑不同行业板块的非线性尾部相关性和收益率的波动性。

具体步骤如下：（1）选择10个代表性的沪深两市行业板块作为研究对象，包括：医药生物、电子、计算机、通信、农林牧渔、汽车、有色金属、化工、房地产和银行。

（2）计算每个行业板块的日收益率序列，并进行收益率的正态性检验。

基于GARCH模型的沪深两市波动性分析

ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ《当代经济》２００８年第８期（下）【摘要】资产收益率的波动问题是研究的焦点。

我国股票市场还很年轻，对其波动性的研究一直是热点，目前研究的方法也很多。

许多研究表明我国股票市场的波动性存在着一定的聚类现象，也即会存在条件异方差性。

文章引用ＧＡＲＣＨ模型对中国股市的风险与收益进行实证研究，从对沪、深两市的各自分析着手，确定其关系，再结合两个市场的数据进行相关性的分析。

两个市场的波动性有着密切的关系，以及中国股市将不断的有序、有效的发展。

【关键词】股票市场波动性聚类现象ＧＡＲＣＨ模型一、引言金融学领域中，资产收益率的波动性问题一直是焦点或热点问题。

在国内，对股票市场波动性的研究，大多以沪深两市的市场指数为对象。

结论普遍认为中国股市存在较剧烈的波动，与西方尤其是美国较发达的股市相比，中国股市的波动显著大于它们的市场波动。

从资产组合理论开始，我们开始用方差或协方差来描述收益率的波动性，进而寻找出最佳的资产组合。

但是，传统的一些金融计量学模型对于收益与风险或收益率波动特征的描述较简单，因为这些都是基于这样的假定：方差是独立于时间变化的变量。

但是大量对于资产（如股票收益、利率）等时间序列建模分析后，序列的观测值的波动幅度在不同的时间段会有一定的差异，我们称之为聚类现象。

美国的经济学家Ｅｎｇｌｅ在研究英国通货膨胀时提出了自回归条件异方差模型，简称ＡＲＣＨ模型。

１９８６年Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ在ＡＲＣＨ模型基础上对方差的表现形式进行了直接的线形回归，形成了ＧＡＲＣＨ模型。

这两个模型可对金融时间序列的“尖峰厚尾”及有偏性进行成功的计量与刻画，特别是基于他们发展起来的以ＧＡＲＣＨ（１，１）模型在金融资产收益率的波动性研究中得到了较为广泛的应用。

近两年，我国一些学者也应用ＧＡＲＣＨ模型对我国的股市波动性特征进行了研究。

如王玉荣（２００２）使用了ＡＲＣＨ类模型模拟了我国股市收益率波动状况，指出了中国股市波动存在聚类性和非对称性。

基于Copula函数的股市相关性研究

基于Copula函数的股市相关性研究[摘要] 金融市场的相关性研究比较复杂，其中股票收益率尾部相关性是研究金融市场关联性的重要内容。

而传统的相关性系数研究有很多局限性，已经不足以满足如今复杂的数据分析。

将Copula函数引入金融市场,可以更加准确地反映变量间的相关结构,尤其是尾部相关特征。

应用Copula函数对中国股票收益在尾部的相关关系的实证研究，并得到尾部相关性增强以及相关不对称等结果。

[关键词] 股票市场尾部相关性copula函数[Abstract] Correlation of the financial market is complex, in which the tail stock return correlation is the study of financial markets, an important part of relationships. The correlation coefficient of the traditional study has many limitations, has been insufficient to meet today’s complex data analysis. Copula function will be to introduce financial markets, to more accurately reflect the correlation structure between variables, in particular the relevant characteristics of the tail. Copula Function Application in the Chinese stock returns between the end of the relevant empirical research, and with tail-related enhancements, and related the results of asymmetric.[Key words] stock market tail correlation copula function1、引言金融危机和波动频繁出现，金融市场间的相关性比较复杂，各种形式相关性的组合构成独特的相关结构，相关结构是对各种相关性最全面的描述。

