2014年新北师大版数学六年级上《比的化简》ppt课件
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北师大版最新六年级上册数学课件 6.《比的化简》 北师大版(2014秋) (共11张PPT)
=180:9 =20:1 小数比
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
新版北师大-六年级数学-比的化简-精品PPT课件
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
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÷4
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24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
），比值是
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1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
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2.连一连。
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3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2
6
50
56∶50
2∶25 3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
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4.
不马虎
奇思
9∶1 13∶0 20
北师大版六年级数学上册
第六单元 比的认识
比的化简
绿色圃中小学教育网
执教：XXX
复习旧知 复习
• 1、你能说一说，什么叫“比”，请你举个例子 。
• 2、比与除法，分数有什么关系？
• 3、你能用商不变的规律把0.5÷0.8的被除数和 除数都变成整数吗？
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
方法二：先把比改写成除法算式，再把被除数和 除数同时除以他们的最大公因数，求出商后再化 成比。 方法三：把比的前项和后项同时除以它们的最大 公因数，化成最简整数比。
分数比：可以前项除以后项，再根ห้องสมุดไป่ตู้比值写出最简 单的整数比。
方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数在按照整数比的化简方法进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化 为整数比，然后再化简。 方法一:先把小数比改写成小数除法，根据 商不变的性质，将被除数与除数同时乘同一 个数（0除外），化成整数比后再化简。
方法二：把比的前项和后项的小数点向右移 动相同的位数，将小数比化成整数比后再进 行化简。
今天你学会了什么知识？
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同 的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜、 12小杯水。
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以或除以相
同的数（0除外），最后的比值应写 成最简整数比。
比的基本性质
比的前项和后项同时除以或乘以相
同的数（0除外），比值不变。
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那 样进行化简。 方法一:先把比改写成分数的形式，再把这个分 数进行约分，最后改写成比。
北师大版六年级数学上册第6单元第2课时比的化简课件
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
化简整数比：
（用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数）
14︰21
为什么要同 时除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公约数
相同的倍数变成整数比，再把
整数比 小数比
用比的前项和后项分别除以它们的最 大公约数
先把前项和后项都扩大相同的倍数变 成整数比，再把前项和后项同时除以 它们的最大公约数。
分数比
先把比改写成除法,再用前项除以后 项,最后结果写成比的形式。
＝
2 9
÷
1 6
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
看作除法
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
基础练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
第2课时 比的化简
课堂导入
哪杯水更甜?
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16 ＝
41 16＝ 4
＝ 1∶4
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗?并说 一说你有什么发现。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
蜂蜜与水的 质量比
北师大版数学六年级上册比化简PPT课件
• 商不变的基本性质：（被除数）和（除数）同时 乘或除以相同的数（0除外），（商）不变。
• 比的基本性质： ：比（的前项）和（比的后）项 同 时乘或除以相同的数（0除外），（比值）不 变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时 乘
以它们的最小公倍数
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭 的只数，鸡和鸭的只数比 是( 5:)2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是 ( 3:)2
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写 出下列最简整数比.
。×
0.4∶1化简后是 25。√
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分， 直到不能再约分为止，最后还原成 比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数；
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再 根据商不变的性质化简成最简整 数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用 分数的基本性质进行约分化简;
化6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
智慧城堡
加油啊！
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
•
1
（3）3
:
3 5
5:9
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
• 比的基本性质： ：比（的前项）和（比的后）项 同 时乘或除以相同的数（0除外），（比值）不 变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时 乘
以它们的最小公倍数
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭 的只数，鸡和鸭的只数比 是( 5:)2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是 ( 3:)2
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写 出下列最简整数比.
