2014年中考第22题专练4
2014年中考模拟试卷(二)
2014年中考模拟试卷(二)本卷可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O—16S—32Na—23Ba—137本卷g取10牛/千克试卷I一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分。
下列各小题中只有一个选项符合题意)1．下列实验基本操作中，错误的是()2．观察是科学研究的基本方法。
在普通光学显微镜下能完整、清晰地看到的结构是()A. 一个水分子B. 一片洋葱表皮切片C. 一个H7N9病毒D. 一颗菜豆种子3．酸雨、臭氧层被破坏、温室效应和土地荒漠化是当今人类面临的严重环境问题。
下列说法中错误的是()A．冰箱中使用的含氟制冷剂，会破坏臭氧层B．大量使用矿物燃料会导致温室效应C．大量使用含硫燃料会导致酸雨的增多D．气候变暖是导致土地荒漠化的主要原因4．通过对科学知识的学习我们知道：酸性溶液对橡胶制品具有较强的腐蚀作用，而碱性溶液对玻璃制品也有一定的腐蚀性。
据此你觉得下列试剂的存放方法正确的是()第5题图5．如图为同一密封的小包袋装食品的两张照片，(a)图摄于海拔200米的地方，(b)图摄于海拔3200米的地方。
从(a)到(b)，小包袋装食品袋内气体一定没有．．．．发生变化的是() A．压强B．密度C．体积D．质量6．如图甲所示，一小车从斜面上滑下，在水平放置的粗糙木板面上滑动一段距离后静止。
图乙中能正确表示小车在木板上滑动时受力示意图的是()7．土壤动物具有趋暗、趋湿、避高温的习性。
下图A、B、C、D4个土壤微型节肢动物分离收集装置中，最合理的是()8．下图能表示光合作用原理的是()9．在科学学习中，小明用下图形式对所学知识进行归纳，其中甲包含乙、丙、丁……下列关系中，有错误的一组是()第9题图10．随着“灰霾”天气频频来袭，PM2.5逐渐进入公众视线。
大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物被称为PM2.5，PM2.5颗粒能直接进入气管和肺泡，并随着肺泡内气体交换随血液循环最先进入心脏的()A. 左心房B. 左心室C. 右心房D. 右心室11．对物质组成结构的认识错误的是()A．酸、碱、盐的组成中，不一定都含有氧元素B．核外电子数相同，质子数不同的两种粒子，可能是不同种元素的原子和离子C．原子中质子数一定等于核外电子数D．根据质量守恒定律，2克木炭在1克氧气中燃烧，会生成3克二氧化碳12．如图是A、B、C三种固体物质(均不含结晶水)的溶解度曲线，根据图示，下列说法不正确的是()第12题图A．t1℃时，取50gA的饱和溶液，将温度升高到t2℃，此时溶液中A的质量分数不变(假设升温时溶剂没有损失)B．t1℃，将A、B、C各a g放入100g水中，充分搅拌，所得溶液溶质质量分数均相等C．t3℃时，A、B、C三种饱和溶液降温到t1℃，析出晶体最多的是AD．从A与少量C的混合物中提纯A，可用降温结晶的方法第13题图13．如图所示，在做“探究二力平衡条件”实验时，选用质量较小的硬纸片，目的是忽略硬纸片的重力对实验的影响。
2014年江苏省宿迁市中考物理真题(word版有答案)
江苏省宿迁市2014年中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题只有一个选项符合题，1-5每题1分，6-10每题2分，计15分）1.关于声现象，说法正确的是A、只要物体振动，我们就能听到声音B、声音的传播速度是340m/sC、声音是一种波，它具有能量D、“禁鸣喇叭”，是在声音传播过程中减弱噪声2.下图中，不能用光的直线传播规律解释的现象3.关于物态变化，说法正确的是A、蒸发在任何温度下都能发生，液化蒸发时会吸热B、初冬的早晨，地面上的霜是空气中的水蒸气升华形成的C、固体在熔化过程中，只要不断吸热，温度就会不断升高D、水的沸点是100℃，在沸腾过程中温度保持不变4.对粒子和宇宙的认识，正确的是A、雾霾是由于固体分子不停运动形成的B、固体和液体很难被压缩，说明分子间没有空隙C、用丝绸玻璃棒，有电子从玻璃棒上迁移到丝绸上，玻璃棒带正电荷D、地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心5.下图使用的工具，属于费力杠杆的是6.下列说法中正确的是A、足球在水平地面上滚动时会慢慢停下来，是由于没有受到力的作用B、人站在水平地面上，人对地面的压力与人的重力是相同的C、赛车在调整行驶时不容易停下来，是因为越大惯性越大D、用脚踢足球时，脚有疼痛感，这说明力的作用是相互的7.对下列四幅图不理解不正确的是A、通电导体周围存在磁场B、利用磁场对电流的作用，可以制成电动机C、闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，导体中一定会产生感应电流D、电磁继电器是根据电流磁效应制成的电路自动控制开关8.关于功和能的认识，错误的是A、相同时间内，物体做功越多，功率越大B、物体的机械能越多，物体的内能就越多C、在热机的做功冲程中，内能转化为机械能D、反复弯折铁丝，弯折处变热，说明做功可以改变物体的内能9.如图所示，电源电压9V保持不变，当开关S闭合时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表示数为3V，见贤思齐灯泡L1两端的电压是A、3V B、6V C、4.5V D、9V10.在探究阻力对物体运动的影响时，发现水平面的粗糙程度会影响小车运动的距离，水平面越光滑，小车运动距离越远，在此基础上通过科学推理得到了牛顿第一定律。
2014北京中考数学22题和答案
(2014朝阳)22．以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等．．．．，若设新的正方形的边长为x （x ＞0），可得x 2=5，x =5.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长. 参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下： （1）设拼接后的长方形的长为a ，宽为b ，则a 的长度为 ； （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）； （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）(2014大兴)22. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6).（1）当G(4，8)时，则∠FGE= °（2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被 过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）.图④ 图⑤O BACOBA 图① 图② 图③FE DCB A EDCB A(2014东城)22. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，∠EAF =45°，连结EF ，则EF =BE +DF ，试说明理由．F E DCBAGF EDCBA图1 图2小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB ，AD 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE 绕着点A 逆时针旋转90°得到△ADG ，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =90°点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF =45°．若∠B ，∠D 都不是直角，则当∠B 与∠D 满足_ 关系时，仍有EF =BE +DF ； （2）如图4，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 、E 均在边BC 上，且∠DAE =45°，若BD =1， EC =2，求DE 的长．图3 图4(2014房山)22.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC 中，AB ,BC ,AC 三边的长分别为5、10、13 ，求△ABC 的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积. 他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：(1)图1中△ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：(2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为13、25、29的格点△DEF；②计算△DEF的面积为．(3)如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF ．若22,13,17PQ PR QR=== ,则六边形AQRDEF的面积为__________．FAQDEPR(2014丰台)22. 在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。
类比探究
1 BP BN AM PN 2 2
M
C
2012年河南中考22题（10分）
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学 习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。 原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的 中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于
AF CD 点G。若 3，求 的值 . EF CG
学习目标
1.通过对2014年中考22题第1、2问的分析， 能抓住前两问之间的联系，利用相同的几何 模型，能对边角关系进行正确的转化； 2.通过对2014年中考22题第3问的分析,能运 用类比的方法，变未知为已知.
