2011学年飞越培训九年级数学第一学期期末考试模拟试卷

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2011学年第一学期九年级数学学科期末试卷

2011学年第一学期九年级数学学科期末试卷（B ）时间：90分钟闭卷满分：100分班级姓名学号一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、袋子中有质地、大小完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率是（） A 、12 B 、13 C 、23D 、142、下列所描述的图形中，对称轴的条数最多的是（）A、圆 B 、正方形C 、正三角形D 、线段3 ）A 、3π-B 、3π-C 、0.14 D 、94、若x y ==xy 的值等于（）A 、B、C 、a b + D 、a b -5、若2x =242x x -+的值等于（）A 、0B 、1C 、-1D 6、当24q p >时，方程20x px q -+=的根的情况是（）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、不能确定有没有实数根7、若P （1,2a a -+）是x 轴上的一点，则点P 关于原点对称的点的坐标是（）A 、（-3，0）B 、（0，3）C 、（0，-3）D 、（3，0）8、如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm,那么圆锥的表面积为（）A 、239cm πB 、230cm πC 、224cm πD 、215cm π9、已知两圆的半径R、r分别为方程2560x x-+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交 D．外切10、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）A、62°B、56°C、60°D、28°11、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2 cmB、7 cmC、12 cmD、2 cm或12 cm12、如图；PT切⊙O于点T，经过圆心O的线段PAB交⊙O于点A，B，已知PT=4,PA=2,则⊙O的直径等于（）A.3B. 4C.6D.8二、填空题（10小题，每小题2分，共130=，则a=______,||0b=，则a=______,b=______.14________________,15、如果二次三项式228x x m-+是一个完全平方式，那么m的值是____________.16、若关于x的方程2210mx x-+=有两个实数根，则m的取值范围是__________ 17、三个连续的整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数分别是________18、在平面直角坐标系中，若点A（x,-2）与点B（1，y）关于原点对称，则x y+=_______.19、圆内一弦与直径相交成30°，且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为（）20、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦AB所对的圆心角的大小等于_____21、如下（左）图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB= cm.22、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于________。

2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷

2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷一、选择题（每题3分，共24分。

每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填入题后的括号内）：1．导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是（）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图所示的“h ”型几何体的俯视图是（）3．已知抛物线)0()1(2≠+-=a h x a y 与x 轴交于A （0,1x ）、B )0,3(两点，则线段ＡＢ的长度为（）A ．1 B.2 C.3 D.44.使用计算器计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A ．210 B.10(12-) C.1002 D.12-5．如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。

那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误．．的是（） A ．极差是13 B.中位数为9 C.众数是8 D.超过8小时的有21人6．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是（） A ．53≤≤OM B.53 OM ≤ C. 54≤≤OM D. 54 OM ≤7.如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥BC 于点H 、AG ⊥CD 于点G ，AH 、AC 、AG 将∠BAD 分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.BH=GD D.HC=CG8．已知n m ,是方程02=++c bx ax 的两个实数根，设,,,,3332221 n m s n m s n m s +=+=+=,,100100100 n m s +=则200820092010cs bs as ++的值为（）A ．0 B.1 C.2010 D.2011二、填空题（每题3分，共30分。

2011年九年级数学模拟试卷及答案

2011年数学模拟试卷命题人：阿城八中齐洪昌一、选择题（每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（） A ．2± B ．2 C． D2.下列计算正确的是( ) A=B1= C=D．=3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（）A .5，5. B.6，5. C.6，6. D.5，6. 5.不等式﹣2x<4的解集是( )’A.x>﹣2B.x<﹣2C. x>2D. x<2 6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（） A ．23B ．15C ．25D ． 357.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26??20b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图圆柱圆锥球正方A ．2y x=????B ．1y x=-????C ．1y x=????D ．xy 2-=??????如图，在24（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.510. 一容器装有一个进水管和一个出水管，单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升，若单开进水管10分可把空容器注满；若同时打开进、出水管，20分可把容器的水放完.现已知容器内有水200升，先打开进水管5分后，再打开出水管，进、出水管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q （升）随时间t （分）变化的图像是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（保留三位有效数字）． 12.使1x -有意义的x 的取值范围是．13.分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.14．如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠15．如图，∠MAB=30°，P 为AB 上的点，且AP=6，圆P 与 AM 相切，则圆P 的半径为．A ′GDBCA第16题图第14题图APBM第15题图θ52x x x222+-4412++-x x x ??÷24+-x x 其中x????tan??°·cos??°如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（）在方格纸中，将△ABC 向上平移??个单位长度再向右平移??个单位得到△A B C ，请画出△A B C ；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，直接写出点B2的坐标；23. 已知：如图，△ABC ，AB=AC ，以BC 为直径作⊙O ，交AB 、AC 于点D 、E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF=CF24. 如图，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 中间有两道平行于AB 的隔栏EF 和GH ，两道隔栏各留有1米宽的O xy A C BFED BC A 图案1图案2图案3图案4……第18题图 DA CB小门，BC 边留有2米宽的大门，设AB=x 米，AD=y 米，且x ＜y.（1）若所用的篱笆总长为32米，求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围.（2）在（1）的条件下，设矩形ABCD 的面积为S 平方米，求S 与x 的函数关系式，并求出怎样围才能使短形场地的面积为36平方米？25.某校对学生进行微机技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分学生进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为．（3）这次培训共有400名学生参加培训，获得“优秀”的总人数大约有多少？26. 某电脑公司经销甲、乙两种型号电脑，已知甲型电脑比乙型电脑每台进价多500元，用7万元购进甲型电脑的数量与用6万元购进乙型电脑的数量相同. (1) 求甲、乙两种型号电脑每台的进价各是多少？ (2)该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共50台，所需资金不超过16万元，把购进的50台电脑加价20%全部售出，所获利润不低于3.17万元，通过计算求该电脑公司购进甲、乙两种型号电脑共有几种方案？请你设计出来．人数（人）不合合良优等16 14 12 18 627.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，C(10,0),A(0,8)，动点D从点A出发沿射线AB以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t（秒），连接CD，过点D作DC的垂线交y轴于点E，（1）当t=8时，求直线DE的解析式；（2）连接EB，△ABE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）连接OD，t为何值时，△ODC是等腰三角形？并求此时tan∠ODE的值.28.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，连接AD.(1)当点D与点A在线段BC上两侧时（如图1），求证：BD+DC=2AD(2)当点D与点A在线段BC上同侧时（如图2；如图3），探究线段BD、DC、AD之间的数量关系分别为，图2：；图3：；(3).在（2）的条件下，射线BD与直线AC相交于点M，把射线CD沿直线AC翻折所得射线交射线BD于点N，若AM︰MC=1︰6，且AD=22，求MN的长度.图2C图32011年数学模拟试卷答案1-10 BABCA CCDAB 11、81035.2⨯ 12、1≥x ?? ??、2)(b a b -?? ??、°?? ??、???????? ??、23 ??、 ?? ??、 ????3??、 ????????????、717或原式?? )2(2+-x x x 2)2(1+-x x ??×24+-x x ??2)2(4+-x x x ×42-+x x =)2(1+x x =xx 212+当x=6×33×21=3时原式3332-=323-122．解：（1）如图（2）如图B2（0，6-）； 23、证明： ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BC 为⊙O 直径 ∴∠BDC=∠BEC=90° ∴△BDC ≌△CEB ∴BD=EC 又∵∠BFD=∠EFC ∴△DBF ≌△ECF ∴∠DBE=∠ECDOxyA C B∵∠ABC=∠ACB∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠DCE ∴∠EBC=∠DCB ∴BF=CF 24、（1）4x-2+2y-2=32y=-2x+18x 1＜x ＜6(2)∵S=xy=x(-2x+18) ∴S=-2x2+18 由-2x2+18x=36得x1=3或x2=6(舍) 当x=3时，y=12因此当AB=3米，AD=12米时，矩形场地面积为36米2 25、（1）40 （2）41 （3）人）(10041400=⨯26、解：（1）设乙两种型号电脑每台进价x 元，则甲两种型号电脑每台进价（x+500）元根据题意得xx 6000050070000=+ 解得x=3000检验：当x=3000时，x(x+500)≠0,所以x=3000是原分式方程的解 3000+500=3500答：甲、乙两种型号电脑每台的进价分别是3500元、3000元. （2）设购进甲种型号电脑y 台，则购进乙种型号电脑（50-y ）台根据题意得⎩⎨⎧≥-⨯+⨯≤-+31700)50%(2030000%203500160000)50(30003500y y y y 解得17≤y ≤20因为y 是整数，所以y 取17、18、19、20，共4种方案方案一：购进甲种型号电脑17台，则购进乙种型号电脑33台；方案二：购进甲种型号电脑18台，则购进乙种型号电脑32台；方案三：购进甲种型号电脑19台，则购进乙种型号电脑31台；方案四：购进甲种型号电脑20台，则购进乙种型号电脑30台. 27. 解.（1）t=8时，AD=8BC=OA=8 ∴AD=BC ∵∠1+∠2=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 ∵∠EAD=∠DBC ∴△AED ≌△BDC ∴AE=DB∵DB=AB-AD=10-8=2 ∴AE=2 OE=OA-AE=8-2=6∴E （0，6） D （8，8）设直线ED 的解析式为y=kx+b⎩⎨⎧==+688b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==641b k 所以641+=x y （2）点D 在线段AB 上时如图∵∠1+∠2=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 ∵∠EAD=∠DBC ∴△AED ∽△BDC∴BC ADDBAE =∴810t t AE =- ∴AE=)10(81t t -S=t t t t AE AB 42585)10(811021212+-=-⋅⨯=⋅ )100(<<t点D 在线段AB 延长线上时如图△AED ∽△BDC∴BC ADDB AE =∴810t t AE =- ∴AE=)10(81-t tS=t t t t AE AB 42585)10(811021212-=-⋅⨯=⋅ )10(>t （3）此题分三种情况 ①DO=DC 时如图 ∵AC=BC∠OAB=∠ABC=90°∴△AOD≌△BCD ∴AD=DBt=10-t t=5此时tan∠ODE=8039②OD=OC时∵OC=10∴OD=10AD=622=-OAOD∴t=6此时tan∠ODE=21③CO=CD时，有两种情况如图第一种情况点D在线段AB上CD=CO=10BD=622=-CBCD10-t=6 t=4此时tan∠ODE=21第二种情况点D在线段AB的延长线上CD=CO=10BD=622=-CBCDt-10=6 t=16此时tan∠ODE=228、解（1）延长DB到Q，使QB=DC∵∠BAC+∠ABD+∠BDC+∠DCA=360°∴∠ABD+∠DCA=180°∵ABD+∠ABQ=180°∴∠ABQ=∠DCA∵AB=AC∴△ABQ ≌△ACD∴AQ=AD ∠BAQ=∠CAD∵∠BAD+∠D AC=90°∴∠BAD+∠BAQ=90°∴△QAD 是等腰直角三角形∴222DQ AD AQ =+ ∴AD DQ 2=∵BQ+BD=AD DQ 2=∴DC+BD=AD 2（2）DC-BD=AD 2； BD- DC=AD 2 （3）第一种情况如图，在BD 取一点Q ，使QB=DC ∵∠DCA+∠DMC=90°∠ABM+∠AMB=90°∵∠DMC=∠AMB∴∠ABM=∠DCA∵AB=AC∴△ABQ ≌△ACD∴AQ=AD ∠BAQ=∠CAD Q CC∵∠BAQ+∠QAC=90° ∴∠QAC+∠CAD=90°∴△QAD 是等腰直角三角形 ∴AD DQ 2==4过点A 作AK ⊥BD 于点K ∴AK=21DQ=2 AK ∥DC ∴△AKM ∽△CDM ∴61==MC AM DC AK ∴DC=6DC=12∴BQ=DC=12∴BD=BQ+DQ=12+4=16 BC=2012162222=+=+DC BD ∴AB=AC=22BC=102 AM=721071=AC ∴BM=71004920020022=+=+AM AB ∵∠ABM=∠DCA∵∠DCA=∠ACN∴∠ABM=∠ACN∵∠ABC ∠ACB∴∠NBC=∠NCB∴NB=NC过点N 作NH ⊥BC 于点HC∴BH=21BC=10 ∵∠NHC=∠BDC=90° ∠NBH=∠CBD∴△BNH ∽△BCD ∴BDBH BC BN = 161020=BN BN=225 ∴MN=BM-BN=7200-225=14225 第二种情况如图求得MN=513。

