形体的三面投影 ppt课件
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三面正投影图及其特性
• 通常必须建立一个三面投影体系，才能 准确、完整地描述一个物体的形状。 • 我们设立三个相互垂直的平面作为投影 面，其围合而成的空间投影体系，称为 三面正投影体系。
三面投影图的形成
1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面） 水平投影面--H (水平面） 侧立投影面--W (侧面）
三面投影图的展开 —— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平 面上的三个视图。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投影面上的Ｘ轴、Ｙ轴、Ｚ轴
new
形体的三视 图
去掉投射线
new
完成体的三视图投影
new
new
V
Z
W
X
YW
O
三视图的展开
H YH
去掉投影轴
（5）完成三视图，检查加深图线。
三视图的画法
（一）绘图步骤 以图示空间形体为例作三视图
俯视方向
Z
左视方向
X
正 视 方 向 (a)已知形体
YW
(b)绘制三面投影体系
YH
Z
Z
X
YW X
YW
YH
(c)量取长、高画正视图
YH
(d)按"长对正"绘制俯视图
Z
X
YW
YH
(e)按"高平齐"、"宽相等"绘制左视图 (f)检查加深、完成作图
总结作三视图的作图步骤为： （1）画展开的三面投影体系。 （2）根据轴测图选正视方向，先画正视图。 （3）据“长对正”画俯视图，在俯视图右侧 YHOYW画角平分线。 （4）据“高平齐、宽相等“画左视图。
三面投影图.ppt
Βιβλιοθήκη 物体在三面正投影体系中的投影
正面投影—主视图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
三个投影面上的三个投影图的展开 Z
X
O
YW YH
展开后的三面正投影图
V
W
H
展开后的三面正投影图
物体的三面正投影图
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图与形体的方位关系
宽基准
三面投影图画法举例
宽基准
y
H
W V
上
上
左
右
后
前
下
下
后
左
右
前
正面投影图——反映形体的上、下、左、右 水平投影图——反映形体的左、右、前、后 侧面投影图——反映形体的上、下、前、后
三面投影图与形体的尺寸关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
总体相等
局部也相等
正面、水平投影图——都能反映形体长度 正面、侧面投影图——都能反映形体高度 水平、侧面投影图——都能反映形体宽度
总结三面投影图的特性：
长对正 高平齐 宽相等
正面投影图反映 形体上下、左右方位，
Z
及形体的高度和长度
水平投影图反映 形体前后、左右方位， X 及形体的宽度和长度
侧面投影图反映 形体上下、前后方位， 及形体的高度和宽度
O
YW
YH
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图画法举例
三面投影图
主讲 曹晓冶
本讲的主要内容： 三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
正面投影—主视图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
三个投影面上的三个投影图的展开 Z
X
O
YW YH
展开后的三面正投影图
V
W
H
展开后的三面正投影图
物体的三面正投影图
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图与形体的方位关系
宽基准
三面投影图画法举例
宽基准
y
H
W V
上
上
左
右
后
前
下
下
后
左
右
前
正面投影图——反映形体的上、下、左、右 水平投影图——反映形体的左、右、前、后 侧面投影图——反映形体的上、下、前、后
三面投影图与形体的尺寸关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
总体相等
局部也相等
正面、水平投影图——都能反映形体长度 正面、侧面投影图——都能反映形体高度 水平、侧面投影图——都能反映形体宽度
总结三面投影图的特性：
长对正 高平齐 宽相等
正面投影图反映 形体上下、左右方位，
Z
及形体的高度和长度
水平投影图反映 形体前后、左右方位， X 及形体的宽度和长度
侧面投影图反映 形体上下、前后方位， 及形体的高度和宽度
O
YW
YH
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图画法举例
三面投影图
主讲 曹晓冶
本讲的主要内容： 三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
形体的三面正投影(基本体)
图3-3 4种工程形体的投影
2 棱锥
•正棱锥——底面为正 多边形，顶点过底面 中心垂线的棱锥体。
视图特征： 1)反映底面实形的视图 为多边形（三角形的组 合图形）； 2)另两视图均为三角形。
