最新苏教版七年级数学下册7.2探索直线平行的性质公开课优质PPT课件(3)
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苏科版数学七年级下册第七章《探索平行线的性质》优质课课件
a
1
4
b
2
c
解： ∵a//b （已知）
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
心动 不如行动
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
7.2.1 探索平行线的性质-平行线的3个性质定理(课件)七年级数学下册(苏科版)
∵∠1+∠2=129°，∴∠1=51°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
最新苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》精品教学课件 (3)
E
2
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
B
F
C
苏B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E
A３１２
D
４
B
C
苏科版初中数学精品教学课件设计
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
同位角相等，两直线平行
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1、如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找 出图中互相平行的直线，并说明理由.
解:(1) AB∥CD.
2
所以AB∥EF.
B
F
(2) DE∥BC 因为∠B与∠BDE是直线BC、DE
C 被直线AB所截成的同旁内角，且 ∠B+∠BDE=180°， 所以DE∥BC
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想一想
如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
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· 行. C
D·
AB//CD
· · 读作:AB平行于CD
2
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
B
F
C
苏B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E
A３１２
D
４
B
C
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２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
同位角相等，两直线平行
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1、如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找 出图中互相平行的直线，并说明理由.
解:(1) AB∥CD.
2
所以AB∥EF.
B
F
(2) DE∥BC 因为∠B与∠BDE是直线BC、DE
C 被直线AB所截成的同旁内角，且 ∠B+∠BDE=180°， 所以DE∥BC
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想一想
如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
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· 行. C
D·
AB//CD
· · 读作:AB平行于CD
最新苏科版数学七年级下册7.2 探索平行线的性质 课件
●●
角相等.
●● ●
简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图7.2-4，
因为a ∥ b(已知)，
所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示： 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线
▲▲
平行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图7.2-5， 直线AD ∥ BC，若∠ 1= 40 °， ∠ BAC=80 °， 则∠ 2 的度数为( C ) A.40° B.50° C.60° D.70°
感悟新知
解题秘方：紧扣平行线的性质2，利用“两直线平行，内错 角相等”可以得到∠ DAC ＝∠ 1，再根据题目 中∠ 1 ＝ 40°，∠ BAC ＝ 80°，结合平角的定 义即可得到∠ 2 的度数．
感悟新知
解：因为直线AD ∥ BC，∠ 1 ＝ 40°， 所以∠DAC ＝∠1=40°(两直线平行，内错角相等)． 因为∠DAC + ∠BAC+ ∠2 ＝ 180°，∠BAC ＝ 80°， 所以∠2 ＝ 180°- ∠BAC - ∠DAC＝ 180°-80°-40°＝ 60°．
感悟新知
解题秘方：利用已知的平行线和要说明的平行线的同位角 之间的数量关系去推理说明.
解法提醒： 直线的位置关系和角的数量关系是紧密联系在
一起的. 由平行线可以得到相等的角，反过来又可以 由相等的角得到一组新的平行线.
感悟新知
例 5 已知：如图7.2-9，∠ BAE+ ∠ AED=180°，∠ M ＝ ∠ N，∠ 1 和∠ 2 相等吗？试说明理由．
感悟新知
解：因为AB ∥ CF，∠ 1=120°， 所以∠ ACF=180°-120°=60°(两直线平行，同旁内角互补). 又因为CF ∥ DE，∠ 2=105°， 所以∠ DCF=180°-105°=75°(两直线平行，同旁内角互补). 所以∠ 3=180°- ∠ ACF- ∠ DCF=180°-60°-75°=45°.
角相等.
●● ●
简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图7.2-4，
因为a ∥ b(已知)，
所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示： 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线
▲▲
平行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图7.2-5， 直线AD ∥ BC，若∠ 1= 40 °， ∠ BAC=80 °， 则∠ 2 的度数为( C ) A.40° B.50° C.60° D.70°
感悟新知
解题秘方：紧扣平行线的性质2，利用“两直线平行，内错 角相等”可以得到∠ DAC ＝∠ 1，再根据题目 中∠ 1 ＝ 40°，∠ BAC ＝ 80°，结合平角的定 义即可得到∠ 2 的度数．
感悟新知
解：因为直线AD ∥ BC，∠ 1 ＝ 40°， 所以∠DAC ＝∠1=40°(两直线平行，内错角相等)． 因为∠DAC + ∠BAC+ ∠2 ＝ 180°，∠BAC ＝ 80°， 所以∠2 ＝ 180°- ∠BAC - ∠DAC＝ 180°-80°-40°＝ 60°．
感悟新知
解题秘方：利用已知的平行线和要说明的平行线的同位角 之间的数量关系去推理说明.
