第二章《有理数》单元测试练习(含答案)+

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七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)

七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）A ．1-=a bB ．1=ab C ．0=+b a D ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-17．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(---B ．)2()3(-⨯-C ．22)2()3(-÷-D ．)2()3(2-⨯-10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A ．28B ．33C ．45D ．57二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。

七上试卷第二章有理数单元测试题(含答案)

第二章有理数单元测试题一、选择题:(每小题3分,共30分)1.在-(-8),│-1│,-│0│,(-2)3这4个数中,负数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.若a,b 为有理数,下列正确的是( )A. 若a ≠b,则a 2≠b 2B.若│a │=│b │,则a=bC.若a>b,则a 2>b 2D.若a,b 不全为零,则a 2+b 2>03.计算151112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭时,可以使运算简便的运算方法是( ) A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.乘法结合律4.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米5.如果a 、b 互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( ) A.a+b=0 B.1a b=- C.ab=-a 2 D.│a │=│b │ 6.近似数3.141592精确到0.00001等于( )A.3.14159B.3.14160C.3.1416D.3.14157.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.1或-18.我国股市交易中每买、卖一次需交7.5‰的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为( )A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元9.若│x-14│+(4y+1)2=0,则x 2+y 2的值是( ) A.38 B.18 C.-18 D.-38 10.已知│m │=5,│n │=2,│m-n │=n-m,则m+n 的值是( )A.-7B.-3C.-3或-7D.±7或±3二、填空题:(每小题3分,共30分)11.节约600元记为+600元,那么-800元表示_________.12.在数轴上与点-2的距离为5个单位的点有_____个,它们是_________.13.│-9│=_______,-│-4│的相反数是_______,│23-│的倒数是________. 14.绝对值是25的数是______,平方是25的数是_____.15.绝对值不大于10的所有整数的和等于________.绝对值小于8 的所有负整数的和是_______.16.比较大小:(用“>”或“=”或“<”填空) 45-_____23-; -(+0.3)_________ 13--; 1π-__________13.14-- 17.2.03×105精确到_____位,有______个有效数字.18.已知│a-2│=2,a+b=4,则ab=_______.19.我国将从2000年到2010年实施天然林保护工作,全面保护天然林, 遏制生态恶化.目前,我国长江、黄河中上游现有森林面积9,17亿亩,森林覆盖率仅有17.5%, 规划到2010年长江、黄河上游新造森林1.94亿亩, 那时这一地区的森林覆盖率将达到__________.(精确到0.1%)20.通过第五次全国人口普查得知,山西省人口总数约为3297万人, 用科学记数法表示是_____________________万人(保留两个有效数字)三、解答题:(共40分)21.计算下列各题(21分)(1)(-0.125)×(-8)-[1-32×(-2)]; (2) 2003(1)-+(-32)×29--42÷(-2)4;(3) 234121113(1)2342⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯---+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦;(4) 239335331(10.6)20(1)4425⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+-⨯-÷--⨯-⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭;(5) 20031313224(5)(1)2864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦; (6) 23521(2)(1)1320.125813(2)⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭⎡⎤⨯+-⨯-⎣⎦;(7)11116 325352 34747⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-+-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.22. (6分)已知a,b,c,d均为有理数,在数轴上的位置如图所示,且6│a│=6│b│=4│d│=3│c│=6.求│2a-3b│-│3b-2a│+│2b-c│-2│d│的值.23.一张厚度是0.2mm的纸,如果将它连续对折10次后,共有多大的厚高?(6分)24.某电厂规定:本厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A 度,那么这个月只交10元电费;如果超过A 度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度100A 元交费,该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的度数(A 度), 求该户居民2月份的电费(用含A 的代数式表示)(7分)第2章单元测试题答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C二、11.浪费800元 12.2个,3或-7 13.9,4, 32 14.±25,±5 15.0,-28 16.< ,>,> 17.千,3 18.∵a=0或4 ∴b=4或0 故ab=019.21.2% 20.3.3×103三、21.(1)-18 (2)-4 (3) 116- (4)12.5 (5)1.5 (6)3 (7) 1263-22.由题设及图示知:d<b<0<a<c,a=1,b=-1,c=2,d=32-原式=│2a-3b │-│2a-3b │+│2-2│-2│32-│=123.204.8(mm)(提示:0.2×1010) 24.10+100A(90-A).。

有理数单元测试(二)(含答案)

有理数单元测试（二）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.正数的绝对值是它本身D.倒数等于它本身的数只有1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：倒数2.下列说法正确的是( )A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号C.同号两数相乘，符号不变D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法法则3.已知a，b均为有理数，则的相反数是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数4.若，则x为( )A.正数B.非正数C.负数D.非负数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上4和1两点之间的距离是_____；-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上数m和数n两点之间的距离等于，如果数a和-2两点之间的距离是3（在数轴上，数a在原点的左边），那么a=_____．以上空缺处依次所填正确的是( )A.3；5；-5B.3；1；-5C.3；5；-1D.5；5；-5或1答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义6.若a<0，ab<0，且a+b<0，则下列关系式中正确的是( )A.a>b>-b>-aB.-a>b>-b>aC.b>a>-b>-aD.a>-a>b>-b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——比较大小7.表示( )A.5个-3的积的相反数B.5个3的积C.5个-3的和的相反数D.5与-3的积的相反数答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义8.下列各数：，，，，，，其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方9.计算的结果为( )A.1B.3C.-1D.-33答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律10.计算的结果为( )A.-2B.C.-6D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算的结果为( )A.13B.5C.17D.14答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算的结果为( )A.-29B.29答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果为( )A.-41B.59C.-51D.43答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果为( )A.7B.13答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.计算的结果为( )A.-64B.64C.-56D.24答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。

第二章有理数单元测试(含答案)-

第二章有理数单元测试一、填空题：1．A盆地海拔是-10m，B盆地海拔是-15m，那么的地势较高。

2．把下列各数填入相应的大括号里：5，-1，0，-6，＋8，0.3，-132，＋154，-0.72，…①正数集合：{ …} ②负整数集合：{ …}③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …} 3．在数轴上，与原点相距3个单位长度的点表示数，它们的关系是。