基于Copula-GARCH的投资组合风险分析

基于Copula-GARCH的投资组合风险分析基于Copula-GARCH的投资组合风险分析摘要：投资组合风险分析是金融领域的重要研究课题。

传统的投资组合风险分析方法往往基于随机变量的独立性假设，忽视了不同资产之间的相关性。

本文提出基于Copula-GARCH模型的投资组合风险分析方法，从而更准确地评估投资组合的风险水平。

通过对某个特定投资组合的实证分析，验证了该方法的有效性和可行性。

一、引言在金融投资领域，投资者在进行资产配置时，需要对不同资产的风险进行评估。

传统的投资组合风险分析方法通常基于随机变量的独立性假设，只考虑各资产的单独变动情况，却忽视了不同资产之间的相关性。

然而，在实际市场中，不同资产之间往往存在相关性关系，这种关系对投资组合的风险水平有重要影响。

因此，如何准确评估投资组合的风险成为了投资者和学者们关注的焦点。

Copula-GARCH模型是一种常用的投资组合风险分析方法。

Copula理论是用来描述多维随机变量的联合分布的方法，通过将边缘分布与相关结构分离，能够更准确地刻画不同资产之间的相关性关系。

GARCH模型则用于描述资产的条件方差，能够更准确地衡量资产的波动性。

将Copula和GARCH模型结合起来，可以更全面、准确地评估投资组合的风险水平。

本文以某个特定投资组合为例，采用Copula-GARCH模型对其风险进行分析。

首先，基于历史数据，估计各资产的边缘分布模型，并计算其条件方差。

然后，采用Copula函数建模不同资产之间的相关性，并通过参数估计求得Copula函数的参数。

最后，基于Copula-GARCH模型，计算该投资组合的风险值，并进行风险敞口分析。

二、实证分析本文选取了A股市场中的某个投资组合作为实证样本。

首先，通过分析历史数据，估计了各资产的边缘分布模型。

根据数据的正态性分布特征，采用正态分布来拟合各资产的边缘分布。

然后，根据GARCH模型，对各资产的条件方差进行估计。

基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析

基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析基于GARCH模型的上证指数波动率特征分析摘要：本文以中国股市的代表指数上证指数为研究对象，利用GARCH模型对其波动率进行研究。

