(人教版)四年级数学上册课件_商的变化规律_1
合集下载
人教版小学四年级上册数学《商的变化规律》精品课件
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
60×( 3 ) < 200 90×( 7 ) < 640
80×( 6 ) < 500
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
4
余40。
பைடு நூலகம்
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
22 30 6 7 0
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
一、引入新课
1.口算。 140÷20=7
270÷90=3
700÷701=0 160÷80=2
150÷305= 1200÷3004=
2022/8/9
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
2.在计算除法时，有时利用商不变的性质会使计 算更简便。当除数是25时，被除数和除数同时乘4； 当除数是125时，被除数和除数同时乘8，这时除数就 变成了100或1000，计算就简便多了。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律优秀课件
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会扩大2倍） 我来答！
200÷50=(200
) ÷(50
)
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
激趣导入
探究新知
实均分20天 吃完。 我给你14块饼， 平均分2天吃完， 怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返 回
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
5
商 缩 小
320
被 除 数 扩 大
除 数 不 变
40
商 扩 大
计算这两组题， 你能发现什么？
返 回
智力大比拼
填一填:
从上到下,根据第1题的商写出 下面两题的商. 72÷9= 8 720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数同时乘或 除以相同的数（0除外）， 商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2
100
16
2
200÷ 20 ＝ 10 40
被 除 数 不 变 除 数 扩 大
160 ÷8 ＝ 20
人教版四年级上册数学《商的变化规律》课件 (1)
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
16÷4= 4
1600÷4=400 600÷300= 2
160÷4=40 200÷20= 10 200÷40 = 5 60÷30= 2
智力大比拼
120 ÷ 3 ＝ 120 ÷ 60 ＝ 120 ÷ 30＝
56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 7 ＝ 5600 ÷ 7＝ 80 ÷ 2 ＝
找 规 律 填Biblioteka 一 填800 ÷ 20 ＝ 8000 ÷ 200＝
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍） 我来答！
根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数， 在○里填上符号。 （32×4）÷（8○□）=4 （32○□）÷（8÷2）=4 （32○□）÷（8○15）=4
人教版四年级上册数学
猴王分桃的故事
孙悟空西天取经回来，就迫不及待地回到了花果 山看望它的孩儿们，并给它们带来好多桃子。他对 身边的两只猴子说：“把这8个桃子，平均分给你们 两个吧。”小猴听了，看了看猴王身边那一大堆桃 子，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王看了 看它们说：“好吧，给你80个桃子，平均分给20只 猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探 地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌 子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你800 个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大 笑。
你知道猴王为什么笑吗
？
热身比赛，抢答，（谁先想到答案可以自己站起来回答）
6÷3= 2
第7课时 商的变化规律四上数学人教版大单元教学课件
÷3 ×3 ×3 ÷3
300 ÷ 30 ＝ 10
48 ÷ 2 ＝ 24
÷4 ×4 ×4 ÷4
48 ÷ 8 ＝ 6
÷2 ×2 ×2 ÷2
48 ÷ 16 ＝ 3
它们有什么共同特点？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
60 ÷ 5 ＝ 12
÷5 ×5
÷5 ×5
300 ÷ 5 ＝ 60
24 ÷ 6 ＝ 4
÷2 ×2 ÷2 ×2
48 ÷ 6 ＝ 8
÷10 ×10 ÷10 ×10
480 ÷ 6 ＝ 80
它们有什么共同特点？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也同时乘几或除以几。
（2）
200 ÷
不 变
200 ÷
错误的在（ ）里画“×”。(教材P89 T4)
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
发展性作业
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
×10
÷10
20 ＝ 10
×2
÷2
40 ＝ 5
200 ÷
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
300 ÷ 30 ＝ 10
48 ÷ 2 ＝ 24
÷4 ×4 ×4 ÷4
48 ÷ 8 ＝ 6
÷2 ×2 ×2 ÷2
48 ÷ 16 ＝ 3