一、引例 已知：如图， ∠AOB= ∠COD, AO=BO, CO=DO, 根据已知条件你能得出哪些相等 的线段和角？并说明理由.
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重 合放置，其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
（2）猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1) 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 △BDC和△AEC 中BC、CE边上的高，请你证明小明 的猜想.
2013年河南中考22题（10分）
课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业布置：
完成2012年和2013年中考22题的书面详解.
同学们，只要你们认真审题，分析 条件，仔细观察图形之间存在的联系， 从而找到正确的解题思路和规律，类比 探究这个“拦路虎”在你们中考的路上 就会成为一个“纸老虎”，相信通过不 断地练习与反思总结，你们一定能提高 做题的准确率和速度！祝你们成功！
变式： 等腰三角形，
AC=BC,DC=EC, （1）问题发现 ∠ACB=∠DCE， 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、 D、E在同一直线上，连接BE.
2014年河北中考理综试题及答案
2014年河北中考理综试试题及答案本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等按要求填写在卷头上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
考试中请按要求规范答题。
可能用到的相对原子质量：H-1 Na-23 O-16 S-32 Zn-65一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。
1—19小题给出的四个选项中，只有一个选项1．下列变化中，属于化学变化的是（）A．铁锅生锈B．蜡烛熔化C．香水挥发D．干冰升华2. 下列实验操作正确的是（）A．滴加液体 B．取用固体 C．测溶液pH D．过滤3.氧气的化学性质比较活泼，能与多种物质反应。
下列对有关反应的描述正确的是（ )A．在点燃的条件下，细铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的三氧化二铁B．在点燃的条件下，硫在氧气里燃烧，发出蓝紫色火焰，生成无色无味的气体C．铁、硫、甲烷在氧气中的燃烧都是化合反应D．物质与氧发生的反应属于氧化反应，氧气具有氧化性4.乙醇俗称酒精，其分子式是C2H5OH，有关该物质的下列说法错误．．的是（）A. 该物质是有机物，常用溶剂，属可再生能源B. 该物质燃烧后的产物不会影响PM2.5值C. 一个分子中含有9个原子D. 分子中碳、氢、氧三种元素的质量比为2：6：15.下列关于碳及其化合物的说法，正确的是（）A.CO和CO2都可将氧化铜还原成铜B.CO2能转化成氧气C.一氧化碳可使澄清石灰水变浑浊D.利用活性炭的稳定性来吸附冰箱中的异味6. 金属M与AgNO3溶液反应的化学方程式为：M + 2AgNO3 === M（NO3）2+ 2Ag．则下列说法错误．．的是（）A. M的金属活动性比Ag强B. 金属M可能是铜C. 该反应属于复分解反应D. 该反应前后M的化合价发生了变化7. 右图是A、B、C三种物质的溶解度曲线，下列分析正确的是（）A.50℃时A、B、C三种物质的溶解度由大到小的顺序是A＞B＞CB. 50℃时把50gA放入50g水中能得到100gA的饱和溶液C.将C的饱和溶液变为不饱和溶液，采用降温结晶方法D.将50℃时A、B、C三种物质的饱和溶液降温至20℃时，这三种溶液的溶质质量分数的大小关系是B＞A=C8. 除去下列各组物质中的少量杂质，所用方法错误．．的是（）9. 质量守恒定律是帮助我们认识化学反应实质的重要理论。
全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 22等腰三角形
等腰三角形一、选择题1. （2014•广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选A．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．2. （2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）3．（2014·浙江金华，第8题4分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是【】A．70°B．65° C．60° D．55°【答案】B．【解析】4. （2014•扬州，第7题，3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N 在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）（第1题图）=，=二.填空题1. （2014•广东，第16题4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于﹣1 ．考点：旋转的性质．分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，进而求出阴影部分的面积．解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC′的长是解题关键．2. （2014•珠海，第10题4分）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为8 ．OA，OA=2，=3. （2014•广西贺州，第17题3分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．解答：解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．4．(2014年天津市，第17 题3分)如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45 （度）．考点：等腰三角形的性质．分析：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．解答：解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为45．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．5．（2014•新疆，第12题5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是．（180°﹣40°）=70°，6．（2014年云南省，第13题3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= 18°．考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故答案为：18°．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7. （2014•益阳，第13题，4分）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB 与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．（第1题图）8. （2014•泰州，第15题，3分）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE 为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=（x＞0）．（第2题图）为==（9. （2014•扬州，第10题，3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm．10.（2014•呼和浩特，第13题3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27°．三.解答题1. （2014•湘潭，第25题）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．（第1题图）60°==60°=m﹣）×mm﹣）×（m．m（（+3＜3（（其中3，．==60°=x，．=．2. （2014•益阳，第20题，10分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．（第2题图），解得，=，即正方形的边长为．3. （2014•株洲，第23题，8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形AB C．（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．（第3题图）=，××的面积为==．．．，，．．的长度为4. （2014•泰州，第23题，10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB 上，且DE∥AB，EF∥A C．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．（第4题图）BD×6=3，==2，=2=65. （2014•泰州，第26题，14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x ＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、B．（第5题图）（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．