。×
0.4∶1化简后是 25。√
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分， 直到不能再约分为止，最后还原成 比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数；
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再 根据商不变的性质化简成最简整 数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用 分数的基本性质进行约分化简;
化6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
智慧城堡
加油啊！
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
•
1
（3）3
:
3 5
5:9
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
六年级上册数学课件 6.2 比的化简 北师大版(共14张PPT)
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环
北师大版六年级上册数学第六单元《比的化简》课件
（ 2 ）1 8） =
1
=
（ 8 ）4 4
（最简分数）
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
情景导入
谁的蜂蜜水甜？
哪哪杯杯水水更更甜甜？？说说说说你你是是怎怎么么想想的的？？
蜂蜜 水
蜂蜜 水
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以一个不为0的数，比值的大小不变。
巩固练习
1、连一连。
巩固练习
3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 1 2 3
蜂蜜/g 10 6 6.4
水/g 125 50 400
2 ：1
5× 4
3：8
0.7：0.8
×
5：21
化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
=24÷42
= 24 42
=4 7
=4 : 7
2:1 54
21 54
8:5
பைடு நூலகம்
0.7:0.8
0.7÷0.8
=
7:8
知识总结
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
3 : 12 = 3 = 1 = 1 : 4 12 4
蜂蜜 水
蜂蜜 水
4 : 16 = 4 = 1 = 1 : 4
16 4
1杯蜂蜜用了多少杯水
÷4
4
:
16
=
4= 16
1 4
=1 :
4
北师大版小学数学六年级《比的化简》课件
填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时 完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
解决问题
把10克盐容解在100克水 中，写出盐和盐水的比， 并化简。
分数的大小不变。
2 : 4=（ 4 ）: 8 = 6: ( 12 )
想一想
比应该有怎样的性质呢？
比的基本性质：比的前项和 后项同时乘以或除以相同的 数（0除外），比值不变。
北师大版六年级数学上册
马田小学 吴锦瑜
40:360＝
1
1 40 360
9
1 = 9 =1:9
2 2:18＝ 18
9
1 = = 1:9 9
6 ： 30 0.1 ：0.4 2 ：6 2 ：8
1 ：1 5 16 ：20
判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水 比是1∶3（ ）。 2. 38∶19化简后得2。（ ）
3. 250千克：5吨=50∶1（ ）
15 3 4.把 25 化成最简整数比是 5
(
)
填 空
1.200千克油菜子可以榨出76千克菜油, 菜油的质量与油菜子的最简比是 ( 19：50 ) 2.把0.5千克的糖溶解在5千克的水中 糖和水的最简比是(1：10 ) 糖和糖水的最简比是(1：11 )
1:9
最简整数比 :前项和后项都是(整数), 而且是( 互质数 )的比。 化简比：把比化简成最简整数比。
化简比1
= =
24 ∶ 42 4 24 42
4 7
7
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
六年级上册数学课件-6.2 比的化简 ｜北师大版(2014秋) (共16张PPT)
1、什么是比？ 两个数相除，又叫做这两个数的比。
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母 表示）
A︰B =A÷B=
3、求比值
2 ：5
6 ：15
A B
4 ：2 15 3
北师版小学数学第十一册
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
3：12 4：16
写出各杯子中糖与水的质量比，并化简。 这几杯糖水有一样甜的吗？
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
蜗
2牛
1
3找
1
5
4
家
32︰24
3 5
︰ 190
3.5︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
小结与收获：
1、这节课我们学习了什么？（比的化简）
2、什么是比的基本性质 ？ 比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
3︰12 = 4︰
4 16
=
1 4
=1︰4
调用12制了毫这3升毫杯水升蜂。蜂蜜蜜水、两杯水一样甜我蜜。、这用1杯了6蜂小4小杯蜜杯水水蜂。，
=7:8
2 ：1 54 ＝ 2÷1 54 ＝ 2×4 51
＝4︰7
化简比的三种基本方法：
＝8 5
＝8︰5
（1）整数比：先把比改写成分数形式进行约分，然后再写成比的形式。
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母 表示）
A︰B =A÷B=
3、求比值
2 ：5
6 ：15
A B
4 ：2 15 3
北师版小学数学第十一册
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
3：12 4：16
写出各杯子中糖与水的质量比，并化简。 这几杯糖水有一样甜的吗？
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
蜗
2牛
1
3找
1
5
4
家
32︰24
3 5
︰ 190
3.5︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
小结与收获：
1、这节课我们学习了什么？（比的化简）
2、什么是比的基本性质 ？ 比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
调制这杯蜂蜜水 用了3毫升蜂蜜、 12毫升水。
这杯蜂蜜水， 我 用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
3︰12 = 4︰
4 16
=
1 4
=1︰4
调用12制了毫这3升毫杯水升蜂。蜂蜜蜜水、两杯水一样甜我蜜。、这用1杯了6蜂小4小杯蜜杯水水蜂。，
=7:8
2 ：1 54 ＝ 2÷1 54 ＝ 2×4 51
＝4︰7
化简比的三种基本方法：
＝8 5
＝8︰5
（1）整数比：先把比改写成分数形式进行约分，然后再写成比的形式。
6上《比的化简》PPT课件
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是 一对互质数，即比的前项和后 项的最大公约数是1。
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
4︰6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
比的化简的方法
• 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简后还原成比的形式。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简最简整数比。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》PPT课件
= = = =
= =
=
=
=
=
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
六年级上册数学课件-比的化简-北师大版(2014秋)(共11张PPT)
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并 化简。