―2011学年度九年级第一学期数学期末考试附答案

―2011学年度九年级第一学期数学期末考试附答案九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年―20XX年学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第．．．．．．．．．．．．．．．．3．页相应的答题栏．．．．．．．内，在卷Ⅰ上答题无效）．．．．．．．．．1A．±3 B．3 C．3 D．9 2．去年我国汽车产量约为1 800万辆，该数用科学计数法可表示为A．1.8 108辆B．1.8 107辆C．1.8 106辆D．1.8 105辆3AB. C.D. 4．将二次函数y x2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数关系式为A．y (x 1)2 B．y (x 1)2 C．y x2 1 D．y x2 1 5．若等腰三角形的底角为40°，则其顶角为A．100B．40AC(第6题)C．80 D．100 或40 6．如图，已知圆心角BOC 78 ，则圆周角BAC的度数是A．156 C．39B．78 D．127．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为A．外切B．相交C．内含D．内切8．右图是由一个正六边形和一个正三角形所组成，其中正三角形的顶点与正六边形的三个顶点互相重合，那么该图形A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形九年级数学试题第1页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案C．既是轴对称图形也是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第页相应的答．．．．．．．．3．．．．．．题处，在卷Ⅰ上答题无效）．．．．．．．．．．9x的取值范围是．10．若x1，x2是方程x2 x 2 0的两个实数根，则x1 x2 ．11．某地20XX年底的房价为6 000元Mm2，20XX年底的房价涨为10 000元Mm2，设该地房价的年平均增长率为x，则可列方程为▲ ．12．若梯形的中位线长为3 cm，高为4 cm，则其面积为cm2．13．用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为．14．二次函数y x2 x 6的图象与x轴有15．已知二次函数y ax2 bx c(a 0)图象上部分点的坐标满足下表：根据表中信息可得：当x 3时，y ▲ ．的度数为60 ，点D是BC 的中点，P为直径AB 16．如图，已知⊙O的半径为1 cm，BC上一动点，则PC PD的最小值等于▲ cm．(第16题)九年级数学试题第2页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年―20XX年学年度第一学期期末考试九年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）二、填空题答题处（每小题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（本题满分6分）（1）计算：；（2）解方程：x2 4x 0．九年级数学试题第3页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案九年级数学试题第4页14页）（共九年级第一学期数学期末考试附答案18．（本题满分8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：表（一）（第（1）请根据甲、乙两同学这五次体育模拟测试的成绩完成下表：（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．19．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BD = CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分别为G、H．求证：四边形DGHE是矩形．九年级数学试题第5页（共14页）ADBGHC（第19题）九年级第一学期数学期末考试附答案20．（本题满分8分）写出二次函数y x2 x 2的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象．（第20题）21．（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm．求直径AB的长．（第21题）九年级数学试题第6页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案22．（本题满分8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．求证：四边形MENF是菱形．23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，AD∥BC，DC∥AB．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．（第23题）BADNC（第22题）九年级数学试题第7页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案24．（本题满分8分）某商场以每件60元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量y（件）与单价x （元）之间存在如下表所示的一次函数关系：（1）求销售量y（件）与单价x （元）之间的函数关系式；（2）商场要想每天获利40 000元，单价应定为多少元？（利润=（单价－成本价）×销售量）九年级数学试题第8页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案1325．（本题满分10分）如图，已知二次函数y x2 x 4的图象与x轴交于A、B两42点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，连接BC．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）线段BC上是否存在点E，使得△EDB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若所得△PCB的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有．．．．2个？（第25题）九年级数学试题第9页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年～20XX年学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案9．x≥1．10．-1．11．6000（1 x)2*****．12．12．13．2．14．2．15．-4．16 17．（1）原式=2 ………………2分……………… 3分（2）法1：x(x 4) 0，…………………4分x1 0,x2 4．…………………6分法2：x………………………4分x1 0,x2 4．………………………………6分法3：(x 2)2 4.................................4分x1 0,x2 4． (6)分18．（1）48，4，0.8．（各2分）…………6分（2）乙成绩较为稳定，因为S2乙S2甲．…8分19．∵AB=AC ∴ B C．…………… 1分∵DG⊥BC，EH⊥BC，∴ DGB EHC DGH 90 ．……… 2分又∵BD = CE，∴△BDG≌△CEH （AAS），………………3分∴DG = EH．………………………………4分∵ EHC DGH 90 ，∴DG∥EH，………………………………5分∴四边形DGHE为平行四边形．………… 6分∵ DGH 90 ，∴平行四边形DGHE为矩形．…………… 8分1920．法1：y x2 x 2=(x )2 ．…3分24九年级数学试题第10页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案另解：xb 11，…………………1分2a224ac b24 1 ( 2) 19y ．………3分4a4 1411922419故顶点坐标为(, ) ，………………… 4分2419对称轴是过点(, )且与y轴平行的直线24（或答：直线x 当x1）．………………………5分219时，y最小值．…………………6分42图象如图：………………………………………………8分21．连OC，设OP为x，因为P为OC中点，则OC= 2x，直径AB=4x，……………1分由垂径定理得PC CD3，……………3分2在Rt△CPO中，OC2 OP2 PC2，………4分即2x x2 32，…………………………5分2解得x ，………………………………7分所以直径AB为43cm. ……………………8分22．在△MBC中，∵点E、N分别是MB、BC的中点，同理FN∥MB．………………………………2分∴四边形MENF是平行四边形．…………3分∵四边形ABCD是等腰梯形，九年级数学试题第11页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案∴∠ A=∠ D，AB=DC，……………………4分又点M是AD的中点，∴AM=MD．………5分∴△ABM≌△DCM（SAS）．………………6分；∴MB=MC，∴ME=MF，…………………7分∴四边形MENF是菱形．…………………8分九年级数学试题第12页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案23．（1）直线CD与⊙O相切．……………1分连接OD．∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．∴∠AOD＝90°．…………2分∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．……3分又∵点D在⊙O 上，∴直线CD与⊙O相切．…………………… 4分（2）∵BC∥AD，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．………………5分∴CD＝AB＝2．∴S 梯形OBCD(OB CD) OD(1 2) 13．222……………………………………………6分∴所求阴影部分的面积等于313πS梯形OBCD－S扇形OBD－π×12＝．…8分*****．（1）设一次函数关系式为y kx b，3000 70k b，根据题意，得……………2分1000 90k b．k 100，解之得b *****．故所求函数关系式为y 100x *****．…4分（2）由题意得(x 60)( 100x *****) *****，…………6分即x2 160x 6400 0，解得x1 x2 80．……………………………7分答：单价定为80元，商场每天可获利*****元．……………………………………………8分25．（1）B（8，0），C（0，4）．…………2分（2）易得D（3，0），CD = 5．设直线BC对应的函数关系式为y kx b，1 b 4, k ,则解得28k b 0. b 4.1∴y x 4．……………………………3分2九年级数学试题第13页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案① 当DE=DB时，∵OC = 4，OD = 3．∴DC = 5，∴E1（0，4）．…………………4分②当ED=EB时，可得E2（115，）．……5分42③当BD=BE时，如图，过点E作EG⊥BD，则△BEG ∽△BCO，∴EGBGBE．COBOBC可得EGBG∴E3（8）．……………………6分综上，符合条件的点E有三个：，E2（E1（0，4）115，），E3（8）．42（3）如图，过P作PH⊥OB，垂足为H，13交直线BC于点Q．设P（m，m2 m 4），421则Q（m，m 4）．2①当0 m 8时，131PQ ( m2 m 4) ( m 4)4221= m2 2m，4S PCB S PQB S PQC11( m2 2m) 8 (m 4)2 16，…7分24∴0 S 16；………………………………8分②当2 m 0时，113PQ ( m 4) ( m2 m 4)2421=m2 2m，4S PCB S PQB S PQC (m 4)2 16，∴0 S 20．………………………………9分故S 16时，相应的点P有且只有两个．…10分。

