字典法全排列 - 360文档中心

排列计算方法范文

排列计算方法范文排列是数学中的一种组合方法，指的是从一组元素中选取出一部分元素进行排列。

排列的计算方法包括全排列和部分排列。

一、全排列全排列是将一组元素的所有可能的排列情况都列举出来。

比如，对于元素集合{1,2,3}，全排列的结果为{1,2,3}、{1,3,2}、{2,1,3}、{2,3,1}、{3,1,2}、{3,2,1}。

下面介绍几种计算全排列的方法。

1.递归法递归法是一种常用的计算全排列的方法。

具体步骤如下：（1）选取第一个元素作为排列的开头；（2）将剩下的元素进行全排列；（3）将第一个元素与后面所有元素进行交换，并重复第（2）和第（3）步，直到最后一个元素；（4）输出排列结果。

2.字典序法字典序法是通过字典序的规律来计算全排列的方法。

具体步骤如下：（1）对于给定的一组元素，从右往左找到第一个左边小于右边的元素，记为a[i]；（2）在a[i]的右边找到最小的比a[i]大的元素，记为a[j]；（3）交换a[i]和a[j]，并将a[i]右边的元素按照递增顺序排列；（4）输出排列结果。

二、部分排列部分排列是从一组元素中选取出一部分元素进行排列。

部分排列的计算方法主要有以下几种。

1.当选取的元素个数与原来元素个数相同时，部分排列就等同于全排列，采用全排列的计算方法即可。

2.当选取的元素个数小于原来的元素个数时。

假设一组元素有n个，选取r个进行排列。

计算部分排列的方法可以利用全排列的计算方法。

3.当选取的元素个数大于原来的元素个数时，部分排列的计算方法较为复杂，需要进行组合运算。

假设一组元素有n个，选取r个进行排列。

计算部分排列的方法如下：（1）从n个元素中选取r个元素进行排列，共有P(n,r)个结果；（2）从n个元素中选取r-1个元素进行排列，共有P(n,r-1)个结果；（3）将第（1）步和第（2）步的结果相减，即P(n,r)-P(n,r-1)。

