材料力学期末复习(十分详细具体)
材料力学期末复习题
材料力学一、填空题（15′）1.内力与应力的关系式（应力是分布力的集度）.2.轴向拉、压中的平面假设使用于（距杆件加力端稍远的各处）.3.影响杆件工作应力的因素有（载荷）、（截面尺寸）；影响极限应力的因素有（材料性质）、（工作条件）.4.低碳钢在曲阜阶段将会发生（弹塑性）变形5.强度条件σmax≤[σ]中，σmax是（最大工作应力），[σ]是材料的许用应力，而[σ]=σu/n，式中，σu是（极限应力），它由（材料的破坏试验）确定，n是规定的安全系数，必须有（n＞1），通常情况下，对于塑性材料σu=（σs）或σu=（σ0.2）；对于脆性材料，σu=（σb+）和σu=（σb-）.6.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
7.构件由于截面的（形状尺寸的突变）会发生应力集中现象。
8.根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（形状尺寸不变，直线仍为直线）.9.在同一减速箱中，设高速转轴的直径为d1，低速转轴的直径为d2，两轴所用材料相同，两传动轴直径之间的关系应当是（d1＜d2）.10.实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数Wp增大（8倍）.11.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（45°螺旋面）.12.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（弯矩最大）处.13.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（减小了梁的最大弯矩值、减小了梁的最大挠度值）.14.为提高梁的弯曲刚度，可通过（合理安置梁的支座，减小量的跨长；选择合理截面形状）.15.过受力构件内任一点，去截面的不同方位，各个面上的（正应力不同，切应力不同）.16.在单元体的主平面上切应力（一定为零）.17.当三向应力圆称为一个圆时，主应力一定满足（σ1=σ2或σ2=σ3）.18.三向等压的地层岩块（只产生体积改变比能）、纯扭转的圆轴（只产生形状改变比能）.19.研究构件内某一点处应力状态的目的是（找出该点沿不同截面方向的应力变化规律）.20.设单向拉伸等直杆横截面上的正应力为σ，则杆内任一点处的最大正应力和最大切应力分别为—（σmax=σ）、（τmax=σ/2）.二、作图题（25′）（略）三、计算大题（6个，60′）1.【拉压超静定】图示结构AB为刚性杆、杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa，两杆横截面面积均为A=10cm²。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
材料力学期末考试复习
基本变形小结
由以上可看出:四种基本变形有许多相似之 处,如:
刚度=材料的物理常数x截面的几何性质 应力=内力/截面的几何性质 相对变形=(内力x长度)/刚度
3.平面图形的几何性质
1)静矩 2)惯性矩 3)平行移轴公式 4)极
Iz=IZC+b2A JP=∫ρ2dA Ixy=∫xydA
2)拉弯组合变形
当轴向载荷与横向载荷同时作用构件上,则 产生拉弯组合变形。若构件的抗弯刚度较 大,弯曲变形所产生的挠度远小于截面尺寸, 则可采用叠加法求解,截面上任一点的正应 力为:
σ=FS/A+My*Z/Iy+Mz*Y/Iz 上式中:A横截面面积,Iy,Iz横截面对y,z轴的惯 性矩。
3).弯扭组合变形
第一强度理论(最大拉应力理论) σ1≤σb/nb=[σ]
第二强度理论(最大应变理论) σ1-μ(σ2+σ3) ≤σb/nb=[σ]
b)塑性材料的断裂理论 第三强度理论(最大剪应力理论) σ1-σ3 ≤σs/ns=[σ]
第四强度理论(形状改变比能理论)
1/√2[(σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2+(σ3σ1)2]1/2 ≤σs/ns=[σ]
2.承受冲击载荷时构件的动应力 忽略冲击中的能量损失,依据能量守恒,刚
体冲击物在冲击过程中减少的动能T和势能V 应等于被冲击物的弹性变形能Ud,即:
T+V=Ud
3.自由落体冲击时的动荷系数
如果ΔS表示重物Q以静荷作用于被冲击 物体上的变形,而h表示重物与被冲击之间 的距离,即重物的下落高度,那么动荷系数 为: kd=1+(1+2h/ΔS)1/2
最复杂的是介于上述两种情况之间的中