4．绝对值不小于3且小于5的所有整数和是。

5．如果m＜n＜0,那么-m -n。

6．把（-1.2）2,-1.53,(-0.2)2,-0.22按从小到大的顺序排列是。

7．用“＞”或“＜”填空：(1)-3 -3.01； (2)-(-4) -|-5|； (3)56-78；(4)-111-13.14； (5)0 |-5|。

二、选择题：1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数、负整数； B．分数包括正分数、负分数和0；C．有理数中不是负数就是正数； D．有理数包括整数和分数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）A．8℃ B．-8℃ C．6℃ D．2℃3．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都有相反数；B．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距离是5个单位长度；C．数轴上表示2与-2的点离原点的距离相等；D．数轴上右边的点都表示正数4．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3 B．2 C．-4 D．2或-45．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数6．如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b等于（）A．-12B．12C．32D．17．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18 B．-2 C．-18 D．2 8．计算2-（-1）2等于( )A．1 B．0 C．-1 D．3 9．若a n＞0（n取正偶数），则下列说法正确的是（）A．a一定是负数 B．a一定是正数C．a可能是正数也可能是负数 D．a可能是任何数10．n为正整数时，（-1）n +（-1）n+1的值是（）A．2 B．-2 C．0 D．不能确定三、计算：① 18-6÷(-2)×13②（-34）×（-8+23-13）③ -14-（1-0.5）×13×[2-(-3)2] ④ -22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2⑤ -32×[-32×(-23)2-|-2|3]四、解答题：1．已知：|ｘ|=1，|y|=3，求x+y的值。

第二章有理数的运算单元测试题及答案

第二章有理数的运算单元测试题班级 ______________ 学号一、选择题1、以下表达正确的选项是〔〕(A)有理数中有最大的数. (B)零是整数中最小的数.(C)有理数中有绝对值最小的数. (D)假设一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.2、以下近似数中，含有3个有效数字的是〔〕〔A 〕5 430. 〔B 〕5.430×106〔C 〕0.543 0. 〔D 〕5.43万.3、已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为( )(A) 同正. 〔B 〕同负. 〔C 〕一正一负. 〔D 〕无法确定. 4、假设－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是〔〕〔A 〕10. 〔B 〕－10. 〔C 〕6. 〔D 〕－6. 5、算式〔61－21－31〕×24的值为〔〕〔A 〕－16. 〔B 〕16. 〔C 〕24. 〔D 〕－24. 6、已知不为零的a,b 两数互为相反数，则以下各数不是互为相反数的是〔〕〔A 〕5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 7、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为〔〕〔A 〕56.25. 〔B 〕5.625. 〔C 〕0.562 5. 〔D 〕0.056 25.8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元B.66元C.72元D.96元 9. 3是331的近似值，其中331叫做真值，假设某数由四舍五入得到的近似数是27，则以下各数中不可能是27的真值的是 ( )A.26.48B.26.53C.26.99D.27.02 10.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，以下关于她俩身高的说法正确的选项是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高二、填空题 11. －32的倒数是；－32的相反数是，－32的绝对值是；－32的平方是 . 12、比较以下各组数的大小：〔1〕43 65；〔2〕－87 －98；〔3〕－22 〔－2〕2；〔4〕〔－3〕3 －33.13、〔1〕近似数2.5万精确到位；有效数字分别是；〔2〕1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 14.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 15.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2010= .16.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|d c b a |=ad －bc,李明轮到计算|1523|，根据规则|1523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|5632|得 .17、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .18.a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=－21，－1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= 。

第2章有理数的运算单元测试(含答案)

单元测试(二) 有理数的运算(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.16的倒数是(D ) A ．－16B .16C ．－6D ．62．比－5大3的数是(A )A ．－2B ．－8C ．8D ．23．计算－42的结果等于(B )A ．－8B ．－16C ．16D ．84．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440 000 000人，这个数用科学记数法表示为(C )A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10105．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(A )A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．6 ℃D ．－6 ℃6．下列各式运算的结果不是互为相反数的是(D )A ．3×(－2)与(－12)÷(－2)B ．(－2)3与23C ．－12与12D ．23和37．(东阳期中)下列说法正确的是(D )A ．－22与(－2)2相等B ．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C ．－a 表示一个负数D ．两个有理数的差不一定小于被减数 8．(路桥区校级期中)下列说法正确的是(A )A ．若a ＞0，ab ＜0，则b ＜0B ．若|a |＝|b |，则a ＝bC ．若a 2＝b 2，则a ＝bD ．若xy ＜0，yz ＜0，则zx ＜09．某食品罐头的标准质量为100 g ，超过100 g 记为正数，不足100 g 记为负数，记录如下：－2 g ，－4 g ，0 g ，＋2 g ，－3 g ，＋5 g ，则这6盒罐头的总质量为(B )A ．616 gB ．598 gC ．600 gD ．602 g10．(桐乡校级期中)如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是(C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题(每小题4分，共24分) 11．比2小5的数是－3．12．浙江省陆域面积10.414 1万平方公里，是我国面积最小的省份之一．数字10.414 1精确到十分位为10.4.13．＋5.8的相反数与－7.1的绝对值的和是1.3． 14．若||a －2与||b ＋1互为相反数，则a ＋b ＝1．15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm )，数轴上的两点A ，B 恰好与刻度尺上的“0 cm ”和“7 cm ”分别对应，若点A 表示的数为－2.3，则点B 表示的数应为4.7．16．如图是一个计算程序，若输入的值为－1，则输出的结果应为7．三、解答题(共66分) 17．(12分)计算：(1)15＋(－11)－2； (2)－14＋6－34；解：原式＝15－11－2＝2. 解：原式＝6－(14＋34)＝5.(3)－2×6＋(－4)÷2; (4)(－2)×12÷(－13)×3.解：原式＝－12＋(－2)＝－14. 解：原式＝2×12×3×3＝9.18．(12分)计算：(1)－62÷32×23＋0.53; (2)(17－38＋528)×(－56)；解：原式＝－36×23×23＋18＝－16＋18＝－1578. 解：原式＝－17×56＋38×56－528×56＝－8＋21－10 ＝3.(3)－12－34×[－32×(－23)2－2]÷(－1)2 014.解：原式＝－1－34×(－9×49－2)÷1＝－1－34×(－6)÷1＝－1＋92＝72.19．(7分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.求(－2)☆3的值．解：(－2)☆3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－18－12－2＝－32.20．(9分)已知有理数x ，y 分别满足|x |＝5，|y |＝2，且xy ＜0，求x －y 的值．解：∵|x |＝5，|y |＝2，且xy ＜0， ∴x ＝5，y ＝－2或x ＝－5，y ＝2.则x －y ＝5－(－2)＝7或x －y ＝－5－2＝－7.21．(12分)有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．请在下面括号内填上适当的数：(1)对折3次后，厚度为23×0.1毫米；(2)对折20次后，厚度为多少毫米？大约有多少层楼高？(每层楼高度为3米)(参考数据：219＝524 288，220＝1 048 576，221＝2 097 152)解：对折20次后，厚度为：220×0.1＝1 048 576×0.1＝104 857.6(毫米)，104 857.6毫米＝104.857 6米，104.857 6÷3≈35(层)．答：厚度为104 857.6毫米，大约有35层楼高．22．(14分)上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1 000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？(注意：‰不是百分号，是千分号)解：(1)星期三收盘时，每股是：50＋4＋4.5－1＝57.5(元)．(2)周内每股最高价为：50＋4＋4.5－1＋2.5＝60(元)，最低价为50＋4＝54(元)．(3)50＋4＋4.5－1＋2.5－5＝55(元)，1 000×55×(1－3‰)－1 000×50×(1＋2‰)＝4 735(元)．答：他赚了4 735元．。

