《高等数学(二)》专升本考试大纲教案资料
专升本高等数学2教材
专升本高等数学2教材高等数学2专升本教材第一章微分法微分法是高等数学中的重要内容，它是研究函数变化规律的一种方法。
微分法主要包括导数和微分两个部分。
1.1 导数导数是函数在某一点处的变化率，用于描述函数的瞬时变化情况。
对于函数f(x)，它在点x处的导数记为f'(x)或者dy/dx。
导数的计算公式如下：f'(x) = lim(deltax→0) [f(x+deltax) - f(x)] / deltax其中，deltax表示自变量的增量。
导数可以通过求极限的方式来计算，也可以通过求导公式来简化计算。
1.2 微分微分是函数在某一点处的近似变化量，用于描述函数的局部变化情况。
对于函数f(x)，它在点x处的微分记为df(x)或者dy。
微分的计算公式如下：df(x) = f'(x)dx微分可以通过导数计算得到，它是导数的自然推广。
第二章积分法积分法是高等数学中的另一个重要内容，它是研究函数面积和累积量的一种方法。
积分法主要包括不定积分和定积分两个部分。
2.1 不定积分不定积分是函数的反导数，用于求函数的原函数。
对于函数f(x)，它的不定积分记为F(x)或者∫f(x)dx。
不定积分的计算公式如下：∫f(x)dx = F(x) + C其中，C是常数项，由于导数求导时会消除常数项，所以在不定积分时常添加常数项。
2.2 定积分定积分是函数在区间上的面积，用于求曲线下的累积量。
对于函数f(x)，它在区间[a, b]上的定积分记为∫[a, b]f(x)dx。
定积分的计算可以通过求极限的方式，也可以通过积分公式来简化计算。
第三章微分方程微分方程是描述函数变化规律的方程，它在科学和工程领域有着广泛的应用。
微分方程主要包括一阶微分方程和高阶微分方程两个部分。
3.1 一阶微分方程一阶微分方程是只包含一阶导数的方程，通常形式为dy/dx = f(x, y)。
求解一阶微分方程主要通过分离变量、齐次方程、一阶线性方程等方法来求解。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。
2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。
3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。
4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。
5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。
6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。
三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。
1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。
选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。
2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。
解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。
四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。
2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。
3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。
4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。
5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。
六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
2024山东专升本高数二大纲
2024山东专升本高数二大纲2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容：一、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷、笔试。
2.试卷满分：100分。
3.考试时间：120分钟。
4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。
二、考试内容与要求1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。
（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。
（3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。
2.导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。
（2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。
3.积分学（1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。
（2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。
4.向量与空间解析几何（1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。
（2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。
（3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。
5.多元函数微分学（1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。
（2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。
6.常微分方程（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
（2）掌握可分离变量微分方程的解法。
