教育统计与测量测量质量分析

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教育统计与测量测量质量分析
项目②
项目2与总分都为连续变量，应该采用哪种相关方法呢？ 积差相关的公式为：
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教育统计与测量测量质量分析
采用软件分析，得到结果为
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高低分组法
p 求取项目区分度指数的主要办法，是求题分与总 分的相关系数。但是，还有一种“高低分组求得 分率差”的办法。
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•假定有30名被试在两个项目上的题分以及全卷总分情况 如下表，请计算项目①与项目②的区分度
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项目①
p 计算项目①的区分度指数，也就是计算被试在该 项目上的得分与总分的相关系数。
p 项目①为二分称名变量，总分为连续变量，该用 哪种相关法？
教育统计与测量-测量质 量分析
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2020/11/21
教育统计与测量测量质量分析
பைடு நூலகம்
p 为了使测验得到的分数准确可靠，我们要求使用 的测验是高质量的，因此必须对分析测验的质量， 而测验又是由一个个题目或者说测试项目所组成， 整个测验质量要高，必然要求各个题目的质量要 高。
p 因此分析一个测验的质量，一般就要从两个方面 来进行：一是考察整个测验的质量指标，即考察 测验效度与信度；二是考察所含项目的质量指标， 即考察测验项目的难度和区分度。
p 先将30名被试的总分从高至低排序 p 30人的27%：30*27%＝8.1＝8（人） p 计算高分组8人的得分率PH：PH1＝0.63； PH2 ＝
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p 有人觉得用得分率p来表示难度别扭，主张用失分 率q来作为难度指数。
p 得分率p是可以与失分率q相互转换的，q=1-p。 我们一般用得分率p来表示难度，但也有人用失分 率q来表示难度，所以当我们听取人家报告难度系 数时，一定要弄清是指p还是q值
p 不同目的的测试，测验难度系数要求也不相同。 一般的标准化测试，目的是要尽可以把握住被试 的个别差异，因此希望测验后所有被试的分数 “尽可能拉开距离”。这样，测验项目的恰当难 度，就应该是p值尽量接近0.5.
p 项目区分度就是项目区别被试水平高低的能力的量度。
p 项目是用来测试被试水平高低的；在所测特质上，被试水 平也不会人人相等，总是会有高低水平差异的。倘若，高 水平被试，在测验项目上能利市中分，而低水平被试则只 能得低分，测验项目区分被试高低的能力就强；如果高水 平被试和低水平被试在测验项目上所得分数并无差别，项 目提供不出被试水平差异的信息，它的区分能力就弱，更 糟糕的是，高水平被试在测验项目上反而得低分，低水平 被试在测验项目上所得分数却不低，这种项目的性能就跟 测验目的相违背，只会起破坏作用。
2. 对于不采用“全或无”的方式给分的测 验项目，难度系数的求取方法是先求所 有被试在该项目上的平均得分值，可记 为 ；再用它去对测验项目总分（满 分），可记为K，求比值，这个比值就 是全体被试在该测验项目上的得分率即 难度指数p了。
•R通过人数 •n 接受测试的总人数 •P难度指数
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n 总之，每一个测验项目都有自己的难度；不同项目间其难度常常 是不同的。
p 定量刻画一个测验项目的被试作答困难程度的量数就叫项 目的难度指数或难度系数。
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难度系数的求法
最通用的项目难度系数的求法就是计算被试 在项目上的得分率或者说通过率。
1. 像选择题这种测验项目，评分采取“全 或无”的方式，答对给满分，答错给零 分，难度指数就可以求通过人数比例或 称通过率。
p 所以，项目区分度是测验性能的一个重要指标，说明的正 是项目对测验目的来说的有效性程度
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区分度指数的求法
p 计算被试在该项目上的得分与其测验总分的相关 系数。如相关一致性高就认定该项目区分力强； 如果相关低，甚至负相关，就认定为区分力弱整 形无效的项目。
p 这里，确定项目区分度的标准就是测验总分，要 考察总分高的被试在该项目上是否也得高分，总 分低的被试在该项目上是否也得低分。显然，这 种标准就是测验内部而非测验外部标准。
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例如，有一满分值K=5的试题，测试10名被试，实得 成绩为5,3,4.5,2,5, 0, 3.5, 1,3, 4 要求其难度指数p。
先求平均得分
然后用平均得分值对满分值求比
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p 整体试卷的难度，就是全体被试测验的总分平均 值与全卷满分的比值。
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•需要用点双列相关，点双列相 关公式为：
答对被试的比率为：p=18/30＝0.6 答错被试的比率为：q=0.4 答对被试的总分平均成绩:(100+100+98+…+)
÷18=69.94 答错被试的总分平均成绩：(90+79+89+…+0)
÷12=59.42 所有被试总分标准差：29.23
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测验项目的难度
p 测验项目的难度，就是被试完成项目作答任务时所遇到的 困难程度。
n 有的项目很容易，几乎所有初试都能正确完成作答任务；有的项 目却很难，只有少数高水平被试能正确完成任务。
n 困难的项目，被试在其上得分的可能性就小，失分的可能性就大； 容易的项目，被试在其上得分的可能性就大，失分的可能性就小。
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p 如果一个测验对某一被试团体来说，难度相对显 得大，那么，被试团体中大多数人就会得低分， 被试总分分布就会形成正偏态分布；
p 如果相反，难度相对显得小，被试团体中就会有 很多人得高分，总分分布就会形成负偏态。
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区分度
p 方法：将全体被试按总分寡加以排队，然后取得 分最多的27%的被试作为“高分组”，得分最少 的27%的被试作为“低分组”，最后求这两个组 上项目得分率（通过率）的差来作为区分度指数 的取值。
p D＝PH –PL
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以上面的30名被试为例