总结：排列是一种组合方法，全排列是将一组元素的所有可能的排列情况进行列举；部分排列是从一组元素中选取出一部分元素进行排列。

数学数的排列

数学数的排列数学中有很多与数的排列相关的概念和问题。

从简单的排列到复杂的组合，数学数的排列是一门精彩的学科。

在本文中，我们将探讨数学数的排列以及其应用。

一、排列的定义与基本性质排列是指将一组元素按照一定的顺序进行排列的方式。

在排列中，每个元素都会出现且只会出现一次。

假设有n个元素要进行排列，其中第一个元素可以有n种选择，第二个元素可以有n-1种选择，第三个元素可以有n-2种选择，以此类推，最后一个元素可以有1种选择。

根据乘法法则，总的排列数为 n * (n-1) * (n-2) * ... * 1，通常表示为n!（n的阶乘）。

排列的基本性质包括：1. 两个排列的乘积仍然是排列。

2. n个元素的全排列有n!种。

3. 对于n个元素的排列，第i个元素可以有n-(i-1)种选择。

二、排列的应用1. 数码的密码破解排列在密码学中有着重要的应用。

例如，在数码密码中，我们需要进行数位的排列组合来破解密码。

通过穷举不同的排列方式，我们可以找到正确的密码组合。

2. 词语的组合与排序排列也可以用于解决词语的组合与排序问题。

例如，我们可以通过对字母进行排列组合，找到不同的单词和词组。

这在拼字游戏中尤为常见。

3. 数字的字典序排列在数学中，数字的字典序排列是常用的方法之一。

它可以用于对数字进行排序，快速找到特定范围内的数字。

4. 随机算法的生成排列也可以用于随机算法的生成。

通过将元素进行不同的排列，我们可以得到随机的结果，并用于模拟随机性的需求。

三、排列问题的求解方法1. 全排列法全排列法是一种直接求解排列问题的方法。

它通过递归的方式，生成所有可能的排列组合。

然而，随着元素数量的增加，全排列法的计算复杂度很高，因此在实际应用中需要谨慎使用。

2. 字典序法字典序法是一种高效的排列问题求解方法。

它通过不断调整排列的顺序，找到下一个字典序排列，直到找到所有的排列组合为止。

字典序法可以避免重复计算，提高求解效率。

3. 序号法序号法是一种将排列问题转化为序号问题的方法。

排列与组合的求解方法

排列与组合的求解方法排列与组合是数学中重要的概念和计算方法，广泛应用于各个领域。

在解决问题时，我们经常会遇到需要计算不同元素的排列或组合的情况。

本文将介绍排列与组合的定义、基本性质以及常用的求解方法。

一、排列的求解方法1.全排列法全排列法是求解排列问题最常用的方法之一。

它的基本思想是通过逐个确定某个元素的位置，将问题分解为子问题，并递归求解。

以求解n个元素的全排列为例，首先将第一个位置确定为一个元素，然后将剩余的n-1个元素进行全排列，直到最后一个元素。

2.字典序法字典序法是另一种常用的排列求解方法。

它的基本思想是通过字典序的顺序，依次生成下一个排列。

具体做法是，从右向左找到第一个不满足升序的相邻元素对（i，j），然后从右向左找到第一个大于i的元素（k），将i和k交换位置，最后将j右边的元素按升序排列。

3.逆序对法逆序对法是一种简单而直观的排列求解方法。

它的基本思想是通过计算逆序对的个数，确定排列的位置。

逆序对指的是右边的元素小于左边的元素的情况。

以求解n个元素的全排列为例，全排列总数为n!，每个元素在某一位置上产生逆序对的概率为1/n。

因此，逆序对法可以通过计算逆序对的个数，确定某个排列的位置。

二、组合的求解方法1.穷举法穷举法是求解组合问题最直观的方法。

它的基本思想是通过逐个选择元素，将问题分解为子问题，并递归求解。

以求解从n个元素中选取m个元素的组合为例，首先将第一个元素选择为组合的一部分，然后将剩余的n-1个元素中选择m-1个元素的组合，直到最后一个元素。

2.数学公式法数学公式法是一种快速计算组合数量的方法。

通过使用组合数公式，可以直接计算出从n个元素中选取m个元素的组合数量。

组合数公式为C(n,m) = n! / ((n-m)! * m!)，其中n!表示n的阶乘。

根据这个公式，可以直接计算出组合的数量。

3.递推法递推法是一种逐步确定组合元素的方法。

它的基本思想是通过前一步的组合结果，推导出下一步的组合结果。

解决不重复序列的全排列问题的两个方法：递归和字典序法

解决不重复序列的全排列问题的两个方法：递归和字典序法简介
给定{1, 2, 3, , , n}，其全排列为n! 个，这是最基础的高中组合数学知识。

我们以n=4 为例，其全部排列如下图（以字典序树形式来呈现）：
我们很容易想到用递归来求出它的所有全排列。

仔细观察上图，
以1 开头，下面跟着{2, 3, 4} 的全排列；
以2 开头，下面跟着{1, 3, 4} 的全排列；
以3 开头，下面跟着{1, 2, 4} 的全排列；
以4 开头，下面跟着{1, 2, 3} 的全排列。

代码如下：
/**
*
* author : 刘毅（Limer）
* date : 2017-05-31
* mode : C++++
*/
#include
#include
using namespacestd;
voidFullPermutation(intarray[],intleft,intright)
{
if(left == right)
{
for(inti = 0;i
咦~ 递归写出的全排列有点不完美，它并不严格遵循字典序。

但是熟悉C++ 的朋友肯定知道另一种更简单，更完美的全排列方法。

字典序法实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解字典序法的基本原理和实现方法。

2. 掌握使用字典序法生成全排列的步骤。

3. 验证字典序法生成的全排列是否正确，并分析其效率。

二、实验原理字典序法是一种生成全排列的经典算法，其基本原理是将排列按照字典的顺序进行排序。

具体来说，对于给定的n个字符或数码，我们可以将它们看作一个字符串，并按照字典序进行比较和排序。

通过这种方式，我们可以得到所有可能的排列，并按照字典序进行排列。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm四、实验步骤1. 定义输入数据：首先定义一个包含待排列字符或数码的列表。

2. 实现字典序法：编写一个函数，用于生成当前排列的下一个字典序排列。

3. 生成全排列：使用循环结构，不断调用字典序法函数，直到生成所有排列。

4. 验证结果：检查生成的排列是否正确，并统计排列数量。

五、实验结果与分析1. 输入数据：定义一个包含字符a、b、c的列表`input_list = ['a', 'b','c']`。

2. 实现字典序法：```pythondef next_permutation(lst):找到从后向前第一个升序对i = len(lst) - 2while i >= 0 and lst[i] >= lst[i + 1]: i -= 1if i == -1:return False 无下一个排列找到从后向前第一个大于lst[i]的元素j = len(lst) - 1while lst[j] <= lst[i]:j -= 1交换元素lst[i], lst[j] = lst[j], lst[i]反转从i+1到末尾的元素lst[i + 1:] = reversed(lst[i + 1:])return True```3. 生成全排列：```pythoninput_list = ['a', 'b', 'c']permutations = []while next_permutation(input_list):permutations.append(''.join(input_list)) print(permutations)```4. 验证结果：生成的全排列为`['abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']`，验证正确。