的纵坐标分别为、﹣）（﹣））（﹣﹣=（，）），）=，（），而=×|﹣的纵坐标分别为、﹣，（））（﹣）（﹣（）=0）=0==，））﹣，﹣），=6. （2014•扬州，第28题，12分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（第6题图）（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、O A．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．DC AB AP ===．===．PQ=PQ QB P==4==2．7．（2014•温州，第20题10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．8.（2014年广东汕尾，第19题7分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．分析：（1）根据题意可知MN是线段AC的垂直平分线，由此可得出结论；（2）先根据勾股定理求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．点评：本题考查的是作图﹣基本作图，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．9.（2014•襄阳，第21题6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE 交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=O C．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．10.（2014•滨州，第24题10分）如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．11.（2014•菏泽，第16题6分）（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D 作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．。
2014年河北省中考语文试题及答案
2014年河北省初中毕业生升学文化考试语文试卷第一部分（1~5题23分）1、阅读下面的文字，回答后面的问题。
（共4分）叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。
层层的叶子中间，零星地点缀．着些白花，有袅娜地开着的，有（xiūsè）地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。
微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。
这时候叶子与花也有一丝的（chàndòng），像闪电般，霎．时传过荷塘的那边去了。
（1）根据要求检索上面这段文字中加着重号的字。
（2分）①用音序检字法查“缀”：先查音序，再查音节。
②用部首检字法查“霎”：先查部首，再查画。
（二）根据拼音写出相应的词语。
（2分）①（xiūsè）②（chàndóng）2、在下面的横线上填写处相应的句子。
（6分）（1）公然抱茅入竹去，，。
（2），，故不为苟得也。
（3）在白居易的《钱塘湖春行》一诗中，描写钱塘湖早春花草景色的句子是：，。
3、将下列句子排列为语意连贯的一段话，最恰当的一项是（3分）（）①由于“这一代网络”中，各网络之间相互独立，导致网络间的消息传递变得非常麻烦。
②这就是NGN中最重要的“多网融合”思想。
③NGN（Next Generation Network），中文名字被称为“下一代网络”。
④把这些内容都融合到一个网络，也便于集中控制管理，促进不同信息流间的协同合作。
⑤而在NGN里，人们可以传递语音、数据、媒体流等多种类型的信息。
⑥所谓“下一代网络”，是针对我们现在所使用的“这一代网络”而言的。
A．③①⑥⑤④②B．⑥③①⑤②④C．③⑥①⑤④②D．⑥①③⑤②④4、阅读下面这则新闻，回答后面的问题。
（共6分）本报讯人民网联合搜狐网、新浪网等门户网站近日联合发布当前“最具价值的20个汉字”调查结果。
调查结果显示，当前最具价值的前10个汉字分别为：德、信、孝、诚、善、仁、和、礼、义、道。
2014北京中考试题及答案(全word版)
OE DC BA2014年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12-D ．122．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．124．右图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A.圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．正三棱锥5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12A ．18，19B ．19，19C ．18，19.5D ．19，19.56．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米D ．100平方米7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ） A ． B ．4 C ．D ．88．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（ ）AADCBAA二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=．10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)ky k x=≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =.求证：AE ∠=∠.14．计算：11(6π)()3tan30|5--︒+--︒+.ECBAD15．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来.16．已知x y-=2(1)2(2)x x y y x+-+-的值.17．已知关于x的方程2(2)20(0)mx m x m-++=≠.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.18．列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，BF 平分ABC ∠，交AD 于点F ，AE 与BF 交于点P ，连接EF ，PD .（1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若4AB =，6AD =，60ABC ∠=︒，求tan ADP ∠的值.20．根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：下载并打印阅读1.0%手机阅读15.6%电子阅读器阅读2.4%网络在线阅读15.0%图书阅读m %根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.FPECBADABCDE21．如图，AB 是O e 的直径，C 是»AB 的中点，O e 的切线BD 交AC 的延长线于点D ，E 是OB 的中点，CE 的延长线交切线BD 于点F ，AF 交O e 于点H ，连接BH .（1）求证：AC CD =； （2）若2OB =，求BH 的长.22．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在ABC △中，点D 在线段BC 上，75BAD ∠=︒，30CAD ∠=︒，2AD =，2BD DC =，求AC 的长．E图2图1AB CD D CB A小腾发现，过点C 作CE AB ∥，交AD 的延长线于点E ，通过构造ACE △，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：ACE ∠的度数为 ，AC 的长为 ． 参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，30CAD ∠=︒，75ADC ∠=︒，AC 与BD 交于点E ，2AE =，2BE ED =，求BC 的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （0，2-），B （3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B 关于原点的对称点为C ，点D 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点）．若直线CD 与图象G 有公共点，结合函数图像，求点D 纵坐标t 的取值范围．24．在正方形ABCD 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE DE ，，其中DE 交直线AP于点F ．（1）依题意补全图1；（2）若20PAB ∠=︒，求ADF ∠的度数；（3）如图2，若4590PAB ︒<∠<︒，用等式表示线段AB FE FD ，，之间的数量关系，并证明．图 1PD CBA A BCDP图 225．对某一个函数给出如下定义：若存在实数0M >，对于任意的函数值y ，都满足M y M -≤≤，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数1y x=()0x >和()142y x x =+-<≤是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数1y x =-+()a x b b a ≤≤>，的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值范围； （3）将函数()210y x x m m =-≤≤≥，的图象向下平移m 个单位，得到的函数的边界值是t ，当m 在什么范围时，满足314t ≤≤？