全国硕士研究生统一入学考试数学公式大全
考研数学分必背公式大全
全国硕士研究生统一入学考试数学公式大全导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
2024考研数学常必背公式汇总
2024考研数学常必背公式汇总在准备2024考研数学的过程中，掌握一些常用的公式是非常重要的。
这些公式不仅可以帮助我们更快地解题，还能提高我们的答题准确性。
下面是2024考研数学一、数学二、数学三需要背诵的常用公式的汇总：一、基本数学公式：1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab+ b^22.二次方程的求根公式：若ax^2+bx+c=0（a≠0），则x = (-b ± √(b^2-4ac))/2a3.数列的通项公式：递推公式：a(n+1)=a(n)+d通项公式：a(n)=a(1)+(n-1)d二、高等数学公式：1.常用三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ2.常用反三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ3.常用指数函数公式：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n = a^(mn)a^(-m)=1/a^m4.常用对数函数公式：log_a(m * n) = log_a(m) + log_a(n)log_a(m^n) = n * log_a(m)log_a(m/n) = log_a(m) - log_a(n)log_a(1) = 05.常用复数公式：i²=-1复数的共轭：若z = a + bi，则z的共轭为a - bi三、线性代数公式：1.行列式的加减法：A±B，=，A，±，B2.行列式的乘法：A*B，=，A，*，B3.矩阵的逆：若，A，≠0，则A存在逆矩阵A^(-1)，且AA^(-1)=A^(-1)A=I4.特征值与特征向量：设A是n阶矩阵，若存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx，则λ称为矩阵A的特征值，x称为λ对应的特征向量5.向量的内积：a ·b = ，a，，b，cosθ其中，a、b分别为向量，θ为a、b之间的夹角四、概率与统计公式：1.事件的概率公式：对于一个随机事件A，其概率满足0≤P(A)≤12.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3.乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B，A)=P(B)P(A，B)4.全概率公式：P(A)=P(An)P(A，An)+P(A2)P(A，A2)+...+P(Am)P(A，Am)其中，A1,A2,...,Am为一组互斥且全体之并为样本空间Ω的事件5.贝叶斯公式：P(A，B)=P(AnB)/P(B)=P(An)P(B，An)/[P(A1)P(B，A1)+P(A2)P(B，A2)+...+P(An)P(B，An)]其中，A1,A2,...,An与前述全概率公式的条件相同。
研究生考试中的数学公式归纳总结
研究生考试中的数学公式归纳总结在研究生考试中，数学是一个难点科目，它涉及到许多复杂的计算和推导。
而数学公式是解题的关键，正确运用数学公式可以帮助我们快速解决问题。
本文将围绕研究生考试中常见的数学公式展开探讨，并对其进行归纳总结。
一、代数公式代数公式是研究生考试中经常用到的一类数学公式。
它们常用于求解方程、不等式以及函数的性质等。
1. 二次方程求根公式对于一般的二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a这个公式可以帮助我们快速求解二次方程的根，并进一步分析函数的性质。
2. 因式分解公式在解题过程中，因式分解是经常使用的一种策略。
常见的因式分解公式有：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)这些公式可以极大地简化计算过程，加快解题速度。
3. 二项式展开公式二项式展开公式在组合数学和概率统计中广泛应用。
常见的二项式展开公式有：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3通过运用这些公式，我们可以快速得到展开后的结果，从而解决相关问题。
二、微积分公式微积分是研究生考试中重要且难点的内容之一。
掌握常用的微积分公式，有助于解决与极限、导数和积分相关的问题。
1. 极限公式在研究数列和函数的极限时，常用的极限公式有：lim(x→0) sinx / x = 1lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e这些极限公式是求解极限的基础，熟练掌握它们有助于更好地理解数学问题。
2. 导数公式求导是微积分中的重要操作之一。
掌握常见函数的导数公式可以帮助我们更快地求出函数的导数。
一些常用的导数公式包括：(1) 常数函数的导数为零：d/dx(c) = 0(2) 幂函数的导数：d/dx(x^n) = nx^(n-1)(3) 指数函数的导数：d/dx(e^x) = e^x熟练掌握这些导数公式，有助于快速求解函数的导数和进一步的运算。
考研数学公式大全(考研必备,免费下载)