等柔度杆，它既有强度破坏的性质又有较 明显的失稳现象。通常是根据实验数据来 处理这类问题，有各种不同的经验公式， 直线经验公式是最简单实用的一种。必须 注意，上述三种不同柔度杆的划分，其分 界点的λ值对不同材料是不同的，直线公式 的系数也因材料不同而异，详见相关教材。
材料力学期末复习要点
期末复习要点一、填空题1、构件正常工作满足的要求；2、对可变形固体所做的三点基本假设；3、杆件变形的四种基本形式；4、材料力学涉及到的四种内力形式；5、轴向拉压杆最大工作应力的计算；6、扭转的最大切应力的计算；7、表征材料塑性和强度的指标；8、极惯性矩、弯矩截面系数和扭转截面系数的计算；9、低碳钢材料在拉伸和压缩时的力学性能问题；10、工程中常见的静定梁的三种基本形式；11、梁的挠曲线近似微分方程及初边界条件的确定。
12、电测原理及应变仪输出读数的计算。
13、工程中常用的四个强度理论。
14、连接件的名义切应力和名义挤压应力的计算。
15、计算交变应力的应力比和应力幅。
二、计算题【1】轴向拉伸与压缩例题2-5；例题2-8，例题2-10；习题2-11，习题2-13, 习题2-16【2】扭转例题3-1；例题3-4；例题3-5；例题3-6；习题3-5，习题3-10，习题3-14；习题3-19 【3】弯曲应力和弯曲内力例题4-9；习题4-1(b)；习题4-2(b)；习题4-2(d)；习题4-3(h)；习题4-4(a)；【4】应力状态，强度理论与广义胡克定律例题7-3；例题7-5；习题7-7（b）；习题7-7（d）；习题7-14；习题7-20；习题7-23；【5】组合变形例题8-1；习题8-1；习题8-2；习题8-13；习题8-20；习题8-22【6】压杆稳定部分例题9-4；例题9-6；习题9-4；习题9-8；习题9-9；习题9-10；；习题9-13；习题9-15；【7】能量法例题3-3；例题3-5；例题3-8；例题3-10；例题3-11；例题3-12；例题3-16；习题3-4（a）；习题3-8(b)；习题3-9(b)；习题3-14(a)；习题3-14(c)。
材料力学期末考试总复习
（d）若e = 600 ´10-6 ，则 s = Ee = 600 ´10-6 ´ 200 ´109 = 120 ´106 Pa
。
3 (A)
4、 图示结构中，AC、BD、BC、CD四杆的截面面积
皆为A，材料的弹性模量皆为E，其长度如图所示，各
ea
=
1 E
(s a
- m s ) a ± 9 0 °
强度理论
ì
ï
s ri
=
ïï í
ï
ï
ïî
s1 s 1 - m (s 2 + s 3 )
s1 -s3
1 2
[(s 1
-s
2 )2
+
(s
2
-s
3 )2
+
(s 1
-
s 3 )2 ]
s
t
s r 3 = s 2 + 4t 2
s r 4 = s2 + 3t2
第八章 组合变形 第一类组合变形 斜弯曲 轴弯共同作用 偏心拉(压) 第二类组合变形 弯扭组合
3、 (A)
4. 设图所示静不定刚架的四个相当系统分别如图A、B、C 、D所示。则其中错误的是 (B) 。
应力状态与强度理论
1、冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，其原因是冰处 于 三向压 应力状态，而水管处于 二向拉 应力状态。
2、一球体在外表面受均布压力p = 1 MPa作用，则在球心处的 主应力 s 1 = －1 MPa，s 2 = －1 MPa，s 3 = －1 MPa。
材料力学
土木工程学院工程力学系
07级工程力学专业
材料力学总复习
材料力学重点及公式(期末复习)
1、材料力学得任务：强度、刚度与稳定性；应力单位面积上得内力。
平均应力（1、1）全应力（1、2）正应力垂直于截面得应力分量，用符号表示。
切应力相切于截面得应力分量，用符号表示。
应力得量纲：线应变单位长度上得变形量，无量纲，其物理意义就是构件上一点沿某一方向变形量得大小。
外力偶矩传动轴所受得外力偶矩通常不就是直接给出，而就是根据轴得转速n与传递得功率P来计算。
当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为拉（压）杆横截面上得正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为 (3 -1)式中为该横截面得轴力，A为横截面面积。
正负号规定拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）得适用条件：（1）杆端外力得合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处得横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化得直杆，杆件两侧棱边得夹角时拉压杆件任意斜截面（a图）上得应力为平均分布，其计算公式为全应力 (3-2)正应力（3-3）切应力（3-4）式中为横截面上得应力。