（3）掌握一阶线性微分方程的解法。
（4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。
在复习过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。
同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。
成人高考专升本《高等数学二》复习教程
成人高考专升本《高等数学二》复习教程高等数学是成人高考专升本考试的重要科目之一，也是考生们普遍觉得较为困难的科目之一、本文将为大家提供一个《高等数学二》的复习教程，帮助考生们更好地备考。
1.复习大纲首先，要明确复习的大纲和重点。
成人高考专升本的《高等数学二》主要涉及到三大部分内容：常微分方程、级数和多元函数。
要仔细研读考纲，明确重点、难点和考点。
2.备考资料准备一本《高等数学二》的教材和相关的辅导资料是必不可少的。
教材是主要的学习材料，逐章进行系统地学习。
辅导资料可以帮助补充和巩固知识，同时提供一些例题和习题等训练。
3.知识概念梳理在学习的过程中，要将每个知识点的概念和公式整理出来，形成一份详细的笔记。
可以将概念和公式写在纸上，然后做一些例题，巩固记忆和理解。
同时，还要注意一些常见的特殊情况和性质，以及一些经典的解题方法。
4.题目分类在备考过程中，要将各个知识点的题目进行分类整理。
可以按照章节进行划分，也可以按照题目类型进行分类。
这样有助于系统地学习和复习，同时也可以发现一些重点和难点。
5.练习题做题是检验学习和理解程度的重要途径。
通过做题可以帮助巩固知识，发现知识点的不足和问题。
可以从教材和辅导资料中选择一些典型的例题和习题进行练习。
同时，还要注重对错题的整理和分析，找出错误的原因和解题方法。
6.重点难点攻克在复习的过程中，可能会遇到一些重点和难点。
可以选择一些典型的例题和习题进行重点攻克和深入理解。
可以寻求老师和同学的帮助，进行讨论和交流。
也可以在网上查找一些相关的讲解视频和资料进行学习。
7.模拟考试在复习结束之前，可以进行一些模拟考试。
可以选择一些真题进行练习，模拟考试的形式和流程，帮助考生们适应考试环境和时间。
模拟考试还可以检验自己的复习情况和考试策略，找出问题和不足。
8.多做题、多总结在复习过程中，要多做题、多总结。
通过做题可以巩固知识和提高解题能力，通过总结可以梳理知识点和理清思路。
山东高数二专升本大纲
山东高数二专升本大纲
标题：山东高数二专升本大纲
正文：
山东高数二专升本大纲是为了帮助二专学生顺利升入本科而制定的学习指南。
本大纲旨在明确高数二学科的教学目标、内容和要求，以便学生能够有针对性地备考，提高他们的学习效果和成绩。
该大纲主要分为以下几个部分：基本信息、教学目标、教学内容、教学要求和考试说明。
在基本信息部分，我们会介绍高数二专业的背景和学习的意义。
学生们将了解到高数二专业对于他们进一步深入学习数学和相关学科的重要性，以及这门学科在解决实际问题中的应用。
在教学目标部分，我们会明确规定学生们需要掌握的知识和技能。
这包括数列与数学归纳法、函数与极限、微分学和积分学等方面的
基本概念和定理。
学生们需要理解这些概念和定理的含义，并能够运用它们解决实际问题。
教学内容部分会详细列出每个知识点的讲解内容和重点。
学生们可以根据这些内容进行系统地学习和复习，确保他们对每个知识点的掌握程度。
教学要求部分会明确规定学生们在每个知识点上的学习目标和能力要求。
学生们需要通过课堂学习、课后习题和模拟测试等方式检验他们的学习成果，并不断提高自己的学习能力和解题技巧。
最后，考试说明部分会介绍考试的形式和要求。
学生们需要了解考试的时间、地点和考试内容的权重分配，以便他们能够合理安排备考时间，并在考试中取得好成绩。
总之，山东高数二专升本大纲为二专学生提供了一个清晰的学习指南。
学生们可以根据这个大纲有目的地学习和复习，提高他们的数学水平和解题能力。
我们相信，只要学生们按照大纲的要求认真学习，他们一定能够成功地通过考试，并顺利进入本科阶段。
专升本高等数学考试大纲教学内容
专升本高等数学考试大纲重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
山东高等数学2专升本教材
山东高等数学2专升本教材山东高等数学2专升本教材是为了满足山东地区高等数学2课程的专升本需求而编写的教材。
本教材旨在帮助学生夯实高等数学的基础知识，提高数学解题能力，为顺利通过专升本考试提供帮助。
第一章：函数与极限本章以函数与极限为主题，主要介绍数列极限与函数极限的基本概念和性质。
通过对极限的学习，学生将了解数列与函数的收敛性、界的性质以及函数的连续性等重要概念。
第二章：导数与微分本章主要介绍导数的概念及其性质。
通过学习导数，学生将学会求导数的方法和技巧，进而应用导数解决实际问题。
重点内容包括导数的定义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导以及微分的应用等。
第三章：定积分本章以定积分为主题，介绍定积分的概念和性质。
通过学习定积分，学生将了解定积分的几何意义、基本性质和计算方法。
主要内容包括定积分的定义、不定积分的计算、定积分的计算、定积分的应用等。
第四章：不定积分与定积分的应用本章主要介绍不定积分和定积分的应用。
通过学习不定积分和定积分的应用，学生将学会利用不定积分和定积分解决实际问题，如求曲线长度、曲线面积、旋转体体积等。
第五章：微分方程与应用本章以微分方程为主题，介绍微分方程的基本概念和解法。
通过学习微分方程，学生将了解微分方程的基本类型、求解方法以及应用。
主要内容包括一阶常微分方程的解法、高阶常微分方程的解法、变量可分离形式的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程等。
第六章：多元函数微分学本章主要介绍多元函数微分学的基本概念和性质。
通过学习多元函数微分学，学生将了解多元函数的极限与连续、偏导数以及多元函数的极值等概念。
主要内容包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、多元函数的极值、条件极值等。
总结：山东高等数学2专升本教材全面涵盖了函数与极限、导数与微分、定积分、不定积分与定积分的应用、微分方程与应用以及多元函数微分学等重要知识点。
适合山东地区高等数学2专升本考试的备考需求。
通过学习本教材，学生能够全面提高高等数学的理解和运用能力，为专升本考试取得成功打下坚实的基础。
《高等数学》 二)考试大纲 (.
