六年级下册数学课件-6_3式与方程丨人教新课标

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数学人教版六年级下册《式与方程》课件

连一连
你做对了吗？
3个a相乘的积 3个a相加的和
比a少3的数比a多3的数
a＋ 3 a－ 3
3a
3
a
想一想
你知道什么叫做方程吗？
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就叫做方程。
1、方程与等式有什么区别与联系？
方程一定是等式
等式不一定是方程。
想一想
2、等式的性质：
并列出方程式。 4、会解简单的方程。
谢谢！
那么
a ＝ a ＝ a ＝ a ＝ a 1 2 3 4 n
你知道用方程解决实际问题的步骤吗？
第一步：找等量关系
第二步：设未知数（一般求什么设什么）第三步：根据等量关系列方程

例题
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云 3 的 4 ，小云踢了多少下？（用方程解决问题） 3 等量关系：小平踢毽子的数量是小云的 4 设未知数：设小云踢了x下
3 列方程： x＝ 4 2 4 4 解方程： x ＝ 42× ＝ 56 3
答：小云踢了56下。
4、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 1 这本书的没读。这本科普书一共有多少页？ 3
解：设这本科普书一共有x页，则由题意得：
1 (1－ ) x＝90 3 3 （页） x ＝ 90× ＝ 135 2
其它：
b c b＋c ＋＝ a a a
你还能想到什么？
想一想
在一个含有字母的式子里，数与字母，字
母与字母相乘，书写时应该注意什么？
字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可记作
“· ”或省略不写，数字写在字母的前面，字母的先后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt

(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式方程与等式的联系与区别与方等式的性质程
运用等式的性质解方程列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20

人教版六年级数学下册：第三课式与方程(课件)

a
a
a
知识梳理用字母表示计算公式
名称长方形正方形平行四边形周长 c=(a+b) ×2 c=(a+b) ×2 面积 s=ab
s=a2
s =ah s=ah2
s=(a+b)·h2 s=πr2
三角形梯形
圆 c=πd=2πr
知识梳理
用字母表示运算定律
名称加法交换律
加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
6χ+20% = 24.2 解：6χ+0.2-0.2 = 24.2-0.2 6χ= 24 6χ ÷ 6= 24 ÷6
χ= 4
知识梳理
你能说说用方程解决问题的步骤吗？
1．审题，理解题意； 2．找出等量关系； 3．根据等量关系列方程；
4．解方程； 5．检验写答语。
你认为哪一步最关键？
典题训练
说出下列各题中数量之间的等量关系。
爸爸的年龄-小明的年龄=相差的年龄解：设小明为χ岁，则爸爸为3.7χ岁。 3.7X-X=27 2.7χ =27 χ =10 3 .7χ=3 ×10=30 答：小明10岁，爸爸37岁。
典题训练
一个长方形的周长是72厘米，长是宽的 2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。（长+宽）×2=长方形的周长
（1）5（x-2.8）=140
（2）20-5=15
√ （）
（）
（3）24+6Y= 540
（4）10÷ m=2 （5）3(x+2)>42 （6）a+24
（
（（（
√）
√）
））
典题训练
解方程
3 － —χ 1 = 32 —χ 4 2 3 1 解：（—－— ） χ=32 4 2 1 =32 —χ 2 1 1 =32÷ — 1 —χ÷ — 2 2 2 χ= 64

新人教版六年级数学下册 6.3数与代数(3)式与方程教学课件

x =30% 4 解： x 30% 4 x 1.2
4+0.7 x = 102
解：
0.7 x 102-4 0.7 x 98
x 140
典题精讲
列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今年植树多少棵？解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500 经检验x=4500是原方程的解。答：今年植树4500棵。
情境导入
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV
SOS
UFO
NBA
cm
探索新知
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
m+2
探索新知
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 9×45+58×6=753 那么9ɑ＋ 58 b=
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程：含有未知数的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
探索新知
3.解方程和方程的解两边相等的未知数的值。

