20181213小学奥数练习卷(知识点：横式数字谜)含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：横式数字谜）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共1小题）1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共43小题）2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于．陈×省×身×杯=2016．3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有种填数方法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D=．6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+=2015，+1+2+3+ (10)那么四位数=．7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是．8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）11．A B=A+B﹣1，A B=A×B+1，A B=B+A+2，2015=．12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是．13．一个四位数，它的各位数字满足条件如下：a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，=．14．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是．□□□□+□□□+□□=2115．15．在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为（如果有多个解，请全部写出来）．16．将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有个．（a+b与b+a看作同一个算式）□□□□□+□□□□□=99999．17．从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是□□+□□□+□□□□=2013．18．在下列算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“□”中应填入的数字是．□53×64=46×35□19．在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12=△2，则：口+△=．20．在算式+E×F×G×H=2011中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数=．21．请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷=0.8．22．将数字1～6填人到下面算式的6个方框中，能得到的最大结果是．23．在算式“（□□﹣7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是．24．“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎+春+杯+好”之和等于．25．在算式：2×口口口=口口口的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是．26．下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”两字代表的两位数是．数数×科学=学数学．27．把0～9 这十个数字分别填入□内（每个数只用一次），使三个算式都成立．28．在下列算式的六个空格中分别填入，，，，，7这六个数字使算式成立并且算式的积能被13整除，那么这个积是．29．下式中“小”、“机”、“灵”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么“小”=；“机”=；“灵”=．小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵．30．将1～9 这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．□□□÷□□=□﹣□=□﹣7．31．将0、1、2、3、4、5、6 这七个数字分别填入横线上，每个横线上只许填一个数字，使等式成立．÷=×=．32．把1～9这九个不同的数字分别填在下面的□里，使等式成立，每个数字只能用一次．÷×=+ ﹣=．33．将1～8 分别填入横线里，使两个等式都成立．×=×+9=．34．在图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于．35．每个□对应1～9数字中的一个，填入后使等式成立．36．在乘法算式•=中，汉字代表非零数字，不同汉字代表不同数字，那么所代表的四位数最小是．37．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是．38．请填入三个合适自然数，（一个三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有种．□□□□﹣□□□=□□39．在算式中，+=2020中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=．40．在等式的横线内填入运算符号+、﹣、×、÷使等式成立．55555=10．41．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数=．42．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G=．43．下面的三个算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．如果以下三个等式都成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么：小=；朋=；友=；爱=；科=；学．44．