《高等数学》（二）考试大纲课程编号：040201课程类别：公共必修总学时数：75-85学 分 数：4.5一、考试对象本科理工科学生二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察一元微积分学知识的基础上，注重考察学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用数学知识分析解决简单的实际问题的能力，以及一定程度的抽象思维能力和逻辑推理能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；掌握，指学生清楚地理解所学知识（例如定理的条件与结论，公式的表述与使用范围等），并且能在基本运算和简单应用中正确地使用它们；熟练掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（校统考 闭卷 笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟4、试题总数：26题5、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占比较重的份量。
6、题目类型（1）单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号填入题干的括号内。
少选、多选不给分。
每题2分，共20分）（2）填空题（每空3分，共15分）（3）计算题（八题，共46分）（4）应用题（两题，共15分）（5）证明题（每题4分，共4分）7、各类题目的特点及考试的目的(1) 选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
2023年山东专升本高数二大纲
2023年山东专升本高数二大纲一、总体要求本课程是山东省普通高等院校专升本考试的一门必修课程。
通过学习，要求学生掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能，培养其应用高等数学解决实际问题的能力。
二、教学内容1.一元函数微积分（1）导数与微分（2）函数的极值与最值（3）函数的凹凸性和拐点（4）函数的图形与求解问题（5）函数的微分中值定理2.多元函数微积分（1）多元函数及其图形（2）多元函数的偏导数和全微分（3）多元复合函数的求导法则（4）多元函数极值问题的解法（5）二重积分及其应用3.无穷级数与函数展开（1）数项级数的收敛性与发散性（2）正项级数的审敛法（3）幂级数与函数展开4.常微分方程（1）常微分方程基本概念和初等解法（2）一阶线性微分方程及其应用（3）二阶线性常微分方程及其应用5.空间解析几何与立体几何（1）空间直线与平面（2）空间曲线与曲面（3）立体几何三、教学要求1.掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能。
2.能够运用高等数学方法解决实际问题。
3.具备独立分析和解决问题的能力。
四、教学方法本课程采用讲授、练习和应用相结合的教学方法。
重视培养学生的动手能力和实际应用能力，通过案例分析和实例演练，提高学生的解决问题能力。
五、考核安排本课程考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩由平时作业、课堂表现和小测验等综合评定；期末考试采用闭卷考核形式，要求学生综合运用所学知识解决问题。
六、教材推荐（1）教材：《高等数学（修订版）》，出版社：人民教育出版社。
（2）参考书：《高等数学选讲与习题解析》，作者：[山东省]高教信息咨询中心编，出版社：高教出版社。
以上为2023年山东省专升本高等数学（二）大纲的内容安排，希望广大考生合理安排学习时间，踏实备考，取得优异成绩。
高等数学二普通专升本教材
高等数学二普通专升本教材高等数学二作为普通专升本考试中的一门重要课程，是许多学生所必须面对并努力攻克的一道难关。
本文将介绍高等数学二普通专升本教材的概况、内容和学习方法，以期帮助同学们更好地应对这门课程，取得优异的成绩。
一、概况高等数学二普通专升本教材是基于大学高等数学教学大纲编写而成的教材，适用于专科院校普通专升本考试的要求。
教材分为多个章节，涵盖了微分方程、无穷级数、多元函数和曲线积分等相关知识点，是建立和巩固学生高等数学基础的关键之一。
二、内容1. 微分方程微分方程作为高等数学的重要组成部分，在高等数学二教材中占据了重要的地位。
教材介绍了一阶和二阶微分方程的解法，包括常系数齐次和非齐次线性微分方程等。
通过学习微分方程，学生将掌握解微分方程的方法和技巧，进一步理解微分方程在实际问题中的应用。