通过对上证指数的历史数据进行分析，揭示了上证指数波动率的特征，并基于GARCH模型对其进行了模拟和预测。

研究结果表明，上证指数波动率表现出一定的自相关性和峰态性，并且存在着杠杆效应和异方差性。

本研究对于理解中国股市的波动特征以及风险管理具有重要的意义。

1. 引言随着全球金融市场的发展和开放，股市波动成为影响经济的一项重要指标。

高波动性往往意味着更大的风险和不确定性，对投资者和决策者来说都具有重要的意义。

因此，对股市波动率的研究成为金融领域的热点之一。

本文将以中国股市的代表指数上证指数为研究对象，利用GARCH模型对其波动率进行分析，旨在揭示上证指数波动率的特征和规律。

2. 数据与方法本研究使用了上证指数的日度收益率数据，涵盖了2000年至2020年的数据。

首先，对上证指数进行了描述性统计分析，了解其基本特征。

然后，利用GARCH模型对上证指数的波动率进行建模和分析。

GARCH模型是一种经典的金融模型，广泛应用于股市波动率的研究和预测。

3. 上证指数波动率的特征分析通过描述性统计分析，可以看出上证指数的波动率具有一定的自相关性和峰态性。

在时间序列上，上证指数波动率存在显著的聚集效应，即波动率高的时期往往会持续一段时间，而波动率低的时期也会持续一段时间。

此外，上证指数波动率的分布呈现出明显的峰态，即在尾部呈现出更多的极端值。

这些特征表明，股市波动率不仅受到短期内市场情绪的影响，还受到更长期的结构性因素的影响。

4. 基于GARCH模型的上证指数波动率模拟和预测为了更好地理解上证指数波动率的特征，本研究利用GARCH模型对其进行了模拟和预测。

通过对历史数据的拟合，我们可以得到GARCH模型的参数估计值，进而通过该模型生成波动率序列。

模拟结果显示，GARCH模型能够较好地模拟上证指数的波动率，并反映出其特征。

对我国有色金属期货指数与沪深300指数尾部风险相依性的研究--基于Copula-EGARCH模型

属期货与沪深300指数的尾部风险相依性。结果显示,3类有色金属期货皆与沪深300存在尾部风险
正相关，拥有同向大幅波动的可能性，且铜期货与沪深大盘的相依性最高。此外,t-Copula函数在刻
画有色金属与沪深300指数的尾部相关性上效果最佳。通过关注相关市场资产价格变化，投资者寻
找投资机会并优化资产配置分散风险，监管者与机构建立相应的数据统计系统以及时预测风险发生
*
汽易= atzt
（2）
p Ino? = s +》才亠 + I
i=l
q
D +》Bjlnof一j （3）
j=l
其中公式（1）为带ARMA项的均值方程,“为常数项,0为AR项系数,A为MA项系数,&为残差项;公式（3）为EGARCH方程,尺为条件方差,（»为常数项,a表示上一期残差对本期的影响,0表示波动的持续性，y反映杠杆效应。将£-1标准化得到瓷，作为EARCH项来
通过对已有文献的回顾发现，目前已有较多的文献在刻画农产品与大盘指数之间的尾部风险关系时采用了 Copula函数,而针对有色金属期货市场与股票市场的研究大多是采用波动模型来刻画整体收益率序列的相关性, 在对尾部风险相依性（即2个市场出现暴涨或暴跌极端情况下收益率的风险相依性）刻画方面还有所欠缺。
从短期视角，有色金属一般在第二季度的消费量会极大提升，此外全球疫后经济恢复持续进行，有色金属价格仍存在较大提升空间，相关产业有望取得较好的市场行情表现。从长期视角,在“十四五”“双碳”新的方向目
标指导下,铜将会作为新能源汽车开发与生产的重要金属资源;铝方面,电解铝行业未来3~5年有望超越经济周期延续高景气，新能源汽车、光伏等成为新的价格驱动因素;锌方面，“能耗双控”对锌供给端的影响有限,随着炼厂原料库存得到补充，未来精炼锌产量或将稳步提升。

沪深股市的相关结构分析与投资组合风险度量--基于ARFIMA-GARCH-Copula模型

沪深股市的相关结构分析与投资组合风险度量--基于ARFIMA-GARCH-Copula模型吴玉宝;汪金菊【摘要】It is well known that financial return has sharp-peaks, fat-tails, heteroscedasticity and long memory. Considering three features, the paper constructs a risk measure model based on the ARFIMA-GARCH-Copula for financial portfolio, which is composed by Shanghai Stock index return and Shenzhen Component Index return equal weight.First the classical R/S analysis is adopted to test the long memory of a single asset.Second, the paper adopts different GARCH models to fit each asset return series.Third, it selects Copula function to describe the relational structure between each asset.Fourth, it uses Monte Carlo method to produce each return sequence of the assets.And then it calculates the VaR of financial portfolio.The empirical results show that there is appar-ent long memory property in the Shanghai and Shenzhen stock market which has symmetrical tail correlation. Kupiec test results show that the model of ARFIMA-GARCH-Copula is more efficient than GARCH-Copula model in measuring the portfolio risk.%金融资产收益率不仅具有尖峰厚尾性、异方差性，还具有长记忆性。

基于因子copula模型的我国大型上市公司股票收益关联性及风险分析

摘要基于因子Copula模型的我国大型上市公司股票收益关联性及风险分析在改革开放进一步深化和经济发展的不断推动下，我国金融市场逐步发展健全和完善，金融市场之间的依赖性和金融资产的价格协同效应愈来愈显著，其中股票市场作为金融市场的重要组成部分，不同市场、不同板块、不同行业以及不同股票之间常常存在着联动效应，某一市场或资产的波动，经常会引起其他市场或资产的波动，导致风险会迅速波及、传染、放大至其他市场或资产。