2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷

2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷(满分120分,考试时间120分钟)题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，本大题24分）1、9的平方根为（）A、9 B 、3 C、-3 D、±32、分式211xx-+的值为0，则A、1x=- B、1x= C、1x=± D、0x=3、等边三角形的边长为a，则它的底边上的中线长为（）A、aB、32a C、33a D、3a4、下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、一元二次议程23x x=的解是（）A、3x= B、0x= C、1x=，23x= D、17cm或7cm6、已知⊙0直径为26cm，弦AB与弦CD平行后，若AB=24cm，CD=10cm，则弦AB 与弦CD之间的距离为（）A、17cmB、7cmC、12cmD、17cm或7cm7、如图，点A、B、C都在⊙0上，若∠C=34°则∠AOB度数为（）A、34°B、56°C、68°D、146°8、将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，其中不可能拼成图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形二、填空题。

（每小题3分，共30分）BAOC9、-2的倒数10、分解因式2a a -=11、函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围为 12、空气的体积质量为0.001239/厘米2，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为。

13、如图1，一圆锥线长为13cm ，圆锥高为12cm ，则其侧面展开图的弦长为 cm 。

图114、直线24y x =--分别交x 轴，y 轴于点A 、B 两点，O 为坐标原点，则S △AOB= 。

E15、已知：如图2，C 、D 是线段AB 上的两点，E 、F 分别位于A 、B 两侧，且AF ∥BF ，AE=BF ， A C D B 若要△ADE ≌△BCF ，则需要添加一个条件，你添加条件为。

九年级(上)期末考试数学试卷(2011.1)

九年级（上）期末考试数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷时，若使用机读卡，考生务必将自己的姓名、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．若未使用机读卡，请将答案写在括号内．4．凡无精确度要求的题目，结果保留准确值．解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．不准使用计算器．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：每题3分，共36分．1．下列各个式子中，是二次根式的是（）ABCD2．方程230x-=的解为（）A．x=3 B．13x=，23x=-C．x D．1x=2x=3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3x>B．3x<-C．3x≠-D．3x≥-4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于（）A．3 B．4 C．6 D．82011．1EDCBA5．下列计算结果正确的是（）A ．752=+B ．3223=- CD ．10552=6．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（）A ．2(1)y x =--B ．2(1)y x =-+C ．2(1)y x =-D ．2(1)y x =+ 7．已知一元二次方程210x x +-=，下列判断正确的是（）A ．该方程有两个相等的实数根B ．该方程有两个不相等的实数根C ．该方程无实数根D ．该方程根的情况不确定 8．如图，∠ACB =∠ADC =90°，BC =a ，AC =b ，AB =c ，要使△ABC ∽△CAD ，只要CD 等于（）A ．2b cB ．2b aC ．abcD ．2a c 9．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元，下面所列方程正确的是（）A ．2168(1%)128a +=B ．2168(1%)128a -=C ．168(12%)128a -=D ．168(12%)128a +=10．一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小华通过多次摸球后发现，其中摸到红色球的概率稳定在15%左右，则布袋中白球可能有（）A ．36个B ．34个C ．6个D ．4个11．在△ABC 中，∠C ＝90°，3sin 5A =，那么sin B 等于（） A ．1625 B ．35 C ．45 D ．92512．若二次函数25y x bx =++配方后为2(2)y x k =-+，则b 、k 的值分别为（） A ．0，5 B ．0，1 C ．4-，5 D ．4-，1第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将正确答案直接填在题中横线上．13．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶3的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为_______________．DCB A14．设α、β是方程2460x x +-=的两个根，则(2)(2)αβ--的值为_____________． 15．已知关于 x 的一元二次方程222(1)0x k x k +-+=有实数根，则k 的取值范围是_______________． 16．如图，△AOB 是等边三角形，边OB 在x 轴上，且OB ＝4，EF 是中位线，则E 点的坐标为____________．17．如图，在等腰三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6， D 是AC 上一点，若2tan 3DBC ∠=，则AD 的长为______________．18．若1x >-且20x -<的结果为_____________．三、本大题共2个小题，每小题5分，共10分．1920．解一元二次方程：22710x x -+=DC四、本大题共3个小题，每小题7分，共21分．21． △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．22．小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆（A ）、日本馆（B ）、西班牙馆（C ）中随机选一个馆参观，第二天从法国馆（D ）、沙特馆（E ）、芬兰馆（F ）中随机选一个馆参观．请你用列表法或画树状图法，求小吴恰好第一天参观中国馆（A ）且第二天参观芬兰馆（F ）的概率．（各国家馆可用对应的字母表示）23．2009年秋季以来全国部分省遭遇百年一遇的特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD （如图所示），AD ∥BC ，EF 为水面，点E 在DC 上，测得背水坡AB 的长为18米，坡角∠B ＝30°，迎水坡CD 上线段DE 的长为8米， ∠ADC =120°．（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.011.732）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）120°30°F E D C B A五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．24．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.25．已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，点P 在AC 上，且∠MPN ＝90°．当点P 为线段AC 的中点，点M 、N 分别在线段AB 、BC 上时（如图1），过点P 作PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，可证Rt △PME ∽Rt △PNF ，得出PN．（不需证明）当PCA ，点M 、N 分别在线段AB 、BC 或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN 、PM 之间的数量关系，并任选取一种给予证明．图3图2图1MN P MNPA BC A BN M F EPCB A六、本大题1个小题，共11分．26．如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB的顶点坐标分别为A（2 ，0），O（0，0），B（0，4），把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△COD．（1）求C、D两点的坐标．（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上取两点E、F（点E在点F的上方），且EF＝1，当E、F在何位置时，四边形ACEF的周长最小？并求出最小值．九年级（上）期末考试数学试卷参考答案13 14．6 15．12k ≤16．（117．2 18．4 三、解答题（每小题5分，共10分） 19．解：原式＝3分＝2(323-+4分 5分 20．解：∵2(7)421∆=--⨯⨯＝41 ……………2分∴x ==……………5四、本大题共3个小题，每小题7分，共21分．21．解：（1）如图，C 1（－3，2）……………4分（2）如图，C 2（－3，－2） ………7分22．解：由画树状图得：（或表格略）………1分………2分………3分2011．1D(C ，D)E(C ，E)F(C ，F)D(B ，D)E(B ，E)F(B ，F)F(A ，F)E(A ，E)D(A ，D)CB A由树状图（或表格）可知，共有9种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中小吴恰好第一天参观A 且第二天参观F 这两个场馆的结果有一种（A ，F ）， ∴P （小吴恰好第一天参观A 且第二天参观F ）＝19．………7分23．解：分别过A 、D 作AM BC ⊥于M 、DN BC ⊥于N ， ····························· 1分在Rt ABM △中， 30B ∠= °，192AM AB ∴==． AD BC AM BC DN BC ⊥⊥ ∥，，， 9AM DN ∴==． ························································································ 2分 DN BC ⊥ ， DN AD ∴⊥， 90ADN ∴∠=°．1209030CDN ADC ADN ∠=∠-∠=-=°°°．延长FE 交DN 于H ．在Rt DHE △中，cos HD EDH DE∠=，cos308DH=°，8DH ∴==， ················································································ 4分994 1.732 2.07HN DN DH ∴=-=-=-⨯≈．（米） ································· 5分（2）2.070.10350.1020=≈（米）． ································································· 6分答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．·················································································································· 7分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分． 24．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意，得：……………1分2150(1)216x += ………………………………………………………………………3分解得120.220%, 2.2x x ===-（不合题意，舍去）．答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%．…………………………………………4分（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为21690%y ⨯+万辆，HN M 120°30°F E DC B A2011年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%y y ⨯+⨯+万辆．………………6分根据题意，得：(21690%)90%231.96y y ⨯+⨯+≤……………………………7分解得：30y ≤ ……………………………………………………………………8分答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．……………………………9分25．解：E F 图3图2图1MN PMNPAB C ABN M F EPCB A如图2，如图3中都有结论：PN ＝6PM ……………………………2分选如图2：在Rt △ABC 中，过点P 作PE ⊥AB 于E ，PF ⊥BC 于点F∴四边形BFPE 是矩形 ∴∠EPF ＝90º， ∵∠EPM ＋∠MPF ＝∠FPN ＋∠MPF ＝90º可知∠EPM ＝∠FPN ∴△PFN ∽△PEM ……………………4分∴PF PE ＝PNPM…………………………………………………………5分又∵Rt △AEP 和Rt △PFC 中：∠A ＝30º，∠C ＝60º ∴PF ＝32 PC ，PE ＝12P A ……………………………………………7分 ∴PN PM ＝PF PE ＝3PCP A ……………………………………………8分 ∵PC ＝2P A ∴PNPM＝ 6 即：PN ＝6PM ………………9分若选如图3，其证明过程同上（其他方法如果正确，可参照给分）六、本大题1个小题，共11分．26．解：（1）把△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到△COD ，由A （－2，0），B （0，4）两点的坐标得：C （0，2），D （4，0）．………………2分（2）由抛物线经过A （－2，0），B （0，4），D （4，0）三点，得：2220(2)(2)400044a b ca b ca b c⎧=⨯-+⨯-+⎪=⨯+⨯+⎨⎪=⨯+⨯+⎩ ………………3分解得：1214a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩………………4分所以，抛物线的解析式为：2142y x x =-++ ………………5分（3）由于AC＝EF ＝1，要使四边形ACEF 的周长最小，只需要AF +CE 的值最小，抛物线2142y x x =-++的对称轴为x =1，把点A 向上平移至A 1（－2，1），则AF ＝A 1E ，作A 1关于对称轴x =1的对称点A 2（4，1），连接A 2C ，A 2C 与对称轴交于点E ，直线A 2C 的解析式为124y x =-+．当x =1时，74y =，∴E （1，74）．………………6分又∵EF ＝1，点F 在点E 的下方，∴F （1，34）………………7分A 2C21A E CE A E CE AF CE =+=+=+，………………8分所以当E （1，74），F （1，34）时四边形ACEF的周长最小，最小值为1+．………………9分。