2014年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题二、填空题9．()()2233a x y x y -+10．1511()()104ky y kx x ==<≤，答案不唯一12．(31)-，；(04)，，11a -<<且2a b << 13．证明：∵DE BC ∥∴ABC BDE ∠=∠ 在ABC △与EDB △中AB DE ABC BDE BCBD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC △≌EDB △（SAS ） ∴A E ∠=∠14．解：原式1(5)4=+-=- 15．解：3643x x --≤∴3x -≥16．原式22221()1x xy y x y =-++=-+把x y -=y 原式314=+=17．解法一：∵0m ≠，222)420m m m ∆=(+-⨯=>∴原方程有两个不等实数根.解法二：2(2)20mx m x -++=即(1)(2)0x mx --= ∴11x =，22x m= 11x =为整数H PFAB CDE∴必须22x m=为整数即可 ∴1m =或218．解：设新购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x 元．由题可得：108270.54x x=+ 解之得：0.18x = 经检验0.18为原方程的解答：纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元 19．（1）易证：AF AB BE ==ABEF ∴为平行四边形且AB BE =ABEF ∴为菱形（2）作PH 垂直AD 于H则PH ，5DH =tan ADP ∠=∴ 20．（1）66． （2）5.01 （3）4960 21．证明：（1）连接OC∵C 是AB 的中点，AB 是O 的直径 ∴OC AB ⊥∵BD 是O 的切线 ∴BD AB ⊥ ∴OC BD ∥ ∵AO BO = ∴AC CD =（2）∵E 是OB 的中点∴OE BE =在COE △和FBE △中CEO FEB OE BECOE FBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴COE △≌FBE △（ASA ） ∴BF CO = ∴2OB = ∴2BF =∴AF =∵AB 是直径 ∴BH AF ⊥∴AB BF AF BH ⋅=⋅∴AB BF BH AF ⋅===22．ACE ∠的度数为75︒，AC 的长为3.过点D 作DF AC ⊥于F∵90BAC ∠=︒，∴AB DF ∥ ∴ABE △∽FDE △∴2AB AE BEDF EF ED === ∴1EF =∵在ACD △中，30CAD ∠=︒，75ADC ∠=︒ ∴75ACD ∠=︒，∴AC AD = ∵DF AC ⊥，∴90AFD ∠=︒在AFD △中，213AF =+=，30FAD ∠=︒∴tan 30DF AF =︒=2AD DF ==∴AC =2AB DF ==∴BC =23．（1）∵22y x mx n =++经过点(02)A -，，(34)B ，代入得：21834n m n =-⎧⎨++=⎩，∴42m n =-⎧⎨=-⎩∴抛物线的表达式为2242y x x =--对称轴4122x -=-=⨯.（2）由题意可知(34)C --，FE DBA二次函数2242y x x =--的最小值为4- 由图象可以看出D 点纵坐标最小值即为4- 最大值即BC 与对称轴交点 直线BC 的解析式43y x = 当1x =时43y =443t -≤≤24．（1）补全图形如图所示FEA BCDPFEA B CDP答（1）图 答（2）图（2）连接AE则20PAB PAE ∠=∠=︒，AE AB AD == ∵ABCD 是正方形 ∴90BAD ∠=︒ ∴130EAD ∠=︒ ∴25ADF ∠=︒（3）PDCBAEF连接AE 、BF 、BD由轴对称的性质可得：EF BF =，AE AB AD ==，ABF AEF ADF ∠=∠=∠ ∴90BFD BAD ∠=∠=︒ ∴222BF FD BD += ∴2222EF FD AB +=25．解：（1）()10y x x=>不是()142y x x =+-<≤是，边界为3（2）∵1y x =-+ y 随x 增大而减小当x a =时，12y a =-+= 1a =- 当x b =地，1y b =-+212b b a -≤-+<⎧⎨>⎩∴13b -<≤（3）若1m >，函数向下平移m 个单位后，0x =时，函数的值小于1-，此时函数的边界t 大于1，与题意不符，故1m ≤．当1x =-时，1y = ()11-，当min 00x y ==， 都向下平移m 个单位 ()11m --， ()0m -，3114m ≤-≤或314m -≤-≤- ∴104m ≤≤或314m ≤≤。
2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编(44)综合性问题
综合性问题一、选择题1. （2014•安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△ABC中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故选：C．点评：考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．2. （2014•福建泉州，第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y =（m≠0）的图象可能是（）B=的图象可知3. （2014•广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．分析：先根据二次函数的图象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置．解答：解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴一次函数y=cx+的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=分布在第二、四象限．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数图象和反比例函数的图象．4.（2014•襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）PE===5．（2014•呼和浩特，第16题3分）以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m＞0时，y=﹣mx+1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有①（只需填正确命题的序号）=，6．（3分）（2014•德州，第10题3分）下列命题中，真命题是（）的图象上，若S=4=9的图象上，若=4=9二.填空题三.解答题1. （2014•安徽省,第23题14分）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）①∠MPN=60°；②求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．考点：四边形综合题．分析：（1）①运用∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN 求解，（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，（3）连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形．，解答：解：（1）①∵四边形ABCDEF是正六边形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°又∴PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°，故答案为；60°．②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，∵AM=BP，PC=DN，∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3A．（2）如图2，连接OE，∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM=BP=EN，又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，在△ONE和△OMA中，∴△OMA≌△ONE（SAS）∴OM=ON．（3）如图3，连接OE，由（2）得，△OMA≌△ONE∴∠MOA=∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四边形AOEF是平行四边形，∴∠AFE=∠AOE=120°，∴∠MON=120°，∴∠GON=60°，∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，∴∠GOE=∠DON，∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，在△GOE和∠DON中，∴△GOE≌△NOD（ASA），∴ON=OG，又∵∠GON=60°，∴△ONG是等边三角形，∴ON=NG，又∵OM=ON，∠MOG=60°，∴△MOG是等边三角形，∴MG=GO=MO，∴MO=ON=NG=MG，∴四边形MONG是菱形．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是恰当的作出辅助线，根据三角形全等找出相等的线段．2. （2014•福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？OA OB（+OAOB，﹣）的顶点坐标为（﹣，，＜﹣＞﹣时，﹣取得最小值＜﹣时，时，3. （2014•福建泉州，第25题12分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥B C．