高中物理第一章第8节《匀变速直线运动规律的应用》导学案教科版必修1

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高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第2课时)教学案教科版必修1

高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第2课时）教学案教科版必修11、1.8匀变速直线运动规律的应用第二课时[目标定位] 1.进一步娴熟把握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能娴熟应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．1．匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at；(2)位移公式：x ＝v0t＋at2.2．匀变速直线运动常用的导出公式(1)速度位移公式：v2－v＝2ax；(2)平均速度公式：＝＝v；(3)位移差公式：x2－x1＝aT2.一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决全部的匀变速直线运动问题．但要留意公式的矢量性，解题时应先依据规定好的正方向确2、定好全部矢量的正负值．2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→推断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时要进行商量(比方刹车问题)．例1 (2021～2021乐山期中)如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最终停在C 点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10m/s2)求：图1t(s)00.20.4…1.21.4…v(m/s)01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t ＝0.6s时的瞬时速度v.解析(1)由前三列数据可知物体在斜3、面上匀加速下滑时的加速度大小为a1＝＝5m/s2，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为a2＝＝2m/s2.(2)由v5＝2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s.(3)t＝0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为v＝v1.2＋a2(1.2－t)＝2.3m/s.答案(1)5m/s2 2m/s2 (2)0.5s (3)2.3m/s例 2 (2021广东高一期中)一辆汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移．解析(1)由运动学公式4、可得：a＝将数据代入可解得：a＝－2m/s2(2)汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：t＝由可解得：t＝5s(3)汽车刹车可以看做反向匀加速直线运动，由x＝at2＝25m答案(1)－2m/s2 (2)5s (3)25m二、导出公式的应用1．v2－v＝2ax此式不涉准时间，若题目中已知量和未知量都不涉准时间，利用此式往往比较简洁．2．x ＝t普遍适用于各种运动，而＝＝v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔T，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)．例35、(2021～2021河南高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为：AB＝＝故由x＝t＝ABt＝t解得vA＝12m/s.对AB段：a＝＝＝1.5m/s2.(2)对OA 段(v0＝0)：由v2－v＝2ax得xOA＝＝48m.(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，依据x2－x1＝aT2公式对于AC段有：xBC－xAB＝aT26、，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.522m＝33m.答案(1)12m/s (2)6m/s (3)33m三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末...、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶ (v)＝1∶2∶3∶...∶n(2)1T内、2T内、3T内、...、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶...∶xn＝12∶22∶32∶...∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，...，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶ (x)＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之7、比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－1)∶…∶(－)留意：(1)以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例4 如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )图2A．v1 8、∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝∶∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶∶D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确．答案BD针对训练质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移比为( )A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶1解析质点做初9、速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7∶…(2n－1)，所以质点在第1个2s、第2个2s 和第5个2s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.答案C匀变速直线运动基本公式的应用1．(2021内蒙古高一期中)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内通过0.4m路程，以下说法中正确的选项是( )A．第1s末的速度为0.8m/sB．加速度为0.8m/s2C．第2s 内通过的路程为1.2mD．前2s内通过的路程为1.2m解析第1秒内通过0.4m路程，故x＝at2可得：a＝0.8m/s2，第1秒末的速度为v ＝at＝0.8m/s，A、B正确；前2s内通过的路程x前2＝at2＝0.822m ＝1.6m，故第2秒内的路10、程为x第2s＝x前2s－x前1s＝1.6m－0.4m＝1.2m，C正确，D错误．答案ABC导出公式的应用2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为( )A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度，＝＝m/s ＝0.5m/s.应选D.答案D3．质点做匀变速直线运动，从某时刻起5s 内位移是20m,10s内位移是70m，求质点的加速度和开始计时起5s 末的瞬时速度．解析依据题意可知第二个5s内的位移是x2＝x－x1＝70m－20m＝511、0m，依据推论有：x2－x1＝aT2?a＝＝1.2m/s2；依据平均速度公式可知开始计时起，5s末的瞬时速度为v5＝＝＝m/s＝7m/s.答案 1.2m/s2 7m/s初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式4．(2021广东高一月考)一位骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的选项是( )A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4两秒内平均速度是3.5m/sC．第3s末的瞬时速度肯定是3m/sD．该运动肯定是匀加速直线运动解析自行车在4s 内的位移s1＝10m，则平均速度为′＝s1/t＝2.5m/s，A正确；第3、4两秒内的位移s2＝12、7m，则平均速度为′＝＝3.5m/s，B正确；初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而此题不符合这种关系，自行车的运动不是匀变速直线运动，第3s 末的速度也就不是3m/s，C、D错误．答案AB5．(2021四川成都期中)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则以下说法正确的选项是( )A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等13、的时间内的位移之比x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…(2n－1)，所以x1∶x2＝1∶3，；由v2＝2ax得，v1∶v2＝1∶.答案 B。