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数=．三．解答题（共6小题）45．请把0﹣9分别填入下面六个等式中，使等式成立．20×（﹣8）=20÷2+17=20×﹣4=20（+8）÷12=4×+ =2020×（﹣）=100．46．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4═☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：24×48=．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8﹣☆☆=☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？47．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9（2）4 5 6 7．48．在下面的等式中，华杯赛冬令营¯×7=×6，其中每个汉字代表一个数码，不同汉字代表不同的数码，当等式成立时，华杯赛¯=．49．把七位数2☆★○●△◇变为七位数☆★○●△◇2，已知新七位数比原七位数大3591333，求：（1）原七位数；（2）如果把汉语拼音字母顺序编为l﹣26号，且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2☆和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字●、△、◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词？50．在等式“爱国×创新×包容+厚德=北京精神”中，每个汉字代表0～9 的一个数字，爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字．当四位数北京精神最大时，厚德为多少？参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20【分析】根据题意，单价百位为1，123×36=4428，总价为4444.2□元，根据4444.2÷36=123.45，即可得出结论．【解答】解：根据题意，单价百位为1，123×36=4428，∴总价为4444.2□元，∵4444.2÷36=123.45，故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B．【点评】本题考查横式数字谜，考查学生的计算能力，属于中档题．二．填空题（共43小题）2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于28．陈×省×身×杯=2016．【分析】首先将2016分解成4个1位数的情况即可求解．【解答】解：依题意可知：将2016分解得：2016=7×25×32=4×7×8×9．（分解成4个1位数）4+7+8+9=28．故答案为为：28【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到分解的一位数的情况，问题解决．3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有4860种填数方法．【分析】分类讨论，第一个数如果填10，11，…，90到99，确定第二个数的填法，即可得出结论．【解答】解：第一个数如果填10，第二个数能填90到99，有10种填法；第一个数如果填11，第二个数能填89到99，有11种填法；…第一个数如果填89，第二个数能填11到99，有89种填法；第一个数如果填90到99，第二个数能填10到99，有90种填法；共10+11+12+…+89+90×10=4860种填法．故答案为4860．【点评】解决此类问题的关键是分类讨论，确定第二个数的填法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有48种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）【分析】我们可以从首尾数字入手考虑：比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3以此类推，比1+2大的组合有3种比2+3大的组合有2种比2+4大的组合有1种每种组合有4种不同的填法，依此即可求解．【解答】解：比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3以此类推，比1+2大的组合有3种比2+3大的组合有2种比2+4大的组合有1种（1+2+3）×2×4=12×4=48（种）答：有48种不同的填法使式子成立．故答案为：48．【点评】考查了填符号组算式，关键是得到所有组合的情况数，另外理解每种组合有4种不同的填法．5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D= 17．【分析】A×B=，改动一个数字，有三种方法，则C和D只有一个能改动；故A和B任意改动一个数字后的乘积不变，又乘法表中，把能化成两对两个位数相乘的数列出，然后联合A×B=，改动顺序，也能改动，则可以一一排除，找出正确答案．【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：①3×4=2×6=12；②4×4=2×8=16；③3×6=2×9=18；④4×6=3×8=24；⑤4×9=6×6=36，显然②⑤不符合题意，而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，第①组中，若A=3，B=6 或A=3，B=2，则=12，改动一次后为：3×4=12 2×6=12，3×6=18，但只改动顺序，此式；3×6=12 无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，在第③组中，若A=6，B=2（或A=2，B=6）=18，6×2=18 改成：6×3=18；9×2=18；6×2=12，改动顺序后：2×8=16 符合题意，若A=9，B=3（或A=3，B=9）=18，9×3=18 改成：6×3=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，A=9，B=6，=18，9×6=18 改成：3×6=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，在第④组中，若A=6，B=3，=24，改动后变成：6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，若A=6，B=8，6×8=24 改成：6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，故：A=6，B=2（或A=2，B=6），=18，A+B+C+D=6+2+1+8=17．