三棱锥的投影图
s
s
b
a c
c
a
b
(b)
c
s
B
a
S C A
3 棱台
•棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形 成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形， 侧面为梯形。
【例3.4】如图所示，已知立体表面上的点K的正面投影k'，求其 另外两面的投影k、k"。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
【例3.5】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'， 求其另外两面上的投影。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
【例3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k'，求其另两面 上的投影。
【例3.2】如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影m'k'， 试作直线MK的水平投影mk和侧面投影m"k"。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
【例3.3】如图所示，已知立体表面点K的正面投影k'，试求其水 平与侧面投影k、k"。
(a) 已知条件
(b) 一般位置直线作为辅助线 求k点的投影
(c) 特殊位置直线作为辅助线 求k点的投影
视图特征： 1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的 几个梯形; 2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。
2 曲面体的投影
常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。
三面投影课件(共16张PPT)《土木工程识图》同步教学(高教版第2版)
正面投影图与侧面投影图等高, 称" 正侧高平齐" ; 正面投影图与水平投影图等长, 称" 正平长对正" ; 水平投影图与侧面投影图等宽, 称" 平侧宽相等" 。
二、三面正投影的投影规律
V
Z W
60
60
240
120
X
O
YW
120
240
H
WH
步骤一：画出水平和垂直十字相交投影轴线，表示 投影面。标上原点、X轴、Y轴、Z轴、H、V、W面。
下
前
上
上
左
右下后ຫໍສະໝຸດ 前下后左
右
前
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
01
三面正投影的形成
02
三面正投影的展开
03
投影规律
小试牛刀 三面投影体系由那几个面组成？
二、三面正投影的投影规律
二、三面正投影的投影规律
高高
长
宽
长
宽
形体的V面投影反映了形体的正面形状和 形体的长度及高度，
形体的H面投影反映了形体水平面的形状 和形体的长度及宽度，
形体的W面投影反映了形体左侧面的形状 和形体的高度及宽度。
二、三面正投影的投影规律
长对正 长对正
高高 平平 齐齐
宽相等
宽相等
三面正投影的形成及投影规律
一、三面正投影的形成
一、三面正投影的形成
形体的一面投影 不能唯一确定其 空间形状
H
一、三面正投影的形成
设立三个相互垂直的投影 面，构成三面投影体系。这 三个平面将空间分成八个分 角。GBT50001-2010规定 ：采用第一角投影法。
三面投影图.ppt
③ 运用同样的原理再做出该形体的H、W面的投影图。
一定要注意投影图之间的对正关系（长对正、高平齐、 宽相等），同样还要注意形体轮廓图线的不可见性。
(b)作形体的主视图（V面投影图） (c)作形体的俯视图（H面投影图）
(d)作形体的左视图（W面投影图）
图2.1.9 基本形体的三面正投影图（二）
图2.1.7 三面投影图的展开
三.基本形体投影图作图的实例
例1
作出该形体的三面正投影图，图2.1.8所示。
作图步骤： ① 将形体假想的放在三面投影体系当中。放
平放 正。让形体更多的面分别平行于V、 H、W这三个影面。按习惯可先做出其在V 面上的投影图。如图2.1.8（b）注意该投 影图中有的面反映了投影的真实性、也有 的面反映了投影的积聚性，还有的面反映 了投影的类似性。 ② 运用同样的原理再做出该形体的H 、W面 的投影图 。一定要注意投影图之间的对 正关系（长对正 、高平齐 、宽相等）， 还要注意形体轮廓图线的不可见性。
图2.1.8 基本形体的三面正投影图（一）
步骤1
步骤2
步骤3
三.基本形体投影图作图的实例
例2
作出该(如图2.1.9所示（a）)有曲面形体的三面正投影图。
(a)直观图
作图步骤：
① 分析：注意，该形体中有曲面体，要掌握曲面体轮廓
线的表达方式。
② 将形体假想的放在三面投影体系当中。放平放正。让
形体更多的面分别平行于V、H、W这三个投影面。按 习惯可先做出其在V面上的投影图。如图2.1.9（b） 注意该投影图中有的面反映了投影的真实性、也有的 面反映了投影的积聚性，还有的面反映了投影的类似 性。还要注意圆柱体的轮廓线的表达。