2011—2012学年度九年级第一学期数学期末考试(含答案)

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试题卷（后有答题卷）说明:1.本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.有意义,则x 的取值范围为( ★ )A.21≥x B. 21≤x C. 21-≥x D. 21-≤x2.下列图形中，是中心对称图形的是( ★ )A ．B ．C ．D ． 3.一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ★ ）A.0=xB.1=xC. 0=x 或1=xD. 0=x 或1-=x 4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ★ ）A ．51B ．31C ．85D ．835.下列一元二次方程中没有．．实数根的是（ ★ ） A ．0422=-+x x B ．0442=+-x x C ．0522=--x x D ．0432=++x x6. 估算324+的值（ ★ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间7. 将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ★ ）．A ．221216y x x =--+B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+-D ．221220y x x =-+- 8.如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ★ ）B（第8题图）第15题C C OC 3A.152B.154C.8D.10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如果23=b a ，那么=-bb a ___★__.10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语：__★__.11.二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则=b __★_，=k __★__. 12.如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝__★__．13、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是__★__.14. 如图：已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P 的坐标为__★_. 15.如图，⊙O 的半径为2，1C 是函数212yx=的图象，2C 是函数212yx=-的图象，3C是函数x y 3=的图象，则阴影部分的面积是 ★ 平方单位（结果保留π）．16.如图，Rt △ABC 中0030,90=∠=∠A C ，在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B 两点，下列结论中：①；②BC AO =；③以O 为圆心，以OC 为半径的圆与AB 相切；④延长BC 交⊙O 与D ，则A 、B 、D 是⊙O 的三等分点．正确的序号是 ★ (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) ．三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：20110)1(51520)3(3-+---π18. 已知二次函数32-+=bx x y 的图像经过点)5,2(-,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量31≤<x 时函数值y 的取值范围.题图第16题第1419. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E 、，量出半径cm OC 5=，弦cm DE 8=，求这把直尺的宽度．四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分） 20.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.21. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上． ⑴.以O 为原点建立直角坐标系，点B 的坐标为（－3，1），则点A 的坐标为 ★ ；⑵.画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90︒后的△OA 1B 1，并求线段AB 扫过的面积.五、（本小题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y 件与售价x 元之间存在着如下表所示的一次函数关系．⑴.求销售量y 件与售价x 元之间的函数关系式；⑵.设每天获得的利润为w 元，当售价x 为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.23. 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． ⑴.求实数m 的取值范围； ⑵.当22120x x -=时，求m 的值．题图第19A B O题图第21六、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）24. 如图1：矩形OABC 的顶点A 、B 在抛物线32-+=bx x y 上，OC 在x 轴上，且2,3==OC OA .⑴.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.⑵.如图2，边长为a 的正方形ABCD 的边CD 在x 轴上，A 、B 两点在抛物线上，请用含a 的代数式表示点B 的坐标,并求出正方形边长a 的值.25. 以原点为圆心,cm 1为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点,点P 的坐标为)0,2(.⑴.如图一，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t 秒，当1=t 时，直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切，连接OQ .求此时点Q 的运动速度（结果保留π）；⑵.若点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动，①当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ 与⊙O 相交，请求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长.1图图一图二(备用图)图三（备用图）2图2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学答案（一）、试题内容分布（二）、答案：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1-4 C B C C 5-8 D C D B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．21 10.拔苗助长等 11. -4, 1; 12.113.256)1(2892=-x 14.)2,6(),2,6(- 15. π3416.①③④三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式1323-+-= 4分3=6分18.解：把（-2，5）代入得25324532)2(2-==--=---b b b 2分所以：322--=x x y 4分当31≤<x 时 04≤<-y 6分19.解：作OM 垂直于DE ，连接OD ，则 1分OD=OC=5，DM=EM=4 3分 34522=-=CM 5分即直尺的宽度为3 cm 6分四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）20.解：（1）、设黄球有x 个，则2)12(21=++x 2分1=∴x 所以黄球有1个。

