小学奥数知识点趣味学习---之表面积计算

小学奥数趣味知识点学习
——之表面积计算
1.如图，求出它的体积和表面积（单位：厘米）。

分析与解答
1、正方体迭在长方体上，体积是原来两部分之和：52＋15×5×5＝500（立方厘米）。

表面积则发生了变化，重合部分的面积不能计入：15×5×4＋5×5×2＋5×5×6－5×5×2＝450（平方厘米）
2.一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯
成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图。

问这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【解析】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的。

再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，一共得到2×9=18(平方米)的表面。

因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。

3.右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘
米，求三角形ABC的面积．
【解析】
这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等．根据等量
代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=8。