2020-2021学年物理教科版必修1教案：第一章第八节匀变速直线运动规律的应用

第八节匀变速直线运动规律的应用知识点匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度公式为v＝v0＋at，位移公式为x＝v0t＋12at2，由以上两个公式消去时间t，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v20＝2ax.做匀变速直线运动的物体，初速度为v0，经过一段位移后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？提示：根据v2－v20＝2ax，v2中点－v20＝2a×x2，消去ax，得v中点＝v2＋v202.2．推论公式v2－v20＝2ax中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取v0方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是(n2－1)v202a.某汽车以5 m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15 m/s，求斜坡的长度．提示：100 m考点一匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，消去时间t得v2－v20＝2ax，即为匀变速直线运动的速度—位移关系．(2)对v2－v20＝2ax的理解①位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立，一般规定初速度v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正值；当物体做匀减速直线运动时，a取负值．x>0说明位移的方向与初速度方向相同，x<0说明位移的方向与初速度方向相反．②当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③当v＝0时，公式简化为－v20＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例1】一物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时速度为v，则当位移为x3时物体的速度v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2－v20＝2ax 和v0＝0，可得v2＝2ax，即v∝x所以v′v＝x′x＝x/3x＝33故位移为x3时物体的速度v′＝33v.【答案】3 3 v总结提能解答匀变速直线运动问题的方法比较多，故在选用公式时，应从简便的原则出发，以最简的形式进行解答．解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法是：(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋12at2；(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v20＝2ax.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m 处停着总质量为1 t 的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度．答案：(1)45 m 22.5 m (2)10 m/s解析：(1)设货车刹车时的速度大小为v 0，加速度大小为a ，末速度大小为v t ，刹车距离为x ，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x ＝v 20－v 2t 2a代入数据，得超载时x 1＝45 m不超载时x 2＝22.5 m.(2)超载货车与轿车碰撞时的速度为v ＝v 20－2ax ＝152－2×2.5×25 m/s ＝10 m/s.考点二匀变速直线运动的几个常用推论(1)推论1：做匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间内位移之差Δx ＝at 2是恒定的．推证：设物体以初速度v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12aT 2. 在第2个时间T 内的位移x 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2－x 1＝v 0T ＋32aT 2，即Δx ＝aT 2.进一步推证可得①a ＝Δx T 2＝x n ＋1－x n T 2＝x n ＋2－x n 2T 2＝x n ＋3－x n 3T 2＝… ②x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)推论2：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半，也等于中间时刻的瞬时速度，即v ＝＝v 0＋v 2. 推证：由v ＝v 0＋at ，①知经t 2时间的瞬时速度＝v 0＋a ·t 2.② 由①得at ＝v －v 0，代入②中，得＝v 0＋12(v －v 0)＝v 0＋v 2－v 02＝v 0＋v 2，即＝v 0＋v 2. 又x ＝v 0t ＋12at 2，由①得a ＝v －v 0t ，则x ＝v 0t ＋12·v －v 0t ·t 2＝v 0t ＋v －v 02t ，所以v ＝x t ＝v 0＋v －v 02＝v ＋v 02. 即v ＝＝v 0＋v 2. (3)推论3：做匀变速直线运动的物体，一段位移中点的速度等于初速度、末速度的平方和的一半的平方根，即＝v 20＋v 22. 推证：由速度位移公式v 2－v 20＝2ax ，①知2－v 20＝2a ·x 2.② 将①代入②可得2－v 20＝v 2－v 202，即＝12(v 20＋v 2). 注意：这些推论都只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都是适用的．(4)推论4：初速度为零的匀变速直线运动的比例式(T 为等时间间隔)①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度之比为v 1v 2v 3……v n ＝123……n .②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内的位移之比为x 1x 2x 3……x n ＝122232……n 2.③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，……第n 个T 内位移之比为x Ⅰx Ⅱx Ⅲ……x n ＝135……(2n －1)．④通过连续相等的位移所用时间之比为t 1t 2t 3……t n ＝1(2－1)(3－2)……(n －n －1)．【例2】某物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面的最高点时速度恰好为零，如图所示，已知物体从底端A 点运动到B点时，所用的时间为t ，AB 的长度为斜面长度的34，则物体从B 点运动到最高点C 所用的时间为________．本题中物体做匀减速直线运动，到最高点时速度为零，故可以利用可逆思维结合比例法快速求解．【解析】解法1(逆向思维法) 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2，又x BC ＝x AC 4由以上三式解得t BC ＝t .解法2(比例法) 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1x 2x 3……x n ＝135…(2n －1)因为x BC x AB ＝(x AC 4)(3x AC 4)＝13，而通过x AB 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法3(图像法) 根据匀变速直线运动的规律，作出v －t 图像，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方之比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以有41＝(t＋t BC)2t2BC，解得t BC＝t.【答案】t总结提能求解初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)问题的方法较多，可以采用速度公式、位移公式、速度—位移公式、推论式或图像法等进行求解．合理地选择公式，可以有效地减小计算量．一质点做匀变速直线运动，它在两段连续的时间为t＝4 s内通过的位移分别是24 m和64 m，求质点的初速度大小和加速度大小．答案：1 m/s 2.5 m/s2解析：依题意画出质点运动的草图如图所示．解法1(常规解法)由位移公式得x1＝v A t＋12at2x2＝[v A·2t＋12a(2t)2]－(v A t＋12at2)将x1＝24 m，x2＝64 m，t＝4 s代入可解得v A＝1 m/s，a＝2.5 m/s2.解法2(用平均速度求解)v1＝x1t＝244m/s＝6 m/s，v2＝x2t＝644m/s＝16 m/s又v2＝v1＋at，即16 m/s＝6 m/s＋4 s·a，解得a＝2.5 m/s2由x1＝v A t＋12at2可解得v A＝1 m/s.解法3(用推论公式求解)由x2－x1＝at2得64 m－24 m＝a·(4 s)2解得a＝2.5 m/s2由x1＝v A t＋12at2可求得v A＝1 m/s.考点三应用匀变速直线运动规律解决实际问题在解决生活和生产中的实际问题时，应根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合分析，找出运动过程，并明确每个运动过程的运动情况，分析出各阶段的物理量，再选取合适的匀变速直线运动规律求解．应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤及注意事项如下．1．认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要的时候要画出物体的运动过程示意图．2．明确已知条件和待求的物理量，要注意各量单位的统一．3．规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定已知量和未知量的正负号．对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解出后，再根据正负号确定所求物理量的方向．4．选用适当的公式解题．5．判断所得结果是否合乎题意．即对计算结果进行必要的判断，看其是否符合实际情况．【例3】2008年元旦过后，我国南方一些地区遭受了50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻，甚至发生交通事故．究其原因主要是：大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，而汽车在光滑的冰面上行驶时，刹车后难以停下．现有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面上紧急刹车距离的2倍．据测定，卡车橡胶轮胎与普通路面间的摩擦可以使卡车产生最大为8 m/s 2的加速度，为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8 m ．问：(1)卡车在冰雪路面上刹车的加速度为多大？(2)卡车在冰雪路面上行驶的速度最大不得超过多少？本题是匀变速直线运动的规律在实际中的应用问题，分析本题的关键是明确卡车在正常路面和在冰雪路面上刹车的运动都是匀减速直线运动，遵循相同的规律．【解析】 (1)设卡车在正常路面上行驶的速度为v 0，刹车的加速度为a ，在冰雪路面上刹车的加速度为a 1，由v 2－v 20＝2as 得卡车在正常路面上的刹车距离为s ＝v 202a在冰雪路面上的刹车距离为s 1＝(v 02)22a 1，又s 1＝2s 由以上各式可得卡车在冰雪路面上刹车的加速度为a 1＝a 8＝88m/s 2＝1 m/s 2. (2)要使卡车在冰雪路面上的刹车距离不超过8 m ，即s 1m ＝8 m ，根据s 1m ＝v 2m 2a 1得卡车在冰雪路面上行驶的最大速度为 v m ＝2a 1s 1m ＝2×1×8 m/s ＝4 m/s即卡车在冰雪路面上行驶的速度最大不得超过4 m/s.【答案】 (1)1 m/s 2 (2)4 m/s总结提能在解答有关匀变速直线运动的问题时，由于相关公式较多，对于不同的情况，灵活选用公式能使解题过程变得简捷．像例3的这类问题中选用公式v 2－v 20＝2as 进行计算，由于公式中不涉及时间变量，因此，我们可以很方便地根据初速度、末速度和加速度求出位移．在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机在A处发现这一情况(游客正步行到D处)，经t0＝0.5 s作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下，整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度v0＝12 m/s行驶在同一路段．由于事前有思想准备，司机在A处即紧急刹车，经12 m停下．在事故现场测得AB＝19.5 m，BC＝6.75 m，BD＝3.9 m，问：(1)该肇事汽车刹车前的行驶速度v A是多大？是否超速？刹车时的加速度是多大？(2)游客横过公路的步行速度大小．(3)若汽车司机以法定最高速度v0行驶，发现情况和作出反应条件不变，事故是否会发生？答案：(1)15 m/s超速－6 m/s2(2)2.6 m/s(3)不会发生解析：(1)肇事汽车与实验汽车完全相同，因而急刹车的加速度大小相同．实验汽车初速度v0＝12 m/s，末速度为零，位移x0＝12 m.则由0－v20＝2ax0，得a＝－v202x0＝－1222×12m/s2＝－6 m/s2，肇事汽车司机反应时间t0＝0.5 s，此阶段汽车仍做匀速运动．所以有x AC＝v A t0＋0－v2A2a，解得v A＝15 m/s(v A＝－21 m/s舍)，因此肇事汽车属超速行驶．(2)设汽车由A到B匀减速运动的时间为t1，则x AB＝v A t0＋v A·t1＋12at21，解得t1＝1 s(t1＝4 s舍)，所以游客横过公路的步行速度v人＝x BDt0＋t1＝3.90.5＋1m/s＝2.6 m/s.(3)若汽车以法定最高速度v0行驶，则在t0＋t1＝1.5 s内的位移x′＝v0t0＋v0t1＋12at21，解得x′＝15 m．所以游客经过B点时，汽车还距B点19.5 m－15 m＝4.5 m，因而事故不会发生．1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们的运动的最大位移之比为(B) A．12 B．1 4C．1 2 D．2 1解析：由0－v20＝2ax得x1x2＝14，选项B正确．2．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A 时的速度为(C)A.2v 1＋v 23B.2v 21＋2v 223C.2v 21＋v 223D.23v 1 解析：设子弹的加速度为a ，则v 22－v 21＝2a ·3L ① v 2A －v 21＝2a ·L ②由①②两式得子弹穿出A 时的速度v A ＝2v 21＋v 223，选项C 正确． 3．某航母跑道长200 m ．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( B )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析：由题知，v ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，根据v 2－v 20＝2ax 得飞机需要借助弹射系统获得的最小初速度v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.故选项B 正确．4．(多选)物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a 1，当速度达到v 时，改为以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x 1、t 1和x 2、t 2，下列各式成立的是( AC ) A.x 1x 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.x 1x 2＝a 2a 1D.x 1x 2＝a 1a 2解析：在加速运动阶段v 2＝2a 1x 1，v ＝a 1t 1；在减速运动阶段0－v 2＝2(－a 2)x 2，v ＝a 2t 2.由以上几式可得x 1x 2＝a 2a 1，a 1a 2＝t 2t 1，进一步可得x 1x 2＝t 1t 2，选项A 、C 正确． 5．如图所示，一辆长为5 m 的汽车以v 1＝15 m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间与铁路、公路的宽度)答案：汽车司机可以让汽车以a1>0.6 m/s2的加速度加速通过或以a2>0.643 m/s2的加速度减速停下．解析：本题需分情况讨论．若汽车不采取措施，到达交叉点的时间为t1＝17515s＝353s穿过交叉点的时间为t2＝175＋515s＝12 s列车到达交叉点的时间为t01＝20020s＝10 s列车穿过交叉点的时间为t02＝200＋30020s＝25 s因t2>t01，如果要求汽车先于列车穿过交叉点，汽车必须加速，所用时间t必须满足t<t01，设加速度大小为a1，则v1t01＋12a1t201>180 m解得a1>0.6 m/s2因t1<t02，如果要求汽车在列车之后通过交叉点，汽车必须减速，且到交叉点前已停下．因此应有v212a2<175 m所以a2>0.643 m/s2所以汽车司机可以让汽车以a1>0.6 m/s2的加速度加速通过或以a2>0.643 m/s2的加速度减速停下．学科素养培优精品微课堂——思想方法系列(八)追及与相遇问题开讲啦追及与相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及与相遇问题．1．追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上或两者距离有极值的临界条件．(1)第一类：开始相隔一定距离的两物体，速度大者追速度小者(如匀减速运动的甲物体追匀速运动的乙物体，或匀速运动的甲物体追同向匀加速运动的乙物体)．①若两者速度相等时，甲仍在乙的后方，则永远追不上，且此时两者之间的距离最小．②若两者速度相等时，刚好追上，此为临界状态．③若甲、乙处在同一位置时，甲的速度仍大于乙的速度，则乙还能追上甲．(2)第二类：从同一位置出发的两物体，速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)．①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当两者位移相等时，追者追上被追者．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零．2．相遇问题在同一直线上相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．3．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．(2)相对运动法巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．(3)极值法设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．(4)图像法将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．[例] 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v 自＝6 m/s 的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？[解析] (1)解法1(用基本规律求解) 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t 1，汽车的速度为v 1，两车间的距离为Δx ，则有v 1＝at 1＝v 自所以t 1＝v 自a ＝2 sΔx ＝v 自t 1－12at 21＝6 m. 解法2(用相对运动法求解) 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为：初速度v 0＝v 汽初－v 自＝0－6 m/s ＝－6 m/s末速度v t ＝v 汽车－v 自＝0加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2所以最大距离x＝v2t－v202a′＝－6 m负号表示汽车在后．经历的时间t＝v t－v0a′＝2 s.解法3(用极值法求解)设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则Δx＝x1－x2＝v自t1－12at21代入已知数据得Δx＝6t1－3 2t21由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx最大．所以Δx＝6 m.解法4(用图像法求解)自行车和汽车运动的v－t图像如图所示．由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有t1＝v1a＝63s＝2 sΔx＝v1t12＝6×22m＝6 m.(2)解法1当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，则有v自t2＝12at22解得t2＝2v自a＝2×63s＝4 s此时汽车的速度v2＝at2＝12 m/s.解法2由上图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t＝t 2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇．由几何关系知t 2＝2t 1＝4 s ，v 2＝at 2＝3×4 m/s ＝12 m/s.[答案] (1)2 s,6 m (2)4 s,12 m/s[变式训练] 北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，在某一次接力训练中，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s 的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3 m/s 2.乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v ＝10 m/s 的速度跑到接力区前端s 0＝14.0 m 处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L ＝20 m ．求：(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离．(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？答案：(1)6 m (2)16.7 m (3)2 s解析：(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t ，则在甲追赶乙过程中有s 0＋12at 2＝v t ，代入数据得t 1＝2 s ，t 2＝4.67 s(不符合实际，乙加速最长时间t m ＝v a ＝103s ，舍去)，此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为x ＝12at 21＝6 m.(2)乙加速时间为t乙＝103s，设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有：s＋12at2乙＝v t乙，代入数据得s＝16.7 m.(3)棒在(2)过程以v＝10 m/s的速度运动，所以有t＝Lv＝2 s.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第1课时)教学案教科版必修1