2011年九年级第一次模拟考试答案

2011年九年级第一次模拟考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．－1/3；14．5； 15．1/3； 16．x=5，y=1； 17．4л；18．243三、解答题（共78分）19．解：去分母：方程两边都乘以x(x+3)得：x+3=5 x…………………………………………………………………………4分移项合并得：4x=3 ……………………………………………………………………5分系数化1得：x=3/4 ……………………………………………………………………6分经检验：x=3/4 是原方程的根，………………………………………………………7分所以原方程的根是x=3/4.………………………………………………………………8分20．解：（1）先将等腰Rt△ABC向上平移4个单位，再向右平移6个单位后，可使点A平移到点O的位置. ……………………………………………………………………………2分图（略）……………………………………………………………………………3分（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°………………………………………………………………………4分又∵⊙O的半径为2 ，∴S扇形=（45л×22）/360 …………………………………………………………5分 =1/2л……………………………………………………………………………6分（3）图（略）………………………………………………………………………………8分21．解：（1）“3点朝上”的频率为：1/10 ………………………………………………………1分“5点朝上”的频率为：1/3；………………………………………………………2分（2）小明的说法不正确，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小强的说法也不正确，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次. …………………………………………………………………………………………6分（3）开始……………8分 ∴P=1/3…………………………………………………………………………………………9分22．解：（1）将A （1，4）代入函数k y x 中，k =4，所以y =4/x ………………………1分（2）∵S △ABD =1/2BD ·AE =1/2m （4－n ） =4，……………………………………………2分 B （m ，n ）在函数y =4/x 的图象上，所以mn =4， ………………………………3分 ∴m =3，n =4/3 ， ………………………………………………………………………4分即：点B （3，4/3）………………………………………………………………………5分（3）设直线AB 的解析式为：y =kx +b∵直线AB 经过A （1，4），B （3，4/3）∴ ………………………………………………………………………6分解得：k =－4/3，b =16/3……………………………………………………………………7分 ∴直线AB 的解析式为：y =－4/3x +13/6…………………………………………………8分（4）10/3 ……………………………………………………………………………………9分23.解：（1）路线1：l 12=AC 2=25+π2； ……………………………………………………………1分路线2：l 22=（AB +BC ）2=49． ………………………………………………………2分 ∵l 12＜l 22，∴l 1＜l 2（填＞或＜）， ………………………………………………………3分 ∴选择路线1较短． ………………………………………………………………………4分（2）l 12=AC 2=AB 2+ 2=h 2+（πr ）2， …………………………………………………5分 l 22=（AB+BC ）2=（h+2r ）2， …………………………………………………………6分 l 12－l 22=h 2+（πr ）2－（h +2r ）2=r （π2r －4r －4h ）=r [（π2－4）r －4h ]；r 恒大于0，只需看后面的式子即可．……………………………………………………7分当时，l 12=l 22；当r ＞时，l 12＞l 22；当r ＜时，l 12＜l 22．……10分24．（1）同意． ………………………………………………………………………………1分连接EF ， …………………………………………………………………………………2分 ∵∠EGF =∠D =90°，EG =AE =ED ，EF =EF ．∴Rt △EGF ≌Rt △EDF …………………………………………………………………3分 ∴GF =DF …………………………………………………………………………………4分 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 k +b =43k +b =4/3（2）由（1）知，GF =DF ．设DF = x ，BC =y ，则有GF = x ，AD =y ．∵DC =2DF ，∴CF =x ，DC = AB = BG =2x ，∴BF =BG +GF =3x ． …………………………………………………………………………5分在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2=BF 2 ，即y 2+x 2=(3x )2 ．…………………………………………6分.2AD y y AB x∴=∴== …………………………………………………………7分（3）由（1）知，GF DF =．设DF x BC y ==，，则有.GF x AD y ==，DC n DF = ·，DC AB BG nx ∴===．(1)1CF n x BF BG GF n x ∴=-=+=+，（）． …………………………………………8分在Rt BCF △中，222BC CF BF +=，即222[1][(1)]y n x n x +-=+（）． …………9分AD y yAB nx n ∴=∴==⎝． ……………………………………………10分 25．解: (1)在△ACD 是中，∵∠OAC =60°，OC =CA ，∴△ACO 是等边三角形， ……………………………………………………………1分 ∴∠AOC =60°， ……………………………………………………………………2分（2）∵CP 与⊙O 相切，OC 是半径，∴CP ⊥OC ， …………………………………………………………………………3分 ∴∠P =90°－∠AOC =30°， ………………………………………………………4分 ∴PO =2CD =8， ……………………………………………………………………5分（3）由等积三角形的判定方法知，需先确定M 的运动位置，再求弧长，①当点M 运动到点C 关于直径AB 的对称点M 1时，连结AM 1，OM 1，易得S △M 1AO = S △CAO ，∠AOM 1=60°， ……………………6分 ∴弧AM 1=4/3л ……………………………………………………………………7分 ②当点M 运动到点C 关于圆心O 的对称点M 2时，连结AM 2，OM 2，易得S △M 2AO = S △CAO ，∠AOM 2=120°， …………………8分 ∴弧AM 2=8/3л ………………………………………………………………………9分 ③当点M 运动到点C 关于直径AB 的对称点M 13时，连结AM 3，OM 3，易得S △M 3AO = S △CAO ，∠BOM 3=60°， ……………………10分 ∴弧AM 2M 3=16/3л …………………………………………………………………11分所以，动点M 经过的弧长为：4/3л，8/3л，16/3л. ……………………………………12分26．解：（1）∵y =ax 2＋x ＋c 的图象经过A （－2，0），C （0，3）.∴c =3，a =－1/4∴所求解析式为：y =－1/4x 2＋x ＋3 …………………………………………1分（2）（6，0） …………………………………………………………………………2分（3）在Rt △AOC 中，∵AO =2，OC =3∴AC=根号13 ………………………………………………………………………………3分① 当P1A=AC时（P1在x轴的负半轴），P1（－2－根号13）；…………………4分②当P2A=AC时（P2在x轴的正半轴），P2（根号13－2）；……………………5分③当P3C=AC时（P3在x轴的正半轴），P3（2，0）；……………………………6分④当P4C=P4A时（P4在x轴的正半轴），在Rt△P4OC中，设P4O=x，则(x+2)2=x2+32解得：x=5/4∴P4（5/4，0）；………………………………………………………………………7分(4) 如图,设Q点坐标为(x，y) ，因为点Q在y=－1/4x2＋x＋3 上，即：Q点坐标为(x，－1/4x2＋x＋3)…………………………………………………8分连接OQ，S四边形ABQC= S△AOC+ S△OQC+ S△OBQ=3+3/2x+3(－1/4x2＋x＋3)=－3/4x2＋3/2x＋12…………………………∵a＜0，∴S四边形ABQC最大值=75/4，……………………11分Q点坐标为（3，15/4）…………………………12分。

2011学年第一学期教学质量模拟九年级数学试卷(有详解)

2011学年第一学期教学质量模拟九年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分. 试题卷4页，答题卷4页.满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、准考证号和座位号. 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.不能使用计算器.试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列等式中，表示y 是x 的反比例函数的是（） A ．21y x =B ．5xy =- C ．1y x =- D ．1x y= 2、如图，⊙O 的半径长为10cm ，弦AB ＝16cm ，则圆心O 到弦AB 的距离为（） A ．4 cm B .5 cm C .6 cm D .7 cm3、数2和8的比例中项为 ( )A. 4B. ±4C. 6D. ±64、已知二次函数y=a (x -1)2+b 有最小值-1, 则a , b 的大小关系为 ( )A. a <bB. a =bC. a >bD. 大小不能确定 5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC 所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）（A ） 12π （B ）15π （C ）24π （D ）30π 6、若1m <-，则下列函数：①()0my x x=>，②1y mx =-+，③2(1)y m x =+， ④()21(0)y m x x =+<中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、直角三角形的两条边长分别为4，3，则较大锐角的余弦值是（） A ．32或13133B.5453或 C ．4354或 D ．4753或8、如图，连续转动分布均匀的转盘两次，指针停止时所指的数字作为平面直角坐标系中点P 的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在双曲线4y x=-上的概率是（） ABO（第2题）（第8题）A ．18 B ． 14 C ．12 D ．349、以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为（）(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 10、关于x 的二次函数αααsin )21sin 4(sin 22-+-=x x y +21，其中α为锐角，则： ① 当α为30°时，函数有最小值-1625； ② 函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当α为45°时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1；③ 当α<60°时，函数在x >1时，y 随x 的增大而增大；④ 无论锐角α怎么变化，函数图象必过定点。

