五年级下册数学理长方体人教版
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案教学目标
1.1知识与技能:
使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
1.2过程与方法:
使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
1.3情感态度与价值观:
通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重难点
2.1教学重点:
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2.2教学难点:
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学工具
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒
教学过程
一、激趣引入
出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。
1、师:画面上是什么图形(长方形)现在请你们认真观察，看看有什么
发现(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)
2、师:同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的
长方形都能像这样围成一个长方体呢这节课我们就一起来继续研究和长方
体有关的一些知识。
(板书课题:长方体的认识)
3、师:周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。(电
脑抽象出长方体的图)
师:你带来了哪些长方体形状的物品
二、新知探究
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出
长方体的棱。
3、指导学生观察:三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。
4、师:说一说你知道了什么(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体
本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
人教版五年级下册数学长方体和正方体知识点总结+单元测试试题以及答案
五年级下册长方体和正方体知识点
1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面完全相等，相对的棱平行且相等。
2、正方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面完全相等，相对的棱平行且相等，所有的棱长都相等。
3、长方体的棱长之和：（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4
用字母表示：（a+b+h）×4或4a+4b+4h
4、正方体的棱长之和：棱长×12
用字母表示：12a
5、长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：（ab+ah+bh）×2
6、正方体的表面积：棱长×棱长×6
用字母表示：a×a×6
表面积单位：1m2=100dm21dm2=100cm21cm2=100mm21m2=10000cm2
7、长方体体积：长×宽×高
用字母表示：abh
8、正方体体积：棱长×棱长×棱长
用字母表示：a3
体积单位：1m3=1000dm31dm3=1000cm31cm3=1000mm2
长方体或正方体体积=底面积×高
用字母表示：s×h
9、容积：容器所能容纳的体积；
容积单位：1L=1000mL 1L=1dm31mL=1cm3
单元测试题
一、填空题。
1、一个正方体的底面面积是16cm2，它的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
2、在括号里填上合适的单位。
一瓶矿泉水约0.45（）小宇卧室的空间约30（）
制作一个文具盒需用去铁皮2（）一个牙膏的体积是180（）
3、一个长方体的长是14cm，宽和高都是4cm，这个长方体有（）面是正方体，每个正方体的面积是（）平方厘米，有（）个面是长方形，每个面的面积是（）平方厘米。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
1.通过观察、操作，学生能够认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.学生能够理解体积（包括容积）的含义，并能够使用常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，并能够进行简单的换算。
3.学生能够掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
4.学生能够探索某些实物体积的测量方法。
长方体和正方体的认识
本小节介绍了长方体和正方体的特征和形状，学生需要理解长方体各部分的名称，面、棱、顶点，并能够形成长方体和正方体的概念。长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，而正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
长方体和正方体的体积和表面积计算
本小节介绍了长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，学生需要掌握体积计算公式的推导和体积单位间的进率及名数的换算。同时，学生需要理解表面积的含义，并能够计算出长方体和正方体的表面积。
容积和容积单位
本小节介绍了容积和容积单位的概念，学生需要理解容积的含义，并能够使用常用的容积单位（升、毫升）进行换算。
不规则物体的体积
本小节介绍了如何测量不规则物体的体积，学生需要探索并掌握测量不规则物体体积的方法。
总体来说，本单元的教学目标是让学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解体积（包括容积）的含义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。同时，学生需要探索某些实物体积的测量方法。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
拓展延伸
1．把一个棱长为6 cm的正方体框架改做成一个长9 cm、宽5 cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？
6×12＝72(cm) [72－4×(9＋5)]÷4＝4(cm)
拓展延伸
2．一个长15 cm，宽12 cm，高8 cm的长方体玻璃器皿，能装在 一个长18 cm，宽14 cm，容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？ 为什么？ 不能，因为1512÷(18×14)＝6(cm) 18 cm＞15 cm，14 cm＞12 cm，6 cm＜8 cm， 所以不能装进去。
拓展延伸 3．小丽将一块棱长为4 cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积
是8 cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
4×4×4÷8＝8(cm)
拓展延伸
4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为0.2 m的正方形，放入 一块石头后水面升高了0.5 m(石头完全浸入水中，水没有 溢出)，这块石头的体积是多少？(玻璃缸的厚度忽略不计)
(完整版)人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点
第三单元《长方体和正方体》
1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
2.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.长方体的特征
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
顶点个数面棱
个数大小关系条数长度关系
8 6 相对的面相
等
12 平行的棱长
相等
4.棱长总和公式：
长方体棱长总和=4条长+4条宽+4条高＝（长+高+宽）×4
宽=棱长之和÷4－长－高
长＝棱长之和÷4－宽－高
高＝棱长之和÷4－宽－长
二、正方体的认识：
1. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
2.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。
3．正方体棱长之和：
棱长×１２=棱长之和
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
12条棱长 度的和叫 做棱长总 和。
相对的棱长度相等.