2. 无穷级数无穷级数是高等数学的另一个重要知识点，也是考试中经常涉及的内容之一。
教材介绍了常数项级数、幂级数和傅里叶级数等知识，通过学习无穷级数的性质和收敛判定方法，学生将能够理解和运用无穷级数解决实际问题。
3. 多元函数多元函数是高等数学二的另一个重要内容，也是学生需要重点掌握的部分。
教材介绍了多元函数的概念、偏导数、全微分和多元函数的极值等知识点。
通过学习多元函数的性质和求极值的方法，学生将能够更好地理解和应用多元函数解决实际问题。
4. 曲线积分曲线积分是高等数学二中相对较难的内容，需要学生在掌握基本积分知识的基础上进一步学习和理解。
教材介绍了一元函数的曲线积分和二元函数的曲线积分等内容，通过学习曲线积分的性质和计算方法，学生将能够解决与曲线积分相关的实际问题。
三、学习方法1. 系统学习高等数学二是一门系统性很强的课程，学生需要有系统地学习和掌握每个章节的知识点。
建议同学们按照教材的章节顺序进行学习，逐步掌握和理解每个知识点。
2. 理论联系实际高等数学二的内容与实际问题紧密相关，学生应该注重将所学的理论知识与实际问题相结合。
高等数学二专升本教材讲解
高等数学二专升本教材讲解高等数学二是专升本考试中的一门重要科目，为了帮助准备参加专升本考试的考生更好地掌握该科目的知识，本文将对高等数学二的教材进行详细讲解。
第一章：多元函数微分学1.1 隐函数与多元函数的导数在高等数学二的多元函数微分学中，我们首先学习了隐函数与多元函数的导数。
隐函数的求导是一项重要的技巧，我们需要通过求偏导数的方法来确定隐函数的导数。
在具体的计算过程中，我们需要运用链式法则和隐函数定理等概念。
1.2 多元函数的微分和全微分多元函数的微分和全微分是高等数学二中的核心内容。
通过多元函数的微分和全微分，我们可以更好地理解多元函数的变化规律和性质。
在计算全微分时，我们需要运用到偏导数，以及导数在计算微分中的应用。
1.3 复合函数的导数复合函数的导数在高等数学二的多元函数微分学中也是一项重要的内容。
我们需要通过链式法则和复合函数的求导法则来计算复合函数的导数。
此外，还需掌握常见的复合函数导数计算方法，如指数函数、对数函数和三角函数等。
第二章：多元函数积分学2.1 重积分重积分是高等数学二中的重要概念，其主要应用于多元函数的积分。
我们需要学习二重积分和三重积分的计算方法，并了解其几何意义。
此外，还需掌握重积分在求取平均值、质心和质量等方面的应用。
2.2 曲线、曲面积分曲线积分和曲面积分是高等数学二中的重要知识点，对于多元函数的积分具有重要的意义。
我们需要学习曲线积分和曲面积分的计算方法，并了解其几何意义和物理应用。
2.3 用重积分计算物理量在高等数学二的多元函数积分学中，我们还需要运用重积分来计算物理量。
通过建立积分与物理问题之间的联系，我们可以更好地理解和运用重积分的概念和方法。
第三章：无穷级数3.1 数项级数数项级数是高等数学二中关键的内容，我们需要学习数项级数的收敛性和敛散性判别方法。
掌握级数的概念和应用，对于解决实际问题具有重要的意义。
3.2 幂级数幂级数是高等数学二中的一个重要概念，其在数学和工程领域中具有广泛的应用。
《高等数学(二)》考试大纲
浙江省2010年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《高等数学（二）》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = ex→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
山东专升本高等数学二考试大纲
山东专升本高等数学二考试大纲如下：一、考试要求1. 理解极限、连续、微积分（导数和微分、定积分和不定积分）等基本概念；2. 掌握函数求导、积分运算及微积分的实际应用；3. 了解微积分的思想，掌握导数和不定积分的基本性质；4. 了解数列的极限和函数的极限；5. 了解无穷级数的基本概念和性质；6. 掌握常数列的性质和判别法，掌握函数项级数的收敛性和和函数的概念，掌握幂级数展开式的应用；7. 能够使用微积分定理进行简单的运算；8. 能够解决与微积分概念有关的简单应用问题。
二、考试内容第一章函数、极限与连续1. 理解函数的概念及函数的几种常见性质（有界性、单调性、奇偶性等）；2. 掌握函数的极限定义及极限的性质；3. 掌握函数连续的概念，理解初等函数的连续性；4. 能够根据函数的性质，判断一个函数是否适合微积分的运算。
第二章导数与微分1. 理解导数的概念，掌握导数的运算公式，能够进行简单函数的求导运算；2. 理解微分的概念，掌握微分的运算公式，能够进行简单函数的微分运算；3. 了解函数的单调性和极值的概念及求法，会判断函数的凹凸性。