七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-苏科版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，正确的是（）A.2 3=8B. =2C. =﹣4D.2、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零3、若|a|=-a,则能使等式成立的条件是（）A.a是正数B.a是负数C.a是0和正数D.a是0和负数4、下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对5、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣26、计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.-1B.1C.-D.-257、﹣5的绝对值是（）A.﹣B.5C.﹣5D.±58、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.大于B.小于C.小于D.大于10、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.一个数的相反数一定比它本身小C.任何有理数都有相反数D.没有相反数等于它本身的数11、下列各数是有理数的是（）A.﹣B.C.D.π12、如果a与3互为相反数，则是（）A.3B.﹣3C.D.﹣13、下列运算中，正确的个数是（）①（－4）＋（－4）=0 ②（－8）＋（－8）=－16③0－（－5）=－5 ④（+ ）－（－0.25）=1⑤-（－）+(-5 )-(-5)=-10A.0个B.1个C.2个D.3个14、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.515、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷（a＋b）的值为________.17、计算：﹣3+2=________．18、的底数是________.19、写出一个比3大且比4小的无理数：________．20、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．21、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)22、某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．x …﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 …y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 …23、计算：＝________.24、的倒数是________，的绝对值是________．25、12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%．5750亿元用科学记数法可表示为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）27、“一个数，如果不是正数，那么一定就是负数”，这句话对吗？为什么？28、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.29、有一个水库某天8：00的水位为以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正，单位：：，，0，，，经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？30、观察下面三行数：-2， 4， -8， 16，-32， 64，…①0，6， -6， 18，-30， 66，…②-1， 2，-4， 8，-16， 32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。

七年级数学上册《第二章有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)

七年级数学上册《第二章有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)一、选择题1. 大于−3.2的最小整数是( )A. −4B. −3C. −2D. −12. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数不是正数就是负数B. 正数和负数表示相同意义的量C. 0表示没有D. 正数和负数都有无数个3. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃4. 下列四个数中，是正整数的是( )D. 1A. −1B. 0C. 125. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.016. 在数0.3˙，2，−0.23，−2π，0.101001，314%中，有理数有( )11A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数8，0，−|−2|，−0.5，−2，π中，负数的个数是( )3A. 3B. 4C. 5D. 68. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. −4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃9. 若出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是( )A. 8B. 11C. 10D. 510. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量(g)275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“−10”表示12. 以中午12时为基准，下午5时记做+5时，则上午9时应该记做时.13. 某粮店出售三种品牌的面粉，它们的包装袋上分别标有质量为10kg±0.1kg，10kg±0.2kg，10kg±0.3kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．14. 把下列各数分别填在所属的横线上：−5.3，+31，−34，0，−7，23。