高等数学公式篇·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]导数公式：基本积分ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx xtgx a xxln 1)(logln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin xarcctgx xarctgx xx xx +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x ax dx Cshx chxdx C chx shxdx Caadx aC x ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx xdxC tgx xdx x dxxx)ln(ln csc csc sec sec cscsinsec cos 22222222Cax xa dxCx a x a ax a dx C a x a x a a x dx C ax arctg a x a dxCctgx x xdx Ctgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰+-+--=-+++++=+-===-Ca x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n nnn ln 22)ln(221cos sin222222222222222220ππ·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctgtg·正弦定理：R CcBb Aa 2sin sin sin ===·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k nn uvvuk k n n n v un n v nuv uvuCuv +++--++''-+'+==---=-∑定积分的近似计算：⎰⎰⎰----+++++++++-≈++++-≈+++-≈ban n n ban n ba n y y y y y y y y na b x f y y y y n a b x f y y y na b x f )](4)(2)[(3)(])(21[)()()(1312420110110 抛物线法：梯形法：矩形法：定积分应用相关公式：αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==⎰⎰--==⋅=⋅=babadtt f ab dxx f ab y k rm m kF A p F s F W )(1)(1,2221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：空间解析几何和向量代数：。
考研数学常用公式总结
考研数学常用公式总结考研数学是考研中的一门重要科目，它的题目种类繁多，考察内容广泛。
在备考过程中，熟练掌握和灵活运用常用公式是非常关键的。
本文将就考研数学中常用的公式进行总结与归纳，以帮助考生更好地备考。
1、微积分公式微积分是考研数学中的重点内容，以下是一些常用的微积分公式：（1）导数公式：- 基本导数公式：a. 常数函数：$[k]'=0$；b. 幂函数：$[x^n]'=nx^{n-1}$；c. 指数函数：$[a^x]'=a^x\ln a$；d. 对数函数：$[\log_a x]'=\frac{1}{x\ln a}$；e. 三角函数：$[\sin x]'=\cos x$，$[\cos x]'=-\sin x$，$[\tan x]'=\sec^2 x$。
- 运算法则：a. 基本运算：$[u \pm v]'=u' \pm v'$；b. 乘法法则：$[uv]'=u'v+uv'$；c. 除法法则：$\left[\frac{u}{v}\right]'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$；d. 复合函数：$[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)$。
（2）积分公式：- 基本积分公式：a. 幂函数：$\int x^n\mathrm{d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$；b. 指数函数：$\int a^x\mathrm{d}x=\frac{a^x}{\ln a}+C$；c. 对数函数：$\int \frac{1}{x\ln a}\mathrm{d}x=\log_a(\ln a)+C$；d. 三角函数：$\int \sin x\mathrm{d}x=-\cos x+C$，$\int \cosx\mathrm{d}x=\sin x+C$。
考研数学必备公式快速记忆
考研数学必备公式快速记忆
1. 高斯-约旦消元法公式：
将线性方程组化为上三角矩阵的形式。
2. 矩阵运算公式：
加、减、乘、转置、逆矩阵等。
3. 极限公式：
无穷小量、无限趋近、洛必达、泰勒展开等。
4. 微分、积分公式：
基本公式、换元、分部、变限积分等。
5. 傅里叶变换公式：
傅里叶级数、傅里叶变换、离散傅里叶变换等。
6. 级数公式：
等比级数、等差级数、调和级数等。
7. 微分方程公式：
一阶、二阶微分方程、常系数、非齐次、特解等。
8. 概率论公式：
排列组合、期望、方差、协方差、条件概率等。
9. 线性代数公式：
行列式、特征值、特征向量、正交矩阵等。
10. 统计学公式：
假设检验、置信区间、ANOVA、回归分析等。
考研数学必背公式
考研数学必背公式数学是考研的一门重要科目，无论是理工科还是文科，数学都是考研必考科目之一、在备考期间，掌握并背诵一些重要的数学公式是非常重要的，因为公式是解题的基础，可以帮助我们快速解决问题。