高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第1课时）教学案教科版必修11、1.8匀变速直线运动规律的应用[目标定位] 1.会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v＝2ax，并能利用公式解决相关题目.2.把握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度和Δx ＝aT2，并能利用它们解决相关问题．匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v2－v＝2ax；2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at和位移公式：x＝v0t＋at2消去时间t即得．3．若v0＝0，速度与位移的关系为v2＝2ax.想一想：如图181所示，假如你是某机场的设计师，知道飞机起飞时的加速度是a，起飞速度是v，你将把飞机的起飞跑道设计成至少多长呢？图181答案飞机起飞时做匀加速直线运动，依据位移时间公式：v2－v＝2ax，得x＝＝.一、位移－速度公式的理解及应用1．公式推导：物体以加速度a2、做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋at2得位移与速度的关系式为v2－v＝2ax留意假如匀变速运动的已知量和未知量都不涉准时间，则利用公式v2－v＝2ax求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便．2．对公式的理解：(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)位移与速度的关系式：v2－v＝2ax为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必需选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．②若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值．(3)两种特别形式：①当v0＝0时，v2＝2ax，(初速度为零的匀加速直线运动)．②当v＝0时，－v＝2ax(末速度为零3、的匀减速直线运动)．例1 2021年岁末中国首艘航母“辽宁舰”在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息．歼15战机胜利起降“辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置．如图182所示，航空母舰上有关心飞机起飞的弹射系统，已知歼15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2,战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必需使歼15战机具有的初速度为( )图182A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s解析依据运动公式v2－v＝2ax，解得v0＝＝m/s＝40m/s.D正确．答案D针对训练在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的根据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹4、车时的速度大小为14m/s，则汽车刹车时的加速度大小为( )A．7m/s2B．17m/s2C．14m/s2D．3.5m/s2解析设汽车开始刹车时的方向为正方向，由02－v＝2ax得a＝＝－7m/s2，A正确．答案A例2 机场跑道长为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2加速，当速率达95m/s时可升空．假定飞机在到达此速率时因故要停止飞行，则喷气式飞机的制动系统至少要产生多大的加速度？解析设飞机从开始起飞到到达95m/s时前进的位移为x1由v2－v ＝2ax，代入数据解得x1＝1289.3m.设飞机制动过程的加速度为a′，飞机制动过程中的最大位移x2＝2500m－1289.3m＝1210.7m由0－v2＝2a′x2得：a′＝3.73m/s2答案 3.73m/s2二、平均5、速度公式的应用1．平均速度的一般表达式＝，此式适用于任何形式的运动．2．匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即＝(v0＋vt)，此式只适用于匀变速直线运动．证明：如图183所示为匀变速直线运动的vt图象，则t时间内的位移为x＝(v0＋vt)t，故平均速度为＝＝(v0＋v)．图1833．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即v＝＝(v0＋vt)，此式只适用于匀变速直线运动．证明：如图183所示，对0～，有：v＝v0＋a；对～t有：v1＝v＋a；由两式可得v ＝(v0＋vt)＝.例3 一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s 内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度；(2)质点2s末的速度．解析利用平均速度公式：4s内的平均速度＝＝6、，代入数据解得，4s末的速度v4＝8m/s2s末的速度v2＝＝m/s ＝5m/s.答案(1)8m/s (2)5m/s三、重要推论Δx＝aT2的应用1．推导：以初速度v0做匀加速直线运动的物体，时间T内的位移：x1＝v0T＋aT2 ①在时间2T内的位移：x2＝v02T＋a(2T)2②连续相等时间内的位移差为：Δx＝x2－x1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，即Δx＝aT2.进一步推导可得：x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝……＝xn－xn－1＝aT22．应用：一是用以推断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度．留意：此推论常在探究物体速度随时间改变规律的试验中依据纸带求物体的加速度．例4 (2021～2021河北高一月考)如图184所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线7、运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m,BC ＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则以下说法正确的选项是( )图184A．物体的加速度为20m/s2B．CD＝4mC．OA 之间的距离为1.125mD．OA之间的距离为1.5m解析由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx＝aT2可得：a ＝＝m/s2＝25m/s2，故A错误；依据CD－BC＝BC－AB＝1m，可知CD ＝3m＋1m＝4m，故B正确；依据平均速度公式可得，vB＝＝，再由v ＝2axOB可得OB两点间的距离为xOB＝＝3.125m，所以O与A之间的距离xOA＝xOB－AB＝(3.125－2)m＝1.125m，故C正确，D错误．所以选B、C.答案BC位移－速度公式的理解及应用1．如图8、185所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()图185A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s解析由v2－v＝2ax得：v ＝＝m/s＝10m/s，应选C.答案C2．(2021～2021广州高一期中)一汽车在平直的公路上以v0＝20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a＝4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移为( )A．50mB．32mC．288mD．以上答案都不对解析依据运动学公式可求出汽车的刹车时间t＝＝5s，故汽车在5s时就已经停止，所以汽车在8s内的位移t＝＝50m，A正确．答案A平均速度公式的应用3．(2021～2021云南高一期中)物体做匀加速直线运动9、，已知第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8m/s，则以下结论中正确的选项是( )A．物体的加速度为2m/s2B．物体的初速度为3m/sC．第2s内物体的平均速度为7m/sD．第1s内物体的平均速度为5.5m/s解析依据加速度的定义a＝＝m/s2＝2m/s2，A对；依据v1＝v0＋at?v0＝4m/s，B错；依据平均速度公式，有第2s内的平均速度为＝＝m/s2＝7m/s2，C对；同理第1s内的平均速度为′＝＝m/s＝5m/s，D错．答案AC重要推论Δx＝aT2的应用4．汽车的启动可以看做匀加速直线运动，从启动过程的某时刻起汽车第一秒内的位移为6m，第二秒内的位移为10m，汽车的加速度为多大？解析不是从汽车开始启动计时的，所以不能用位移公式，依据Δx＝aT2，得a＝4m/s2.答案10、4m/s2。