2011上9数学试题卷

2011学年第一学期期末考试卷九年级数学各位同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分； 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名； 3．不能使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．如图，在⊙O 中，∠BAC =30°，则劣弧BC 的度数是A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ． ︒752．二次函数322--=x x y 的图象与x 轴的交点的横坐标是A. －1或3B. －1C. 3D.－3或3 3．如图，已知双曲线ky x=与直角三角形OAB 的斜边OB 相交于D ，与直角边AB 相交于C . 若BC ∶CA =2:1，△OAB 的面积为8，则△OED 的面积为A. 34B. 2C. 38D.44．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF△的面积与ABC △的面积之比等于A. 1∶3B. 2∶3C.2 D.3 5．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，C（第1题）（第3题）（第4题）∠ABC =55°.则∠CAD 的度数为A.︒30B. ︒35C. ︒40D. ︒45 6. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于A.22B. 2C. 3D. 27．在△ABC 中，∠A =60°，以BC 为直径画圆，则点AA. 一定在圆外B. 一定在圆上C. 一定在圆内D. 可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上 8.已知点（-3，1y ），(-2，2y ），(2，3y ）在函数)0(<=k xky 的图像上，则A.321y y y <<B. 312y y y <<C. 213y y y <<D. 123y y y <<9．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面左图所示，则函数b ax y +=的图象可能是10．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A. 14175B. 53C. 721D. 1421二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 若543cb a ==，且3a －2b +c =3，则2a +4b －3c 的值是 ▲ ．（第5题）（第6题）（第10题）12．小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累.有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌AB 正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h 是10cm ，AB 长度15cm ，请问妈妈走的那个山坡与水平夹角的正切值是 ▲ ．13. 如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为30°的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠=，则x 的取值范围是 ▲ ．14．某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A 为最高点的一条抛物线，鱼线AB 长6m ，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m ，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为︒60，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为 ▲ ．15．如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若21y y <，则x 的取值范围是 ▲ ．16.在△ABC 中，BC=6，S △ABC =12，11C B 所在四边形是△ABC 的内接正方形，则11C B 的长为 ▲ ；若22C B 所在四边形是△11C AB 的内接正方形，33C B 所在四边形是△22C AB 的内接正方形，依此类推，则n n C B 的长为 ▲ ．（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．（本小题6分）计算：60sin 460cos 60tan 230tan 3+-18．（本小题6分）如图，函数b x k y +=11的图象与函数xk y 22=（0>x ）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知A 点坐标为（2，1），C 点坐标为（0，3）．求函数1y 的表达式和B 点的坐标.19．（本小题6分）有一破损的水管，截面如图.（1）请用直尺和圆规补全这个圆.（不写作法，保留作图痕迹）（2）若水管直径d =20cm ，水面宽度AB =16cm ，求最大水深.20．（本小题8分）已知反比例函数y ＝ kx的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2）（1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？21．（本小题8分）小明要测量河的宽度. 如图所示是河的一段，两岸ABCD ，河岸AB 上有一排大树. 小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°. 请你根据这些数据帮小明算出河宽. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）（第18题）（第19题）（第21题）22．（本小题10分）如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是248cm π，求：（1）扇形的弧长；（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；（3）圆锥轴截面底角的正切值.23．（本小题10分）如图，△ABC 的边AC ，AB 上的高线BD ，CE 相交于点O ，连结DE .（1）图中相似的非直角三角形．．．．．．有几对，请将它们写出来；（2）选择其中1对证明，写出证明过程.24．（本小题12分）如图，抛物线21)(m x a y -=与2y 关于y 轴对称，顶点分别为B 、A ，1y 与y 轴的交点为C . 若由A ，B ，C 组成的三角形中，2tan =∠ABC . 求：（1）m a 与满足的关系式；（2）如图，Q 、M 分别在上，和21y y N 、P 在x 轴上，构成矩形MNPQ ，当a 为1时，请问：①Q 点坐标是多少时，矩形MNPQ 的周长最短？②若E 为MQ 与y 轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ 与△QPB 相似？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（第22题）（第23题）（第24题）2011学年第一学期九年级期末考试数学参考解答和评分标准一．选择题（每题3分，共30分）二．填空题（每题4分，共24分） 11.27； 12.552； 13. 60120x ≤≤； 14. x x y 53625332+-=；（或33)5(25332+--=x y ）15.1-<x 或20<<x ； 16. 512；n)52(6⨯. 三．解答题（共66分）17.（本题6分）解：原式=2342132333⨯+⨯-⨯=0（4+2分） 18.（本题6分）解：由题意得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y ；--3分又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k =，解得22=k , 所以x y 22=；解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3得⎩⎨⎧==2111y x ,⎩⎨⎧==1222y x ．所以点B 的坐标为（1, 2）．------3分19．（本题6分）解：（1）作图（图略）2分，痕迹1分，共3分；（2）设O 为此圆圆心，过点O 作AB 垂线交圆于D ，垂足为C ，则AC=21AB=8，OA=10，设CD=x ，在Rt △ACO 中， 222108)10(=+-x ，解得x =4. ------------3分20.（本题8分）解：（1）)2,2( 为两图象交点，422=⨯=∴k ，2124=-+a ，得41=a ．4分（2）1412-+=x x y =2)2(412-+x ，∴顶点为)2,2(--，--------------- 2分代入xy 4=成立，∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．--------------- 2分21．（本题8分）解：如图，过点E 作CD 垂线，垂足为F ，--------------------1分 ∵∠α=36°，∠β=72°. ∴∠MEN=36°，--------------------2分∴MN=EN=50米；--------------------2分∴在Rt △AOC 中，EF=EN •︒72sin ≈95.050⨯=47.5米--------------------3分22．（本题10分）解： (1)∵=⨯=3601202R S π扇形248cm π，∴cm R 12=，2分∴cm R l πππ818012120180120=⨯==扇形； ------------2分（2）∵r ππ28=，∴cm r 4=∴=+=底侧全S S S 2264448cm πππ=⨯+-----3分 (3）∵284122222=-=-=r R h∴22428tan ==α.------------3分（第19题）（第21题）（第22题）23．（本题10分）解：（1）2对，△EOD ∽△BOC ，△ADE ∽△ABC .----------------4分（2）以下证明△EOD ∽△BOC :∵∠BEO=∠CDO=︒90，∠BOE=∠COD ，∴Rt △BEO ∽Rt △CDO ． ------------------------------3分 ∴OC OB OD OE =，即OCODOB OE =，又∵∠DOE=∠BOC ， ∴△EOD ∽△BOC . ----------------3分24．（本题12分）解：解：（1）21)(m x a y -=顶点B （m ,0）, 21)(m x a y +=顶点A（-m ,0）,交y 轴于C （0，2am ），∵2tan =∠ABC ,∴2=OBCO-------------------------------2分 ∴2=am -------------------------------2分（2）①当1=a 时，2=m .∴21)2(-=x y .令))2(,(2-x x Q ，则矩形MNPQ 的周长L =2)2(24-+x x =6)1(284222+-=+-x x x . ---------2分 ∴当1=x 时，周长的最短为6. 此时)1,1(Q . --------------------------2分②)1,3(1Q ,)223,23(2--Q ,)223,23(3++Q . --------------------------4分（第23题）（第24题）。

2011年九年级第一学期期末考试数学试题(无答案)

2011-2012学年度第一学期期末考试九年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 生活处处皆学问.如图，自行车轮所在两圆的位置关系是（）A . 外切B . 内切C . 外离D . 内含 2. 已知关于x 的一元二次方程x 2+3＝4x ，若用配方法解该方程，则配方后的方程是（）A .（x －2）2＝7B .（x-2）2＝1C .（x+2）2＝1D .（x+2）2＝2 3. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ．AB CD = B.AD=BC C ．AC BD =D ．AB BC =4. 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（） A . 最大值－3 B . 最小值－3C . 最小值2D . 最大值25. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（）A . 15个B . 12个C . 9个D . 3个 6. 如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ，则AC 等于( )A ．2 B ．3C ．22D ．237. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（） A .60° B .90° C .120° D .150°8. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（） A ．R ＝2r B ．R ＝3r C ．RD ．R ＝4r9. 在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A ．与x 轴相切，与y 轴相切B ．与x 轴相切，与y 轴相交C ．与x 轴相交，与y 轴相切D ．与x 轴相交，与y 轴相交10. 一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+2t 2,若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（）A ． 36米B ． 363米C ．72米D ． 183米11. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第1题图第6题图第3题图第8题图第7题图第15题图第14题图BAH DCO12. 如图，在△ABC 中，∠B = 90°，AB = BC = 20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC 的顶点，且它们各边与△ABC 的两直角边平行或垂直．若正方形的边长为x ，且0＜x ≤20，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是 ( )二、填空题（每小题3分，共24分. 多动脑筋，相信你一定能填对！） 13. 若反比例函数12my x-=的图象经过点()35-，，则m= ． 14. 如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于．15. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是 cm ．16. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为__ ___．17. 如图1，ABC △是直角三角形，如果用四张与ABC △全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt ABC △中，ACAB的值是．18. 若二次函数k xx y++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程22=++-kx x 的一个解31=x ，另一个解=2x ．y 第17题图AC图1第16题图19. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P 在抛物线221x y =上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为________ _． 20. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共6个小题，共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A C ，为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P 、Q ；②连结PQ PQ ，分别与AB AC CD ，，交于点E O F ，，．（2）求证：AE CF =．22、（本小题满分8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A 、B ，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(用树形图或列表的方法表示所有可能结果) (2)她从入口A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?23．（本小题满分10分）如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点D 是AE 的中点，连接OD 并延长交⊙O 于点M ，60BOE ∠=°，1cos 2C =，BC =（1）求A ∠的度数；（2）求证：BC 是⊙O 的切线；（3）求弧AM 的长度．24．（本小题满分10分）如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点．（1）求这个二次函数的解析式．（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连OB ACEM D第20题图x第19题图结BA 、BC ，求△ABC 的面积．25．（本题满分12分）如图，已知点A （3，0），以A 为圆心作⊙A 与Y 轴切于原点，与x 轴的另一个交点为B ，过B 作⊙A 的切线l ．（1）以直线l 为对称轴的抛物线过点A9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x 轴的另一个交点为D A 的切线DE ，E 为切点，求DE 的长；（3）点F 是切线DE 上的一个动点，当△BFD 与△EAD 相似时，求出BF 的长．26．（本题满分12分）如图，在一块正方形ABCD 木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG 部分贴A 型墙纸，△ABE 部分贴B 型墙纸，其余部分贴C 型墙纸．A 型、B 型、C 型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．（1）如果木板边长为2米，FC ＝1米，则一块木板用墙纸的费用需要元. （2）如果木板边长为1米，设正方形EFCG 的边长为x （米）时，墙纸费用为y （元），求y 与x 的函数关系式；并求出当正方形EFCG 的边长为多少时，墙纸费用最省；最省的费用为多少？。

20102011学年度上学期九年级期末考试数学试.doc

2011-2012学年度上学期九年级期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）题号１２３４５６７８９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13. 25 14.k ＜4且k ≠3 15.3π 16.32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分，每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5（5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。