第三章定积分与不定积分1. 理解定积分的概念，掌握定积分的运算公式，能够进行简单函数的积分运算；2. 掌握不定积分的概念，能够进行简单函数的积分运算；3. 能够根据微积分定理进行简单的积分运算；4. 了解广义积分的概念。
第四章级数1. 了解数项级数和函数项级数的概念；2. 掌握级数的性质和判别法，能够判断一个级数是否收敛；3. 了解傅里叶级数及其在信号分析中的应用。
第五章微积分的实际应用1. 能够利用微积分定理解决物理、经济、几何等领域的问题；2. 能够利用导数和不定积分解决函数的极值问题；3. 能够利用定积分解决面积和旋转体体积等问题。
三、考试题型及要求选择题：每题3分，共20分。
主要考查对基本概念、性质、运算法则的掌握情况。
填空题：每题4分，共20分。
主要考查对基本运算技能的掌握情况。
山东专升本高等数学二考试大纲
山东专升本高等数学二考试大纲
以下是山东省专升本高等数学二考试大纲的大致内容：
1. 极限与连续
- 数列极限及其性质
- 函数极限及其性质
- 极限运算法则
- 连续与间断点
2. 导数与微分
- 导数的概念及其几何意义
- 函数的可导性及其判定
- 基本导数公式
- 高阶导数
- 微分的概念及其几何意义
3. 微分中值定理和泰勒公式
- 拉格朗日中值定理
- 柯西中值定理
- 泰勒公式及其应用
4. 不定积分
- 原函数与不定积分的定义
- 基本积分公式和换元法
- 分部积分法
- 有理函数与无理函数的不定积分
5. 定积分
- 定积分的概念与性质
- 可积性判据
- 定积分的计算方法
- 定积分的应用
6. 级数
- 级数的概念、收敛性与发散性
- 正项级数与常用判别法
- 幂级数及其收敛区间
- 函数项级数的一致收敛性
以上是山东省专升本高等数学二考试大纲的大致内容，具体的考点可能会有所调整，请以教育部门或招生院校的官方出版物为准。
高等数学(二)(专升本)
成人高考专升本《高等数学二》考试大纲本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中药学类外)六个一级学科的考生。
总要求本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分，考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论;了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”“掌握”和“熟练”三个层次。
复习考试内容一、极限和连续(1)极限1.知识范围数列极限的概念和性质(1)数列数列极限的定义唯一性有界性四则运算法则夹逼定理，单调有界数列极限存在定理(2)函数极限的概念和性质函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系χ趋于无穷(χ→∞，χ→+∞，χ→-∞)时函数的极限函数极限的几何意义唯一性四则运算法则夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的性质，无穷小量的比较。
(4)两个重要极限sin x lim x = 1 x →01 lim 1 + x = e x →∞x2.要求(1)了解极限的概念(对极限定义中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”的描述不作要求)。
掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价) 。
山东高数二专升本大纲
山东高数二专升本大纲一、课程概述山东高数二专升本课程是山东地区高等职业院校中的数学专业二专人员的升本课程。
本课程旨在提高学员的数学素养和解决实际问题的能力，培养学员的数学思维和创新能力，为学员进一步深造、工作提供必要的数学理论和方法支持。
二、课程目标 1. 掌握高等数学的基本概念和基本理论； 2. 掌握高等数学的基本计算方法和解题技巧； 3. 具备高等数学分析、微分方程和概率论的基本知识和应用能力； 4. 熟悉数学建模的基本原理和方法； 5. 培养学员的数学思维和逻辑思维能力，培养学员的创新能力和解决实际问题的能力。
三、课程内容 1. 极限与连续 - 数列极限及其性质 - 函数极限及其性质 - 连续与间断，连续函数的性质 2. 导数与微分 - 导数的定义与计算 - 高阶导数和隐函数及参数方程的导数 - 微分的基本概念与应用 - 微分中值定理及其应用 3. 积分与不定积分- 不定积分的概念与基本性质 - 定积分的概念与基本性质 - 积分中值定理及其应用 4. 微分方程 - 一阶微分方程及其解法 - 高阶微分方程及其解法 - 变量可分离方程、齐次方程和线性方程 5. 多元函数微分学 - 多元函数的极限与连续 - 多元函数的偏导数与全微分 - 多元函数的极值与条件极值 6. 重积分与曲线积分 - 重积分的概念与计算- 曲线积分的概念与计算 - 广义积分的概念与判敛 7. 概率与统计 - 概率的基本概念与性质 - 随机变量与分布 - 参数估计与假设检验四、教学方法本课程采用理论教学与实践相结合的教学方法。