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案知识点题型分布：考点1：有理数的加法与减法考点2：有理数的乘法与除法考点3：有理数的乘方一、选择题1．（2023·安徽·模拟预测）联合国宣布，世界人口在2022年11月15日达到80亿．其中80亿用科学记数法表示为（）A ．88010⨯B ．98010⨯C ．8810⨯D ．9810⨯2．（23-24七年级上·陕西渭南·阶段练习）用四舍五入法对0.06574取近似值，错误．．的是（） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到百分位）C ．0.066（精确到千分位）D ．0.0657（精确到0.0001）3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（）A ．17日B ．18日C ．19日D ．20日4．（24-25七年级上·全国·课后作业）若数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a b +是（）A ．正数B ．0C ．负数D ．都有可能5．（23-24七年级上·云南临沧·期中）下列运算中，正确的是（）A ．624--=-B ．1313⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭C ．22220a b ab -=D ．()a b b a --=- 6．（2023·浙江杭州·模拟预测）设a 是有理数，用[]a 表示不超过a 的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（）A ．[][]0a a +-=B ．[][]a a +-等于0或1-C ．[][]0a a +-≠D ．[][]a a +-等于0或17．（2022·山东泰安·一模）截至2022年3月31日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，接种总人数达127770.9万，已完成全程接种124228.1万人．用科学记数法表示124228.1万为（） A ．101.24228110⨯ B ．91.24228110⨯ C ．4124228110⨯ D ．5124228110⨯8．（2022九年级·全国·专题练习）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A 1，A 2，A 3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B 1，B 2，B 3，其中，值可以等于789的是（） 21n +23n + 25n + 1A 27n +29n + 211n + 2A 213n + 215n + 217n +3A 1B 2B3B 11C ．A 2 D ．B 3二、填空题9．（2024·重庆·一模）2024年3月12日的《政府工作报告》中指出，在过去的一年我国经济总体回升向好，其中2023年城镇新增就业1244万人，请将数字12440000用科学记数法表示为．10．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）大连是一个美丽的海滨城市，海岸线长1787000米，用科学记数法表示数字1787000为．11．（23-24七年级下·江苏无锡·期末）到今年年末，我省新冠疫苗接种目标为 56 000 000 人，用科学记数法表示这个数据：．12．（23-24七年级上·全国·单元测试）数轴上表示12-和 3.5-的两个点之间的距离是． 13．（23-24八年级上·河南焦作·期末）华为公司今年发布了一款自家的5G 芯片，这款芯片集成了49亿个晶体管，那么10个这样的芯片上共有多少个晶体管，请将这个数用科学记数法表示．14．（23-24七年级上·湖南永州·期末）计算()()1248-÷-⨯，结果是． 15．（23-24七年级上·河南商丘·期中）如图是一个程序框图，若输入结果是3-，则输出的结果是16．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2023年2月10日，在经过475000000公里的漫长飞行之后，中国火星探测器“天问二号”顺利进入环火轨道，成为我国又一颗人造火星卫星．将数据475000000用科学记数法表示为．三、解答题17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）计算：21252532⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；18．（22-23七年级上·全国·单元测试）计算：(1)()()8151211---+--；(2)1336442⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)22022214323⎡⎤⎛⎫-+÷⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎢⎣-⎭⎥⎦．18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了5-千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？20．（23-24七年级上·北京通州·期末）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：星期一二三四五与每天的计划量相比的差值（单位：件） 55+ 20- 25- 60+ 50-这周共加工了件小麦收割机配件．(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了件．(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．参考答案1．D【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】80亿用科学记数法表示为9810⨯故选D ．2．B【分析】利用四舍五入法逐一进行判断即可．【详解】解：A 、0.1（精确到0.1），正确；B 、0.07（精确到百分位），选项错误；C 、0.066（精确到千分位），正确；D 、0.0657（精确到0.0001），正确；【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法，是解题的关键．3．B【分析】此题考查有理数减法的实际应用，分别计算每天的温差，即可得到答案，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．【详解】解：17日温差为()583---=℃；18日温差为()145--=℃；19日温差为202-=℃；20日温差为523-=℃；5332>=>∴温差最大的一天是18日故选：B ．4．C【分析】本题结合数轴考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想，熟练掌握有理数的加法法则是解答本题的关键．先根据数轴发现,a b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【详解】解：由图可知：0,0,||||a b a b <>>．则0a b故选：C ．5．D【分析】根据有理数减法运算法则、有理数除法法则、合并同类项法则和去括号法则，逐项分析即可获得答案．【详解】A. 628--=-，故本选项运算错误，不符合题意； B. 1393⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，故本选项运算错误，不符合题意； C. 22a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意；D. ()a b b a --=-，运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数运算及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6．B【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的加法运算，分a 为整数和不是整数两种情况，进行讨论求解即可．【详解】解：当a 为整数时：[]a a = []a a -=-∴[][]0a a +-=当a 不是整数时，例如： 1.5a =则：[]1.51= []1.52-=-∴[][]1a a +-=-；综上：[][]a a +-等于0或1-；故选B ．7．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：124228.1万＝1242281000＝91.24228110⨯．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．8．B【分析】把A 1，A 2，B 1，B 3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n 的值，即可判断．【详解】由题意得：A 1＝2n +1+2n +3+2n +5＝789整理得：2n ＝260则n 不是整数，故A 1的值不可以等于789；A 2＝2n +7+2n +9+2n +11＝789整理得：2n ＝254则n 不是整数，故A 2的值不可以等于789；B 1＝2n +1+2n +7+2n +13＝789整理得：2n ＝256＝28则n 是整数，故B 1的值可以等于789；B 3＝2n +5+2n +11+2n +17＝789整理得：2n ＝252则n 不是整数，故B 3的值不可以等于789；故选：B ．【点睛】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的式子．9．71.24410⨯【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <<，n 为整数，正确确定a 、n 的值是解题的关键．将12440000写成10n a ⨯其中1||10a <<，n 为整数的形式即可．【详解】解：712440000 1.24410=⨯．故答案为71.24410⨯．10．61.78710⨯【分析】将1787000可分为1.7871000000⨯，进而可表示为61.78710⨯．【详解】解：61787000 1.7871000000 1.78710=⨯=⨯故答案为：61.78710⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，能够数清数位是解决本题的关键．11．75.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：56000000=5.6×107故答案为：5.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．3【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，进行作答．【详解】解：依题意，()1 3.532---= ∴则点P 与点Q 之间的距离是3故答案为：3．13．104.910⨯【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a 的值以及n 的值是解答的关键．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：49亿×10=490亿=49000000000=104.910⨯故答案为：104.910⨯．14．116【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=12×18=116 故答案为：116．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则． 15．71-【分析】本题主要考查有理数的混合运算和流程图，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号．将3x =-代入210x -，列出算式再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【详解】解：当3x =-时 ()22101031x -=--= 10>否当1x =时22101019x -=-=90>否当9x =时221010971x -=-=-输出结果71-故答案为：71-．16．4.75×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】475000000=4.75×108故答案为：4.75×108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．50【分析】本题考查有理数计算．根据题意先整理算式，再利用乘法分配律运算即可得到本题答案．【详解】解：213131252525252550322222⎛⎫⎛⎫÷-⨯-=⨯+⨯=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．(1)16- (2)32(3)7-【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可得；（3）先计算乘方，再计算括号内的乘法与减法，然后计算除法，最后计算减法即可得．【详解】（1）解：原式8151211=-+--71211=--511=--16=-．（2）解：原式12943⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9234⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 32=．（3）解：原式491432-⎛⎫=-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 41234-⎛⎫=-+÷ ⎪⎝⎭ 2314⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 3214⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭16=--7=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 19．此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．【分析】此题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出算式求解即可．【详解】根据题意得()2152++-=-∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．20．(1)2020(2)110件(3)20300元【分析】本题考查了有理数混合运算的应用（1）用本周的计划加工的总数量加上多加工的数量即可求解；（2）用最多的一天比计划多的数量减去最少的一天比计划少的数量即可求解；（3）用加工的数量乘以单价，再加上多加工的额外收入即可求解；准确理解题意是解题的关键．【详解】（1）400555202560502020⨯+--+-=（件）故答案为：2020；（2）6050110++-=（件）故答案为：110；（3）()20201020204005520300⨯+-⨯⨯=（元） ∴该车间这周的总收入为20300元．。

第二章《有理数》单元测试(含答案)

第2章有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kgB ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg 4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是0 5．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________. 12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b ＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； (2)(－54)×214÷⎝⎛⎭⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝⎛⎭⎫－252－18÷|－32|； (4)(－3)3÷214×⎝⎛⎭⎫－232＋4－22×⎝⎛⎭⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝⎛⎭⎫－112－136＋34－16×(－48)； (2)－201.8×⎝⎛⎭⎫－318－201.8×⎝⎛⎭⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km ，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M ，N ，Z 的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B. 2．A. 3．D. 4．D. 5．C. 6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b ＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6. (2)原式＝(－54)×94×⎝⎛⎭⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223. (2)原式＝－201.8×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)．答：小王一共走了12千米． 22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)， (1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