正负号规定：由横截面外法线转至斜截面得外法线，逆时针转向为正，反之为负。
拉应力为正，压应力为负。
对脱离体内一点产生顺时针力矩得为正，反之为负。
两点结论：（1）当时，即横截面上，达到最大值，即。
当=时，即纵截面上，==0。
（2）当时，即与杆轴成得斜截面上，达到最大值，即1．2 拉（压）杆得应变与胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。
（2）胡克定律当应力不超过材料得比例极限时，应力与应变成正比。
即（3-5）或用轴力及杆件得变形量表示为 (3-6)式中EA称为杆件得抗拉（压）刚度，就是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力得量。
材料力学期末复习材料
复习题一、填空题1. 杆件的四种基本受力和变形形式为： 轴向拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 和 弯曲。
2.在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 各向同性材料 。
3.应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上内力的方法，称为 截面法 。
4.作用线垂直于截面的应力称为 正应力 ；作用线位于截面内的应力称为 剪应力 。
5.在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 挠度 ，横截面绕中性轴的转动称为 转角 。
6.小挠度微分方程的公式是__。
7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度 、 弹性 范围内才能使用。
8．过一点所有方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。
9. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生_0.2%_塑性变形所对应的应力值作为屈服应力，称为 条件屈服应力 ，用以_σ0.2__ 表示。
10．设计构件时，不但要满足__强度__，刚度和__稳定性__要求，还必须尽可能地合理选择材料和降低材料的消耗量。
11．大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要发生两种形式的强度失效：一种是 屈服 ，另一种是 断裂 。
12．结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置保持平衡，这一平衡位置称为 平衡构形 或 平衡状态 。
13．GI p 称为圆轴的__扭转刚度__，它反映圆轴的__抗扭转__能力。
14．根据长细比的大小可将压杆分为 细长杆 、 中长杆 和 粗短杆 。
15．图示梁在CD 段的变形称为__纯弯曲__，此段内力情况为 _弯矩__。
16．为使图示梁在自由端C 处的转角为零，则m ＝____________，自由端挠度ωC ＝____________。
EIMdx w d ±=2217．某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝____________，σ3＝____________。
材料力学总复习
轴向拉伸与压缩
4.铸铁压缩时的力学性质
σb 压缩
铸铁是拉、压力学行为不同的材料。 适宜受压缩工作情况。
σb 拉 伸
第2章
轴向拉伸与压缩
三、轴向拉伸或压缩的强度计算 1、失效、许用应力 1）与失效相对应的应力，称为极限应力σu 。 2）如何界定塑性材料和脆性材料的失效？ 2、强度条件： 1.强度校核
3.各向同性假设
4.小变形假设
第1章 绪 论
三、 内力、截面法和应力的概念
F5
m
F4
F1 F2
求内力的方法:截面法 a.内力沿截面是连续分 布的。 b. 将截面上的分布内力 向截面形心简化。
m
F3
第1章 绪 论
四、 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.拉伸和压缩
2.剪切
3.扭转
材料力学总复习知识点
闭上眼睛，在脑海里 翻阅整本材料力学教 材，回忆学过哪些内
容，梳理一番。
第1章 绪 论
一、 材料力学的任务 1.研究对象：杆件 2.杆件安全工作的条件
1.具有足够的强度
2.具有足够的刚度
3.具有足够的稳定性
第1章 绪 论
二、 变形固体的基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
( 1 3 )
O C B A
最大切应力所在的截 面与 2 所在的主平面垂 直,并与1和3所在的主 平面成45°角.