形成原理
在空间中建立由三个相互垂直的平面组成的三面投影体系。将形 体放在该体系中，使形体的主要面分别与三个投影面保持平行关 系，由前向后投射得正面投影图（V面投影或称主视图），由上 向下投影得水平投影图（Ｈ面投影或称俯视图），由左向右投射 得侧面投影图（Ｗ面投影或称左视图）。如图2.1.6所示。
一定要注意投影图之间的对正关系（长对正、高平齐、 宽相等），同样还要注意形体轮廓图线的不可见性。
(b)作形体的主视图（V面投影图） (c)作形体的俯视图（H面投影图）
(d)作形体的左视图（W面投影图）
图2.1.9 基本形体的三面正投影图（二）
图2.1.7 三面投影图的展开
三.基本形体投影图作图的实例
例1
作出该形体的三面正投影图，图2.1.8所示。
作图步骤： ① 将形体假想的放在三面投影体系当中。放
平放 正。让形体更多的面分别平行于V、 H、W这三个影面。按习惯可先做出其在V 面上的投影图。如图2.1.8（b）注意该投 影图中有的面反映了投影的真实性、也有 的面反映了投影的积聚性，还有的面反映 了投影的类似性。 ② 运用同样的原理再做出该形体的H 、W面 的投影图 。一定要注意投影图之间的对 正关系（长对正 、高平齐 、宽相等）， 还要注意形体轮廓图线的不可见性。
图2.1.8 基本形体的三面正投影图（一）
步骤1
步骤2
步骤3
三.基本形体投影图作图的实例
例2
作出该(如图2.1.9所示（a）)有曲面形体的三面正投影图。
(a)直观图
作图步骤：
① 分析：注意，该形体中有曲面体，要掌握曲面体轮廓
线的表达方式。
② 将形体假想的放在三面投影体系当中。放平放正。让
形体更多的面分别平行于V、H、W这三个投影面。按 习惯可先做出其在V面上的投影图。如图2.1.9（b） 注意该投影图中有的面反映了投影的真实性、也有的 面反映了投影的积聚性，还有的面反映了投影的类似 性。还要注意圆柱体的轮廓线的表达。
形成原理
在空间中建立由三个相互垂直的平面组成的三面投影体系。将形 体放在该体系中，使形体的主要面分别与三个投影面保持平行关 系，由前向后投射得正面投影图（V面投影或称主视图），由上 向下投影得水平投影图（Ｈ面投影或称俯视图），由左向右投射 得侧面投影图（Ｗ面投影或称左视图）。如图2.1.6所示。
形体的三面投影(组合体)
1.1.3综合式
综 合：
2 组合体投影图的画法
2.1 作图步骤 2.1.1形体分析 2.1.2投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清晰 地表达出来） 1.确定安放位置 2.选择主投影图的投影方向 3.确定投影图数量 2.1.3画图 1.选定比例、确定图幅 2.布置投影图的位置 3.画底稿 4.检查、加深
2、线面分析法（着眼点是体上的面）
—— 根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表 的意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法， 称为线面分析法。这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比 较难看懂的部分，可采用此法帮助读图。
形体分析法；
• 具体分四步进行： • （1）、看视图，分析形体，抓住特征分形 体。 • （2）、根据规律找投影 • （3）、对投影，辨明位置、连接关系想形 状。 • （4）、综合起来分析，想象整体形状
四、读图注意
1、要将几个视图联系起来看
物体的主、俯视图相同，但形状不同
Байду номын сангаас
4.2 读图的基本方法和步骤
1、形体分析法（着眼点是体）
—— 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影 图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出 各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。 读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体
不共面共面共面不共面有虚线平面a与圆柱面b相切平面相交相切处无线相交处有线通常把一个较复杂的形体假想分解为若干较简单的组成部分或多个基本形体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球等然后逐一弄清它们的形状相对位置及其衔接方式以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影图这种化繁为简化大为小化难为易的思考和分析方法称为形体分析法画组合体投影图的一般步骤1形体分析2投影选择4画底稿线布图画基准线逐个画出各基本形体投影5检查整理底稿加深图线6书写文字再次检查组合体的尺寸标注31基本形体的尺寸标注32截口形体的尺寸标注33组合体的尺寸标注1尺寸分类
综 合：
2 组合体投影图的画法
2.1 作图步骤 2.1.1形体分析 2.1.2投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清晰 地表达出来） 1.确定安放位置 2.选择主投影图的投影方向 3.确定投影图数量 2.1.3画图 1.选定比例、确定图幅 2.布置投影图的位置 3.画底稿 4.检查、加深