（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）.则所求概率为32（6分）. 20.解：配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分）求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分） ∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°.（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC.（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑（1分）.依题意得1+x+x(1+x)=81,(1+x)2=81 (3分).x 1=8 x 2=-10(舍去)（1+x ）3=729＞700.(6分)答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.23.解：（1）∵BC 垂直于直径AD ，∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°.（3分）（2）∵BE=CE ，BC=8，∴CE=4.在Rt △COE 中，设OE=x,则22416x x =+，解之，得334=x .OE=334.（4分） OC=338.(5分) ∴S 阴影=S 扇型AOC -S △EOC =338932-π.（7分） 24.（1）100+-=x m （0≤x ≤100）(3分) （2）x=70时，y=600(7分)（3）不是.625)75(500015022+--=-+-=x x y （9分）每天的最大利润为625元，此时商品售价为每件75元.（10分）25.（1）连接OC ，则OC ∥AD （1分），证出∠CAB=∠CAD （3分）（2）过C 作CF ⊥AB 于F ，证出CF=CD.（4分）证出△CAF ∽△BCF.（5分）求出CD=CF=4.（7分）（3）求出BE=310.（9分） AE=AB+BE=340.(10分) 26.解：（1）求出OD=6（1分），求出BE=3（4分）. （2）求出抛物线解析式为8310312+-=x x y .（8分）（3）31)5(312--=x y ，故其对称轴为x=5.（9分）1存在.P1（15，33），P2（-5，33），P3（5，16）.（12分）（每个点1分）3。

2011学年第一学期九年级期末质量检测(数学试卷)

2011学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点： 1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；2、全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22。

卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）：1、据气象部门报道，2012年元旦杭州市最低气温为1-℃，温州市最低气温为6℃．则这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低（ ▲ ）A ． 7℃B ．7-℃C ． 6℃D ． 1℃2、据统计，2011年瑞安市国民生产总值约为41300000000元，数据41300000000用科学记数法可表示为（ ▲ ） A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯3、如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图．．．是（ ▲ ）4、函数k y x=的图象经过点A （1-，3），则k 的值为（ ▲ ）A ．―3B ． 3C ．31 D ．31-5、已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．π12cm 2B ． π15cm 2C ．π20cm 2D ．20cm 2 6、在坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ▲ ） A ．222-=x y B ．2)2(2+=x y C ．2)2(2-=x y D ．222+=x y 7、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，BD=2AD ，则△ADE 与△ABC 的周长之比是（ ▲ ） A ．21 B ． 41 C ．31 D ．91A ．B ．C ．D ．（第3题）8、某校篮球集训队的8名队员在进行定点投篮训练，这8名队员在1分钟内投进篮筐的球数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ▲ ） A ．8个与8.5个 B ．8个与9个 C ．9个与8个 D ．8.5个与9个9、如图，O 为矩形ABCD 的中心，O•点重合，转动三角板使两直角边始终与边BC 、AB 相交，交点分别为，OM=x，ON=y ，则y 与x 的关系式是（ ▲ ）A ．x y 53=B ．x y 15=C ．x y =D ．x y 35= 10、一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm ，抛物线的顶点到AB 边的距离为25cm 。

2010～2011学年度一学期期末考试九年级数学试题及参考答案

8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为( )A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.把一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+1)2=a的形式，a=____.10.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有5个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有____个.11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=2，则PC=____.12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为____cm.13.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=14.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为80°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为____.三、计算题(本大题共2个题，每题5分，共10分)15.用适当方法解下列方程：(1)(2x-3)2=5x(2x-3)；(2)2x2-4x-3=0.四、解答题(本大题共3个题，第16、17题各8分，第18题10分，共26分)16.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影是BC.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作法；(2)当测量AB的投影长BC=4m时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.21.某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，就少租出商铺1间.但未租出的商铺每间每年要交各种费用0.5万元.每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为304万元？(收益=租金-各种费用)七、附加题(本大题共2个题，每题10分，共20分)22.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(4,1).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式；(2)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜4，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过A点作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.设四边形OADM的面积为S.①求S与n之间的函数关系式；②当S=6时，求点M的坐标.23.已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E、F、G、H得到一个新四边形EFGH.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，猜想四边形EFGH是怎样的特殊四边形？请直接写出结论；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请直接写出结论；(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断(1)的结论是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由.参考答案及评分标准根据题意，得(30-x)(10+0.5x)-0.5x=304. ……5分整理方程，得x2-9x+8=0.解得x1=1,x2=8. ……8分当x=1时，10+0.5x=10.5 (万元)；x=8时，10+0.5x=14 (万元).答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分七、附加题(每题10分，共20分)22.解：(1)将A (4,1)分别代入y=ax和中，得4a=1，，∴，k=4. ……2分∴所求的正比例函数的表达式为，所求的反比例函数的表达式为. ……4分(2)①∵DB∥x轴，AC∥y轴，∠BOC=90°，∴四边形OBDC是矩形. ……5分∴OC=BD，OB=CD.∵M(m,n)，A(4，1)，∴B(0，n)、D(4，n).∴OC=4，OB=n.∴S矩形OBDC=OC·OB=4n. ……6分∵，，∴S=4n-2-2=4n-4(n＞1).(不写自变量取值范围不扣分)……8分②令S=6，即4n-4=6，解得.∵mn=4,,∴.∴点M的坐标为(，). ……10分23.解：(1)是正方形. ……1分(2)仍然成立. ……2分(3)仍然成立.证明：如图，连接AE、AH、DH 、DG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD. ∴分别以AB、CD为边的两个正方形全等.∵E、G分别是两个正方形的对角线交点，∴AE=DG.，∠EAB=∠CDG=45°.∵H是以AD为边的正方形的对角线交点，∴AH=DH，∠HAD=∠ADH=45°，∠AHD=90°.……6分∵在四边形ABCD中，∠BAD=180°-∠ADC，∴∠HAE=360°-(∠HAD+∠BAD+∠EAB)=360°-[45°+(180°-∠ADC)+45°]=90°+∠ADC.∵∠HDG=∠ADH+∠ADC+∠CDG=90°+∠ADC，∴∠HAE=∠HDG.∴△HAE≌△HDG.∴HE=HG，∠EHA=∠GHD. 同理可证HE=EF=FG.∴四边形EFGH是菱形.∵∠AHD=90°，∠AHD=∠AHG+∠GHD=∠AHG+∠EHA=90°. ∴四边形EFGH是正方形. ……10分。

2011学年九年级期末考试数学试题

A BE F DCABCD第3题图ABOxy第8题图2011学年九年级期末考试数学试题命题人：宋一峰（考试时间90分钟满分120分）班级：--------------姓名：--------------- 座号： -------- 成绩：一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共15分） 1．cos 30°＝（）A ．12B ．22C ．32D ． 32．计算－22＋(－2)2 的正确结果是（）A ．2B ．－2C ．0D ．103．如图：矩形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（） A ．14 B ．16 C ．20 D ．28 4.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠BAD ＝90º，∠ABC ＝60º，EF 为中位线，且BC ＝EF ＝4，则AB ＝（）A ．3B ．5C ．6D ．85．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为1235正确命题有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）6．分解因式8a 2－2＝____________________________． 7．要使式子a ＋2a有意义，则a 的取值范围为_____________________． 8．如图：点A 在双曲线y ＝ kx 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB ＝2，则k ＝______．9．若一元二次方程x 2＋mx －2＝0的两个实数根分别为x 1、x 2，则x 1·x 2＝．10．某校九年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行了统计，共有12名学生成绩达到优秀等级．根据上述数据估计该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约有人．11．“十二五”时期，梅州将建成广东旅游强市，以旅游业为龙头的服务业将成为推动梅州经济发展的主要要动力．2010年全市全年旅游总收入大约l0亿元，如果到2012年全市年旅游总收入要达到14.4亿元，那么年平均增长率应为___________。

2011学年飞越培训九年级数学第一学期期末考试模拟试卷及评分标准

图2011学年飞越培训九年级数学第一学期期末考试模拟试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、函数y x =+31中，自变量x 的取值范围是A. x ≥0B. x ≥-1C. x ≠-1D. x >-12、下列说法中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似3、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:164、如果α是锐角，且，那么cos()90 -α的值为 A. 45 B. 35 C. 34D. 435、下列事件是必然事件的是A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180°6、若二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a ＋b ，ac ）在（） A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限；7、如图7，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( )A.cm 23B.3cmC.5cmD.6cm8、如图8，点A ，B ，C 在⊙O 上，80AOC =∠，则ABC ∠的度数为（）A ．100°B ．120°C ．140°D ．160° 9、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a ）、（b ）、（c ）、（d ）对应的图象排序（）sin α=35（c ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d ）某人从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A 地的距离与时间的关系）A ．（3）（4）（1）（2）B ．（3）（2）（1）（4）C ．（4）（3）（1）（2）D ．（3）（4）（2）（1） 10、根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（） A.3＜x ＜3.23 B.3.23＜x ＜3.24 C.3.24＜x ＜3.25 D.3.25 ＜x ＜3.26 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、已知52=+b a a ，则_____a b =：. 12、已知反比例函数y ＝kx的图象经过点(1，2)，则k 的值是_________.13、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____. 14、已知⊙O 的半径为8, 圆心O 到直线l 的距离是6, 则直线l 与⊙O 的位置关系是 .15、如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点 ,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥(5)A∙ED CBAO 20 题图(16题图)OA, OC ∥AB ，连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.16、已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC＝450。