它们有什么共同特点？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
60 ÷ 5 ＝ 12
÷5 ×5
÷5 ×5
300 ÷ 5 ＝ 60
24 ÷ 6 ＝ 4
÷2 ×2 ÷2 ×2
48 ÷ 6 ＝ 8
÷10 ×10 ÷10 ×10
480 ÷ 6 ＝ 80
它们有什么共同特点？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也同时乘几或除以几。
（2）
200 ÷
不 变
200 ÷
错误的在（ ）里画“×”。(教材P89 T4)
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
发展性作业
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
×10
÷10
20 ＝ 10
×2
÷2
40 ＝ 5
200 ÷
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学课件
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20 8000÷400＝ 20
本节课你的收获是什么？
变！ ➢ 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
不变！ ➢ 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
数学奥秘多，等着去探索
几变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。
观察并计算下面的题。
6
÷ 3 ＝2
60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
从上往下看：
6
×10
60
×10
600
×10
6000
÷ 3 ＝2
×10 不变
小弟：8000÷2000=4（元） ➢ 小弟：2000千克卖了8000元
价格一样
1.先算出每组题中第1题的商，再写出另外两题的商。
（1）63÷7＝ 9 630÷70＝ 9 210÷70＝ 3
（2）560÷8＝70 560÷80＝7 560÷4＝140
2.先观察再计算。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
2.6 商的变化规律
狐狸兄弟卖葡萄。 ➢大哥：2千克卖了8元 ➢二哥：20千克卖了80元 大哥卖的最便宜？ 小弟卖的最贵？ ➢三哥：200千克卖了800元
➢小弟：2000千克卖了8000元
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
从下往上看，还能发现什么？
16 ÷ 8 ＝ 2
小学数学人教版四年级上册《第六课时商的变化规律》课件
商的变化规律（一）
在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）一个非0的数， 商也乘（或除以）相同的数。
除数不变时，商和被除数的变化方向是相同的。
新课讲授
探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 2
200÷ 20 ＝ 40
1.从上往下视察，除数和商有什么变化？ 2.从下往上视察，除数和商有什么变化？ 3.通过视察，你发现变化有什么规律？
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
巩固提升
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
除 数 缩 小
商 反 而 扩 大
被除数不变，除数除 以几，商反而乘几。 你能发现什么规律？
新课讲授
商的变化规律（二）
被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
新课讲授
探究三：商不变时，被除数和除数的关系
从上到下视察，你发现了什么？
（3）计算并视察下面的题。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7 ） ÷（7）
30 ÷ 6
巩固提升
21cnjyX
下面的计算对吗?应用了什么规律？
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》课件
商是( 6 )。
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2， 商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)； 被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离 目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2， 商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)； 被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离 目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律(31页)》精品课件
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
பைடு நூலகம்
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几，
第一组被除数没变,除数和商发生了变化.
由上往下看,被除数不变,除数依次乘以10、 20，商反而除以10、20。 由下往上看，被除数不变，除数依次除以 10、20，商反而乘以10、20。
被除数不变，除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少， 商则除以（缩小）或乘以（扩大）相同的数。
被除数 ÷ 除数 =
商
不 变
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
下面的计算对吗?为什么?
• 12 • 80 960 • 8 • 16 • 16 • 0 310 210 65100 63 21 21 0
被除数和除数同时缩小10倍,商不变.