全排列的几种实现（含字典序排列算法分析）

全排列的⼏种实现（含字典序排列算法分析）始于⼀个很简单的问题：⽣成｛0，1，2，3，...，n-1｝的n！种排列，即全排列问题。

下⾯介绍⼏种全排列的实现，以及探讨⼀下其解题思路。

基于枚举/递归的⽅法思路：基于枚举的⽅法，也可以说是基于递归的⽅法，此⽅法的思路是先将全排列问题的约束进⾏放松，形成⼀个较容易解决的新问题，解新问题，再对新问题进⾏约束，解出当前问题。

以上全排列问题是⽣成｛0，1，2，...，n-1｝的n！个排列，隐含的⼀个约束是这个n个位置上的数必须是给出的集合中的数，不能重复使⽤。

当我们将此约束放松的时候，问题就变成了n个位置每个位置上有0~n-1种可能出现的数字，列出所有n n种数列，即在每⼀位上枚举所有的可能。

新问题的算法⾮常简单：private Integer[] perm;private void permut(int pos, int n) {if (pos == n) {for (int i = 0; i < perm.length; i++) {System.out.print(perm[i]);}System.out.println();return;}for (int i = 0; i < n; i++) {perm[pos] = i;permut(pos+1, n);}} ⽽我们实际的问题只要保证每⼀位上的数字在其他位置上没有使⽤过就⾏了。

private boolean[] used;private Integer[] perm;private void permut(int pos, int n) {if (pos == n) {for (int i = 0; i < perm.length; i++) {System.out.print(perm[i]);}System.out.println();return;} //针对perm的第pos个位置，究竟使⽤0~n-1中的哪⼀个进⾏循环for (int i = 0; i < n; i++) {if (used[i] == false) {perm[pos] = i;used[i] = true; //i已经被使⽤了，所以把标志位设置为Truepermut(pos+1, n);used[i] = false; //使⽤完之后要把标志复位}}} 或者完全按递归是思想，对｛0，1，2，...，n-1｝进⾏排列，分别将每个位置交换到最前⾯位，之后全排列剩下的位：private static void PermutationList(int fromIndex, int endIndex){if (fromIndex == endIndex)Output();else{for (int index = fromIndex; index <= endIndex; ++index){// 此处排序主要是为了⽣成字典序全排列，否则递归会打乱字典序Sort(fromIndex, endIndex);Swap(fromIndex, index);PermutationList(fromIndex + 1, endIndex);Swap(fromIndex, index);}}}基于字典序的⽅法基于字典序的⽅法，⽣成给定全排列的下⼀个排列，所谓⼀个的下⼀个就是这⼀个与下⼀个之间没有其他的。

两种常用的全排列算法（java）

两种常⽤的全排列算法（java）问题：给出⼀个字符串，输出所有可能的排列。

全排列有多种算法，此处仅介绍常⽤的两种：字典序法和递归法。

1、字典序法：如何计算字符串的下⼀个排列了？来考虑"926520"这个字符串，我们从后向前找第⼀双相邻的递增数字，"20"、"52"都是⾮递增的，"26 "即满⾜要求，称前⼀个数字2为替换数，替换数的下标称为替换点，再从后⾯找⼀个⽐替换数⼤的最⼩数（这个数必然存在），0、2都不⾏，5可以，将5和2交换得到"956220"，然后再将替换点后的字符串"6220"颠倒即得到"950226"。

算法概括：从后向前遍历，找出第⼀个交换点，再按照规则找出第⼆个交换点，将两者进⾏交换，对第⼀个交换点之后的字符进⾏颠倒操作package algorithm;import java.util.Arrays;public class DictionaryPermutation {private char[] data;private int length;public void permutate(String input) {// change the data type to we neededchangeToData(input);// sort the data from small to bigArrays.sort(data);// output all the orderSystem.out.println(data);while (nextPermutate()) {System.out.println(data);}}private void changeToData(String input) {if (input == null)return;data = input.toCharArray();length = data.length;}private boolean nextPermutate() {int end = length - 1;int swapPoint1 = end, swapPoint2 = end;// the actual swap-point is swapPoint1 - 1while (swapPoint1 > 0 && data[swapPoint1] <= data[swapPoint1 - 1])swapPoint1--;if (swapPoint1 == 0)return false;else {while (swapPoint2 > 0 && data[swapPoint2] <= data[swapPoint1 - 1])swapPoint2--;swap(data, swapPoint1 - 1, swapPoint2);reverse(data, swapPoint1, end);return true;}}private void swap(char[] data, int left, int right) {char temp = data[left];data[left] = data[right];data[right] = temp;}private void reverse(char[] data, int left, int right) {for (int i = left, j = right; i < j; i++, j--)swap(data, i, j);}public static void main(String... args) {DictionaryPermutation p = new DictionaryPermutation();p.permutate("aab");}}2、递归法为⽅便起见，⽤123来⽰例下。