3
2
1
第8章
五、
应力状态和强度理论
广义胡克定律
1 x x y z E 1 y y z x E 1 z z x y E
材料力学 复习资料及答案
材料力学I 期末复习资料一、判断题1. 弹性体静力学的任务是尽可能的保证构件的安全工作。
（Y ）2. 作用在刚体上的力偶可以任意平移，但作用在弹性体上的力偶一般不能平移。
（Y ）3. 若构件上的某一点的任何方向都无应变，则该点无位移。
（N ）4. 切应变是变形后构件后构件内任意两条微线段之间夹角的变化量。
（N ）5. 胡克定律适用于弹性变形范围内。
（Y ）6. 材料的延伸率与试件的尺寸有关。
（Y ）7. 一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料的大些。
（Y ）8. 受扭圆轴的最大切应力出现在横截面上。
（Y ）9. 受扭圆轴的最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
（N ）10.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及横截面积的大小、形状无关。
（N ）11.平面图形对某轴的静矩等于零，则该轴比为此图形的对称轴。
. （N ）12.在一组平行轴中，平面图形对心轴的惯性矩最小。
（Y ）13.两梁的跨度、承受的载荷以及支撑都相同，但材料和横截面积不同，则它们的剪力图和弯矩图不一定相同。
（N ）14.最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。
（N ）15.若在结构对称的梁上，作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
（Y ）16.控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。
（N ）17.在等截面梁中，正应力绝对值的最大值︱σ︱max比出现在弯矩值︱M︱max最大截面上。
（N ）18.梁上弯矩最大的截面，挠度也最大；弯矩为零的截面，转角也为零。
（N ）19.平面弯矩梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。
（Y ）20.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。
（N ）21.脆性材料不会发生塑性屈服破坏，塑性材料不会发生脆性断裂破坏。
（N ）22.纯剪切单元体属于单向应力状态。
（N ）23.脆性材料的破坏形式一定是脆性断裂。
（N ）24.材料的破坏形式由材料的种类和所处的应力状态而定。
材料力学期末复习
材料力学期末复习材料力学是材料科学与工程中的一门重要课程，是研究物质的内在性质和外部力作用下的力学行为的一门学科。
本篇文章将围绕材料力学的基本概念、应力应变关系、弹性力学、塑性力学等内容进行复习和总结。
一、基本概念与应力应变关系1.应力与应变：应力是指物体内部单位面积上的力，通常用σ表示，应变是物体在受力作用下产生的形变，通常用ε表示。
2.线弹性与面弹性：线弹性是指材料在受力下产生的形变与受力成正比，面弹性是指材料在受力下产生的形变与受力成正比，但仅限于弹性区域。
3.胡克定律：弹性力学中，材料的应力与应变之间存在线性关系，即胡克定律，可以用数学表达为σ=Eε，其中E为弹性模量。
4.拉伸与压缩：拉伸是指物体在外力作用下呈现线向延长的形变，压缩是指物体在外力作用下呈现线向缩短的形变。
二、弹性力学1.杨氏模量：杨氏模量是一个衡量材料抗拉强度和刚性的物理量，可以表示为E=σ/ε。
2.泊松比：泊松比是描述材料在拉伸或压缩过程中横向收缩或伸长程度的物理量，可以用v表示，其计算公式为v=ε横向/ε纵向。
3.弹性极限：材料的弹性极限是指在一定温度下，材料仍然可以恢复原状的最大应力值。
4.弹性延伸量和弹性压缩量：弹性延伸量和弹性压缩量是指材料受到拉伸或压缩时，在弹性变形阶段产生的形变量。
三、塑性力学1.破坏应变：在材料的塑性变形中，当应力超过一定临界值时，材料将发生不可逆的塑性形变，这一临界值称为破坏应变。
2.屈服点和屈服应力：屈服点是指材料开始发生塑性变形的那个点，屈服应力是指达到屈服点时的应力值。
3.塑性延伸量和塑性压缩量：塑性延伸量和塑性压缩量是指材料在塑性变形过程中产生的不可逆形变量。
4.强度和刚度：强度是指材料抵抗变形和破坏的能力，刚度是指材料抵抗变形的能力。
综上所述，材料力学是材料科学与工程中的一门重要课程，涉及到材料的基本概念、应力应变关系、弹性力学和塑性力学等内容。
在复习过程中，我们应该重点掌握材料的应力应变关系、弹性力学与塑性力学的基本原理和应用，以及材料的强度和刚度等知识点。
材料力学复习资料
材料力学复习资料(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
梁和II 梁的最大挠度相同 梁的最大挠度是I 梁的2倍 梁的最大挠度是I 梁的4倍 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
4545题 1-1 图二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
材料力学期末复习题
《材料力学》期末复习题一、单选题1 .工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ D ）项，其他 各项是必须满足的条件。
A.强度条件；B.刚度条件;C.稳定性条件； 口.硬度条件。
2 .当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）3 .建立平面弯曲正应力公式。