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
30
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
被除数 800 400 除数 商 20 40 10 40
80 2 40
160 4 40
1600 40 40
200 5 40
填一填:
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8 36÷3= 12 360÷30= 12 3600÷300= 12 80÷4= 20 800÷40= 20 8000÷400=20
人教版四年级数学上册《商的变化规律》课件
（× ） （√ ）
（ ×）
3、应用规律填
空
(4×27) ÷(2× 27 )=2 (3×2) ÷(1× 2 )=3 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28÷ ) ÷(7÷ )=4
4、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
÷ （24÷ 2 ）÷（6○2）＝4 × （24○3）÷（6× 3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
知识拓展：
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4……（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（× ）
①（48×5）÷（12×5）=4……（
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 也乘10）。 使商不变，除数（ ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（ 也除以100）。
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
你能很快说出下列各题的答案吗？
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
人教版四年级数学上册课件第6课时 商的变化规律
72÷9 = 8 36÷3 = 12 80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20 7200÷90 = 8 3600÷30 = 12 8000÷40 = 20
72÷9=8，被除数和除数都乘100 ，商不变，所以7200÷÷9900=08=。8。
四 培优训练
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
=
10
40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除数被不除变数不，变除，数除被乘数除几被数或除不除数变以不，变除几，数（除0数以除外）， 商就除乘以几几，或商乘反而几除几。以（几除0 除。以外几），，商商就就乘乘几几。。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
一、根据每组中第1题的商，写出下面两题的商。
48÷6 = 8
64÷2 = 32
90÷3 = 30
480÷60 = 8 640÷20 = 32 900÷30 = 30
4800÷600 = 8 6400÷200 = 32 9000÷300 = 30
二、你能直接写出下面各题的得数吗？
5600÷700= 8 3200÷800= 4 4000÷500 = 8 2700÷300= 7 4900÷700= 7 2400÷400 = 6 4500÷900= 7 7200÷800= 9 4800÷600 = 8
20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除数除不数变不变，，被被除除数数乘除几数或不除变，以被几除，数商也 乘几乘或几除，以商几也乘。几。 除以几，商也除以几。
仔除再细数从观能能下察不把往第能上两（除个观2以）发察0组，现呢，你合？你又并怎能成么发一说现句更什话准么吗确？？
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20 7200÷90 = 8 3600÷30 = 12 8000÷40 = 20
72÷9=8，被除数和除数都乘100 ，商不变，所以7200÷÷9900=08=。8。
四 培优训练
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
=
10
40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除数被不除变数不，变除，数除被乘数除几被数或除不除数变以不，变除几，数（除0数以除外）， 商就除乘以几几，或商乘反而几除几。以（几除0 除。以外几），，商商就就乘乘几几。。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
一、根据每组中第1题的商，写出下面两题的商。
48÷6 = 8
64÷2 = 32
90÷3 = 30
480÷60 = 8 640÷20 = 32 900÷30 = 30
4800÷600 = 8 6400÷200 = 32 9000÷300 = 30
二、你能直接写出下面各题的得数吗？
5600÷700= 8 3200÷800= 4 4000÷500 = 8 2700÷300= 7 4900÷700= 7 2400÷400 = 6 4500÷900= 7 7200÷800= 9 4800÷600 = 8
20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除数除不数变不变，，被被除除数数乘除几数或不除变，以被几除，数商也 乘几乘或几除，以商几也乘。几。 除以几，商也除以几。
仔除再细数从观能能下察不把往第能上两（除个观2以）发察0组，现呢，你合？你又并怎能成么发一说现句更什话准么吗确？？
人教版四年级数学上册课件-商的变化规律
利用商不变的规律 可以使计算更简便。
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0, 商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上 几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。 当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被 除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就 简便多了。
典题精讲
正确解答：
被除数和除数同时乘10,商就扩大 到原来的100倍。 ( × )
典题精讲
你能根据192÷24=8，直接 算出下列各题的得数吗？
192÷12= 192÷48= 192÷8=
328÷24= 96÷24= 48÷24=