苏科版数学七年级上册第二章《有理数》单元测试(含答案)

Nhomakorabea.
64
3. 用“＞”或“＜”填空： − − 3
− (−3.1) ； − 7 − 6 .
8
7
4. 数轴上到原点的距离为1 2 的点表示的有理数是
.
3
5. 设是 a 最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=
.
6. 用科学记数法表示 51200000=
.
7. 计算： − 22 +（− 2）2 − −1 3 （4）2 =
属于非负整数的共有（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
12. 在一个数的前面加上一个“-”号，就可以得到一个（）
A. 负数
B. 非正数
C. 正数或负数
D. 原数的相反数
13. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A. 2 与 1 2
B. (−1)2 与 1 C. −1与 (−1)2
的有理数之和为 19，求 A + H + M + Q + X 的值.
2/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
一、填空题（每空 3 分，共 48 分）
1. 3 的相反数为 − 3 ； − 2 1 的倒数为 − 3
3
7
； −（ − 2）3 = 8
.
2. 绝对值等于 2 的数为 2
.
7. 计算： − 22 +（− 2）2 − −1 3 （4）2 = 3
− 16 . 9
8. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 a+b+cd+1= 2 .
9. 在 − 24 中，底数为 2 ，指数为 4 ，乘方的结果为 −16

七年级上第二章有理数单元试卷及答案

第二章有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数．()2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数．()3．两个有理数的差一定小于被减数．()4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身．()5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+．（）二．填空题：1．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是．2．绝对值等于2)4(-的数是，平方等于34的数是，立方等于28-的数是．3．相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a =；b 的绝对值的倒数是312，则b =．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数：．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积等于．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于()A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdba cd p 的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．03．若01<<-a ，则2,1,a a 的大小关系是()．A ．21a aa <<B ．21aa a<<C ．a a a<<21D ．aa a 12<<4．下列说法中正确的是()．A.若,0>+b a 则.0,0>>b aB.若,0<+b a 则.0,0<<b aC.若,a b a >+则.b b a >+D.若b a =，则b a =或.0=+b a 5．ccb b a a ++的值是()A ．3±B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n)1(1--的值是()A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25(215(5.2425.041()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+ba abab b a 33)(21的值．六、a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章有理数单元测试题参考答案一．判断题：×√×√√二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；（4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ．三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C 四．1．1；2．1；3．100；4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-=—34．五．1253六．当a <0或a >1时，a <a 2；0<a <1，a >a 2；当a =0或a =1时，a =a 2．七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。

初中数学人教版七年级上册第二章有理数的运算单元测试(含简单答案)

第二章有理数的运算一、单选题1．天宫空间站每天大约要绕地球15周半，大约每90分钟，航天员就要经历一次日出与日落，经计算，空间站绕地球一周的路程大约为43000千米．将数据43000可用科学记数法表示为（）A ．43×103B ．4.3×104C ．4.3×105D ．0.43×1052．把算式(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．−5−4−7+2B ．−5+4−7+2C ．−5+4−7−2D ．−5−4+7−23．下列各数中，结果相等的是（）A ．23和32B ．(−2)3和−23C ．(−3)2和−32D ．|−2|3和(−2)34．某市一天的最高气温为2°C ，最低气温为−9°C ，那么这天的最高气温比最低气温高（）A ．−11°CB ．−7°C C ．11°CD ．7°C5．计算|−2|−23×(−3)的结果为（）A ．–26B ．–22C ．26D ．226．下列算式：①（−2）+（−3）=−5； ②（−2）×（−3）=−6； ③−32−（−3）2=0； ④−27÷13×3=−27，其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．绝对值不大于2的所有负整数的和为( )A ．0B ．-1C ．-2D ．-38．若−1<a <0,则对a 、−a 、a 2、a 3排列正确的是（）A ．a <a 3<a 2<−aB ．a <−a <a 2<a 3C ．a <a 3<−a <a 2D ．−a <a <a 2<a 39．如果a ，b 满足a +b >0且ab <0，则下列各式中正确的是（）A ．a >0，b <0B ．a <0，b >0C ．a >0，b <0且|a |<|b |D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．若|a |=2，|b |=23，且ab <0，则a b =（）A ．3B ．−2C ．−3D ．3或−3二、填空题11．计算|−18|+6= ．12．比－3.5大的所有负整数的和为．13．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为−3，1，若BC =2，则AC 等于．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，则式子−2(a +b )+cd +x 的值为．15．若|a +3|+（b ﹣1）2＝0，则a +b ＝．16．规定“*”是一种运算符号，且a *b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝．17．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A （+4，-2），B （+6，-5）.经过A ，B 这两站点后，车上还有人.18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是 .三、解答题19．计算：（1）−20−(−18)；（2）2×(−3)+8÷(−2)；（3）−22+[1−(−3)2]×|−14|；（4）(−24)×(0.25−38)+(−1)2023．20．“十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日＋4＋3＋20−1−3−5(1)家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？21．小明骑摩托车从咖啡店出发，在东西向的大道上送咖啡．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中小明的五次行驶记录如下（单位：km）：−7，+8，−4，+6，−5．(1)求第五次咖啡送完时小明在咖啡店的什么方向？距离多少千米？(2)若摩托车每千米耗油量为0.2升，小明从出发送第一次咖啡到送完五次咖啡后返回咖啡店共耗油多少升？22．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单−3+4−5+14−8+7+12求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单．23．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作−10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五记录数值+8−7+6+12小明统计时不小心把星期四的数据滴上墨水了，请你根据以上信息，回答下列问题：(1)上星期三借出图书多少册？(2)上星期二比上星期三少借出图书多少册？(3)上星期五比上星期四多借出图书15册，被污染的数据是多少？(4)上星期图书馆一共借出图书多少册？24．阅读材料：求1+2+22+…+22023+22024的值．解：设S=1+2+22+…+22023+22024将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+…+22024+22025将下式减去上式，得S=22025−1即1+2+22+…+22023+22024=22025−1请你仿照此法计算：(1)1+3+32+33+⋯+310(2)15+152+153+⋯+1519参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．B7．D8．A9．D10．C11．2412．-613．6或214．4或−215．﹣2．16．317．1618．-219．（1）-2；（2）-10；（3）-6；（4）2．20．(1)家电部黄金周内10月3日、4日收入最高，为35万元；10月7日收入最低，为26万元(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是32万元21．(1)西方，2km(2)6.4升22．该外卖小哥这一周平均每天送餐43单23．(1)56册(2)13册(3)−3(4)266册24．(1)311−12(2)519−14×519。