【点评】本道题考查了横式数字谜的知识，本题突破点在于：找到前两次改动时不变的数，再一一排除，找出正确答案6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+=2015，+1+2+3+ (10)那么四位数=1985．【分析】把，，，都看作一个整体，利用位值原理，展开后为：100×+，两个等式，分别算出值．【解答】解：根据分析，设，则：+=100x+y+z=2015…①+1+2+3+…+10=z+1+2+3+…+10=yz+=yz+55=y…②联立①②得：解得：50x+y=1035∵100＞z=y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x=19y=1035﹣50×19=85故答案为：1985【点评】本题考查了位值原理的知识运用，本题突破点是：把相同的数字组合看作一个整体，找到它们之间的关系式，最后算出它们的取值范围，缩小范围，求出结果7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是（5﹣1÷5）×5=24．【分析】24=6×4，因为5+1=6，要凑成24，那么剩下的两个5是不可能完成的；所以可以想到小数，24÷5=4.8；通过试算可以得到：5﹣1÷5=0.8，从而解决问题．【解答】解：根据分析可得，（5﹣1÷5）×5=4.8×5=24故答案为：（5﹣1÷5）×5=24．【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是9×12﹣7×12=24．【分析】Q=12，即用7、9、12、12组成24点，因为24=12×2，所以只要把7和9通过计算能够得出2即可，很明显9﹣7=2，然后根据乘法分配律拆开即可得解．【解答】解：根据分析可得，9×12﹣7×12=（9﹣7）×12=2×12=24故答案为：9×12﹣7×12=24．【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．【分析】由题意，三个等式的结果都是完全平方数，根据2×2=4，5×5=25，19×19=361，即可得出结论．【解答】解：由题意，三个等式的结果都是完全平方数，由于2×2=4，5×5=25，19×19=361，所以六个数填入方框中，依次为4，2，5，3，6，1．【点评】本题考查横式数字谜，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是注意三个等式的结果都是完全平方数．10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是7、5、4、6、3．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）【分析】给出的数字都是整数，所以左边乘法部分的答案必为整数，故除法部分答案也是整数，做除法得到整数的算式只有6÷3=2，所以除法部分就是6÷3；故只需考虑将4、5、7填入左边使之得到答案是8即可，易得：（7﹣5）×4=8，由此求解．【解答】解：根据题意可以得出算式是：（7﹣5）×4+6÷3=10．所以：填入的5个数字从左到右依次是75463．故答案为：75463．【点评】解决本题从乘法只能得到整数入手，得出除法部分也只能是整数，从而推算出除法部分，进而得出乘法部分．11．A B=A+B﹣1，A B=A×B+1，A B=B+A+2，2015=8．【分析】A B=A+B﹣1，那么“学”表示的含义是第一个数加上第二个数，再减去1；A B=A×B+1，“而”表示的含义是第一个数与第二个数数的积再加上1；A B=B+A+2，“思”表示的含义是第二个数与第一个数的和，再加上2，由此求解．【解答】解：2015=2+0﹣115=115=1×15=15=5+1+2=6+2=8故答案为：8．【点评】解决本题关键是找出“学”、“而”、“思”表示的含义，把算式转化成四则运算，再逐步求解即可．12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是119．【分析】根据题意推出A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，因而得知AB﹣C﹣D的差是个两位数；进而推出2014是两位数×两位数的积；然后列举出2014的所有因数，并找出符合条件的两位数的因数，即可得知EF 的取值为38或53，再对38与53根据条件进行检验（过程见解答），这样即可得到ABCDEF的取值，最后按要求进行相加便可．【解答】解：为便于表达我们把空格用字母代替如（AB﹣C﹣D）×EF=2014．①据题意知A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，则AB﹣C﹣D的差是35﹣9﹣8=18到98﹣3﹣5=90的自然数，也就是说这个差是个两位数⇒2014是两位数×两位数的积．②2014的所有因数为1、2、19、38、53、106、1007、2014，其中符合两位数×两位数=2014只要38×53=2014⇒EF为38或53．若EF=38时，AB﹣C﹣D=53其中A、B、C、D在5、6、7、9中取值；因11≤C+D ≤16，所以64=53+11≤AB≤53+16=69⇒AB=67，C、D为5、9，67﹣5﹣9=53符合AB﹣C﹣D=53故可以；若EF=53时，AB﹣C﹣D=38其中A、B、C、D在6、7、8、9中取值；因13≤C+D ≤17，所以49=38+11≤AB≤38+16=54，这与AB在6、7、8、9中取值不符，故不行；综上AB=67，C=5，D=9（或者C=9，D=5），EF=38AB+C+D+EF=67+5+9+38=119故答案为：119．【点评】解答此题的突破口就是判断AB﹣C﹣D的差是个两位数，这样大大缩小了EF的取值范围．