全排列之字典序算法

839647521
839657421
839651247
839651247。
*/
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<string.h>
int len;
//求出最后一个正序；
int zhengxu(int a[])
{
int i;
//是否都是正序
for(i=len-1;i>=1;i--)
{
int i,j,temp,min,t;
for(i=n+1;i<len;i++)
{
min = a[i];
t = i;
for(j=i+1;j<len;j++)
{
if(min>a[j])
{
min = a[j];
t = j;
}
}
temp = a[t];
a[t] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
void main()
{
if(a[i]>a[i-1])
return i-1;
}
return -1;
}
//找到它右边比它大但是是右边最小的一个数。
int search(int a[],int n)
{
int i,min,t1,t2,temp;
for(i=n+1;i<len;i++)
{
if(a[i]<a[n])
{
return -1;
}
else
{
t1 = i;
break;

排列问题中的字典排序法

字典排序法详解
排列问题中，有一种字典排序法，字典排序法的的规律就是：最右边的数，从右往左，遇到第一个比其小的数时，排列到这个数的前面，原来的数则排在此数后面。

然后最右边的数再从右往左，遇到第一个比其小的数时排列到这个数的前面，剩下的数排列顺序不变。

按此循环，最右边的数遇到第一个比其小的数时，就排列到其前面，剩下的数排列顺序不变，依此类推。

例：如何将排列1 2 3 4 5变成5 4 3 2 1 ？
排列1 2 3 4 5 ，最右边的一个数是5，然后从右往左数，遇到的第一个比5小的数是4，则把5排到4的前面，排列变成了1 2 3 5 4。

此时最右边的数变成了4，从右往左，遇到的第一个比4小的数是3，则把4排到3的前面，剩下的数排列次序不变，于是排列变成了1 2 4 3 5。

如此循环下去，将排列1 2 3 4 5变成5 4 3 2 1则需要进行一下步骤：
12345
12354
12435
12453
13245
13254
13425 13452 21345 21354 21435 21453 23145 23154 23415 23451 23541 24351 24531 32451 32541 34251 34521 35421 43521 45321 54321。

字典序算法——精选推荐

字典序算法我们先看⼀个例⼦。

⽰例： 1 2 3的全排列如下：1 2 3 ， 1 3 2 ， 2 1 3 ， 2 3 1 ， 3 1 2 ， 3 2 1我们这⾥是通过字典序法找出来的。

那么什么是字典序法呢？从上⾯的全排列也可以看出来了，从左往右依次增⼤，对这就是字典序法。

可是如何⽤算法来实现字典序法全排列呢？我们再来看⼀段⽂字描述：（⽤字典序法找124653的下⼀个排列）你主要看红⾊字体部分就⾏了，这就是步骤。

如果当前排列是124653,找它的下⼀个排列的⽅法是，从这个序列中从右⾄左找第⼀个左邻⼩于右邻的数，如果找不到，则所有排列求解完成，如果找得到则说明排列未完成。

本例中将找到46,计4所在的位置为i,找到后不能直接将46位置互换，⽽⼜要从右到左到第⼀个⽐4⼤的数，本例找到的数是5，其位置计为j，将i与j所在元素交换125643,然后将i+1⾄最后⼀个元素从⼩到⼤排序得到125346，这就是124653的下⼀个排列。

下图是⽤字典序法找1 2 3的全排列（全过程）：代码实现（C语⾔）：1 #include <stdio.h>2//交换list[a],list[b]3void Swap(int list[], int a, int b)4 {5int temp = 0;6 temp = list[a];7 list[a] = list[b];8 list[b] = temp;9return;10 }11//将list区间[a,n]之间的数据由⼩到⼤排序12void Sort(int list[], int a, int n)13 {14int temp = 0;15for (int i = 1; i < n-a; ++i)16for (int j = a+1; j < n-1; ++j)17if (list[j] > list[j+1])18 {19 temp = list[j];20 list[j] = list[j+1];21 list[j+1] = temp;22 }23return;24 }25//全排列26void Prim(int list[], int n)27 {28int num = 1, a = 0, b = 0;29for (int i = n; i > 0; --i) //计算有多少种情况，就循环多少次30 num *= i;31while (num--)32 {33for (int i = 0; i < n; ++i) //打印情况34 printf("%d ",list[i]);35 printf("\n");3637for (int i = n-1; i > 0; --i) //从右往左，找出第⼀个左边⼩于右边的数，设为list[a] 38if (list[i-1] < list[i])39 {40 a = i-1;41break;42 }43for (int j = n-1; j > a; --j) //从右往左，找出第⼀个⼤于list[a]的数，设为list[b] 44if (list[j] > list[a])45 {46 b = j;47break;48 }49 Swap(list, a, b); //交换list[a],list[b]50 Sort(list, a, n); //将list[a]后⾯的数据，由⼩往⼤排列51 }52return;53 }54//主函数55int main()56 {57int list[] = {1,2,3,4};58 Prim(list,3);59return0;60 }。