第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)

第二章有理数及其运算单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－13的倒数的绝对值是( )A ．－3B ．13C ．－13 D ．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．5 3．在－12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为( )A ．0B ．－12C ．－2D ．134．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7 221B ．－2.68－7.42＝－10C ．3.77－7.11＝－4.66D ．－101102<－1021036．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( )A ．2.78×1010B ．2.78×1011C ．27.8×1010D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( )A ．150元B ．120元C ．100元D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 9．式子⎝⎛⎭⎫12－310＋25×4×25＝⎝⎛⎭⎫12－310＋25×100＝50－30＋40中运用的运算律是( ) A ．乘法交换律及乘法结合律； B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律； C ．加法结合律及乘法对加法的分配律； D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律 10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．b －a ＜0B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |＞|b | 二、填空题(每小题4分，共16分)11．－23的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．14．某程序如图所示，当输入x ＝5时，输出的值为 ________．输入x →平方→减去x →除以2→取相反数→输出三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(8分)画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：3，0，－|－2|，－52，1.5，－22.16．(8分)(1)13的相反数加上－27的绝对值，再加上－31的和是多少？(2)从－3中减去－712与－16的和，所得的差是多少？17．(10分)计算：(1)(－121.3)＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.3)； (2)－12－[2－(－3)2]×⎪⎪⎪⎪15－13÷⎝⎛⎭⎫－110.18．(8分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？ (2)该货车一共行驶了多少千米？19．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，试求(a ＋b )÷108－e 2÷[(－cd )2 017－2]的值．20．(10分)2017年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5，(1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(1 001)2换算成十进制数的结果是_______．22．绝对值小于3的整数为__________，绝对值大于 3.2且小于7.5的负整数为________________．23．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．24．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2 018在第_______行．25．若|m－2|＋(n－2)2＝0，则m n的值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： (1)|7－21|＝_________； (2)⎪⎪⎪⎪－12＋0.8＝____________； (3)⎪⎪⎪⎪717－718＝__________；(4)用合理的方法计算：⎪⎪⎪⎪15－12 018＋|12 018－12|－12×⎪⎪⎪⎪－12＋11 009.27．(10分)现定义两种运算：“⊕”“⊗”，对于任意两个整数a ，b ，a ⊕b ＝a ＋b －1，a ⊗b ＝a ×b －1，求4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]的值．28．(10分)下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34⎝⎛⎭⎫1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第2 017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案1. D2. A3. C4. D5. A6. A7. B8. C9. D 10. A 11.2323－3212. －2 13.9.9 14. －10 15. 解：如答图．它们的相反数分别为－3，0，2，52，－1.5，4，2分答图16. 解：(1)根据题意，得－13＋||－27＋(－31)＝－17.(2)根据题意，得－3－⎣⎡⎦⎤－712＋⎝⎛⎭⎫－16＝－214. 17. 解：(1)原式＝－121.3－78.5＋8.5＋121.3＝(－121.3＋121.3)＋(－78.5＋8.5) ＝－70(2)原式＝－12－(2－9)×⎪⎪⎪⎪315－515÷⎝⎛⎭⎫－110 ＝－1－(－7)×215÷⎝⎛⎭⎫－110 ＝－1－1415×10＝－1－283＝－31318. 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，1分依题意，得C 单位离A 单位有30＋||－15＝45(km)，3分 ∴C 单位离A 单位45 km.4分(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋||－15×6＝190(km).7分答：该货车一共行驶了190 km.8分19. 解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，e ＝±3.4分所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2 017－2] ＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3. 20. 解：根据题意，得(28.2－13.2)÷0.8×100 ＝15×1.25×100 ＝1 875(m).答：他们的海拔差是1 875 m ． 21.922. 0，±1，±2 －4，－5，－6，－7 23. ±1，±9【解析】∵|x |＝4，∴x ＝±4.∵|y |＝5，∴y ＝±5.当x ＝4，y ＝5时，x －y ＝－1；当x ＝4，y ＝－5时，x －y ＝9；当x ＝－4，y ＝5时，x －y ＝－9；当x ＝－4，y ＝－5时，x －y ＝1.24.45【解析】∵442＝1 936，452＝2 025，∴2 018在第45行． 25.426.(1) 21－7 (2) 0.8－12 (3)717－718 (4) 920解：(4)原式＝15－12 018＋12－12 018－14＋11 009＝920.27. 解：根据新运算的定义，(6⊕8)＝6＋8－1＝13，(3⊗5)＝3×5－1＝14，则(6⊕8)⊕(3⊗5)＝13⊕14＝13＋14－1＝26，则4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]＝4⊗26＝4×26－1＝103.28. 解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(2)第2 017个数：2 017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤（1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）4 0334 034＝4 0332.。

华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》单元测试题(有答案)