认识长方体
顶点. 三条棱相交的点叫做顶点.
长方体一共 有8个顶点.
观察长方体的框架，讨论： 长方体的12条棱可以怎样分 组？分成几组？
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
3、正方体有（6 ）个面、（12） 条棱、（8 ）个顶点。 4、长方体（相对的 ）面相等， 正方体（ 每个 ）面相等。
5、长方体（相对的 ）棱长度相 等，正方体（ 每条 ）棱长度相等。
判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8
个顶点。
(√ )
②正方体的6个面一定是正方形。
(√ ) ③正方体是特殊的长方体。 ( √ )
想一想：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
（20+15+10）×4 =180(cm)
2、一个正方体的棱长总 和是24厘米，它的棱长是 多少厘米？
高
长宽
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
正方体的特征：
面
棱
顶点
6个完全相
12条
8个
同的正方形 长度都相等
(完整版)人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体
重点易错题解析（精选40例）
【1】长方体的位置任意改变，体积不变。（√）
易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。（×）
错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（×）
错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。（×）
错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、
4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。（×）
错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。（×）
错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识
点归纳
长方体和正方体是五年级数学下册的重要内容之一。它们是立体几何中常见的几何体形状，具有特定的性质和特征。本文将对人教版五年级数学下册关于长方体和正方体的知识点进行归纳。
一、长方体的定义和特征
长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其中相对的面两两平行且面积相等。它的特征包括：
1. 六个面都是矩形，相对的面两两平行且面积相等；
2. 每个面的边长两两相等；
3. 所有的顶点都是直角。
二、长方体的性质和运算
长方体具有以下性质和运算：
1. 面的个数：长方体有6个面；
2. 顶点的个数：长方体有8个顶点；
3. 边的个数：长方体有12条边；
4. 表面积：长方体的表面积等于所有面的面积之和，可通过计算每个面的长乘以宽再乘以2，然后将六个面的面积相加得到；
5. 体积：长方体的体积等于底面的面积乘以高，可通过计算底面的
长乘以宽再乘以高得到。
三、正方体的定义和特征
正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，每条边的长度相等。它的特征包括：
1. 六个面都是正方形，每个面的边长相等；
2. 相邻面之间的夹角都是直角。
四、正方体的性质和运算
正方体具有以下性质和运算：
1. 面的个数：正方体有6个面；
2. 顶点的个数：正方体有8个顶点；
3. 边的个数：正方体有12条边；
4. 表面积：正方体的表面积等于所有面的面积之和，可以通过计算
一个面的边长的平方再乘以6得到；
5. 体积：正方体的体积等于底面的边长的立方，可通过计算边长的
立方得到。
五、长方体和正方体的应用
长方体和正方体在生活和实际问题中有广泛的应用，例如：
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》
3、正方体有（ ）个面、（ ） 条棱、（ ）个顶点。
4、长方体（
）面相等，
正方体（ ）面相等。
5、长方体（ 等，正方体（
）棱长度相 ）棱长度相等。
判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8
个顶点。
(√ )
②正方体的6个面一定是正方形。
(√ ) ③正方体是特殊的长方体。 ( √ )
④1个长方体中如果有2个面是正方形，那
高
长宽
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
正方体的特征：
面
棱
顶点
6个完全相
12条
8个
同的正方形 长度都相等
棱长总和=棱长×12
长方体和正方体有哪些相同点， 有哪些不同点？
长方体
6个长方形（也可能 有一组相对的两个
面 面是正方形）相对
的面完全相同
正方体
6个面都是正 方形，6个面 的面积相等。
么这个长方体一定是正方体。( × )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方
形，那么这个长方体一定是正方体。
(√ )
1、看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 5dm 8mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
4dm
长:4dm 宽:6dm 高:5m
人教版五年级数学下册《认识长方体》课件
随堂练习 巩固新知
1.丽丽想用小棒和橡皮泥搭一个长方体框架，下图是她已经 拼搭好的部分。
3 cm
7 cm
2 cm
她还需要（ 5 ）个橡皮泥小球， （ 1 ）根7 cm的小棒，（ 3 ） 根3 cm的小棒和（ 2 ）根2 cm 的小棒，就可以搭成一个长
（ 7 ）cm、宽（ 2 ）cm、高 （ 3 ）cm的长方体框架。
相对的棱 长度相等
顶点 个数
8
2.（教材P21第3题）
a
c b
我发现： 在长方体中，相对的棱互相_平__行__； 相交于一个顶点的3条棱两两互相_垂__直__。
3.计算下面图形的棱长总和，并算出上面长方形的面积。
9 cm
棱长总和 =（长+宽+高）×4 （9+4+5）×4 = 72（cm）
5 cm 4 cm
上面的长方形：长是9 cm， 宽是4 cm。
3 长方体和正方体
第1课时 认识长方体
【学习目标】
1.发现并掌握长方体的特征，理解长方体长、宽、高的含义。 2.探究长方体顶点、棱、面之间的关系。
【学习重点】
认识长方体，掌握长方体的特征。
【学习难点】
长方体面和棱的特点。
创设情境 引入新课
引入
点
面
线
体
生活中许多物体的形状都是长方体，你见过哪些物体的 形状是长方体的？
人教版五年级数学下册第三单元 《长方体和正方体》解决问题 重难点易错题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元
《长方体和正方体》解决问题重难点易错题达标练（培优卷）一、解答题