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．=12，h==•==6，4. （2014•珠海，第22题9分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：y=x2﹣x；（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围．为点右边时，所求三角形为两三角形的差．得关系式再代入2，=3=，，x﹣OF=﹣，，，x﹣x x＜．＜x••••[x（x（﹣）x+x••．﹣．，＜﹣≤，＜＜＜，＜．5. 2014•广西贺州，第26题12分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，14）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM 平分∠OFP；（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据题意可设函数的解析式为y=ax2，将点A代入函数解析式，求出a的值，继而可求得二次函数的解析式；（2）过点P作PB⊥y轴于点B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，∠PFM=∠PMF，结合平行线的性质，可得出结论；（3）首先可得∠FMH=30°，设点P的坐标为（x，14x2），根据PF=PM=FM，可得关于x的方程，求出x的值即可得出答案．解答：（1）解：∵二次函数图象的顶点在原点O，∴设二次函数的解析式为y=ax2，将点A（1，14）代入y=ax2得：a=14，∴二次函数的解析式为y=14x2；（2）证明：∵点P在抛物线y=14x2上，∴可设点P的坐标为（x，14x2），过点P作PB⊥y轴于点B，则BF=14x2﹣1，PB=x，∴Rt△BPF中，PF==14x2+1，∵PM⊥直线y=﹣1，∴PM=14x2+1，∴PF=PM，∴∠PFM=∠PMF，又∵PM∥x轴，∴∠MFH=∠PMF，∴∠PFM=∠MFH，∴FM平分∠OFP；（3）解：当△FPM是等边三角形时，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，∵PF=PM=FM，∴14x2+1=4，解得：x=±2，∴14x2=14×12=3，∴满足条件的点P的坐标为（2，3）或（﹣2，3）．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、角平分线的性质及直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练基本知识，数形结合，将所学知识融会贯通．6. （2014•广西玉林市、防城港市，第26题12分）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a 的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．=0中，若不能使其结果为x x=），∴顶点（﹣，）在=1，．=0=0，．=0=xx，﹣xx==﹣（﹣x7.（2014年广东汕尾，第25题10分）如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．分析：（1）令y=0，解方程x2﹣x﹣3=0可得到A点和D点坐标；令x=0，求出y=﹣3，可确定C点坐标；（2）根据抛物线的对称性，可知在在x轴下方对称轴右侧也存在这样的一个点；再根据三角形的等面积法，在x轴上方，存在两个点，这两个点分别到x轴的距离等于点C到x轴的距离；（3）根据梯形定义确定点P，如图所示：①若BC∥AP1，确定梯形ABCP1．此时P1与D 点重合，即可求得点P1的坐标；②若AB∥CP2，确定梯形ABCP2．先求出直线CP2的解析式，再联立抛物线与直线解析式求出点P2的坐标．解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，x2﹣x﹣3=0，解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，x2﹣x﹣3=3，解得x1=1+，x2=1﹣，∴M点坐标为（1+，3）或（1﹣，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）；（3）结论：存在．如图所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1．由点C关于抛物线对称轴的对称点为B，可知BC∥x轴，则P1与D点重合，∴P1（﹣2，0）．∵P1A=6，BC=2，∴P1A≠BC，∴四边形ABCP1为梯形；②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2．∵A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，﹣3），∴直线AB的解析式为y=x﹣6，∴可设直线CP2的解析式为y=x+n，将C点坐标（0，﹣3）代入，得b=﹣3，∴直线CP2的解析式为y=x﹣3．∵点P2在抛物线y=x2﹣x﹣3上，∴x2﹣x﹣3=x﹣3，化简得：x2﹣6x=0，解得x1=0（舍去），x2=6，∴点P2横坐标为6，代入直线CP2解析式求得纵坐标为6，∴P2（6，6）．∵AB∥CP2，AB≠CP2，∴四边形ABCP2为梯形．综上所述，在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为（﹣2，0）或（6，6）．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线与坐标轴的交点坐标求法，三角形的面积，梯形的判定．综合性较强，有一定难度．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．8.（2014•毕节地区，第27题16分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E 点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．x+=（点代入得出：，（，，x=+，9.（2014•武汉，第25题12分）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B 两点．（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；（2）当k=﹣时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．，x或．，aa aPQ PQPQ（﹣a a×．，）．的纵坐标分别为m n tm tn t=x +4=≤2．10.（2014•襄阳，第26题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，A C．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为（1，4）；抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？（==5==，；==，．或．=1+1+=1+﹣﹣﹣FQ FQFQFQ×）（11.（2014•孝感，第22题10分）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）试说明x1＜0，x2＜0；（3）若抛物线y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．．）∵，12.（2014•孝感，第25题12分）如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2﹣4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．（1）请直接写出下列各点的坐标：A（0，3），B（4，3），C（4，﹣1），D（0，﹣1）；（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．②根据相似三角形的性质可得，，，EF，．时，的最大值为13.（2014•邵阳，第26题10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（m+n）x+mn（m ＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，﹣1），求∠ACB的大小；（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．﹣（﹣，==，）（=，=时，=时，=2时，时，n=时，﹣n﹣，﹣，14．（2014·浙江金华，第22题10分）（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当AE >EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由. 【答案】（1）①()6y x >0x=；②()3,2 ；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为56. 【解析】∴6n m m 23n⎧=⎪⎨⎪-=-⎩，解得m 3n 2=⎧⎨=⎩或m 2n 3=⎧⎨=⎩. ∴点F 的坐标为()3,2 .（2）这两个矩形不能全等，理由如下：设点F 的坐标为()m,n ，则AE m 2,AF 3n =-=- ，考点：1. 阅读理解型问题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.正方形的和矩形性质；5.全等、相似多边形的判定和性质；6.反证法的应用.15.（2014•四川自贡，第24题14分）如图，已知抛物线y =ax 2﹣x +c 与x 轴相交于A 、B 两点，并与直线y =x ﹣2交于B 、C 两点，其中点C 是直线y =x ﹣2与y 轴的交点，连接A C ．