解法提醒： 直线的位置关系和角的数量关系是紧密联系在
一起的. 由平行线可以得到相等的角，反过来又可以 由相等的角得到一组新的平行线.
感悟新知
例 5 已知：如图7.2-9，∠ BAE+ ∠ AED=180°，∠ M ＝ ∠ N，∠ 1 和∠ 2 相等吗？试说明理由．
感悟新知
解：因为AB ∥ CF，∠ 1=120°， 所以∠ ACF=180°-120°=60°(两直线平行，同旁内角互补). 又因为CF ∥ DE，∠ 2=105°， 所以∠ DCF=180°-105°=75°(两直线平行，同旁内角互补). 所以∠ 3=180°- ∠ ACF- ∠ DCF=180°-60°-75°=45°.
7.2探索平行线的性质
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量 它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一 部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多 少种方法可以测出∠A的度数？
D G F
1 C
2
E
A
A
目前，它与 地面所成的 较小的角 为∠1=85º 3 2
1
梳 理 知 识 ， 颗 粒 归 仓
D
B
C
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽 车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次 拐的角∠B等于1420 ，第二次拐的角∠C是多少 度？为什么？ C D 解： ∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C (两直线平行， 内错角相等).
？
1420
A
B
又∵∠B=142° （已知）,
c
性质发现
a
1 3 2
结论
平行线的性质2
b
两条平行线被第三条直线所截， c 内错角相等.
简写为： 两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
合作交流三
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么?
a b c
1 4 2
解： ∵a//b （已知）
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论
平行线的性质3
b
4 2
两条平行线被第三条直线所截， c 同旁内角互补.
简写为： 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,
苏科版七年级数学下册课件：7.2探索平行线的性质(3)(共43张PPT)
若∠3=∠4，则 AB∥ DC； 理由是内错角相等，；两直线平行
感悟模式
如图: ①∠A与 ∠D 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 ∠A 互补，可判定AD∥BC；
感悟模式
• 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上 的点，
• ①若∠2= ∠1 ，则DE∥AC； • ②若∠2=∠DEB，则DF∥BC；
∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
1
2 3
1 2
3
1
1 2
2 3
3
4
4
n
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( D )
A.40°
B. 140°
C. 40°或140° D. 不确定
如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍, 那么∠2等于( C ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°， 求∠2的度数.
A
D
1
2
B
C
E
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系 怎样？
E
1G
A M2B H
3
C N4
D
F
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关 系怎样？
E
AM
感悟模式
A
D B
E C
∵DE∥BC
∴∠B＝∠ADE ∴∠C＝∠AED ∴∠B＋∠BDE＝180° ∴∠C＋∠CED＝180°
∵ ∠B＝∠ADE ∵ ∠C＝∠AED ∵ ∠B＋∠BDE＝180° ∵ ∠C＋∠CED＝180°
感悟模式
如图: ①∠A与 ∠D 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 ∠A 互补，可判定AD∥BC；
感悟模式
• 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上 的点，
• ①若∠2= ∠1 ，则DE∥AC； • ②若∠2=∠DEB，则DF∥BC；
∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
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若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( D )
A.40°
B. 140°
C. 40°或140° D. 不确定
如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍, 那么∠2等于( C ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°， 求∠2的度数.
A
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1
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C
E
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系 怎样？
E
1G
A M2B H
3
C N4
D
F
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关 系怎样？
E
AM
感悟模式
A
D B
E C
∵DE∥BC
∴∠B＝∠ADE ∴∠C＝∠AED ∴∠B＋∠BDE＝180° ∴∠C＋∠CED＝180°
∵ ∠B＝∠ADE ∵ ∠C＝∠AED ∵ ∠B＋∠BDE＝180° ∵ ∠C＋∠CED＝180°
苏科版七年级下册探索直线平行的条件课件
例 7 [ 期中·无锡] 如图7.1-13，下列结论中错误的是( C ) A. ∠ 1 与∠ 2 是同旁内角 B. ∠ 1 与∠ 6 是内错角 C. ∠ 2 与∠ 5 是内错角 D. ∠ 3 与∠ 5 是同位角
解题秘方：紧扣同位角、内错角、同旁内角的定义分别判 断即可得出结论．
解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐项分析可知， ∠ 1 与∠ 2是同旁内角，∠ 1 与∠ 6 是内错角， ∠ 2 与∠ 5 不是内错角， ∠ 3 与∠ 5 是同位角. 故A、B、 D 正确，不合题意； C 错误，符合题意.