1．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？
2．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？
3．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
4．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）
5．挖一个长方体蓄水池，水池内部长16米、宽10米、深4米。
（1）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
（2）若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
6．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
若要留出3cm高的浇水空间（厚度忽略不计）。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
7．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？
8．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
9．一个长方体水槽长100cm，宽40cm，高25cm，注水深到15cm后，把一块3
8dm的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？
10．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》知识点梳理
人教版五年级数学下册
第三单元《长方体和正方体》知识点梳理
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）
3、长方体的特征：
①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。
③顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：
①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。
③顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
经过折叠可以组合成长方体：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4 （长+宽+高）=棱长总和÷4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
经过折叠可以组合成正方体:
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或S=ab+2ah+2bh
S=2（ah＋bh）＋ab
新人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教案
长方体和正方体的认识
课题一：长方体的认识
教学要求通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
教学重点长方体的特征。
教学用具①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。②学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。
教学过程
一、创设情境
1、观察后回答：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
②根据学生的回答有意归类并板书。
平面图形立体图形
③指着左边问：这些都是什么图形？（并在上面板书：平面图形）
④指着右边问：这又都是什么图形？（并在上面板书：立体图形）
2．实验
用两个同样大小的量筒装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？小组讨论一下为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“空间”这一概念。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
二、探索实践
1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示给学生看）
再根据学生的发言用投影归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）
人教版数学五年下册第三单元《长方体、正方体的整理和复习》
《长方体和正方体的整理复习》教案
七台河市新建小学张微
教学内容：人教版《数学》五年级下册第三单元第18---43页。
教材分析：长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的培养也是这一单元的教学目标。
整理复习长方体和正方体的特征、意义，表面积的计算，体积的概念和常用的体积单位。单位进率等知识间的联系与区别，使其知识系统化。因此，长方体和正方体的体积、表面积的计算必须掌握熟练。
通过学生联系生活事例复习长方体和正方体知识，应用这些知识解决生活中的实际问题。通过整理复习，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些复习整理的方法。
这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的知识打下扎实的基础。
学情分析：
小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展，并开始对身边的数学感兴趣。他们思维活跃，极富探索精神。本节复习课中充分让学生参与在独立思考与小组合作交流中进行整理复习，主动地回顾旧知，形成知识网络，使所学知识在头脑中形成纵向、横向的联系，并解决实际问题。这一个单元的知识，内容比较多，其中的练习也很多，不同的题目有不同的解题思路和方法，概念之间错综复杂，学生很容易混淆。通过学生对长方体和正方体这一单元进行全
面系统地整理和复习，使学生更好地掌握本单元所学的知识，通过建立完善的知识网络体系图,使所学知识在头脑中形成纵向、横向的联系。并运用所学的知识解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。
《正方体与长方体》(讲义)五年级下册数学人教版
五年级年级下册数学：《正方体与长方体》知识点＋练习时间：___________ 学生：________ 授课老师：_______
课堂安排：新课
一、长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
二、正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点
不同点
面棱
长方体都有6个面，
12条棱，8
个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是