1.5 组合数学之全排列的生成算法

Yiqiang Wei <weiyiqiang@>
1.5.1字典序法
方法2-1：
由72642321推算出839647521 中介数右端加一个 0扩成0 9位，先定 1，每定 72642321中未出现，1在最右边一位，其左边未定位下加一点，从（位－位下点数=0）的位中选最左的。
=279905
Yiqiang Wei <weiyiqiang@>
1.5.2递增进位制数法由(anan-1…a2)↑求p1p2…pn。
从大到小求出n,n-1,…,2,1的位置 _ ... _ n _ _ …_
\______ ______/ V
an个空格 n的右边有an个空格。 n-1的右边有an-1个空格。 ………… 2的右边有a2个空格。最后一个空格就是1的位置。
83964752 1 726423210
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
2 的位置 3 4 5 6 7 8 9 定 1
Yiqiang Wei <weiyiqiang@>
1.5.1字典序法
方法2-2：
由72642321推算出839647521 已定出上标‘●’，找左起第一个0，下标‘__’
※※ 两个字符串，相同前缀越长的越靠近。
Yiqiang Wei <weiyiqiang@>
1.5 全排列的生成算法
如何生成给定全排列的下一个排列所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的。这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。例如 839647521是1--9的排列。1—9的排列最前面的是123456789，最后面的是987654321，从右向左扫描若都是增的，就到了987654321，也就没有下一个了。否则找出第一次出现下降的位置。

汉字字典的编排方式

汉字字典的编排方式汉字字典有三种方法排列汉字:汉语拼音查字法，部首查字法，难检字查字法。

一、按音序排列汉字《字典》序言之后，就是《汉语拼音字母索引》，拼音按英文字母歌编排，以大写字母断开，依次为ABCDEFG，HlJKLMN，OPQRST，UWXYZ，而大Ⅴ不能单列。

每个大写字母下方，按占位先后排序，每一位仍遵循字母歌先后次序的规律，全部以小写字母写成音节，空些格在该行右方显示一个例字。

每个音节，又按四声顺序在正文处把字目依次排列。

例:以“B”开头的音节表ba bai ban bang bao bei ben beng bi bianBiang biao bie bin bing bobu以上共17个以b开头的音节，音节再从轻声，阴平，阳平，上声到去声排列汉字。

汉字音节与声调相同，又以横竖撇点折的顺序依次排字目。

随手辑十七个例字代表各音节，八白班邦包，北笨绷笔边，()标别濒冰，波不。

又以音节ba为例，罢八拔把霸依次排列。

而粑巴八扒叭五字同音，按笔顺排列为粑扒叭八巴。

二、按部首排列汉字部首先按笔画多少分类，从一画的排列完了，再排列二画的，依次往后推。

而每个部首下方，去掉偏旁部首后，也按笔画从少到多顺序排列，相同笔画按笔顺规则“横竖撇点折”理顺次序。

以“扌”为例，一画扎，二画打扔，三画扛扣扪，……有序编排。

《汉字偏旁部首检字表》里，检测到的汉字这一栏右边页码，则是字典正文页码，与拼音检字表的页码相吻合。

也就是说，字典正文，还是以字母歌为序，依次编排汉字的，音节轻声打头再从一声到四声，同音字遵循笔顺规则编排。

三、难检字有《难检字笔画索引》排列汉字难检字，只提供笔画数即可，笔画数相同，又要按横竖撇点折先后次序查字。

例凹凸，均为6画，凸在前，首笔肩部一横，凹在后，首笔左边一竖。

查到所需捡测字的页码，字典正文规则，同音序查字编排法一致。

字符串的全排列（字典序排列）

字符串的全排列（字典序排列）题⽬描述输⼊⼀个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

例如输⼊字符串abc，则输出由字符a、b、c 所能排列出来的所有字符串abc, acb, bac, bca, cab, cba。

题⽬分析穷举与递归⼜是⼀个经典问题，最容易想到的解决⽅法仍然是穷举（我实在是太爱穷举法了，每当被问到算法问题不知道如何解决的时候，总可以祭出穷举⼤旗，从⽽多争取3分钟的思考时间）。

穷举虽好，但它⼤多数情况下都不是被需要的那个答案，是因为看起来代码太Low不够⾼⼤上吗？在这种情况下，穷举法裹着貂⽪⼤⾐的亲戚——递归就出现了。

虽然空间复杂度和时间复杂度没有任何改进，⽽且还增加了系统开销（关于递归法的系统开销不在这⾥讨论，之后再找专门的时间阐述），但是就是因为长得好看（代码看起来精炼），递归的B格⼉就⾼了很多。