2、线面分析法（着眼点是体上的面）
—— 根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表 的意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法， 称为线面分析法。这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比 较难看懂的部分，可采用此法帮助读图。
形体分析法；
• 具体分四步进行： • （1）、看视图，分析形体，抓住特征分形 体。 • （2）、根据规律找投影 • （3）、对投影，辨明位置、连接关系想形 状。 • （4）、综合起来分析，想象整体形状
四、读图注意
1、要将几个视图联系起来看
物体的主、俯视图相同，但形状不同
Байду номын сангаас
4.2 读图的基本方法和步骤
1、形体分析法（着眼点是体）
—— 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影 图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出 各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。 读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体
不共面共面共面不共面有虚线平面a与圆柱面b相切平面相交相切处无线相交处有线通常把一个较复杂的形体假想分解为若干较简单的组成部分或多个基本形体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球等然后逐一弄清它们的形状相对位置及其衔接方式以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影图这种化繁为简化大为小化难为易的思考和分析方法称为形体分析法画组合体投影图的一般步骤1形体分析2投影选择4画底稿线布图画基准线逐个画出各基本形体投影5检查整理底稿加深图线6书写文字再次检查组合体的尺寸标注31基本形体的尺寸标注32截口形体的尺寸标注33组合体的尺寸标注1尺寸分类
《建筑工程识图》——建筑识图基本形体的三面投影课件
（2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线， 它的水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；
（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
同坡屋顶的投影
例9、已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面的 三面投影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，因 此第二种解法更佳。
b'
b"
a'，由a、a' 求出a"，因a 在 右半球，所以a"不可见。
(b) 1 a2
因为b处于正面投影外形线上， 可由b'直接求得b、b"。
小
结
基本体的三视图画法及面上找点的方法 1、平面体表面找点，利用平面上找点的方法。
2、 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 3、 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 4、 圆球体表面找点，用辅助纬圆法。
四、球体的投影 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影， 求A、B其余两点的其它投影。
解：
利用辅助纬圆作图。
a'
(a")
作图：过a作直线∥OX得水 平投影12，正面投影为直径 为12的圆，a'必在此圆周上。
因a可见，位于上半球，求得
封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。
§2--3 回转体的投影
一、常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称 为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称 为回转体。
（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
同坡屋顶的投影
例9、已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面的 三面投影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，因 此第二种解法更佳。
b'
b"
a'，由a、a' 求出a"，因a 在 右半球，所以a"不可见。
(b) 1 a2
因为b处于正面投影外形线上， 可由b'直接求得b、b"。
小
结
基本体的三视图画法及面上找点的方法 1、平面体表面找点，利用平面上找点的方法。