=My-，需要考虑的关系有（B ）。
I z A.平衡关系，物理关系，变形几何关系；B.变形几何关系，物理关系，静力关系；C.变形几何关系，平衡关系，静力关系；D.平衡关系，物理关系，静力关系。
4.图2-1所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ） 是正确的。
杆内各截面上的轴力必须相等；D.杆件的截面为圆形截面。
C. O r 3A.发生断裂； C.有很大的弹性变形; B.出现局部颈缩现象;D.完全失去承载力。
5.在单元体的主平面上（ DA.正应力一定最大； C.切应力一定最大；B.正应力一定为零;D.切应力一定为零。
6.应力公式。
=F N 应用范围是 A A.应力在比例及限内；（ B ）B.外力合力的作用线沿杆轴线;7.图2-2所示应力状态 A.O =工； 3 用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）B. Or 3图2-1图2-28 .单向应力状态下单元体（ D ）A.只有体积改变；B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
9 .长度因数的物理意义是（ C ） A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.压杆两端约束对其临界力的影响折算；D.对压杆截面面积的修正。
10 .内力和应力的关系是（ D ）A.内力大于应力；B.内力等于应力的代数和；C.内力是矢量，应力是标量；D.应力是分布内力的集度。
11 .矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界压 力是原来的多少倍？（ D ）A.2 倍；B.4 倍；C.8 倍；D.16 倍。
12 .根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。
材料力学期末复习重点
材料力学期末复习重点第一章绪论及基本概念P1构件正常工作的要求。
P5可变形固体的三个基本假设。
第二章轴向拉伸与压缩P10截面法、轴力及轴力图例题：2-1P15最大正应力公式（2-3）例题：2-2P20 拉压杆伸长公式（2-5b）例题2-5P39强度条件（2-13）*例题2-8-2-10第三章扭转P62 扭矩及扭矩图例题3-1P67扭转最大切应力公式（3-7）P68 切应力互等定理式（3-12）P72 强度条件式（3-14）例题3-4第四章弯曲应力P100 梁的剪力和弯矩例题4-1P102剪力方程与弯矩方程4-2-4-6P109弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系及其应用例题4-9P116按叠加原理作弯矩图例题4-10P123任意点处的正应力（4-5）P125最大正应力（4-7b）例题4-13P126梁的正应力强度条件式（4-9）例题4-14-4-16P132 任意点的切应力式（4-10）P133 矩形截面最大切应力式（4-11）P134 工字形截面最大切应力式（4-13）例题4-17P138切应力强度条件式（4-17）例题4-18第五章梁弯曲时的位移P159梁的挠曲性近似微分方程式（5-2b）例题5-1-5-2P162积分常数的几何意义P165按叠加原理计算梁的挠度和转角例题5-5P173梁的刚度校核式（5-11）第六章简单的超静定问题P184 超静定问题及其解法6-1节，能识别超静的次数第七章应力状态和强度理论P214任意斜截面的应力（7-1）-（7-2）式P214 应力圆P216主应力与主平面（7-3）-（7-5）式例题7-2P223 空间应力状态的最大正应力（7-6）式，最大切应力（7-7）例题7-3P226广义胡克定律（7-8）式例题7-5P234 强度理论及其相当应力第一-第四强度理论及适用条件例题7-7附录I 截面的几何性质P334组合截面的静矩（I-3）式和形心（I-4）式例题I-2P336 极惯性矩、惯性矩、惯性积和惯性半径计算例题I-3P339 移轴公式（I-10）熟练利用移轴公式计算组合截面的惯性矩例题I-5-I-6。
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FN 截面
FN ~ 拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位: Ｎ kN
11
内力分析
FN ~ 轴向力正负号规定及其他注意点 1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号 2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负
FN FN
截面
FN FN
截面
3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面有不同的轴力
2、剪力 shear force FQ ~ Fy, Fz 使杆件产生剪切变形
3、扭矩 torque Mx 力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形
4、弯矩 bending moment My , Mz 力偶，使杆件产生弯曲变形
F1 F2
y
Fy
O
Fx
Fz
z
My
x
Mx
Mz
10
重点内容 ➢ 轴力图
内力分析
F
16
内力分析
2kN·m
5kN·m
3kN·m
A
B
C
D
Mx（kN·m）
3
0
－
-2
+
x
17
重点内容 ➢ 弯矩、剪力图
内力分析
剪力和弯矩的正负号约定 凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负；凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。
