青岛版数学五上第二单元教案

第1课时轴对称图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册17页、18页信息窗1 第1课时学习目标：1．通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2．会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3．主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教学重点：在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

教学难点：确定轴对称图形的对称轴。

教具: 导学提纲、多媒体、图片等学习过程：一、拟定导学提纲，自主预习。

学生根据导学提纲自主学习问题1：展示联合国会员的国旗飘扬在联合国总部的图片，这些图形有什么特点？（1）这些都是什么图形？你能找出这些图形的对称轴吗?（2）想一想如果从中间对折会怎么样？（3）给这个图形起个名字？中间的折痕所在直线叫什么？问题2：我们学过那些轴对称图形？你能找出对称轴吗？它们的性质和特点？（1）说一说学过的轴对称图形？（2）画出这些图形并找出它们的对称轴？（3）轴对称图形的性质和特点？二、汇报交流，评价质疑。

1. 回报问题1，评价质疑。

展示联合国会员的国旗飘扬在联合国总部的一幅图片，学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征。

师：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。

师：看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖国母亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗？让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。

总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？你能找出这些图形的对称轴吗？选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。

同位活动，互相交流，互相帮助。

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

2. 回报问题2，评价质疑。

研究平面图形我们学过的哪些图形是轴对称图形？学生回答，说出长方形、正方形比较容易。

说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。

也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。

找出对称的平面图形的对称轴。

借助准备好的图形纸片动手折看看。

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴。

注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。

3．画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。

集体交流，总结方法：找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。

按照我们总结的方法完成右边一题。

三、抽象概括，总结升华把握轴对称图形的特点，加深对对称轴的理解。

认识到轴对称图形的对称轴并不一定只有一条，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形：找关键转折点；点出其对应点；连线四、巩固应用，拓展提高完成自主练习1——5题。

第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）学生独立完成。

第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。

学生独立完成。

要求尽可能的画出所有的对称轴。

订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。

第3题：想一想、连一连。

学生独立完成。

订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）第4题：画出下面图形的对称轴。

（在前面的新授中已随机完成。

）学生独立完成。

板书设计：轴对称图形轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。

使用说明：1．教学反思本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

在本节课的教学中，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

使用建议创造性的使用教材,教学设计既能唤起学生的已有知识经验，又能充分调动学生运用经验，加强了数学与现实生活的亲密联系3．需要破解的问题理解轴对称图形的含义和如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形相关链接：第2课时画出轴对称图形的另一半教学内容：青岛版小学数学五年级上册19页、20页信息窗1第2课时教学目标：1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。

2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。

培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。

3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值。

教学重难点教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。

教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。

教具、学具教师准备：导学提纲、课件学生准备：直尺教学过程一、拟订导学提纲，自主预习。

教师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，学生在欣赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，学生说一说，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？想不想自己创造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半”学生根据导学提纲提示自主预习导学提纲1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。

在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。

数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？问题1：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，再试着画一画。

问题2：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的另一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？二、汇报交流，评价质疑。

1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴。

交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。

预测：学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验，画出轴对称图形的对称轴。

预测：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称点到对称轴之间的距离相等。

2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。

（1）展示画的过程，讲解这样画的理由。

预测：大多数学生能根据原有图形的一半画出另一半，使它成为轴对称图形。

方法1：大多数学生凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画对称线段。

预测：学生虽然凭借对轴对称图形的直观感觉，根据轴对称图形的一半画出另一半，但在他的潜意识中是应用了轴对称图形的特征来画，根据原有图形中各条线段占几格，离对称轴有几格，再数原有图形各线段离对称轴各有几格，画出另一半相对应的线段。

顺着原图的样子按顺序画对应线段。

质疑：为什么这条线段要画在这儿，只占一格呢？（如图①）学生在画出图①前三条线段时，都要让学生讲解清楚，这条线段为什么要画在这儿？预测： 图①各对称线段的画法，学生容易讲解。

图②的上面第一条线段是斜着的（如图②），有的学生直接采用画对称线段的方法在画的时候可能会有些困难。

学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定。

方法2：少部分学生采用先点对称点，再连线的方法。

预测：有的学生点的对称点多一些，如图③。

有的点的对称点少一些（只点几个关键对称点），（如图④）。

质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置？（讲解图①时，可详细些，图②可简单讲一讲）预测：学生能够表达出找对称点的过程，如图③，先找到原图中的A 点，数A 点到对称轴的距离是1格，再从对称轴往右数出1格，点上点 ……在质疑中交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，如，先找到A 点，数出A 点到对称轴的距离有1格，顺着A 点所在行数从对称轴向右数出1格，点上点，就找到了原点的对称点。

预测：学生点完对称点后，在连线的过程中都能根据原图的样子按顺序连线，可能有的学生连线时不用尺子。

教师强调连线时用直尺。

① ②③④教师引导学生比较分析：在找对称点时，哪几个对称点可以不点？在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。

（2）对比两种画法。

引导学生思考：这两种画法有什么相同之处？预测：学生们在交流中能够体会到，虽然画法不同，但都是根据轴对称图形的特点。

对称轴到图形两边的距离相等。

都是应用了对应的数学思想画图。

质疑：以上两种画法你选择哪一种画法，为什么？预测：大多数同学选择找对称点的方法。

简单，不容易出错。

有少数学生也可能认为找对称点的方法麻烦，找完点后，还得连线，不如画对称线段一步到位。

还有的学生认为画简单一些的图形可以采用画对称线段的方法，如画第一个图形采用画对称线段的方法。

但在画第二个图时，直接画对称线段，有点困难，因为图中有一条斜着的线段，在画斜线段的对称线段时有些困难。

无论学生选择什么，教师不给予评价，随着学生练习，会慢慢体会到找对称点方法的优越性。

自我选择才会主动应用。

最后，提醒学生观察画完后的图形是否是轴对称图形。

3.汇报问题2，评价质疑，抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。

预测：学生能结合问题1中的具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。

教师在学生交流的基础上引导学生用数学语言抽象概括出方法：一找，找出所给图形的关键点。

如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

二数，数出关键点到对称轴的距离。

三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。

四连，按所给图形顺序和样子连接各点。

画后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形。

三、抽象概括，总结提升这节课，同学们根据轴对称图形特点想办法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连。

（学生说一说怎样找？怎样数？怎样画？怎样连？）画完看一看，画出的一半与原来的一半合在一起看是否是轴对称图形。

在画图的过程中采用了对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简单化。