2、 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 3、 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 4、 圆球体表面找点，用辅助纬圆法。
四、球体的投影 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影， 求A、B其余两点的其它投影。
解：
利用辅助纬圆作图。
a'
(a")
作图：过a作直线∥OX得水 平投影12，正面投影为直径 为12的圆，a'必在此圆周上。
因a可见，位于上半球，求得
封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。
§2--3 回转体的投影
一、常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称 为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称 为回转体。
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(2)熟练掌握各种位置的直线、平面、基本几何体、较简单的组 合体的投影特点及形状特征。
(3)掌握组合体中每个组成部分的形体特征，读图时先从特征面 入手读图。
(4) 投影图中图线和线框的含义。
4.2 读图的基本方法和步骤
1、形体分法（着眼点是体）
—— 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影 图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出 各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。 ➢读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体
体。 • （2）、根据规律找投影 • （3）、对投影，辨明位置、连接关系想形
状。 • （4）、综合起来分析，想象整体形状
分——找——想——合
步骤一：抓住特征分形体
• 看视图——
– 以主视图为主配合其它视图，进行初步的投 影分析和空间分析
• 抓特征——
– 找出反映物体形状特征较多的那个视图，在 较短的时间里对物体有个大概的的了解
3.2 截口形体的尺寸标注
3.3 组合体的尺寸标注
尺寸种类： （1）定形尺寸——确定
各组成部分形状和大小 的尺寸。 （2）定位尺寸——确定 各组成部分间相对位置 的尺寸。 （3）总体尺寸——确定 物体的总长、总宽、总 高尺寸。 。
尺寸基准
定位的基准, 即定位尺寸的起 点。
高度方向基准 宽度方向基准 长度方向基准
综 合：
切 割:
2 组合体投影图的画法
2.1 作图步骤
2.1.1形体分析 2.1.2投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清晰
地表达出来） 1.确定安放位置 2.选择主投影图的投影方向 3.确定投影图数量 2.1.3画图 1.选定比例、确定图幅 2.布置投影图的位置 3.画底稿 4.检查、加深
2.1.1形体分析
1.1 组合体的组合形式
组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。
1.1.1叠加式
叠加的形式
a. 表面平齐叠加 b. 表面不平齐叠加 c. 同轴叠加 d. 对称叠加 e. 非对称叠加
表面不平齐叠加
表面平齐叠加
同轴叠加
对称叠加
非对称叠加
1.2切割式
特点是组合后形体的体积减少。
1.1.3综合式
V V
（3） 相邻两线框
一般面切左前上角
1.3.2 组合体的投影
1 组合体的组合形式及形体分析法 2 组合体投影图的画法 3 组合体的尺寸标注 4 组合体视图的阅读方法
1组合体的组合形式及形体分析法
1.1 组合体的组合形式
基本形体--棱柱体、棱锥体、圆锥体、球体及圆环。 组合体--由两个或两个以上基本体组合而成的形体。
(a) 涵洞口
(b) 灯柱头
2、线面分析法
⑴ 投影图中线条的意义 ② 表示面的积聚投影 ③ 表示曲面的转向轮廓线
m′
m〞
m
M
N
V
V
( M为铅垂面 )
⑵ 投影图中线框的意义
1）一般情况 ① 一个平面的投影 •平面的实形投影 •平面的非实形投影 ② 一个曲面的投影 ③ 相切表面的投影
2）特殊情况 ① 两个相等面的完 全重影
② 两个不相等重 影面的完全重影
• 分形体——
– 在了解的基础上将组合体视图分解成基本线 框
步骤二：根据规律找投 影
• 找投影 —— 利用三视图的“长对正，高 平齐、宽相等”的关系，找出每一部分 基本线框所对应的三个投影。
步骤三：对着投影想形 状
• 根据找出的每一部分基本线框的三个投 影，利用基本体的投影特性，想象出它 各部分的形状。
基本体的投影特性
方方得柱 尖尖得锥 梯梯得台 圈圈得球
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
2、线面分析法
⑴ 投影图中线条的意义 ① 表示两面的交线
D M AN
AD为平面M和平面N的交线
( 一般位置直线 )