18学年高中物理第一章运动的描述第8节匀变速直线运动规律的应用教学案教科版必修1

第8节匀变速直线运动规律的应用1．匀变速直线运动的两个基本公式：v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2。

2．匀变速直线运动的速度—位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 。

3．匀变速直线运动位移中点的速度公式：v x 2＝v t 2＋v 022。

一、速度—位移关系式 1．v t 2－v 02＝2ax 的推导过程2．如果所求匀变速直线运动的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用位移和速度的关系式来求解，往往会使问题的求解变得简单、方便。

二、匀变速直线运动的几个推论 1．中间位置的瞬时速度 (1)公式：v x 2＝v 02＋v t 22。

(2)推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则据速度与位移关系式，对前一半位移：v x 22－v 02＝2a x2，对后一半位移v t 2－v x22＝2a x 2，即v x 22－v 02＝v t 2－v x 22，所以v x 2＝v 02＋v t 22。

(3)与中间时刻瞬时速度的关系v x 2＞v t 2(不论是匀加速还是匀减速直线运动)证明：v x 22－v t 22＝v 02＋v t 22－v 02＋v t 2＋2v 0v t4＝v 02＋v t 2－2v 0v t4＝v 0－v t24＞0所以v x 2＞v t 2。

2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 (1)T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶33∶…∶n 2(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)通过前x ，前2x ，前3x ，…，前nx 位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(5)通过前x ，前2x ，前3x ，…，前nx 位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)1．自主思考——判一判(1)公式v t 2－v 02＝2ax 是矢量式，解题时应先规定正方向。

高中物理教科版必修1 1.8匀变速直线运动规律的应用(课程教学设计)

1.8匀变速直线运动规律的应用教学设计思路：教学理念：本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》中倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情境设置、生生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者．本节教学内容：的基本特点是讲述关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力．本节内容是对前面匀变速直线运动规律的复习与巩固，使学生无论在对知识的理解上还是在处理实际问题上都能有所提高．教学方法：根据教学总体目标、学生情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式有启发式和探究式．改变教师一味讲授、学生被动接受的方式，努力引导学生进行自主探究学习．整个教学过程始终围绕提出问题、引导学生进行交流、解决问题的主线进行．课堂上减少教师滔滔不绝的画面，更多的时间留给学生，让学生发表自己的见解并进行交流、讨论．转变学、教方式，努力体现学生的主体性．对教学中关键环节的处理方法：主要是教师引导学生探究、讨论．教学手段：通过创设问题情境，引导学生思考，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力，以达到公式的灵活应用．学习任务分析：学习任务结构层次图示如下：本节课是匀变速直线运动知识的深化和应用，教材的重点是公式的应用．只有深刻理解运动的物理过程和公式的意义，才能理解和掌握．因此，本节课的教学设计主要围绕公式的灵活应用，同时兼顾一题多解．在对公式的灵活应用过程的探究中，引导学生由浅入深地从三个层次展开讨论．第一层次：飞机跑道的设计，已知加速度、初速度、末速度、求位移．第二层次：喷气式飞机制动系统设计，第一步已知初速度、末速度、加速度、求位移．第二步已知位移、初速度、末速度、求加速度．第三层次：一起交通事故的分析，第一步已知初速度、末速度、位移、求加速度；第二步已知初速度、末速度、加速度、求位移；第三步已知初速度、加速度、位移、求末速度．通过上述三个层次的探究，公式的灵活应用就水到渠成了．学习者分析：学生在学习本节内容之前，已经系统学习过有关匀变速直线运动的知识．学生已掌握位移、速度、加速度的概念，并知道位移——时间和速度——时间图像．同时，已经掌握，这两个公式的灵活应用，已经完全具备了研究和学习公式的学习能力．教学目标：知识与技能（1）掌握匀变速直线运动的速度——位移公式．（2）会推出匀变速直线运动的，并会应用．（3）会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题．（4）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情境的过程，从而训练一般的学习方法和思维．（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图像及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力．过程与方法教师引导，学生讨论，探究匀变速直线运动规律的应用方法．情感态度与价值观既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．教学重点：会运用公式分析、计算．教学难点：具体到实际问题当中对物理意义、情境的分析，选择适合的物理公式解决问题．教学准备：录像：飞机起飞，一起两车相撞的交通事故PPt课件．教学用具：书、笔、纸课时安排：2课时层次教学过程备注活动一：放飞机起飞的录像，再放 PPt 显示题目请你设计一种跑道，给一特殊类型的喷气式飞机使用．该飞机在跑道上滑行时以a＝4.0m/s2恒定的加速度增速，当速率达到 85m/s时就可以升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0m/s2的恒定加速度减速，跑道的长度应当设计为多长 ?1．通过放录像使学生感觉到生活中有物理教师引导学生活动教师引导学生导出公式由（1）（2）式导出（3）（4）式教师引导学生活动方法四：利用图像面积，1．巩固匀变速直线运动的公式2．注重物理情境过程的分析，而不是盲目地带公式3．学会多角度解决同一问题活动二机场跑道为 2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2增速，当速率达 95m/s可升空，假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？学生活动重点是公式的应用活动三：（PPt显示）一起交通事故的分析某公路上发生了一起交通事故．车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于4.5t的空载小车迎面相撞，空载小车的前部车体损坏，驾驶员受伤，载重汽车的前车灯撞坏．数据：表一装初速度（km/h）制动距离（m）培养学生用物理思想解决实际问题的能力载大型汽车空 20 ≤4.4总质量＞12t 重 30 ≤9.5小型汽车空 30 ≤ 6.5总质量＜4.5t 重≤ 7.0国家对于机动车辆要进行定期检验，不符合技术指标的不能上路．这辆车都符合表中的技术标准．假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析．交警测得两车制动点之间的距离为 96m，制动时重载汽车的速度为 60km/h ，空载小车的速度为 90km/h ，事故地点距重载汽车制动点 38m．分析：两车的自身长度可以略去，当做两运动质点进行分析．根据上表数据，进行计算，填写下表：制动前车速（km/h）制动加速度（m/s2）制动距离 (m) 出事地点车速（m/s）重载汽车60空载小车90学生讨论教科书中给出的图 l －8－ l 是帮助学生进行分析，应鼓励学生独立分析．选取表一中第二行、第三行的数据，分别计算．重载汽车汽车的加速度为 3.65m/s2空载小车的加速度为5.34m/s2以此分别以各自的加速度刹车，刹车距离分别为 38m 和气58.5m．由题意，到事故地点，重载汽车到事故点已停，空载小车未停，由此可获得的结论是：空载小车碰了重载汽车．由物理公式解得，空载小车到事故地点时车速为2.36m/s．小结：这一节我们主要学习了匀变速直线运动的应用．在应用时，要注意物理过程，要结合实际具体分析．作业：复习本节内容，并从物理的眼光去重新观察生活中有哪些匀变速直线运动的事例，然后解释它．教学流程：教学反思：（1）注重以问题为主线，通过物理情境的创设引导学生以小组为单位提出自己的问题．在课堂教学中，要鼓励学生发表自己的见解、提出自己的问题，更要鼓励问题小组内和问题小组间对问题的交流、合作和探究，这是新课标和新课程所反映的一个基本理念．（2）注重以学生为主体，无论是问题情境的创设还是对问题的探究，都努力创造条件让学生参与，并努力增大参与面．探究是一个较长的过程，在有限的课堂时间内，学生实际的合作探究过程可能显得较长．本教学设计实际授课时间也并不宽裕．如何在有限的课堂时间内进行最具实效的合作探究？关键还在于教师，教师必须在保证学生自主、合作探究的前提下做好引导．这确实也是在新的教学理念下对教师提出的更高要求，需要我们在实践中深入研究和探索．在对学生的想法和所提问题的评价中，要把握好“鼓励称赞”和“指出错误”的“度”．在本节课的教学设计和教学实践中，教师充分考虑了民主平台和和谐氛围的创设，对学生所提出的看法和想法，努力以“鼓励赞赏”为主进行评价，充分保证了学生学习的积极性和主动性．在本设计中充分体现了教师游刃有余地引导学生探究讨论的能力．（3）本教案从发展性要求出发，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力以及数学推导能力．这两项能力正是新课改理念下的侧重点．如：引导学生推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力；学生用不同的方法解读第一个物理情境后，加以求解，既是对前面匀变速直线运动规律的巩固复习，又是对运用公式能力的提高；在不同例题的分析中采用多角度分析方法，训练学生既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．（4）在现代信息技术与物理实验教学的整合上有新的突破．。