第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
知识点 1 同位角相等，两直线平行
1. 同位角的定义 如图7.1-1，在两条直线a、b 被第三条直线c 所截而成的 8 个角中，像∠ 1 与∠ 2 这样的一对角称为同位角.
特别提醒：
(1)同位角指的是两个角分别在两条直线的同一方向，并 ●● ● ● 且都在第三条直线的同侧；
三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判 断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行，否则不 平行.
知识点 2 内错角相等，两直线平行
1. 内错角的定义 如图7.1-6，在两条直线a、b 被第三条直线c 所截而成的 8 个角中，像∠ 1 与∠ 2 这样的一对角称为内错角.
特别提醒：
(1)内错角指的是两个角都在两条直线之间，并且分
方法点拨： 本题运用定义法.辨认同位角、内错角、同旁内角的
▲▲ ▲
关键是看两个角所涉及的直线是否只有三条，并且有没有 一条边在同一条直线（截线）上，如果没有，就不是；如 果有，再根据角的位置特征进行判断.
例8 如图7.1-14，直线AE、CD 相交于点O，如果∠ A= 110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这是为 什么？
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件》优质课课件1
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
M
A
31
B
75
C
42
D
86
N
如果已知两直线平行, 那么同位角、内错角、 同旁内角各有什么关
系?
数学实验室 (动手做一做)
A
M
31 75
B
如图:直线AB,CD相互 平行,再画直线MN与直
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
c d 解：根据“两直线平行，
1
a 内错角相等”
2 3 b ∵a∥b
∴∠2＝∠1＝115°
∵ c∥d
∴∠3＝∠2＝115°
例2 如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：根据“两直线平行，内B 错角相C 等” 因为AB∥CD，所以∠A＝∠1. 根据“两直线平行，同位角相等” 因为AB∥CD，所以∠B＝∠2. 所以 ∠ A+∠B+∠ACB
C
42
D 线AB,CD相交.
86
(1)指出图中的同位角、
N
内错角、同旁内角.
(2)将图剪成如图所示
M
分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
5
B
2
D 两直线平行,同位角相等
(3)
D
两直线平行,内错角相等
N
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
M
A
31
B
75
C
42
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N
如果已知两直线平行, 那么同位角、内错角、 同旁内角各有什么关
系?
数学实验室 (动手做一做)
A
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31 75
B
如图:直线AB,CD相互 平行,再画直线MN与直
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
c d 解：根据“两直线平行，
1
a 内错角相等”
2 3 b ∵a∥b
∴∠2＝∠1＝115°
∵ c∥d
∴∠3＝∠2＝115°
例2 如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：根据“两直线平行，内B 错角相C 等” 因为AB∥CD，所以∠A＝∠1. 根据“两直线平行，同位角相等” 因为AB∥CD，所以∠B＝∠2. 所以 ∠ A+∠B+∠ACB
C
42
D 线AB,CD相交.
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(1)指出图中的同位角、
N
内错角、同旁内角.
(2)将图剪成如图所示
M
分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
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5
B
2
D 两直线平行,同位角相等
(3)
D
两直线平行,内错角相等
N
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
七年级下册数学课件(苏科版)探索直线平行的条件
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内 角互补，两直线平行.
应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平 行?为什么?
A
1
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B
C F
思考: 当∠2=_∠__E_F_C_时,DE∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 当∠A=∠__F_E__C_时,AB∥EF ( 同位角相等,两直线平行 )
2
理由.
c
判断两直线平行的条件的方法
E1
A
B
2 C
F
D
1.平行定义 2.平行公理推论 3.两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等,那 么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1 和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直 线____无关. (2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______, 这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
如图:在“三线八角”中，
同位角形如字母“F ”，
C
3E
1
内错角像个什么呢？
7 5
它太像个字母 Z了！ D
42
B“内”的涵义：被截两直线之间;
A
86
F
“错”的涵义：截线(第三直线) 的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角。 找一找:其中还有内错角吗?