知识
拓展
大正方形边长是4厘米，小正方形边长 是3厘米。
4 大、小正方形边长比是 4 ：3，比值是 3 。 4 大、小正方形周长比是 4 ：3 ，比值是 3 。
大、小正方形面积比是16 ：9 ，比值是
16 9 。
14 ：21 48 ：12
化简比
化简比
0.6∶0.8
1 2 : 6 9 4
7 ： 14 10
0.3:
他们的说法对吗？
.40∶120=1∶3这个过程叫
求比值 。 化简比 ×
3 1 12。 × 化简后是 3 1： ︰ 4 2 2
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
小丽的身高是1米，她妈妈 的身高是160cm，小丽说她和 她妈妈的身高比是1:160，你 说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8
一项工程,甲单独做20天完成,乙单 独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所 用的时间比， 并化简。
北师大版六年级数学上册
调制这 杯蜂蜜水 用了40毫 升蜂蜜、 360毫升 水。
调制这 杯蜂蜜水 用了2小 杯蜂蜜、 18小杯水，
小组探究要求：
1、观察探究卡上算式的特点, 小组内说一说。 2、每个小组选其中一张，填 写你们的探究过程。 3、每组选一名代表汇报。
比的基本性质 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外）比值不变。
知识
拓展
大正方形边长是4厘米，小正方形边长 是3厘米。
4 大、小正方形边长比是 4 ：3，比值是 3 。 4 大、小正方形周长比是 4 ：3 ，比值是 3 。
大、小正方形面积比是16 ：9 ，比值是
16 9 。
14 ：21 48 ：12
化简比
化简比
0.6∶0.8
1 2 : 6 9 4
7 ： 14 10
0.3:
他们的说法对吗？
.40∶120=1∶3这个过程叫
求比值 。 化简比 ×
3 1 12。 × 化简后是 3 1： ︰ 4 2 2
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
小丽的身高是1米，她妈妈 的身高是160cm，小丽说她和 她妈妈的身高比是1:160，你 说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8
一项工程,甲单独做20天完成,乙单 独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所 用的时间比， 并化简。
北师大版六年级数学上册
调制这 杯蜂蜜水 用了40毫 升蜂蜜、 360毫升 水。
调制这 杯蜂蜜水 用了2小 杯蜂蜜、 18小杯水，
小组探究要求：
1、观察探究卡上算式的特点, 小组内说一说。 2、每个小组选其中一张，填 写你们的探究过程。 3、每组选一名代表汇报。
比的基本性质 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外）比值不变。
北师大版小学六年级上册数学《比的化简PPT课件》PPT20页
北师大版小学六年级上册数 学《比的化简PPT课件》
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件
32︰24 ︰
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2 ︰
3 3︰ 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？ 他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4 0.4∶1化简后是 2 。 ∶ 化简后是 5 √
一项工程,甲单独做 天完成 乙单独做30天完成 一项工程 甲单独做20天完成 乙单独做 天完成。 甲单独做 天完成,乙单独做 天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， ）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 ）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
4︰6 ︰
＝
2︰3 2︰
而且互质。 数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。 化简比。
（4）0.7︰0.8 ） ︰ 怎么样化简比呢？ 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8 ︰ ÷ ÷ ︰
化简比。 化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ ） 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4 ︰
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 ： 10：90 ：
6︰30 ︰ 0.1︰0.4 ︰
2︰6 ︰ 2︰ 2︰8
16︰20 ︰
1︰1 5
小 蜗
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北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
化简比的意义及方法
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
改写成分数，然后约分，约分后改写成比 根据比与分数的关系约分化简
比的化简
2.分数比的化简
怎样化简分 数比呢？
改写成除法算式，求出商，然后改写成比
算商化简法
比的化简
3.Hale Waihona Puke 数比的化简怎样化简小 数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
改化成整数比后化简
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
＝ 2︰3 4︰6＝（4÷2）︰（6÷2）
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3
÷4
比的基本性质
比的化简
1.整数比的化简
怎样化简整 数比呢？
24 4 24∶42 ＝ ＝ ＝ 4∶7 42 7
30∶60 ＝ 1∶2
10∶20 ＝ 1∶2
10∶50 ＝ 1∶5
30∶150 ＝ 1∶5
2.连一连。
1 20
5 3
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
水/g
125 50 400
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20 0.9＞0.65 不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
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3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
化简比的意义及方法
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
改写成分数，然后约分，约分后改写成比 根据比与分数的关系约分化简
比的化简
2.分数比的化简
怎样化简分 数比呢？
改写成除法算式，求出商，然后改写成比
算商化简法
比的化简
3.Hale Waihona Puke 数比的化简怎样化简小 数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
改化成整数比后化简
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
＝ 2︰3 4︰6＝（4÷2）︰（6÷2）
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3
÷4
比的基本性质
比的化简
1.整数比的化简
怎样化简整 数比呢？
24 4 24∶42 ＝ ＝ ＝ 4∶7 42 7
30∶60 ＝ 1∶2
10∶20 ＝ 1∶2
10∶50 ＝ 1∶5
30∶150 ＝ 1∶5
2.连一连。
1 20
5 3
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
水/g
125 50 400
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20 0.9＞0.65 不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8