高中物理第1章第8节《匀变速直线运动规律的应用》导学案教科版必修1

教学建议
本章复习课建议用1节课的课时,关键仍然在对基础问题的复习上,如重力、弹力、摩擦力的概念和产生条件及对其大小、方向的认识,并能够正确地对物体进行受力分析。现阶段受力分析也只分析物体受力个数比较少、简单的情况,注意教学的层次性和渐进性。
课前
准备
本章知识学生的掌握情况可能有比较大的差异，要了解大多数学生处于什么状况。检查学生的预习情况，收集学生提出来问题，注意一题多解的准备。
导学过程设计
程序设计
学习内容
教师行为
学生行为
媒体运用
预习过程
梳理知识
确保每一位学生处于预习状态。
回顾本单元内容，可以查阅教材和以前的学案，对本章内容的知识体系和重点难点有所了解。
PPT演示课题及学习目标
完成学案
巡视学生自主学习的进展，学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成单元体系构建的内容。
图片展示
第一层级
研读教材
指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
PPT课件呈现学习目标
完成学案
巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
结对交流
指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果
因为子弹在同样的木板中做减速运动的加速度是相同的,而末速度都是0，通过位移与速度的关系式解答。
板书、口头表述
主题3：平均速度公式的推导
引导学生选择合适的公式进行分析，
用平均速度的定义式求出平均速度的表达式，用速度与时间的关系式求出中间时刻瞬时速度的表达式。
板书和PPT课件
第三层级

高中物理第1章8匀变速直线运动规律的应用目标导学教科版必修1

高中物理第1章8匀变速直线运动规律的应用目标导学教科版必修1学习目标重点难点1．会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式220t v v -＝2ax ．2．理解推论公式220t v v -＝2ax ，知道式中各物理量的含义．3．会用公式220t v v -＝2ax 解答相关题目．重点：匀变速直线运动位移—速度公式的推导及应用．难点：运用匀变速直线运动的基本规律求解实际问题．1．匀变速直线运动的速度公式为______________，位移公式为______________，由以上两个公式消去时间t ，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式________________．2．推论公式220t v v -＝2ax 中涉及的四个物理量均是____量，应用它解题时一般取______方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．v t ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2 2t v －20v ＝2ax2．矢 v 0一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．试用公式v t ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2，推导出位移与速度关系式．2．位移与速度的关系式是矢量式还是标量式？应用它解题时正方向如何规定？3．位移与速度的关系式中的各量是矢量还是标量？各量正、负的意义是什么？4．220t v v -＝2ax 关系式中，首先规定v 0方向为正，则a 和x 的正、负的含义分别是什么？一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？（请用多种方法求解）1．对速度—位移关系式2202t v v ax -＝的理解（1）公式仅适用于匀变速直线运动．（2）式中v 0和v t 是初、末时刻的速度，x 是这段时间的位移．（3）v t 、v 0、a 、x 均为矢量，要规定统一的正方向．（4）当v 0＝0时，公式简化为2t v ＝2ax ；v t ＝0时，公式简化为20v -＝2ax ．（5）该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因不含时间，所以在不涉及时间的问题中应用很方便．2．对三个匀变速直线运动的运动学公式的说明（1）三个运动学公式都是矢量式，应用时应选取正方向．一般情况下选初速度的方向为正方向，若其余矢量的方向与正方向相同，则为正值，否则为负值，若计算出的结果为正值，说明其方向与正方向相同，否则与正方向相反．（2）三个运动学公式中的速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式x ＝v 0t ＋12at 2是两个基本公式，速度—位移公式220t v v -＝2ax 是由前者导出的，所以三个运动学公式中只有两个是独立的．（3）三个运动学公式共涉及v t 、v 0、x 、a 、t 五个物理量，其中v t ＝v 0＋at 不涉及位移x ，x ＝v 0t ＋12at 2不涉及末速度v t ，220t v v -＝2ax 不涉及时间t ，在运用时紧紧抓住这个特点，合理选择公式进行计算．（4）在运动学公式涉及的五个量中，若知道其中的四个量，选取一个公式即可求得第五个量，若知道其中的三个量，选取两个公式联立求解，即可求得另外两个量．二、追及与相遇问题1．若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？两物体相遇的条件是什么？ 2．若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系？3．两物体沿同一直线运动，后面的物体一定能追上前面的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的速度大小满足什么关系？4．若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体间的距离最大或最小时，两物体的速度大小满足什么关系？一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v 自＝6 m/s 的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远，此时距离是多少；（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少．1．追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．解答此类题的关键是：两物体能否同时到达空间的同一位置．2．分析问题时，一定要抓住一个条件、两个关系一个条件是：两物体速度相等时两物体间距离出现极值．两个关系是：时间关系和位移关系． 3．追及、相遇问题的解题思路（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．（2）根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意将两物体运动时间的关系反映在方程中．（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程．（4）联立方程求解，并对结果进行简单分析． 4．追及问题的三种常见情形（1）匀加速直线运动物体追匀速直线运动物体：这种情况一定能追上，且只能相遇一次；在追上前两者之间有最大距离，其条件是v 加＝v 匀．（2）匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当v 减＝v 匀时两者仍没到达同一位置，则不能追上；当v 减＝v 匀时，两者恰好在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置且v 减＞v 匀时，则有两次相遇的机会．（3）匀速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有v 加＝v 匀，则不能追上；当两者到达同一位置时v 加＝v 匀，则只能相遇一次；当两者到达同一位置时v 加＜v 匀，则有两次相遇的机会．1．关于公式220t v v ＝2ax ，下列说法正确的是（）．A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移x 为正值的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 2．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s ．若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）．A ．30 m/sB ．40 m/sC ．20 m/sD ．10 m/s3．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止运动，那么，在这连续的3个1 s 内汽车通过的位移之比为（）．A ．1∶3∶5B ．5∶3∶1C ．1∶2∶3D ．3∶2∶14．如图所示，一猎豹以10 m/s 的速度奔跑，它发现前方丛林似乎有猎物活动，于是开始减速，当减速奔跑了60 m 时，速度减小到2 m/s ，试求猎豹的加速度．提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．知识精华技能要领答案：活动与探究1：1．答案：由v t ＝v 0＋at 可得t ＝v t －v 0a ，代入x ＝v 0t ＋12at 2有 x ＝v 0(v t －v 0)a ＋12a (v t －v 0)2a 2＝v t －v 0a ×v t ＋v 02＝2202t v v a-，即v 2t －v 20＝2ax ． 2．答案：（1）位移与速度的关系式v 2t －v 20＝2ax 为矢量式．（2）应用它解题时，一般先规定初速度v 0的方向为正方向． 3．答案：（1）公式v 2t －v 20＝2ax 中四个物理量均是矢量．（2）与规定正方向相同的为正值，反之为负值．4．答案：（1）a 取正值表示物体做加速运动，a 取负值表示物体做减速运动．（2）位移x ＞0，说明物体的位移方向与初速度方向相同，x ＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反．迁移与应用1：答案：25 s 解析：滑雪人的运动可以看做是匀加速直线运动，可以利用匀变速直线运动的规律来求．解法一：利用公式v t ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2求解．由公式v t ＝v 0＋at 得at ＝v t －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2有，x ＝v 0t ＋v t －v 02t ，故t ＝2xv t ＋v 0＝2×855.0＋1.8s ＝25 s ．解法二：利用公式v 2t －v 20＝2ax 和v t ＝v 0＋at 求解．由公式v 2t －v 20＝2ax 得，加速度a ＝2202t v v x-＝52－1.822×85m/s 2＝0.128 m/s 2，由公式v t＝v 0＋at 得，需要的时间t ＝v t －v 0a＝25 s ．解法三：利用平均速度的公式v ＝v 0＋v t2和x ＝v t 求解．平均速度v ＝v 0＋v t 2＝1.8＋5.02m/s ＝3.4 m/s ，由x ＝v t 得，需要的时间t ＝xv＝25 s ．活动与探究2：1．答案：两物体的轨迹有交点并不能认为两物体一定相遇，因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一位置，两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置．2．答案：当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大．3．答案：不一定．只有当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近． 4．答案：当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近．当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物体间的距离最大或最小．迁移与应用2：答案：（1）2 s 6 m （2）4 s 12 m/s解析：（1）解法一：用基本规律的方法．汽车与自行车的速度相等时相距最远，设到此时经过的时间为t 1，汽车的速度为v 1，两车间的距离为Δx ，则有v 1＝at 1＝v 自所以t 1＝v 自a＝2 s Δx ＝v 自t 1－at 212＝6 m解法二：用求极值的方法．设汽车在追上自行车之前经过时间t 1两车相距最远，则Δx ＝x 1－x 2＝v 自t 1－212at代入已知数据得Δx ＝6t 1－2132t由二次函数求极值的条件知：t 1＝2 s 时，Δx 最大．所以Δx ＝6 m ．解法三：用图像法．自行车和汽车的v －t 图像如图所示．由图可以看出在相遇前，在t 1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以t 1＝v 2a ＝6 m/s3 m/s 2＝2 sΔx ＝v 2t 12＝6 m/s×2 s2＝6 m （2）解法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设到此时所经过的时间为t 2，则有v 自t 2＝222at解得t 2＝2v 自a ＝2×6 m/s3 m/s2＝4 s此时汽车的速度v 1′＝at 2＝12 m/s解法二：由上图可以看出，在t 1时刻之后，由图线v 自、v 汽和t ＝t 2组成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇．所以t 2＝2t 1＝4 s ，v 1′＝at 2＝12 m/s ．当堂检测 1．B2．B 解析：由2t v －20v ＝2ax 得v 0＝v 2t －2ax ＝502－2×4.5×100 m/s ＝40 m/s ，故B 正确． 3．B4．答案：－0.80 m/s 2解析：猎豹的初速度v 0＝10 m/s ，末速度v t ＝2 m/s ，根据2t v －20v ＝2ax 得猎豹的加速度a ＝2202t v v x＝－0.80 m/s 2，负号表示猎豹的加速度方向和它奔跑的方向相反．。