C
S Q
A
V
V
AC为平面Q和平面S的交线
( 正平线 )
画组合体投影图的一般步骤
1、形体分析 2、投影选择 ⑴ 选择安放位置 ⑵ 选择正面投影方向 ⑶ 选择投影图的数量 3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例 4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形 体投影 图） 5、检查整理底稿、加深图线 6、书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
3 组合体的尺寸标注
3.1 基本形体的尺寸标注 3.2 截口形体的尺寸标注 3.3 组合体的尺寸标注
1、尺寸分类： （1）定形尺寸——确定各基本体形状和大小的尺寸。 （2）定位尺寸——确定各基本体间相对位置的尺寸。 （3）总尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。 2、尺寸标注的方法
3.1 基本形体的尺寸标注
基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即 底面大小和高度）。
2、线面分析法（着眼点是体上的面）
—— 根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表的 意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法，称 为线面分析法。这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比较 难看懂的部分，可采用此法帮助读图。
形体分析法；
• 具体分四步进行： • （1）、看视图，分析形体，抓住特征分形
组合体投影图画法 例: 画图示组合体的投影图。
1.画基准线、底板 2.画中间棱柱 3.画肋板 4.画楔形杯口 • 5.整理加深图线 完成柱基础投
4 组合体投影图的识读
4.1 读图应具备的基本知识
(1)掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系， 了解建筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后6 个方位在形体投影图上的对应位置。将几个投影图联系起来看。
• 组合体的表面连接关系 • 所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体
时，各基本形体表面间真实的相互关系。 • 两表面相互平齐、不平齐、相切、相交四种关
系。
有线！ 无线！ 有虚线
不共面
不共面
共面
共面
平面A与圆柱面B 相交
B A
相交处有线
平面A与圆柱面B 相切
B A
相切处无线
形体分析法
通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式， 以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影 图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的 思考和分析方法称为形体分析法。
(3)掌握组合体中每个组成部分的形体特征，读图时先从特征面 入手读图。
(4) 投影图中图线和线框的含义。
4.2 读图的基本方法和步骤
1、形体分法（着眼点是体）
—— 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影 图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出 各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。 ➢读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体
体。 • （2）、根据规律找投影 • （3）、对投影，辨明位置、连接关系想形
状。 • （4）、综合起来分析，想象整体形状
分——找——想——合
步骤一：抓住特征分形体
• 看视图——
– 以主视图为主配合其它视图，进行初步的投 影分析和空间分析
• 抓特征——
– 找出反映物体形状特征较多的那个视图，在 较短的时间里对物体有个大概的的了解
3.2 截口形体的尺寸标注
3.3 组合体的尺寸标注
尺寸种类： （1）定形尺寸——确定
各组成部分形状和大小 的尺寸。 （2）定位尺寸——确定 各组成部分间相对位置 的尺寸。 （3）总体尺寸——确定 物体的总长、总宽、总 高尺寸。 。
尺寸基准
定位的基准, 即定位尺寸的起 点。
高度方向基准 宽度方向基准 长度方向基准
综 合：
切 割:
2 组合体投影图的画法
2.1 作图步骤
2.1.1形体分析 2.1.2投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清晰
地表达出来） 1.确定安放位置 2.选择主投影图的投影方向 3.确定投影图数量 2.1.3画图 1.选定比例、确定图幅 2.布置投影图的位置 3.画底稿 4.检查、加深
2.1.1形体分析