递归法对于这个题⽬同样⾮常适⽤，基本思路就是固定⼀个字符，然后对剩余的字符做全排列……不赘述，请⾃⼰想。

如果你也跟我⼀样永远想不明⽩递归，那就画画图，写写代码，debug⼀下，每天花3-4个⼩时，静下⼼来仔细捉摸，总（ye）会（bu）想（hui）明⽩的。

贴⼀段July和他伙伴们在《程序员编程艺术：⾯试和算法⼼得》中的代码实现，供做噩梦时使⽤。

p.s. 我已加了注释/** Permute full array of input string by general recusion* @ char* perm [in/out] The string need to do permutation* @ int from [in] The start position of the string* @ int to [in] The end position of the string*/void CalcAllPermutation(char* perm, int from, int to){if (to <= 1){return;}if (from == to){//all characters has been permutedfor (int i = 0; i <= to; i++)cout << perm[i];cout << endl;}else{// always select one character, then full array the left ones.for (int j = from; j <= to; j++){swap(perm[j], perm[from]); //swap the selected character to the beginning of stringCalcAllPermutation(perm, from + 1, to); // Permute left characters in full array.swap(perm[j], perm[from]); //recovery the string to original one (swap the selected character back to its position.)}}}字典序这是⼀个⽐递归更有趣的答案，不知道算不算经典解法，起码开拓了思路，跟每⼀次接触新鲜的算法⼀样，仍然想了半天的时间，因此照例把思考过程更细致的记录下来（虽然July和他伙伴们在《程序员编程艺术：⾯试和算法⼼得》中已经说了很多），再加上⼀些⼩修改。

字典排序法举例子

字典排序法举例子
嘿，大伙儿，今儿咱们来聊聊个有意思的事儿——字典排序法，你别看这名儿听起来挺高深，其实啊，它就跟咱们平时整理书架、摆碗筷一个理儿，简单又实用。

想象一下，你家里那堆乱糟糟的书，东一本西一本，找起来是不是跟大海捞针似的？这时候，要是用上字典排序法，嘿，那效果可就不一样了。

咱就把这些书啊，按照书名首字母，从A到Z，排得整整齐齐的，下次再找《百年孤独》，直接往“B”区一瞅，准能找到，那叫一个爽快！
不光书本，生活里处处都能用上这招。

比如说，你手机里那几千个联系人，是不是有时候想找个人聊天，得翻半天？别急，咱给它们也来个字典排序，想找“老张”，直接滑到“Z”开头，省时又省力，手机都变聪明了似的。