13．一个四位数，它的各位数字满足条件如下：a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，=3521．【分析】根据四位数可知a、b、c、d为0至9的10个数字中的4个，然后把0至9的平方与立方罗列出来，再从中找出符合a3﹣b2=2，c3﹣d2=7的数字，即可得出a、b、c、d各自的数值，至次便解决了所求问题．【解答】解：（1）四位数中的每个字母为0至9的数字，把1至9的平方与立方罗列出来，如下表（2）由上表可得，符合条件a3﹣b2=2，只有33﹣52=2⇒a=3，b=5；符合条件c3﹣d2=7，只有23﹣12=7⇒c=2，d=1．综上得a=3，b=5，c=2，d=1．故：=3521．【点评】顺利解答此题的关键是想到用“0至9这10个数字所以的平方与立方的表格”如解答中的表格．14．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是1798．□□□□+□□□+□□=2115．【分析】因为是求最大的数，所以应考虑从高位向低位进行，尽量选最大的．再根据几个数相加积的个位上的数，考虑进位情况，逐步进行选数检验即可得到答案．【解答】解：为了便于表达我们把空格用字母表示为ABCD+EFG+MN=2115．①在1﹣﹣9中取最小的3个数相加大于5，最大的3个数相加小于25，ABCD尽量选大数⇒D+G+N=15，C+F+M+1（进位的）一定有进位1或者2，B+E和的个位为1，说明有进位1⇒A=1；②B+E+进位=11，B尽量的大⇒若进位是1，B=8，E=2；若进位是2，B=7，E=2．若进位是1，则C+F+M+1（进位的）=11，CFM在剩余的3、4、5、6、7、9中找不到相应值，不行．所以只能是进位为2，B=7，E=2；③C+F+M+1（进位的）=21⇒9+6+5+1（进位）=21⇒C=9（C要选其中最大的）；④D+G+N=15⇒最后剩下的3个数相加，即3+4+8=15⇒D=8（D选其中最大的）；综上得：A=1，B=7，C=9，D=8．故：四位数最大是1798．【点评】这类题目主要是看出式子的特点和数组合情况才可．本题的关键是考虑进位情况，根据进位解题．15．在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为24或33（如果有多个解，请全部写出来）．【分析】考虑整个加法的过程中进位的次数，由于“杯”≠“最”，所以百位在加的过程中一定有进位，所以“中”为1，若个位不进位，则“是”、“的”分别为0、3，此时十位若不进位，则两个数应分别为0、1，有重复，所以十位一定进位，共进位2次，可取1250+763=2013，若个位有进位，则十位也一定有进位，然后再结合进位次数分析即可．【解答】解：由于“杯”≠“最”，所以百位在加的过程中一定有进位，所以“中”为1，若个位不进位，则“是”、“的”分别为0、3，此时十位若不进位，则两个数应分别为0、1，有重复，所以十位一定进位，共进位2次，可取1250+763=2013若个位有进位，则十位也一定有进位，共进位3次，可取1426+587=2013每进位1次，数字和减少9若进位2次，则七个数数字和为：2+0+1+3+2×9=24若进位3次，则七个数数字和为：2+0+1+3+3×9=33故答案为：24或33．【点评】本题关键是结合数字的特点以及加法的连续进位知识分析解答即可．16．将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有1536个．（a+b与b+a看作同一个算式）□□□□□+□□□□□=99999．【分析】把算式记为为：+=99999，计算过程没有进位，不妨让0在ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有2×2×2×2×4×24=1536（种）．当定，也唯一确定．共1536种填法．【解答】解：把算式记为为：+=99999，先判断是否有进位，A+B+C+D+E+a+b+c+d+e=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45=9+9+9+9+9，无进位．（也可以用8+9=17，不可能为19判断出来不进位）接下来配五组9：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5a+b和b+a视为同一种，不妨让0在ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有2×2×2×2×4×24=1536（种）．当：定，也唯一确定．共1536种填法．故答案为：1536．【点评】解决本题先判断出是否有进位，再确定0的位置，然后根据乘法原理求解即可．17．从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是3□□+□□□+□□□□=2013．【分析】因2013除以9的余数为6，而等号左边各个数字的和除以9同样余6，即0～9之和是9的倍数，所以从这些数中减去3恰好余6，所以没有使用的数字是3．【解答】解：2013÷9=223 (6)2013除以9的余数为6（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷6=45÷9=6因0～9各个数的和是9的倍数，减去3恰好余6，所以没有使用的数字是3．如29+406+1578=2013．故答案为：3．【点评】本题主要考查了学生根据同余定理来解决问题的能力．18．在下列算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“□”中应填入的数字是2．□53×64=46×35□【分析】因为3×4=12，所以左边乘积的个位为2，要使右边的个位乘积为2，方框中能够填入的数为2或7，容易得到2满足要求，即253×64=46×352，据此解答【解答】解：因为253×64=46×352所以“□”中应填入的数字是2，故答案为：2．【点评】解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案．19．在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12=△2，则：口+△=6．【分析】首先根据口2+12=△2，可得△2﹣口2=12，所以（口+△）（△﹣口）=12；然后分类讨论，求出口、△的值，进而求出口+△的值是多少即可．