随着我国股票市场的深入发展，不同上市公司之间的联系和依赖越来越强，公司股票之间的关联性也越来越明显，对我国大型上市公司股票收益之间的关联性和投资风险进行分析，对投资组合构建、市场风险管理乃至股市的健康发展都有着十分重要的意义。

本文基于Copula理论基础，利用因子Copula模型和结构因子Copula模型中的嵌套Copula模型，分析了以沪深300成分股为代表的我国大型上市公司股票的收益率序列，计算得到了不同行业内每对股票收益之间的Spearman秩相关系数、相依尾部加权测度和不同资产组合的VaR和ES，以此分析了不同行业内各公司股票收益的关联性和投资组合风险，以及以全部沪深300成分股为代表的整个市场的投资组合风险。

本文选取了沪深300成分股近5年的日对数收益率序列，剔除上市时间不满5年的股票，利用两阶段极大似然估计法，首先采用GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型分别对每只股票收益率序列进行拟合，并用AIC信息准则选择拟合效果较好的模型，经过对标准残差序列的K-S检验和Ljung-Box自相关检验发现，GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型可以较好的拟合各收益率序列的边缘分布，并且利用单因子Copula 模型对各公司股票收益的标准残差序列进行拟合，发现在所有17个二级行业中，保险、材料、地产、能源、汽配、食品饮料、银行、运输、资本市场等9种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子BB1 Copula模型，公用、零售、媒体、耐用服装、软件、硬件、制药生物、资本品等8种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子Rotated Gumbel Copula 模型；同时本文利用结构因子Copula模型中的嵌套Frank Copula模型，对17个行业的全部股票收益残差序列进行了拟合，并得到了相关模型参数。

基于Copula—GARCH模型的上证地产股与金融股的相关性研究

ｃｉａｌｉｎｄｅｘ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｏｆｍａｒｇｉｎｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＦＭ），ｗｅｂｕｉｌｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓＧＡＲＣＨ（１，１）一ｔｍｏｄ —
第４Ｏ卷第２期
２０１３年３月
浙江大学学报（理学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｓｃｉ
刘桂梅，赵丽。
（１．浙江大学城市学院信计系，浙江杭州３１００１５；２．浙江大学数学系，浙江杭州３１００２７）
摘要：利用Ｃｏｐｕｌａ－ＧＡＲＣＨ模型，研究上证地产股指数和金融股指数收益率的相关性．利用边缘函数推断法（ＩＦＭ）建立２个股指对数收益率的时间序列的ＧＡＲＣＨ（１，１）－ｔ模型．对边缘分布概率积分变化后的２个服从均匀
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｓｈａｎｇｈａｉｒｅａｌｅｓｔａｔｅｓｈａｒｅｓｉｎｄｅｘａｎｄｆｉｎａｎｃｉａｌｉｎｄｅｘｂａｓｅｄｏｎＣｏｐｕｌａ－ＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌｓ．