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|2．如果两个有理数的和大于零，那么（）A．两个有理数一定都是正数B．两个有理数一个是正数，一个是负数C．两个有理数不可能都是负数D．两个有理数可能都是零3．两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为零，一个为负数4．人造地球卫星环绕地球运行的速度约为7.9×103米/秒，近似数7.9×103保留有效数字的位数是（）A．2位B．3位C．4位D．5位5．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．超过5克和不足2克D．向东走10米和向北走10米6．是真分数，是假分数，a是（）A．1B．6C．7D．57．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（）A．2065B．﹣1965C．1965D．﹣20658．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣4|＞0B．|0.08|＞|﹣0.08|C．|﹣|＜0D．﹣＞﹣9．若m+|﹣20|＝|m|+|20|，则m一定是（）A．任意一个有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数10．已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0二．填空题（共10小题）11．如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示．12．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A 表示的数是．13．﹣1.2的相反数是，的相反数是它本身．14．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为．15．﹣5+＝10，﹣2﹣＝﹣6．16．计算：|﹣1|＝，若a，b互为相反数，则|a+b﹣1|＝．17．相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．18．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝．19．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到位．20．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝．三．解答题（共8小题）21．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．22．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．23．用简便方法计算：99×（﹣9）．24．已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简．25．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．26．按要求用四舍五入法求10.8095的近似值．（1）精确到0.1；（2）精确到千分位；（3）保留四个有效数字．27．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？28．填表．原数﹣59.204相反数3﹣7参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．故选：C．2．解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．故选：C．3．解：根据分析可得：这两个数都为负．故选：B．4．解：近似数7.9×103的有效数字是7，9，一共2位．故选：A．5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．故选：D．6．解：是真分数，是假分数，则6≤a＜7，即a＝6．故选：B．7．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，因此a+50＝2015，解得a＝1965，故选：C．8．解：A、﹣|﹣4|＝﹣4＜0，故此选项错误；B、0.08|＝|﹣0.08|，故此选项错误；C、|﹣|＝＞0，故此选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣，故此选项正确．故选：D．9．解：∵m+|﹣20|＝|m|+|20|，∴m＝|m|，∴m＝0或m是正数，即m是任意一个非负数，故选：B．10．解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，∴（mn）3＜0．∴mn＜0．故选：A．二．填空题（共10小题）11．解：如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示向南走3m，故答案为：向南走3m．12．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4π，因此，点A表示的数是﹣4π，故答案为：﹣4π．13．解：﹣1.2的相反数是1.2；0的相反数是它本身，故答案为：1.2；0．14．解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c ∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾∴a+b+c＜0于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c∴2（a+c）＝0，即a+c＝0而a+b+c＜0，即b＜0∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3故原式的值为3．15．解：∵10﹣（﹣5）＝15，∴﹣5+15＝10；∵﹣2﹣（﹣6）＝3，∴﹣2﹣3＝﹣6．故答案为：15；3．16．解：|﹣1|＝1﹣＝；若a，b互为相反数，则a+b＝0，所以a+b﹣1|＝|﹣1|＝1．故答案为：；1．17．解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数，故答案为：0，±1，±1、0．18．解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1619．解：∵4.3×106＝4300000，3在十万位，∴4.3×106精确到十万位；故答案为：十万．20．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．三．解答题（共8小题）21．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{，+98，0.3…}；负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；正整数集合：{+98…}；负整数集合：{﹣7…}；正分数集合：{，0.3…}；负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．22．解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：．23．解：99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．24．解：由图可知，a＞0，b＞0，c＜0，所以，++＝++＝1+1﹣1＝1．25．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．26．解：（1）10.8095≈10.8；（2）10.8095≈10.810；（3）10.8095≈10.81．27．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；55÷1.25＝44（千米/小时），答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），80+50＝130（元），答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．28．解：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7故答案为：5，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．。

第2章《有理数》单元基础测试卷(含答案)