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△ABC 为直角三角形；（3）△ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D 、E 、F 、G 在△ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．，，=﹣2﹣时，，﹣x16．（2014•浙江湖州，第23题分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和A D．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．分析：（1）①将抛物线上的点的坐标代入抛物线即可求出b、c的值；②求证AD=BO和AD∥BO即可判定四边形为平行四边形；（2）根据矩形的各角为90°可以求得△ABO∽△OBC即=，再根据勾股定理可得OC=BC，AC=OC，可求得横坐标为±c，纵坐标为C．解：（1）①∵AC∥x轴，A点坐标为（﹣4，4）．∴点C的坐标是（0，4）把A、C代入y═﹣x2+bx+c得，得，解得；②四边形AOBD是平行四边形；理由如下：由①得抛物线的解析式为y═﹣x2﹣4x+4，∴顶点D的坐标为（﹣2，8），过D点作DE⊥AB于点E，则DE=OC=4，AE=2，∵AC=4，∴BC=AC=2，∴AE=B C．∵AC∥x轴，∴∠AED=∠BCO=90°，∴△AED≌△BCO，∴AD=BO．∠DAE=∠BCO，∴AD∥BO，∴四边形AOBD是平行四边形．（2）存在，点A的坐标可以是（﹣2，2）或（2，2）要使四边形AOBD是矩形；则需∠AOB=∠BCO=90°，∵∠ABO=∠OBC，∴△ABO∽△OBC，∴=，又∵AB=AC+BC=3BC，∴OB=BC，∴在Rt△OBC中，根据勾股定理可得：OC=BC，AC=OC，∵C点是抛物线与y轴交点，∴OC=c，∴A点坐标为（c，c），∴顶点横坐标=c，b=c，∵将A点代入可得c=﹣+c•c+c，∴横坐标为±c，纵坐标为c即可，令c=2，∴A点坐标可以为（2，2）或者（﹣2，2）．点评：本题主要考查了二次函数对称轴顶点坐标的公式，以及函数与坐标轴交点坐标的求解方法．17．（2014•浙江湖州，第24题分）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．分析：（1）连接PM，PN，运用△PMF≌△PNE证明，（2）分两种情况①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，0＜t≤1时，点E在y轴的正半轴或原点上，再根据（1）求解，（3）分两种情况，当1＜t＜2时，当t＞2时，三角形相似时还各有两种情况，根据比例式求出时间t．解答：证明：（1）如图，连接PM，PN，∵⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，∴PM⊥MF，PN⊥ON且PM=PN，∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°，∵PE⊥PF，∠NPE=∠MPF=90°﹣∠MPE，在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），∴PE=PF，（2）解：①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，如图，由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=NE﹣ON=t﹣1，∴b﹣a=1+t﹣（t﹣1）=2，∴b=2+a，②0＜t≤1时，如图2，点E在y轴的正半轴或原点上，同理可证△PMF≌△PNE，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=ON﹣NE=1﹣t，∴b+a=1+t+1﹣t=2，∴b=2﹣a，（3）如图3，（Ⅰ）当1＜t＜2时，∵F（1+t，0），F和F′关于点M对称，∴F′（1﹣t，0）∵经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，∴Q（1﹣t，0）∴OQ=1﹣t，由（1）得△PMF≌△PNE∴NE=MF=t，∴OE=t﹣1当△OEQ∽△MPF∴=∴=，解得，t=，当△OEQ∽△MFP时，∴=，=，解得，t=，（Ⅱ）如图4，当t＞2时，∵F（1+t，0），F和F′关于点M对称，∴F′（1﹣t，0）∵经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，∴Q（1﹣t，0）∴OQ=t﹣1，由（1）得△PMF≌△PNE∴NE=MF=t，∴OE=t﹣1当△OEQ∽△MPF∴=∴=，无解，当△OEQ∽△MFP时，∴=，=，解得，t=2±，所以当t=，t=，t=2±时，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F 为顶点的三角形相似．点评：本题主要考查了圆的综合题，解题的关键是把圆的知识与全等三角形与相似三角形相结合找出线段关系．18. （2014•湘潭，第25题）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m 为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．（第1题图），=m×mm m﹣×m．m m+2（（．其中＜．（（其中．=．==x．=．。
2014年中考第22题专题复习1
2010年中考第22题专题复习一、试题剖析：（2010年样卷）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连BE. （1）求证：△ABE ∽△ADC ； （2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC 的面积. 评析：本题由教析中的例题改编而成，第一问只是对相似的证明，应用到了圆的基本性质，第二问计算只需用到第一问的相似的结论即可，难度较前几年的中考有很大的降低，这应该是今年中考的透露出的一个新信息。
（2010年四月调考）如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，AD 是△ABC 的边BC 上的高， EF ⊥BC ，F 为垂足。
（1）求证：BF=CD（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O 的直径。
（1）证法一：延长EF 交⊙O 于P ，连BP 。
∵AE 是直径 ∴∠ABE=900 ∴∠ABC+∠EBC=900 又∵EF ⊥BC ∴∠BEP+∠EBC=900∴∠BEP=∠ABC ∴AC=BP ∠ACB=∠PBC又∠ADC=∠PFB=900 ∴△AC D ≌△PBF ∴CD=BF证法二： 同上证法三：作OH ⊥BC 于H ，则AD ∥OH ∥EF ∴FHDHEO AO ∵AO=EO ∴DH=FH 又∵OH ⊥BC ∴CH=BH ∴CD=BF证法四：作OH ⊥BC 于H ，连OD ，连FO 并延长交AD 于G 易证△AGO ≌△EFO ∴OF=OG∵AD ⊥BC ∴OD=OG=OF ∵OH ⊥BC ∴DH=EH CH=BH ∴CD=BF（2）∵CD=1 AD=3 ∴AC=10 ∵△ACE ∽△ABD ∴CE ACBD AD =∴CE1063= ∴CE=102 ∴AE=25评析：从题目来看，第一问利用到垂径定理、平行线等分线段定理、圆中角的转化、相似或全等的相关性质解决问题，不再是切线的判定。
第二问利用相似和第一问的结论结合勾股定理进行长度的计算。
二、同类问题探究：1、如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，AD ⊥BC 于E ，EF ⊥BC 于F 。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
专练04 完形填空二 备战2024年中考英语之题型专项练(通用版)(原卷版)
专练04 完形填空二备战2024年中考英语之题型专项练（通用版）一、完形填空阅读下面短文，理解其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
There is nothing more wonderful than the smell of the Adirondack air! Every summer, my father would plan a 1 to one of those wonderful lakes which are among the forests of the Adirondack Mountains.One trip that I will never 2 was a visit to a lake at the foot of the mountains. After arriving at the lake, we emptied the car full of 3 things, carrying them through a wooded path to the picnic place. Then my dad, my sister and I 4 ran into the water. Dad let us dive (跳水) from his knee, throwing 5 up in the air and turning us over like thick pancakes on a grill (烤架). This amazing game went on and on as we 6 “more, more”.When we were finally 7 of our games, my dad stopped to watch my sister. She loved artistic swimming and started 8 skills that her team used in competition. My father paid all his attention to her. I was 9 that no one watched or played with me. I decided to swim by myself in deeper water. The waves were getting 10 , but I didn’t care. I just wanted to do what my 11 could do so that I could catch dad’s attention.As I tried to dive, a huge wave hit me. I tried to stand up but 12 . I thought I was dying.Suddenly, I felt a strong catch on my arm. It was my dad! He hugged me tightly and carried me back to a place where I could 13 . He gave me a warm hug and a big smile 14 he knew I was all right. He was watching me all the time! He had never taken his eye 15 me. He had protected me!Being told by someone that you are loved is great, but experiencing that love is even better.1．