基于Copula函数的沪深股市尾部相关性分析

究者正是基于Ｃｏｐｕｌａ理论这一有力工具．取得了许多有意义的其分析研究了汇率之间的非对称性相关结构：Ｈｅｌｄｅｒ和Ｌｕｉｚ
指数之间的联动性．并利用Ｃｏｐｕｌａ函数分别对美国次贷危机发生前后的沪深两个市场指数之间的尾部相关性进行实证分析。Ｃｏｐｕｌａ函数理论的提出为研究变量之间的相关性提供了很好的方法。Ｓｋｉａｒ（１９５９）指出可以将一个ｎ维联合分布分解为ｎ个
果表明。上涨期和下跌期上证、深证指数之间分别具有较强的上尾和下尾相关性。但相比较而言，下跌期尾部相关系数大
于上涨期尾部相关系数［关键词］Ｇｒａｎｇｅｒ因果检验；Ｃｏｐｕｌａ函数；尾部相关性
Ｓｅｐ．，２０１４
Ｖｏ１ｌ．１７．Ｎｏ．１８
第１７卷第１８期
基于Ｃｏｐｕｌａ函数的沪深股市尾部相关性分析
姜凤利，２
（１．东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连１１６０２５；２．辽宁石油化工大学理学院，辽宁抚顺１１３００１）
［摘要］利用Ｇｒａｎｇｅｒ因果检验考察上证指数与深证指数之间的联动特性．发现上证指数是深证指数的Ｇｒａｎｇｅｒ原因。由于上证、深证指数之间的尾部非对称性。ＦｒａｎｋＣｏｐｕｌａ函数无法准确拟合数据分布，进而通过选择ＡｒｃｈｉｍｅｄｅａｎＣｏｐｕｌａ函数族中Ｇｕｍｂｅ１Ｃｏｐｕｌａ函数和ＣｌａｙｔｏｎＣｏｌ：，ｕｌａ函数分别度量美国次贷危机前后上证、深证指数之间的尾部相关性。实证结

中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术

中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术摘要：股市波动对于投资者和决策者而言具有重要意义。

有效的波动相关性分析有助于预测风险和投资组合管理。

本文结合小波分析和GARCH-Copula技术，对中国与国际股市的时变相关性进行了检验。

通过对2005年至2020年间的股票市场数据进行实证研究，本文发现中国股市与美国、日本和欧洲股市存在时间变化的相关性关系。

同时，结果还表明，小波分析和GARCH-Copula技术是有效的相关性分析工具。

关键词：股市波动、时变相关性、小波分析、GARCH-Copula技术一、引言股市波动是指股票市场价格在一定时间内的剧烈波动情况。

波动会导致市场风险增加，对投资者、金融机构和决策者都具有重要意义。

了解和预测股市波动的相关性有助于决策者制定风险管理策略和投资组合。

近年来，随着全球化进程的加速，国际股市之间的联系日益紧密，国际投资者对股市波动的相关性也越来越感兴趣。

相关性分析是股市研究中的重要环节。

传统的相关性分析方法主要局限于固定时间段的波动关系，难以捕捉到股市波动的时变特征。

然而，股市波动的相关性往往会因为市场环境、经济政策等因素而发生变化。

因此，基于小波分析和GARCH-Copula技术的时变相关性检验具有重要意义。

小波分析是一种时频分析方法，具有多尺度分析的特点。

通过小波分析可以将信号分解为不同的频段，进而研究不同时间尺度上的波动关系。

GARCH-Copula技术则是一种用于建模波动相关性的方法，通过建立GARCH模型和Copula函数相结合，可以更准确地刻画不同股市之间的波动传递机制。

本文旨在通过小波分析和GARCH-Copula技术，对中国与国际股市的时变相关性进行检验。

通过实证分析，本文将验证中国股市与美国、日本和欧洲股市之间的相关性，并研究这些相关性在不同时间段上的变化规律。

上证综指深证成指的相关性分析——基于Copula连接函数

ｎ
２１Ｃｏｕａ函数的类型．ｐｌＮｅｅｔ出了Ｃｐｌｌｎ１ｓ２给ｏｕａ连接函数严格的数学定义。下面介绍
Ｃｐｌ数的主要类型。ｏｕａ函
（）元正态Ｃｐｌ数１二ｏｕａ函
ｃ１
唧
Ｃｐｌ函数中的参数Ｑａｌ［￣ｉ．ｉ州。我们把这种参ｏｕａ：＝ｎＦ（）（）ｃｘＣｙ；
函数中的未知参数。Ｙ）ｉｌ２，为随机样本。于是似然函（ｉ（，… ）＝
数为
（，＝ｃ（；）（；；ｌ（；；，，）ｌＦｘＯ，）厂）（）ＪＩ，ｔＧ
对数似然函数为
由于金融资产之间的相依结构往往是非线性的以及资产的联合分布往往不是正态分布．其不足便呈现出来．一种全新的相关性度量
ｉ＝Ｉ
数估计方法称为半参数估计，称为Ｃ简ＭＬ估计。
２３Ｃｐｌ型的检验．ｏｕａ模
Ｃｐｌｏｕａ模型的检验【可分为两部分：缘分布模型的检验４Ｊ边
｛ ≯ ，＿
和Ｃｐｌｏｕａ函数部分的拟合优度评价。在边际分布的检验中，一元分布模型的检验相对比较成熟．建立的基于序列概率积分
ｉ１＝ｉ＝１Ｉｌ
与其一维分布的直接关系．可以把复杂的市场风险分解为容易控
制的边际风险。准确地反应出金融市场的相依结构ｌ能１】。