教师将通过讲授数学理论、解题示范、实例分析等方式进行知识的传授；通过课堂练习、作业布置等方式提高学员的解题能力和应用能力；通过团队合作、实际项目等方式培养学员的创新能力和解决问题的能力。
五、考核方式本课程采用综合评估的方式进行考核。
考核内容涵盖课堂表现、作业、期末考试等。
其中，课堂表现包括学员的出勤、积极参与、讲解问题等；作业包括课后习题和实践项目；期末考试为闭卷考试，检测学员对课程内容的掌握情况。
河北高等数学2专升本教材
河北高等数学2专升本教材在河北地区进行高等教育的学生们，无论是本科生还是专升本学员，都需要学习高等数学2课程。
本文将对河北高等数学2专升本教材的内容进行介绍，帮助学生们更好地了解和学习该课程。
第一章：极限与连续极限与连续是高等数学2课程的基础，也是专升本考试中常见的考点。
本章主要包括数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、数列的敛散性、函数的连续性等内容。
学生们需要掌握极限的定义、性质以及计算方法，能够准确判断函数的极限和连续性。
第二章：一元函数微分学一元函数微分学是高等数学2课程的重要内容，也是专升本考试中的重点难点。
本章主要包括导数与微分的概念、性质和计算方法，函数的凹凸性与拐点，函数的极值以及应用问题等内容。
学生们需要熟练掌握导数的定义、性质和计算方法，理解函数的凹凸性和极值的判定方法，并能够灵活运用微分学知识解决实际问题。
第三章：一元函数积分学一元函数积分学是高等数学2课程的重要组成部分，也是专升本考试中的重要内容。
本章主要包括不定积分、定积分和变限积分的概念、性质和计算方法，含参变量的积分，定积分的应用等内容。
学生们需要掌握积分的基本性质和计算方法，能够准确计算各类积分，理解积分的几何和物理意义，并能够将积分应用于实际问题的解决中。
第四章：多元函数微分学多元函数微分学是高等数学2课程的扩展内容，为学生们了解多元函数的性质和变化提供了基础。
本章主要包括多元函数的偏导数、全微分与全微分近似计算，多元函数的极值与条件极值，隐函数的导数与高阶导数等内容。
学生们需要熟练掌握多元函数的偏导数计算和极值判定方法，能够灵活运用多元函数微分学知识解决实际问题。
第五章：常微分方程常微分方程是高等数学2课程的综合应用内容，也是专升本考试中的考察点之一。
本章主要包括常微分方程的基本概念、解法和应用，一阶线性微分方程，高阶线性微分方程，欧拉—拉格朗日方程等内容。
学生们需要掌握常微分方程的求解方法，理解微分方程在各个学科中的应用，并能够运用常微分方程解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学（二）》专升本考试大纲
《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求
一、函数、极限与连续
（一）考试内容
函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求
1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；
4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分
（一）考试内容
导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求
1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用
（一）考试内容
罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
导数在经济上的应用（边际、弹性）。
（二）考试要求
1．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；
2．掌握用洛必达法则求00，∞
∞ ，0⋅∞，∞-∞未定式极限的方法； 3．理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会求经济中较简单的最大值和最小值的应用问题；
4．会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