下面是一些考研数学中常见的重要公式，供大家背诵和复习使用：1.三角函数公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)sin²x +cos²x = 11 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²x2.指数和对数公式：ab × ac = ab+c(ab)c = abca⁰=1，a¹=aaⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿalogba = alogba + logbc = logba*clogba - logbc = logba/c3.三角函数的基本关系：sin(π/2 - x) = cosxcos(π/2 - x) = sinxtan(π/2 - x) = cotxcot(π/2 - x) = tanxsin²x + cos²x = 1secx = 1/cosxcscx = 1/sinxcotx = 1/tanx4.高中数学知识：三角函数的定义：sinx = y/r, cosx = x/r, tanx = y/x, cotx = x/y, secx = r/x, cscx = r/ysin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanxsin(π + x) = -sinx, cos(π + x) = -cosx, tan(π + x) = tanx sin(2π - x) = sinx, cos(2π - x) = cosx, tan(2π - x) = tanxsin(π/2 + x) = cosx, cos(π/2 + x) = -sinx, tan(π/2 + x) = -cotxsin(3π/2 - x) = -cosx, cos(3π/2 - x) = sinx, tan(3π/2 - x) = -cotx5.极限公式：lim(x→0) (sinx / x) = 1lim(x→0) (1 - cosx) / x = 0lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = elim(x→0) (a^x - 1) / x = ln(a)6.求导公式：(d/dx) (c) = 0(d/dx) (x^n) = nx^(n-1)(d/dx) (sinx) = cosx(d/dx) (cosx) = -sinx(d/dx) (tanx) = sec²x(d/dx) (cotx) = -csc²x(d/dx) (secx) = secxtanx(d/dx) (cscx) = -cscxcotx(d/dx) (e^x) = e^x(d/dx) (lnx) = 1/x7.积分公式：∫(k)dx = kx + C∫(x^n)dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C (n ≠ -1)∫(cosx)dx = sinx + C∫(sinx)dx = -cosx + C∫(sec²x)dx = tanx + C∫(csc²x)dx = -cotx + C∫(secx * tanx)dx = secx + C∫(cscx * cotx)dx = -cscx + C∫(e^x)dx = e^x + C∫(1/x)dx = ln，x， + C。
考研数学公式大全
考研数学公式大全数学是考研的核心科目之一，而掌握必要的数学公式则是取得好成绩的关键。
以下是一份考研数学公式大全，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计中的重要公式，希望能对备考研究生入学考试的同学有所帮助。
一、高等数学1、求导法则本文1)链式法则：f(u)f'(u)=f'(u)du本文2)乘积法则：f(u)g(u)=f'(u)g(u)+f(u)g'(u)本文3)指数法则：f(u)^n=nu'f(u)/(n-1)!2、求极值本文1)极值条件：f'(x)=0本文2)极值定理：f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=03、积分公式本文1)牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)本文2)微分定理：d/dx∫f(x)dx=f(x)本文3)积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点c∈[a,b]，使得∫f(x)dx=f(c)(b-a)4、不定积分公式本文1)幂函数积分：∫x^n dx=(n+1)/n+1 x^(n+1)/n+1+C本文2)三角函数积分：∫sinx dx=cosx+C，∫cosx dx=-sinx+C 5、定积分公式本文1)矩形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+y^2)/2本文2)梯形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+[by]+[ax])/3二、线性代数6、行列式公式本文1)行列式展开式：D=a11A11+a12A12+...+an1An1，其中Aij为行列式中第i行第j列的代数余子式本文2)范德蒙行列式：V=(∏i=1n[(x-a)(i-1)]^(n-i)) / (∏i=1n[(x-a)(i-1)])，其中ai为行列式中第i行第i列的元素7、矩阵公式本文1)矩阵乘法：C=AB，其中Cij=∑AikBkj，k为矩阵乘法的维数本文2)逆矩阵：A^-1=(1/∣A∣)A，其中∣A∣为矩阵A的行列式值，A为矩阵A的伴随矩阵8、向量公式本文1)向量内积：〈a,b〉=a1b1+a2b2+...1、求导法则本文1)链式法则：若f是一个包含x和函数u=u(x)，则f' = f'[u(x)] * u'(x)。