基于具有尾部变结构的Copula-GARCH模型的相关性分析

Ｃｐｌｏｕａ函数构建多变量金融模型时，型估计较模简单，济含义较明了。考虑到金融市场本身是经
动态发展的，市场内部的变动或外部环境的变迁都会对它产生一定的影响，此需要对金融市场因之问的动态相关关系建模。动态Ｃｐｌ型能ｏｕａ模
第３３卷第１期
２１０２年２月
青岛科技大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＱｉｇａｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙＮａｕａｃｅｃｄｔｏ）ｏｒａｎｄｏＵｎｖｒｉｏｃｅｃｎｃｎｌｇ（ｔｒｌｉｎｅＥｉｎｏｙＳｉ
ｔｓ；ｄｅｎｄｎｃｅｔｐｅｅｅ
相关性分析是多变量金融研究领域的一个重
分布均呈现尖峰厚尾特性，们的方差有时并不它存在，且资产收益之间的相关关系通常是非线而性的，因此用它来分析存在非线性的变量问的相关性，可能对实证的结果产生很大的偏差，都于是Ｃｐｌｏｕａ理论被引入金融研究领域。应用Ｃｐｌｏｕａ技术，以将相关程度和相关模式的研究有机地可
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上证综指深证成指的相关性分析--基于Copula连接函数.doc

上证综指深证成指的相关性分析■■基于Copula连接函数摘要：本文研究了对于给定的4种Copula模型，通过CML方法进行参数估计，由边缘分布二元直方图与在求出的估计参数下绘制的密度函数图形加以对比分析，再由样木与经验Copula分布进行肓观的Q・Q图检验，然示用负对数似然函数值、AIC信息准则进行了拟合优度检验，认为Symmetrised Joe-Clayton copula能够更好的刻1師上证指数和深证指数的相依结构。

关键词：Copula函数，Q・Q图检验，AIC1•引言金融市场之间的相互依赖、相互影响与L1倶增，这促进了对金融间相关性如相关程度、协同运动、波动的传导和溢出等问题的研究。

经典的线性相关系数是刻曲金融市场相关程度的有力工具，但由于金融资产Z间的相依结构往往是非线性的以及资产的联合分布往往不是正态分布，其不足便呈现出来，一种全新的相关性度量工具Copula也随之产生。

Copula建立了多维随机变量的联合分布与其一维分布的育接关系，可以把复杂的市场风险分解为容易控制的边际风险，能准确地反应出金融市场的相依结构。

2.Copula函数理论2.1 Copula函数的类型Nelscnt给出了Copula连接函数严格的数学定义。

下面介Copula函数的主要类型。

(1)二元正态Copula函数其中，P为相关系数，①为标准正态分布函数。

(2)二元t-Copula 函数其屮，R为相关系数，t为服从白由度为的分布函数。

(3)Clayton Copula阿基米徳族Copula的形式由不同的算了生成，不同的算了选择，会产生不同类别的阿基米德族Copula o当算了①(t)=t- S -1时，所得的Copula定义为Clayton Copula,形式为：其屮，0V6V+8。

(4)Symmetrised Joe-Clayton copula设，其屮，定义为：2.2Copula函数参数估计方法Copula函数参数估计方法主要有三种：MLE（最大似然估计）,IFM（分布估计），CML（半参数估计）。