再聊聊厨房里的那些碗碟吧，吃完饭往那一摞，看着就头疼。

用上字典排序法的思路，咱把它们按大小、形状，或者是你心情好的时候按颜色排一排，下次取用，一目了然，心情都跟着变好了呢。

这字典排序法啊，就像是个贴心的小助手，让生活变得井井有条。

而且啊，它还特会“因材施教”，不同的场合，不同的需求，它都能随机应变。

比如你整理文件，可以按文件名排，也可以按日期排，甚至按重要程度排，全凭你心情和需要。

说到这，不得不提一句，这方法啊，还特别有“人缘”。

为啥这么说呢？因为它简单易懂，上到九十九，下到刚会走，谁都能上手。

不像那些复杂的排序算法，听着就让人头疼。

咱们老百姓过日子，讲究的就是个实用和方便，字典排序法正好戳中了这个点儿。

所以啊，朋友们，别小看了这字典排序法，它可是咱们生活中的小能手，让咱们的日子过得更加顺心顺意。

下次当你觉得生活有点乱糟糟的时候，不妨试试这招，说不定会有意想不到的收获哦！。

算法之字典排序法

算法之字典排序法2. 字典序法字典序法就是按照字典排序的思想逐一产生所有排列.设想要得到由1,2,3,4以各种可能次序产生出4!个“单词”. 肯定先排1234, 再排1243, 下来是1324, 1342, …., 4321.分析这种过程, 看如何由一个排列得到下一个排列, 并给出严格的数学描述.例2.3 设有排列(p) =2763541, 按照字典式排序, 它的下一个排列是?(q) =2764135.(1) 2763541 [找最后一个正序35](2) 2763541 [找3后面比3大的最后一个数](3) 2764531 [交换3,4的位置](4) 2764135 [把4后面的531反序排列为135即得到最后的排列(q)]求(p)=p1⋯p i-1p i…p n的下一个排列(q):(1) 求i=max{j⎪ p j-1<p j}(找最后一个正序)(2) 求j=max{k⎪ p i-1<p k}(找最后大于p i-1者)(3) 互换p i-1与p j得p1…p i-2 p j p i p i+1⋯p j-1 p i-1 p j+1…p n(4) 反排p j后面的数得到(q):p1…p i-2 p j p n⋯p j+1p i-1p j-1 ….p i+1 p i例2.4 设S={1,2,3,4}, 用字典序法求出S的全部排列. 解1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432,2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431,3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421,4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.字典排序法C++代码：#include<iostream.h>void repailie(int *a,int n,int dp){int *bb=new int[n-dp];int *cc=new int[n-dp];int ti=0;for(int i=dp+1;i<n;i++){bb[ti++]=a[i];}for(int j=0;j<ti;j++){a[j+dp+1]=bb[ti-j-1];}//cout<<a[dp+1]<<" ";//cout<<endl;}int main(void){int n;cout<<"请输入1至无穷大的数"<<endl;cin>>n;int *a=new int[n];int p=1;//n的阶层int q=1;//循环记录int b,c;//最后一对正序int bi,ci;//记录b和c的位置int d;//最后大于b者int di;//记录d的位置for (int o=1;o<=n;o++){p=p*o;//cout<<p<<" ";}for (int i=0;i<n;i++){a[i]=i+1;cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;while(q<p){for(int j=n-1;j>=0;j--){if(a[j-1]<a[j]){b=a[j-1];bi=j-1;c=a[j];ci=j;break;}}//cout<<bi<<" "<<ci<<" "<<endl;for(int k=n-1;k>=0;k--)if (a[k]>b){d=a[k];di=k;break;}}//cout<<di<<endl;for(int l=0;l<n;l++){if(l==di){a[l]=b;//cout<<a[l]<<endl;}if(l==bi){a[l]=d;//cout<<a[l]<<endl;}repailie(a,n,bi);for (int m=0;m<n;m++){cout<<a[m]<<" ";}cout<<endl;++q;}}运行结果图：。

字典排序算法实现全排列

字典排序算法实现全排列相关资料免积分下载：字典排序算法实现全排列的步骤：总结：1.从右向左找，找到第⼀个⽐下⼀个元素还⼩的地⽅，记下位置，标注为左元素。

2.从右向左找，找到第⼀个⽐左元素⼤的元素，记下位置，标注为右元素。

3.交换左元素和右元素。

4.不管现在左元素位置上放的是谁，将左元素右边的序列逆序。

5.这样就得到了⼀个新数了。

6.可以继续重复1-5，来继续得到下⼀个排列。

7.如果再也找不到⼀个⽐下⼀个元素还⼩的地⽅，那么意味着这个序列已经降序了，排列完成了，那就结束吧。

代码如下：<?php/*** 打印数组** @param int $num 数组内的元素个数*/function printArr($num){global$array;//全局数组for($i=0;$i<$num;$i++)echo$array[$i];echo "<br>";}/*** 交换值** @param string $a* @param string $b*/function swap(&$a,&$b){$temp= $a;$a = $b;$b = $temp;}/*** 将第$m个和$n个之间的数据倒置排序** @param int $m 数组中的位序$m* @param int $n 数组中的位序$n*/function convert($m,$n){global$array;//全局数组for ($i=$m,$j=$n;$j>$i;$i++,$j--)swap($array[$i],$array[$j]);}/*** 对1~n进⾏全排列** @param int $num 元素的总个数* @return 1*/function dictionary_sort($num){global$array;//全局数组if ($num==1){echo "1<br>";return 1;}while (1){printArr($num); //打印数组for ($i=$num-2;$i>=0;$i--){ //步骤1:从后向前找,找到第⼀个⽐下⼀个元素还⼩的地⽅,记下位置,标注$iif ($array[$i]<$array[$i+1])break;//得到$iif ($i==0)return 1; //函数出⼝}for ($j=$num-1;$j>$i;$j--){ //步骤2:从后向前找，找到第⼀个⽐$i元素⼤的元素，记下位置，标注为$jif ($array[$j]>$array[$i])break;}swap($array[$i],$array[$j]);//步骤3:交换$array[$i]和$array[$j]的数据convert($i+1,$num-1); //步骤4: 将$i个元素右边的序列逆序}}$array=array();$num=5;for ($i=0;$i<$num;$i++){$array[$i]=$i+1;}dictionary_sort($num);原创⽂章：转载请注明出处：。

字典排序问题

char t=input[index+i];
input[index+i]=input[input.size()-i];
input[input.size()-i]=t;
}
cout<<input<<endl;
例子:839647521的下一个排列.
从最右开始,找到第一个比右边小的数字4(因为4<7，而7>5>2>1),再从最右开始,找到4右边比4大的数字5(因为4>2>1而4<5),交换4、5,此时5右边为7421,倒置为1247,即得下一个排列:839651247.用此方法写出全排列的非递归算法如下:
另外，C++ 中的STL已经用字典序法实现了排列算法:next_permutation( first, last )。也是适合于多重集合排列的。（因为它们判最大排列与求最小排列的方法一样）
-----------------------------------------------------------------------
char M='z'; // M为监视哨兼临时变量(for swap)
int C; // C为所找到数字的序号
for(int i=index+1;i<=input.size()-1;i++){ // 再从最右开始,找到input[index]右边比input[index]大的数字
}
}
if(input[i]<=input[index])continue;
if(input[i]<=M){
C=i;
M=input[i];