考研数学公式总结
考研数学公式总结考研数学是考研数学专业课中的重要一科，掌握好数学公式是考研数学的关键。
下面是考研数学常用的一些公式总结。
1.代数与数论1.1二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 +...+ C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n1.2二次方程求根公式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a1.3勾股定理：a^2+b^2=c^21.4平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.5一元二次不等式求解方法：ax^2 + bx + c > 0 或 < 0当a>0,则解集为(-∞,x1)∪(x2,+∞)当a<0,则解集为(x1,x2)1.6等差数列求和公式：S = n(a1 + an) / 21.7等比数列求和公式：S = (a1 - an*q) / (1 - q)，当，q， < 12.数学分析2.1极限相关公式：x，<1时,1/(1-x)的幂级数展开为1+x+x^2+x^3+..sin(x) 的幂级数展开为 x - x^3/3! + x^5/5! - ...cos(x) 的幂级数展开为 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...e^x的幂级数展开为1+x+x^2/2!+x^3/3!+...2.2微积分相关公式：微分公式：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分公式：∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx 2.3泰勒展开公式：函数f(x)在x=a处的泰勒展开公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+R_n3.概率论与数理统计3.1排列组合：排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!组合公式：C(n,m)=n!/[(n-m)!*m!]3.2二项分布：P(X=k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k)，其中q=1-p3.3正态分布：P(a < X < b) = ∫[a, b] (1/sqrt(2πσ^2)) * exp(-(x-μ)^2 / (2σ^2)) dx3.4样本均值：样本均值的期望：E(¯X)=μ样本均值的方差：Var(¯X) = σ^2 / n3.5方差：总体方差的估计量：s^2 = Σ(xi - x_bar)^2 / (n - 1)以上是考研数学中较为常见的一些公式总结，这些公式涵盖了代数与数论、数学分析、概率论与数理统计等知识点。
考研数学必备公式总结
考研数学必备公式总结随着考研大军的不断壮大，考研数学作为其中最重要的一门科目，备考的重要性不言而喻。
在备考数学的过程中，熟练掌握并运用各种数学公式无疑是提高解题效率和成绩的重要途径。
下面将对考研数学中的必备公式进行总结，以供同学们参考。
一、微积分公式1.导数运算法则：(uv)' = uv' + u'v，(u/v)' = (u'v - uv')/v²，(u^n)' = nu^(n-1)u'，(e^u)' = u'e^u，(lnu)' = u'/u，带入法则等。
2.积分运算法则：∫udv = uv - ∫vdu，∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1)，∫du/u = ln|u| + C，∫e^u du = e^u + C，∫(1 / (a² + x²)) dx = (1/a)arctan(x/a) + C，等。
3.泰勒展开公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (f''(a))/2!(x-a)² + ... + (fⁿ(a))/n!(x-a)ⁿ +Rⁿ₊₁，其中Rⁿ₊₁是拉格朗日余项。
二、线性代数公式1.向量及矩阵：·向量点乘：A·B = |A||B|cosθ·向量叉乘：A×B = |A||B|sinθ·向量长度：|A| = √(x1² + x2² + ... + xn²)·平面向量：平移、旋转、缩放等基本变换·矩阵乘法：(AB)C = A(BC)，(AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹，(A⁻¹)⁻¹ = A·矩阵的行列式计算公式2.线性方程组：·克拉默法则·矩阵求逆法·高斯消元法三、概率统计公式1.概率公式：·全概率公式：P(A) = P(A|B₁)P(B₁) + P(A|B₂)P(B₂) + ... + P(A|Bn)P(Bn)·贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi)P(Bi) / (ΣP(A|Bj)P(Bj))2.数理统计公式：·样本均值：x = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n·样本方差：s² = (Σ(xi - x)²) / (n-1)·样本标准差：s = √s²·样本协方差：sxy = (Σ(xi - x)(yi - ȳ)) / (n-1)·样本相关系数：r = sxy / (sx·sy)四、复变函数公式1.欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx2.柯西-黎曼方程：·设 f(z) = u(x,y) + iv(x,y) 是一个复变函数，则 u 和 v 的一阶偏导数存在且连续，且满足如下方程：∂u/∂x = ∂v/∂y，∂u/∂y = -∂v/∂x3.柯西积分公式：·设 f(z) 是闭区域 G 内的单值解析函数，C 是 G 内的一简单逐段光滑曲线，则有：∮C f(z) dz = 0综上所述，以上是考研数学中的一些必备公式的总结。