高中物理第一章第8节匀变速直线运动规律的应用目标导学教科版必修1

高中物理第一章第8节匀变速直线运动规律的应用目标导学教科版必修1答案：（1）v ＝v 0＋v t2（2）s ＝v 0t ＋12at 2 （3）v 2t －v 20＝2as （4）恒量（5）中间时刻（6）v s 2＝v 20＋v 2s 21．一个重要推论（1）速度位移关系：v 2t －v 20＝2as①该式中v 0和v t 分别是初、末时刻的速度，s 是对应的时间内的位移，a 是匀变速直线运动的加速度．②该关系式仅仅适用于匀变速直线运动．析规律速度位移关系的用法使用时应规定好正方向，以便确定a 和s 的正负．一般我们规定初速度的方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a 取正值；当物体做匀减速直线运动时，a 取负值． ③推导过程：由v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2联立消去时间t 可得： v 2t －v 20＝2as ．④当初速度v 0＝0时，v 2t ＝2as ．【例1】一辆公共汽车在平直的街道上以54 km/h 的速度匀速行驶，在距离站牌50 m 处刹车，开始做匀减速直线运动．要使公共汽车在站牌下停住，汽车刹车的加速度为多大？解析：54 km/h ＝15 m/s ，规定初速度v 0＝15 m/s 的方向为正方向，末速度v t ＝0，汽车的位移s ＝50 m ．由v 2t －v 20＝2as 代入数据解得：汽车刹车的加速度a ＝－2.25 m/s 2．则汽车加速度的大小a ＝2.25 m/s 2，方向与初速度方向相反．答案：2.25 m/s 22．匀变速直线运动的规律的理解及应用（1）运动的特点：a 是恒量（2）规律公式：①v t ＝v 0＋at②s ＝v 0t ＋12at 2 ③v 2t －v 20＝2as ④s ＝v 0＋v t 2t （3）几点说明：①以上四个公式只适用于匀变速直线运动．②式中v 0、v t 、a 、s 均为矢量，应用时要规定正方向，凡是与正方向相同的均取正值，相反的取负值；所求的矢量为正值，表示与正方向相同．为负值，表示与正方向相反。

2019_2020学年高中物理第1章8匀变速直线运动规律的应用教案教科版必修1

8.匀变速直线运动规律的应用一、位移与速度的关系1．公式：v 2t －v 20＝2ax ；若v 0＝0则v 2t ＝2ax .2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2由以上两式可得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的几个推论 1．中间位置的瞬时速度(1)公式：v x2＝(2)推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v 2x 2－v 20＝2a ·x2，对后一半位移v 2t －v 2x 2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 2＝v 2t －v 2x 2，所以v x 2＝2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 (1)T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x ，前2x ，前3x ，…，前nx 位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x ，前2x ，前3x ，…前nx 位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．1．思考判断(1)公式v 2t －v 20＝2ax 适用于所有的直线运动．(×)(2)公式v 2t －v 20＝2ax 中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反．(√)(3)因为v 2t －v 20＝2ax ，则v 2t ＝v 20＋2ax ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v x 2> v t 2的关系才是成立的. (×)(5)对于末速度为零的匀减速直线运动，可以把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系进行求解．(√)2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶2∶ 3A [由于第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，而平均速度v ＝x t，三段时间都是1 s ，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A 正确．]位移与速度的关系1．对公式v 2t －v 20＝2ax 的理解(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．②x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．2．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2t＝2ax.(初速度为零的匀加速度直线运动)．(2)当v t＝0时，－v20＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)．【例1】我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解．②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动．[解析] (1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0－v21＝2ax代入题中数据可得：v1＝12 5 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1＝v2t0刹车减速位移x2＝－v22 2ax＝x1＋x2联立各式代入数据可得：v2＝24 m/s.[答案] (1)12 5 m/s (2)24 m/s运动学问题的一般求解思路(1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．(2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式．(3)列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合．1．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s ，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？ (2)航空母舰的跑道至少应该多长？[解析] (1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s. (2)由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.[答案] (1)4 s (2)160 m匀变速直线运动的几个推论1．平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 秒末的速度为v . 由x ＝v 0t ＋12at 2得，①平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ②由速度公式v t ＝v 0＋at 知，当t ′＝t 2时，v t 2＝v 0＋a t2③ 由②③得v ＝v t2④又v t ＝v t 2＋a t2⑤联立以上各式解得v t 2＝v 0＋v t 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v t2。

高中物理《匀变速直线运动规律的应用》导学案教科版必修1

高中物理教科版必修一《匀变速直线运动规律的应用》导学案【学习目标】1、熟记匀变速直线运动的速度公式并能灵活应用。

2、熟记匀变速直线运动的位移公式并能灵活应用。

3、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式as v v t2202=-【重点和难点】1、熟练应用匀变速直线运动的三个规律公式解决实际问题。

2、据速度和位移公式推导得到的速度和位移关系式的正确使用3、追及问题和相遇问题的解题方法。

【使用说明及学法指导】1、细读教材P 33-34，根据预习案的提示并查找相关资料完成导学案。

2、本部分矢量较多，在解题中要依据物体的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。

【课前预习案】一、速度、加速度与位移的关系式由匀变速直线运动速度公式v t =_____________可得到时间公式t=______________，代入位移公式s=________________，可得到速度、加速度、位移的关系式v t 2－v 20＝2as在上述公式中，若物体做匀加速直线运动，加速度取__________（正值或负值），若物体做匀减速直线运动，加速度取__________（正值或负值）。

问题1、汽车以10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度。

【课内探究案】一、知识点一: 速度公式v ＝v 0＋at ；位移公式s ＝v 0t ＋12at 2的应用1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s ，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/s2．A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图（1）所示． (1)A 、B 各做什么运动？求其加速度．(2)两图像交点的意义． (3)求1 s 末A 、B 的速度． (4)求6 s 末A 、B 的速度．如图（1）4．汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？二、知识点二，公式v t2－v20＝2as的应用5．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶46.汽车以15 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8 s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5 m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：(1)在反应时间内汽车行驶的距离是多少？(2)刹车后汽车行驶的距离是多少？7．一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以 20m／s的初速、制动后产生-0.1m／s2加速度行驶时，前方公路上155m处有一自行车正以4m／s匀速前进，则（1）经多少时间火车追上自行车？（2）从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车？8.试证明在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是：2220 2txV VV+=【拓展提升案】9.小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？10.在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以60m/s的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？11.请根据题9和题10总结出追及和相遇问题的解题思路。