A．trip B．party C．lesson D．meeting2．A．mind B．finish C．forget D．enjoy3．A．sports B．farm C．school D．picnic4．A．quietly B．suddenly C．seriously D．quickly5．A．them B．us C．it D．her6．A．shouted out B．worried about C．gave up D．fell down7．A．sure B．tired C．proud D．afraid8．A．playing B．choosing C．comparing D．practicing9．A．sad B．relaxed C．excited D．scared10．A．smaller B．quieter C．stronger D．smoother11．A．father B．sister C．mother D．brother12．A．stayed B．failed C．stopped D．moved13．A．stand B．swim C．walk D．push14．A．if B．before C．because D．although15．A．on B．from C．off D．into阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
2014年中考试题精选
2014年中考试题精选2014年中考试题精选一．选择题（共18小题）1．（2014•台湾）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（）6．（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）7．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）8．（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）9．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）10．（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）11．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG 分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）．a2a2Ca2D．a212．（2014•台湾）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（）13．（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）D∠AFB14．（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）15．（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）16．（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．17．（2014•河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）．．C．．18．（2014•江阴市模拟）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）二．解答题（共12小题）19．（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．21．（2014•台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．22．（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．23．（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．24．（2014•武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．25．（2014•十堰）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．26．（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．27．（2014•荆州）如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗？请说明理由．28．（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．29．（2014•泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．30．（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．2014年中考试题精选参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2014•台湾）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（）×）﹣6．（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）ABD=∠ABC=∠ABC=×7．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）8．（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）9．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）中，，∴中，10．（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）11．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG 分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）．a2a2Ca2D．a2AC=EC=EP=PC=a×a12．（2014•台湾）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（）13．（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，D∠AFBACB=∠14．（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）15．（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）ED=16．（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．17．（2014•河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）．．C．．18．（2014•江阴市模拟）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）二．解答题（共12小题）19．（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．21．（2014•台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．22．（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．23．（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．24．（2014•武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．∵25．（2014•十堰）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．26．（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．27．（2014•荆州）如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗？请说明理由．28．（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．29．（2014•泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．30．（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．。