M
M
M
M
FQ
FQ FQ
FQ
FQ为正
FQ为负
M为正
材料力学
纲要
➢ 绪论 ➢ 内力分析 ➢ 应力分析 ➢ 变形分析 ➢ 简单的静不பைடு நூலகம்问题 ➢ 应力状态分析 ➢ 压杆稳定
➢ 平面图形的几何性质
2
第一部分 绪论
主要知识点: ·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块 ·强度、刚度、稳定性的概念 ·变形固体及其理想化的四种基本假设 ·变形的四种基本形式
23
应力分析 重点内容: ➢ 应力、应变的概念及其相互关系
F1 τ p σ
p一般来说既不与截面垂直，也不与截面相切，对其进行分解
M为负
18
内力分析 在实际问题中，可按照以下方法预先设置剪力和弯矩为正。
F m
m
B
l
l1
M
FQ
剪力和弯矩均按图示设为正。
M
FQ
剪力和弯矩均按图示设为正。
取截面左右两侧的部分构件计算，所得到的内力大小相等，方向相反，但符 号是一样的。
19
内力分析
剪力方程和弯矩方程
一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置而变化，若以横座标 x 表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可 以表示为 x 的函数。
d2M (x) dx 2
dFQ (x) dx
q(x)
21
内力分析 不列剪力弯矩方程，画剪力弯矩图的基本步骤
1、正确计算出约束反力； 2、按照剪力图的相关规则快速绘出剪力图； 3、按照载荷集度、剪力、弯矩的微分关系绘出弯矩图的大致样式； 4、计算弯矩在各段的极值。
22
第三部分 杆件的应力分析
主要知识点: ·应力应变的概念及其相互关系 ·轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力 ·圆轴扭转时横截面上的切应力 ·平面图形的几何性质 ·梁的弯曲正应力和切应力
FQ FQ (x)
剪力方程
M M (x)
弯矩方程
依照剪力方程和弯矩方程绘制的内力曲线图( x轴-横截面位置，y轴-剪力弯矩) 称为剪力图和弯矩图。
20
内力分析
载荷集度q、剪力FQ、弯矩M之间存在着微分关系:
dFQ (x) q(x) dx
剪力图上某点的斜率等于载荷集度的数值
dM ( x) 弯矩图上某点的斜率等于剪力的数值 dx F (x) Q
※ 静载荷(static load)和动载荷(dynamic load)
8
内力分析 ➢ 截面法的步骤
1. 截； 2. 取(去)； 3. 代； 4. 平。
9
➢ 内力
内力分析
六个内力分量产生的效果可归纳为四种基本变形方式的原因
1、轴力 axial force; FN ~ Fx 沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
按其来源分类 ※ 主动力(active force)和约束反力(constraint force ) 一般而言，主动力是荷载；约束反力是被动力，是为了阻止
按其作用范围分类 物体因荷载作用产生的运动趋势所起的反作用。
※ 表面力(surface force )和体积力(body force)
按其与时间的关系分类
• 小变形假设 假设物体的几何尺寸、形状的改变与其原始尺寸相比是很微小的，即小变形。（原始尺寸原理 ）
重点内容 变形的四种基本形式
➢ 轴向拉伸（压缩） Tension (Compression) ➢ 剪切 （Shear） ➢ 扭转 （Torsion） ➢ 弯曲 （Bending）
6
第二部分 杆件的内力分析
主要知识点: ·内力和截面法 ·轴向拉伸（压缩）时的内力图 ·直杆扭转时的内力图 ·梁弯曲时的内力图
7
重点内容 内力的概念、截面法
内力分析
由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。
用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。
3
绪论 重点内容 强度、刚度、稳定性的概念
强度 是指构件抵抗破坏的能力 刚度 是指构件抵抗变形的能力 稳定性 是指构件保持平衡形态的能力
4
重点内容 变形固体及其理想化的四种基本假设
• 连续性假设 宏观连续，物质密实地充满物体所在空间，无间隙
• 均匀性假设 物体内各处的力学性能完全相同
• 各向同性假设 材料在各个方向上的力学性能完全相同
符号为正 符号为负
12
内力分析
2 kN
4 kN
FN (kN)
2 0
－
-2 -4
6kN
+
x
－
13
重点内容 ➢ 扭矩图
内力分析
功率和转速计算外力偶矩的公式
Me
60 P(kW) 2π n(rpm)
9.549
P n
(kN m)
9549
P n
(N m)
Me
60 0.7355 1000 P(PS) 2π n(rpm)
7.024
P n
(kN m)
7024
P n
(N m)
扭矩
T Me
14
内力分析 扭矩的正负号规定
按照右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线方 向一致为正，反之为负。
力矩矢方向
力矩旋转方向
T
Mx
截面
n
15
内力分析 扭矩的计算及扭矩图的绘制 1、计算各外力偶矩的大小（已知功率和转速）； 2、将各外力偶矩采用右手螺旋法则绘出外力矩矢； 3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列平衡方程，计算扭矩矢的大小； 4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。