高中物理《匀变速直线运动的规律》教案教科版必修1

高中物理《匀变速直线运动的规律》教案教科版必修1 1、第1节匀变速直线运动的规律学问与技能1.把握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.2.把握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.过程与方法从表格中分析处理数据并能归纳总结.培育学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培育学生运用数学工具解决物理问题的能力.情感看法与价值观从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.教学设计教学重点应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式2、.教学难点1.留意数学手段与物理过程的紧密联系.2.将公式、图象及其物理意义联系起来.3.获得匀变速运动的规律，特殊是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.教具预备多媒体工具，作图工具课时支配1课时教学过程导入新课物理学中将物体速度发生改变的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度改变状况特别冗杂.本节，我们仅商量一种特别的变速运动——匀变速直线运动.推动新课一、匀变速直线运动的特点合作探究请同学们阅读P33的实例并合作商量表31的数据.从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变.得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动.匀变速直3、线运动是一种最简洁而且特别的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了商量的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动.二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v0+at速度公式:a=v0+at〔由加速度定义推导〕其中v-t为末速度〔时间t秒末的瞬时速度〕v0为初速度〔时间t秒初的瞬时速度〕a为加速度〔时间t秒内的加速度〕商量:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时4、，a0.当a=0时，公式为v-t=v0当v0=0时，公式为v-t=at当a0时，公式为v-t=v0-at〔此时a只能取肯定值〕可见：v-t=v0+at 为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式〔只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，依据数学学问可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.(2)由v-t图象可确定的量：可直接看出物体的初速度;可找出对应时刻的瞬时速度;可求出它的加速度〔斜率=加速度〕;可推断物体运动性质;可求出t时间内的位移.例如：依据图3-1-1我们可以求出：图3-1-1(1〕甲的初速度为2m/s，乙的初速5、度为12m/s；(2〕在第2s末甲、乙瞬时速度相同，均为6m/s；(3〕甲做匀加速运动，加速度为2m/s2;乙做匀减速运动，加速度为-3m/s2；(4〕甲、乙前2s内的位移分别为：s甲=〔2+6〕2/2m=8ms 乙=〔12+6〕2/2m=18m.三、位移—时间关系1.平均速度公式=由于物体做匀变速运动，物体的速度改变是匀称的，它在时间t内的平均速度等于初速度和末速度的平均值.2.位移—时间关系s=v0t+at2.教师精讲1.推导因为s=，=,所以s=ts=〔v0+v0+at〕t=v0t+at2.2.商量：当a=0时，s=v0t；当v0=0时,s=at2；当a＜0时，s=v0t-at2〔6、此时a只能取肯定值〕.3.位移公式s=v0t+at2也可由速度图象推出.［例题剖析1］如图3-1-2所示,以下说法正确的选项是()图3-1-2A.前10s的加速度为0.8m/s2,后5s的加速度为1.6m/s2B.15s 末回到出发点C.前10s的平均速度为4m/sD.15s物体的位移为60m 解析：a1=0.8m/s2a2=-1.6m/s215s末的速度为零，但是15s内的位移为60m前10s内的平均速度为40/10m/s=4m/s15s内的位移为815m=60m.答案:CD［例题剖析2］一物体做匀加速直线运动，位移方程为s=(5t+2t2)m，则该物体的初速度为______________7、__，加速度为______________，2s内的位移大小是_______________.解析：与标准方程相比较一次项系数为初速度，二次项系数的两倍为加速度,v0=5m/s,a=4m/s2,s=18m.答案：5m/s4m/s18m［例题剖析3］以8m/s匀速行驶的汽车开始刹车，刹车后的加速度大小为2m/s2，试求：(1)汽车在第3s末的速度为多大？通过的位移为多大？(2)汽车开始刹车后的最大位移.(3)汽车通过最大位移中点时的速度.解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0为8m/s,加速度a为-2m/s2,3s末的速度为2m/s由公式s=v0t+at2可知s=15m.(2)汽车8、最大滑行位移为16m.(3)汽车滑行过最大位移中点时的速度为4m/s.答案：〔1〕2m/s;15m(2)16m(3)4m/s教师精讲位移—时间关系s=v0t+at2另一种推导方法:依据匀变速直线运动v-t图来推导(微元法).图3-1-3意义：匀变速直线运动的物体在时间t内的位移数值上等于速度图线下方梯形的面积.思索：若是非匀变速直线运动，这一结论还适用吗？图3-1-4课堂小结速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+at2是匀变速直线运动的两个基本公式，在一条直线上的矢量可用“+”“－”号表示其方向.一般以v0的方向为正方向,所以与v0的方向相同为正，与v0的方向相反为负.布置作9、业1.某质点的位移随时间而改变的关系式为s=4t+2t2,s和t 的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2C.4m/s与4m/s2D.4m/s与02.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5m/s2，则刹车后6s内汽车的位移是()A.30mB.40mC.10mD.03.试证明匀变速直线运动物体在时间t内的平均速度为:=.〔利用速度和位移公式或者用v-t图进行说明〕板书设计匀变速运动的规律一、匀变速直线运动的特点v-t=v0+at商量:一般取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时，a10、0.当a=0时，公式为v-t=v0；当v0=0时，公式为v-t=at；当a0时，公式为v-t=v0-at〔此时a只能取肯定值〕.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，依据数学学问可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.图3-1-5(2)由v-t图象可确定的量：可直接看出物体的初速度;可找出对应时刻的瞬时速度;可求出它的加速度〔斜率=加速度〕;可推断物体运动性质;可求出t时间内的位移.二、位移—时间关系s=v0t+at2.。

教科版高中物理必修一《匀变速直线运动规律的应用》学案-新版

1.8《匀变速直线运动规律的应用》学案理解记忆：1.匀变速直线运动的两个基本公式：v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2。

2．匀变速直线运动的速度—位移关系式：v 2t －v 20＝2ax 。

3．匀变速直线运动位移中点的速度公式：v x 2＝v 2t ＋v 22。

[自学教材] 1．关系式推导由v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，消去时间t ，可得：v 2t －v 20＝2ax 。

2．适用范围匀变速直线运动。

3．特殊情况(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax 。

物体做初速度为零的匀加速直线运动。

(2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax 。

物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。

[重点诠释](1)物体做加速运动时a 取正值，做减速运动时a 取负值。

(2)位移x >0，说明物体通过的位移方向与初速度的方向相同；x <0，说明位移的方向与初速度的方向相反，此时物体位于出发点的后方。

(3)位移中点的速度公式：物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，经过位移x ，末速度为v t ，则在位移x 的中点的速度v x 2＝v 2t ＋v 22。

1.如图1－8－1所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为( )图1－8－1A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 2解析：物体在斜面上初速度为零，设末速度为v ，则有v 2－0＝2a 1x 1。

同理，在水平面上有v 2－0＝2a 2x 2，所以a 1x 1＝a 2x 2，故a 1＝2a 2，应选B 。

本题是一个匀加速直线运动与一匀减速直线运动的“连接”运动，解题时要注意到匀加速直线运动的末速度就是匀减速直线运动的初速度。

答案：B[自学教材](1)速度公式：v t ＝v 0＋at 。

20182019学年高中物理第一章运动的描述第8节匀变速直线运动规律的应用学案教科版必修1

第8节匀变速直线运动规律的应用学习目标核心提炼1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。

1个公式——位移与速度关系式v2t－v20＝2ax1组推论——初速度为零的匀加速直线运动的比例式2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式求解匀变速直线运动的问题。

速度与位移的关系式阅读教材第33页内容，了解速度与位移的关系式的推导过程，知道关系式中各物理量的含义。

1.公式：v2t－v20＝2ax。

2.推导速度公式v t＝v0＋at。

位移公式x＝v0t＋12at2。

由以上公式可得：v2t－v20＝2ax。

思维拓展应用v2t－v20＝2ax分析匀变速直线运动有何优势？提示因为公式v2t－v20＝2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便。

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2速度与位移关系式v2t－v20＝2ax的理解及应用[要点归纳]1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。

2.公式的意义：公式v2t－v20＝2ax反映了初速度v0、末速度v t、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。