字典序算法——精选推荐

字典序算法⼀个全排列可看做⼀个字符串，字符串可有前缀、后缀。

⽣成给定全排列的下⼀个排列.所谓⼀个的下⼀个就是这⼀个与下⼀个之间没有其他的。

这就要求这⼀个与下⼀个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。

[例]839647521是1--9的排列。

1—9的排列最前⾯的是123456789，最后⾯的987654321，从右向左扫描若都是增的，就到了987654321，也就没有下⼀个了。

否则找出第⼀次出现下降的位置。

就是找变化最⼩的。

例⼦：【例】如何得到346987521的下⼀个1，从尾部往前找第⼀个P(i-1) < P(i)的位置3 4 6 <- 9 <- 8 <- 7 <- 5 <- 2 <- 1最终找到6是第⼀个变⼩的数字，记录下6的位置i-12，从i位置往后找到最后⼀个⼤于6的数3 4 6 -> 9 -> 8 -> 7 5 2 1最终找到7的位置，记录位置为m3，交换位置i-1和m的值3 4 7 9 8 6 5 2 14，倒序i位置后的所有数据3 4 7 1 2 5 6 8 9则347125689为346987521的下⼀个排列代码如下：private static void PermutationList(){int fromIndex, endIndex, changeIndex;Sort(0, length - 1);do{// 输出⼀种全排列Output();fromIndex = endIndex = length - 1;// 向前查找第⼀个变⼩的元素while (fromIndex > 0 && words[fromIndex] < words[fromIndex - 1]) --fromIndex;//有重复字符的情况改为words[fromIndex] <= words[fromIndex - 1]changeIndex = fromIndex;if (fromIndex == 0) break;// 向后查找最后⼀个⼤于words[fromIndex-1]的元素while (changeIndex + 1 < length && words[changeIndex + 1] > words[fromIndex - 1]) ++changeIndex;Swap(fromIndex - 1, changeIndex); // 交换两个值InvertArray(fromIndex, endIndex); // 对后⾯的所有值进⾏反向处理} while (true);}递归算法：固定第⼀个字符，然后依次将后⾯的字符串与前⾯的交换，那么排列的个数就是除了第⼀个字符以外，其他字符的排列个数+1。

数字排列组合——快速计算全排列的方法

数字排列组合——快速计算全排列的方法数字排列组合是数学中一个重要的概念，它涉及到对一组数字进行不同顺序的排列。

在实际生活中，我们经常遇到需要计算全排列的情况，比如在密码破解、游戏策略等方面。

本文将介绍一种快速计算全排列的方法，帮助读者更高效地处理这类问题。

首先，我们来看一个简单的例子。

假设有三个数字：1、2、3。

我们需要计算这三个数字的全排列。

传统的方法是使用递归，但这种方法在处理大量数字时效率较低。

现在，我们介绍一种更快速的方法——字典序法。

字典序法的基本思想是从最小的排列开始，逐步生成下一个更大的排列，直到达到最大排列为止。

具体步骤如下：1. 将给定的数字按照从小到大的顺序排列，得到初始排列。

2. 从右往左找到第一个比右边数字小的数字，记为a。

3. 从右往左找到第一个比a大的数字，记为b。

4. 交换a和b。

5. 将a右边的数字按照从小到大的顺序排列。

6. 重复步骤2-5，直到无法找到满足条件的a和b。

通过上述步骤，我们可以依次生成所有的全排列。

下面我们用这种方法来计算数字1、2、3的全排列。

初始排列为1、2、3。

从右往左找到第一个比右边数字小的数字，即2。

再从右往左找到第一个比2大的数字，即3。

交换2和3，得到排列1、3、2。

接下来，将3右边的数字按照从小到大的顺序排列，得到排列1、3、2。

此时，无法找到满足条件的a和b，所以排列1、3、2已经是最大排列。

我们继续上述步骤，从右往左找到第一个比右边数字小的数字，即1。

再从右往左找到第一个比1大的数字，即2。

交换1和2，得到排列2、3、1。

将3右边的数字按照从小到大的顺序排列，得到排列2、1、3。

此时，无法找到满足条件的a和b，所以排列2、1、3已经是最大排列。

最后，我们得到了数字1、2、3的全排列：1、3、2和2、1、3。

通过字典序法，我们可以快速计算出任意一组数字的全排列。

这种方法的时间复杂度为O(n!)，相比传统的递归方法，效率更高。

除了计算全排列，字典序法还可以用于其他相关问题，比如计算下一个排列、计算排列的逆序数等。