基于Copula-GARCH模型国际股票市场组合风险度量

基于Copula-GARCH模型的国际股票市场组合风险度量摘要：由于金融收益序列的时变波动、偏斜、高峰、厚尾等分布特性，加上波动的集聚性和杠杆效应，在描述金融收益序列中通常使用garch族模型。

本文结合tgarch-t模型和copula方法，利用上证综指、深证成指、恒生指数以及标准普尔500指数对沪、深、港、美股票市场进行分析。

该模型能很好地捕捉资产间的非线性相关性，更符合现实市场。

利用其对市场估计的准确性，以建立更加准确且经济效益高的var风险管理。

关键词：copula；tgarch-t；var；蒙特卡洛模拟中图分类号：f830.9 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）02-0-02一、引言和理论综述在当今金融市场，投资组合、风险管理等一直都是人们关注的热点问题。

而金融危机和波动频繁出现，使得国内外更加紧步伐来寻找有效度量风险的方法。

实际上这些问题都离不开资产组合的联合分布、资产组合间的相关性分析。

copula是个很好的度量组合风险相关性的函数，它可以更加灵活地构造多元分布，并且捕捉到分布尾部的相关关系，可以更加准确地反映资产间的相关结构，提高模型预测的准确性。

1.copula理论概述copula理论的提出可以追溯到1959年，sklar[1]通过理论形式将多元分布与copula函数联系起来，通过copula函数和边缘分布可以构造多元分布函数，其中copula函数描述了变量间的相关结构。

copula函数实际上是一种将联合分布与它们各自的边缘分布连接在一起的函数，也叫连接函数。

copula技术不仅可以分析变量间的线性关系，而且也可以分析变量间的非线性关系，随着边缘分布建模理论的不断发展完善，以及计算机技术的迅猛发展，并应用到金融领域。

2.copula函数的选择、估计与检验常用的copula函数主要有三类[5]：正态copula函数，t-copula 函数，阿基米德copula函数。

基于GARCH模型的上证指数波动性分析及预测

基于GARCH模型的上证指数波动性分析及预测摘要：文章首先通过对上证指数的对数收益率建立GARCH（1,1）模型，由于GARCH（1,1）模型的估计参数系数接近于1，考虑建立EGARCH（1,1）模型，对上证指数的波动率进行预测。

结果表明,上证指数波动具有显著的波动聚类性与持续性; EGARCH（1,1）模型对未来波动率的预测误差较小，说明EARCH模型在预测上证指数波动率方面具有一定的可行性。

关键词：上证指数；波动性；预测；GARCH模型1研究现状国内已有众多学者运用GARCH类模型对上海和深圳股票市场进行了研究,研究主要集中于沪深两市股票收益率波动性方面。

王真真等[1]通过构造ARCH-M模型，发现上证指数日收盘价的期望值与时变波动性呈现出较强的正相关性，说明上证股市常出现大起大落的现象。

李妍[2]应用ARCH模型对上证指数的日收盘价数据检验发现上海证券市场有显著的GARCH效应和非对称情况，经过研究发现GARCH-M模型不适合模拟上证指数股价的波动性。

雒佳文[3]利用GARCH（1,1）模型对上证指数日收盘指数拟合，构建ARCH和GARCH项的关系式，发现本期的条件方差在很大程度上决定上证日收盘指数市场的下一期条件方差。

王天一[4]等运用修正 Realized GARCH 模型结合传统 GARCH 模型对沪深 300 指数高频交易数据进行了实证研究，研究结果表明，传统GARCH 模型和 Realized GARCH 模型在波动率预测方面都有较高的预测精度。

近年来，GARCH模型得到了极大的发展， GARCH 模型对于收益率波动性的预测和拟合有着更好的准确性和普适性。

因此，本文拟采用 EGARCH 模型对我国股票市场上证综指的收益率波动性进行研究。

2理论模型在实际应用中，无论是ARCH还是GARCH,只能反映金融时间序列的厚尾和波动聚集，不能反映非对称性，而EGARCH模型刚好可以反映非对称性。