5．理解边际与弹性的概念，会建简单实际经济问题的目标函数，会求常用经济函数的边际与弹性。
四、不定积分
（一）考试内容
原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。
（二）考试要求
1．理解原函数与不定积分的概念和性质；
2．掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练）。
五、定积分及其应用
（一）考试内容
定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分；定积分的应用—求平面图形的面积与旋转体体积。
（二）考试要求
1．理解定积分的概念，了解定积分的性质和积分中值定理。
2．了解积分变上限函数的概念和性质，掌握牛顿－莱布尼兹公式，能正确运用该公式计算定积分。
3．掌握定积分的换元法和分部积分法。
4．了解定积分的元素法，会建立简单经济问题的定积分表达式；会计算平面图形的面积和旋转体的体积。
5．理解无穷区间上广义积分的概念，会求无穷区间上的广义积分。
六、微分方程
（一）考试内容
微分方程的基本概念，可分离变量微分方程与齐次方程，一阶线性微分方程。
（二）考试要求
1．了解微分方程及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2．掌握可分离变量微分方程的解法。
3．会解齐次方程（可转化为可分离变量微分方程的方法）。
4．了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。
七、多元函数微分学
（一）考试内容
二元函数概念、二元函数极限、连续，偏导数、全微分、多元函数的求导法则，隐函数求导公式，多元函数极值。
（二）考试要求
1．理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。
2．了解二元函数的极限和连续的概念，会求一些简单二元函数的极限。
3．理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法；
4．掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。
5．会求隐函数所确定函数的一阶偏导数。
6．理解二元函数极值与条件极值的概念，会求简单的二元函数的极值。
了解拉格朗日乘数法，会求一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。
八、多元函数的积分学
（一）考试内容
二重积分的概念与性质、二重积分的计算。
（二）考试要求
1．理解二重积分的概念与性质。
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
九、无穷级数
（一）考试内容
常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法。
幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。
（二）考试要求
1．理解无穷级数及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数和p-级数的收敛性。
3．掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。
4．理解交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的绝对收敛与条件收
敛的审敛法。
5．理解幂级数的概念，会求幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数。
6．会利用,sin ,cos ,ln(1),(1)x e x x x x α
++的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。
教材
1. 新世纪高级应用型人才培养系列教材
2. 高等数学（上、下册），同济大学应用数学系主编，同济大学出版社
参考书
高等数学（第六版，上、下册），同济大学应用数学系主编 高等教育出版社
高等数学（上、下册）习题全解指南 上海第二工业大学应用数学系主编（与教材材配套）
考试细则
《高等数学》各部分内容在试卷中所占比率为：一元函数微积分40％左右，多元函数微积分30％左右，微分方程15％左右，级数15％左右。
试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题和填空题占总分的40％左右，解答题占总分的60％左右。
考试不允许考生携带计算器。
考试形式为闭卷书面。