人教版数学课件(六下)式与方程

人教版数学六年级下册
6 整理和复习
式与方程
情境导入课堂小结
课堂练习课后作业
情境导入
字母表示数为研究和解决问题带来很多方便，那就一起学习吧！
简明地表达数量、数量关系
运算定律
计算公式
返回
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示计算方法
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
返回
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用 1 “•”代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
返回
2. 方程
举例说明等式的性质
2.5 + x = 5.3 解：2.5－2.5 +x = 5.3－2.5
x = 2.8
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
x÷10 = 12.5
解: x ÷10 = 12.5
x = 125
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
答：一台数码照相机的价格是3000元。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？含有未知数的等式叫作方程。求方程解的过程叫作解方程。
返回
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都 3 不能省略。
返回
2. 方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程方程与等式的关系：

六年级下册数学课件 6.1.3 式与方程(二) (共14张PPT)人教版

列方程解决问题
1.认真审题，设未知数。 3.解方程。
2.找等量关系、列方程。 4.检验、写答。
审、列、解、答
张伯伯有一个果园，果园里有桃树72棵，比梨树棵数的3倍多12棵，梨树有多少棵？
方法一：
3×梨树的棵数+12棵=桃树的棵树
解：设梨树有 x 棵。
3x 12 72 3x 1212 7212
甲4天完成的量+甲乙合作总量=任务总量（单位“1”）
解：设还需要 x 天。
14 (1 1 ) x 1 8 8 10
1 9 x 1 2 40
9 x1 40 2
x 20 9
答：还需要 290天。
小明家住在电影院的正西650m，小冬65家0 住在电影院的正东
m
700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45
3.培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
丙的邮票枚数是乙的 4 ，甲、乙、丙各有邮票多少枚？
5
甲的邮票枚数:乙的邮票枚数=3:4
甲 51 15 15(枚)
3:4=（3×5）:（4×5）=15:20
： 15 20 16
丙的邮票枚数:乙的邮票枚数=4:5 4:5=（4×4）:（5×4）=16:20
乙 51 20 20(枚) ： 15 20 16
甲:乙:丙=15:20:16
丙 51 16 16(枚) ： 15 20 16
答：甲有15枚邮票，乙有20枚邮票，丙有16枚邮票。
学习目标
1.理解用字母表示数的，理解方程的含义和等式的性质，能正确解方程。
2.经历交流、练习等学习过程，掌握列方程解决问题的步骤，能根据题意列出方程。
258×x8=6200(（25条）x) 170

六年级下册数学课件-6.3式与方程丨人教新课标

a3
3a
a+3
a-3
a
3
五、复习方程
1.回忆：什么是方程？含有未知数的等式叫方程。
2.判断：下面哪些是方程？
√ x－0.25＝ 1 4 7 x－6＜36
√ x ＝30%
4 1÷8＝0.125
√ 55x＝y
√ （2.4＋a）÷2.4＝5
30a＋5b
√ 4＋0.7y＝102 √ 2 a＋1 a＝42
想一想：我们学过用字母表示什么？
数量关系例子：（2s+换律 a+b=b+a
计算公式计算法则
例子：梯形面积公式 1
s= 2 （a+b）h
例子：分数乘法法则
b a
×
d c
＝b d
ac
四、复习用字母表示数
做一做：
比a多3的数比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的13
32
解方程：
1 x－0.25＝ 4
x＝0.5
x 4
＝30%
4＋0.7y＝102
x＝120%
y＝140
55x＝y
x y 55
（2.4＋a）÷2.4＝5 a＝9.6
2 a＋ 1 a＝42 32
a＝36
思考：解方程时要注意什么？
Ø 要在方程两边同时加减或乘除相同的数，让方程含有未知数的那边只留下未知数，这样就能得到方程的解。 Ø 在解方程时不要忘记写“解”字。
数学六年级下册（人教版）
第6单元整理和复习
1.数与代数
第3节式与方程
一、导入
观察：你发现了哪些信息？
学校距离乡政府s km。学校距离县城的路程是（2s+6）km。现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。学校六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。在校学生有（15x+30）人。学校有一个梯形绿化带，上底为a m，下底为b m，高为h m。这些数据，你们能按照一定规律进行适当的分类吗？