考研数学一公式手册大全(整理全面)
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
考研数学公式大全
考研数学公式大全考研数学对于许多考生来说是一座难以逾越的大山，而熟练掌握各类公式则是攻克这座大山的重要武器。
以下为大家整理了一份较为全面的考研数学公式，希望能助大家一臂之力。
一、高等数学部分1、函数、极限与连续（1）极限的四则运算法则：若 lim f(x) ＝ A，lim g(x) ＝ B，则 limf(x) ± g(x) ＝ lim f(x) ± lim g(x) ＝ A ± B；lim f(x) · g(x) ＝ lim f(x) · limg(x) ＝ A · B；lim f(x) ／ g(x) ＝ lim f(x) ／ lim g(x) ＝ A ／ B （B ≠ 0）。
（2）两个重要极限：lim （sin x ／ x) ＝ 1 （x → 0）；lim （1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e （x → ∞）。
（3）无穷小量的性质：有限个无穷小量的和、差、积仍是无穷小量；无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量。
（4）函数连续的定义：设函数 y ＝ f(x) 在点 x₀的某一邻域内有定义，如果 lim （x → x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
2、一元函数微分学（1）导数的定义：f'（x₀) ＝ lim （Δx → 0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx。
（2）基本导数公式：（x^n)＇＝ nx^（n 1)；（sin x)＇＝ cos x；（cos x)＇＝ sin x；（e^x)＇＝ e^x；（ln x)＇＝ 1 ／ x。
（3）导数的四则运算法则：f(x) ± g(x)＇＝ f'（x) ± g'（x)；f(x) · g(x)＇＝ f'（x)g(x) ＋ f(x)g'（x)；f(x) ／ g(x)＇＝ f'（x)g(x)f(x)g'（x) ／ g(x)＾2 （g(x) ≠ 0）。
最新考研数学公式大全(考研同学必备)
考研数学公式(全) ·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tan α)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算[编辑本段]公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)部分高等内容[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
考研数学一公式大全
考研数学涉及多个领域，而每个领域都有大量的公式和概念。
以下是一些考研数学中常见的公式：### 高等数学1. 微积分- 极限定义：$$\lim_{x \to a} f(x) = L$$- 求导法则：$\frac{d}{dx}(u \pm v) = u' \pm v'$，$\frac{d}{dx}(uv) = uv' + vu'$，$\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v -uv'}{v^2}$- 不定积分：$\int f(x) \,dx$- 定积分：$\int_a^b f(x) \,dx$2. 微分方程- 一阶线性微分方程：$y' + P(x)y = Q(x)$- 二阶线性常系数齐次微分方程：$ay'' + by' + cy = 0$### 线性代数1. 矩阵- 矩阵乘法：$C = A \cdot B$- 逆矩阵：$A^{-1}$- 行列式：$|A|$2. 向量- 向量点积：$ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} =|\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \cos{\theta}$- 向量叉积：$ \mathbf{a} \times \mathbf{b} =|\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \sin{\theta}$### 概率论与数理统计1. 概率- 条件概率：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 贝叶斯定理：$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$2. 统计- 样本均值：$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$- 样本方差：$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i -\bar{x})^2}{n-1}$这只是一小部分的公式。