同旁内角像什么呢？ 它太像字母 U了！
2019苏科初中数学七年级下册《7.2 探索直线平行的性质》PPT课件 (3).ppt
12
(1)指出图中的同位 角、内错角、同旁 内角.
4
(2)将图剪成如图所示
M
分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
N
5B2D 两直来自平行,同位角相等(3)
D
两直线平行,内错角相等
5
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
起
7 4
4
7
LJ
1
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
2
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
3
数学实验室 (动手做一做)
M
A
31B
D 7 5
C4 2
86
N
如图:直线AB,CD相 互平行,再画直线 MN与直线AB,CD 相交.
5
2
2
5
你发现同旁内角之间有什么关系?
两直线平行,同旁内角互补.
6
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明” 两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
c
如图所示:
1 a 因为a∥b,
3 2 b 所以∠1=∠2.
又因为∠1与∠3是对顶角, ∠1=∠3
所以∠2=∠3
7
你一定行: 请根据”两直线平行,同位角相等”, 说明”两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由.
8
例题
已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求
∠2与∠3的度数
cd
a
(1)指出图中的同位 角、内错角、同旁 内角.
4
(2)将图剪成如图所示
M
分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
N
5B2D 两直来自平行,同位角相等(3)
D
两直线平行,内错角相等
5
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
起
7 4
4
7
LJ
1
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
2
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
3
数学实验室 (动手做一做)
M
A
31B
D 7 5
C4 2
86
N
如图:直线AB,CD相 互平行,再画直线 MN与直线AB,CD 相交.
5
2
2
5
你发现同旁内角之间有什么关系?
两直线平行,同旁内角互补.
6
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明” 两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
c
如图所示:
1 a 因为a∥b,
3 2 b 所以∠1=∠2.
又因为∠1与∠3是对顶角, ∠1=∠3
所以∠2=∠3
7
你一定行: 请根据”两直线平行,同位角相等”, 说明”两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由.
8
例题
已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求
∠2与∠3的度数
cd
a
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件2》公开课课件
E
A
O
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行;能 利用同旁内角互补说明两直线平行．
3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力;
4.学会了一些简单的说理.
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit பைடு நூலகம்s sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
A
O
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行;能 利用同旁内角互补说明两直线平行．
3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力;
4.学会了一些简单的说理.
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit பைடு நூலகம்s sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
苏科 版数学 七年级下册第七章1 探索直线平行的条件课件(共22张PPT)
哇！我发现啦！ ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
苏科版七年级下册
图片欣赏
说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
苏科版七年级下册
图片欣赏
说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件》优质公开课课件
F
① 同位角有4对： ∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
本节课你学到了什么?
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
三条直线所截，如
果同位角相等,那
么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1) 若 ∠ 1=∠2, 可 以 证 明 a∥b, 而 不 能 证 明 c∥d. 这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线 ____所截而成,它们与直线____无关. (2) 同 样 的 道 理 , 若 已 知 ∠ 1 = ∠3, 可 以 证 明 ______∥______, 这 是 因 为 它 们 是 直 线 ____ 和 ______被直线______所截而成.
内错角相等 对顶角相等
a
同位角相等
b
两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, (对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行)..
两直线平行的条件:
E
A
B
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质课件 苏科版
所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
P14 -15 1～4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
P14 -15 1～4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件》优质课课件1
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
= ∠1+ ∠2+ ∠ACB = 180°
例3 如图,AD∥BC, ∠A=∠C.试说明
AB∥DC
AD
E
F
BC
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么感悟? (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题
作业 书P15 3,4
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
C
42
D 线AB,CD相交.
86
(1)指出图中的同位角、
N
内错角、同旁内角.
(2)将图剪成如图所示
MHale Waihona Puke 分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
5
B
2
D 两直线平行,同位角相等
(3)
D
两直线平行,内错角相等
N
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
c d 解：根据“两直线平行，
1
a 内错角相等”
You made my day!
我们，还在路上……
= ∠1+ ∠2+ ∠ACB = 180°
例3 如图,AD∥BC, ∠A=∠C.试说明
AB∥DC
AD
E
F
BC
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么感悟? (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题
作业 书P15 3,4
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
C
42
D 线AB,CD相交.
86
(1)指出图中的同位角、
N
内错角、同旁内角.
(2)将图剪成如图所示
MHale Waihona Puke 分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
5
B
2
D 两直线平行,同位角相等
(3)
D
两直线平行,内错角相等
N
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
c d 解：根据“两直线平行，
1
a 内错角相等”
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