人教版九年级上册数学中考真题分类专练：第22章 二次函数最值综合
九年级上册数学中考真题分类专练：第22章二次函数最值综合一．选择题1．当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或22．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（）A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或63．已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）A．B．C．或D．或4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝2cm，点P在边AC上，从点A向点C 移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm5．若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax（）A．有最大值．B．有最大值﹣．C．有最小值．D．有最小值﹣．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s 的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm27．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或38．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A．B．2 C．D．9．已知二次函数y＝2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）A．a+b B．C．﹣2ab D．10．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A．B．C．1 D．0二．填空题11．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是．12．若x、y、z为实数，且，则代数式x2﹣3y2+z2的最大值是．13．矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是．14．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．15．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．16．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8﹣x）个，则当x＝元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．三．解答题17．设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}＝﹣1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，参照上面的材料，解答下列问题：（1）max{5，2}＝，max{0，3}＝；（2）若max{3x+1，﹣x+1}＝﹣x+1，求x的取值范围；（3）求函数y＝x2﹣2x﹣4与y＝﹣x+2的图象的交点坐标，函数y＝x2﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y＝﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．18．已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）．（Ⅰ）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c＝5时，若在函数值y＝1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式．19．【问题背景】若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．【提出新问题】若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？【分析问题】若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．【解决问题】借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（x＞0）的最大（小）值．（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（x＞0）的图象：x… 1 2 3 4 …y……（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x＝时，函数（x＞0）有最值（填“大”或“小”），是．（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，〕20．如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y＝，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？21．在边长为6cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A⇒B，B⇒C，C⇒D，D⇒A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．（1）在运动中，点E，F，G，H所形成的四边形EFGH为（）A：平行四边形；B：矩形；C：菱形；D：正方形．（2）四边形EFGH的面积s（cm2）随运动时间t（s）变化的图象大致是（）（3）写出四边形EFGH的面积S（cm2）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？参考答案一．选择题1． D．2． B 3． D．4． C．5． B．6． C．7． B．8． D．9． B．10． A．二．填空题11． s≥9．12． 26．13． 100．14．3；1815． 6．16． 4．三．解答题17．解：（1）max{5，2}＝5，max{0，3}＝3．故答案为：5；3．（2）∵max{3x+1，﹣x+1}＝﹣x+1，∴3x+1≤﹣x+1，解得：x≤0．（3）联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴交点坐标为（﹣2，4）和（3，﹣1）．画出直线y＝﹣x+2，如图所示，观察函数图象可知：当x＝3时，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值﹣1．18．解：（Ⅰ）当b ＝2，c ＝﹣3时，二次函数的解析式为y ＝x 2+2x ﹣3＝（x +1）2﹣4， ∴当x ＝﹣1时，二次函数取得最小值﹣4；（Ⅱ）当c ＝5时，二次函数的解析式为y ＝x 2+bx +5， 由题意得，x 2+bx +5＝1有两个相等是实数根， ∴△＝b 2﹣16＝0， 解得，b 1＝4，b 2＝﹣4，∴二次函数的解析式y ＝x 2+4x +5，y ＝x 2﹣4x +5； （Ⅲ）当c ＝b 2时，二次函数解析式为y ═x 2+bx +b 2， 图象开口向上，对称轴为直线x ＝﹣， ①当﹣＜b ，即b ＞0时，在自变量x 的值满足b ≤x ≤b +3的情况下，y 随x 的增大而增大， ∴当x ＝b 时，y ＝b 2+b •b +b 2＝3b 2为最小值， ∴3b 2＝21，解得，b 1＝﹣（舍去），b 2＝；②当b ≤﹣≤b +3时，即﹣2≤b ≤0， ∴x ＝﹣，y ＝b 2为最小值， ∴b 2＝21，解得，b 1＝﹣2（舍去），b 2＝2（舍去）；③当﹣＞b +3，即b ＜﹣2，在自变量x 的值满足b ≤x ≤b +3的情况下，y 随x 的增大而减小， 故当x ＝b +3时，y ＝（b +3）2+b （b +3）+b 2＝3b 2+9b +9为最小值， ∴3b 2+9b +9＝21．解得，b 1＝1（舍去），b 2＝﹣4； ∴b ＝时，解析式为：y ＝x 2+x +7b ＝﹣4时，解析式为：y ＝x 2﹣4x +16．综上可得，此时二次函数的解析式为y ＝x 2+x +7或y ＝x 2﹣4x +16．19．解：（1）x … 1 2 3 4 … y…65456 8…（2）由函数图象可知，其顶点坐标为（1，4），故当x＝1时函数有最小值，最小值为4，故答案为：1、小、4；（3）证明：y＝2[（）2+]＝2[（）2﹣2++2]＝2（﹣）2+4当﹣＝0时，y的最小值是4，即x＝1时，y的最小值是4．20．解：（1）y＝；（2）由（1）得y＝，将m＝8代入，得y＝﹣x2+x＝﹣（x2﹣8x）＝﹣（x﹣4）2+2，所以当x＝4时，y取得最大值为2；（3）∵∠DEF＝90°，∴只有当DE＝EF时，△DEF为等腰三角形，∴△BEF≌△CDE，∴BE＝CD＝m，此时m＝8﹣x，解方程＝，得x＝6，或x＝2，当x＝2时，m＝6，当x＝6时，m＝2．21．解：（1）易得EH和EF所在的三角形全等，那么EF＝EH，进而求得其它四条边相等，那么EFGH为菱形由全等得∠AEH＝∠EFB∵∠EFB+∠BEF＝90°∴∠AEH+∠BEF＝90°∴∠HEF＝90°∴EFGH是正方形；故选D．（2）由图可知，当E、F、G、H为四边形ABCD各边中点时，四边形EFGH面积最小，可得面积变化经过了“由大变小，再由小变大”的过程，于是可得四边形EFGH的面积s（cm2）随运动时间t（s）变化的图象大致是抛物线．故选B．（3）设AE＝xcm，∴S＝EH2＝AE2+AH2＝x2+（6﹣x）2＝2x2﹣12x+36＝2（x﹣3）2+18，＝18．可知当x＝3时，S最小值。