考研数学公式大全
ctg ctg
·和差化积公式：
sin sin 2sin cos
2
2
sin sin 2 cos sin
2
2
cos cos 2 cos cos
2
2
cos cos 2sin sin
cos
i
sin
j，为l方向上的
l
单位向量。
f 是gradf (x, y)在l上的投影。 l
多元函数的极值及其求法：
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设f x (x0 , y0 ) f y (x0 , y0 ) 0，令：f xx (x0 , y0 ) A, f xy (x0 , y0 ) B, f yy (x0 , y0 ) C
z z0 pt
二次曲面：
1、椭球面：x2 y 2 z 2 1 a2 b2 c2
2、抛物面：x2 y2 z（, p, q同号） 2 p 2q
3、双曲面：
单叶双曲面：x 2 a2
y2 b2
z2 c2
1
双叶双曲面：x 2 a2
y2 b2
z2 c2
（1 马鞍面）
多元函数微分法及应用
全微分：dz z dx z dy du u dx u dy u dz
2、一般方程：Ax By Cz D 0
3、截距世方程：x y z 1 abc
平面外任意一点到该平面的距离：d Ax0 By0 Cz0 D A2 B2 C2
空间直线的方程：x x0 m
y y0 n
z z0 p
t,其中s
x x0 mt {m, n, p};参数方程： y y0 nt
x y
x y z
考研数学基础知识整理 这100个公式不敢上战场
考研数学基础知识整理这100个公式不敢上战场在备考考研数学过程中，数学公式是我们必须要熟练掌握的基础知识。
它们扎实的基础常常是我们在考试中做题的关键。
这篇文章将为大家整理100个考研数学公式，帮助大家复习和掌握这些重要的数学知识。
下面就让我们一起来了解这100个公式吧！1. 代数基础公式- 二项式定理：$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n b^0 + \binom{n}{1}a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2} b^2 + \cdots + \binom{n}{n}a^0 b^n$ - 解一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0, x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 解三角方程：$a \sin x + b \cos x = c, x = \arccos\left(\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$2. 几何基础公式- 直线方程：$Ax+By+C=0$- 点到直线的距离：$d = \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ - 圆的面积：$S = \pi r^2$3. 微积分基础公式- 极限定义：$\lim_{x \to a} f(x) = L$- 导数定义：$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$- 积分定义：$\int_a^b f(x)dx = \lim_{\Delta x_i \to 0} \sum_{i=1}^nf(x_i) \Delta x_i$- 常见导数公式：$\sin'(x) = \cos(x), \cos'(x) = -\sin(x), (e^x)' = e^x, (\ln x)' = \frac{1}{x}$4. 概率统计基础公式- 事件概率：$P(A) = \frac{{\text{事件}A\text{发生的次数}}}{{\text{总次数}}}$- 条件概率：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 期望定义：$E(X) = \sum_{i=1}^n x_i P(X=x_i)$5. 线性代数基础公式- 矩阵乘法：$C = AB, c_{ij} = \sum_{k=1}^n a_{ik} b_{kj}$- 线性方程组解法：$AX = B, X = A^{-1} B$- 特征值和特征向量：$A\mathbf{x} = \lambda \mathbf{x}$6. 复变函数基础公式- 欧拉公式：$e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta$- 复变函数导数：$f'(z) = \lim_{\Delta z \to 0} \frac{f(z+\Delta z) -f(z)}{\Delta z}$- 柯西-黎曼方程：$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partialv}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial y} = -\frac{\partial v}{\partial x}$7. 实分析基础公式- 极限定义：$\lim_{n \to \infty} a_n = a$- 无穷级数求和：$\sum_{n=1}^\infty a_n = \lim_{N \to \infty}\sum_{n=1}^N a_n$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots$通过复习和掌握这100个重要的数学公式，我们可以更好地解答考研数学中的各种题目。