正方形）。
相对的棱的长度都
相等
正方
6个面都是正方形。12条棱都相等。体
针对练习一
【对应练习1】
长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。
【对应练习2】
用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要( )个这
样的小正方体。
【对应练习3】
正方体有（）个面，每个面都（），都是（）形，
有（）条棱，12条棱长度（），叫做正方体的棱长，有（）个顶点，正方体是特殊的（）。
【对应练习4】
正方体是特殊的( )，是长、宽、高都( )的长方体。
三、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高
a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高
b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽
h=L÷4－a－b
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长方体的 长、宽、高。（重点）
2.形成长方体概念，掌握长方体长、宽、高的相关 计算。(难点)
下面图形中，是长方形的打“√”是长方体的画“○”。
○
√
知识点1 长方体的特征
· 顶点：棱和棱的交点
面
棱：面和面相交的线段
1 观察长方体，你发现了什么？ 长方体有6个面，每个面一般是长方形。
相对的面 完全相同。
12条棱
相对的棱 长度相等
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面是什么形状? 长方形（或正方形） （3）哪些面是完全相同的? 相对的面 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 相对的棱 （6）长方体有 8 个顶点。
知识提炼
长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况下有两 个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方 体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
40 cm＝0.4 m 80 cm＝0.8 m (2.2＋0.4＋0.8)×4＝13.6(m) 答：这个柜台至少需要13.6 m的角铁。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况下有两 个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方 体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
小试牛刀 用一根彩带捆扎一个长方体礼盒（如下图），
如果接头处需彩带 20 cm，捆扎这个礼盒至少需要 多长的彩带？
12×2＋12×2＋8×4＋20＝100(cm)
答：捆扎这个礼盒至少需要100厘米长的彩带。
例 判断：长方体的 6 个面都是长方形。 √×
此题错在没有正确理解长方体的特征，长方体 的 6 个面大多数情况下都是长方形，但特殊的长方 体有两个面是正方形，其余四个面是长方形。
（3）哪几个面的长是 24 cm，宽是 12 cm？ 上、下两个面。
2.一个长、宽、高分别为40 cm、30 cm、20 cm的 小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需 要多长的胶带？（选自教材P21 T2）
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要 360 cm长的胶带。
3.（选自教材P21 T3） （1）和a平行的棱有几条？
和a平行的棱有3条。
（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？
和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a 和b所在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相 对的棱。
（3）和b平行的棱有几条？ 和b平行Biblioteka Baidu棱有3条。
（4）你发现了什么？ 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，
有交点的2条棱相互垂直。
4.小卖部要做一个长2.2 m、宽40 cm、高80 cm的 玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至 少需要多少米的角铁？（选自教材P22 T7）
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。长方体的 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高，它们的长度分别相等。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
小试牛刀
填空题。
（1）长方体两个面相交的线段叫做（ 棱 ）， 长方体有（ 12 ）条棱，相对的四条棱的 长度（相等）。
（2）至少需要（ 104 ）厘米长的铁丝，才能做
一个底面周长是 12 厘米，高 20 厘米的长 方体框架。
知识点2 长方体的长、宽、高
2 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
（1）长方体的 12条棱可以分 成几组？ 可以分为3组， 每组4条。
1.（选自教材P21 T1） （1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各
是多少？和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形， 长和宽分别是24 cm，12 cm， 和它相同的面是后面。
（2）它的右面是什么形状？长 和宽各是多少？和它相同的 面是哪个？
它的右面是长方形，长是12 cm，宽是9 cm。 和它相同的面是左面。
（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？ 相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等。
高
长
宽
相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做 长方体的长、宽、高。 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
知识提炼
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。长方体的 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高，它们的长度分别相等。