小学数学人教版六年级下册《6.1.3式与方程》教学课件

1380-18×40）÷22
18x 2230 1380 （1380-22×30）÷18 1840 30x 1380 （1380-18×40）÷30
40x 2230 1380 （1380-22×30）÷40
18×40+ 22×30 x
18×40+22×30
V abh
V aaa a3
S表 S侧 2S底
V Sh
h
V 1 Sh
3
s
5.表示运算方法
b c b c (a 0) b c b c (a 0)
aa a
aa a
同分母分数加减法的运算方法：分母不变，分子相加减。
b d b d bd (a 0, c 0) a c a c ac
甲:乙:丙=15:20:16
丙： 51 16 16(枚) 15 20 16
答：甲有15枚邮票，乙有20枚邮票，丙有16枚邮票。
学习目标
1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，能根据字母所取的数值算出含有字母式子的值，理解方程的含义和等式的性质。 2.经历交流、练习等学习进程，掌控列方程解决问题的步骤，能根据题意列出方程。 3.培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
分数乘法的运算方法：分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子。能约分的先约分再运算。
字母和字母相乘时中间的乘号可以记做“ ”也∙ 能够省略不写。
用含有字母的式子表示数量
一件衬衫a元，一件羊毛衫的价格比它的3倍少12元，羊毛衫的价格是（3a-12）。元
数字和字母相乘时，乘号可以记做“ ” ∙ 也能够省略不写。在省略乘号时，数字在前字母在后。
人教版六年级数学下
6.1.3

六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件

实战演练 2 1. x的5倍加上3乘8的积，和是40，用方程表示
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m）千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米，5小时行了（ 5a ）千米，t小时行了（ at ）千米。（2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是（12b）cm，它的表面积是（ 6b ）cm²，它的体积是（ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件

六年级下册数学课件-第六单元《式与方程》人教新课标公开课 (共23张PPT)

从2点45分到2点55分有10分钟。
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an

六年级数学下册_6式与方程人教新课标ppt(15张)标准课件

四、课堂小结：
向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价
五、细心推敲
3）根据等量关系式，列出方程。 1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书
的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。
一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？
m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、11+13=4×6、X-0.
• 米。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（
）元。
• 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价
2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时，用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 ……
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
）。
修了b天后，还剩（）千米。
• 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（
式与方程（3）：列方程解应用题
）元。
的贺卡。用去（5a ）元；小明买n张这样 25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？
一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是 A、5 B、x C、x +5

六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程12-人教版

3
4 0.7 y 102
解：
4 0.7 y 4 102 4 0.7 y 98
11
34
解方程
7
12
……方程的解
0.7 y 0.7 98 0.7 y 140
2 b 1 b 42 32
解：
7 b 42 6
解： 4 30% 4
4
7 b 7 42 7
66
6
1.2
式与方程
在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时要注意什么？
在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘时，乘号可记作“●”，也可以省略不写。省略乘号时,数字一定要写在字母的前面。
做一做连一连
比a多3的数比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍
1 a的 3
答：小云踢了56下。
阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，
1
还剩下这本书的没有读，这本科普书一共
3
多少页？
解：设这本书一共有页
1 90
3
2 90
3
135
答：这本书一共有135页。
总结：
同学们，这节课复习了那些知识？
谢谢
空白演示
单击输入您的封面副标题
a³ 3a a+3
a-3
a 3
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 58b表示
9个足球的总价。 b个篮球的总价。
58-a表示
篮球的单价比足球的单价贵多少钱。
9a+58b表示学校买足球和篮球的总价钱。
如果a=45，b=6，则9a+58b= 9×45+58×6=753

六年级数学下册课件 - 6.1.3 式与方程 -人教新课标(共15张PPT)

2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程填空 • 1.（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（） • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。 • 3.（）千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比（）吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是（）时。 • 6.4. 5升比（）升的2倍少1.5升。
A、3 B、2 C、4
4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（ C ）。
A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6 2.求下列未知数的值。 50%x – 30=52 3x + 1/2=5/3
X - 4/9x=10/21
• 二、选择。
• 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页。还剩
（）页。
c
• A、20% x B、x -20% C、x - 20%x
• 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相
差（）岁。
A
• A、5 B、x C、x +5
3.在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、 11+13=4×6、X-0.5x=2等5个式子中，有（ B ）个方程。
2、能按问题的提示扩写句子，把句子写具体，通过选词填空、连句，了解小蝌蚪是怎样变成青蛙的。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最后两个自然段。应该保护青蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角色有感情地朗读课文，懂得青蛙是捉害虫的能手，懂得保护青蛙人人有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解青蛙生长过程以及在不同阶段的形态变化。