1.1 组合体的组合形式
组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。
1.1.1叠加式
叠加的形式
a. 表面平齐叠加 b. 表面不平齐叠加 c. 同轴叠加 d. 对称叠加 e. 非对称叠加
表面不平齐叠加
表面平齐叠加
同轴叠加
对称叠加
非对称叠加
1.2切割式
特点是组合后形体的体积减少。
1.1.3综合式
V V
（3） 相邻两线框
一般面切左前上角
1.3.2 组合体的投影
1 组合体的组合形式及形体分析法 2 组合体投影图的画法 3 组合体的尺寸标注 4 组合体视图的阅读方法
1组合体的组合形式及形体分析法
1.1 组合体的组合形式
基本形体--棱柱体、棱锥体、圆锥体、球体及圆环。 组合体--由两个或两个以上基本体组合而成的形体。
(a) 涵洞口
(b) 灯柱头
2、线面分析法
⑴ 投影图中线条的意义 ② 表示面的积聚投影 ③ 表示曲面的转向轮廓线
m′
m〞
m
M
N
V
V
( M为铅垂面 )
⑵ 投影图中线框的意义
1）一般情况 ① 一个平面的投影 •平面的实形投影 •平面的非实形投影 ② 一个曲面的投影 ③ 相切表面的投影
2）特殊情况 ① 两个相等面的完 全重影
② 两个不相等重 影面的完全重影
• 分形体——
– 在了解的基础上将组合体视图分解成基本线 框
步骤二：根据规律找投 影
• 找投影 —— 利用三视图的“长对正，高 平齐、宽相等”的关系，找出每一部分 基本线框所对应的三个投影。
步骤三：对着投影想形 状
• 根据找出的每一部分基本线框的三个投 影，利用基本体的投影特性，想象出它 各部分的形状。
基本体的投影特性
方方得柱 尖尖得锥 梯梯得台 圈圈得球
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
2、线面分析法
⑴ 投影图中线条的意义 ① 表示两面的交线
D M AN
AD为平面M和平面N的交线
( 一般位置直线 )
C
S Q
A
V
V
AC为平面Q和平面S的交线
( 正平线 )
画组合体投影图的一般步骤
1、形体分析 2、投影选择 ⑴ 选择安放位置 ⑵ 选择正面投影方向 ⑶ 选择投影图的数量 3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例 4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形 体投影 图） 5、检查整理底稿、加深图线 6、书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
3 组合体的尺寸标注
3.1 基本形体的尺寸标注 3.2 截口形体的尺寸标注 3.3 组合体的尺寸标注
1、尺寸分类： （1）定形尺寸——确定各基本体形状和大小的尺寸。 （2）定位尺寸——确定各基本体间相对位置的尺寸。 （3）总尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。 2、尺寸标注的方法
3.1 基本形体的尺寸标注
基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即 底面大小和高度）。
2、线面分析法（着眼点是体上的面）
—— 根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表的 意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法，称 为线面分析法。这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比较 难看懂的部分，可采用此法帮助读图。
形体分析法；
• 具体分四步进行： • （1）、看视图，分析形体，抓住特征分形
组合体投影图画法 例: 画图示组合体的投影图。
1.画基准线、底板 2.画中间棱柱 3.画肋板 4.画楔形杯口 • 5.整理加深图线 完成柱基础投
4 组合体投影图的识读
4.1 读图应具备的基本知识
(1)掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系， 了解建筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后6 个方位在形体投影图上的对应位置。将几个投影图联系起来看。
• 组合体的表面连接关系 • 所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体
时，各基本形体表面间真实的相互关系。 • 两表面相互平齐、不平齐、相切、相交四种关
系。
有线！ 无线！ 有虚线
不共面
不共面
共面
共面
平面A与圆柱面B 相交
B A
相交处有线
平面A与圆柱面B 相切
B A
相切处无线
形体分析法
通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式， 以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影 图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的 思考和分析方法称为形体分析法。