3.公式的矢量性：公式中v0、v t、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。

(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。

(2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。

4.两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2t＝2ax。

(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v t＝0时，－v20＝2ax。

(末速度为零的匀减速直线运动)[精典示例][例1] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。

分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

高中物理第一章运动的描述第8节匀变速直线运动规律的应用教案教科版必修1

第一章运动描述六、匀变速直线运动规律应用教学目标1．会推出匀变速直线运动v t2-v02=2ax，并会应用它们．2．掌握初速为零匀变速直线运动有关推论及其应用．3．会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题．重点难点重点：理解匀变速直线运动位移与速度关系2202v v ax-=及其应用难点：初速为零匀变速直线运动常用推论设计思想本节教学内容根本特点是讲述了关于匀变速直线运动规律应用，推导速度-位移公式2202v v ax-=，着重培养学生应用学过数学知识处理物理问题能力．本节内容在本章中地位它是对前面匀变速直线运动规律稳固温习，在此根底上得以提高，根据教学总体目标根据学生情况与教学资源，本节课主要采用教学方式主要采用了启发式、探究式．对教学中关键环节处理方法主要是教师引导学生探究讨论．教学资源匀变速直线运动规律应用多媒体课件教学设计【课堂引入】前面我们学习了匀变速直线运动位移，知道了匀变速直线运动速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动位移，并推导出了匀变速直线运动位移－时间公式，这节课我们继续探究匀变速直线运动位移与速度关系．【课堂学习】学习活动一：飞机跑道设计问题：请你设计一种跑道,给一特殊类型喷气式飞机使用．该飞机在跑道上滑行时以a =/s 2恒定加速度增速，当速率到达85m ，且能以大小为5.0 m/s 2恒定加速度减速,跑道长度应当设计为多长方法一：t 1=v /a 1 =t 2=v /a 2=85/5s=17s =x = x 1+ x 2=方法二：消去t 后解得：2202v v ax -=由120221ax v v =-得：x 1= 由221222ax v v =-得：x 2= x = x 1+ x 2=学习活动二：喷气式飞机制动系统设计问题2：机场跑道为2500m ，喷气式飞机以恒定加速度a =/s 2增速，当速率达95m/s 可升空．假定飞机在到达此速率时就因故要停顿飞行，设计出喷气式飞机制动系统至少要能产生多大加速度？=952/2×3.5=1289mx2=x-x1=1211ma2==/s2学习活动三：初速度为零匀加速直线运动特殊规律问题1：1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比？v1：v2：v3：…：v n=1：2：3：…：n问题2：1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比？x1：x2：x3：…：x n=12：22：32：…：n2问题3：第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内、…、第n 个T秒内位移之比？x I：x II：x III：…：x N=1：3：5：…：〔2n－1〕问题4：通过x、2x、3x、…、nx位移所用时间之比？t1：t2：t3：…：t n =n:1:2:3:问题5：通过连续相等位移所用时间之比？t I：t II：t III：…：t N =)1（）n－n－）－:2(:13:21:问题1：一个质点在以8m/s初速度上抛过程中做匀减速运动，加速度大小为210/m s，求小球上升最大高度．参考答案：问题2：一观察者站在列车第一节车厢前端，列车从静止开场做匀加速直线运动，第一节车厢驶过他身边所用时间为t，设每节车厢等长，车厢之间距离不计，求第n节车厢驶过他身边需要多长时间？参考答案：tnn)1(--问题3：试证明在匀变速直线运动中，位移中点处瞬时速度是：证明：在前一段2x，有在后一段2x，有所以，可得：问题4：一子弹恰能穿透3块完全一样木块，设子弹在木块内做匀减速直线运动，那么子弹先后射入三木块前速度之比、穿透三木块所需时间之比及子弹在三木块内平均速度之比分别是多少？参考答案：3：2：1；〔3-2〕：〔2-1〕：1；〔3+2〕：〔2+1〕：1【课堂小结】问题1：匀变速直线运动位移与速度关系是什么？问题2：初速度为零匀加速直线运动特殊规律有哪些？【板书设计】第六节匀变速直线运动规律应用一、匀变速直线运动位移与速度关系：2202v v ax-=二、初速度为零匀加速直线运动特殊规律1、1T末、2T末、3T末、…、nT末即时速度之比：v1：v2：v3：…：v n =1：2：3：…：n2、1T 内、2T 内、3T 内、… 、nT 内位移之比：x 1：x 2：x 3：…：x n =12：22 ：32：…：n 23、第一个T 秒内、第二个T 秒内、第三个T 秒内、… 、第n 个T 秒内位移之比：x I ：x II ：x III ：…：x N =1：3：5：…：〔2n －1〕4、通过x 、2x 、3x 、… 、nx 位移所用时间之比：t 1：t 2：t 3：…：t n =n : :3:2:15、通过连续相等位移所用时间之比：t I ：t II ：t III ：…：t N =)1: :23:12(:1 n n －（）－）－课堂反应1、在初速为零匀加速直线运动中，最初连续相等四个时间间隔内平均速度之比是〔〕A ．1：1：l ：1B ．1：3：5：7C ．12：22：32：42D ．13：23：33：432、一个作匀加速直线运动物体，通过A 点瞬时速度是v l ，通过B 点瞬时速度是v 2，那么它通过A 、B 中点瞬时速度是〔〕A ．B ．C ．D ．3、做匀加速直线运动物体，先后经过A 、B 两点时速度分别为v 与7v，经历时间为t，那么〔〕vt时间内通过位移为11vt/4B、前2t时间内通过位移为11vt/4C、后2D、后半程速度增加3v4、以加速度a做匀加速直线运动物体．速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所需时间之比为_____________；对应时间内位移之比为____________．5、某型号舰载飞机在航空母舰跑道上加速时，发动机产生最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开场滑行时就有一定初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大初速度？6、一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时—半，此后又继续滑行了20s停在车站，设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：〔1〕从火车关闭气阀到停顿滑行时，滑行总位移；〔2〕火车滑行加速度；〔3〕火车关闭气阀时速度．参考答案：1、B2、D3、C4、1:2:4，1:4:165、〔1〕不能〔2〕1510m/s6、〔1〕400m〔2〕/s2〔3〕20m/s课后测评1、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开场做匀加速运动时〔〕A．每节车厢末端经过观察者速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢末端经过观察者时间之比是1∶3∶5∶…∶nC．在相等时间里经过观察者车厢数之比是1∶3∶5∶…D．在相等时间里经过观察者车厢数之比是1∶2∶3∶…2、一个物体做匀变速直线运动，假设运动时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，下面有三种说法：①相应运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9：…②相邻一样时间内位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5：…③相邻一样时间内位移之差值一定是Δs=aT2，其中T为一样时间间隔以上说法正确与否，有〔〕A．只有③正确B．只有②③正确C．都是不正确D．都是正确3、一列火车从静止开场做匀加速运动，一人站在第一节车厢前观察：第一节车厢全部通过他需2s，全部车厢通过他需6s，这列火车节数为〔〕A．3节B．5节C．7节D．9节4、物体由静止开场做匀加速直线运动，测得它在第n s 内位移为S ，那么物体运动加速度为〔〕A ．22nS B ．S n 22 C ．n S 2 D ．5、长为L 光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开场以恒定加速度下滑，当物体速度是到达斜面底端速度一半时，它沿斜面下滑距离是〔〕A ．2L B ．2L 2 C ．4L D ．L )12(6、P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开场做匀加速直线运动，经过Q 点速度为v ，到R 点速度为3v ，那么PQ ∶QR 等于〔〕A ．l ∶8B ．l ∶6C ．l ∶5D ．1∶37、物体做匀变速直线运动，在t 时间内通过路程为s ，它在中间位置s /2处速度为v 1，它在中间时刻t /2处速度为v 2，那么v 1与v 2关系错误是〔〕A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2B ．当物体做匀减速自线运动时，v 1＞v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 28、如下图，光滑斜面AE 被分成四个相等局部，一物体由A 点从静止释放，以下结论不正确是〔〕A 、物体到达各点速率之比 vB ：vC ：vD ：vE =1：2B 、物体到达各点经历时间tE =2t t CD C 、物体从A 到E 平均速度v=v BD 、物体通过每一局部时，其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =vE -v D9、汽车刹车后，停顿转动轮胎在地面上发生滑动，可以明显看出滑动痕迹，即常说刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前速度大小，因此刹车线长度是分析交通事故一个重要依据。

教科版高中物理必修一 1.8 匀变速直线运动规律的应用二(导学案)

第一章运动的描述第8节◆匀变速直线运动规律的应用（二）编制人：审核人: 领导签字：学习目标1、追及相遇的处理2、体会公式表述和图象表述的优越性，学会用数学知识解决物理问题重难点：匀变速直线运动的规律及应用。

教材助读（一）在初速度为零的匀变速直线运动中1 1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比 2：1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比 3：第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内位移之比 4：通过前X 、前2X 、前3x ，…，位移时的速度之比 5：通过前X 、前2X 、前3x ，…，的位移所用时间之比 6：通过连续相等的位移所用时间之比（二）图像知识：1、x-t 图像的纵坐标表示横坐标表示斜率表示与时间轴平行的直线表示倾斜直线表示曲线表示2、v-t 图像的纵坐标表示横坐标表示斜率表示与时间轴平行的直线表示倾斜直线表示曲线表示（三）数学知识：一次函数的普通式为二次函数的普通式为二次函数c bx ax y ++=2的对称轴计算式，若a>0,最大值为？我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

课堂探究探究点一：追及与相遇问题中是否相遇的判定问题1：甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，若甲、乙速度相等，乙（能或不能）追上甲，乙如果要追上甲应满足条件。

问题2：甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速为零的匀加速直线运动：（1）、在乙的速度增加到等于甲的速度之前，的速度大，此过程中甲、乙之间的距离变（2）、当乙的速度增加到大于甲的速度之后，跑得快，甲、乙之间的距离变（3）、那么相遇前甲、乙之间的距离最大的条件是（4）、此问题中乙（一定或不一定）能追上甲，若能追上，追上时甲、乙的位移关系是时间关系是例题1】甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s 的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动。

高中物理 第一章 第8节《匀变速直线运动规律的应用》导学案 教科版必修1

高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第2课时)教学案 教科版必修1