【解答】解：根据口2+12=△2，可得△2﹣口2=12，所以（口+△）（△﹣口）=12；（1）当口+△=12，△﹣口=1时，解得△=6.5，口=5.5，因为6.5、5.5不是自然数，所以不符合题意；（2）当口+△=6，△﹣口=2时，解得△=4，口=2，此时口+△=2+4=6；（3）当口+△=4，△﹣口=3时，解得△=3.5，口=0.5，因为3.5、0.5不是自然数，所以不符合题意；综上，可得当△=4，口=2时，口+△=2+4=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：（口+△）（△﹣口）=12．20．在算式+E×F×G×H=2011中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数=1563．【分析】首先分析由E×F×G×H≥1×2×3×4=24，那么A=1，则E，F，G，H 中至少有一个是偶数，接下来分析E，F，G，H的值的可能性，枚举分析即可．【解答】解：依题意可知：由E×F×G×H≥1×2×3×4=24，那么A=1，则E，F，G，H中至少有一个是偶数．若5在E，F，G，H中，则E×F×G×H的个位数字是0，D=1矛盾，所以5在B，C，D中．现在确定A，B，C，D中的两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数，2011除以3的余数是1，E×F ×G×H除以3的余数有两种情况，是0或者不是0的情况．E×F×G×H除以3的余数为0时．则除以3的余数是1，因为A，B，C，D中有数字1和5，那么剩余的两个数字和除以3的余数是1，可能是（3，4），（3，7），（6，4），（6，7），（2，8）；①如果是3和4，那么E×F×G×H=2×6×7×8=672，那么D是9不可能．②如果是3和7，那么E×F×G×H=2×4×6×8=384，=2011﹣336=1675，矛盾．③如果是6和4，那么E×F×G×H=2×3×7×8=336，=2011﹣336=1675．矛盾．④如果是6和7，那么E×F×G×H=2×3×4×8=192，D为9不可能．⑤如果是2和8，那么E×F×G×H=3×4×6×7=504，D为7矛盾．当E×F×G×H除以3的余数不为0时，说明3和6都不在E×F×G×H中，那么E×F×G×H=2×4×7×8=448．=2011﹣448=1563．满足题意．故答案为：1563．【点评】本题是考查横式竖式谜的理解和运用，关键的问题是找到1和5是A，B，C，D中的数字，枚举法分析讨论即可，问题解决．21．请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷25=0.8．【分析】先把5×4看成一个整体，是被除数，用被除数除以商就可以得到除数．【解答】解：5×4=20；20÷0.8=25；所以：5×4÷25=0.8，故答案为：25．【点评】解答此题的关键是：先求出5×4的积，然后根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答．22．将数字1～6填人到下面算式的6个方框中，能得到的最大结果是434．【分析】因为共6个数，要使能得到最大的结果，应尽量使中间两个数的积最大，且最接近；由此计算可知：6×51+4×32时，得到的结果最大，最大为434；由此解答即可．【解答】解：6×51+4×32=306+128=434故答案为：434．【点评】明确要使能得到最大的结果，应尽量使中间两个数的积最大，且最接近，是解答此题的关键．23．在算式“（□□﹣7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是8．【分析】由于“□”代表同一个数字，所以□□肯定能被11整除，即能写成11×□的形式，据此解答即可．【解答】解：设□为x，因为“□”代表同一个数字，所以□□能写出11x，即（□□﹣7×□）÷16=2可写成：（11x﹣7x）÷2=16，4x÷2=16解得x=8．答：这个数字是8；故答案为：8【点评】解决本题的关键突破点为如果“□”代表同一个数字，那么□□一定能被11整除．24．“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎+春+杯+好”之和等于21．【分析】好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；然后进行讨论，进而得出结论．【解答】解：好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；当“迎杯”为37时，“春杯”为“好”×3，且“杯”为7，此时“春杯”为27，“好”为9，“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；当“迎杯”为74时，“春杯”为“好”×3÷2，且“杯”为4，此时“春杯”为24，“好”为16，显然不满足；所以“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；故答案为：21．【点评】此题属于横式数字谜，根据题意进行分析、得出37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，是解答此题的关键．25．在算式：2×口口口=口口口的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是546．【分析】先从个位数考虑，有2×2=4，2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此只有3种可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，然后根据积能被39整除，进行筛选即可；【解答】解：由分析可知，因此只有3种可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，然后根据积能被39整除，其中只有546能被39整除：546÷39=14；故答案为：546．【点评】解答此题应结合题意，进行分析，然后结合能被39整除的数的特征进行解答即可．26．下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”两字代表的两位数是16．。