典题精讲
解题思路：
观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被 除数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第 2个算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以 2；第3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除 以3,根据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个 算式与所给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商 的变化规律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除 数除以2，除数不变,根据商的变化规律,商除以2； 第3个算式与所给算式相比,被除数除以4，除数不变, 根据商的变化规律,商除以4。
6
50 9 8 0
5
7
48
6
45
1
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
学以致用
课件PPT
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
(人教版)四年级数学上册课件_商的变化规律_1
（商会乘2） 我来答！
我能试试看
独立完成数学书91页
第三题
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
应用商的变化规律不仅可以使口 小英那样做对吗？为什么？ 算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝ 26
30 7 8 0
30 7 8 0
我这样做。
被除数和除数都除 我这样做。 以10，商不变。
小平
小英
二、知识运用
2. 在（
）里填上适当的数，使计算简便。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（7） 30 ÷ 6
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
算
15÷ 3 ＝ 5
60÷ 3 ＝ 20
36 ÷ 9 ＝ 4 144÷9 ＝ 16 180 ÷ 6 ＝ 30
90 ÷ 6 ＝15
回
找 规 律 算 一 算
除数不变，被除数乘几或除以变，被除数除以 5，商也除以5。
被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
被除数不变，除数除以 30，商反而乘30。
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
我能试试看
独立完成数学书91页
第三题
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
应用商的变化规律不仅可以使口 小英那样做对吗？为什么？ 算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝ 26
30 7 8 0
30 7 8 0
我这样做。
被除数和除数都除 我这样做。 以10，商不变。
小平
小英
二、知识运用
2. 在（
）里填上适当的数，使计算简便。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（7） 30 ÷ 6
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
算
15÷ 3 ＝ 5
60÷ 3 ＝ 20
36 ÷ 9 ＝ 4 144÷9 ＝ 16 180 ÷ 6 ＝ 30
90 ÷ 6 ＝15
回
找 规 律 算 一 算
除数不变，被除数乘几或除以变，被除数除以 5，商也除以5。
被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
被除数不变，除数除以 30，商反而乘30。
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件1
（2） 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
48÷2＝ 24
被除数和除数 同时乘或除以 一个相同的数 （0除外），
商不变。
探究新知
知识点1：商不变规律的应用
探究新知
9 （1）780÷30＝ 26
26
26
30 7 8 0
30 7 8 0
小英
我这样做。 6 0
6
小东
180 180
18 18
0
0
探究新知
26
30 7 8 0 6 18 18
0
想一想：小英这 样做对吗？为什
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
巩固练习
670÷30＝ 22……10
22
30 6 7 0 6 7 6
1
980÷50＝ 19……30
19
50 9 8 0 5 48 45 3
巩固练习
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
人教版四年级数学上册6.9用商的变化规律简便计算课件(16张PPT)
数 数的 还除 原法 到， 本一 来定 的余要样4记子0。得哦把！余
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、判断 1. 被除数和除数同时乘商不变的规律可得 8100÷90=9（ × ） 三、选择 1. 被除数乘20，若要商不变，则除数应（ C ） A.不变 B.除以20 C.乘20 2. 下面算式中与960÷16的结果相等的是（ C） A.9600÷16 B.96÷16 C.9600÷160 3. 在45 ÷5=9中，如果45不变，5乘3，那么商是（ A） A.3 B.6 C.9 4. 在18÷6=3中，如果被除数加上36，要使商不变， 除数应加上（ A ） A.12 B.24 c.36
计算下面两组题，你能发现什么？
2
100 10 5
16 160 ÷8 ＝
2
200÷ 20 ＝ 40
20
40
320
被除数不变，除数乘几， 除数不变，被除数乘几， 商也乘几， 商反而除以几除数除以 几，商反而乘几（0除外） 被除数除以几， 商也除以几（0除外）
计算并观察下面的 题
6÷2= 3 60÷20= 3 600÷200= 3 6000÷2000= 3
根据3600÷120=30，直接写出得数。 7200÷240= 30 36000÷1200= 30
1200÷40= 30
360÷12= 30
谢谢！
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外） ，商不变。
• 一、填空: 1.被除数不变，除数乘10，商要（ 乘10） 除以5） 2.除数不变，被除数除以5，商要（ 不变） 3.被除数和除数同时除以100，商（ 4.两数相除的商是15，如果被除数和除数同 时乘10，商是（ 15），如果被除数不变， 只把除数乘5，商是（ 3 ）