2011学年飞越培训数学九年级(上)期末模拟试卷.doc

2011学年飞越培训数学九年级（上）期末模拟试卷（4）2012年1月考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则tan ∠B ＝（ ▲ ）（A ）35（B ）45（C ）34（D ）432．已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是（ ▲ ）（A ）AD AB ＝AE AC （B ）AE BC ＝AD BD（C ）DE BC ＝AE AB （D ）DE BC ＝AD AB3．如图3，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且P A 1=35P A ，则AB ׃A 1B 1等于（ ▲ ） (A)23． (B)32 (C)35 (D)534.边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y轴, 反比例函数xy 2=与x y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,则图中的阴影部分的面积是（ ▲ ）(A)2 （B ）4 （C ）8 （D ）65．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（ ▲ ） (A)55 （B ）552 （C ）5 （D ）32E 图 2D CBA 图 1 CBA 第4题E 1D1C 1B A 1BDACP6. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2关于直线y=x 对称的图象是（ ▲ ）7．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ▲ ）(A)13 （B ）12 （C ）14 （D ）238．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（ ▲ ）③④．①②①②．③．④．(D)(C)(B)(A)9．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ▲ ）(A)6cm （B ）10cm （C ）32cm （D ）52cm10．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ▲ ）①0<ac ②0>ab ③b a <2 ④b c a >+ ⑤4a+2b+c>0 ⑥a+b+c>0(A)两个（B ）三个（C ）四个（D ）五个(第07题图)(第8题图)A D答题卷一. 仔细选一选(每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是____________．12. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝________厘米．13．已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为41，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是。

飞越教育2011年九年级数学第一次月考模拟试题浙教版

2011 年飞越教育九年级第一次月考模拟数学试卷【卷首语】亲爱的同学，欢迎你参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，祝你成功！本卷满分150分，考试时间90分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．函数ky x =的图象经过点(12)A -，，则k 的值为……………………………………………………（）A ．12B ．12- C ．2 D ．2-2．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在…………（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A.2)1(2+-=x y B ．2)1(2++=x y C ．2)1(2--=x y D.2)1(2-+=x y4．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为…………………………………………（）A ．23252416y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B ．2317248y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭C ．2317248y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ D.2317248y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是………………………………………………………………………………………………………（） A ．14<<-x B ． 13<<-x C ．4-<x 或1>x D ．3-<x 或1>x6．已知一次函数y = ax + b 的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax 2－bx + 3的三条叙述： ① 过点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a ＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是………………………………………………………………………………………………………………（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．反比例函数ky x=与直线2y x =-相交于点A A ，点的横坐标为1-，则此反比例函数的解析式为……………………………………………………………………………………………………………（） A ．2y x =B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-8．将一张边长为30cm 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x 取下面哪个数值时，长方体的体积最大……………………………………………… （） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 9．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是………………………………………………………………………………………………… （） A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2 C ．b 1＞b 2 D ．大小不确定y–1 13Ox第5题10．如果反比例函数ky x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 12．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是．m ）之13．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ． 14．开口向下的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(13)-，，则 m = ．15．若正方形AOBC 的边OA OB ，在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数1y x=的图象上，则点C 的坐标是．16．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（本题共8小题，共80分）17．（8分）已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上，求此反比例函数的解析式．18．（10分）某种爆竹点燃后，其上升的高度h （米）和时间t （秒）符合关系式201(02)2h t gt t υ=-<≤，其中重力加速度g 以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以020υ=米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．xy OO A ． x y O y xB ． Oy xC ． OyxD ．第10题第13题ky x=1y x=第16题19．（10分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象相交于A 、B 两点．（1）根据图象，分别写出点A 、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？20．（10分）如图，一个二次函数的图象经过点A 、C 、B 三点，点A 的坐标为（1,0-），点B 的坐标为（4,0），点C 在y 轴的正半轴上，且AB =OC ．（1）求点C 的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．21．（10分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m ，最高点离水面8m ，以水平线AB 为x 轴，AB 的中点为原点建立坐标系． ①求此桥拱线所在抛物线的解析式．②桥边有一浮在水面部分高4m ，最宽处122m 的渔船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．1ABO2 xy第19题C O A B x y第20题22．（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．（10分）如图，已知(80)(06)A B ，，，，两个动点P Q ，同时在OAB △的边上按逆时针方向()O A B O →→→→→运动，开始时点P 在点B 位置、点Q 在点O 位置，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位．（1）在前3秒内，求OPQ △的最大面积；（2）在前10秒内，求P Q ，两点之间的最小距离，并求此时点P Q ，的坐标．OxyBA第23题24．（12分）如图，已知OAB △的顶点(30)A ，，(01)B ，，O 是坐标原点．将OAB △绕点O 按逆时针旋转90°得到ODC △．（1）写出C D ，两点的坐标；（2）求过C D A ，，三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M 的坐标；（3）在线段AB 上是否存在点N 使得NA NM =？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．2011飞越教育九年级第一次月考模拟数学试卷参考答案一、选择题1．D ；2．B ；3．A ；4．C ；5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．D ；10．B ．二、填空题11．6(0)y x x =>；12．(12)，；13．10；14．-1；15．（1，1）；16．①②④．三、解答题 17．解：设所求的反比例函数为xky =，依题意得: 6 =2k ，∴k=12． ∴反比例函数为x y 12=．18．（1）解：由已知得，211520102t t =-⨯⨯，整理得，2430t t -+=．解得，13t =，21t = 当3t =时，不合题意，舍去．∴当爆竹点燃后1秒离地15米．（2）解：由题意得，2520h t t =-+．∴顶点的横坐标202(5)t =-⨯-2=．∴顶点的横坐标2t =．又50-< ，∴抛物线开口向下．∴在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，爆竹在上升．19．（1）解：由图象知，点A 的坐标为（－6，－2），点B 的坐标为（4，3）．第24题 y xO A B CDM（2）∵反比例函数x m y =的图象经过点B ，∴34m =，即12m =．∴所求的反比例函数解析式为12y x=．∵一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点，∴ 26,34.k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解这个方程组，得1,21.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴ 所求的一次函数解析式为112y x =+．（3）由图象知，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，x 的取值范围为：60,4x x -<<>或． 20．解：（1）∵ A (-1，0)、B (4，0)，∴ AO =1， OB =4，即AB = AO +OB =1+4=5.∴ OC ＝5，即点C 的坐标为（0，5）.（2）解：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为 2y ax bx c =++，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c =5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则：50,16450.a b a b -+=⎧⎨++=⎩解这个方程组，得5,415.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ 所求的二次函数解析式为2515544y x x =-++. ∵504a =-<，∴当1534522()4x =-=⨯-时，y 有最大值225154()5()41254454164()4ac b a ⨯-⨯--==⨯-. 21．解：（1）(120)(120)(08)A B C -，，，，，．设抛物线为2y ax bx c =++，将C 点坐标代入得：8c = A B ，点坐标代入得：14412801441280a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得118a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所求抛物线为21818y x =-+ （2）当4y =时得2418x =，62x ∴=±，高出水面4m 处，拱宽122122m m =（船宽）所以此船在正常水位时不可以开到桥下．22．解：（1）2(50)(50)(2240)234012000y x w x x x x =-=--+=-+-··， y ∴与x 的关系式为：2234012000y x x =-+-．（2）222340120002(85)2450y x x x =-+-=--+，∴当85x =时，y 的值最大．（3）当2250y =时，可得方程22(85)24502250x --+=．解这个方程，得175x =，295x =．根据题意，295x =不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．23．（1）(80)(06)6810A B OB OA AB ∴=== ，，，，，，．在前3秒内，点P 在OB 上，点Q 在OA 上，设经过t 秒，点P Q ，位置如图．则62OP t OQ t =-=，．OPQ ∴△的面积1(3)2A OP OQ t t ==- ，当32t =时，max 94S =．2分（2）在前10秒内，点P 从B 开始，经过点O ，点A ，最后到达AB 上，经过的总路程为20；点Q 从O 开始，经过点A ，最后也到达AB 上，经过的总路程为10，其中P Q ，两点在某一位置重合，最小距离为0.设在某一位置重合，最小距离为0．设经过t 秒，点Q 被点P “追及”（两点重合），则266t t t =+∴=，． ∴在前10秒内，P Q ，两点的最小距离为0，点P Q ，的相应坐标为(60)，． 24．解：（1）(10)C -，，(03)D ，（2）设所求抛物线的解析式为2y ax bx c =++（0a ≠）A C D ，，在抛物线上∴30930c a b c a b c =⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，，30310a b a b -+=⎧⇒⎨++=⎩，12a b =-⎧⇒⎨=⎩，即223y x x =-++．又2(1)4y x =--+，(14)M ∴，．（3）解：连结MB ，作ME y ⊥轴于E ，则1ME =，413BE =-= 2210MB ME BE =+=2210BA BO OA MB =+== 即在线段AB 上存在点(01)N ，（即点B ）使得NA NM =． O xy BA P QyxOAB CD ME N。