第2章《有理数》单元基础测试卷姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣12．（2020春•江苏省高淳区期末）出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7 B．7.6×10﹣7 C．7.6×10﹣8D．76×10﹣103．（2020•宿迁）2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±2 4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 5．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．6．（2020春•江苏省大丰区期中）若﹣a＞0，则a为（）A．正数B．0和正数C．负数D．0和负数7．（2019秋•江苏省邳州市期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④8．（2019秋•江苏省邳州市期中）当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．（a﹣6）2D．a2+13 9．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b+3 B．2a+2b+1 C．2b+3 D．2b+1 10．（2019秋•江苏省连云港期中）如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•江苏省锡山区期中）﹣7的绝对值为，的倒数为．12．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.019kg，请用四舍五入法将2.019kg精确到0.01kg的近似值为kg．13．（2019秋•江苏省连云港期中）若上升15米记作+15，那么﹣2米表示．14．（2019秋•江苏省沭阳县期中）若|x|＝5，则x﹣3的值为．15．（2019秋•江苏省建湖县期中）下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有个．16．（2019秋•江苏省建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是．17．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是．18．（2019秋•江苏省钟楼区期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a★b ＝|b|﹣a．则：（1）9★（﹣1）＝；（2）若3★n＝1，则n的值是．三、解答题（本大题共8题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （4）20．（2019秋•江苏省宿豫区期末）计算：（1）（）×24；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）21．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：（1）（）（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）22．（2019秋•江苏省建湖县校级期中）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）整数集合：{ }，分数集合：{ }，正数集合：{ }，负数集合：{ }．23．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．序号 1 2 3 4 5 6路程15 8 ﹣1 12 ﹣24 ﹣12（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？24．（2019秋•江苏省睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．25．（2019•江苏省徐州校级月考）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）26．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝，g（）＝．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x 3 6 9 27g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣1|＝1，再根据有理数的减法法则进行计算．【解析】原式＝1﹣3＝﹣2．故选：C．2．（2020春•江苏省高淳区期末）出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7 B．7.6×10﹣7 C．7.6×10﹣8 D．76×10﹣10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.000000076＝7.6×10﹣8 ．故选：C．3．（2020•宿迁）2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±2【分析】利用绝对值的意义进行求解即可．【解析】2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，故选：C．4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D．5．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【解析】原式＝4+2+1＝7，故选：C．6．（2020春•江苏省大丰区期中）若﹣a＞0，则a为（）A．正数B．0和正数C．负数D．0和负数【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解析】两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得a＜0，故选：C．7．（2019秋•江苏省邳州市期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＞0，错误；④a﹣b＞a+b，正确．综上，①④正确．故选：B．8．（2019秋•江苏省邳州市期中）当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．（a﹣6）2D．a2+13【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】A、a＝0时，a2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、a＝0时，|a|＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、a＝6时，（a﹣6）2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、a2+13≥13，是正数，故本选项正确．故选：D．9．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b+3 B．2a+2b+1 C．2b+3 D．2b+1【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1﹣a，b+2的符号，从而进行化简．【解析】由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，﹣2＜b＜﹣1，|a|＞|b|，因此a+b＞0，1﹣a＜0，b+2＞0，∴|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3，故选：C．10．（2019秋•江苏省连云港期中）如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π【分析】直径为1个单位长度的圆形的周长为π，即AA′＝π，也就是A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．【解析】AA′＝π，即A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•江苏省锡山区期中）﹣7的绝对值为7，的倒数为．【分析】根据绝对值的定义，倒数的定义解答即可．【解析】﹣7的绝对值为7，的倒数为．故答案为：7；．12．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.019kg，请用四舍五入法将2.019kg精确到0.01kg的近似值为 2.02kg．【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可．【解析】2.019kg精确到0.01kg的近似值为2.02kg．故答案为2.02．13．（2019秋•江苏省连云港期中）若上升15米记作+15，那么﹣2米表示下降2米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣2米表示下降2米．故答案为：下降2米．14．（2019秋•江苏省沭阳县期中）若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解析】∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．15．（2019秋•江苏省建湖县期中）下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有4个．【分析】各式计算出结果，即可作出判断．【解析】+（﹣15）＝﹣15，|﹣17|＝17，是负数，﹣24＝﹣16，0既不是正数也不是负数，（﹣2020）2019＝﹣20202019，∴负数的个数是4个．故答案为：4．16．（2019秋•江苏省建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是﹣2或2．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解析】∵|a|＝6，b2＝16，∴a＝±6，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣6，b＝4，则a+2b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．17．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是﹣2或1或4．【分析】用m、n的代数式表示线段AB、BC、AC的长，再分三种情况分别进行解答即可．【解析】数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，则点C一定在点B的右边两个单位，①如图1，当点B是AC的中点时，，有AB＝BC，即m﹣n＝n﹣（2+n），∴m﹣n＝﹣2；②如图2，当点A是BC的中点时，，有AB＝AC，即m﹣n＝2+n﹣m，∴m﹣n＝1；③如图3，当点C是AB的中点时，，有BC＝AC，即（2+n）﹣n＝m﹣（2+n），∴m﹣n＝4，故答案为：﹣2或1或4．18．（2019秋•江苏省钟楼区期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a★b ＝|b|﹣a．则：（1）9★（﹣1）＝﹣8；（2）若3★n＝1，则n的值是±4．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义列出方程，解方程即可得到n的值．【解析】（1）9★（﹣1）＝|﹣1|﹣9＝1﹣9＝﹣8；（2）依题意有|n|﹣3＝1，解得：n＝±4．故答案为：﹣8；±4．三、解答题（本大题共8题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）．＝4．20．（2019秋•江苏省宿豫区期末）计算：（1）（）×24；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】（1）（）×24＝16﹣6﹣4＝6；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）＝﹣1﹣3×（）＝﹣1．21．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：（1）（）（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】（1）（）＝（）×24＝6+9﹣14＝1；（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）＝1（﹣3）＝3．22．（2019秋•江苏省建湖县校级期中）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）整数集合：{}，分数集合：{}，正数集合：{}，负数集合：{}．【分析】首先区分整数、分数、正有理数、负有理数的定义，再根据定义选出即可．【解析】在﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）中，整数集合：{﹣10，﹣4，0 }，分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（）}，正数集合：{4.3，﹣（）}，负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||，﹣4}．23．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．序号 1 2 3 4 5 6路程15 8 ﹣1 12 ﹣24 ﹣12（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？【分析】（1）求出各个路程数的和，若为0，就能回到市政府，若不为0，就不能回到市政府；（2）计算所有路程数的绝对值的和，再用耗油量去乘即可．【解析】（1）∵15+8+（﹣1）+12+（﹣24）+（﹣12）＝﹣2≠0，∴不能回到市政府，而在市政府的西边2千米；（2）3×（15+8+1+12+24+12）＝3×72＝216（升），答：汽车耗油量为3升/千米，共耗油216升．24．（2019秋•江苏省睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案．【解析】（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；综上所述，m为±4或±5．25．（2019•江苏省徐州校级月考）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解析】（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n．26．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝1，g（32）＝5．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：4，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝ 3.807，g（）＝0.807．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x 3 6 9 27g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b【分析】（1）g（32）＝g（25）＝5；g（32）＝g（25）＝5；（2）4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），g（）＝g（7）﹣g（4）；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g （9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），当g（3）正确时，有且仅有两个是错误；【解析】（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案为1，32；（2）4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），从表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b。

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（）A ．0.04×109B ．0.04×107C ．4.4×107D ．44×1062．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）A ．1.8（精确到0.1）B ．1.80（精确到0.01）C ．1.80（精确到千分位）D ．2（精确到个位）3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知a ＝|5|，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a ﹣b 的值为（）A ．13或3B ．11或3C ．3D ．﹣35．如果|a +2|+(b −1)2=0，那么(a +b )2023的值是（）A ．3B ．1C ．−1D ．−1或16．有理数a,b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（）A ．a +b <0B ．a −b >0C ．−b a >0D ．ab <07．一根1m 长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A ．(12)6mB ．(12)7mC ．(12)8mD ．(12)12m 8．|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋅⋅⋅+|110−19|的值是（）A ．−23B ．23C ．−25D ．25 9．根据以下程序，当输入x ＝1时，输出的结果为（）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．810．规定一种运算：aΨb =a (b +a )(a −b )，如2Ψ3=2×(3+2)×(2−3)=−10，则3Ψ4=（）A ．7B ．12C ．−16D ．−21 二、填空题11．比较大小：−(−5)2 −|−62|．12．近似数7.200万精确到位．13．若|x|=|−2|，|y −3|=2且|x −y|=y −x 则x +y = ．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，−12，3，−1的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )放入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m ＝．16．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc |abc|的值为−1，则代数式|a|a +|b|b +|c|c 的值为．17．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为．（请直按写结果）三、解答题18．计算：（1）(−38)×(−112)÷(−214)；（2）(−2)2×5−(−2)3÷4；（3）2×(−3)3−4×(−3)+15；（4）−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)．19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5)−(−5)×110÷110×(−5)时，她的解法如下：解：原式=−5−(−12)÷(−12)① =−5−1①=−6①请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；(2)请写出正确的解答过程．20．一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）−5，−3，+10，−4，+8．(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8−1−0.3+1.1+0.7+0.2−0.4+1−0.7−1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋅⋅⋅÷a（n个a）（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，(−12)③=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________：A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)的圈4次方＝________5的圈5次方＝________；(−12)的圈6次方＝________（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：24÷23+(−8)×2③．参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．＞12．十13．7或3或−114．3×(−12)×(−1)−12=2415．1216．117．668．18．（1）−14；（2）22；（3）-27；（4）1219．运算顺序错误20．(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21．(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克．(3)出售这8筐白菜可卖5057元．22．(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克．23．初步探究（1）12,−2；（2）C；深入思考（1）(−13)2，(15)3，(−2)4；（2）(1a)n−2（3）−1.。