八年级数学一次函数的图象1

2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 （ 0 ， 16 ），与x轴的交点是（ 2 ，0 ）；图象与坐标轴围成的 三角形面积是（ ） 16
3、已知一次函数的图象与坐标轴交与点（0，1），（1，0），求 y=-x+1 这个一次函数的解析式是 （ ）
试一试
已知直角坐标系中三点A（1，1），B（-1，3）， C（3，-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。
解：设直线AB所对的一次函数为y=kx+b， 当x=1时，y=1； 当x=-1时，y=3代入 得 1=k+b
3=-k+b，
解得 k=-1，b=2
所以 函数解析式为 y=-x+2。 当x=3时，y =-x+2=-3+2=-1。 所以C在直线AB上，即A，B，C三点在同一直线上。
小结
通过这堂课的学习，你知道了什么？
问题1： y=3x，y= -3x+2两函数 y 4 3 2 1 1 -3 -2 -1 0 -1 -2
的图象是什么图形？
问题2： 在直角坐标系中确定一
条直线需要几个点？
1
2
3
x
问题3： 你会找哪两个点？ 取哪两点画图方便？
想一想
你能直接利用函数解析式求函数 图象与坐标轴交点的坐标吗？
一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），
当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。
当y=0时，x= -
b （，0）。 k
b ，函数图象与x轴的交点是 k
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）
练一练
1、函数y=2x+3的图象是（ C ） 3 （A）过点（0，3），（0，- ）的直线。 2 3 （B）过点（0，- ），（1，5）的直线。 2 3 （C）过点（- ，0），（-1，1）的直线。 2 3 （D）过点（0，3），（ ，0）的直线。 2
y 值作点的 纵坐标 ，得
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
3、观察所画的点，发现了什么？
做一做
作一次函数
y=2x+1 的图象：
１、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… -2 Ｙ＝２ｘ+1 … -3 (x，y) … （-2，-3）
Ｘ
-1
-1
（-1，-1）
0
1
（0，1）
1
3wk.baidu.com
（1，3）
S(m) 110
刘翔 阿诺德
0
12”88 12”90
t
合作学习
作一次函数
y=2x 的图象：
１、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… Ｙ＝２ｘ … (x，y) …
Ｘ
-2 -4
-1 -2
0 0
（0，0）
1
2
（1，2）
2
4
（2，4）
（-2，-4） （-1，-2）
… … …
注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 到一组点，写出这组点的坐标。
2
5
（2，5）
… … …
注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 到一组点，写出这组点的坐标。
y 值作点的 纵坐标 ，得
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
3、观察所画的点，发现了什么？
y
Y=2x+1
5 4 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 1 2 3 4 5 x
想一想
在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每 时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t时。 （1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。 解：S甲=3（0.15+ t ）， 即 S甲=0.45+3t S乙=4.5t s 4 3 2 1
北京时间2006年7月12日凌晨，中国飞人刘翔继勇夺雅典 奥运会冠军之后再度令全世界惊讶。他在2006年瑞士洛桑田 径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，以12秒88打破了沉睡 13年之久、由英国名将科林· 杰克逊创造的12秒91的世界纪录！ 美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，获得了银牌。
Y=2x
ba
一次函数y=kx+b（k，b都为常数， k≠0）可以用直角坐标系中的一条直 线来表示，这条直线叫做一次函数 y=kx+b的图象。 我们把一次函数y=kx+b图象也 称为直线y=kx+b
做一做
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们
与坐标轴交点的坐标。y=3x，y= -3x+2。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t
1、函数图象的画法：描点法 2、一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象是 一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。
b 图象与x轴的交点坐标是（－ ， 0），与y轴的交点坐 k
标是（0，b）；正比例函数图象经过原点（0，0）。 3、满足一次函数的解析式的点都在图象上，图 象上的每一个点的横坐标 x ，纵坐标 y 都满足 一次函数解析式。